《X3:阿尔比恩序曲》x3tc地球人冲突 任务攻略及全地图弃船

《X3:阿尔比恩序曲》x3tc地球人冲突 任务攻略及全地图弃船
《X3:阿尔比恩序曲》x3tc地球人冲突 任务攻略及全地图弃船

《X3:阿尔比恩序曲》x3tc地球人冲突任务攻略及全地图

弃船

地球人冲突目录指南:

-----TC主线任务

任务奖励:开启Aldrin地区;开启地球区;开启新游戏人物

-----Goner神殿建造任务

任务奖励:Argon独一无二决不外售的的M3 Truelight seeker;异空间跳跃引擎;开启新游戏人物

-----HUB任务

任务奖励:玩家自己支配的区域,3组可重复定向的空间门;开启新游戏人物

-----PHQ任务

任务奖励:玩家自己的总部,可以自己造船,可以进行逆向工程获得船的蓝图,然后建造;开启新游戏人物

-----Final fury任务

任务奖励:钱+ 勋表 Operation Final fury :中尉(可能会更高)

-----X3:TC 全星图及无人废弃船

TC主线任务:

---〉跟踪NOVA:跟着它就好了,别离太近,6KM左右。最后跳过几个区域,来到一处海盗基地;靠近这个基地到500米内,会自动开始扫描;一般情况下,没有海盗飞船出现。

---〉走私飞船扫描:需要装货舱扫描器。在该区域打开区域地图,右边在你的飞船下面列出需要扫描的走私飞船,一个个去扫好了。如果没列出来,就该区域里四处飞飞,你的飞船探测器范围太窄。

---〉200 Teladianum 运送到M148军事基地:很多人说这个任务不用脚本修改器作弊无法完成,其实很简单。需要准备2艘船,一艘艘货船放200 Teladianum(这个需要你自己买,在所有Teladi区域的Te矿精炼厂都能买到);

一艘快速船,速度〉250,你驾驶,最好装个landcomputer,作用是在靠近空间站5KM内瞬间

入站,需手动操作,配合之前自动驾驶用。

2艘船在进入M148跳跃门前集结下,你先开进去,别往前飞。这时候被警告,你就退回来,M148的区域图已经入手。

用自动驾驶指令命令你的货船进去靠站,然后你立刻开进去,直冲空间站靠站,自动驾驶就可

以了,不要管打你的,所以船速度一定要快。

X3的小秘诀,使用SETA加速时间运行,比如10倍可以避免被打到。

然后你就在站里等吧,等到你的货船靠站了,切换坐到货船去,任务完成~

等等不要急走,一段时间后任务会更新,需要你带那2个人出去,他们现在漂在太空里。如果你有信心扛住整区的敌人攻击,则不用急走,先把它们捞上来。

否则就直冲传送门或者开直接开启超跳引擎,跳出去后在北边的未知区域连接M148的星门门口

守着,开SETA等,那2个人会慢慢的从M148区飞过门的。你的船需要有维生系统,且12的空间,看准位置撞上他们即可捞人。守株待兔吧,小心海盗~~

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---〉Eyes and ears部分:上一个任务完成,要等等才能接到这个任务,不妨去火星逛逛;接capt.Robert pearle时候,船上要有维生系统,要至少6的空余空间;卫星在Omicron Lyrae的卫星生产工厂能买到,买3个带着。穿越Xenon区时,打不过直接兜圈子躲过他们的主力舰去北门好了,没必要硬冲;要不就开高速船,开seta硬冲。等打开北门或者北部区域后,主力慢船

用jump直接过去好了。任务需投放卫星在依次3个指定区域。需要注意的是,给任务

的capt.Robert pearle必须在你的船上。也就是说,哪怕你放卫星的时候开M1或者M7,而他在你的一艘M5上,且这艘M5正停靠在你当前开的M7或M1上,任务都不会更新,必须把他传送到你目前所开船。

---〉飞船扫描截获:任务目标跟之前一样,在右边被列出来了,靠近了去揍他,注意别打死了(打死了要等等刷新船)。需要的是他弃船,然后你出舱,接管其船。这时候不要急着

继续,最好先给抢到的这艘货船装一个能量罩,空间跳跃引擎,装一些能量块。完成后上船,去下一个任务骗人了~~~

---〉那艘叫大象的货船:靠近他到500米内,就完成任务了,注意一定要坐在抢到的那艘货船里靠过去,也千万不能下船。这时候你被发现了,跳出来一小队海盗飞船,不用管,你直接跳走好了。所以之前要买个跳跃引擎。记住,前面那艘抢到的货船做完任务后,千万别丢,找个安全的空间站把他放起来,否则以后要重抓。(这里要注意,由于你要开之前抓的那个破货船

过去,所以到这里的任务很危险,记得先给你的货船装护盾,然后再靠近大象500米内,提醒你正在扫描的时候就可以开始启动跳跃引擎了,要是等扫完再启动的话,死的可能性很大)---〉未知区域的战斗:联系完了那艘巨大的战舰Odin后,大部队出发去抢夺对方船只。这个不用你管,你只要专心消灭敌军。注意,战斗结束后,需要从太空中捞起那个漂着的科学家,带他飞到月球基地。如果你之前那艘货船丢了,则该任务不触发,需要去原来那个地方重新抓一条。

---〉抢船练习:等等后,被通知在火星基地接任务,接受后,太空中多了一架M6 Viadr(ATF战舰,买不到)。在旁边放的是给你准备的登陆舰Scabbars,里面有10个陆战队士兵。练习就是,用些士兵去抢Vidar。很简单,抢不抢的成无所谓。一段时间后任务更新,最后一战来了。(这里抢船有个小窍门,就是你用你的飞机去打这架M6的护盾,记得只打护盾,然后开

加速,看到护盾要自己满时再打,反正别让他满护盾就好,过一段时间NPC说话说不等你了,这架完好的飞船就是你的了。别像系统说那么傻去登陆,登陆后的船得修半天哈哈)---〉Aldrin:全员跳入Aldrin,这地方卡死人。。。。这里要注意的是手动跳不进去的,

必须用你的船的自动驾驶命令才能跳进去,打上1.2Hotfix补丁后可手动跳入。第一个任务很简单,顺着小行星右边往前飞,发现那个太阳能工厂(挺远的),进去靠站。第二个任务,跟着大部队去抢这个区域里的Xenon的Cpu大船。消灭周围的小喽罗,靠过去,打他,不用怕,他是不

死的。用你的士兵入侵,电脑也会派兵入侵的。这里有个小Bug,你的入侵很难成功,概率太低。简单的办法就是消灭周围小喽罗后,等大部队围上来了,跳出Aldrin。SETA等一段时候后,任务更新,电脑已经抢夺成功。

---〉最后的光荣--地球和Torus:回那个太阳能站,你的船一定要装有维生系统,至

少24的空余空间。带上4个远古地球人,去地球区域看风景。如果装不上人,则试试看用系统之前送你的scabbars装。此时,地球区解开,可随便进出了,Torus也就是那个巨型空间站主机,也不会打你了~~

---〉靠站进入Torus后,屏幕飘过Congratulations~任务完成,游戏主菜单添加若干人物可进行新游戏,aldrin造船厂出现。Aldrin很大很大,已知有24个站,卖这些特殊的飞船和装备。Goner神殿建造任务

-----〉任务开始:前往Elysium of Light,天空中飘着一艘Goner的标有蓝色书的大船和未完成的神庙。跟大船通信,接任务。如果此船没出现,则稍等一会,他会跳过来。

