2013年佛山市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题（解析版）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．（2013年佛山市）2-的相反数是( ) A ．2 B ．2- C ．
21 D ．2
1
- 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案
解：﹣2的相反数是2，故选：A ．
点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2．（2013年佛山市）下列计算正确的是( )
A ．12
4
3
a a a =? B ．743)(a a = C ．3632)(
b a b a = D ．)0( 43≠=÷a a a a 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解
解：A 、应为a 3?a 4=a 7，故本选项错误；B 、应为（a 3）4=a 12
，故本选项错误； C 、每个因式都分别乘方，正确；D 、应为a 3
÷a 4
=（a ≠0），故本选项错误．故选C ．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错 3．（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形， 故选：B ．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 4．（2013年佛山市）分解因式a a -3
的结果是( )
A ．)1(2
-a a B ．2
)1(-a a C ．)1)(1(-+a a a D ．)1)((2
-+a a a
分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可
解：a 3﹣a=a （a 2
﹣1）=a （a+1）（a ﹣1）， 故选：C ．
点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 5．（2013年佛山市）化简)12(2-÷的结果是( )
A ．122-
B ．22-
C ．21-
D ．22+
分析：分子、分母同时乘以（+1）即可
解：原式=
=
=2+
．
故选D ．
点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 6．（2013年佛山市）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．正面一定朝上
B ．反面一定朝上
C ．正面比反面朝上的概率大
D ．正面和反面朝上的概率都是0.5 分析：根据掷一枚有正反面的均匀硬币，则得到正反两面的概率相等，即可得出答案 解：∵掷一枚有正反面的均匀硬币，∴正面和反面朝上的概率都是0.5．故选：D ． 点评：此题主要考查了概率的意义，根据正反面出现的机会均等是解题关键
7．（2013年佛山市）如图，若∠A =60°，AC =20m ，则BC 大约是(结果精确到0.1m)( ) A ．34.64m B ．34.6m C ．28.3m D ．17.3m
分析：首先计算出∠B 的度数，再根据直角三角形的性质可得AB=40m ，再利用勾股定理计算出BC 长即可 解：∵∠A=60°，∠C=90°，∴∠B=30°，∴AB=2AC ，∵AC=20m ，∴AB=40m ， ∴BC====20≈34.6（m ），故选：B ． 点评：此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 8.（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.7
分析：过点O 作OD ⊥AB 于点D ，由垂径定理可求出BD 的长，在Rt △BOD 中，利用勾股定理即可得出OD 的长．
解：如图所示：
过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵OB=3，AB=3，OD ⊥AB ， ∴BD=AB=×4=2， 在Rt △BOD 中，OD=
=
=
．
故选C ．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD 的长是解答此题的关键 9．（2013年佛山市）多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )
A ．3 3-，
B ．3 2-，
C ．3 5-，
D ．3 2， 分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy 2
，系数是数字因数，故为﹣3．
解：多项式1+2xy ﹣3xy 2
的次数是3，
最高次项是﹣3xy 2
，系数是﹣3； 故选：A ．
点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别
10．（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x
的关系的大致图象是
( )
分析：根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断
解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大； 第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；
第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A 错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C 错误．
A
C
B
第7题图
x y O A ． x
y
O B ．
x y
O C ． x y
O D ．
故选B ．
点评：本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．（2013年佛山市）数字9 600 000用科学记数法表示为________________．
分析：科学记数法的表示形式为a ×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
解：将9 600 000用科学记数法表示为：9.6×106
．
故答案为：9.6×106
．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
12．（2013年佛山市）方程0222
=--x x 的解是_________________．
分析：首先把常数﹣2移到等号右边，再两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方公式，再开方，解方程即可．
解：x 2﹣2x ﹣2=0，移项得：x 2﹣2x=2，配方得：x 2
﹣2x+1=2+1，
（x ﹣1）2
=3，两边直接开平方得：x ﹣1=，则x 1=+1，x 2=﹣+1． 点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 13．（2013?佛山）在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是 ．
分析：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解 解：根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，组成的两位数大于40的情况有3种， 所以，P （组成的两位数大于40）==．
故答案为：．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 14．（2013?佛山）图中圆心角∠AOB=30°，弦CA ∥OB ，延长CO 与圆交于点D ，则∠BOD= ．
分析：根据平行线的性质由CA ∥OB 得到∠CAO=∠AOB=30°，利用半径相等得到∠C=∠OAC=30°，然后根据圆周角定理得到∠AOD=2∠C=60°，则∠BOD=60°﹣30°=30°． 解：解：∵CA ∥OB ，∴∠CAO=∠AOB=30°，
∵OA=OC ，∴∠C=∠OAC=30°，∴∠AOD=2∠C=60°，∴∠BOD=60°﹣30°=30°．故答案为30°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．
15．（2013年佛山市）命题“对顶角相等”的条件是______________．
分析：根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等 解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角． 故答案为：两个角是对顶角．
点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．
三、解答题(第16～20每小题6分，第21～23每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分) 16．（2013年佛山市）计算：[]
)24()2(5213-÷----+?．
分析：根据负整数指数幂以及绝对值、乘方运算法则等性质，先算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可 解：2×[5+（﹣2）3]﹣（﹣|﹣4|÷2﹣1
=2×（5﹣8）﹣（﹣4÷）=﹣6﹣（﹣8）=2． 点评：此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负整数指数幂时，a ﹣p
