山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题Word版含答案

枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测

数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、在ABC ?中，02,45a b A ===，则B 等于

A ．045

B ．030

C ．060

D ．030或060

2、等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a =

A ．15

B ．30

C ．31

D ．64

3、已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ，则x 的取值范围是

A ．15x <<

B x ．0x <<5x <<

4、在ABC ?中，若08,3,60b c A ===，则此三角形外接圆的半径为

A C ．73 D 5、等比数列{}n a 中，12,2,126n a q S ===，则n =

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

6、在ABC ?中，若222a b c bc =++，则角A 为

A ．3π

B ．6π

C ．23π

D ．3

π或23π 7、在ABC ?中，若cos cos a A b B =，则ABC ?的形状是

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰或直角三角形

8、在ABC ?中，已知0,2,60a x b B ===，若ABC ?有两解，则x 的取值范围是

A ．2x >

B ．2x <<．2x < D ．2x <≤ 9、已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

10、在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,1,3A b ABC π=

=?

的面积为2，则a 的值为

A ．1

B ．2 C

11、在等差数列{}n a 中，10a =，公差0d ≠ ，若129m a a a a =+++ ，则m 的值为

A ．38

B ．36

C ．37

D ．19

12、已知()22,,n n f n n n ??=?-??为正奇数为正偶数

，且()(1)n a f n f n =++，则122014a a a +++ 的值为

A ．2014

B ．1007

C ．-2014

D ．20142015?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、在ABC ?

中，已知02,120,c A a =∠==B ∠=

14、计算357(23)n +++++=

15、如图，四边形ABCD 中，0

120,4,2B C AB BC CD =====，则该四边形的面积等于

16、已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意n N +∈， 使得3()362

n S k n +≥-成立，则实数k 的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）

已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==。

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n b 是等差数列，且3355,b a b a ==，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和。

18、（本小题满分12分）

锐角三角形ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin a b A =。

（1）求B 的大小；

（2）若5a c ==，求b 。

19、（本小题满分12分）

已知ABC ?1，且sin sin B C A +=。

（1）求边BC 的长；

（2）若ABC ?的面积为

1sin 6A ，求角A 的大小。

20、（本小题满分12分）

数列{}n a 满足，113,(1)(1),n n a na n a n n n N ++==+++∈。

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设32

n n n a b n =?+，求数列{}n b 的前n 项和n S 。

21、（本小题满分12分）

如图，在某城市O 附近的海面上正形成台风，据气象部门检测，目前台风中心位于城市O 的南偏东方向015方向200km 的海面P 处，并以10/km h 的速度向北偏西0

75方向移动，如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为100km ，并以20/km h 的速度不断增大，几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h ）？