-----〉收集运货:开始漫长的收集矿物和物品。

-----〉建造一个Teladianum工厂:这个工厂在所有的Teladi船厂都有卖,最近的是在PTNI总部区。自己没超大型运输船的话(就是那个售价29M+的各族TL)到那里区域打开星图,找Teladi 大型运输船,跟船长说话,雇佣他(需要足够的Boron声望)。让他开到本区的Teladi船厂后,你手动买下Teladianium工厂,再命令大船飞到Goner神庙所在的区域,在标有X的那个地点建造。注意小键盘的上下左右,可以调整建筑物位置,区域地图可以切换xy或者xz平面图。

此任务完成后,将随时接到下一个任务,下一个任务则有些BUG。如果不想继续的话,这个任务不要完成,否则是停不下来的。

-----〉保护Goner船只或者空间站:跳出信息通知你随机一个区域里的建筑或者Goner飞船被攻击了,Teladi又不保护他们,所以要求你去。难度相当大,一般情况下你开M3,出现的对手都是2M6+ 2M3+ 4-6M4M5;救援船的那个很困难,开seta或许还有机会,不然等你赶到早就被灭了。而空间站的则还是能救的。

这里的BUG就是,每5分钟电脑会在目标区域刷一次敌人,且已经存在的敌人依然存在。你要救援不及时的话,越刷越多。我曾经看到过200+ 红点点 @@ 直到救了至少3次空间站后,任务完成。

-----〉收集任务:收吧,没难度需要耐心的活;战斗吧~~~

-----〉任务完成:大大的CONGATULATIONS再次出现,奖励给你一个异空间跳跃引擎,可以跳到异空间去观光;奖励你一艘独一无二的,买不到的ArgonM6战舰,Truelight seeker,此船可携带几乎所有武器;此外游戏主菜单开启新人物;

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HUB任务

-----〉任务开启:此任务在你进入某个Boron区域后,屏幕上出现视频通信,需要你帮助(注意是影像通信,没有邮件提示的~~)。这个区域里有条叫做boron enhanced dolphin 的飞船,上面标有蓝色书的标记,表示他有故事任务。这条船是临时随机刷的,放卫星找不到。任务前提是:需要较高的Boron声望,国王骑士级。如果迟迟没有出现,则去干其他事情吧,过几小时的

去boron星区,说不定就来了。(我有一次接这个任务的时候,那船头顶的不是蓝色书,是灯泡。。。所以,请想接HUB任务的在BORON区域多看看。。不一定是蓝书。。)

-----〉前往Xenon核心区023:飞到Xenon 627区后,再往东过传送门,进入一个红色的要塞状空间。空间顶部是控制塔,环绕周围6个也就是3组对角的传送门组成一个圆。其中一个组门一个连着你进来的627区,一个连023区;不用过去023了,在这里的中央有个船的残骸,飞过去,靠近,任务完成

-----〉修理星门:回去带给任务的那个Boron科学家一起来到这个空间,他会告诉你这是一个远古Xenon Hub,且可以修复。停靠在控制塔,然后他摆弄下,弄坏了@@,要求你下去修。飞下去,一小堆的Xenon战舰等着你,灭之。在靠近星门那里出船舱,用你的宇航服自带的修补激光将一个“未知物品(星门控制器大概)”一个个修好(2KM左右的有效范围,但远了你瞄不准)。

-----〉激活第一组星门:点开Hub控制台,里面有星门设定,选设定,找个你喜欢的区域选他里面的一个门,就完成了,实际上按照俺的理解就是插一腿~~插在人家的2个区域之间。这个设定以后每次花10000能量块,每2小时可以重新定向一次。记得啊,别连接Xenon023区域的西门和627的东门,否则你永远出不去了。。。这2个现在是死门了,没有门,Jump driver是跳不了了~~~(打上1.2Hotfix补丁修正后可跳入)

-----〉激活第二组星门:需要海量的矿物,成品资源,计数单位都是10万的~~不修改就慢慢磨吧。完成后可以设定第二个定向

-----〉激活第三组星门:跟着任务指示器找到某科学家帮忙修,需要大约15M的劳务费,以及再次需要大量的资源。完成后可以设定第三个定向,如果你不修改完成了所有的资源补给。。。很好很强大。。。正常情况下需要1周以上才攒的够。

-----〉任务结束:带这个科学家去Kingdoms End向他们的国王报告这个事件;大大

的Congratulations再次出现;这个Xenon Hub空间归你了(事实上,该空间位于未知区域)。看着里面来来往往的NPC战舰飞船,Xenon也好,Khaak也好,Yaki也好,海盗也好,打来

打去。。。很好很强大。。。敢在我家闹事,装N个大型炮台守门~~~~同样,你自己在这里抢劫杀人也没人管~~

PHQ任务,即获得玩家总部任务

---〉任务开始:前提是必须完成Hub任务,且拥有不低的Boron声望。很快在你跨入某一区后,接到影像通信,要求前往Ocean of Fantasy

---〉接任务:在Ocean of Fantasy找那个有蓝色书的接受任务,前往CloudBase SW ---〉打击Yaki空间站:首先要求你去侦察,找到目标区域的Yaki空间站;其次,告诉你那空间站周围有雷~~好多的雷~~要你破坏雷网。事实上你过去就发现这些雷虽然标出来是红

色的,但无法在远距离用HOME/END锁定。慢慢小心靠过去除吧,有M1 M2的可以让他们去撞,反正皮厚不怕;除完后,要求击毁空间站。easy~~

---〉解救科学家:飞过去消灭所有Yaki,或者等到那艘船超跳跳走即可。任务更新,要求你回Kingdoms End。这里会出现一个大BUG,请大家再进入Kingdoms End前存盘。表急着继续玩,先看本指南下一条攻略~~

---〉寻找Bala gi的移动实验室:实际上这就是一条大型TL,代号为ORCA XXXXX,出现在2个可能区域:Light water 和 Shore of Infinity。到达Shore of Infinity后,在边边角角找一会,消息传来:那条船被人在另外一个区域看见了~~随后会用邮件通知你地点。bugbugbugbugbug出现了~~~~你多半收到一条消息:该船在*****。此为游戏信息返回错误。原因多半为:该船无法在新区域刷新~~如果你此时回Kingdoms End后,会发现目标船在那里~~~但怎么样都得不到任务更新。看到这里,诸位该庆幸之前没有继续游戏了。因为解决的办

法是:在还没有进入Kingdoms End(简称KE)接寻找移动实验室任务前,先调你的其他船自动驾驶跳入KE,然后让他们铺开,雷达覆盖整个中心区域。这样你通过调用地图就可以在不进去前,直接看到KE里面有哪些船了。找找看有没有一艘很特殊的ORCA XXXXX

如果有,恭喜你,你接下来的任务肯定Bug。解决的办法是,用作弊脚本把它灭了先(他是不死的,所以只能作弊),然后你再进去接。

如果没有,恭喜你,进去接吧。

接到后也注意下,会不会Bug的最大区别在于任务指针。有Bug了,指针会仍然指向KE;没

有Bug,则会指向Shore of Infinity。

---〉抢夺ORCA:在信息提示的区域,多半在Light water比较偏的地方找到这艘巨大

的TL。揍他到能量罩=0,反正他是不死的,只管打好了,当然它会还击。用自动导航--〉pirate ,命令你的登陆舰带陆战队士兵进去抢夺。注意,这艘TL会时不时加速,你士兵不一定能追上他。所以一定要把登陆舰开到他移动方向的前方,再入侵。

--〉任务完成:完成后,自然是这艘大型TL归你。别急,更高兴的是他的货舱里,放着梦寐以求的玩家总部(Headquater)。找个你决定作为你帝国首都的地方竖起来,你就可以在这里造船,给船上色,拆掉船回收资源。最重要的是可以解体现有船做蓝图,这就意味着,就算是游戏中买不到的船,只要抓到了拉回来解析得到蓝图,从此以后你也可以批发了~~此外,从此在各区域的带灯泡符号的空间站都能随机买到该种族的舰船蓝图(包括海盗等)。但跟该种族关系要够好,否则不卖你。

