如何上好数学复习课

如何上好数学复习课

楼山初中数学科组

关键词：

知识之间的内在联系和本质

有效性、综合应用

正文：

“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高，复习课上得好不好 , 关系到教学质量能否提高 , 学生素质能否增强。复习课是初中课堂教学重要课型之一，在初中数学教学中占有重要的地位。复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。如何上好复习课，不同的思想观念，就会有不同的认识和做法。复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

如何上好一节复习课呢？首先要依纲扣本。初中阶段的复习，要达到《数学课程标准》和《中考数学考试大纲》的各项要求，教师应该以“标准”为根据，以“教材”为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变

成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见“好”的题目随意拿来就做，“优”的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。就初中数学而言，应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”、“温故而提升”的目的。通过这几年的教学实践，我认为复习要讲究一定策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而进一步巩固基础、提升能力。

初中数学可以从知识结构来划分，分为数与代数、空间与图形、统计与概率。这三类知识在复习时都要梳理知识，理清知识点；总结质疑，抓住重难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；综合应用

一、梳理知识，理清知识点

数学是一门结构性很强的学科，初中数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。它是一门系统性很强的学科，在新课程的知识点教学中都是分模块出现。复习课的特点之一是“梳理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统筹整合本册的内容分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形成各异，互助评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让

学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义以及它们之间的联系和区别，形成知识网络。复习备考如大敌当前，只有知已知彼，才能做到泰然处之，从而百战百胜。所以，在进行复习之前，教师和学生都应先做好复习准备工作，使复习具有条理性和针对性。对于教师，应该“一盘清”，如：复习面涉及哪些内容、重难点是什么、与其前沿知识和后继知识有哪些联系、在复习过程中应该注意什么等。对这些情况，教师应该做到心中有数，这样在复习过程中，才能够做到步步到位，有的放矢。复习时教师不仅要做到心中有数，还应该把心中所想形成文字，即备出教案，拟好复习计划。所拟计划中应包括复习的内容、复习的目标、复习的课时数、采取何种教学方法、详细的复习资料等。这样，使复习变得具体、有序、易于操作。

具体做法可参考下面的做法，（1）在上复习课前一天布置一次书面作业：让学生根据自己的理解来复习章节知识，根据自己的喜好用自己的方式来整理章节知识，第二天上课时从学生作业中挑选一部分“优秀作品”进行展示、欣赏、交流、评析。一次基础知识的总结、比较，就是一次复习，不同形式的展示，就有不同的感受，学生的印象也很深刻。（2）在例题的筛选中也要讲技巧，第一类是学生作业中易错的题。平时我有一个记载本，每次作业批改后，我认真记录学生作业中错误的题目及错误的原因，复习时我从记载本中选择具有典型性的错题，让学生先练，让再次出现错误的学生说出或写出他的想法，由学生评讲、分析错误的原因，这样容易激发学生的兴趣，学生在纠正过程中易于接收，学生爱讲、爱听，效果要比教师讲好得多；第二类选择综合性较强但不一定繁的例题，题目设计到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，能体现“通性通法”并注重一题多解、一题多变，分析过程要强化。

二、把握好教学关系，提高复习的有效性

为了使复习更有效的进行，在教学过程中必须要把握好以下几个关系：①教与学的关系。在复习过程中，教师为主导、学生为主体的教学理念应该充分体现出来。只有学生主动参与复习，才能进一步理解并学会，才能得以发展。所以，在复习中，教师要创设良好复习

氛围，充分发挥“导”的作用，激情促趣，展现学生的主体地位，让学生获得成功的体验。②讲与练的关系。讲与练应有机地结合在一起。至于练后讲、讲后练，还是边讲边练，则根据复习内容、学生掌握的已有情况而定。另外，这里的讲应包括评。不评讲的复习达不到复习的目的。复习时一定要把练习情况，存在缺点如实地及时地反馈给学生，真正起到查漏补缺的作用。③纪律与自由的关系。有一个良好的复习秩序，是取得良好效果的前提。因而，我提倡复习时应有一定的课堂纪律。同时，我又提倡在遵守纪律下的自由。因为学生之间存在着差异，如果我们一律“齐步走”地进行复习，势必造成有一部分学生没有参与到复习中，甚至影响他人。因此，我在复习时常让一批尖子生在学会的前提下自由地选择学习内容，自由地解答自己有兴趣的题目，让一批中差生打破座位、时空的局限，去找一些尖子生组成学习小组，在交流中得到提高。

三、激活认知结构、系统整理、实施精加工

复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。让学生积极投入到复习中去。如在学生复习快乏味时，可以利用多媒体出示一些情境题、趣味题、开放题。这些练习的设置可以激活学生的思维，培养了学生的创新意识。例如在讲例题时，除了在选择例题上有技巧外，在讲授中也需要有目的和技巧，例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点，探索解题思路；例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。

四、综合应用，培养创新点

“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。”复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，

体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。

（一）注重数学“双基”的理解、掌握，更关注过程与方法。

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要能揭示和掌握知识与技能的形成过程，后者对发展能力更为重要。因此，可设计一些反映知识形成过程的试题，以引导学生对学习过程的关注。

（二）加强数学与生活的联系，培养应用意识、创新意识。

数学来源于生活，应用于生活，数学价值在于应用。因此复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。

（三）关注试题形式的多样性、层次性、开放性。

现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是隐含在杂乱无章的信息中，是客观随意的。所呈现的答案可以是丰富多彩的。因此，复习也力求贴近学生生活实际，要求复习题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。问题的呈现形式要开放，可以是情境图，表格式、统计图等等新颖的方式呈现。考虑到潜能生，复习题的选择力求层次性，从易到难、从简到繁，阶梯排列。对不同层次的学生要提出不同的要求，定出不同的标准。同时，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。因此，教师编题时要有针对性，从易到难，由简单到综合，符合学生的学习心理的习题，练习题可来自学生作业中典型错误的题目，另外与你课堂所讲例题相对应的题目，真正起到举一反三的作用。课堂及时练习、及时反馈矫正。学生通过一组基本练习题，能够回忆定理、公式等知识点的结构特征；做好一

组形成性练习，可以强化知识，培养学生的解题能力；通过递进性的练习，学生从课本知识走向解决实际问题，充分调动学生思维的积极性，能使课堂教学发挥最佳效果，有助于独立思考能力及应用知识能力的培养，有利于创新教育的培养，促使全体学生学好数学。

以上是本人通过这几年的教学实践的体会，讲得不对的地方请大家指正。同时，我们要想上好复习课，需要老师大胆预设情境，敢于创新，灵活运用教学方法，做到复习整理自主化、练习设计趣味化、解题方法多样化，才能取得理想效果。