梁变形检测的一维数字图像相关法

工程力学课后习题答案第十二章-组合变形

第十二章 组合变形 习 题 12.1 矩形截面杆受力如图所示。已知kN 8.01=F ，kN 65.12=F ，mm 90=b ， mm 180=h ，材料的许用应力[]MPa 10=σ，试校核此梁的强度。 题12.1图 解：危险点在固定端 max y z z y M M W W σ= + max 6.69[]10MPa MPa σσ=<= 12.2 受集度为q 的均布载荷作用的矩形截面简支梁，其载荷作用面与梁的纵向对称面间的夹角为0 30=α，如图所示。已知该梁材料的弹性模量GPa 10=E ；梁的尺寸为m 4=l ， mm 160=h ，mm 120=b ；许用应力[]M Pa 12=σ；许可挠度[]150 l w = 。试校核梁的强度和刚度。 题12.2图 22zmax 11 cos3088y M q l q l ==?解： 22ymax 11 sin 3088 z M q l q l ==?

22 ymax zmax 2 211 cos30sin 308866 z y q l q l M M bh bh W W σ??= +=+ 26cos30sin 30 ()8ql bh h b =+ 3 2 616210422 ( )8120160100.1600.120 -???=+??? []6 11.971012.0,Pa MPa σ=?==强度安全 44 z 3 5512sin 30384384z y q l q l W EI Ehb ?== 4 4 3 5512cos30384384y y z q l q l W EI Ehb ?== max W == = []4 0.0202150 m w m =<=刚度安全。 12.3 简支于屋架上的檩条承受均布载荷kN/m 14=q ， 30=?，如图所示。檩条跨长 m 4=l ，采用工字钢制造，其许用应力[]M Pa 160=σ，试选择工字钢型号。 14 kN/m q = 题12.3图 解： cos ,sin y z q q q q ??== 22 max max ,8 8 y z z y q l q l M M = = max max max []y z z y M M W W σσ=+≤

贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验

贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验 一、目的和要求 1 ?本方法适用于测定各类路基路面的回弹弯沉，用以评定其整体承载能力，可供路面结构设计使用。 2. 沥青路面的弯沉以路表温度20C时为准，在其他温度测试时，对厚度大于5cm的沥 青路面，弯沉值应予温度修正。 二、实验装置 1. 标准车：双轴、后轴双侧4轮的载重车，其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合表2-1的要求。测试车采用后轴 100 kN的BZZ—100标准车。 2. 路面弯沉仪：参见图2-1，由贝克曼梁、百分表及表架组成，贝克曼梁由合金铝制 成，上有水准泡，其前臂(接触路面)与后臂(装百分表)长度比为2 : 1。弯沉仪长度有两种：一种长3.6m，前后臂分别为2. 4m和1 ? 2m;另一种加长的弯沉仪长5? 4m,前后臂分别 为3.6m和1.8m。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，宜采用长度为5.4m 的贝克曼梁弯沉仪，并采用BZZ—100标准车。弯沉采用百分表量得，也可用自动记录装置 进行测量。 3. 接触式路表温度计：端部为平头，分度不大于1C。 4. 其它：皮尺、口哨、白油漆或粉笔，指挥旗等。

图2-1弯沉仪 三、实验步骤 1. 准备工作 a. 检查并保持测定用标准车的车况及刹车性能良好，轮胎内胎符合规定充气压力。 b. 向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地中衡称量后轴总质量，符合要求的轴重规定，汽车行驶及测定过程中，轴重不得变化。 c. 测定轮胎接地面积：在平整光滑的硬质路面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下 方铺一张新的复写纸，轻轻落下千斤顶，即在方格纸上印上轮胎印痕，用求积仪或数方格的 方法测算轮胎接地面积，准确至0.1cm2。 d. 检查弯沉仪百分表测量灵敏情况。 e. 当在沥青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及路表温度（一天中气温不断变化，应随时测定），并通过气象台了解前5d的平均气温（日最高气温与最低气温的平均值）。 f .记录沥青路面修建或改建时材料、结构、厚度、施工及养护等情况。 2. 路基路面回弹弯沉测试 a. 在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定。测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔划上标记。 b. 将试验车后轮轮隙对准测点后约3?5cm处的位置上。 c. 将弯沉仪插入汽车后轮之间的缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉 仪测头置于测点上（轮隙中心前方3?5cm处），并安装百分表于弯沉仪的测定杆上，百分表调零，用手指轻轻叩打弯沉仪，检查百分表是否稳定回零。弯沉仪可以是单侧测定，也可以 是双侧同时测定。 d. 测定者吹哨发令指挥汽车缓缓前进，百分表随路面变形的增加而持续向前转动。当 表针转动到最大值时，迅速读取初读数L!。汽车仍在继续前进，表针反向回转，待汽车驶 出弯沉影响半径（约3m以上）后，吹口哨或挥动指挥红旗，汽车停止。待表针回转稳定后，再次读取终读数L2。汽车前进的速度宜为5km/ h左右。（参见图3-1）

