练习题数列与三角函数基础练习题.doc

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基础练习检测题一【时间】45分钟 一、选择题()65'?

1、在A B C ?中,,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,则下列关系正确的是( ) A.2

2

2

cos C

a b c

=+-

B.222

cos C a b c

=-+

C.2

2

2

cos 2a b c

C ab

+-=

D. 2

2

2

cos a b c

C ab

+-=

2

则n A.27 B.28

C.29

D.30

3、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,如果10

120S =,那么110a a +的值是( )

A.12

B.24

C.36

D.48

4、在A B C ?中,,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,若2220a b c +-<

,则△ABC 是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.

钝角三角形 5、在A B C ?中,

,,A B C

∠∠∠所对的边分别为,,a b c ,若8,60,75a

B C =∠=?∠=?

,则b 等于( )

A.

B.

C.

D.

323

6、如图所示,C 、D 、A 三点在同一水平线上,AB 是塔的中轴线,在C 、D 两处测得塔顶部B 处的仰角分别是α和β,如果C 、D 间的距离是a ,测角仪高为b ,则塔高为(

) A..

sin sin sin()a b αββα+-

B.

cos cos cos()

a αββα-

C cos cos cos()

a b αββα+- D.

sin sin sin()

a αββα-

二、填空题()65'?

7、已知锐角A B C ?的面积为4,3BC CA ==,则角C 的大小为_______________; 8、等差数列{}

n a 的首项11=a ,公差0≠d ,如果521a a a 、、成等比数列,那么=

d

________;

9、数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+(*n ∈N ),则它的通项公式是____________;

C

10、在ABC ?中,

若120b c A ===?,则ABC ?的外接圆的半径为 _________; 11、在等差数列{}n a 中,54533,153a a ==,则201是该数列的第___________项; 12、在三角形ABC 中,A =120°,AB =5,BC =7,则C

B sin sin 的值为______;

三、解答题【将答案写在试卷的背面】

13、()20'在A B C ?中,角,,A B C 的对边分别为,,,4a b c B π

=

,4cos ,5

A b ==.

(Ⅰ)求sin C 的值;(Ⅱ)求A B C ?的面积.

14、()20'如图,它满足(1)第n 行首尾两数均为n , 1 (2)表中每行由n 开始逐渐变大,然后变小, 2 2 回到n ,除每行最左侧与最右侧的数字以外, 3 4 3 每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之 4 7 7 4 和(也就是说,第n 行第k 个数字等于第1-n 5 11 14 11 5 行的第1-k 个数字与第k 个数字的和)。 6 16 25 25 16 6 ………………………………………… ① 那么第19行的第2个数比第18行的第2个数大多少? ② ②第n 行(2)n ≥第2个数是多少?

附加题15、()20'(Ⅰ)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出适当的图形;

(Ⅱ)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成数列的前四项,依此着色方案继续对三角形着色,求着色三角形的个数的通项公式n b

(Ⅲ)依照(Ⅰ)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为

(1,2,3,)n a n = ,定义21

n n n a b c n =+,求数列{}n c 的通项公式及前n 项和n S ?

