2014年秋季新版华东师大版九年级数学上学期第23章、图形的相似单元复习试卷12

2014年秋季新版华东师大版九年级数学上学期第23章、图形的相似单元复习试卷12
2014年秋季新版华东师大版九年级数学上学期第23章、图形的相似单元复习试卷12

《图形的相似》训练题

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.两个三角形相似;

B.两个矩形相似;

C.两个等腰三角形相似

D.两个正方形相似.

2.下列说法不一定正确的是( )

A 、所有的等边三角形都相似

B 、有一个角是1000的等腰三角形相似

C 、所有的正方形都相似

D 、所有的矩形都相似

3.下列各组线段中,成比例的一组是( ) A.a=;5

1,23,5,32===d c b B.a=8,b=0.05,c=0.6,d=10; C.a=3,b=4,c =5,d=6 D.a=9,b=6,c=3,d=4

4.下列说法错误的是( )

A.等腰三角形的两腰之比是1;

B.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2

C.所有的等边三角形都相似;

D.矩形和长与宽之比一定是2:1

5.在比例尺为1:40000的地图上,量得A 与B 两地的距离是24厘米,则A 与B 两地的实际距离是( )

A.960米

B.9600米

C.96000米

D.960000米

6.如果cd ab =,那么有 ( )

A 、d c b a =

B 、a c d b =

C 、d b c a =

D 、b

a c d = 7.下列各组线段中,能成比例的是 ( )

A 、 1㎝,3㎝,4㎝,6㎝

B 、 30㎝,12㎝,0.8㎝,0.2㎝

C 、 0.1㎝,0.2㎝,0.3㎝,0.4㎝

D 、 12㎝,16㎝,45㎝,60㎝

8.已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米,画在地图上的距离B A ''=2㎝,则这张地图的比例尺是 ( )

A 、 2∶5

B 、 1∶25000

C 、 25000∶1 D、 1∶250000

9.下列说法正确的是 ( )

A 、两个矩形相似

B 、两个梯形相似

C 、两个正方形相似

D 、两个平行四边形相似

10. 下面两个三角形一定相似的是( )

A 、两个等腰三角形

B 、两个直角三角形

C 、两个钝角三角形

D 、两个等边三角形

11.若则下列各式中不正确的是( )

最新华东师大版九年级上册数学知识总结培训资料

最新华东师大版九年级上册数学知识总结

华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义,a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时,a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: ①被开方数不含分母; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(被开方数因数因式的次数为1); ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 (1)双重非负性:)0(0≥≥a a (2)还原性:(a 2)=a )0(≥a 。 *(3)绝对性:?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 (1)因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根 号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面。 反之,也可以将根号外面的正因式,平方后移到根号里面去。 (2)有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去,叫做分母有理化。 (3)二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式。步骤:一化二找三合并 (4)二次根式的乘、除法 二次根式相乘(除),就是把被开方数相乘(除),并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> (5)加法、乘法运算律,以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算。

华东师大版数学九年级上册教案

23.1 一元二次方程 教学目标: 1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax (a ≠0)2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 重点难点: 1.一元二次方程的意义及一般形式,会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2. 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 教学过程: 一 做一做: 1.问题一 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少? 分 析:设长方形绿地的宽为x 米,不难列出方程 x(x +10)=900 整理可得 x 2+10x -900=0. (1) 2.问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解:设这两年的年平均增长率为x ,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x )万册;同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x )倍,即5(1+x )(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程 5(1+x )2=7.2, 整理可得 5x 2+10x -2.2=0. (2) 3.思考、讨论 这样,问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢? ( 学生分组讨论,然后各组交流 )共同特点:(1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2 二、 一元二次方程的概念 上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程).通常可写成如下的一般形式: ax 2+bx +c =0(a 、b 、c 是已知数,a ≠0)。 其中2 ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数,c 叫做常数项。.

华师大版九年级上册数学第24章图形的相似单元测试题及答案

第24章 图形的相似单元评估试题11 (测试时间:45分钟,总分:100分) 一、选一选(每小题5分,共25分) 1. 如图,DE 是ΔABC 的中位线,则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是( ) A .1:1 B .1:2 C .1:3 D .1:4 (第1题) (第3题) (第4题) 2. 下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3. 如图,若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC ∽△PQR ,则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图,为了测量一池塘的宽DE ,在岸边找到一点C ,测得CD =30m ,在DC 的延长线上找一点A ,测得AC =5m ,过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ,测出AB =6m ,则池塘的宽 DE 为( ) A .25m B .30m C .36m D .40m 5. 有一张矩形纸片ABCD ,AB =2.5,AD =1.5,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE ,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AC 与BC 交于点F (如图),则CF 的长为( ) A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25 二、填一填(每小题5分,共25分) 6. 已知 52a b =,则 a b b -= . 7. 两个相似多边形的相似比是8 1 ,则这两个多边形的对应对角线的比是________.

