功率测试题

3 功 率

1．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t =0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上．在t =t 1时刻，力F 的功率是 A ．F 2

t 1/2m B ．F 2t 12

/2m C ．F 2t 1/m

D ．F 2

t 12

/m

2．一个小孩站在船头，按图所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t （船未碰撞）小孩所做的功W 1、W 2及在时刻t 小孩拉绳的瞬时功率P 1、P 2的关系为 A ．W 1＞W 2，P 1=P 2

B ．W 1=W 2，P 1=P 2

C ．W 1＜W 2，P 1＜P 2

D ．W 1＜W 2，P 1=P 2

3．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v 1的速度匀速上坡，能以v 2的速度匀速下坡．则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为 A ．21v v

B ．（v 1+v 2）/2

C ．2v 1v 2/（v 1+v 2）

D ．v 1v 2/（v 1－v 2）

4．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间

变化的规律如图甲所示．则作用在小车上牵引力F 的功率随时间变化的规律应是图乙中的

5．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则 A ．重力对两物体做功相同 B ．重力的平均功率相同 C ．到达底端时重力的瞬时功率P A ＜P B

D ．到达底端时两物体的速度相同

6．如图所示，一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F 的作用下运动，F 为一变力，但

其功率大小不变，当物体速度为2 m/s 时，加速度为2 m/s 2

；当

其速度为3 m/s 时，加速度为1 m/s 2

．则物体运动的最大速度为（ ）

A ．4 m/s

B ．3．

5 m/s

甲 乙

C．5 m/s D．6 m/s

7．额定功率80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s．汽车的质量m=2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2．运动过程中阻力不变，求：

（1）汽车所受的恒定阻力；

（2）3 s末汽车的瞬时功率；

（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？

8．如图所示,质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面下滑,求

物体下滑L的距离时,重力的即时功率和这一过程重力的平

均功率．

9．一辆汽车以100 km/h的速度沿水平路面匀速行驶，汽车受到1000 N的阻力．汽车以这个速度行驶，每行10 km便消耗1 L汽油．

（1）计算汽车以100 km/h行驶时牵引力的功率；

（2）如果燃烧1 L汽油释放的能量为3．7×107 J，计算汽车的效率；

（3）汽车消耗的能量与它做的功相等吗？如果不相等，“损失”的能量到哪里去了？

10．如图所示的是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200 W ，车和学生的总质量是75 kg ，斜坡倾角为20°，运动过程中受到的摩擦等阻力恒为60 N ，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？（取g =10 m/s 2）

11．一台起重机将质量m =1．0×103

kg 的货物匀加速地竖直吊起，在2 s 末货物的速度为v =4．0 m/s ．若取g =10 m/s 2，不计额外功，求： （1）起重机在这2 s 内的平均功率； （2）起重机在2 s 末的瞬时功率．

参考答案

1．解析：很多同学错选A ，原因是错误地理解题意，求了0→t 1过程的平均功率．正确的解答是：因题目要求的是t 1时刻的瞬时功率，所以应选用公式P =F ·v ．因为v =at =Ft 1/m ，

所以P =F 2

t 1/m ． 答案：C

2．解析：小孩所做的功在第一种情况是指对自身（包括所站的船）做的功，在第二种情况除对自身（包括所站的船）做功外，还包括对另外一个小船所做的功．由于两种情况下人对自身（包括所站的船）所做的功相等，而在第二种情况下人对另外的一小船多做

了一部分功，因此W 1＜W 2．又由P =W /t 得P 1＜P 2，所以选项C 正确． 答案：C

3．解析：匀速上坡时F =mg sin θ+μmg cos θ

①

P =Fv 1=mgv 1（sin θ+μcos θ）

②

匀速下坡时，F =μmg cos θ－mg sin θ

③

P =Fv 2=mgv 2（μcos θ－sin θ）

④

在同样粗糙的水平路面上匀速运动时，P =μmgv 3

⑤

由②④可得：mgv 1（sin θ+μcos θ）=mgv 2（μcos θ－sin θ）

所以μ=

θtan 1

22

1v v v v -+ ⑥

将⑥代入②中，联立⑤可得：v 3=2v 1v 2/（v 1+v 2）． 答案：C

4．解析：因从开始运动后的某时刻起研究，所以车已具有初速度v 0．

P =F ·v =F （v 0+at ）=F ·v 0+F ·s m

f F ）－（·t

令P 0=F ·v 0，k =F （F －f ）/m 则P =P 0+kt ． 答案：D

5．解析：重力对B 物体做功为mgh ，重力对A 物体做功（mg sin θ）s =mg （s sin θ）=mgh ，A 正确．

A 、

B 两物体运动时间不同，平均功率不同，B 错．

到底端v B 2

=2gh ，v A 2

=2（g sin θ）·s =2g ·（s ·sin θ）=2gh ． A 、B 两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D 错．

到底端A 的瞬时功率P A =（mg sin θ）·v A ，B 的瞬时功率P B =mg ·v B 显然P B ＞P A ，C 正确． 答案：AC

6．解析：因为P =F ·v ，所以F =P /v 根据牛顿第二定律得F －f =ma

1v P －f =ma 1，2v P －f =ma 2，所以m =6

P

从而f =

6

P

v m =P /f =

6

/P P

m/s=6 m/s ． 答案：D

7．解析：汽车的运动过程可分为三个阶段，开始以a =2 m/s 2

的匀加速运动，达额定功率后，减小牵引力F ，进一步做变加速运动，最后当F =f 阻力时做匀速直线运动，此时v 达最大值v m ，因此由P 额=Fv m 可得：

F =

20

10803m

?=v P 额N=4×103 N

即汽车所受恒定阻力f 阻=F =4×103

N ． 答案：4×103

N

（2）3 s 末汽车的瞬时功率；

解析：对汽车匀加速运动阶段，由牛顿第二定律可得：F 牵－f 阻=ma ， 所以F 牵=f 阻+ma =4×103

N+2×103

×2 N=8×103

N 3 s 末汽车的瞬时速度v =at =2×3 m/s=6 m/s 所以3 s 末汽车的瞬时功率为

P =F 牵v =8×103×6 W=4．8×104 W=48 kW ．

答案：48 kW

（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？

解析：汽车达到额定功率的时间，即为其做匀加速运动阶段的时间，由P 额=F 牵v =F 牵at

可得：t =a F P 牵额

=2

108108033

???s=5 s ．

答案：5 s 8． P 即=mg sin θ

θsin 2gL P =2

1

mg sin θ

θsin 2gL

9． (1)27．8 kW (2)27% （3）不相等 转移到环境中去了 10．3．8 m/s 20 m/s

11．（1）2．8×104

W （2）5．6×104

W