图1 图2 图3 图4

数列与三角函数练习题 难题

[例1]已知数列{a n }是公差为d 的等差数列,数列{b n }是公比为q 的(q ∈R 且q ≠1)的等比数列,若函数f (x )=(x -1)2,且a 1=f (d -1),a 3=f (d +1),b 1=f (q +1),b 3=f (q -1), (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; 解:(1)∵a 1=f (d -1)=(d -2)2,a 3=f (d +1)=d 2 , ∴a 3-a 1=d 2-(d -2)2=2d , ∵d =2,∴a n =a 1+(n -1)d =2(n -1);又b 1=f (q +1)=q 2,b 3=f (q -1)=(q -2)2 , ∴ 2 2 1 3)2(q q b b -==q 2 ,由q ∈R ,且q ≠1,得q =-2, ∴b n =b ·q n -1=4·(-2)n -1 [例2]设A n 为数列{a n }的前n 项和,A n = 2 3 (a n -1),数列{b n }的通项公式为b n =4n +3; (1)求数列{a n }的通项公式; (2)把数列{a n }与{b n }的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{d n }的通项公式为d n =3 2n +1 ; 解:(1)由A n = 2 3(a n -1),可知A n +1= 2 3(a n +1-1), ∴a n +1-a n =2 3 (a n +1-a n ),即n n a a 1+=3,而a 1=A 1=2 3 (a 1-1),得a 1=3,所以数列是以3 为首项,公比为3的等比数列,数列{a n }的通项公式a n =3n . (2)∵32n +1=3·32n =3·(4-1)2n =3·[42n +C 12n ·42n -1(-1)+…+C 1 22-n n ·4·(-1)+(-1)2n ]=4n +3, ∴32n +1∈{b n }.而数32n =(4-1)2n =42n +C 12n ·42n -1·(-1)+…+C 122-n n ·4·(-1)+(-1)2n =(4k +1), ∴32n ?{b n },而数列{a n }={a 2n +1}∪{a 2n },∴d n =32n +1. [例3]数列{a n }满足a 1=2,对于任意的n ∈N *都有a n >0,且(n +1)a n 2+a n ·a n +1- na n +12 =0,又知数列{b n }的通项为b n =2 n -1 +1. (1)求数列{a n }的通项a n 及它的前n 项和S n ; (2)求数列{b n }的前n 项和T n ; (3)猜想S n 与T n 的大小关系,并说明理由. .解:(1)可解得 1 1+= +n n a a n n ,从而a n =2n ,有S n =n 2+n ,

第一章三角函数单元基础测试题及答案

三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是( ) )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点, 53 cos = α,则=αtan ( ) )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ=cos30°,则θ等于( ) A. 30° B. k ·360°+30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°+30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限( ) 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是( ) ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π

9、锐角α,β满足 41sin sin - =-βα,43 cos cos = -βα,则=-)cos(βα( ) A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α+β)=2 5,tan(α+4π)=322, 那么tan(β-4π)的值是( ) A .15 B .1 4 C .1318 D .1322 11.sin1,cos1,tan1的大小关系是( ) A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12.已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时,f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则( ) A.a

三角函数基础练习题-及答案

三角函数基础练习题 一、 选择题: 1. 下列各式中,不正确...的是 ( ) (A)cos(―α―π)=―cos α (B)sin(α―2π)=―sin α (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(k π+α)=(―1)k sin α (k ∈Z) 3. y=sin )2 33 2(π+x x ∈R 是 ( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k ―1)π, 2k π] k ∈Z 为增函数 (D)减函数 4.函数y=3sin(2x ―3 π)的图象,可看作是把函数y=3sin2x 的图象作以下哪 个 平移得到 ( ) (A)向左平移3 π (B)向右平移3 π (C)向左平移6 π (D)向右平移6 π 5.在△ABC 中,cosAcosB >sinAsinB ,则△ABC 为 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6.α为第三象限角, 1 sec tan 2tan 1cos 1 2 2 -+ +ααα α化简的结果为 ( ) (A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1 7.已知cos2θ= 3 2 ,则sin 4θ+cos 4θ的值为 ( ) (A)18 13 (B)18 11 (C)9 7 (D)-1 8. 已知sin θcos θ=8 1且4 π<θ<2 π,则cos θ-sin θ的值为 ( ) (A)- 2 3 (B)43 (C) 2 3 (D)±4 3