8. 如图,在△ABC 中,DE∥BC,若 3 1 AB AD ,DE =2,则BC 的长为 .新课标第一网 (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D , 若AD=1,BD=4,则CD= . 10. 如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE 是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度AB 是_________米. 三、解一解(共50分) 11.(6分)选取一个你喜欢的图形,然后将此图形放大,使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.(8分)在比例尺为1∶50000的地图上,一块多边形地区的周长是72 cm ,多边形的两个顶点A 、B 之间的距离是25 cm ,求这个地区的实际边界长和A 、B 两地之间的实际距离. 13.(8分)如图,如果将图中A ,B ,C ,D 各点纵、横坐标分别乘以-1,那么所得图案将发生什么变化?请作出变换后的图形.

华东师大版九年级数学中考复习模拟试题

华东师大版九年级数学中考复习模拟试题 一、 填空题(20102=?) 1、1-2的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 。 2、因式分解=-+-++121232826m m m x x x 。 3、桌上摆着一个由正方体木块组成,主视图如A 所示,左视图如B 所示,这个几何体最多有 块木块,最少有 块木块。 4、一幢大楼有三个楼梯,4个人从楼上下来,4个人同走一个楼梯的概率 是 。 5、已知点)3,(-a P 与O(2,b)关于原点对称,则a= ,b= . 6、已知函数x k y = 与8+-=x y 有两个不同的交点,则k 的取值范围为 。 7、关于x 的方程(n-1)x n-1-2x n+1 +n=0是一元二次方程,则n= . 8、已知半径分别9CM 为3CM 和的两圆外切,那么它们的外公切线的中点到两圆切点的离是 。 9、如图AB=8CM ,BC=7CM ,AC=6CM ,BE=CE ,那么CD= 。 10、如图,矩形ABCD 的顶点A 在坐标原点,AB ,AD 分别在X 轴,Y 轴的正半轴上,点B 的坐标为(1,0),点D 的坐标为)3,0(,当此矩形绕点B 旋转到如图 A ’B’C’D’位置时C’的坐标为 . 二、选择题(20102=?) 11、在同一坐标系中,若直线x k y 1=与双曲线x k y 2=没有交点,那么一定 满足( ) A B B C E D (9) A D B O A’ C’ D’ C (10) X Y

A 0 ,021<>k K B 0,021>K K D 021

2018年华师大版初中数学知识点总结

华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1.相反意义的量向东和向西,零上和零下,收入和支出,升高和下降,买进和卖出。 2.正数和负数 像+,+12,1.3,258等大于0的数(“+”通常不写)叫正数。 像-5,-2.8,-等在正数前面加“—”(读负)的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3.有理数 (1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。 分数:正分数和负分数统称为分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 (2)有理数分类 1)按有理数的定义分类2)按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 (3)数集把一些数组合在一起,就组成了一个数的集合,简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集,类似的,有整数集,正数集,负数集,所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4.数轴 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。 2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数. (2)在数轴上比较有理数的大小 1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 5.相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如-5与5互为相反数。 (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义)(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 (5)数a的相反数是—a。 (6)多重符号化简 多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6.绝对值

华师大版九年级数学上册全册教案

第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0). 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题,把实际问题转化为数学模型,引入一元二次方程的概念,让学生认识一元二次方程及其相关概念,提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后,还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入,初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少? 【分析】设长方形绿地的宽为x米,不难列出方程x(x+10)=900,整理可得x2+10x-900=0.(1) 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解:设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍,即5(1+x)·(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程5 (1+x)2=7.2,整理可得5x2+10x-2.2=0(2) 【教学说明】教师引导学生列出方程,解决问题. 二、思考探究,获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢? 共同特点: (1)都是整式方程 (2)只含有一个未知数 (3)未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式:

九年级上学期-数学-知识点总结(华东师大版)