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Operation Final Fury 本任务中后期单船作战绝对架不住,需要至少M2+M7+其他的混合舰队辅助。

----〉任务开始:前提条件是你完成TC主线任务,且Argon声望较高。在Omicron Lyrae区域里有个赏金猎人,大家一定看到他很多次了,他会出现在特殊人物列表里。如果你的条件全达

到了,则在他身上显示一个红色的狙击镜标志,表示可以接战斗任务了,的确@@,很战斗的。。。

----〉Black hole sun区域的战斗:接好任务,跟他飞到BHS这里,在北门附近出现大

量Xenon入侵,任务要求消灭之。注意,在任务未完成前千万不要出这个区域,哪怕都打光了任务还没有更新,也不要出去,那个任务指示器有问题,千万表跳~~~

----〉Khaak 931区域空间站扫描:这里注意无论你是跳入931还是跳出931,都需要命令自动驾驶-->Navigation-->jump in sector跳,否则无法完成;1.2.1Hotfix修正了这个问题,可以手动

跳了。靠近空间站扫描前,Khaak不怎么打你。一旦你扫描完毕,捅了马蜂窝了,打不过就跑

吧~~

----〉Khaak 841区域回收数据盘:进去后往前飞一点,随时注意区域地图,很快就显示有数据盘了,大约在你的Xy平面10点钟方向,yz平面5点钟方向;取到就走人,不过这区域里飘着好多买不到的武器~~有心的就回收,有心无力的就走人吧

----〉扫描高矿小行星:在小行星不多,注意扫描前船上要携带有矿石成分扫描器。在东门往西不远处有2个,靠近南门的北边有1个,都是高矿含量的。Khaak族开始不停的刷战舰了,很多的侦察兵M5,也有不少M3,一些M6。顶住~~

----〉保卫工程船建矿场:一旦扫描完3颗高矿小行星,一艘Argon工程船将从东门跳入,依次从北到南,在你扫描到的3个小行星上建立矿坑。你要保护它,说实话这任务有难度,一堆堆

的Khaah冲上来攻击,你不能离工程船太远。虽然此船火力不弱,但架不住群殴,且Khaak战机都是敢死队,打不过就撞工程船@@。每次语音提示你保持目前位置时,你需要靠过去,停船,然后矿场才建好;依次3个,有难度,最好玩到这里有自己的M7 或M1或 M2组成的舰队帮忙掩护。我曾经看到一艘Khaak的M2,火力强大。。。不过他开的慢追不上我们,哈哈----〉护卫Teladi小型舰队:完成上面任务后,需要等一段时间,在M148基地接到新任务。要求护送一直小型Teladi舰队,5只,包括2艘M6,3艘M3从北面的区域进入M148。

记住,接到任务后,千万不要飞过门,而是直接跳到未知区域的东门,因为Teladi舰队从这里往南开。

一路上追杀的Khaak不少,不过基本上能靠近你的都是M5,M3级,其他速度太慢~~~敌方火力不强,我留了一只M2殿后,轻松~~

在你护送他们到达南门时,会在南门刷出几只M3+M6混合Khaak编队,灭之~~

护航任务常识第一条:你必须先过传送门,然后那些船才跟着你过传送门,不要在那傻等他们过去了。。。

护航任务常识第二条:你过门后千万不要在门口等,因为后面进来的船很容易撞到你,那么高的速度,不是你完就是他完~~

全进来后,有可能会突然刷出1艘KhaakM6和1只侦察船,easy done~~~

----〉跟踪Khaak船:等全都跳过来了,或者说残余的船全跳过来了。任务更新,回去未知区域跟踪1艘Khaak侦察船,找出Khaak在该处的基地。简单,不要太近就好。注意路上的Khaak cluster,如果你看了船只说明就知道,这东西不是战舰而是传送定位器。一旦你没及时灭掉他,他会传过来1堆(10+)Khaak战舰。

----〉摧毁Khaak空间站:飞一小会就看到Khaak的空间站了,去摧毁它吧,守卫很多~~我是

直接召唤我的M2过来护航兼灭站的,效率很高~~~用Hamahai鱼雷,也就是那个伤害1M+的那个,打空间站也快~~~

----〉对Khaak攻防战:这是由一系列的单个任务组成,每次都是通知你去M148的基地接任务,很多很漫长;基本都是在931区,841区,以及Unknown区,还有M148进行。目标都是消

灭Khaak舰队,Khaak那个蜘蛛M2出现,无法用陆战队捕捉~ 需特别小心护航任务,敌人成堆的出现,且每隔几分钟就刷一些,50,60,甚至100+都是正常,注意要带大舰队护航(也会导致敌人增多。。。)。

----〉M148军事基地防御战:反复任务战斗,直到有一次你完成护航任务。M148基地被攻击,任务要求保护军事基地。2波敌人,第一波为2艘M2带一些小喽罗;第二波在第一波打完

出现,Khaak的M1+M2。大型敌船出现位置都是军事基地附近,且它们的优先任务都是消灭军事基地。只要你有自己的M2M1,这任务可以说不难,因为这里还漂着3艘argon和split的M1,还有其他援军。只要它们参战,很快解决。这个任务是最后一战之前的标志。

----〉消灭Khaak 926区域空间站:这是最后一战,相比起前面的任务这里出奇的简单。一跳入之后,一艘Khaak M1航母带一些小喽罗直冲你而来。周围还有些固定的炮台M2,不难打。按照任务指示,先消灭Khaak空间站周围的3个炮台,再消灭空间站。依次消灭完3个空间站后,全任务完成,CONGRATULATIONS再现~~你被奖励了些钱(退役金吗。。。)和Final fury rank :中尉(在个人情况界面中出现)

问题答案集锦

跳跃引擎在:

1、皇后的港口(Queens harbour)

2、传奇之家(Legends Home)

3、光之家园(Home of light)

4、地球Earth(地球未完成主线任务进去不了的)

最好的货船是:传奇之家的OTAS造船厂超级货轮仓容15000,速度78,还可以在买船时安装跳跃引擎,当然是最好的)

最好的M3:曼巴蛇强袭型,速度266,仓容201,炮塔前8后1,后面按个脉冲射线防导弹,前面8只离子脉冲群发射器,操作的好什么X族的PPX都可以打,它不强哪个强?

最强M6:春日花,不用说了,神器级M6

最好的M4:别看了,就是你开着的军刀~~~

最好的M5:红阜(这字不会打),600的时速,还有后炮可防御导弹。M5速度第一,仓库50。打不过还可以跑远远的出仓修理好再接着上,当然最好了。缺点也是速度,自动驾驶靠站或者飞到别的区域,经常不上撞石头就是撞星际门撞空间站。。。喜欢用自动驾驶自动战斗的小心。。。最好的M1M2:黄花白菜各有所爱。。。

游戏老是弹出或者系统崩溃?打开游戏的时候把图像设置里的禁止顶点大小优化和回放设备都钩上吧呵呵)

C语言地图着色

课程设计 地图着色 课程设计名称:课程设计 专业班级: 学生姓名: 学号: 指导教师: 课程设计时间:

计算机专业课程设计任务书 学生姓名专业班级学号题目地图着色 课题性质课题来源 指导教师同组姓名 主要内容学习掌握并熟练运用C语言进行程序设计; 针对具体应用问题,选择、设计和实现合适的抽象数据类型;进行简单的需求分析,给出设计方案。 任务要求综合运用和融化所学理论知识,提高分析和解决实际问题的能力,达到培养良好程序设计能力和习惯的目的,为开发满足问题要求的小型应用软件奠定基础,达到软件工程的综合性基础训练的目的。 完成需求分析报告,报告中对关键部分给出图表说明。要求格式规范,工作量饱满。 参考文献《数据结构(C语言版)》严蔚敏清华大学出版社《C语言程序设计》(第三版)谭浩强清华大学出版社