9. △ABC 中,∠C=90°,则函数y=sin 2A+2sinB 的值的情况 ( ) (A)有最大值,无最小值 (B)无最大值,有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+3 π), (x ∈R )有下列命题 (1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x -6 π) (3)y= f(x)的图象关于(-6 π,0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=-6 π 对称其中真命题的个数序号为 ( ) (A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=2 6,则a 、b 、c 大小 关系( ) (A)a <b <c (B)b <a <c (C)c <b <a (D)a <c <b 12. 若 sinx < 2 1 ,则x 的取值范围为 ( ) (A)(2k π,2k π+6 π)∪(2k π+6 5π,2k π+π) (B) (2k π+6 π,2k π+6 5π) (C) (2k π+6 5π,2k π+6 π) (D) (2k π-67π,2k π+6 π ) 以上k ∈Z 二、 填空题: 13.一个扇形的面积是1cm 2,它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14.已知sin α+cos β=3 1,sin β-cos α=2 1,则sin(α-β)=__________。

【数学】2020.2.15三角函数和数列高考题1(2015-2019全国1卷)

2020.2.15三角函数和数列高考题 学校___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共10小题,共50.0分) 1. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.已知S 4=0,a 5=5,则( ) A. a n =2n ?5 B. a n =3n ?10 C. S n =2n 2?8n D. S n =1 2n 2?2n 2. 关于函数 有下述四个结论: 是偶函数 在区间(π 2,π)单调递增 在[?π,π]有4个零点 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 3. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若3S 3=S 2+S 4,a 1=2,则a 5=( ) A. ?12 B. ?10 C. 10 D. 12 4. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知曲线C 1:,C 2:,则下面结论正确的是( ) A. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π 6个单位 长度,得到曲线C 2 B. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位 长度,得到曲线C 2 C. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π 6个单位长 度,得到曲线C 2 D. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12个单位长 度,得到曲线C 2 6. 已知等差数列{a n }前9项的和为27,a 10=8,则a 100=( ) A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 7. 已知函数, 为的零点,为图象的对称轴,且在(π 18,5π 36)上单调,则ω的最大值为( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8. sin20°cos10°?cos160°sin10°=( ) A. ?√32 B. √3 2 C. ?1 2 D. 1 2 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内 角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,

三角函数练习题及答案

创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 三角函数 一、选择题 1.已知 α 为第三象限角,则 2 α 所在的象限是( ). A .第一或第二象限 B .第二或第三象限 C .第一或第三象限 D .第二或第四象限 2.若sin θcos θ>0,则θ在( ). A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第一、四象限 D .第二、四象限 3.sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4-=( ). A .- 4 3 3 B . 4 3 3 C .- 4 3 D . 4 3 4.已知tan θ+θtan 1 =2,则sin θ+cos θ等于( ). A .2 B .2 C .-2 D .±2 5.已知sin x +cos x =51 (0≤x <π),则tan x 的值等于( ). A .- 4 3 B .- 3 4 C . 4 3 D . 3 4 6.已知sin α >sin β,那么下列命题成立的是( ). A .若α,β 是第一象限角,则cos α >cos β B .若α,β 是第二象限角,则tan α >tan β C .若α,β 是第三象限角,则cos α >cos β D .若α,β 是第四象限角,则tan α >tan β

7.已知集合A ={α|α=2k π±3π2,k ∈Z },B ={β|β=4k π±3 π2,k ∈Z },C = {γ|γ=k π± 3 π 2,k ∈Z },则这三个集合之间的关系为( ). A .A ?B ?C B .B ?A ?C C .C ?A ?B D .B ?C ?A 8.已知cos (α+β)=1,sin α=31 ,则sin β 的值是( ). A .3 1 B .-3 1 C . 3 2 2 D .- 3 2 2 9.在(0,2π)内,使sin x >cos x 成立的x 取值范围为( ). A .??? ??2π ,4π∪??? ??4π5 ,π B .?? ? ??π ,4π C .?? ? ??4π5 ,4π D .??? ??π ,4π∪??? ? ?23π ,4π5 10.把函数y =sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ). A .y =sin ??? ? ? 3π - 2x ,x ∈R B .y =sin ?? ? ??6π + 2x ,x ∈R C .y =sin ??? ? ? 3π + 2x ,x ∈R D .y =sin ??? ? ? 32π + 2x ,x ∈R 二、填空题 11.函数f (x )=sin 2 x +3tan x 在区间??? ???3π4π ,上的最大值是 . 12.已知sin α= 552,2 π ≤α≤π,则tan α= . 13.若sin ??? ??α + 2π=53,则sin ?? ? ??α - 2π= . 14.若将函数y =tan ??? ? ? 4π + x ω(ω>0)的图象向右平移6π个单位长度后,与函数y =tan ??? ? ? 6π + x ω的图象重合,则ω的最小值为 . 15.已知函数f (x )=21(sin x +cos x )-2 1 |sin x -cos x |,则f (x )的值域是 . 16.关于函数f (x )=4sin ??? ? ? 3π + 2x ,x ∈R ,有下列命题:

