2016-2017学年江苏省无锡市XX中学八年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年江苏省无锡市XX中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（2015?李沧区一模）3的平方根是（）
A．9 B．C．﹣D．±
【考点】平方根．
【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．
【解答】解：∵（）2=3，
∴3的平方根．
故选D．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A．8，12，20 B．2，3，4 C．8，10，6 D．5，13，15
【考点】勾股定理的逆定理．
【专题】推理填空题．
【分析】根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看是否相等，即可得出答案．
【解答】解：A、82+122=208，202=400，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、22+32=13，42=16，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、82+62=100，102=100，∴，82+62=102，故办选项正确；
D、52+132=194，152=225，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的运用，勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的三边分别是a、b、c（c最大）满足a2+b2=c2，则三角形是直角三角形．
3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．
【解答】解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）
A．80° B．20° C．80°或20°D．不能确定
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】分类讨论．
【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．
【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；
②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．
故选C．
【点评】当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．
5．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）
A． +1 B．﹣ +1 C．D．﹣1
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示﹣1的点和A 之间的线段的长，进而可推出a的值．
【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，
∴斜边长为=，
那么﹣1和A之间的距离为，
那么a的值是：﹣1，
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．
【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．
【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．
故选D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．
7．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，CD=3，AB=9，AD=5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为（）
A．13 B． C． D．
【考点】轴对称-最短路线问题；直角梯形．
【分析】作点C关于AD的对称点C′，连接BC′与AD相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为使PC+PB最小的点，过点C′作C′E⊥AB交BA的延长线于E，求出BE、C′E，再利用勾股定理列式求出BC′，即为PC+PB的最小值．
【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点C′，连接BC′与AD相交于点P，
由轴对称确定最短路线问题，点P即为使PC+PB最小的点，PC+PB=BC′，
过点C′作C′E⊥AB交BA的延长线于E，
∵AB∥CD，AD⊥AB，
∴∠ADC′=90°，
又∵C′E⊥AB，
∴四边形ADC′E是矩形，
∴AE=C′D=CD=3，
C′E=AD=5，
∴BE=AE+AB=3+9=12，
在Rt△BC′E中，由勾股定理得，BC′===13，
即PC+PB的最小值=13．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，直角梯形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并准确确定出点P 的位置是解题的关键．
8．已知如图等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO +AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
【分析】①利用等边对等角，即可证得：∠APO=∠ABO ，∠DCO=∠DBO ，则∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD ，据此即可求解；
②证明∠POC=60°且OP=OC ，即可证得△OPC 是等边三角形；
③首先证明∴△OPA ≌△CPE ，则AO=CE ，AC=AE+CE=AO+AP ．
④过点C 作CH ⊥AB 于H ，根据S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC ，利用三角形的面积公式即可求解．
【解答】解：连接OB ，
∵AB=AC ，AD ⊥BC ，
∴BD=CD ，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，
∴OB=OC ，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°，
∵OP=OC ，
∴OB=OC=OP ，
∴∠APO=∠ABO ，∠DCO=∠DBO ，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；
故①正确；
∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，
∴∠APC+∠DCP=150°，
∵∠APO+∠DCO=30°，
∴∠OPC+∠OCP=120°，
∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP ）=60°，
∵OP=OC ，
∴△OPC 是等边三角形；
故②正确；
在AC 上截取AE=PA ，
∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，
∴△APE 是等边三角形，
∴∠PEA=∠AP E=60°，PE=PA ，
∴∠APO+∠OPE=60°，
∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，
∴∠APO=∠CPE ，
∵OP=CP ，
在△OPA 和△CPE 中，
，
∴△OPA ≌△CPE （SAS ），
∴AO=CE ，
∴AC=AE+CE=AO+AP ；
故③正确；
过点C 作CH ⊥AB 于H ，
∵∠PAC=∠DAC=60°，AD ⊥BC ，
∴CH=CD ，
∴S △ABC =AB ?CH ，
S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =AP ?CH+OA ?CD=AP ?CH+OA ?CH=CH ?（AP+OA ）=CH ?AC ，
∴S △ABC =S 四边形AOCP ；
故④正确．
故选D ．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线．
二、填空题
9.±= ±2 ；立方根是5的数是125 ．
【考点】立方根；平方根．
【分析】分别根据平方根和立方根的概念直接计算即可求解．
【解答】解：①± =±2；
②∵53=125
∴立方根是5的数是125．
【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．
10．若2m﹣1没有平方根，则m的取值范围是m＜．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义可知2m﹣1＜0，解不等式即可．
【解答】解：∵负数没有平方根，
∴2m﹣1＜0，
解得：m．
故答案为：m．
【点评】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
11．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a﹣4，则这个正数是49 ．
【考点】平方根．
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出2a+1﹣a﹣4=0，求出a即可．
【解答】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a﹣4，
∴2a+1﹣a﹣4=0，
a=3，
2a+1=7，
∴这个正数为72=49，
故答案为：49．
【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
12．等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是10或7 ．
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】分类讨论．
【分析】由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理．
【解答】解：当腰长为10时，底长为：24﹣10×2=4；10﹣4＜10＜10+4，能构成三角形；
当底长为10时，腰长为：（24﹣10）÷2=7；10﹣7＜7＜10+7，能构成三角形；
故此等腰三角形的腰长为10或7．
故填10或7．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
13．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A= 55 度．
【考点】旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，则∠A度数可求．
【解答】解：∵△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．
故答案为：55．
【点评】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．
14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是12cm2．
【考点】直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出AB，根据三角形面积公式求出即可．
【解答】
解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB中线，CE=4cm，
∴AB=2CE=8cm，
∴△ACB的面积是×AB×CD=×8cm×3cm=12cm2，
故答案为：12cm2．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线性质和三角形面积的应用，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
15．某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为 20 ．
【考点】勾股定理．
【分析】直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．
【解答】解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，
又∵已知三边的平方和为800，则斜边的平方为三边平方和的一半，
即斜边的平方为，
=400，
∴斜边长=
=20，
故答案为20．
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．
16．如图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2．AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ．则三角形PBC 的面积是
cm 2 ．
【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．
【分析】过点P 作PE ⊥BP ，垂足为P ，交BC 于点E ，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP ，结合BP=BP 以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP ≌△EBP （ASA ），进而可得出AP=EP ，根据三角形的面积即可
得出S △APC =S EPC ，再根据S △PBC =S △BPE +S EPC =S △ABC 即可得出结论．
【解答】解：过点P 作PE ⊥BP ，垂足为P ，交BC 于点E ，如图所示．
∵AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，
∴∠ABP=∠EBP ．
在△ABP 和△EBP 中，
，
∴△ABP ≌△EBP （ASA ），
∴AP=EP ．
∵△APC 和△EPC 等底同高，
∴S △APC =S EPC ，