工程力学A参考习题之组合变形解题指导

组合变形 1试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。 解题思路： （1）图（a ）下部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中 的弯曲截面系数； （2）图（b ）是轴向压缩，按式（8-1）计算其最大正应力值； （3）图（a ）中部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中 的弯曲截面系数。 答案：2a 34)(a F =σ，2 b )(a F =σ，2 c 8)(a F =σ 2某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力1F 和偏心荷载2F 作用。已知kN 1001=F ， kN 452=F ，偏心距mm 200=e ，截面尺寸mm 300,mm 180==h b 。 （1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b 保持不变，此时h 应为多少？柱内的最大压应力为多大？ 解题思路： （1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）； （2）计算立柱I-I 截面上的内力（轴力和弯矩）； （3）按式（12-5）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截 面系数；

（4）将b 视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b 并计算此时的最大压应 力。 答案：（1）MPa 648.0max t =σ，MPa 018.6max c =σ （2）cm 2.37=h ，MPa 33.4max c =σ 3旋转式起重机由工字钢梁AB 及拉杆BC 组成，A 、B 、C 三处均可简化为铰链约束。起重 荷载kN 22P =F ，m 2=l 。已知MPa 100][=σ，试选择AB 梁的工字钢型号。 解题思路： （1）起重荷载移动到AB 跨中时是最不利情况； （2）研究AB 梁，求BC 杆的受力和A 支座的约束力。AB 梁发生压弯组合变形； （3）分析内力（轴力和弯矩），确定危险截面； （4）先按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，选择AB 梁的工字钢型号； （5）再按式（10-2）计算危险截面的最大应力值，作强度校核。 答案：选16.No 工字钢 4图示圆截面悬臂梁中，集中力P1F 和P 2F 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直 于梁的轴线。已知N 800P1=F ，kN 6.1P2=F ，m 1=l ，许用应力MPa 160][=σ，试确定截面直径d 。 解题思路： （1）圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平面上的平面弯曲的组合变形； （2）分析弯矩y M 和z M ，确定危险截面及计算危险截面上的y M 和z M 值； （3）由式（10-15）计算危险截面的总弯矩值； （4）按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，确定悬臂梁截面直径d 。 答案：mm 5.59≥d 5功率kW 8.8=P 的电动机轴以转速min /r 800=n 转动，胶带传动轮的直径mm 250=D

车架焊接过程焊接变形控制方法

车架焊接过程焊接变形控制方法 摘要：笔者先分析焊接变形产生的模式，并且进一步分析焊接变形的控制。 关键词：焊接变形；焊接顺序；刚性固定；反变形法 前言： 纵向收缩变形、横向收缩变形、角变形、弯曲变形、扭曲变形和波浪变形都 属于焊接变形。对于汽车车架而言，它的变形的主要形式有横向收缩变形和弯曲 变形。收缩变形主要发生在车架纵梁之间（前段与后段），弯曲变形主要发生在 纵梁与横梁中。 1 焊接变形产生的模式 1.1 横向收缩变形产生的模式 焊件焊后沿垂直于焊缝长度方向上产生的收缩变形称为横向收缩变形。因为 车架分为前段、中段和后段，前中段连接处与中后段连接处，焊缝分布比较集中，也就是焊缝分布在车架中性轴的对称位置，焊后焊件将产生横向收缩变形，它的 焊缝位置及焊接变形. 1.2 弯曲变形产生的模式 弯曲变形是由焊接方向偏心收缩产生的。产生车架弯曲变形的最主要原因是 焊缝在结构上布置不对称，现车架前段与后段即是如此，焊缝布置不对称且为满焊，弯曲变形也就较大。 2 焊接变形的控制 2.1 选择合适的焊缝形状及尺寸避免焊缝集中 在确保结构有足够承载能力的前提下，尽量采用小的焊缝尺寸，特别是最容 易盲目加大的角焊缝。第4横梁通过CAE 分析，由满焊更改为段焊，使焊接变形 大大降低了，第 4 横梁焊缝[1]。 在焊缝的布置上，尽量避免焊缝集中，不允许有 3 条焊缝交叉的现象出现， 这样的地方应力集中最为突出。第2 横梁出现焊缝集中部分，导致焊接变形较大。第 2 横梁焊缝。 2.2 采用合理的焊接顺序 车架应选择合理的焊接顺序，使焊接变形减小。焊接应先定位点焊，再对称 焊接，且焊接应按相应顺序进行。对于纵梁焊缝的焊接，文章选择3 种较优焊接 顺序，从中选取最佳方案。 1）由纵梁外侧到内侧依次焊接，焊接顺序如下图所示： 2）由纵梁内侧到外侧依次焊接，焊接顺序，如图 6所示。 3）从一侧到另一侧跳焊，焊接顺序，如图 7 所示。 在自由状态下进行焊接，焊接后测量其相应点尺寸，相比初始数据，确定其 变形量[2]。 2.3 刚性固定法 焊件被夹紧，在不能自由变形的条件下施焊，这样可以减小焊后变形。车架 通过夹具实施固定。 1）夹具夹紧。现车间焊接都需夹具固定，能有效防止焊接变形的产生，然而夹具有相应的夹紧力，而焊接变形力非常大，对此更改夹具定位结构，由普通夹