? ? ? ? 华师大版九年级上册数学知识点总结 第21 章二次根式 1.二次根式的概念:形如的式子叫做二次根式. 2.二次根式的性质: ?(a > 0)(1)( a ) 2 =(a≥0);(2) 0);(3) 3.二次根式的乘除: a 2 = = ? (a = 0) ?(a < 0) ?= (a ≥0,b≥0) 计算公式:? ? ? = (a ≥0,b>0) 4.概念:?1.最简二次根式:(1) (2) (3) ? 2.同类二次根式: 5.二次根式的加减:(一化,二找,三合并) (1)将每个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式; (3)合并同类二次根式. 6.二次根式化简求值步骤:(1)“一分”:分解因数(因式)、平方数(式);(2)“二移”:根据算 术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;(3)“三化”:化去被开方数中的分母. 7.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的. (2)对于二次根式混合运算,原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用. (3)在二次根式混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 1.一元二次方程: 第22 章一元二次方程 1) 一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程. 2) 一元二次方程的一般形式:ax2 +bx +c = 0(a ≠ 0) .它的特征:等式左边 是一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零. ax 2 叫做二次项,a叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c叫做常数项.2.一元二次方程的解法: 1) 直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法. 直接开平方法适用于解形如(x +a)2 =b 的一元二次方程.根据平方根的定义可知,x +a 是b 的平方根,当b ≥0时,x +a =± b ,x =-a ± b ,当b<0 时,方程没有实数根. 2) 配方法:配方法的理论根据是完全平方公式a2 ± 2ab +b2 = (a +b)2 ,把公式中的a 看做未知 数x,并用x 代替,则有x2 ± 2bx +b2 = (x ±b)2 .

华师大版九年级数学上册图形的相似单元测试卷

图形的相似单元测试卷 姓名: 学号: 得分 (120分,90分钟) 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列各组中的四条线段是比例线段的是( ) A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm 2. 若a 、b 、c 、d 是互不相等的正数,且a b =c d ,则下列式子错误的是( ) A .a b c d b d --= B.a b c d a b c d --=++ C.2 2 22 a c b d = D.1111a c b d ++=++ 3. 如图1所示,在河的一岸边选定一个目标A ,再在河的另一岸边选定B 和C ,使AB ⊥BC ,然后选定E ,使EC ⊥BC ,用视线确定BC 和AE 相交于D ,此时测得BD =120米,CD =60米,为了估计河的宽度AB ,还需要测量的线段是( ) A.CE B.DE C.CE 或DE D.无法确定 图1 图2 4. 如图2所示,将△ABO 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1(顶点均在格点上),它们是以P 点为位似中心的位似图形,则P 点的坐标是( ) A.(-4,-3) B.(-3,-3) C.(-4,-4) D.(-3,-4) 5.〈海南〉如图3,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是( ) A.∠ABD =∠C B.∠ADB =∠ABC C. AB CB BD CD = D. AD AB AB AC = 图3 图4 6. 如图4,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB 在地面上的影长DE =1.8 m ,窗户下檐到地面的距离BC =1 m ,EC =1.2 m ,那么窗户的高AB 为( ) A.1.5 m B.1.6 m C.1.86 m D.2.16 m 7. 如图5,已知AD 为△ABC 的角平分线,DE ∥AB 交AC 于E ,如果23AE EC =,那么AB AC =( ) A. 13 B. 23 C. 25 D. 35

华东师范大学出版社九年级上册数学知识点总结

华师大版九年级上册数学知识点总结 第21章 二次根式 1. 二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式. 2. 二次根式的性质: (1)=2)( a (a ≥0);(2 ;(3) ?? ? ??<=>==)0___()0___() 0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除: 计算公式:___(0,0) ___(0,0) a b a b ?=≥≥??=≥>?? 4. 概念: 1.2.?? ?最简二次根式:(1) (2) (3) 同类二次根式: 5. 二次根式的加减:(一化,二找,三合并 ) (1)将每个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式; (3)合并同类二次根式. 6. 二次根式化简求值步骤:(1)“一分”:分解因数(因式)、平方数(式);(2)“二移”:根据算术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;(3)“三化”:化去被开方数中的分母. 7. 二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的. (2)对于二次根式混合运算,原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用. (3)在二次根式混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程: 1) 一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整

