流体流变
粘性是表现流体流动性质的指标，从微观上讲，粘性是流体受力作用，其质点间作相对运动时产生阻力的性质。这种阻力来自内部分子运动和分子引力。一种物质粘性的大小通常用粘度来表示。粘度有剪切粘度、延伸粘度和体积粘度三种，但通常我们所说的是剪切粘度。流体在力的作用下，会发生粘性流动，其流动过程中的粘度与作用力之间的关系表现出多种情况。分为牛顿液体类物质、非牛顿液体类物质。
1）牛顿液体类物质
液体属于一种流体，描述流体的一个重要参数就是粘度。粘度剪切粘度、延伸粘度和体积粘度等几种不同的方式，通常我们所说的粘度就是剪切粘度，即用普通粘度计测定的液体粘度。如果一种液体的粘度与剪切速率无关，则我们称这种液体为顿液体。
η=σ/ε
从这个式中可以看出，牛顿液体的剪切应力与剪切速率的关系曲线是一条直线，这种液体没有弹性，且不可收缩。
值得注意：真正的牛顿液体是没有的，但在实际情况中，当在剪切力很宽的作用范围条件下，其粘度不变的液体通常近视将其看成为牛顿液体。例如糖水溶液、低浓度的牛乳、油、酒、水及其透明稀质液体均可归于牛顿液体。
当采用小于某一个值的剪切力作用于食品液体时，其并不表现出流动，具有类似于弹性体的性质，当施予的剪切力超过此值时，其表现出流动，流动特性符合牛顿液体特征的称为宾汉液体。
在液态食品体系中，属于宾汉液体的事例很多，如浓缩的肉汁就是一种典型的宾汉液体。
2）非牛顿类液体物质
凡是不符合牛顿流体定律的液体统称为非牛顿类液体物质，非牛顿类液体物质的流动方程可用下式表示。
σ= κ×εn（n为不等于1的任何正数）
在上式中，当n=1时，它就是牛顿液体公式，这时κ=η。κ就成了粘度。假如设ηa= κ×εn-1，则非牛顿液体类物质的流动状态方程可写为与牛顿液体类物质流动方程相似的形式：
σ= η a×ε
由上式可以看出，ηa与η有同样的量纲，表示同样的物理特性，所以称ηa为表观粘度（apparent viscosity）。值得注意的是η是一个常数，而ηa则是一个变数，它与粘度系数κ和流态指数n有关，是剪切速率ε的函数。非牛顿类物质的剪切力与剪切速率不是一条直线。
在实际过程中，非牛顿类液体物质只有当施加的剪切力σ大于某
一个值σo时,才开始流动。据此，Herschel和Bulkey提出了表示非牛顿液体类物质流动状态的方程式为：σ= σo+κ×εn
非牛顿液体类物质根据σo的有无和n的取值范围可以分为假塑性液体（Pseudoplastic Liquid）、胀塑性流体(Dilatant Liquid)、触变性液体(Tixotropic Liquid)和胶变性液体(Rheopectic Liquid)四种类型。前两种非牛顿液体其流变特性与时间无关，后两种非牛顿液体的流变特性却随时间而变化。
(1)假塑性液体（Pseudoplastic Liquid）
在非牛顿液体状态方程中，当时0< n<1时，即表观粘度随剪切力的加大或剪切速率的增加而减小的液体称为~，也称准塑性液体或拟塑性液体。其特征曲线如下。
在上图中，表观粘度η a= tanθi(i=1, 2, 3, · · ·)
由上表可以看出，大部分液态食品0 (2) 胀塑性液体(Dilatant Liquid) 在非牛顿液体状态方程中，当时1< n<∞时，即表观粘度随剪切力的加大或剪切速率的增加而增加的的液体称为~，其特征曲线如下。 在我们通常遇到的液体食品中属于胀塑性液体的不多，比较典型的例子是生淀粉糊。 为什么有的食品液体表现出假塑性液体特性，而有的表现出胀性液体的特性，有许多不同的解释。 对于假塑性液体通常从两个方面进行解释，一方面认为随着剪切力的增加，胶体粒子之间的结合会减弱；另一方面认为随着剪切力的增加，胶体粒子本身会发生变形，由静止时的链状粒子变为团状态粒子，从而减小了相互间的链接，出现了剪切变稀现象。 