∴S △PBC =S △BPE +S EPC =S △ABC =cm 2．
故答案为： cm 2．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义以及三角形的面积，根据三角形间
的关系找出S △PBC =S △ABC 是解题的关键．
17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD ：CD=5：4，则
点D 到线段AB 的距离为 ．
【考点】勾股定理；角平分线的性质．
【分析】利用勾股定理列式求出BC 的长，再求出CD 的长，过点D 作DE ⊥AB 于E ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD ．
【解答】解：∵∠C=90°，AB=20，AC=16，
∴BC=
==12，
∵BD ：CD=5：4，
∴CD=12×=，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=CD=，
即点D到线段AB的距离为．
故答案为：．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
18．如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，
PB的长度为4．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】过E作EM⊥OP于M，首先证明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；进而证明△BPF≌△MPE，即可解决问题．
【解答】解：如图，过点E作EN⊥BM，垂足为点N；
∵∠AOB=∠ABE=∠BME=90°，
∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠MBE，
∴∠BAO=∠MBE；
∵△ABE、△BFO均为等腰直角三角形，
∴AB=BE，BF=BO；
在△ABO与△BEN中，
，
∴△ABO≌△BEN（AAS），
∴BO=ME，BM=AO；而BO=BF，
∴BF=ME；
在△BPF与△MPE中，
，
∴△BPF≌△MPE（AAS），
∴BP=MP=；而BM=AO，
∴BP=AO=×8=4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，灵活运用有关定理来分析或解答．
19．如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t秒．将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=
∠BCD），得到对应线段CF．当t= 9 时，DF的长度有最小值，最小值等于3．
【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．
【分析】由∠ECF=∠BCD得∠DCF=∠BCE，结合DC=BC、CE=CF证△DCF≌△BCE即可得；当点E运动至点E′时，由DF=BE′知此时DF最小，求得BE′、AE′即可得答案；
【解答】解：∵∠ECF=∠BCD，即∠BCE+∠DCE=∠DCF+∠DCE，
∴∠DCF=∠BCE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC=BC，
在△DCF和△BCE中，
∴△DCF≌△BCE（SAS），
∴DF=BE；
如图1，
当点E运动至点E′时，DF=BE′，此时DF最小，
在Rt△ABE′中，AB=6，tan∠ABC=tan∠BAE′=，
∴设AE′=x，则BE′=x，
∴AB=2x=6，
则AE′=x=3
∴DE′=6+3，DF=BE′=3，
故答案为：9，3；
【点评】此题是旋转的性质，主要考查等边三角形的有关性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形及旋转的性质，熟练掌握灵活运用是解题的关键．
三、解答题（共70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）
20．计算：
（1）（﹣3）2﹣+
（2）﹣|﹣2|﹣．
【考点】实数的运算．
【分析】（1）根据平方、算术平方根以及立方根进行计算即可；
（2）根据绝对值、算术平方根进行计算即可．
【解答】解：（1）原式=9﹣9+3
=3；
（2）原式=3+﹣2﹣5
=﹣4．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握平方、算术平方根以及立方根运算法则是解题的关键．
21．解方程：
（1）25x2=9；（2）（x+3）3=8
【考点】立方根；平方根．
【分析】（1）先把方程化为x2=的形式，直接开平方即可求解；
（2）把x﹣3作为一个整体直接开立方即可求解．
【解答】解：（1）∵x2=，
∴x=±
∴x=±；
（2）∵（x+3）3=8，
∴x+3=，
∴x+3=2，
∴x=﹣1．
【点评】此题主要考查了平方根和立方根的运用．要熟练掌握它们的性质和解法才会在方程中灵活的运用．
22．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
2；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且三边中至少有两边的长度都是无理数．
回答：符合条件的点C共有 4 个，并在网格中画出符合条件的一个点C．
【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的性质．
【分析】（1）根据勾股定理，作两直角边都是2的直角三角形的斜边即可；
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等利用网格结构作出AB的垂直平分线，经过的格点到A、B的距离是无理数的都是符合条件的顶点C．
【解答】解：（1）如图所示AB即为所作；
（2）如图所示，满足条件的点C有4个，
故答案为4．
【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握网格结构与等腰三角形的判定，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质是解题的关键．
23．已知△ABC中∠BAC=130°，BC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：
（1）∠EAF的度数．
（2）求△AEF的周长．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】（1）由DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，可得EB=EA，FA=FC，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，可求得∠BAE+∠FAC度数，继而求得答案；
（2）由△AEF的周长等于AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC，即可求得答案．
【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，