三角函数与数列高考题

三角函数与数列(高考题)1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=. (1)证明:sin A sin B=sin C;(2)若b2+c2-a2=bc,求tan B. 2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos C(a cos B+b cos A)=c. (1)求C; (2)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长. 3.在△ABC中,a2+c2=b2+ac. (1)求∠B的大小; (2)求cos A+cos C的最大值. 4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a sin 2B=b sin A. (1)求B; (2)若cos A=,求sin C的值. 5.设f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g的值. 6.设f(x)=sin x cos x-cos2. (1)求f(x)的单调区间; (2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f=0,a=1,求△ABC面积的最大值. 7.△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍. (1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长. 8.已知向量=,=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=·. (1) 求f(x)的最小正周期. (2) 求f(x) 在上的最大值和最小值. 9.已知ΔABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量,, . (1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;(2)若⊥,边长c= 2,角C=,求ΔABC的面积.

(精心整理)同角三角函数基本关系式练习题

任意角的三角函数 1.已知sin α=45 ,且α为第二象限角,那么tan α的值等于 ( ) (A)3 4 (B)43 - (C)4 3 (D)4 3- 2.若θ是第三象限角,且02 cos <θ,则2 θ是 ( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限 3.设是第二象限角,则sin cos αα ( ) (A) 1 (B)tan 2α (C) - tan 2α (D) 1- 4.若tan θ=3 1,π<θ<32 π,则sin θ·cos θ的值为 ( ) (A)±3 10 (B) 3 10 5 若α 是三角形的一个内角,且sin α+cos α=3 2 ,则三角形为 ( ) (A) 钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形 6.已知α的终边经过P (ππ6 5cos ,6 5sin ),则α可能是 ( ) A .π6 5 B . 6 π C .3 π- D .3 π 7.如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 ( ) A .)(] 22 ,22 [Z k k k ∈++-ππππ B .)() 22 3,22 (Z k k k ∈++ππππ C .)(] 22 3,22 [Z k k k ∈++ππππ D .)()2,2(Z k k k ∈++-ππππ 8.1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6 9. 扇形的周期是16,圆心角是2弧度,则扇形面积是______________

(完整版)三角函数定义练习题

三角函数的定义练习题 一、选择题 1.已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a ==则( ) A .1213 B .513 - C .513 D .-1213 2.已知角的终边上一点(),且 ,则 的值是( ) A. B. C. D. 3.已知点P(sin ,cos )落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4.把表示成θ+2k π(k ∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5.若α是第四象限角,则π-α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6.cos ( )-sin( )的值是( ). A. B .- C .0 D. 7.4tan 3cos 2sin 的值( ) A .小于0 B .大于0 C .等于0 D .不存在 8.已知3α=-,则角α的终边所在的象限是() A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.设角θ的终边经过点(3,4)P -,那么sin 2cos θθ+=( ) A . 15 B .15- C .2 5 - D .25 10.若0sin <α,且0tan >α,则α是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 11.若cos α=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12.若α是第四象限角,5 tan 12 α=-,则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513 -.