指导教师签字: 审查意见 教研室主任签字: 2014年6月15 日

目录 1 需求分析 (4) 2 概要设计 (4) 3详细设计 (5) 4 运行环境 (6) 5开发环境 (6) 6 程序设计.............................................................................................6~9 7 调试分析........................................................................................9~10 8 测试结果 (10) 9参考文献 (11) 10心得体会 (11) 11成绩评价表 (12)

图着色

算法设计课程设计 题目图着色问题 姓名学号 专业年级 指导教师职称 2014年 12月 4日

图的m着色问题 1 摘要 (3) 2 图的着色问题 (4) 2.1 图的着色问题的来源 (4) 2.2 图的着色问题的描述 (4) 3算法的基本思想 (4) 3.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 3.2 穷举法-Welch Powell着色法 (4) 3.3 回溯法 (4) 3.4 贪心法 (4) 3.5 蚁群算法 (5) 4算法步骤 (5) 4.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 4.2 穷举法-Welch Powell着色法 (4) 4.3 回溯法 (4) 4.4 贪心法 (4) 4.5 蚁群法 (4) 5 理论分析(复杂度比较)、实验性能比较 (7) 5.1 复杂度分析 (4) 5.2 实验性能比较 (4) 6 心得体会 (8) 7参考文献 (8) 8 附录 (8)

摘要 图论是近年来发展迅速而又应用广泛的一门新兴学科,已广泛应用于运筹学、网络理论、信息论、控制论、博奕论以及计算机科学等各个领域。一般说来,图的着色问题最早起源于著名的“四色问题”,染色问题不但有着重要的理论价值,而且,它和很多实际问题有着密切联系,例如通讯系统的频道分配问题,更有着广泛的应用背景. 本文首先讨论了人工智能的状态搜索方法在图着色中的具体应用,并用可视化方法展示了低维的着色空间和约束的具体意义。 关键词:图着色 c++代码 2、图的着色问题 2.1图的着色问题的来源 1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)在一家科研单位从事地图着色工作时,发现“任何一张地图似乎只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。” 用数学语言来表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这就是源于地图着色的四色猜想问题。这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共边界。如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。 用四种颜色着色的世界地图: 采用四种颜色着色的美国地图: 2.2图的着色问题的描述 (一)图的着色问题是由地图的着色问题引申而来的:用m种颜色为地图着色,使得地图上的每一个区域着一种颜色,且相邻区域颜色不同。 (二)通常所说的着色问题是指下述两类问题:

地图着色问题

一、需求分析 1、问题描述 现在有一张地图,为了便于区别各个地图上的板块,地图上相 邻的颜色块应该是不同的颜色。现在的任务是给定一张地图,要对其进行着色,相邻的板块之间的颜色不能相同,输出最后 的着色的方案。 2、基本分析 功能一:为了程序的灵活性,可以让程序自由建立图 功能二:为建好的图进行着色。 3、输入输出 输入一张图的信息,正确输入边数和顶点数,输入边的关系(两 个顶点之间的),颜色只要四种,分别用数字1到4表示。 输出时根据每个顶点不同的标号输出着色的结果。 二、概要设计 1、设计思路 给定四种颜色,从选定的第一个顶点开始着色,先是第一种颜 色,如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点颜色不重复,则 这个顶点可以使用此颜色,程序开始对下一个顶点着色;如果 着色重复,则使用下一种颜色重复上述过程。着色过程就是一 个递归的过程,直到所有的顶点都有着色后结束着色过程

结束

2、数据结构设计: 因为这个程序是对图的操作,所以程序采用的逻辑结构是图状,存储结构是邻接矩阵,考虑用邻接表是因为一般的地图的某一 个顶点并不会与很多的顶点邻接,如果用邻接矩阵就能符合实 际的需求,虽然占用稍大的空间,但是增强了程序的实际使用 性。 抽象数据类型定义如下: 数据对象是点和边(vex&adj) 数据关系是颜色分布以及边的相邻的两个顶点 基本操作: CreatGrouph(&G); 创建一张需要操作的无向图G Destroy(Graph &G); 初始条件:无向图G存在 操作结果:销毁图G LocateVex(&G,i) 初始条件:无向图G存在 操作结果:若在图G中存在顶点i,则返回该顶点在图中的位置,否则返回其他信息 Trycolor(current &G,store[]) 初始条件:无向图G存在,在图中有第current个顶点

四色猜想四色猜想四色定理

四色猜想-四色猜想四色定理 地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里Francis Guthrie 的英国大学生提出来的。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜

色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行发展历史 不过情况也不是过分悲观。数学家希奇早在1936年就认为讨论的情况是有限的不过非常之大大到可能有10000种。对于巨大而有限的数,最好由谁去对付?今天的人都明白:计算机。 从1950年起希奇就与其学生丢莱研究怎样用计算机去验证各种类型的图形。这时计算机才刚刚发明。两人的思想可谓十分超前。 1972年起黑肯与阿佩尔开始对希奇的方法作重要改进。到1976年他们认为问题已经压缩到可以用计算机证明的地步了。于是从1月份起他们就在伊利诺伊大学的IBM360机上分1482种情况检查历时1200个小时,作了100亿个判断最终证明了四色定理。在当地的信封上盖“Four colorssutfice”四色,足够了的邮戳就是他们想到的一种传播这一惊人消

息的别致的方法。 人类破天荒运用计算机证明著名数学猜想应该说是十分轰动的。赞赏者有之,怀疑者也不少,因为真正确性一时不能肯定。后来也的确有人指出其错误。1989年,黑肯与阿佩尔发表文章宣称错误已被修改。1998年托马斯简化了黑肯与阿佩尔的计算程序但仍依赖于计算机。无论如何四色问题的计算机解决给数学研究带来了许多重要的新思维。 问题影响 一个多世纪以来,数学家们为证明这条定理绞尽脑汁,所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。在“四色问题”的研究过程中,不少新的数学理论随之产生,也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题,丰富了图论的内容。四色猜想不仅如此,“四色问题”在有效地设计航空班机日程表,设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。 实际应用

地图着色课程设计

算法分析与设计课程设计说明书 地图着色 学院:计算机与控制工程学院 专业:计算机科学与技术 学生姓名:xxxxx学号:成绩 学生姓名:xxxxx 学号:成绩 指导教师:

内容提要 此题为地图着色问题,由地图着色问题很容易想到图的着色问题,因此可以把地图抽象为无向图来解决地图的着色问题。对地图的抽象相当于对图的抽象,即以邻接矩阵来实现地图的区域相邻的描绘,而对地图的区域数即以图的顶点数来描绘。设计说明书的内容包括需求分析,概要设计,详细设计,代码实现,后期测试等内容,需求分析是对此问题所需要实现的功能的介绍,概要设计是对所需要实现功能的模块划分,以及初步的实现思想,详细设计通过编写大致的代码来实现功能,代码实现则是具体的解决问题,解决此问题设计了两个算法,贪心,回溯,在程序的测试阶段,回溯算法对同一个问题的解决速率高于贪心算法,但是结果都是以最少的颜色数来染色。 课题实现的环境是在window环境下的eclipse中,通过在其中输入地图的区域数,图的连接情况,来选择相应的算法来实现染色,本次课题所采用的数据结构主要是二维数组来抽象图的邻接矩阵。

