光学习题

波动光学一 光的干涉

班级 学号 姓名

一、选择题

1、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若将两缝分别用不同颜色的滤光片盖住，则 （ ）

（A ）干涉条纹的间距变宽； （B ）干涉条纹的间距变窄；

（C ）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； （D ）不再发生干涉现象。

2、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。若将缝2S 盖住，在1S 2S 连线的垂直平分面上放一反射镜M ，如图，则此时 （ ）

（A ）P 点处仍为明条纹；

（B ）P 点处为暗条纹； （C ）无干涉条纹；

（D ）不能确定P 点条纹的明暗。 3、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示。若膜的厚度为e ，且1n ＜2n ＜3n ,λ1为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为

（ ）

（A ）e n 22；（B ）1122/2n e n λ-；（C ）112212λn e n -

；

（D ）2222

1

2λn e n - 4、在相同的时间内，一束波长为λ（真空）的单色光在空气和在玻璃中 （ ） （A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不等； （C ）传播的路程不等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不等，走过的光程不等。

5、如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平行玻璃板的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹 （ ）

（A ）数量减少，间距变大； （B ）数量不变，间距变小； （C ）数量增加，间距变小； （D ）数量减少，间距不变。

6、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中观察到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 （ ）

（A ）全明； （B ）全暗；

（C ）右半部明，左半部暗； （D ）右半部暗，左半部明。 二、填空题

1、如图所示，双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为e ，折射率分别为1n 和2n 的透明介质膜覆盖（1n ＞2n ），波长为λ的平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，双缝间距为d ，在屏幕中央O 处（1S O =2S O ），两束相干光的相差??= 。

2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了 ，如果放上透明片后，干涉条纹移动了N 条，则透明片的折射率n 为 。

3、已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为λ的单色光，干涉仪的可动反射镜移动一距

离d 的过程中，干涉条纹将移动 条。

4、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内可能出现的最大光强是 。

三、计算题

1、在杨氏双缝干涉实验中，若双缝与屏之间的距离D=1.20m ，两缝的间距d = 0.50×10-3

m ，用波长λ=5.00×10-7

m 的单色光垂直照射双缝。

（1）求原点O （零级明纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x ；

（2）如用厚度e =1.0×10-5m ，折射率n =1.58的透明薄片覆盖缝1S ，求上述第五条明条纹的坐标'x 。

2、如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n 、劈

角为α（α很小）的透明劈尖b 插入光线2中，设缝光源S 和屏E 上的O 点都在双缝1S 和2S 的中垂线上，问要使O 点的光强由最亮变为最暗，劈尖b 至少应向上移动多大距离（只遮住S 2）？

3、用波长为λ的单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈尖，已知劈尖角为θ，如果劈尖角变为θ'，从劈棱数起的第四条明条纹位移值x ?是多少？

四、问答题

用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在装置图旁的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，展示出它们的形状，条数和疏密。

选3

选5

选6

填1

计

2

波动光学二 光的衍射

班级 学号 姓名 一、选择题

1、在单缝的夫朗和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为α=4λ的单缝上，对应于衍射角30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 （ ）

（A ）2个； （B ）4个； （C ）6个； （D ）8个

2、根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （ ）

（A ）振动振幅之和； （B ）光强之和；

（C ）振动振幅之和的平方； （D ）振动的相干叠加。

3、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到单缝AB 上，装置如图，在屏E 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度 （ ） （A ）λ/2 （B ）λ （C ）λ2

3

（D ）2λ

4、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（b a +）为下列哪种情况时,K=3，6，9…等级次的主极大均不出现？ （ ）

（A ）（b a +）=2a （B ）（b a +）=3a （C ）（b a +）=4a （D ）（b a +）=6a

5、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （ ）

（A ）紫光； （B ）绿光； （C ）黄光； （D ）红光

6、在双缝衍射实验中，若保持双缝1S 和2S 的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （ ）

（A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多； （C ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少； （E ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多。