三角函数、数列、不等式练习题练习题1

三角函数、数列、不等式练习题 命题人:刁化清 一、选择题 1.对于任意的实数,,a b c ,下列命题正确的是 A .若22bc ac >,则b a > B .若0,≠>c b a ,则bc ac > C .若b a >,则 b a 11< D .若b a >,则22b c ac > 2. 设0 C .0()0f x < D .)(0x f 的符号不确定 7. 在等差数列{n a }中,若,8171593=+++a a a a 则=11a ( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8.已知等差数列前n 项和为n S ,且,则13S 的值为 A .13 B .26 C .8 D .162 9.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,若S 10=2,S 30=14,则S 40等于( ) A .80 B .30 C .26 D .16 10.在ABC ?中,角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、,若2cos a c B =,则ABC ?的形状为 A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 {}n a 351024a a a ++=

锐角三角函数基础练习题

《锐角三角函数》A 姓名_____________ 1、在Rt △ABC 中,∠C =900,AB =13,BC =5,求A sin , A cos ,A tan , 2.在Rt △ABC 中,sin A =5 4 ,AB =10,则BC =______,cos B =_______. 3.在△ABC 中,∠C =90°,若cos A =2 1 ,则sin A =__________. 4. 已知在△ABC ,∠C =90°,且2BC =AC ,那么sin A =_______. 5、=???45cos 2 260sin 2 1 . 6、∠B 为锐角,且2cosB - 1=0,则∠B = . 7、等腰三角形中,腰长为5,底边长8,则底角的正切值是 . 8、如图,在距旗杆4米的A 处,用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60o ,已知测角仪AB 的高为1.5米,则旗杆CE 的高等于 米. 三、选择题 9、在Rt △ABC 中,各边都扩大5倍,则角A 的三角函数值( ) A .不变 B .扩大5倍 C .缩小5倍 D .不能确定 10.在Rt △ABC 中,∠C = 90°,下列式子不一定成立的是( ) A .sinA = sin B B .cosA=sinB C .sinA=cosB D .∠A+∠B=90° 11.在Rt △ABC 中,∠C=90°,当已知∠A 和a 时,求c , 应选择的关系式是( ) A .c =sin a A B .c =cos a A C .c = a ·tanA D .c = tan a A 12、οο45cos 45sin +的值等于( ) A. 2 B. 2 1 3+ C. 3 D. 1

《三角函数》单元测试题含答案.doc

《三角函数》单元测试题 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合要求的,把正确答案的代号填在括号内 .) 1、 sin 600 的值是( ) 1 ; ( B) 3 ; 3 ; 1 ; ( A) 2 2 (C) 2 ( D ) 2 2、下列说法中正确的是 ( ) A .第一象限角都是锐角 B .三角形的内角必是第一、二象限的角 C .不相等的角终边一定不相同 D . { | k ? 360 90 , k Z} { | k ?180 90 , k Z} 3、已知 cos θ=cos30 °,则 θ等于( ) A. 30° B. k ·360°+ 30°(k ∈ Z) C. k · 360°± 30°(k ∈Z) D. k · 180°+ 30°(k ∈ Z) 、若 cos 0, 且 sin 2 0, 则角 的终边所在象限是 ( ) 4 A .第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限() 、已知 tan 1 ,则 2 sin cos 的值是 ( ) 5 2 cos 2 sin 2 A . 4 B .3 C . 4 D . 3 3 3 .若函数 y sin 2 x 的图象向左平移 个单位得到 y f ( x) 的图象,则 ( ) 6 4 A . f (x) cos2x B . f ( x) sin 2x C . f (x) cos2x D . f ( x) sin 2x 7、9.若 sin(180 ) cos(90 ) a ,则 cos(270 ) 2 sin(360 ) 的 值是 ( ) A . 2a B . 3a C . 2a D . 3a 3 2 3 2 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为 ( ) A . B. 2 C. 3 D. 2 3 3 9、若 f (sin x) 3 cos2 x ,则 f (cos x) 等于 ( ) A . 3 cos2x B . 3 sin 2x C . 3 cos2x D . 3 sin 2x