∴EB=EA，FA=FC，
∴∠BAE=∠B，∠FAC=∠C，
∵△ABC中，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=50°，
∴∠BAE+∠FAC=50°，
∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠FAC）=80°；
（2）∵BC=18cm，
∴△AEF的周长为：AE+AF+EF=BE+CF+EF=BC=18cm．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
24．（10分）（2016?陕西一模）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
【专题】证明题．
【分析】①利用SAS即可得证；
②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC 的度数．
【解答】①证明：在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠AEB=∠BDC，
∵∠AEB为△AEC的外角，
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，
则∠BDC=75°．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中点，且点B与点E关于直线l对称，EF⊥BC于F，若CF=2，EF=3，直线l与BC交于点D，求BD长．
【考点】轴对称的性质．
【分析】连接DE，利用轴对称得出BD=DE，利用BC=8，CF=2，可得DF=6﹣BD，利用勾股定理得出（6﹣BD）2+32=BD2，即可得出BD的值．
【解答】解：如图，连接DE，
∵点B与点E关于直线l对称，
∴BD=DE，
∵BC=8，CF=2，
∴DF=8﹣2﹣BD=6﹣BD，
∵EF⊥BC于F，EF=3，
∴DF2+EF2=DE2，即（6﹣BD）2+32=BD2，解得BD=．
【点评】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是正确作出辅助线，得出BD=DE．
26．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（2016秋?崇安区校级期中）已知∠ACD=90°，MN是过点
A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD= 2 ，CB= +1或﹣1 ．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，证明△ACE≌△DCB，则△ECB为等腰直角
三角形，据此即可得到BE=CB，根据BE=AB﹣AE即可证得；
（2）过点B作BH⊥CD于点H，证明△BDH是等腰直角三角形，求得DH的长，在直角△BCH中，利用直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得．
【解答】解：（1）如图（2）：AB﹣BD=CB．理由如下：
过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACE=90°﹣∠DCE，∠BCD=90°﹣∠ECD，
∴∠BCD=∠ACE．
∵DB⊥MN，
∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠BFD，
∵∠AFC=∠BFD，
∴∠CAE=∠D，
在△ACE和△DCB中，，
∴△ACE≌△DCB（ASA），
∴AE=DB，CE=CB，
∴△ECB为等腰直角三角形，
∴BE=CB．
2018江苏高考数学试卷与解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
人教版八年级数学上册期中试卷及答案
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
八年级数学试卷分析报告(20200523121434)
八年级数学试卷分析报告 我校于2015年7月8、9两天举行了期末考试。本人任教班级八年（7）（8）班分别有学生46人和47人。阅卷后，我对期末考试的试卷和成绩进行了统计分析，作如下分析报告： 一、试卷概况 1、试卷结构情况： 八年级数学试卷共五大题计24小题，其中选择题8题，填空题8题，计算1题，数据统计2题，勾股定理1题，四边形2题，一次函数应用2题，试卷结构与往年基本一致。 题型选择题填空题计算数据统计勾股定理四边形一次函数 应用 总分值24 24 8 16 8 20 20 百分比20% 20% 6.7% 13.3% 6.7% 16.7% 16.7% 知识板块数与代数空间与图形 总分值（约）49 71 百分比40.8% 59.2% 其中容易题约75分，中等题约30分、难题约15分，三档题目分值比值约为7：2：1。 2、试题的内容分布： 整卷考点分布面较广，全面考查了八年级数学中的“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三个个板块的知识点。重点对二次根式、勾股定理、四 边形、一次函数和数据的分析等知识进行考查。 二、试卷特点： 1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三 种题型，全面考查了八年级上册数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。 2、突出对考生能力的考查。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着 重考查学生数形结合的解题能力。 3、渗透了新课标的理念，加强了数学与日常生活的联系，突出了实用数学 的思想，很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第7题鞋店畅销问题，第21题方案选择及确定最大利润问题、第23题顺流与逆流问题。背景贴近生活，使学生对试题感到熟悉与亲切，体现了数学有用的思想，增强了试卷的教育意义。 三、学生答题得分统计 经过分类分析比较，（7）（8）班级成绩统计数据依次如下：
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.
6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
八年级数学试卷分析