对于胀塑性液体可用胀容现象来解释，胀塑性液体一般是糊状体，水充满在致密排列的粒子间隙中，当施加压力较小、缓慢流动时，由于水的滑动和流动作用，胶体糊表现出的粘性阻力较小。可是如果用力搅动，处于致密排列的粒子就会一下子被搅乱，成为多孔隙的疏松排列结构。这时由于原来的水分 再也不能填满粒子之间的间隙、粒子与粒子没有了水层的滑动作用，因而粘性阻力就会骤然增加，甚至失去流动的性质。因此粒子在强烈的剪切力作用下会成为疏松排列结构，引起外观体积的增加。 值得注意的是：有些假塑性液体和胀塑性液体当采用小于某一个值的剪切力作用于食品液体时，其并不表现出流动，具有类似于牛顿类液体物质的性质，当施予的剪切力超过此值时，其表现出流动，流动特性也不符合牛顿液体特征。 (3) 触变性液体(Tixotropic Liquid) 当液体在振动、搅拌、摇动时，其粘性减少，流动性增加，但静置一段时间后，流动又变得困难，这种现象称为摇溶现象，具有摇溶现象的液体称之为触变性液体。其流动的特性曲线如下： 触变液体具有摇溶现象的机理目前认为：随着剪切应力的增加，粒子之间形成的结合构造受到破坏，因此粘性减少。但这些粒子间结合构造在停止应力作用时，恢复需要一段时间，逐渐形成。因此，剪切速率减慢时的曲线在前次增加时的曲线下方，形成了与流动时间有关的 履历曲线（滞变曲线）。 (4) 胶变性液体（rheopexy） 当液体随着流动时间的增加，变得越来越粘稠，其特性曲线为： 由上可以看出，当剪切速率加大，达到最大值后，再减低剪切速率，减低剪切速率的流动曲线反而在增大剪切速率曲线的上方。这说明流动促进了液体粒子间构造的形成。所以，这种现象也被称为逆触变现象。 第四节聚合物的流变性能 一概述 注塑中把聚合物材料加热到熔融状态下进行加工。这时可把熔体看成连续介质，在机器某些部位上，如螺杆，料筒，喷嘴及模腔流道中形成流场。在流场中熔体受到应力，时间，温度的联合作用发生形变或流动。这样聚合物熔体的流动就和机器某些几何参数和工艺参数发生密切的联系。 处于层流状态下的聚合物熔体，依本身的分子结构和加工条件可分近似牛顿型和非牛顿型流体它们的流变特性暂不予祥细介绍。 1 关于流变性能 （1）剪切速率，剪切应力对粘度的影响 通常，剪切应力随剪切速率提高而增加，而粘度却随剪切速率或剪切应力的增加而下降。 剪切粘度对剪切速率的依赖性越强，粘度随剪切速率的提高而讯速降低，这种聚合物称作剪性聚合物，这种剪切变稀的现象是聚合物固有的特征，但不同聚合物剪切变稀程度是不同的，了解这一点对注塑有重要意义。 （2）离模膨胀效应 当聚合物熔体离开流道口时，熔体流的直径，大于流道出口的直径，这种现象称为离模膨胀效应。 普遍认为这是由聚合物的粘弹效应所引起的膨胀效应，粘弹效应要影响膨胀比的大小，温度，剪切速率和流道几何形状等都能影响熔体的膨胀效应。所以膨胀效应是熔体流动过程中的弹性反映，这种行为与大分子沿流动方向的剪切应力作用和垂直于流动方向的法向应力作用有关。 在纯剪切流动中法向效应是较小的。粘弹性熔体的法向效应越大则离模膨胀效应越明显。流道的影响；假如流道长度很短，离模效应将受到入口效应的影响。这是因为进入浇口段的熔体要收剑流动，流动正处在速度重新分布的不稳定时期，如果浇口段很短，熔体料流会很快地出口，剪切应力的作用会突然消失，速度梯度也要消除，大分子发生蜷曲，产生弹性恢复，这会使离模膨胀效应加剧。如果流道足够长，则弹性应变能有足够的时间进行弹性松驰。这时影响离模膨胀效应的主要原因是稳定流动时的剪切弹性和法向效应的作用。 （3）剪切速率对不稳定流动的影响 剪切速率有三个流变区：低剪切速率区，在低剪切速率下被破坏的高分子链缠结能来得及恢复，所以表现出粘度不变的牛顿特性。中剪切区，随着剪切速率的提高，高分子链段缠结被顺开且来不及重新恢复。