初中三角函数练习题及答案

初中三角函数练习题 (一)精心选一选 1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值 都 ( ) A、缩小2倍 B 、扩大2倍C、不变 D 、不能确疋 4 12、在△中,/ 900, 4, 5,则() A、3 B、4 C 、5 D 、6 i 3、若/ A是锐角,且3,贝卩() A、00

向行驶40海里到达B 地,再由B 地向北偏西10o 的方向行驶40海里到 达C 地,则A 、C 两地相距( ). 5. 如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的 走向是北偏东48° .甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接 通,则乙地 所修公路的走向是南偏西度. (A ) 30海里 (B ) 40海里 (C ) 50海里 (D ) 60海 10.王英同学从 A 地沿北偏西60o 方向走100m 到B 地,再从B 地向正南 方向走200m 到C 地,此时王英同学离 1.在△中,/ 90°, 5, 3,贝V. A 地( ) (A ) 50』3 m (B ) 100 m (C ) 150m (D ) 100.3m 2.在△中,若-2, 7 ,3,则. 3. 在△中,2, 2,/ 30°,则/的度数是. 4. 如图,如果△绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△ A P / B , 且2,那么/的长为. (不取近似值.以下数据供解题使用: .6 2 .6 「2 15°= 4 , 15°= ) 图1 11、如图1,在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进60米 到C 点,又测得仰角为45,则该高楼的高度大约为 12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40o 的方 第4题

三角函数、数列、导数试题及详解

三角函数、数列导数测试题及详解 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是 符合题目要求的. 1.已知点A (-1,1),点B (2,y ),向量a=(l ,2),若//AB a ,则实数y 的值为 A .5 B .6 C .7 D .8 2.已知等比数列123456{},40,20,n a a a a a a a ++=++=中则前9项之和等于 A .50 B .70 C .80 D .90 3.2 (sin cos )1y x x =+-是 A .最小正周期为2π的偶函数 B .最小正周期为2π的奇函数 C .最小正周期为π的偶函数 D .最小正周期为π的奇函数 4.在右图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列, 每一纵列成等比数列,那么x+y+z 的值为 A .1 B .2 C .3 D .4 5.已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量 *1(,),(,1),n n n n c a a b n n n N +==+∈,下列命题中真命题是 A .若* ,//n n n N c b ?∈总有成立,则数列{}n a 是等差数列 B .若* ,//n n n N c b ?∈总有成立,则数列{}n a 是等比数列 C .若* ,n n n N c b ?∈⊥总有成立,则数列{}n a 是等差数列 D .若* ,n n n N c b ?∈⊥总有成立,则数列{}n a 是等比数列 6.若sin2x 、sinx 分别是sin θ与cos θ的等差中项和等比中项,则cos2x 的值为 A . 133 8 + B . 133 8 C . 133 8 ± D . 12 4 - 7.如图是函数sin()y x ω?=+的图象的一部分,A ,B 是图象上的一个最高点和一个最低 点,O 为坐标原点,则OA OB ?的值为 A .12π B . 2 119π+ C .2 119 π- D .2 113 π- 8.已知函数()cos ((0,2))f x x x π=∈有两个不同的零点x 1,x 2,且方程()f x m =有两个