=
17．（2013年佛山市）网格图中每个方格都是边长为1
的正方形． 若A ，B ，C ，D ，E ，F 都是格点，
试说明△ABC ∽△DEF ．
分析：利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得△ABC ∽△DEF ． 解：证明：∵AC=，BC==，AB=4，DF==2，EF==2，ED=8， ∴
=
=
=2，
∴△ABC ∽△DEF ．
点评：本题考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有：
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A ”型和“X ”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似； （4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似． 18．（2013年佛山市）按要求化简：
2
1312a a a -++-． 要求：见答题卡． A
B C D E
F 第17题图
=
)
1)(1(1
-+-a a a
合并同类项 此处不填
= ②
③ ④ 意最后结果要化简． 解：原式=
﹣
= =
=
．
点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
19．（2013年佛山市）已知两个语句：
①式子12-x 的值在1(含1)与3(含3)之间； ②式子12-x 的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题：
(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？ (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来．
分析：（1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可； （2）根据题意可得不等式组
．
解：（1）一样；
（2）①式子2x ﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x ﹣1≤3； ②式子2x ﹣1的值不小于1且不大于3可得
．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语． 20．（6分）（2013?佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB 与高AO 的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl ，其中r 为底面半径，l 为母线长．
分析：设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数． 解：设圆锥的母线长为l ，底面半径为r ， 则：πl=2πr ， ∴l=2r ，
∴母线与高的夹角的正弦值==，
∴母线AB与高AO的夹角30°．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意利用一个角相应的三角函数值求得角的度数．
21 21．（8分）（2013?佛山）已知正比例函数y=ax 与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式；
（2）先画出y=和y=2x的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标
为（﹣1，﹣2），然后观察图象得到当﹣1＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值．
解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
所以正比例函数解析式为y=2x；
把A（1，2）代入
y=得b=1×2=2，
所以反比例函数解析式为y=；
（2）如图，当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．
22．（2013年佛山市）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推
理的方法证实．
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
(2)证明推论AAS．
A D
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、 求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．
分析：（1）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
（2）根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA 来证明． 解：（1）三角形全等的判定方法中的推论AAS 指的是：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
（2）已知：在△ABC 与△DEF 中，∠A=∠D ，∠C=∠F ，BC=EF ． 求证：△ABC ≌△DEF ．
证明：如图，在△ABC 与△DEF 中，∠A=∠D ，∠C=∠F （已知）， ∴∠A+∠C=∠D+∠F （等量代换）．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和定理）， ∴∠B=∠E ．
∴在△ABC 与△DEF 中，
，
∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
23．（2013年佛山市）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
选项 A B C
D 选择人数
15
5
90
10
(1) 根据统计表画出扇形统计图；
要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图 用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度． (2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C ，则估计全体学生
该题的平均得分是多少？
分析：（1）根据用每个选项的人数除以总数即可得出扇形图中所占比例，进而求出各角的度数； （2）根据统计表求出总得分，进而得出平均分即可． 解：（1）根据图表数据得出：选A 的所占圆心角为：×360°=45°；
选B 的所占圆心角为：
×360°=15°；选C 的所占圆心角为：
×360°=270°；选D 的所占圆心角为：
×360°=30°．如图所示：
（2）∵选择题满分是3分，正确的选项是C ， ∴全体学生该题的平均得分为：
=2.25（分），
答：全体学生该题的平均得分是2.25分．
点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
第23题图
24．（10分）（2013?佛山）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
分析：（1）把点A、B、C代入抛物线解析式y=ax2+bx+c利用待定系数法求解即可；
（2）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标与对称轴即可；
（3）根据顶点坐标求出向上平移的距离，再根据阴影部分的面积等于平行四边形的面积，列式进行计算即可得解．
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），
∴，解得，
所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；
（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP′=1，
阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，
∴阴影部分的面积=2．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，（3）根据平移的性质，把阴影部分的面积转化为平行四边形的面积是解题的关键．
25．（2013年佛山市）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，
黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；A B
D
第25题图
要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个． (2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线BD 长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC 的长． 解：在表格中作答
（2）
分析：（1）方案一：分割成两个等腰梯形；
方案二：分割成一个等边三角形、一个等腰三角形和一个直角三角形；
（2）利用平行四边形的性质、等边三角形的性质、勾股定理作答，认真计算即可．
上底长都为，下底长都为a ，
a ∵AB=2a ，E 为AB 中点， ∴AE=BE=a ，
第25题图
∵AD=AE=a，∠A=60°，