式方程. 2) 一元二次方程的一般形式:)0(02≠=++a c bx ax . 它的特征:等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零. 2ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项 系数;c 叫做常数项. 2. 一元二次方程的解法: 1) 直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法. 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程.根据平方根 的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+, b a x ±-=, 当b <0时,方程没有实数根. 2) 配方法:配方法的理论根据是完全平方公式22 2)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有22 2)(2b x b bx x ±=+±. 配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式. 3) 公式法:公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法. 一元二次方程 ) 0(02≠=++a c bx ax 的求根公式: )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4) 因式分解法:因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法. 分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式. 3. 一元二次方程根的判别式: 一元二次方程 ) 0(02≠=++a c bx ax 中, ac b 42-叫做一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式,通常用“?”来表示,即ac b 42-=?. 1) 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

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华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义,a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时,a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: ①被开方数不含分母; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(被开方数因数因式的次数为1); ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 (1)双重非负性:)0(0≥≥a a (2)还原性:(a 2 )=a )0(≥a 。 *(3)绝对性:?? ???<-=>==)0()0(0) 0(2 a a a a a a a 5、二次根式的运算 (1)因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面。 反之,也可以将根号外面的正因式,平方后移到根号里面去。 (2)有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去,叫做分母有理化。 (3)二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式。步骤:一化二找三合并 (4)二次根式的乘、除法 二次根式相乘(除),就是把被开方数相乘(除),并将运算结果化为最简二次根式。 0,0).a b ? =≥≥ = (0,0)b a ≥> (5)加法、乘法运算律,以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算。 附:1、根式 )0,0(>≥a b a b 的化简方法 (1)把 a b 化为,a b 然后分母有理化为 .a ab (2)把a b 化为a a a b ??,然后化为 .a ab 2、 分母有理化的关健是确定有理化因式,其基本方法为: (1)根据(a )a =2 )0(≥a 可知a (2)根据平方差公式,可知b ±a 的有理化因式为b a μ,y b x a ±的有理化因式是y b x a μ 第22章 一元二次方程: 1、只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)的形式,这

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案 21.1. 二次根式(1) 教学目标:1a ≥0)的意义解答具体题目. 2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键:1a ≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2a ≥0)”解决具体问题. 教学过程:一、回顾 当a 是正数时,a 表示a 的算术平方根,即正数a 的正的平方根. 当a 是零时,a 等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根. 当a 是负数时,a 没有意义. 二、概括:a (a ≥0)表示非负数a 的算术平方根,也就是说,a (a ≥0)是一个非负数,它的平方 等于a .即有: (1)a ≥0(a ≥0); (2)2)(a =a (a ≥0). 形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式. 注意:在二次根式a 中,字母a 必须满足a ≥0,即被开方数必须是非负数. 三、例题讲解 例题: x 是怎样的实数时,二次根式1-x 有意义? 分析 要使二次根式有意义,必须且只须被开方数是非负数. 解: 被开方数x-1≥0,即x ≥1. 所以,当x ≥1时,二次根式1-x 有意义. 思考:2a 等于什么? 我们不妨取a 的一些值,如2,-2,3,-3,……分别计算对应的a2的值,看看有什么规律: 概括: 当a ≥0时,a a =2; 当a <0时,a a -=2. 这是二次根式的又一重要性质.如果二次根式的被开方数是一个完全平方,运用这个性质,可以将它“开方” 出来,从而达到化简的目的.例如: 22)2(4x x ==2x (x ≥0); 2224)(x x x ==. 四、练习: x 取什么实数时,下列各式有意义. (1)x 43-; (2)23-x ; (3)2)3(-x ; (4)x x 3443-+- 五、 拓展

华师大版九年级数学上册图形的相似试题

图形的相似试题 (本检测题满分:120分,时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知四条线段 , , , 是成比例线段,即= ,下列说法错误的是( ) A . B . = C . = D . = 2.在比例尺为 的地图上,量得两地的距离是 ,则这两地的实际距离( ) A . B. C. D. 3.若8 7 5 c b a ==,且 - ,则 - 的值是( ) A.14 B.42 C.7 D.3 14 4.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及x ,那么x 的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个 5.如图,在△ 中,点 、 分别是 、 的中点,则下列结论:① ;②△ ∽△ ;③ 其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.如图, // , // , 、 分别交 于点 、 ,则图中共有相似三角形( ) A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 7.已知△ 如图所示,则下列4个三角形中, 与△ 相似的是( ) 8.如图,在 △ 中,∠ , , , 的垂直平分线 交 的延长线于点 ,则 的长为( ) A. B. C. D. 9如图,D 是△ABC 的边BC 上任一点,已知42,,AB AD == ∠=DAC ∠B .若△ABD 的面积为a ,则△ACD 的面积为( ) A.a B.12a C.13a D.2 5 a 10.如图,正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的,若 ︰ ︰ , 则下列结论正确的是( ) A. B. C. ∠ ∠ D. ∠ ∠ 二、填空题(每小题3分,共18分)