三角函数练习题基础练习

三角函数专项练习 1.(坐标轴上的角)已知)2,0[,0cos παα∈=,则=α______;1sin -=α,则=α______. 2.(三角函数的定义)已知)2,1(-P 是角α终边上一点,则 =+ααcos sin __________. 3.(三角函数的符号)(1)已知0cos >α,则α的范围为__________; (2)若角α是第二象限的角,则下列正确的是( ) (A )2cos 2sin αα> (B )2 cos 2sin αα< (C )12tan >α (D ) 12 tan <α 4.(诱导公式)(1)(2009全国卷Ⅰ文)o 585sin 的值为 (A )22- (B )22 (C )23- (D )2 3 (2)设A 、B 、C 是⊿ABC 的三个内角,则下列表达式:① sin(A +B )+sin C ; ② cos(A +B )+cos C ; ③2 cos 2cos 2 2 C B A ++中为常数的是____________. 5.(同角三角函数关系)已知2)tan(-=-πα. (1)若),0(πα∈求αcos 的值; (2)求) 2 cos()2sin() 3cos()5sin(2απ πααπαπ++-++-的值; 6.(正弦、余弦函数图象)函数x y cos =的对称轴为_______________; 中心对称点坐标为______________. 7.(2009北京文)若4 sin ,tan 05 θθ=->,则cos θ= . 8.(2009辽宁卷文)已知tan 2θ=,则2 2 sin sin cos 2cos θθθθ+-= (A )4 3 - (B ) 5 4 (C )3 4 - (D ) 45

三角函数基础测试题及答案

三角函数单元测试题 一、选择题:(12ⅹ5分=60分) 1.若点P 在角α的终边的反向延长线上,且1=OP ,则点P 的坐标为( ) A )sin ,cos (αα- B )sin ,(cos αα C )sin ,(cos αα- D );sin ,cos (αα-- 2.已知角α的终边经过点P (-3,-4),则)2 cos(απ +的值为( ) A.54- B.53 C.54 D.5 3 - 3.已知α、β是第二象限的角,且βαcos cos >,则 ( ) A.βα<; B.βαsin sin >; C.βαtan tan >; D.以上都不对 4.函数)6 2sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是( ) )(A ;12 π - =x )(B ;0=x )(C ;6π = x )(D ; 3π = x 5.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象如右图所示, 如果0,0,||2 A π ω?>>< ,则( ) A.4=A B.1ω= C.6 π ?= D.4=B 6.已知函数()2sin()f x x ω?=+对任意x 都有( )(),66 f x f x ππ+=-则()6f π 等于( ) A. 2或0 B. 2-或2 C. 0 D. 2-或0 7.设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos ,(0) (),2 sin ,(0) x x f x x x ππ? -≤

高中数学三角函数练习题

高一数学第一次月考试题 一. 选择题(每题5分,共60分) 1.函数)6 2sin(2π +=x y 的最小正周期是( ) A .π4 B .π2 C .π D .2 π 2.0sin300=( ) A .1 2 B . 32 C .-12 D .-32 3.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若∠ AOP =θ,则点P 的坐标是( ) A .(cos θ,sin θ) B .(-cos θ,sin θ) C .(sin θ,cos θ) D .(-sin θ,cos θ) 4.如果sin α-2cos α 3sin α+5cos α =-5,那么tan α的值为( ) A .-2 B .2 D .-2316

5.函数)2 52sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是( ) A .2 π-=x B .4 π-=x C .8 π = x D .4 5π= x 6.将函数y =sin(x -π 3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移π 3个单位,得到的图象 对应的解析式是( ) A .y =sin 1 2x B .y =sin(12x -π 2) C .y =sin(12x -π 6 ) D .y =sin(2x -π 6 ) 7.已知α是第二象限角,且4tan =-3 α,则( ) A .4sin =-5α B .4sin =5α C .3cos =5α D .4cos =-5 α 8.已知3 cos +=25πθ?? ???,且3,22 ππθ? ? ∈ ??? ,则tan θ=( ) A .43 B .-43 C .34 D .-34 9.已知函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|< π 2 )的部分图象如

2021年三角函数、向量、解三角形、数列综合测试(含答案)之欧阳学文创编

三角函数、向量、解三角形、数列综 合测试(含答案) 欧阳光明(2021.03.07) 大冶一中 孙雷 一、选择题(每题只有一个正确选项,共 60分) 1.若向量===BAC CB AB ∠),0,1-(),2 3 , 21(则( ) A.30° B.60° C. 120° D. 150° 2.已知34,4,8===AC BC AB ABC Rt 中,△,则对于ABC △所在平面内的一点P ,)(PC PB PA +?的最小值是( ) A.-8 B. -14 C.-26 D.-30 3.已知在正方形ABCD 中,点E 为CD 的中点,点F 为CB 上靠近点B 的三等分点,O 为AC 与BD 的交点,则=DB ( ) A.5 185 8 -+ B.7 4718- + C.5 8 518- + D. 7 18 74-+