∴△ADE为等边三角形，∠ADE=∠DEA=60°，DE=AE=a，
又∵∠BED+∠DEA=180°，
∴∠BED=180°﹣∠DEA=180°﹣60°=120°，
又∵DE=BE=a，∠BED=120°，
∴∠BDE=∠DBE=（180°﹣120°）=30°，
∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=60°+30°=90°
∴Rt△ADB中，∠ADB=90°，
由勾股定理得：BD2+AD2=AB2，即BD2+a2=（2a）2，
解得BD=a．
如右图②所示，AC=2OC=2=2=2?a=a．
∴BD=a，AC=a．
点评：本题是几何综合题，考查了四边形（平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形）、三角形（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）的图形与性质．第（1）问侧重考查了几何图形的分割、剪拼、动手操作能力和空间想象能力；第（2）问侧重考查了几何计算能力．本题考查知识点全面，对学生的几何综合能力要求较高，是一道好题
2012年北京中考数学试卷(含答案)
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
秘密★启用前 广州市2014年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数的相反数为． 【答案】A 2．下列图形是中心对称图形的是（）． （A）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形． 【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D） 【考点】正切的定义． 【分析】． 【答案】 D
4．下列运算正确的是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】，A错误；，B错误； ，C正确；，D错误． 【答案】C 5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A 6．计算，结果是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）． （A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据 【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当 时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）
2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析
2019年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数 0.0002用科学记数法表示为（） A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n =（ ） A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ） A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与x 轴交于两点 （x 1，0），（2，0），其中0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a -c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④4a a +a a ＜-4，正确的个数 是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2015年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)
2015年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的 1．（3分）（2015?青岛）的相反数是（） A．﹣B．C．D．2 考点：实数的性质． 分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 解答：解：根据相反数的含义，可得 的相反数是：﹣． 故选：A． 点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法 就是在这个数的前边添加“﹣”． 2．（3分）（2015?青岛）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 考点：科学记数法—表示较小的数． 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：0.000 000 001=1×10﹣9， 故选：D． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2015?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合． 4．（3分）（2015?青岛）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（） A．B． 2 C． 3 D．+2 考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形． 分析：根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得． 解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE=1， 又∵直角△BDE中，∠B=30°， ∴BD=2DE=2， ∴BC=CD+BD=1+2=3． 故选C．
【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案
北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．
2014年广东省广州市中考数学试卷(答案版)
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）a（a≠0）的相反数是（A） A．﹣a B．a2C．|a|D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（A） A．B．C．D． 3．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（D） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（C） A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（A） A．外离B．外切C．内切D．相交 6．（3分）计算，结果是（B） A．x﹣2B．x+2C．D． 7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（B）A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7 8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如
图2，AC=（A） A．B．2C．D．2 9．（3分）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C） A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0 10．（3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（B） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．12．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10 ． 13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为x≠114 ．14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）
2018年四川省绵阳市中考数学试卷及解析
2018年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1．(3分)(﹣2018)0的值是() A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1 2．(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为() A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012 3．(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A．14°B．15°C．16°D．17° 4．(3分)下列运算正确的是() A．a2?a3=a6 B．a3+a2=a5 C．(a2)4=a8D．a3﹣a2=a 5．(3分)下列图形是中心对称图形的是() A．B． C．D． 6．(3分)等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为() A．B．C．D． 7．(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A．(4,﹣3) B．(﹣4,3) C．(﹣3,4) D．(﹣3,﹣4) 8．(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的