目录 1引言(或绪论) (1) 2需求分析 (2) 2.1 问题分析 (2) 2.3问题解决 (2) 2.3 运行环境及开发工具 (3) 2.4功能需求 (3) 2.4.1 地图的抽象及输入 (3) 2.4.2 地图着色的算法设计 (3) 2.4.3 界面设计 (3) 2.4.4 输出设计 (3) 2.5任务分配 (4) 3概要设计 (4) 3.1 数据定义 (4) 3.2 功能模块定义 (4) 3.2.1 地图的抽象输入模块 (4) 3.2.2 输出模块 (4) 3.2.3 地图染色模块 (4) 3.2.4 界面设计模块 (5) 3.2.5 主模块 (5) 3.3 程序流程图 (6) 4 详细设计 (7) 4.1 地图输入模块 (7) 4.1.1 数据类型 (7) 4.1.2 具体实现 (7) 4.2 界面设计模块 (7) 4.2.1 数据类型 (7) 4.2.2 具体实现 (7) 4.3 算法设计模块 (9) 4.3.1 回溯法过程 (9)

地图四色定理

地图四色定理 地图四色定理最先是由一位叫古德里(Francis Guthrie)的英国大学生提出来的。德·摩尔根(A,DeMorgan,1806~1871)1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来,数学家们为证明这条定理绞尽脑汁,所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔(K.Appel)与哈肯(W.Haken)宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明,又为用计算机证明数学定理开拓了前景。以下摘录德·摩尔根致哈密顿信的主要部分,译自J. Fauve1 and J.Gray(eds.),The History of Mathematics :A Reader,pp. 597~598。 德·摩尔根致哈密顿的信(1852年10月23日) 我的一位学生今天请我解释一个我过去不知道,现在仍不甚了了的事实。他说如果任意划分一个图形并给各部分着上颜色,使任何具有公共边界的部分颜色不同,那么需要且仅需要四种颜色就够了。下图是需要四种颜色的例子(图1)。现在的问题是是否会出现需要五种或更多种颜色的情形。就我目前的理解,若四个不订分割的区域两两具有公共边界线,则其中三个必包围第四个而使其不与任何第五个区域相毗邻。这事实若能成立,那么用四种颜色即可为任何可能的地图着色,使除了在公共点外同种颜色不会 现画出三个两两具有公共边界的区域ABC,那么似乎不可能再画第四个区域与其他三个区域的每一个都有公共边界,除非它包围了其中一个区域(图2)。但要证明这一点却很棘手,我也不能确定问题复杂的程度一对此您的意见如何呢?并且此事如果当真,难道从未有人注意过吗?我的学生说这是在给一幅英国地图着色时提出的猜测。我越想越觉得这是显然的事情。如果您能举出一个简单的反例来,说明我像一头蠢驴,那我只好重蹈史芬克斯的复辙了。

数据结构课程设计报告地图着色问题

课程设计报告 课程设计题目:地图着色问题 专业:xxxxxxxxx 班级:xxxxxxxxx 姓名:xxxxxxxxx

一:需求分析: 1)已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使 用的颜色总数最少; 2)将各省进行编号,然后利用无向图个顶点之间的边来表示各省的相邻关系; 3)演示程序以用户和计算机的对话方式进行; 4)最后对结果做出简单分析。 二:概要设计 一:设计思路 把34个省看成34个顶点,从选定的第一个顶点开始着色,先试第一种颜色,如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点的颜色不重复,则这个顶点就是用这种颜色,程序开始对下一个顶点着色;如果着色重复,则使用下一种颜色重复上面的操作。着色过程就是一个递归的过程,直到所有的顶点都处理完后结束着色。 二:数据结构设计 因为这个程序是对图的操作,所以程序采用的逻辑结构是图状,存储结构选用邻接表,考虑用邻接表是因为一般的地图的某一个顶点并不会与很多的顶点相邻接,如果用邻接矩阵会浪费很多的存储空间,所以我选择的邻接表来存储。 其中: typedef struct ArcNode { int x; (表示与当前顶点所表示省份相邻的省份的位置信息) struct ArcNode *next; (指向下一个弧结点) }ArcNode; (表示省份之间相邻关系的弧结点) typedef struct { char *name; (顶点所表示的省份的名称) int color; (省份的颜色,用数字表示不同的颜色) ArcNode *firstnext; (指向第一个弧) }shengfen[35];

四色定理的简单证明

四色定理的简单证明 虽然现在已经有不少人用不同方法证明出了四色定理,但我认为四色定理的证明还是有点复杂,所以给出以下证明。(注:图形与图形的位置关系可分为相离、包含、内向接、内向切、外向接、外向切,在此文中由于题意关系不妨重新分为以下关系:1 把包含、内向接、内向切,统一划分为包含关系。2 把外向接单独划分为相接关系。3把相离、外相切统一划分为相离关系。) 此证明过程中把图的组合形式按照其位置关系而抽离出了以下四种基本有效模式: 1 若要存在只需用一种颜色便能彼此区分开来的地图,则该图中所有图形必定满足彼此相离。如下图: 图(1) 分析:这是最简单的一种图形关系模式暂且称为模式a。 2 若要存在只需用两种颜色便能彼此区分开来的地图,则该图中的所有图形必定满足最多只存在两个图形的两两相交的图形。各种有效图形关系如下图:

图(2) 分析:两个图形的两两相交的所有图形关系均可变形而得出等价的以上两种图形关系模式之一。由于图(1)存在包含关系,被包含的图形是对外部无影响的,所以图(1)仍属于模式a。所以两个图形的两两相交只有图(2)的相交关系模式的图形有效的,我们暂且称之为模式b。 3 若要存在只需用三种颜色便能彼此区分开来的地图,则给图中所有图形必定满足最多只存在三个图形的两两相交图形。各种有效图形关系如下图: 图(3) 分析:三个图形的两两相交的所有图形关系均可变形而得出等价的以上两种图形关系模式之一。由于图(2)属于存在包含关系,同理整体回归于模式a。所以三个图形的两两相交只有图(1)的相接关系模式的图形是有效图形模式,我们暂且称之为模式c。 4 若要存在只需用四种颜色便能彼此区分开来的地图,则给图中所有图形必定满足最多只存在四个图形的两两相交图形。各种有效图形关系如下图: 图(4)

数据结构课程设计地图着色问题

课程设计报告 课程设计题目:地图着色问题专业:xxxxxxxxx 班级:xxxxxxxxx 姓名:xxxxxxxxx

一:需求分析: 1)已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使 用的颜色总数最少; 2)将各省进行编号,然后利用无向图个顶点之间的边来表示各省的相邻关系; 3)演示程序以用户和计算机的对话方式进行; 4)最后对结果做出简单分析。 二:概要设计 一:设计思路 把34个省看成34个顶点,从选定的第一个顶点开始着色,先试第一种颜色,如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点的颜色不重复,则这个顶点就是用这种颜色,程序开始对下一个顶点着色;如果着色重复,则使用下一种颜色重复上面的操作。着色过程就是一个递归的过程,直到所有的顶点都处理完后结束着色。 二:数据结构设计 因为这个程序是对图的操作,所以程序采用的逻辑结构是图状,存储结构选用邻接表,考虑用邻接表是因为一般的地图的某一个顶点并不会与很多的顶点相邻接,如果用邻接矩阵会浪费很多的存储空间,所以我选择的邻接表来存储。 其中: typedef struct ArcNode { int x; (表示与当前顶点所表示省份相邻的省份的位置信息) struct ArcNode *next; (指向下一个弧结点) }ArcNode; (表示省份之间相邻关系的弧结点) typedef struct { char *name; (顶点所表示的省份的名称) int color; (省份的颜色,用数字表示不同的颜色) ArcNode *firstnext; (指向第一个弧) }shengfen[35]; 2 三:详细设计 该程序一共包含三个模版:分别为初始化模版、着色模版和输出模版。 1.初始化模块