4.已知)2π-απ-(523- αsin -αcos <<=,则=+α ααtan -1) tan 1(2sin ( ) A.7528- B.7528 C.7556- D. 75 56 5.若函数m x x x f -2cos 2-sin 4)(=在R 上的最小值是3,则实数=m ( ) A.6- B.5- C.3- D.2- 6.已知α为锐角,且2)8 π -α(tan =,则=α2sin ( ) A. 10 2 B. 10 23 C. 10 27 D. 4 2 3 7.已知向量)sin 41-(α,=a ,)4 πα0)(1-α(cos <<=,,且//,则 =)4 π -αcos(( ) A.21- B.2 1 C.2 3- D. 2 3 8.在ABC △中,3:2:1::=A B C ,则=a b c ::( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:3:2 D. 2: 3:1 9.在ABC △中,c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边,若B A C sin sin sin 3+=,

三角函数基础练习题-及答案

三角函数基础练习题 一、 选择题: 1. 下列各式中,不正确... 的是 ( ) (A)cos(―α―π)=―cos α (B)sin(α―2π)=―sin α (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(k π+α)=(―1)k sin α (k ∈Z) 3. y=sin )2 332(π+x x ∈R 是 ( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k ―1)π, 2k π] k ∈Z 为增函数 (D)减函数 4.函数y=3sin(2x ―3 π)的图象,可看作是把函数y=3sin2x 的图象作以下哪个平移得到 ( )(A)向左平移3π (B)向右平移3π (C)向左平移6π (D)向右平移6 π 5.在△ABC 中,cosAcosB >sinAsinB ,则△ABC 为 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6.α为第三象限角,1sec tan 2tan 1cos 1 22-++αααα化简的结果为 ( ) (A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1 7.已知cos2θ= 3 2,则sin 4θ+cos 4θ的值为 ( ) (A)1813 (B)18 11 (C)97 (D)-1 8. 已知sin θcos θ=81且4π<θ<2π,则cos θ-sin θ的值为 ( ) (A)-23 (B)43 (C) 23 (D)±4 3 9. △ABC 中,∠C=90°,则函数y=sin 2A+2sinB 的值的情况 ( ) (A)有最大值,无最小值 (B)无最大值,有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+3π ), (x ∈R )有下列命题 (1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x - 6π) (3)y= f(x)的图象关于(-6π ,0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=-6π 对称其中真命题的个数序号 为 ( ) (A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=2 6,则a 、b 、c 大小关系( ) (A)a <b <c (B)b <a <c (C)c <b <a (D)a <c <b 12.若sinx <2 1,则x 的取值范围为 ( )

三角函数综合测试题(含答案)(1)

三角函数综合测试题 学生: 用时: 分数 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共18小题,每小题3分,共54分) 1.(08全国一6)2 (sin cos )1y x x =--是 ( ) A .最小正周期为2π的偶函数 B .最小正周期为2π的奇函数 C .最小正周期为π的偶函数 D .最小正周期为π的奇函数 2.(08全国一9)为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象,只需将函数sin y x =的图像( ) A .向左平移 π 6个长度单位 B .向右平移 π 6个长度单位 C .向左平移5π 6 个长度单位 D .向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是,则α是 ( ) A .第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角 4.(08全国二10).函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 ( ) A .1 B . 2 C .3 D .2 5.(08安徽卷8)函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 ( ) A .6 x π =- B .12 x π =- C .6 x π = D .12 x π = 6.(08福建卷7)函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后,得到函数y=g(x )的图象,则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.(08广东卷5)已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.(08海南卷11)函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 ( )

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