人数为() A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是() A．(30+5)πm2B．40πm2C．(30+5)πm2D．55πm2 10．(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414) A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 11．(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为() A．B．3C．D．3 12．(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是() A．639 B．637 C．635 D．633
2013年北京中考西城一模数学(含答案)电子版
北京市西城区2013年初三一模试卷 数 学 2013. 5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．3 1 - B ． 3 1 C ．3 D ．3- 2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A ．1.3×105 B ．1.3×104 C ．13×104 D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点 E ． 若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 6 1 D ．1 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A ．16，15 B ．15，15.5 C ．15，17 D ．15，16 7．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体 的小正方体共有 A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个
8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y = x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3 2 816a a a -+= ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C=45°. 若AD=2，BC=8，则AB 的长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A (1,0)处． 第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1； 第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2； 第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3； 第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4； …… 依此规律进行，点A 6的坐标为 ；若点A n 的坐标为（2013，2012）， 则n = ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：10345sin 2)13(8-+?--+． 14．解不等式组 4(1)78,2 5,3x x x x +≤-?? -?-
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
四川省绵阳市中考数学试卷
2016年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求1．﹣4的绝对值是（） A．4 B．﹣4 C．D． 2．下列计算正确的是（） A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10D．x5÷x2=x3 3．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（） A． B．C．D． 4．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（） A．B．C．D． 5．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 6．如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（） A．180m B．260m C．（260﹣80）m D．（260﹣80）m
7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD 的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（） A．B．C．D． 9．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（） A．B．C．D． 10．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD 的延长线于H，若=2，则的值为（） A．B．C．D． 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac ＜3ab．其中正确结论的个数是（）
山东省青岛市年中考数学试题(含答案)
青岛市2017年中考数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1-的相反数是（）． A ．8B ．8-C ． 81D ．81- 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）． 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是 34 4．计算323)2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3- 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(-
D.)4,2(- 6，如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上， 若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为（） A 、100° B 、110° C 、115° D 、120° 7. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（） A ．23 B ．2 3C ．721D ．7212 8. 一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点A （4,1--），B （2,2）两点，P 为反比例函数x kb y = 图像上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的吹吸纳，垂足为C ， 则△PCO 的面积为（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、不确定 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为______________________。 10．计算.__________6)6 124(=?+ 11. 若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_____________° 12．如图，直线AB 与CD 分别与⊙O 相切于B 、D 两点，且AB ⊥CD ，垂足为P ，连接BD . 若BD ＝4，则阴影部分的面积为___________________。 13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，连接BE 、
2013北京中考数学试题、答案解析版
2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 （ ） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是 （ ） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数 分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可 能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质 分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答． 解答： 点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键
2013广州市中考数学真题