二、填空题

1、惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了惠更斯原理，发展成为惠更斯—菲涅耳原理。

2、波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a =0.60mm 的单缝上，缝后有一焦距

'

f =60cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样，则：中央明纹的宽度

为 ,两个第三级暗纹之间的距离为 （1nm =10-9

m ）。

3、波长为λ=4800?的平行光垂直照射到宽度为a =0.40mm 的单缝上，缝后透镜的焦

距为f =60cm ,当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O 的距离等于 。

4、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅[光栅常数（a +b ）]的a =b ，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和 第 级谱线。

5、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 。

三、计算题

1、波长为600nm 的单色光垂直入射到宽度为a =0.10nm 的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距f =1.0m ，屏在透镜的焦平面处，求：

（1）中央衍射明条纹的宽度0x ?。 （2）第二级暗纹离透镜焦点的距离2x 。

（3）如果把装置浸入水（n=1.33）中，中央亮纹宽度如何？

2、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单

缝上，假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：

（1）这两种波长之间有何关系？

（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？ 3、设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光棚上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光的光谱线，λ=5.893×10-7

m 。

（1）当光线垂直入射到光栅时，能看到光谱线的最高级线?=m K

（2） 当光线以30°的入射角斜入射到光栅上时，能看到光谱线的最高级数

?='m

K 总条纹数？并与（1）的总条纹数比较。

波动光学三光的偏振

班级学号姓名

一、选择题

1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为（）（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；

（C）光强先增加，后减小，再增加；

（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。

2、三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向互相垂直，P1与P2的偏振化方向夹角为30°，强度为I0的自然光入射到偏振片P1，并依次透过偏振片P2与P3，若不考虑吸收和反射，则通过P3后的光强为（）（A）I0/16 （B）3I0/32 （C）3I0/8 （D）I0/4

3、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后分别放一个偏振片，两偏振片偏振化方向互相垂直，则（）（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；

（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；

（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；

（D）无干涉条纹。

4、一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I= I0/8，已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零,P2最少要转过的角度是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°

二、填空题

1、光的干涉现象和衍射现象反映了光的性质，光的偏振现象说明光波是波。

2、如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹，若在双缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹。

3、如图，P1、P2为偏振化方向夹角为α的两个偏振片，光强为I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，则通过P2的光强I = ，若在P1、P2之间插入第三个偏振片P3，则通过P2的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度θ后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的；偏振化方向之间的夹角'α= 。（假设题中涉及的角均为锐角，且设'α＜α）

4、波长为λ的光由空气射向某玻璃，结果发现当折射角'

20

32?

=

i射入时，反射光是完全偏振的，求该玻璃的折射率n= 。

5、在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表

示入射光是自然光，n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角)i

i

)(

n

/

n

(

i

1

2

≠

=arctg，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

三、计算题

1、一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一

起的偏振片上

（1）欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中的两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何

放置？

（2）这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

2、三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n 1=1.00、n 2=1.43和n 3，Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ、Ⅲ的界

面相互平行，一束自然光由介质Ⅰ中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，

则

（1）入射角i是多大？

（2）折射率n 3是多大？

3、若从一池静水（n水=1.33）的表面上反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳

在地平线之上的仰角是多大？

四、证明题

如图所示，一束自然光入射到平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光，设玻璃两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光。

填2

填3

证明题图1

P2

·

波动光学自测题

班级 学号 姓名

一、选择题 1、 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到

B ，若A 、B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ） （A ）1.5λ （B ）1.5 n λ （