这样就助止了链段之间相对运动和内磨擦的减小。可使熔体粘度降低二至三个数量级，产生了剪切稀化作用。在高剪切区，当剪切速率很高粘度可降至最小，并且难以维持恒定，大分子链段缠结在高剪切下已全部被拉直，表现出牛顿流体的性质。如果剪切速率再提高，出现不稳定流动，这种不稳定流动形成弹性湍流熔体出现波纹，破裂现象是熔体不稳定的重要标志。 当剪切速率达到弹性湍流时，熔体不仅不会继续变稀，反而会变稠。这是因为熔体发生破裂。 （4）温度对粘度的影响 研 究 生 课 程 论 文 (2013年第一学期) 浓缩果汁流变特性的研究进展 研究生：罗伟 浓缩果汁流变特性的研究进展 罗伟 摘要：浓缩果汁流变特性的研究能够为果汁产品的生产加工工艺设计以及在生产过程中的质量控制提供理论依据。本文对目前浓缩果汁流变特性的研究状况进行了综述，并对今后的研究方向进行了展望。 关键词：浓缩果汁流变特性粘度 Abstract:.. Key words：concentrated fruit juice；rheological property；viscosity 前言 随着社会的进步和发展，人们越来越重视生活质量和身体健康，果汁产品因富含维C和膳食纤维，具有助消化、排毒养颜等功效而深受人们的欢迎。果汁产品在工业化的生产过程中，为了便于运输与贮藏，通常将果汁浓缩成高浓度果汁，浓缩果汁在果汁品种中占有重要的地位。果汁产品在生产过程中的很多环节都要求掌握果汁的流变特性，例如在果汁的浓缩过程中必须准确掌握温度、浓度等因素对流变特性的影响。对浓缩果汁流变特性的研究能够为浓缩果汁产品的加工工艺设计提供理论基础，对浓缩果汁产品在加工过程的质量控制有重要的指导意义。 近年来，国内外相继报道了浓缩苹果汁[1]、浓缩梨汁[2]、浓缩葡萄汁[3]、浓缩蓝莓汁[4]、浓缩柑橘汁[5]、浓缩石榴汁[6]、芒果汁[7]、樱桃汁[8]等果汁的流变特性的研究，本文综述了浓缩苹果汁、浓缩葡萄汁、浓缩蓝莓汁、浓缩柑橘汁、浓缩石榴汁等果汁流变特性的研究状况，并对浓缩果汁的制备、果汁的流型及其流变特性、影响因素进行了概述，为今后浓缩果汁的研究和开发提供一定的参考。 1 浓缩果汁制备方法和流程概述 浓缩果汁的制备方法通常是先将新鲜水果榨成原汁，然后再采用低温真空浓缩的方法蒸发掉一部分水分，制成高浓度的果汁。在还原原汁时须在浓缩果汁中加入原来失去 第五章 高聚物的流变性 热塑性塑料成型过程一般需经历加热塑化、流动成型和冷却固化三个基本步骤。加热塑化：经过加热使固体高聚物变成粘性流体；流动成型：借助注塑机或挤塑机的柱赛或螺杆的移动，以很高的压力将粘性流体注入温度较低的闭合模具内，或以很高的压力将粘性流体从所要求的形状的口模挤出，得到连续的型材。冷却固化：是用冷却的方法使制品从粘流态变成玻璃态。 聚合物的粘流发生在g T 以上，热塑料、合成纤维和合成橡胶的加工成型都是在粘流态下进行的.由于大多数高分子的f T 都低于300℃，经一般无机材料低得多，给加工成型带来很大方便，这也是高分子得以广泛应用的一个重要原因. 5.1牛顿流体与非牛顿流体 牛顿流体：粘度不随剪切应力和剪切速率的大小而改变，始终保持常数的流体，通称为~。 非牛顿流体：凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿流体。 牛顿流体: d dt γ σηηγ== 非牛顿流体: 'n a K σγηγ == 式中γ 为剪切速率，n 为非牛顿性指数(n<1称为假塑性)； a η为表观粘度，表观粘度比高聚物真正的粘度(零剪切粘度0η小). 剪切变稀：大多数高聚物熔体和浓溶液属假塑性流体，其粘度随剪切速率的增加而减小，即所谓~。 剪切变稠：膨胀性流体与假塑性流体相反，随着剪切速率的增大，粘度升高，即发生~。 