两种实用地图着色算法的比较与实现

两种实用地图着色算法的比较与实现 摘要:地图着色算法的研究是为了是把相邻的区域用尽可能少的颜色区分开。四色猜想是从理论上指出地图着色所需最小着色数,但考虑到实际应用中速度因素,只需采用尽可能优化的地图着色方案,本文中对两种实用算法进行了比较和实现。 关键字:四色猜想;地图着色;DFS 引言 “四色猜想”虽然至今尚未得到一个严格的数学证明,但人们似乎已经默认这一著名猜想是对的,即任意一个平图都可以用至多四种不同的颜色对其平面区域进行正常着色。地图着色的应用研究是为了是把相邻的区域用尽可能少的颜色区分开,而不是针对“四色猜想”的问题本身[1]。地图着色实际应用中速度指标和颜色数目指标同样重要,目标是在可容忍时间消耗的基础上采用尽可能少的颜色进行着色[2]。 着色算法 对于平面图的着色问题的研究一直成为研究热点,特别是随着计算机的出现和广泛应用,图的着色理论也有了迅速的发展,其应用日益广泛[3][4]。现在已经成为研究系统工程、管理工程、计算机可续、通讯、网络理论、运筹学等所必须的一种手段[5][6]。,本文从实际应用角度列举的两种算法都是实现基于四色猜想的着色优化,但并不一定是最佳的着色算法。 算法1:根据图G的邻接矩阵,依次按节点序号遍历所有节点,进行着色。先用一种颜色对节点着色,判断矩阵中与该节点相邻的节点的颜色是否相同,如果不同,则继续对其他节点遍历。如果相同,则改用其他颜色尝试,直至与相邻点颜色不同。 算法中核心的颜色赋值和碰撞检测处理步骤如下: For (依次遍历图的所有节点i) {For (依次判断的最大颜色数目,颜色j) {给节点i赋值颜色j; For (序号k小于该节点序号i的节点)

地图着色问题

地图着色问题 说明:任何平面区域图都可以用四种颜色着色,使相邻区域颜色互异。这就是四色定理。 要求给定区域图排出全部可能的四着色方案。 区域相邻关系用矩阵表示,每个区域又一个序号,(从0七连续排列)adj【i】【j勘硎厩 騣,j相邻。数组cilir记录每个区域上着的色,用1.2.3.4表示。 程序应包括四个函数: coloring对所给邻接矩阵找着全部着色方案 色乐的:对区域i在指定的颜色范围内选出可选颜色或报告失败(失败返回-1) 辞令次日卡:判断对区域i在指定的颜色c是否可用 八寸卡:选色失败时或完成一种着色方案时进行回溯 另外可定义output函数,每次输出一种着色方案 /* 递归算法: void Coloring(区域 n) 1. 令颜色集ClrSet={ 没有被区域n的邻居区域使用的颜色 }. 2. 如果ClrSet是空集,返回. 3. 对ClrSet中的每种颜色c,作循环: 3.1 为区域n着色c。 3.2 如果所有区域都已着色(n是最后一个区域),那么显示/保存着色结果. 3.3 否则对下一个尚未着色的区域(n+1),调用Coloring(n+1). 4. 把区域n变为没有着色的区域. -------------------------------------------------------- */ template class CColoring { private: typedef int node_type; typedef int color_type; typedef std::set node_set; typedef std::vector color_array; public: void operator()(const int _Matrix[node_count][node_count]) {

四色定理

四色定理 四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里(Francis Guthrie)的英国大学生提出来的。德·摩尔根(Augustus De Morgan,1806~1871)1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。 基本介绍 四色问题又称四色猜想、四色定理是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里FrancisGuthrie的英国大学生提出来的。德·摩尔根Augustus De Morgan180618711852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来数学家们为证明这条定理绞尽脑汁所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔K.Appel与哈肯W.Haken宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明又为用计算机证明数学定理开拓了前景。 地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里Francis Guthrie的英国大学生提出来的。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行 发展历史:来自地图的启示 相传四色问题是一名英国绘图员提出来的此人叫格思里。1852年他在绘制英国地图的发现如果给相邻地区涂上不同颜色那么只要四种颜色就足够了。需要注意的是任何两个国家之间如果有边界那么其边界不能只是一个点否则四种颜色就可能不够。 格思里把这个猜想告诉了正在念大学的弟弟。弟弟认真思考了这个问题结果既不能证明也没有找到反例于是向自己的老师、著名数学家德·摩根请教。德·摩根解释不清当天就写信告诉自己的同行、天才的哈密顿。可是直到哈密顿1865年逝世为止也没有解决这个问题。从此这个问题在一些人中间传来传去当时三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”而“四色瘟疫”又悄悄地传播开来了。 问题的证明一波三折

四色定理是求解最大值问题以及证明

四色定理是求解最大值问题以及证明 摘要:问题一:如果任何一个国家与它邻接区域或说国家的染色都是不同的时候,是不是任何两个邻接区域的颜色就是不同的? 问题二:两个国家的邻接区域还没有什么,但说到三个国家的时候,就有了不同,在其中一个国家看来,另外两个国家都与这个国家是邻接区域,但这两个国家之间有什么关系?一,这两个国家不是相互区域邻接;二,这两个国家是相互区域邻接。四色定理的证明可以从这两个问题出发。 正文: 虽然我们用计算机证明了四色定理,但正如汤米·R·延森和比雅尼·托夫特在《图染色问题》一书中问的:“是否存在四色定理的一个简短证明,……使得一个合格的数学家能在(比如说)两个星期里验证其正确性呢?”【1】 严谨版本的染色问题需要用到拓扑学的概念来定义,那么四色问题的论证是否一定需要拓扑学来证明呢?如果不用拓扑学用其他数学证明,算不算是证明了呢? 什么是四色定理? 四色定理是一个著名的数学定理:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样;另一个通俗的说法是:每个地图都可以用不多于四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。【1】 那么不用计算机能不能论证四色定理的成立呢? 先看一个问题,问题一:如果任何一个国家与它邻接区域或说国家的染色都是不同的时候,是不是任何两个邻接区域的颜色就是不同的?【2】答案是肯定的。这样四色问题就变成了:平面地图上,如果任何一个国家的邻接区域颜色都是不一样的,是不是只要四种颜色就可以全部描述?如果能够证明成立,那么四色定理就是

成立的。 证明如下: 问题二:两个国家的邻接区域还没有什么,但说到三个国家的时候,就有了不同,在其中一个国家看来,另外两个国家都与这个国家是邻接区域,但这两个国家之间有什么关系?一,这两个国家不是相互区域邻接;二,这两个国家是相互区域邻接。 这样三个或者三个以上国家的时候,区域邻接有两种关系:一种是,这个国家的所有的邻接区域国家都与这个国家是区域邻接的关系,但这些国家之间不是相互区域邻接的关系;【注:这里的相互区域邻接指的是完全相互区域邻接,有n个国家,就是n个国家之间是相互区域邻接的。其中一个国家与部分国家区域邻接不算。】二就是,这个国家的所有的邻接区域都与这个国家是区域邻接的关系,同时,这些国家之间还是相互区域邻接的关系。 首先,对不是相互区域邻接的关系的证明。 这一点在《四色定理非计算机的简短证明》中已经证明了,这里简单叙述一下。这里四色定理转化成数学就是函数求解最大值的问题。我们用函数可以解出最大值,论证四色定理的成立。证明: 第一,任何一个国家都是与n个国家相连接的,即与