八年级历史试卷分析 本次历史试卷，注重基础，重视应用，凸显能力。以新课标为准绳、本学科的重点内容为核心，设计巧妙，立意高远，与时俱进。以基础立意转向基础与能力并举，稳中求进，突出创新精神和实践能力的培养，把握了教学的改革方向，体现了新课程理念，导向鲜明，是一份融综合性、开放性和时代性于一体的好试题。 一、试题及答题情况分析： 1、试题注重对学生基础知识的考查。考查的知识点全面、覆盖面宽，立意高远。 2、选择题共计40分。本题主要考查学生对基础知识的掌握情况。选择题得分率为90%左右，说明学生在平时的历史学习中比较注重对基础知识的把握，这对于开展历史课堂教学改革和实施新的课改方案提供了良好的传统。 3、非选择题共计60分。本卷主要考查学生的综合能力、分析能力、思考能力等，学生的水平不等，结果丢分较多。这充分反映了学生历史学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。表现在： ⑴学生的基本功不扎实，有待提高。错别字现象、字迹模糊不清现象、观点不明、语言表达不通顺现象等大量存在。 ⑵审题能力、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问，文字表达不切要点等现象也很严重。有许多同学做题不认真，没有认真审题，对题意理解不深，张冠李戴，考虑问题不全面，造成不必要的丢分。如问答题遵义会议是什么时候召开的，由于学生审题不清，答成遵义会议在什么情况下召开的了。 ⑶没掌握做材料解析题的方法、综合能力较差。如材料解析题2“无论日本军队此后如何在东北寻畔，我方应予不抵抗，力避冲突。”由于对教材内容不熟悉；根据所供材料不能概括全面。说明学生的综合能力较差，不能从整体上去分析、整理、概括。 ⑷学生的应试能力不强。如：材料解析题1，很多学生在回答第5小问时思路还停留在第4小问上，不能展开回答，造成失分。表明学生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。 二、改进措施： 为提高教学成绩，下学年努力做到： 1、加强审题训练，尤其是做过的题有必要反复联系，利用课前几分钟的时间，进行有针对性的训练。关键是找好关键词，对基础知识掌握到位。对题干和选项进行深入细致的分析。对于认真审题答对习题的同学给予表扬。每个同学要善于发现自己审题过程中的问题及时总结及时采取有效的措施改正。 2、加强材料题的思路分析，多角度地思考问题，进行前伸后延。进行有跨度、有联系、有对应的综合复习，采用形象视图、逆向思维等方式，查漏补缺，重点内容仍然作为重点复习。课上现场让学生答题，每节课至少做一道大题。老师巡视，发现学生的问题及时解决，共性的问题统一强调，这样学生就知道自己的问题所在，做到有针对性的弥补和改善。对做过的同类的习题进行整理总结。在总结中升华提高
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
2017年江苏省高考数学试卷及解析
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
八年级上数学期中试卷及答案
2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆
湘教版八年级数学试卷分析
湘教版八年级数学试卷分析． 2016年上学期教学质量监测八年级数学试卷分析评价报告
一、考试基本情况分析 二、抽样调查 2
频率分布 未作平得未作平得满满
3 三、试卷总体评价（特点和问题） 本次数学期末考试卷紧扣新教材，突出了教材的重难点，总体来说是比较难，有几个题比较偏，尤其是第19题，用尺规作直角三角形，是上学期的内容，作为这个学期的期末考试题，有点不妥。第22题，写出满足条件的点的坐标，极少学生能说出4个。选择题的填答案的括号的设置很不合理，无形中加大了改卷的难度，我认为最好制一个表格专门用于填答案，如果版面比较小，也可以把括号设在每个题号前。试卷的题型与题量应该固定下来，每个题的分值也不要随意变化，以体现考试的严肃性。 试卷检验了学生一个学期所掌握的五个章节的知识和所具有的数学能力，重视数学基本知识的考查，突出对学生数学素养的考查。考试的试题命题主要围绕教材、课本练习题。其中选择题是平时上课极易涉及到的知识，其中的1、2、3、4、5、7题都很基本，平时练习很多，6、8题相对新颖，有一定的区分作用；第二大题是填空题，9小题考点是多边形的内角和；10小题是三角形的中位线；11小题轴对称与坐标的综合，考的是对称的性质；12、13、14、16这几道题学生平时练过，但考前没有复习，做对的较少。三大题是解答题。17、18比较简单，学生平时都做过练习；第19小题题是作图题，学生动手能力差，失分很多；第20题是方位角的问题，结合勾股定理，整体得分较少；21小题考点是平行四边形的性质及三角形全等，比较简单大部分都会做；第22题比较难，23题是数形结合的题目，与平时做过练习题的思维方式不一样，得分不高，22题的考点是菱形的性质；25题是综合题，学生有一种畏惧感，有3问，对于大多数学生来说很难，尤其是第3小题，要求设计最省钱的方案，一般思维是 4
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】
江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
(完整)八年级上学期数学试卷分析
八年级上学期数学试卷分析 一、试题的评价 这次八年级数学试卷，以新课标为依据，题型较新，较好地体现了新课程基本理念，有利于促进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。试卷考查的知识点分散、覆盖面广，体现八年级学生所学知识的重点内容。试题内容丰富，贴近生活，灵活性强，从不同角度对学生所掌握的数学基础知识和运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了全面的考查。今年的数学试卷具有如下几个亮点： 1、突出考查八年级数学的主要内容 全卷共26题，总分120分，代数部分约占60％，几何部分约占40％。着重考查了代数运算、几何证明、函数方程等重点知识，以及数形结合、逻辑推理等基本数学思想方法，并注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。 2、面向全体，注重基础 基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，例如避免了繁难的数值计算，降低了几何证明中的难度与推理过程。 3、重视与实际生活的联系，考查数学应用能力 全卷设置了9个与现实生活有关的实际问题，分值占70分。这些试题贴近学生的生活实际，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。 4、注重灵活运用知识和探求能力的考查 如3、4、5、6小题，考查学生观察图形、图像的能力，灵活运用知识与方法的能力；第15题考查学生通过阅读分析探求规律的能力；23题与24、25、26题具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度。 5、试卷体现新课程理念 有些试题较好地考查了学生的创新能力、探究能力。另外，试题还从另一个侧面反映了数学内容来源于现实生活，数学是解决现实生活中的实际问题的一门学科，如第3、4、5、6、7、23、24、25、26题，从不同层次和角度考查学生的分析问题能力和解决问题能力。 这些，对我们今后的教学工作起到了较好的导向作用，有利于教师引导学生从题海中解放出来，自觉体验和探究现实生活中的数学规律，使学生的数学学习融入现实生活，数学教学达到培养学生学习数学的兴趣的目的，同时也使学生明确了学习数学的方向，从现实生活
八年级下册数学试卷含答案
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．
11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
八年级下册期中数学试卷附答案
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的