贝克曼梁测定路基路面弯沉试验步骤及计算方法

贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验方法 贝克曼梁法 一.计算方法 Lr=L+Zα×S Lr=该路段弯沉代表值，L=该路段回弹弯沉值的平均值，Zα=保证系数（一般市政道路二灰、灰土路基选1.645，沥青路面选1.5），S=该路段回弹弯沉值的标准差。单点弯沉值计算方法：（初读数-终读数）×2 1.一般贝克曼梁，单轮直接读数*2就是估算的弯沉值了。 2.弯沉代表值=实测弯沉平均值+保证率系数*标准差。高速公路、或者一级公路的沥青面层保证率系数是1.645。高速公路、或者一级公路的路基、柔性基层保证率系数是2.0。二级、三级公路沥青面层保证率系数是1.5。二级、三级公路路基、柔性基层保证率系数是1.645。 2.方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x为平均数） 3.标准差=方差的算术平方根 二．试验方法与步骤 1）试验前准备工作 （1）检查并保持测定用标准车的车况及刹车性能良好，轮胎内胎符合规定充气压力。 （2）向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地中衡称量后轴总质量，符合要求的轴重规定，汽车行驶及测定过程中，轴重不得变化。 （3）测定轮胎接地面积；在平整光滑的硬质路面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下方铺一张新的复写纸，轻轻落下千斤顶，即在方格纸上印上轮胎印痕，用求积仪或数方格的方法测算轮胎接地面积、精确至0.1cm2 。 （4）检查弯沉仪百分表测量灵敏情况。 （5）当在浙青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及路表温度（一天中气温不断变化，应随时测定），并通过气象台了解前5d的平均气温（日最高气温与最低气温的平均值）。 （6）记录沥青路面修建或改建时材料、结构、厚度、施工及养护等情况。 2）测试步骤 （1）在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定，测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔划上标记。 （2）将试验车后轮轮隙对准测点后约3 ~ 5cm处的位置上。 （3）将弯沉仪插入汽车后轮之间的缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉仪测头置于测点上（轮隙中心前方3 ~ 5m处），并安装百分表于弯沉仪的测定杆上，百分表调零，用手指轻轻叩打弯沉仪，检查百分表是否稳定回零。 弯沉仪可以是单侧测定，也可以双侧同时测定。 (4）测定者吹哨发令指挥汽车缓缓前进，百分表随路面变形的增加而持续向前转动。当表针转动到最大值时，迅速读取初读数L1 。汽车仍在继续前进，表针反向回转：待汽车驶出弯沉影响半径（3m以上）后，吹口哨或挥动红旗指挥停车。待表针回转稳定后读取终读数L2 。汽车前进的速度宜为5km/h左右。 三．弯沉仪的支点变形修正 （1）当采用长度为3，6m的弯沉仪对半刚性基层沥青路面、水泥混凝土路面等进行弯沉测定时，有可能引起弯沉仪支座处变形，因此测定时应检验支点有无变形。此时应用另一台

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、 斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形 ? 图 10.1 [解]（a ）AD 杆时压缩、弯曲组合变形，BC 杆是压缩、弯曲组合变形；AC 杆不发生变形。 （b ）AB 杆是压弯组合变形，BC 杆是弯曲变形。 （c ）AB 是压缩弯曲组合变形，BC 是压弯组合变形。 （d ）CD 是弯曲变形，BD 发生压缩变形，AB 发生弯伸变形，BC 发生拉弯组合变形。 10.2 分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 解题范例

图 10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中 (AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形?

图10.3 [解] AB 段发生弯曲变形，BC 段发生弯曲、扭转变形；CD 段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图 10.4 所示，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2 ，Wz=185cm 3 ），其长度为l =2.6m 。试求当荷载F=25kN 作用在AB 的中点处时，杆内的最大正应 力。设工字钢的自重可略去不计。 图 10.4 [解] 取AB 为研究对象，对A 点取矩可得NBCY F 12.5kN = 则 32 25 = =NBCX NAB F F 分别作出AB 的轴力图和弯矩图: kN 32 25 kN.m NBCX

贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验

试验七承载能力试验 ---------- 贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验 一、目的和适用范围 1 、本方法适用于测定各类路基路面的回弹弯沉，用以评定其整体承载能力，可供路面结构设计使用。 ?沥青路面的弯沉以路表温度20 ℃ 时为准，在其他温度测试时，对厚度大于 5cm 的沥青路面，弯沉值应予温度修正。 二、仪具与材料 本试验需要下列仪具与材料： 1 、标准车：双轴、后轴双侧 4 轮的载重车，其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合表 7-1 的要求。测试车可根据需要按公路等级选择，高速公路、一级及二级公路应采用后轴 10t 的 BZZ － 100 标准车；其他等级公路可采用后轴 6t 的 BZZ － 60 标准车。 2. 、路面弯沉仪：由贝克曼梁、百分表及表架组成。贝克曼梁由合金铝制成，上有水准泡，其前臂（接触路面）与后臂（装百分表）长度比为 2 : 1 。弯沉仪长度有两种：一种长 3.6m ，前后臂分别为 2.4m 和 1.2m ；另一种加长的弯沉仪长 5.4m ，前后臂分别为 3.6m 和 1.8m 。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，宜采用长度为5.4m 的贝克曼梁弯沉仪，并采用 BZZ-100 标准车。弯沉采用百分表量得，也可用自动记录装置进行测量。 3 、接触式路表温度计：端部为平头，分度不大于 1 ℃ 。 4 、其它：皮尺、口哨、白油漆或粉笔、指挥旗等。 测定弯沉用的标准车参数表 7-1 三、试验方法

1 、准备工作 （ 1 ）检查并保持测定用标准车的车况及刹车性能良好，轮胎内胎符合规定充气压力。 （ 2 ）向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地磅称量后轴总质量，符合要求的轴重规定。汽车行驶及测定过程中，轴载不得变化。 （ 3 ）测定轮胎接地面积：在平整光滑的硬质路面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下方铺一张新的复写纸，轻轻落下千斤顶，即在方格纸印上轮胎印痕，用求积仪或数方格的方法测算轮胎接地面积，准确至 0.1cm 2 （ 4 ）检查弯沉仪百分表测量灵敏情况。 （ 5 ）当在沥青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及路表温度（一天中气温不断变化，应随时测定），并通过气象台了解前 5d 的平均气温（日最高气温与最低气温的平均值）。 （ 6 ）记录沥青路面修建或改建时的材料、结构、厚度、施工及养护等情况。 2 、测试步骤 （ 1 ）在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定。测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔划上标记。 （ 2 ）将试验车后轮轮隙对准测点后约 3~ 5cm 处的位置上。 （ 3 ）将弯沉仪插入汽车后轮之间的缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉仪测头置于测点上（轮隙中心前方 3~ 5cm 处）并安装百分表于弯沉仪的测定杆上，百分表调零，用手轻轻叩打弯沉仪，检查百分表是否稳定归零。 弯沉仪可以单侧测定，也可以双侧同时测定。 （ 4 ）测定者吹哨发令指挥汽车缓缓前进，百分表随路面变形的增加而持续向前转动。当表针转到最大值时，迅速读取初读数 L 1 。汽车仍在继续前进，表针反向回转，待汽车驶出弯沉影响半径（约 3m 以上）后，吹口哨或挥动指挥红旗，汽车停止。待表针回转稳定后，再次读取终读数 L 2 。汽车前进的速度宜为 5km/h 左右。 3 、弯沉仪的支点变形修正 （ 1 ）当采用长度为 3.6m 的弯沉仪对半刚性基层沥青路面、水泥混凝土路面等进行弯沉测定时，有可能引起弯沉仪支座处变形，因此测定时应检测支点有无变形。此时应用另一台检测用的弯沉仪安装在测定用弯沉仪的后方，其测点架于测定用弯沉仪的支点旁。当汽车开出时，同时测定两台弯沉仪的弯沉读数，如检测用弯沉仪百分表有读数，即应该记录并进行支点变形修正。当在同一结构层上测定时，可在不同位置测定 5 次，求取平均值，以后每次测定时以此作为修正值。支点变形修正的原理如图 7-1 所示。