2017年华东师大版九年级数学上册全册教案(含教学反思)

二次根式 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目. 2.理解a(a≥0)是非负数和(a)2=a. a=a(a≥0)并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出a(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答,探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想,理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a(a≥0)的式子叫做二次根式. 2. a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥0)及其运用. 3. 【教学难点】 利用“a(a≥0)”解决具体问题. 关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出

一、情境导入,初步认识 回顾: 当a是正数时,a表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根. 当a是零时,a等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根. 当a是负数时,a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究,获取新知 概括:a(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,a(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有: (1)a≥0;(2)(a)2=a(a≥0). 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式. 注意:在a中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考:2a等于什么? 我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的2a的值,看看有什么规律. 概括:当a≥0时,2a=a;当a<0时,2a=-a. 三、运用新知,深化理解 1.x取什么实数时,下列各式有意义? 2.计算下列各式的值:

华师大版图形的相似全章教(学)案

第23章 图形的相似 23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段 教学目标 :知识与技能:了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例。 利用比例的性质,会求出未知线段的长。 过程与方法:培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观:感受数学逻辑推理的魅力 教学重点:成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用 教学难点:比例的基本性质的灵活运用,探索比例的其它性质 教学准备:白卡纸、作图工具、 课 型:新授课 教学过程: 一、复习引入: 挂上两照片,问: 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。 2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例。 二、新课讲解 1.两条线段的比 (1)回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小? 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ,那么就说这两条线段的比 AB ∶CD =m ∶n ,或写成CD AB =n m ,其中,线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把 n m 表示成比值k ,则CD AB =k 或AB =k ·CD . 注意:在量线段时要选用同一个长度单位. (2).做一做 量出数学书的长和宽(精确到0.1cm ),并求出长和宽的比. 改用m 作单位,则长为0.211m ,宽为0.148m ,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148 只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变. (3).求两条线段的比时要注意的问题

(完整版)华师大版初中数学目录(新)

最新华师大版初中数学教科书目录 七年级上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章有理数 § 2.1有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 § 2.2数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 § 2.3相反数 § 2.4绝对值 § 2.5有理数的大小比较 § 2.6有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 § 2.7有理数的减法 § 2.8有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 § 2.10有理数的除法 § 2.11有理数的乘方 § 2.12科学记数法 § 2.13有理数的混合运算 § 3.1列代数式 1.用字母表示数 2.代数式 3.列代数式 § 3.2代数式的值 § 3.3整式 1.单项式 2.多项式 3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 第4章图形的初步认识 § 4.1生活中的立体图形 § 4.2立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 § 4.3立体图形的表面展开图 § 4.4平面图形 § 4.5最基本的图形一点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 § 4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3. 余角和补角 第5章相交线与平行线 § 5.1相交线 1. 对顶角 2. 垂线 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 七年级下 第6章一元一次方程 § 6.1从实际问题到方程 § 6.2解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 2. 解一元一次方程 § 6.3实践与探索 第7章一次方程组 § 7.1二元一次方程组和它的解 § 7.2二元一次方程组的解法

华东师大版数学教材九年级

华东师大版数学教材九年级(上)教材分析 作者:李伟金(课堂教学评价技能与方法广西崇左大新课堂教学评价技能与方法六班) 评论数/浏览数: 0 / 613 发表日 期: 2010-12-13 23:25:27 二次根式一元二次方程图形的相似解直角三角形随机事件的概率 第二十二章二次根式 一、教学内容: 本章的主要内容是二次根式的概念和基本性质,二次根式的化简以及二次根式的运算。 二、教学目标: 1.了解二次根式的概念,理解二次根式有意义的条件和基本性质。 2.了解二次根式的性质,并会用来化简二次根式。 3.理解二次根式的乘除法法则,会进行简单的二次根式的乘除运算。 4.理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则,会进行简单的二次根式的加减运算。5.了解最简二次根式的概念,能运用二次根式的有关性质进行化简。 三、课时安排: 22.1二次根式…………(2课时) 22.2二次根式的乘除法…(3课时) 22.3二次根式的加减法…………(1课时) 复习……………………………(2课时) 第23章一元二次方程 一、教学目标 1.联系一次方程、方程组和函数的基本知识,继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律,让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。 2.了解一元二次方程的基本概念,理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系,体会两者之间相互比较和转化的思想方法。