地图着色问题

数据结构实验报告 实验一:地图着色问题 班级:计算机科学与技术1班 姓名学号 完成日期:2015.11.16 一、题目描述 已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少。 二、需求分析 1.已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保 证使用的颜色总数最少; 2.将各省进行编号,然后利用无向图个顶点之间的边来表示各省的相邻关 系; 3.演示程序以用户和计算机的对话方式进行; 4.最后对结果做出简单分析。 三、概要设计 把34个省看成34个顶点,从选定的第一个顶点开始着色,先试第一种颜色,如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点的颜色不重复,则这个顶点就是用这种颜色,程序开始对下一个顶点着色;如果着色重复,则使用下一种颜色重复上面的操作。着色过程就是一个递归的过程,直到所有的顶点都处理完后结束着色。 结构设计: 因为这个程序是对图的操作,所以程序采用的逻辑结构是图状,存储结构选用邻接表,考虑用邻接表是因为一般的地图的某一个顶点并不会与很多的顶点相邻接,如果用邻接矩阵会浪费很多的存储空间,所以选择邻接表来存储。

其中: typedef struct ArcNode { int x; // 表示与当前顶点所表示省份相邻的省份的位置信息 struct ArcNode *next; // 指向下一个弧结点 }ArcNode; // 表示省份之间相邻关系的弧结点 typedef struct { char *name; // 顶点所表示的省份的名称 int color; // 省份的颜色,用数字表示不同的颜色 ArcNode *firstnext; // 指向第一个弧 }Province[35]; 四、详细设计 该程序一共包含三个模版:分别为初始化模版、着色模版和输出模版。 1.初始化模块 声明表示省份的顶点信息、省份之间相邻关系的弧的信息,并为其赋值。 2.着色模块 // 分别为各个省份着色。 for(i=1;i<=34;i++) { province[i].color=0; } for(i=1;i<=34;i++) { j=1; p=province[i].firstnext; while(p!=NULL) { while(p!=NULL&&j!=province[p->x].color) { p=p->next; } if(p!=NULL) j++; } province[i].color=j; } 3.输出模块 输出各个省份的颜色信息。 for(i=1;i<=34;i++) {

图的染色问题

图的染色问题 应锡娜06990213@https://www.360docs.net/doc/9f12575803.html, (浙江师范大学初阳学院,浙江金华321004) 摘要:本文介绍了图染色问题的提出、应用及意义,主要对已取得的研究成果及当今的研究状况进行了阐述。 关键词:图;染色;色数 一、引言 图染色问题起源于著名的“四色猜想”[1]问题。早在一百多年前的1852年,英国Guthrie提出了用四种颜色就可对任意一张地图进行染色的猜想。即对世界地图或任何一个国家的行政区域地图,最多用四种颜色就可以对其染色,使得凡是相邻的国家或相邻的区域都着以不同的颜色。 二、研究与发展 “四色猜想”提出后,一些数学家着手研究这个猜想,力图给出证明。时隔二十七年后,1879年Kempe给出了“四色猜想”的第一个证明,又过了十一年,1980年Hewood发现Kempe的证明是错误的。但他指出,Kempe的证明方法虽然不能证明“四色猜想”,却可以证明用五种颜色就够了。此后,“四色猜想”一直成为数学家们感兴趣而未能解决的世界数学难题。直到1976年6月美国数学家伊利诺斯大学教授Appel与Haken宣布:他们用计算机证明了“四色猜想”是正确的。因此,从1976年以后,就把“四色猜想”改称为“四色定理”了。[2] 值得指出的是,Appel与Haken的证明,计算机运行了1200个小时。诚然用计算机证明数学难题实在是一个伟大的尝试或创举,但是,世界数学家们仍期待着用常规的数学方法证明“四色定理”。目前仍有许多数学家在潜心研究,寻求常规的证明方法。 地图的特点在于,多个区域位于同一平面上,每个区域可以是毫无规则的各种形状,任意两个区域可以有公共边界,但不能有公共区域。于是人们开始研究所谓“平面图”。人们把地图中的每一个区域称为一个“面”,地图染色就是对“面”染色。进一步研究之后人们把地图中的每个区域的“面”视为一个点,若两个“面”相邻接,即地图中的两个区域有一段或几段公共边界,则在表示这两个区域的点之间连线,该连线可以是直线也可以是任意形状的曲线,并称之为边。如此,就可以把一张地图改画为一个平面上的图,人们把该图称为地图的对偶图。其特点是:所有的点及边均处在同一平面上,并且任意两条边除端点外可以不交叉,人们称这样的图为平面图。例如图1的对偶图如图2所示。

四色原理

四色原理 目录[隐藏] 四色原理简介 四色定理的诞生过程 证明方法 四色定理的重要 德·摩尔根:地图四色定理 利用三角形和数学归纳法证明 [编辑本段] 四色原理简介 这是一个拓扑学问题,即找出给球面(或平面)地图着色时所需用的不同颜色的最小数目。着色时要使得没有两个相邻(即有公共边界线段)的区域有相同的颜色。1852年英国的格思里推测:四种颜色是充分必要的。1878年英国数学家凯利在一次数学家会议上呼吁大家注意解决这个问题。直到1976年,美国数学家阿佩哈尔、哈肯和考西利用高速电子计算机运算了1200个小时,才证明了格思里的推测。四色问题的解决在数学研究方法上的突破,开辟了机器证明的美好前景。 [编辑本段] 四色定理的诞生过程 世界近代三大数学难题之一(另外两个是费马定理和哥德巴赫猜想)。四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”,用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。 1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学

家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证。但直到1 865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。 1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了。 肯普的证明是这样的:首先指出如果没有一个国家包围其他国家,或没有三个以上的国家相遇于一点,这种地图就说是“正规的”(左图)。如为正规地图,否则为非正规地图(右图)。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起,但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色,如果有一张需要五种颜色的地图,那就是指它的正规地图是五色的,要证明四色猜想成立,只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。 肯普是用归谬法来证明的,大意是如果有一张正规的五色地图,就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”,如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个,就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的,这样一来就不会有极小五色地图的国数,也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”,但是后来人们发现他错了。不过肯普的证明阐明了两个重要的概念,对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国,不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图,也就是说,由两个邻国,三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的,每张地图至少含有这四种构形中的一个。 肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国,就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”,“可约”概念后,逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法,能够寻求可约构形的不可避免组,是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约,需要检查大量的细节,这是相当复杂的。 11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题:先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。 进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年,有人从22国推进到35国。1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色;随后又推进到了5 0国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,在J. Koch的

地图四色问题

地图四色问题 《人民日报》发表了一篇中国著名科学家钱学森所撰写的文章:《现代科学技术》。这是一篇出色的文稿,对于了解中国科学技术现代化会往什么方向前进,该文作了不少的披露。数学爱好者都会注意到钱学森在文章中所提的一件事:“去年数学界哄动一时的一件事,是用电子计算机证明了数学上的四色定理。画地图要求相邻两国不用同一色,一幅地图只需要四种颜色。要证明这个定理很难,数学家经过上百年的努力,证明不了。去年美国数学家用电子计算机证明了。他们看到这个问题要证明并不是不可能,而是证明的步骤、程序很复杂,人一辈子的时间也证不完。他们把程序编好,交给高速的电子计算机去干。高速电子计算机也用了一千多个小时才证出来。美国数学家认为,他们的主要贡献不是在证明了四色定理,而在运用电子计算机完成了这件人没有能够完成的事。” “地图四色问题”在钱学森的文章里已经清楚地解释了。你大概会很惊奇,这甚至连懂得拿起彩笔涂鸦的小孩都会发觉到的问题,确是一个数学问题吗? 是的,这是一个数学上著名的难题,许多大数学家曾经尝试想去解决它而不成功,可是这个问题看来又是那么容易明白,好像谁都可以很快解决它似的。