贝克曼梁法弯沉检测过

回弹弯沉值（贝克曼梁法） 1 定义 在规定的荷载作用下，路基或路面表面产生的总垂直变形值（总弯沉）或垂直回弹变形值（回弹弯沉），以0.01 mm为单位表示。 2 适用范围 1.1 适用于测定各类路基路面的回弹弯沉以评定其整体承载能力,可供路面结构设计使用。 1.2 沥青路面的弯沉检测以沥青面层平均温度20 ℃时为准，当路面平均温度在20 ℃± 2 ℃以内可不修正，在其他温度测试时，对沥青层厚度大于5 cm的沥青路面，弯沉值应予温度修正。 3 检测设备 3.1 标准车：双轴，后轴双侧4轮的载重车。其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合表5-1的要求。测试车应采用后轴10 t标准轴载BZZ-100的汽车。 其前臂（接触路面）与后臂（装百分表）长度比为2∶1。弯沉仪长度有两种：一种长3.6 m，前后臂分别为2.4 m和1.2 m；另一种加长的弯沉仪长5.4 m，前后臂分别为3.6 m和1.8 m。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面测定时，应采用长度为5.4 m的贝克曼梁弯沉仪；对柔性基层或混合式结构沥青路面可采用长度为3.6 m的贝克曼梁弯沉仪测定。弯沉采用百分表量得，也可用自动记录装置进行测量。 3.3 接触式路表温度计：端部为平头，分度不大于1 ℃。 3.4 其他：皮尺、口哨、白油漆或粉笔、指挥旗等。 4 准备工作 4.1 检查并保持测定用标准车的车况及制动性能良好，轮胎胎压符合规定充气压力。 4.2 向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地中衡称量后轴总质量及单侧轮荷载，均应符合要求的轴重规定，汽车行驶及测定过程中，轴重不得变化。 4.3 测定轮胎接地面积：在平整光滑的硬质地面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下方铺一张新的复写纸和一张方格纸，轻轻落下千斤顶，即在方格纸上印上轮胎印痕，用求积仪或数方格的方法测算轮胎接地面积，准确至0.1 cm2。 4.4 检查弯沉仪百分表量测灵敏情况。 4.5 当在沥青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及路表温度（一天中气温不断变化，应随时测定），并通过气象台了解5 d的平均气温（日最高气温与最低气温的平均值）。 4.6 记录沥青路面修建或改建材料、结构、厚度、施工及养护等情况。 5 检测步骤 5.1 在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定。测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔画上标记。 5.2 将试验车后轮轮隙对准测点后约3 cm～5 cm处的位置上。 5.3 将弯沉仪插入汽车后轮之间的缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉仪

工程力学第六章答案梁的变形

第五章 梁的变形 测试练习 1. 判断改错题 5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。 （ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合 矩均为零。 （ ） 5-1-5 挠曲线近似 微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面 直梁在弯曲变 形 时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。 （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一 个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。 ( ) 题5-1-3图 B 题5-1-4图 C 2 2 题5-1-8图 题5-1-7图

5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。 （ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。 （ ） 2．填空题 5-2-1 挠曲线近似微分方程EI x M x y ) ()(" - = 的近似性表现在 和 。 5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=2 1 P P 。 5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。 5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。 5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-7 图示结构为 次超静定梁。 题5-1-9图 题5-1-10图 题5-2-2图 题5-2-7图 C 题5-2-6图 2 x 题5-2-5图 C

焊接变形的原因及控制方法

焊接变形的原因及控制方法 在焊接过程中由于急剧的非平衡加热及冷却，结构将不可避免地产生不可忽视的焊接残余变形。焊接残余变形是影响结构设计完整性、制造工艺合理性和结构使用可靠性的关键因素。针对钢结构工程焊接技术的重点和难点，根据多年的工程实践经验，本文主要阐述实用焊接变形的影响因素及控制措施和方法。 钢材的焊接通常采用熔化焊方法，是在接头处局部加热，使被焊接材料与添加的焊接材料熔化成液体金属，形成熔池，随后冷却凝固成固态金属，使原来分开的钢材连接成整体。由于焊接加热，融合线以外的母材产生膨胀，接着冷却，熔池金属和熔合线附近母材产生收缩，因加热、冷却这种热变化在局部范围急速地进行，膨胀和收缩变形均受到拘束而产生塑性变形。这样，在焊接完成并冷却至常温后该塑性变形残留下来。 一、焊接变形的影响因素 焊接变形可以分为在焊接热过程中发生的瞬态热变形和在室温条件下的残余变形。 影响焊接变形的因素很多，但归纳起来主要有材料、结构和工艺3个方面。 1.1材料因素的影响 材料对于焊接变形的影响不仅和焊接材料有关，而且和母材也有关系，材料的热物理性能参数和力学性能参数都对焊接变形的产生过程有重要的影响。其中热物理性能参数的影响主要体现在热传导系数上，一般热传导系数越小，温度梯度越大，焊接变形越显著。力学性能对焊接变形的影响比较复杂，热膨胀系数的影响最为明显，随着热膨胀系数的增加焊接变形相应增加。同时材料在高温区的屈服极限和弹性模量及其随温度的变化率也起着十分重要的作用，一般情况下，随着弹性模量的增大，焊接变形随之减少而较高的屈服极限会引起较高的残余应力，焊接结构存储的变形能量也会因此而增大，从而可能促使脆性断裂，此外，由于塑性应变较小且塑性区范围不大，因而焊接变形得以减少。 1.2结构因素的影响 焊接结构的设计对焊接变形的影响最关键，也是最复杂的因素。其总体原则是随拘束度的增加，焊接残余应力增加，而焊接变形则相应减少。结构在焊接变形过程中，工件本身的拘束度是不断变化着的，因此自身为变拘束结构，同时还受到外加拘束的影响。一般情况下复杂结构自身的拘束作用在焊接过程中占据主导地位，而结构本身在焊接过程中的拘束度变化情况随结构复杂程度的增加而增加，在设计焊接结构时，常需要采用筋板或加强板来提高结构的稳定性和刚性，这样做不但增加了装配和焊接工作量，而且在某些区域，如筋板、加强板等，拘束度发生较大的变化，给焊接变形分析与控制带来了一定的难度。因此，在结构设计时针对结构板的厚度及筋板或加强筋的位置数量等进行优化，对减小焊接变形有着十分重要的作用。 1.3工艺因素的影响

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22 y z z y 1z y0 i i ++?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图10.1 解题范例

[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。 （b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。 （c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。 （d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 图10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形.