宾汉流体：或称塑性流体，具有名符其实的塑性行为，即在受到的剪切应力小于某一临界值Y σ是不发生流动，相当于虎克固体，而超过Y σ后，则可像牛顿液体一样流动。 触变（摇溶）液体：在恒定剪切速率下粘度随时间增加而降低的液体。 摇凝液体：在恒定剪切速率下粘度随时间而增加的液体。 5.2高聚物粘性流动的主要特点 1. 高分子流动是通过链段的位移运动来实现的，粘流活化能与相对分子质量无关. 2. 一般不符合物顿液体定律，即不是牛顿流体，而是非牛顿流体，常是假塑性流体.这是由于流动时链段沿流动方向取向，取向的结果使粘度降低. 3. 粘流时伴有高弹形变。高弹形变的恢复也是一个松驰过程，恢复的快慢一方面与高分子链本身的柔顺性有关，柔性好，恢复得快，另一方面也与高聚物所处的温度有关，温度高，恢复快。 聚合物溶液的流变模式 聚合物流变性是指其在流动过程中发生变形的性质，主要体现在有外力场作用时，溶液粘度与流速或压差之间的变化关系。高分子的形态变化导致了聚合物溶液宏观性质的变化。聚合物溶液是非牛顿流体，其流动行为可用Ostwald-Dewael幂律方程[56]来描述： 根据流体力学对液体流型的分类，驱油用的部分水解聚丙烯酰胺溶液属于假塑性流型，即表观粘度呈现剪切稀化现象。在低剪切速率下，溶液的流变曲线斜率n=1，符合牛顿流动定律，称为第一牛顿流动区，该区的粘度通常称为零切粘度η0，即γ&→0的粘度。随着剪切速率的增大，流动曲线的斜率n<1，称假塑性区，该区的粘度为表观粘度ηa；剪切速率的增大，表观粘度ηa值变小，其表观粘度与剪切速率呈幂指数关系。在假塑性区，剪切速率与表观粘度的关系可用Ostwald-Dewael幂律模型来描述。 HPAM水溶液的完整的流变曲线如图2-1所示。流变曲线包括牛顿段、假塑段、极限牛顿段、粘弹段和降解段。粘度随剪切速率的变化与高分子在溶液中的形态结构有关。在很小的剪切速率下，大分子构象分布不改变，流动对结构没有影响，聚合物溶液的粘度不随剪切速率的变化而变化，此即牛顿段；当剪切速率较大时，在切应力的作用下高分子构象发生了变化，长链分子偏离平衡态构象，而沿流动方向取向，使聚合物解缠和分子链彼此分离，从而降低了相互运动阻力，这时表观粘度随剪切速率的增加而降低。当剪切速率增加到一定程度以后，大分子取向达到极限状态，取向程度不再随剪切速率而变化，聚合物溶液遵守牛顿流动定律，表观粘度又成为常数，此即所谓的极限牛顿段。当剪切速率再增加时，主链的相邻键偏离了正常的键角，从而产生了弹性恢复力，而表现出粘弹性，使表观粘度增加。当剪切速率增加到足以使高分子链断裂时，发生能了聚合物降解，使聚合物粘度降低。 另外，随着剪切速率的增加，ηa下降，开始时ηa下降很快，随后变得缓慢，逐渐趋于平缓，进一步说明了HPAM属于假塑性流体。Mooney方程可解释这一现象，体系的表观粘度ηa与粒子的内相体积Vi、堆积系数υ和形态常数ke有如下关系： 第三章非线性粘弹流体的本构方程 1．本构方程概念 本构方程（constitutive equation），又称状态方程——描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。 不同材料以不同本构方程表现其最基本的物性，对高分子材料流变学来讲，寻求能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑为其最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。 两种。 唯象性方法，一般不追求材料的微观结构，而是强调实验事实，现象性地推广流体力学、弹性力学、高分子物理学中关于线性粘弹性本构方程的研究结果，直接给出描写非线性粘弹流体应力、应变、应变率间的关系。