3.理解配方法的意义,会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 4.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否和合理。 5.联系实际,让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程,获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验,更好地体会数学的价值。 6.结合实践与探索,让学生经历探究性学习的过程,从根本上改变学习方式,发展思维,提高学生自主学习和合作交流两方面的能力。 二、教材特点 本章的内容主要有两个方面: (1)一元二次方程的基本概念及其解法; (2)一元二次方程在实际问题中的应用——实践与探索。教材充分注意了两者的关系,始终将本章的教学置于实际情境之中,让学生充分感受和经历在实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程,体会数学的价值。 一元二次方程的学习是一次方程、方程组和不等式知识的延续与深化,也是函数等重要数学思想方法的基础,根据课程改革的基本理念,教材中作了如下安排: 1.创设学生熟悉的生活情境,联系实际,导入对基本内容的学习与探索,选用的题材贴近学生生活,具有时代气息,有利于激发学生的学习兴趣,体现数学的价值。注重引导学生对实际问题进行数量关系的分析,体现数学建模的思想和方法,破除形式化的概念教学和繁琐的模式训练。 2.删繁就简,注意数学思想方法的渗透,重视学生能力的培养。教材简化了概念的引入,删除了一些繁琐而实际意义不大的解方程运算,以及一些繁、难、偏、旧的应用问题。注重引导学生参与知识的探索过程,在介绍一元二次方程的解法时,注意与一元一次方程知识的联系与转化,并引导学生体会和熟悉几种解法之间的相互关系。 3.充分体现以学生为主体的教育理念,教材从例题、练习的安排及其开放性设计,到设置“实践与探索”单元,都力图创设有利于学生进行自主探索与合作交流的情境。

华师大版--图形的相似专题复习卷

图形的相似专题复习卷(基础版) 一.相似的图形 1、 相同, 不一定相同的图形叫相似图形。 2、下列各种图形相似的是( ) A 、(1)、(3) B 、(3)、(4) C 、(1)、(2) D 、(1)、(4) 3、下列说法正确的是( ) A 、所有的等腰梯形都相似 B 、所有的平行四边形都相似 C 、有一个角是300的等腰三角形相似 D 、所有的等边三角形都相似 4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜看月亮,看到的图象是相似的图形; ⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3,它们是相似图形; ⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”,这两个字是相似图形; 以上说法你认为哪些是正确的,哪些是错误的? 9、把下列各题图中左边的图形,加以放大1倍后画出与它们相似的图形 . (1) (2) 二.相似图形的性质 (1)成比例线段。 1.若ab=cd ,则有a ∶d= ;若m ∶x=n ∶y, 则x ∶y= . 2. 若a, x, b, y 是比例线段,则比例式为 ;若a=1,x=-2, b=-2.5, 则y= . 3.判断下列线段是否成比例,若成,请写出比例式. ①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ②a=7cm,b=4cm, c=d=27cm ③a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm 4.若x ∶(x+1)=7∶9,则x= ;若 b b a +=38,则b a = .;若5a=3b ,则b a = ,b a b a +-3= 。 5.已知A, B 两地实距5Km ,图距2cm ,则比例尺是 ;若在此地图册上量得 A,C 两地间距离是16cm ,则A,C 两地间实际距离是 . 6.已知b a =43,c b =5 3,则a ∶b ∶c 等于( ) A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20 7. 如图,两个五边形是相似形,则=a ,=c ,α= ,β= . (1)(2)(3)(4)╮2 3a c β1550 950 1150 12 5 7αb ╭╮ ╯650 1150 第7题

华东师大版初中数学按章节目录(最新整理)