(d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 B l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F

桁架制作的焊接应力与焊接变形控制

桁架制作的焊接应力与焊接变形控制 摘要：通过分析焊接应力和焊接变形产生的原因和了解常用的焊接应力和焊接变形的控制措施，结合天津港南疆南至南疆北工程管廊工程中29m长钢 结构桁架的结构特点，总结归纳适合桁架制作的焊接应力与焊接变形的 控制方法。 关键词：单节桁架侧片焊接应力焊接变形控制方法 2010年11月，天津港南疆南至南疆北工程管廊工程中29m长钢结构桁架制作进行到桁架侧片组装焊接阶段，整个桁架侧片长29m，宽4.4m，要求起拱高度58mm。桁架侧片梁及立柱为H型钢，支撑为双角钢，连接钢板厚18mm。为了方便运输，将桁架侧片分成两段制作，采用高强螺栓连接。由于桁架侧片焊缝较多，且焊脚高度要求不小于18mm，焊后易产生焊接应力和焊接变形，为保证安装后29m长桁架达到起拱要求，对单节桁架侧片的焊接应力和焊接变形控制成了突出问题。为处理好单节桁架侧片焊接应力和焊接变形问题，做到“对症下药”，首先应明了焊接应力和焊接变形产生的原因。 1、焊接应力与焊接变形产生的原因 (1) 不均匀的局部加热和冷却 焊接时焊件受到不均匀的局部加热和冷却是产生焊接变形和焊接应力的最主要原因。焊接时，焊件的局部被加热到熔化状态，形成了焊件上温度的不均匀分布区，使焊件出现不均匀的热膨胀，热膨胀受到周围金属的阻碍不能自由膨胀而受到压应力，周围的金属则受到拉应力，大被加热金属受到的压应力超过其屈服点时，就会产生塑性变形；焊接冷却时，由于加热的金属在加热时已产生了压塑的塑性变形，所以最后的长度要比为加热金属的长度短些，但是这时周围的金属又会阻碍它的缩短，结果在被加热的焊缝金属中产生拉应力，而在周围金属中产生压应力。 (2) 焊缝金属的收缩 焊缝金属在冷却过程中，体积发生收缩，这种收缩使焊件产生变形和应力。焊缝金属的收缩量取决于熔化金属的数量。长焊缝的纵向收缩会对焊件边缘产生压应力，焊缝横向收缩将会造成焊件角变形。 (3) 焊缝金属的组织变化

大型结构件焊接变形的控制方法.

大型结构件焊接变形的控制方法 大型结构件在实际生产中是指体积庞大、自身质量大、由结构钢焊接而成的零部件，随着机械工业的发展，大型结构件不仅在工业生产中被广泛应用，而且对其尺寸精度和形位公差提出了更高的要求。本文从焊接变形产生的机理角度进行探索，提出了减少焊接变形的措施，并对焊后减少焊接应力、焊接变形矫正等方面提出有效的解决方法。 图1：大型结构件 一、焊接变形产生的机理 众所周知，焊接过程是利用电弧热、物理热、化学热等热能将母材金属及焊材融化形成焊接熔池，熔池凝固从液相转变成固相的结晶过程，本质上是一个冶金过程。焊接凝固和铸造凝固虽然都经历结晶成核、长大的过程。但前者是非平衡凝固，后者是平衡凝固，二者有很大区别。 1、焊接熔池体积小，冷却速度快。其平均冷却速度高达100oC/S，约为铸造的104倍。所以焊缝金属中极易形成气孔、裂纹、夹杂、偏析等缺陷。 2、熔池中的液态金属处于过热状态，熔池中心与边缘的液态金属温度梯度比铸造高103-104倍。 3、熔池在运动状态下结晶，结晶前沿随热源同步移动，结晶主轴逆散热方向并向热源中心生长，到焊缝中心区停止生长。此区是杂质易聚集区。