以本构方程中的参数，如粘度、模量、松弛时间等，表征材料的特性。 分子论方法，重在建立能够描述高分子材料大分子链流动的正确模型，研究微观结构对材料流动性的影响。采用热力学和统计力学方法，将宏观流变性质与分子结构参数（如分子量，分子量分布，链段结构参数等）联系起来。为此首先提出能够描述大分子链运动的正确模型是问题关键。 根据研究对象不同， 象性方法和分子论方法虽然出发点不同，逻辑推理的思路不尽相同，而最终的结论却十分接近，表明这是一个正确的科学的研究基础。 目前关于高分子材料，特别浓厚体系本构方程的研究仍十分活跃。 同时，大量的实验积累着越来越多的数据，它们是检验本构方程优劣的最重要标志。 从形式上分， 速率型本构方程，方程中包含应力张量或形变速率张量的时间微商，或同时包含这两个微商。 积分型本构方程，利用迭加原理，把应力表示成应变历史上的积分，或者用一系列松弛时间连续分布的模型的迭加来描述材料的非线性粘弹性。积分又分为单重积分或多重积分。 判断一个本构方程的优劣主要考察： 1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 2）一个好的理论，不仅能正确描写已知的实验事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 3）有承前启后的功能。例如我们提出一个描写非线性粘弹流体的本构方程，当条件简化时，它应能还原为描写线性粘弹流体的本构关系。 4）最后也是最重要的一条，即实验事实（实验数据）是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。实践是检验真理的唯一标准。 本章重点介绍用唯象论方法对一般非线性粘弹流体建立的本构方程。分子论方法在第四章介绍。 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！ 1页 第九章 聚合物的流变性 一、 概念 1、牛顿流体： 2、非牛顿流体： 3、假塑性流体： 4、表观粘度： 5、韦森堡效应（包轴效应）： 6、巴拉斯效应（挤出物胀大现象）： 二、选择答案 1、下列聚合物中，熔体粘度对温度最敏感的是（ C ）。 A 、PE B 、PP C 、PC D 、PB 2、大多数聚合物熔体在剪切流动中表现为（B ）。 A 、 宾汉流体， B 、假塑性流体， C 、膨胀性流体， D 、牛顿流体 3、聚合物的粘流活化能一般与（D ）有关。 A 、温度 B 、切应力 C 、切变速率 D 、高分子的柔顺性 4、下列四种聚合物中，粘流活化能最大的为（ D ）。 A 、高密度聚乙烯， B 、顺丁橡胶， C 、聚二甲基硅氧烷， D 、聚苯乙烯 5、对于同一种聚合物，在相同的条件下，流动性越好，熔融指数MI 越（A ）；材料的耐 热性越好，则维卡软化点越（ A ）。 A 、高、高 B 、低、低 C 、高、低 D 、低、高 6、 下列方法中不能测定聚合物熔体粘度的是：（C ） A 、 毛细管粘度计 B 、旋转粘度计 C 、乌氏粘度计 D 、落球粘度计 三、填空题 1、假塑性流体的粘度随应变速率的增大而 减小 ，用幂律方程 表示时，n < 1。 2、聚合物熔体的弹性响应包括有 维森堡效应 ， 巴拉斯效应 与 不稳定流动和熔体破裂 。 3、对于相同分子量，不同分子量分布的聚合物流体，在低剪切速率下，分子量分布 宽 的粘度高，在高剪切速率下，分子量分布 窄 的粘度高。 四、回答下列问题 1、就流动性而言，PC 对温度更敏感，而PE 对切变速率更敏感，为什么？ 2、示意绘出聚合物熔体在宽切变速率下的流动曲线，并用缠结理论作出解释。 3、为什么涤纶采用熔融纺丝方法，而腈纶却采用湿法纺丝？ 由于聚丙烯腈的熔点很高（318℃），分解温度（220℃）低于熔点，所以不能用熔融纺丝。