我在这里要介绍这个问题的来源,以及美国数学家解决它的经过。害怕数学的读者不必顾虑,我的解释都很浅白,相信你是会看懂的。 问题的来源 在1852年,英国有一个年青人叫法兰西斯·古特里,他在画英国地图涂颜色时发现:如果相邻两国用不同颜色涂上,地图只需要四种颜色就够了。 他把这发现告诉他念数学的哥哥费特里,并且画了一个图给他看。这个图最少要四种颜色,才能把相邻的两部分分辨,颜色的数目再不能减少。他的哥哥相信弟弟的发现是对的,但是却不能用数学方法加以证明,也解释不出其中的道理。 这年10月23日,费特里拿这个问题向伦敦大学的数学教授奥古斯都·德·摩根请教。德·摩根是当时英国著名的数学家,他也不能马上解释。他于当天写一封信给在三一学院的好朋友威廉·哈密尔顿。他相信像哈密尔顿这样聪明的人——少时就已经会讲八种以上外语,而且数学和物理都很好——是可以帮助他解决这问题的。 在信中,他曾这样写道:“今天我的一个学生要我告诉他一个事实的理由,而我却对于这个是否是事实,现在还是不知道。他说如果在面上画一个图,使两个有共同边缘的区域涂上不同颜色,那么或许四种颜色而不需要更多就足够了。请问难

地图着色实训报告

目录 1 课题需求描述 (2) 2 总体功能与数据结构设计 (2) 2.1总体功能结构 (2) 2.2数据结构设计 (3) 3 算法设计和程序设计 (3) 3.1算法设计 (3) 3.1.1回溯法 (3) 3.1.2贪心法 (6) 3.2程序设计 (6) 3.2.1调用回溯法,并判断着色方案是否可行 (6) 3.2.2调用贪心法,对地图进行着色,并测试当前方案是否可行 (8) 3.2.3在着色方案可行的情况下,换一种颜色着色,找出所有可行方案 (9) 3.2.4主菜单的设计 (10) 3.2.5二级菜单的设计 (11) 3.2.6对菜单的使用及对算法用时的计时 (11) 4 调试与测试 (14) 5 设计总结 (17) 5.1收获 (17) 5.2存在问题 (18) 6参考文献 (19)

1 课题需求描述 1.1地图着色问题 设计要求:已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少 地图着色问题是一个抽象的图形学问题,用程序实现对各个区域进行着色,并且相邻省所用的颜色不同,同时保证颜色的总数最少,如何将程序所需要的功能模拟着色在计算机中编程实现。 地图可以抽象为一个图,可以用邻接矩阵来进行模拟:对于每一个地图,我们可以把每一个区看作一个点,而区与区之间的邻接关系看作点与点之间的连线。从而将地图抽象为一个图,然后就可以用邻接矩阵抽象。相应的顶点为0,则表示两点邻接,否则,就不邻接,为1。该程序用两种方法进行着色,分别是回溯法和贪心法。 2 总体功能与数据结构设计 由于中国的省份较多,各省连接关系太多,所以程序只给出简单的测试数据,来测试该程序的功能。程序对给定的程序进行着色,做到最多只用四种颜色进行着色,使得相邻省的颜色不同,并且将所有的着色可能都例举出来了。对于地图得到着色,我用了两种算法,分别是回溯法和贪心法。并且对他们的执行进行计时,比较他们的时间复杂度。 主要叙述:本课题设计的总体功能结构、数据结构设计。 2.1总体功能结构

地图四色问题

地图四色问题 {问题描述:任何一张地图只要用四种颜色进行填涂,就可以保证相邻省份不同色} program tt; const num=20; var a:array [1..num,1..num] of 0..1; s:array [1..num] of 0..4; {用1-4分别代表RBWY四种颜色;0代表末填进任何颜色} k1,k2,n:integer; function pd(i,j:integer):boolean;{判断可行性:第I个省填上第J种颜色} var k:integer; begin for k:=1 to i-1 do {一直从第一个省开始进行比较一直到I省减一的那个省,目的是对已经着色的省份来进行比较,因为>I的省还没有着色,比较没有意义,着色的顺序是先第一、二、三……I个省} if (a[i,k]=1) and (j=s[k]) then {省I和省J相邻且将填进的颜色和已有的颜色相同} begin pd:=false; {即不能进行着色} exit; {退出当前函数} end; pd:=true; {可以进行着色} end; procedure print;{打印结果} var k:integer; begin for k:=1 to n do{将数字转为RBWY串} case s[k] of 1:write('R':4); 2:write('B':4); 3:write('W':4); 4:write('Y':4); end; writeln; end; procedure try(i:integer); var j:integer; begin for j:=1 to 4 do if pd(i,j) then begin s[i]:=j; if i=n then print else try(i+1); {对下一个省进行着色} s[i]:=0; {不能进行着色,将当前状态设置0,即不进行着色}

四色问题的直观几何论证及单纯性地图四色定理

2013年9月图学学报September 2013第34卷第5期JOURNAL OF GRAPHICS V ol.34 No.5四色问题的直观几何论证及单纯性地图四色定理 张士庆1, 2,张号3 (1. 辽宁工程技术大学,辽宁阜新123000;2. 中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750011; 3. 广东美的厨卫电器制造有限公司,广东佛山 528300) 摘要:对地图染色问题的论证已困扰学术界160余年,根本原因在于它不是经典数学问题,而人们总想用经典数学方法去证明它。用直观几何方法将其转换为染色等价的正规地图,并严格证明“相邻域定理”;建立并分析最小单元地图的染色,发现了单纯性和关联性两种地图染色模式;建立基本单元地图模型,创造由基本单元地图模型成长为地图的过程与染色相结合的直观方法;严格证明四色定理:任何单纯性地图可以至多用4种颜色染色,而任何关联性地图所需颜色数目不确定;创造“缩灭法则”去简化复杂地图;举出了《中国行政区划正规地图》应用实例。 关键词:正规地图;染色等价;单纯性地图;相邻域;缩灭法则 中图分类号:k 99,O 189,TB 113 文献标识码:A 文章编号:2095-302X (2013)05-0046-05 Visualized Geometrical Demonstration of the Four Colors Problem and the Four Color Theorem of Simple Map Zhang Shiqing1, 2, Zhang Hao3 ( 1. Liaoning Engineering and Technological University, Liaoning Fuxin 123000, China; 2. China University of Mining and Technology Yinchuan College, Ningxia Yinchuan 750011, China; 3. GD Midea Kitchen & Bath Appliances Mfg. Co., Ltd., Guangdong Foshan 528300, china ) Abstract: The arguments of the least colors that should be used to dye the 2D net color block graph, such as maps and patterns, have puzzled the academia for one hundred and sixty years or more. The basic reason is that the scholars have been working on to solve the problem with classical mathematics methods, even though it is not a classical mathematics problem. Visualized engineering geometry is used to turn the 2D net color block graph into dyeing equivalence normal map, and critically adjacent domain axioms proved. The smallest unit of maps and their dyeing mode is also established. Two kinds of map dyeing mode are found in the process. The first is simple dyeing mode, and the second is the relevant dyeing mode. At the same time, a visualized method is developed combining the dyeing and the process of turning the smallest map unit into maps together. It is proven critically that any simple maps are suitable for the least four colors dyeing method, but for the relevant maps, the number of colors that should be used are uncertain. Key words: normal map; dyeing equivalence; simple map; adjacent domain; reducing rule 收稿日期:2012-09-22;定稿日期:2013-04-01 作者简介:张士庆(1947-),男,辽宁辽中人,教授,主要研究方向为图学理论及应用、图学教育、现代教育技术。 E-mail:comandnet@https://www.360docs.net/doc/9f12575803.html, 通讯作者:张号(1977-),男,辽宁阜新人,研发项目负责人,主要研究方向为家电产品研发设计、计算机及网络应用。

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