人教A版高中数学必修五第3章3.2.2同步训练习题(含解析)

人教A 高中数学必修5同步训练

人教A版高中数学必修五第3章3.2.2同步训练习题(含解析)

1.下列不等式的解集是∅的为( )

A .x 2+2x +1≤0 B.x 2≤0 C .(12

)x -1<0 D.1x -3>1x

答案:D

2.若x 2-2ax +2≥0在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是( )

A .(-2,2]

B .(-2,2)

C .[-2,2)

D .[-2,2] 解析:选D.Δ=(-2a )2-4×1×2≤0,∴-2≤a ≤ 2.

3.方程x 2+(m -3)x +m =0有两个实根,则实数m 的取值范围是________.

解析:由Δ=(m -3)2-4m ≥0可得.

答案:m ≤1或m ≥9

4.若函数y =kx 2-6kx +(k +8)的定义域是R ,求实数k 的取值范围.

解:①当k =0时,kx 2-6kx +k +8=8满足条件;

②当k >0时,必有Δ=(-6k )2-4k (k +8)≤0,

解得0<k ≤1.综上,0≤k ≤1.

人教A版高中数学必修五第3章3.2.2同步训练习题(含解析)

一、选择题

1.已知不等式ax 2+bx +c <0(a ≠0)的解集是R ,则( )

A .a <0,Δ>0

B .a <0,Δ<0

C .a >0,Δ<0

D .a >0,Δ>0

答案:B

2.不等式x 2

x +1

<0的解集为( ) A .(-1,0)∪(0,+∞)

B .(-∞,-1)∪(0,1)

C .(-1,0)

D .(-∞,-1) 答案:D

3.不等式2x 2+mx +n >0的解集是{x |x >3或x <-2},则二次函数y =2x 2+mx +n 的表达式是( )

A .y =2x 2+2x +12

B .y =2x 2-2x +12

C .y =2x 2+2x -12

D .y =2x 2-2x -12 解析:选D.由题意知-2和3是对应方程的两个根,由根与系数的关系,得-2+3=-m 2,-2×3=n 2

.∴m =-2,n =-12.因此二次函数的表达式是y =2x 2-2x -12,故选D.

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