由于聚对苯二甲酸乙二酯的熔点为260~270℃，低于分解温度（约为350℃）， 可用熔融纺丝。 4、简述聚合物流体产生挤出物胀大效应的原因，以及温度、剪切速率和流道长径比对胀大的影响。 五、计算题 1、一种聚合物在加工中劣化，其重均分子量从1×106下降到 8×105。文加工前后熔融粘度之比是多少？ 2、聚甲基丙烯酸甲酯试样，已知240o C 时粘度为200Pa·s ，试估算250o C 时和230o C 时的粘度。（已知聚甲基丙烯酸甲酯的粘流活化能为184kJ/mol ，T g 为100o C ） 涂料的流变特性 流变性是涂料的一个重要的指标，它反映的是涂料储存稳定性和施工性能，在涂料的涂装过程中一定经过流体这个阶段，因此对于涂料流变特性的理解具有重要的意义，流变特性是一个复杂的剪切力和粘度的关系，粘度是体现涂料流动特性的一个很重要的参数，通过测量涂料不同剪切力下的粘度变化，可以分析涂料的流变特性，进而指导涂料配方的改进。 涂料的流变特性就涉及到流变学，首先了解牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体：剪切应力和剪切速率的比值为一常数，即为牛顿流体，粘度不随剪切速率的变化而变化。 非牛顿性流体：粘度会随着剪切速率的变化发生改变，包括宾汉流体、膨胀性流体、假塑性流体和触变性流体。 假塑性流体随着剪切力的增大粘度变小，膨胀性流体随着剪切力的增大粘度变大，当假塑性流体行为与历史时间有关系的时候，也就是对时间有一定依赖性的时候，就称之为触变性流体。 了解流体的类型，就能很好理解涂料的流变特性 涂料体系流变特性的几个决定因素 1、主体树脂（基料）化学结构式和分子量 2、溶剂的适用类型，对于树脂的溶解性 3、颜填料的含量 涂料体系流变特性的两个现象： 1、沉降 2、流挂，这两个现象也是反应涂料施工性能和储存稳定性的两个重要的体现。涂料体系改善涂料流变性能助剂的原理：市面上流变助剂的机理基本相同，都是在液相中形 成三维网状结构，比较典型的就是通过氢键的形式联结，这些三维网状结构在一定的剪切力作用下发生破坏，当撤去剪切力的情况下，逐渐恢复三维网状结构，表现出一定的触变流动特性。 另一种助剂的作用原理，通过助剂基团与主题树脂基团之间的缔合作用形成一定三维网状结构，一般使用在低剪切力的体系中，水性体系中可以高低剪切助剂配合使用。 在涂料使用的过程当中，根据涂料的性能要求，选择不同的剪切力，对应所使用的粘度要求，来使用不同类型的流体。比如下表所示 涂料性能要求剪切力的情况粘度情况 填料沉降慢低高 不易溅落低高 流平性能好低低 防流挂低高 易涂刷高低因此涂料的流变特性是反应涂料施工性能的重要指标。 第9章聚合物的流变性 流变学是研究材料流动和变形规律的一门科学。聚合物液体流动时，以粘性形变为主，兼有弹性形变，故称之为粘弹体，它的流变行为强烈地依赖于聚合物本身的结构、分子量及其分布、温度、压力、时间、作用力的性质和大小等外界条件的影响。 牛顿流体与非牛顿流体 9.1.1非牛顿流体 描述液体层流行为最简单的定律是牛顿流动定律。凡流动行为符合牛顿流动定律的流体，称为牛顿流体。牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。 式中：——剪切应力，单位：牛顿/米2(N/㎡)； ——剪切速率，单位：s-1； ——剪切粘度，单位：牛顿?秒/米2(N?s/㎡)，即帕斯卡?秒(Pa?s)。 非牛顿流体：不符合牛顿定律的液体，即η是或时间t的函数。包括： １、假塑性流体(切力变稀体) η随的↗而↙例：大多数聚合物熔体 ２、膨胀性流体(切力变稠体) η随的↗而↗例：泥浆、悬浮体系、聚合物胶乳等。 ３、宾汉流体。τ<τy，不流动；τ>τy，发生流动。 