4、母材融合线上存在大量现成表面，在半融化晶粒上形核后外生长成联生结晶，表现出焊接熔池非均质形核的特点。 焊接过程的这些特点使得结构件在焊接过程进行当中，当其局部受热时，因受其周围构件约束不能充分伸展，产生压应力；当其冷却时，因焊缝收缩而产生拉应力，使焊件产生弯曲变形。故当焊接过程结束后，焊件内部既存在着压应力又存在着拉应力，既存在着弹性变形又存在塑性变形，焊缝内部因焊缝收缩产生压应力，焊缝周边的母材金属因受拉而产生拉应力。可以说这些应力和应变的产生是不可避免的。因此，我们应利用此机理对焊接结构件从结构设计、焊接工艺因素两个方面控制其对焊接变形的影响。 二、结构设计方面应注意的问题 1、在结构许可的情况下尽量减少焊缝数量 焊缝数量少，需要输入的焊接热能就小，焊接变形就会减小。某厂生产的天车底座其上下平面原来按形状分别由4-6块钢板拼焊而成，焊接变形大且难以矫正，后上下底面改用整板下料制作，减少了十几道焊缝，焊后整体变形很小，节约了工时和焊材，效果十分显著。用钢板焊接的箱体类，若厚度在10mm以下，可先将钢板弯曲成一定形状然后再进行焊接，这样不但可以减少焊缝数量，使焊缝对称和外形美观，而且可以提高构件刚度，减少构件变形。某厂生产的各种油箱、水箱，原来用6块钢板在棱边处焊接，刚性差，焊接变形大，需要焊6道焊缝。后改为前后面折边，两端封板，这样只需下4块板，焊4道焊缝即可，且刚性好，焊接变形小。 2、合理设计焊缝形式及尺寸 对接焊缝的受力状况好于角焊缝，因此，在可能的情况下优先采用对接焊缝。众所周知，焊缝尺寸越大，须填充的焊接材料就越多，焊接时输入焊件中的热量就越大，焊缝收缩时产生的内应力就越大，焊件的焊接变形就越大。因此，在满足强度要求的前提下应尽量减小焊缝尺寸。 3、焊缝位置应尽量对称布置 在焊接过程中，焊件因局部受热和快速冷却内部产生压应力和拉应力而产生应变。当焊缝位置对称时，焊缝冷却时产生的应力和应变就可以相互抵消一部分，整体上就可以得到较小的变形。缝位置应尽量布置在构件刚度较大的地方, 在其它条件相同的情况下，焊缝所处位置刚度越大，其焊接变形相对要小，对控制焊件的整体变形有利。 4、焊缝位置避免集中和重叠 当焊缝相对集中和重叠时，热影响区相互影响，不仅使热影响区的母材金属因反复加热

焊接变形的控制方法

焊接变形的控制方法 1 焊接应力与变形 焊接是一种局部加热的工艺过程。焊接过程中以及焊后,构件不可避免地会产生焊接应力和变形。焊接应力和变形在一定条件下还影响焊接结构的性能,如强度、刚度、尺寸精度和稳定性、受压时的稳定性和抗腐蚀性等。不仅如此,过大的焊接应力与变形, 还会大大增加制造工艺中的困难和经济消耗, 而且往往因焊接裂纹或变形过大无法矫正而导致产品的报废。 2 焊接应力与变形的形成过程 焊接应力与变形是由焊接产生的不均匀温度场而引起的。 假设有一块平板条(如图所示) , 在他中心堆置一条焊缝。 图1 假定是焊接加热时的情况。 图2 为焊接以后, 温度恢复到室温时的情况。与此同时, 由于不均匀加热还会产生垂直焊缝方向( 横向) 的盈利和变形, 厚度则还产生板厚度方向的应力。 3 影响焊接应力与变形的主要因素 影响焊接应力与变形的因素主要有两个方面, 第一个方面是焊缝及其附近不均匀加热的范围和程度, 也就是产生热变形的范围和程度; 第二个方 面是焊件本身的刚度以及受到周围拘束的程度; 实际上也就是就是阻止焊缝及其附近加热所产生热 变形的程度。两个方面作用的结果决定了焊缝附近压缩塑性变形区的大小和分布, 也决定了残余应 力与残余变形的大小。 焊缝尺寸和焊缝数量及为止, 材料的热物理性能( 导热系数、比热、膨胀系数等) , 焊接工艺 方法( 气焊、手工焊、埋弧焊、气体保护焊等) , 焊接参数( 焊接电流、电弧电压、焊接 速度等) 以及施焊方法( 直通焊、跳焊、逆向分段汉等) 等因素影响到焊缝及其附 近区不均加热的范围和程度, 影响到热变形的大小和分布; 焊接构件的尺寸和形状, 胎夹具的应用, 焊缝的布置以及装配焊接顺序等因素影响到焊接构件的刚度和周围的约束程度。一般来说, 焊接构 件在约束小的条件下, 焊接变形达而应力小; 反之, 则焊接变形小而应力大。 4 焊接残余变形的预防和矫正 4.1 设计措施 4.1.1 尽可能减少焊缝的数量 在设计焊接结构时尽可能减少焊缝的数量,避免不必要的焊缝。尽可能用型钢、 冲压件来代替焊接件。例如,采用压型结构代替筋板结构可以有效防止薄板的变形。对于自身要求不高的结构间可以适当增加平板的厚度, 这样可以减少筋板数量,从而可以减少焊接和变形的矫正量。 4.1.2 选择合理的焊缝尺寸和形状

