第42课时 视图与投影
第42课时 视图与投影
【知识梳理】
1、 主视图、左视图、俯视图
2、 主俯长相等，主左高平齐，俯左宽相等
【思想方法】
转化：立体与平面互化
【例题精讲】
1．下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A 、三角形
B 、正方形
C 、任意四边形
D 、正八边形
2． 用一张正多边形的纸片，在某一点处镶嵌（即无缝隙的围成一周），可实施的方案有哪6种？每一种方案中需要的纸片各是几张？
3．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为____．
4．用含30 角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．③④
D ．①②③
5．为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．
注：两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于一种，例如：图①、图②只算一种．
6．下图是某几何体的展开图．
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积．（ 取3．14）
7．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，东东的
身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是88cm ，那么东东的影长是 cm ．
8．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一
面的字是（ ）
A ．奥
B ．运
C ．圣
D ．火 ① ② ③ ④ ⑤ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 20 10 迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2 3 图2
【当堂检测】
1．如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出
不同位置的L 形图案的个数是 ( )
A ．16个
B ．32个
C ．48个
D ．64个
2．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
3．如图甲，正方形被划分成16个
全等的三角形，将其中若干个三角
形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面
积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中
分别设计另外三种涂法．（在所设计
的图案中，若涂黑部分全等，则认
为是同一种涂法，如图乙与图丙）
4．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均
为1，并且平行四边形纸片的每个
顶点与小正方形的顶点重合（如图
1、图
2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任
意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁
剪线将平行四边形纸片裁成两部
分，并把这两部分重新拼成符合下
列要求的几何图形．要求：
(1)在左边的平行四边形纸片中画
一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
图1 矩形（非正方形） 图2 正方形 图3 有一个角是135°的三角形 正方体 长方体
圆柱 圆锥 A B C D 第1题图
左面 A ． B ． C ． D ．
第42课时 视图与投影
一、选择题
1．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
A ．6桶
B ．7桶
C ．8桶
D ．9桶 2．在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）
A 、1种
B 、2种
C 、3种
D 、4种
3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱
体、球体和三棱柱，这四个几何体中有
三个的某一种视图都是同一种几何图
形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱
4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．
矩形的是（ ）
6．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的
对面所标的字是（ ）
A ．北
B ．京
C ．奥
D ．运
二、填空题 7．如图，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的
底边，90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD
剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面
四边形，则能拼出中心对称图形 个． 8．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相
同”、“不相同”之一）．
9．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，
它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ． 4 2 主视图 左视图
俯视图 A B D C C A B D 第3题图
第7题图 第6题图 第9题图
三、解答题
10．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
11．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；
（2）图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．
12．拼图与设计：
（1） 如图1，四边形ABCD 是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图
形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
(2)师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在上面1010?的方格中．（要求：以点O 为对称中心）
1米
1米 太阳光线 木杆
图1 图2 A B A ' B ' O A D B C A D B C A D B C A
D B C ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图1 图2 铺法一 铺法二 铺法三 第10题图