按η与时间的关系，非牛顿流体还可分为： （1）触变体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而减小。 （2）流凝体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而增加。 牛顿流体，假塑性流体与膨胀性流体的应力－应变速率关系可用幂律方程来描述： 式中：K为稠度系数 n：流动指数或非牛顿指数 n＝1时，牛顿流体 k＝η； n>1 时，假塑性流体； n<1 时，膨胀性流体。 定义表观粘度 聚合物的粘性流动 9.2.1聚合物流动曲线 聚合物的流动曲线可分为三个主要区域： 图9-1 聚合物流动曲线 １、第一牛顿区 低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。 流体流变特性概述 流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动)．接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流体的粘滞性或粘性。牛顿内摩擦定律或牛顿剪切定律对流体的粘性作了理论描述，即流体层之间单位面积的内摩擦力或剪切应力与速度梯度或剪切速率成正比。用公式表示如下： τ=μ(dvx/dy)= μγ 上式又称为牛顿剪切应力公式，式中的比例系数μ就是代表流体粘滞性的物理量，反映了流体内摩擦力的大小，称为流体的动力粘性系数或粘度。流体的粘度与温度有密切的关系。液体的粘度随着温度升高而下降，而气体的粘度则随着温度的升高而升高。在物理意义上，牛顿剪切应力公式表明有一大类流体，它们的剪切应力与速度梯度呈线性关系。这类流体被称为牛顿流体。另一方面，如果上式的函数关系是非线性的，所描述的流体就被称为非牛顿流体。． 为了方便描述非牛顿型流体，人们提出了广义的牛顿剪切应力公式：τ=η(dvx/dy)= ηγ 系数η同样反映流体的内摩擦特性，常常称为广义的牛顿粘度。对牛顿型流体，η当然就是粘度，属于流体的特性参数。对非牛顿型流体，问题就变得复杂起来，η不再是常数，它不仅与流体的物理性质有关，而且还与受到的剪切应力和剪切速率有关，即流体的流动情况要改变其内摩擦特性。人们提出了几个描述非牛顿型流体内摩擦特性的流变方程模型。如Ostwald—dewaele的幂律模型，Ellis模型，Carreau模型，Bingham模型等。其中幂律模型最为常用。幂律模型认为，非牛顿型流体的粘度函数是速度梯度或剪切速率绝对值的一个指数函数，其表达式为: 1. τ=K(dvx/dy)n= Kγn 或者 2. η=K(dvx/dy)n= Kγn-1 式中，K为稠度系数，N?S”／m ；为流体特性指数，无因次，表示与牛顿流体偏离的程度。 由2式可见： ① 当n=1时，η=K，即K 具有粘度的因次．此时流体为牛顿流体，可用以检查所得结果正 确与否； ② 当η<1时，为假塑性或剪切变稀流体； ③ 当η>l时，为膨胀塑性或剪切增稠流体； ④ 1式从使用观点看，仅有两参数，因此被广泛应用，工业上80％以上的非牛顿流体均可用此模型计算。 粘性是表现流体流动性质的指标，从微观上讲，粘性是流体受力作用，其质点间作相对运动时产生阻力的性质。这种阻力来自内部分子运动和分子引力。一种物质粘性的大小通常用粘度来表示。粘度有剪切粘度、延伸粘度和体积粘度三种，但通常我们所说的是剪切粘度。流体在力的作用下，会发生粘性流动，其流动过程中的粘度与作用力之间的关系表现出多种情况。分为牛顿液体类物质、非牛顿液体类物质。 1）牛顿液体类物质 液体属于一种流体，描述流体的一个重要参数就是粘度。粘度剪切粘度、延伸粘度和体积粘度等几种不同的方式，通常我们所说的粘度就是剪切粘度，即用普通粘度计测定的液体粘度。