华东师大版 初中数学按章节目录七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程:1. 数学伴我们成长;2. 人类离不开数学;3. 人人都能学会数学;阅读材料华罗庚的故事;视数学为生命的陈景润;少年高斯的速算; §1.2 让我们来做数学;1. 跟我学;2. 试试看;阅读材料幻方. 第2章有理数 §2.1 正数和负数:1. 相反意义的量;2. 正数与负数;3. 有理数; §2.2 数轴;1. 数轴;2. 在数轴上比较数的大小; §2.3 相反数; §2.4 绝对值; §2.5 有理数的大小比较;1. 数轴;2. 在数轴上比较数的大小; §2.6 有理数的加法;1. 有理数的加法法则; 2. 有理数加法的运算律; §2.7 有理数的减法; §2.8 有理数的加减混合运算;1. 加减法统一成加法;2. 加法运算律在加减混合运算中的应用; 阅读材料中国人最早使用负数; §2.9 有理数的乘法;1. 有理数的乘法法则; 2. 有理数乘法的运算律; §2.10 有理数的除法; §2.11 有理数的乘方; 阅读材料10003与31000; §2.12 科学记数法; 阅读材料光年和纳米; §2.13 有理数的混合运算; §2.14 近似数和有效数字; §2.15 用计算器进行数的简单运算; 阅读材料从结绳记数到计算器; 小结; 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式:1. 用字母表示数;2. 代数式; 3. 列代数式;§3.2 代数式的值; 阅读材料有趣的“3x+ 1”问题; §3.3 整式;1. 单项式;2. 多项式;3. 升幂排列与降幂排列; §3.4 整式的加减;1. 同类项;2. 合并同类项; 3. 去括号与添括号; 4. 整式的加减; 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算;供应站的最佳位置在哪里; 复习题; 课题学习身份证号码与学籍号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形; 阅读材料欧拉公式; §4.2 画立体图形;1. 由立体图形到视图;2. 由视图到立体图形; §4.3 立体图形的表面展开图; §4.4 平面图形; 阅读材料七巧板; §4.5 最基本的图形-点和线;1. 点和线;2. 线段的长短比较; §4.6 角;1. 角;2. 角的比较和运算;3. 角的特殊关系; §4.7 相交线;1. 垂线;2. 相交线中的角;§4.8 平行线;1. 平行线;2. 平行线的识别; 3. 平行线的特征; 小结; 复习题; 第5章数据的收集与表示 §5.1 数据的收集;1. 数据有用吗;2. 数据的收集; 阅读材料赢在哪里;谁是《红楼梦》的作者;§5.2 数据的表示;1. 利用统计图表传递信息;2. 从统计图表获取信息; 阅读材料计算机帮我们画统计图 小结; 复习题; 课题学习图标的收集与探讨 七年级下: 第6章一元一次方程; §6.1 从实际问题到方程; §6.2 解一元一次方程;1. 方程的简单变形; 2. 解一元一次方程; 阅读材料丢番图的墓志铭与方程;

华师大版八年级下相似的图形教案

课题:相似的图形 教材:华东师大版实验教材八年级(下) 授课教师:吉林省吉林市第二十九中学朱航 教学目标: 知识与技能目标 通过生活中的实例认识图形的相似,理解相似形的概念; 过程与方法目标 通过观察、思考、实践、交流等数学活动,让学生自己去体会生活中的相似, 进一步发展学生的几何直觉; 情感与态度目标 通过观察、欣赏、创作,进一步体验生活中处处有数学,生活离不开数学, 同时感受数学美. 教学重点: 通过实例感受、理解相似形; 教学难点: 对形状相同的理解; 教学关键: 创设情境,使学生经历知识的形成过程. 教学过程: (一)创设情境,导入新课 【教师活动】 从家乡的自然景观谈起,在自然亲切的交谈中引入新课,教师出示两张不同大小的雾凇图片. 【学生活动】 学生欣赏图片,自然走入相似图形的世界. 【设计意图】 通过学生很熟悉的话题引入,进一步激发学生的兴趣,从而创设良好的学习 氛围. (二)感知归纳

【教师活动】 列举出大量生活中的实例,借助多媒体设备一一加以展示,引导学生观察、感受相似图形. 【学生活动】 观察相似图形,感知相似形的本质,自己归纳出相似形的概念. 【设计意图】 使学生通过观察、思考发现相似图形的本质特征,从而从实际模型中抽象概括得出数学概念. (三)解释应用 【教师活动】 引导学生感受相似图形,探索相似形的特征 1.正向辨析; 2.逆向辨析; 3.综合辨析. 【学生活动】 学生通过思考、交流,进一步体会相似形. 【设计意图】 实现概念教学的第一重目标:理解概念,形成正确的心里特征.此环节的设置通过正、反及综合辨析从多角度认识了相似形. A A

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