2013年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）（2013?广州）比0大的数是（ ） A ． ﹣1 B ． C ． 0 D ． 1 2．（3分）（2013?广州）如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2013?广州）在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A ． 向下移动1格 B ． 向上移动1格 C ． 向上移动2格 D ． 向下移动2格 4．（3分）（2013?广州）计算：（m 3 n ）2 的结果是（ ） A ． m 6n B ． m 6n 2 C ． m 5n 2 D ． m 3n 2 5．（3分）（2013?广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人， E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ），图中的a 的值是（ ）
A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 6．（3分）（2013?广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D． 7．（3分）（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（） A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5 8．（3分）（2013?广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 9．（3分）（2013?广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的 实数根 D．无法判断 C．有两个不相等 的实数根 10．（3分）（2013?广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．2B．2C．D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________． 12．（3分）（2013?广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_________．13．（3分）（2013?广州）分解因式：x2+xy=_________． 14．（3分）（2013?广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．
2015年绵阳市中考数学试卷及解析
绵阳市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）（2015?绵阳）±2是4的（） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根 2．（3分）（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（） A．﹣1 B．1C．52015D．﹣52015 4．（3分）（2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元 5．（3分）（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A．118°B．119°C．120°D．121° 6．（3分）（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（） A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是 第1页共1 页
7．（3分）（2015?绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A．6B．12 C．20 D．24 8．（3分）（2015?绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2 9．（3分）（2015?绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条 10．（3分）（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米 第2页共2 页
青岛市历年中考数学23题汇总
青岛市中考数学23题汇编 1.(07年中考)提出问题：如图①，在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，PBC ?与ABC ?和DBC ?的面积之间有什么关系？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手: ⑴当12 AP AD = 时(如图②)： 1,2 A P A D A B P =? 和ABD ?的高相等， 12 A B P A B D S S ??∴=. 1,2 P D A D A P A D C D P =-=? 和CDA ?的高相等， 1C D P C D A S S ??∴= ()()11 2211 22 11 22 PBC ABP CDP ABCD ABD CDA ABCD DBC ABC ABCD ABCD ABCD DBC ABC S S S S S S S S S S S S S S ?????????∴=--=--=----=+四边形四边形四边形四边形四边形⑵当13AP AD =时，探求PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系，写出求解过程； ⑶当16 AP AD =时，PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系式为：__________________________； ⑷一般的，当1AP AD n =(n 表示正整数)时，探求PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系,写出求解过程； 问题解决：当m AP AD n =(01m n ≤≤)时，PBC S ?与ABC S ?和DBC S ?之间的关系式为:__________________. 图① 图②
2. (08年中考)实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人.为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需要抽取多少名学生？ 建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型. 在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？ 为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化， ⑴我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？ 假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出的小球的个数是：134+=(如图①)； ⑵若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？ 我们只需在⑴的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+?=(如图②)； ⑶若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？ 我们只需在⑵的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+?=(如图③)； …… ⑽若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？ 我们只需在⑼的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是： ()1310128+?-=(如图⑩). 模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现从袋中随机摸球： ⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑵若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑶若要确保摸出的小球至少有n 个同色(n <20)，则最少需摸出小球的个数是___________________. 模型拓展二：在不透明的口袋中装有m 种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同)，现从袋中随机摸球： ⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是___________________； ⑵若要确保摸出的小球至少有n 个同色(n <20)，则最少需摸出小球的个数是___________________. 问题解决：⑴请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型； ⑵根据⑴中建立的数学模型，求出全校最少需要抽取多少名学生. 图① 图② … 图③ 9图⑩
北京市2014年中考数学试题及答案
2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米
O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D
2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）