C ）3λ （

D ）1.5λ/ n

2、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=1.60的液体中，凸透镜可沿'OO 移动，用波长λ=5.00×10-7

m 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心是一暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 （ ） （A ）0.744×10-7m （B ）0.781×10-7

m （C ）1.488×10-7m （D ）1.563×10-7

m

2、 在光栅衍射中，若a +b =3a =8.0×10-6m,当用λ=7.0×10-7m 的红光垂直照射时，

单缝衍射中央亮纹区出现的衍射明纹数为

（A ）2条 （B ）5条 （C ）6条 （D ）7条 （ ） 该光栅衍射的最高级次为 （A ）5 （B ）9 （C ）10 （D ）11 （ ）

实际能看到的明纹条数为

（A ）10 （B ）11 （C ）17 （D ）23 （ ）

4、增大劈尖的楔角，则条纹移动的方向和条纹间距 （ ） （A ）远离劈顶，条纹间距变小； （B ）靠向劈顶，条纹间距变小； （C ）远离劈顶，条纹间距变大； （D ）靠向劈顶，条纹间距变大。

5、某元素的特征光谱线中含有m 71105.4-?=λ和m 7

2105.7-?=λ的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2λ的谱线级数将是 （ ）

（A ）2、3、4…； （B ）2、5、8 …； （C ）2、4、6 …； （D ）3、6、9、… 6、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪种最好？ （ ）

（A ）mm 1100.1-?；（B ）mm 1100.5-?；（C ）mm 2100.1-?；（D ）mm 3

100.1-?

7、一束光是自然光和偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为 （ ）

（A ）2/3 ； （B ）1/3； （C ）1/5； （D 1/2

二、填空题

1、用迈克耳逊干涉仪测微小的位移，若入射光的波长λ=5.893×10-7

m ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d = m 。

2、如图所示，假设有两个同相的相干光源S 1和S 2，发出波长为λ的光，A 是它们联线的中垂线上的一点，若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相差??= ，若已知λ=6.328×10-7m ，n=1.50，A 点恰为第四级明纹的中心，则e= m 。

3、一平凸透镜放在一平晶上，以波长λ=5.893×10-7

m 的单色光垂直照射其上，测量该装置的牛顿环，测得从中央数起第k 亮环的弦长为k L =3.00×10-3

m ，第k +5亮光环弦长5+k L =4.6×10-3

m ，如图所示，则平凸透镜的球面半径R = m 。

4、用波长λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜（如图），图中折射率的关系

是n 1＜n 2＜n 3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚

度e = 。

5、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫朗和费衍射，若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波阵面相应地可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，P 点将是第 级 纹。

6、用波长λ=6.328×10-7m 的平行光垂直入射于单缝上，缝后用焦距f =0.40m 的凸透镜将衍射光会聚于焦平面上，测得中央明纹的宽度为3.4×10-3

m ，则单缝宽a = m ． 7、将波长λ的平行单色光垂直投射到一狭缝上，若对应于衍射图样第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于 。 8、惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点p 的 决定了p 点的合振动及光强。

9、一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为030时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。

三、计算题

1、用波长λ=500nm （1nm =10-9

m ）的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角θ=2×10-4

rad ，如果劈尖内充满折射率为n=1.40

的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。

2、在单缝的夫朗和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长λ1=4.00×10-7m ，

λ2=7.60×10-7

m ，已知单缝宽度a =1.0×10-4

m ，透镜焦距m f 50.0=，求：

（1）两种光第一级衍射明纹中心之间的角距离及线距离；

（2）若用光栅常数（a +b ）=1.0×10-5

m 的光栅替换单缝，其它条件同前，求两种光第一级主极大之间的距离及角距离。

3、 在如图所示的牛顿环装置中，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径

R 1=1.023m ，而另一凹面是凹面镜的待测面，半径为2R ，若垂直入射的单色光的波长λ

=5.893×10-7

m ，测得第4暗环的半径m r 241025.2-?=，求2R =？

4、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.5m μ的玻璃片,玻璃片的折射率为1.50。在可见光范围内（400nm —760nm ）哪些波长的反射光有最大限度的增强？

四、证明题

如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上P 点的光场随时间t 而变化的表示式各为：??ωω),sin(,sin 0201+==t E E t E E 表示这两列光波的相位差，试证P 点处的合振幅为)sin cos(

θλ

πd

E E m P =。式中λ是光波长，m E 是P E 的最大值。

选2

填2 填3 填4 计3

证明题图