投稿20140611箱形梁焊接变形控制和矫正

箱形梁焊接变形的控制和火焰矫正方法 南毅 摘要：本文分析火焰矫正焊接变形的原理，具体结合到钢结构箱形梁的制作,阐述装配焊接的合理工艺、焊接变形的控制和矫正方法。 关键词火焰矫正的原理焊接变形的控制和矫正。 1.前言 箱形结构普遍应用于高层钢结构、桥梁、起重机钢结构中。目前箱形梁生产线已经推广使用,但是对于箱形尺寸过大、或者箱形梁本身需要起拱的复杂结构还是要采用人工组立制作的方法（使用胎架和工装夹具）。这样在装配焊接过程中都会产生焊接变形问题，而且难于使用机械矫正。 焊接箱形梁发生了超出技术要求所允许的变形应设法矫正。各种矫正变形的方法实质上都是设法采用新的变形去抵消已经发生的变形。当不具备机械矫正条件时，可以采用火焰矫正。本文针对箱形结构焊接变形的原理，矫正方法和焊接变形的控制作一个具体的分析。 2.气体火焰矫正的原理 当金属结构上部局部加热时,加热区的金属热膨胀受到周围冷金属的约束,不能自由变形,某些部位的被塑性压缩。冷却后,残留的局部收缩使结构获得了矫正所需要的变形。而且,金属具有热胀冷缩的特性,机械性能随温度而变化。温度在500℃以下，屈服极限基本无变化；温度高于600℃时屈服极限接近于零。温度在500℃～600℃之间时呈线性变化。应用这些原理和特点，利用加热和冷却的方法对钢材进行弯曲及矫正，下面具体分析热加工的原理。 2.1点状加热(缩短矫平) 对较薄钢板进行加热时,因板较薄,表面热量很快传递到内侧,高温贯通整个板的横剖面,冷却时,上下表面冷却相同,中和轴上下侧的冷却收缩力也相同,所以加热时上下表面膨胀部分留下来,从而造成整个板缩短,但并没有弯曲。如图2-1所示。 图2-1 点状加热收缩过程 缩短加工加热点位置相对固定。使板内外同被加热（通常也称为针灸法）。这种方法一般

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、 斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心 拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴程为 p p o o 22y z z y 1z y 0i i + + ?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 解题范例

图10.1 [解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。 （b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。 （c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。 （d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 图10.2 [解](a)力可分解成水平和竖直向的分力,为压弯变形。

(b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F 分别作出AB的轴力图和弯矩图: kN

某锅炉钢结构下桁架梁焊接变形与上拱的控制(参考模板)

某锅炉钢结构下桁架梁焊接变形与上拱的控制 【摘要】某锅炉路空气预热器中的下桁架梁在电力锅炉钢结构中属于最重要的承重部件，它支撑起了包括上桁架、扇形板、转子以及换热元件在内的大部分预热器部件，承载重量为600余吨，所以要求在制作时必须保证焊接质量并预留上拱量。我公司承制的某电力锅炉空气预热器项目结构件下桁架梁采用了薄钢板预先弯制成槽形的结构，加之槽壳内焊件繁多焊后必须上拱，焊接变形不易控制，通过采用合理的工艺措施即解决了焊接变形，又解决了整体上拱的难题，满足了该项目的验收要求。 【关键词】下桁架梁焊接变形上拱 中图分类号：TU391 文献标识码：A文章编号： Abstract The underbeam of preheater for a boiler is the most important bearing part in the steel structure of electric boiler. This part supports most parts of preheater including upbeam, fanning strip, rotor, heat exchanger and boiler itself. The total bearing weight for underbeam is more than 600 tons, so it is necessary to reserve proper upwarp amount when manufacture underbeam. We design the groove bending sheet steel structure on underbeam for preheater, and our company supplys this kind of electric boiler for ALSTOM.

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、 斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22y z z y 1z y 0i i + + ?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图 10.1 [解]（a ）AD 杆时压缩、弯曲组合变形，BC 杆是压缩、弯曲组合变形；AC 杆不发生变形。 （b ）AB 杆是压弯组合变形，BC 杆是弯曲变形。 （c ）AB 是压缩弯曲组合变形，BC 是压弯组合变形。 （d ）CD 是弯曲变形，BD 发生压缩变形，AB 发生弯伸变形，BC 发生拉弯组合变形。 10.2 分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 解题范例

图 10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中 (AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形?

图10.3 [解] AB 段发生弯曲变形，BC 段发生弯曲、扭转变形；CD 段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图 10.4 所示，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2 ，Wz=185cm 3 ），其长度为l =2.6m 。试求当荷载F=25kN 作用在AB 的中点处时，杆的最大正应力。 设工字钢的自重可略去不计。 l /2 F 20kN 300C D A l 图 10.4 [解] 取AB 为研究对象，对A 点取矩可得NBCY F 12.5kN = 则 32 25 = =NBCX NAB F F 分别作出AB 的轴力图和弯矩图: kN l l /2 32 25 Fl kN.m l B l /2 F 20kN 300 C D A F NBC F NBCY NBCX