如果一种液体的粘度与剪切速率无关，则我们称这种液体为顿液体。 η=σ/ε 从这个式中可以看出，牛顿液体的剪切应力与剪切速率的关系曲线是一条直线，这种液体没有弹性，且不可收缩。 值得注意：真正的牛顿液体是没有的，但在实际情况中，当在剪切力很宽的作用范围条件下，其粘度不变的液体通常近视将其看成为牛顿液体。例如糖水溶液、低浓度的牛乳、油、酒、水及其透明稀质液体均可归于牛顿液体。 当采用小于某一个值的剪切力作用于食品液体时，其并不表现出流动，具有类似于弹性体的性质，当施予的剪切力超过此值时，其表现出流动，流动特性符合牛顿液体特征的称为宾汉液体。 在液态食品体系中，属于宾汉液体的事例很多，如浓缩的肉汁就是一种典型的宾汉液体。 2）非牛顿类液体物质 凡是不符合牛顿流体定律的液体统称为非牛顿类液体物质，非牛顿类液体物质的流动方程可用下式表示。 σ= κ×εn（n为不等于1的任何正数） 在上式中，当n=1时，它就是牛顿液体公式，这时κ=η。κ就成了粘度。假如设ηa= κ×εn-1，则非牛顿液体类物质的流动状态方程可写为与牛顿液体类物质流动方程相似的形式： σ= η a×ε 由上式可以看出，ηa与η有同样的量纲，表示同样的物理特性，所以称ηa为表观粘度（apparent viscosity）。值得注意的是η是一个常数，而ηa则是一个变数，它与粘度系数κ和流态指数n有关，是剪切速率ε的函数。非牛顿类物质的剪切力与剪切速率不是一条直线。 在实际过程中，非牛顿类液体物质只有当施加的剪切力σ大于某 第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ = V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3 Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体 **流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。 **非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。) **流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。(5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。(6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。 聚合物流变性能测试 一、实验目的 1、熟悉和了解RHEOGRAPH25 型流变仪的工作原理及操作方法。 2、掌握将计算机输出流动曲线（（T - Y曲线）转换为其他形式流动曲线（lg （T -lg Y）' （lg n -lg Y）的方法。 3、掌握非牛顿指数n 的计算方法。 4、掌握利用Arrhenius 方程计算粘流活化能E n 的方法。 二、RHEOGRAPH25 型流变仪工作原理 毛细管流变仪是目前发展得最成熟、应用最广的流变测量仪之一，其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围宽（剪切速率丫：10-2?105S-1 ）。 毛细管流变仪测试聚合物流变性能基本原理：在一个无限长的圆形毛细管中，聚合物熔体在管中的流动是一种不可收缩的粘性流体的稳定层流流动，毛细管两端分压力差为△P,由于流体具有粘性，它必然受到自管体与流动方向相反的作用力，根据粘滞阻力与推动力相平衡等流体力学原理推导，可得到毛细管管壁处的剪切应力T 和剪切速率Y 与压力、熔体流率的关系。仪器通过自身软件计算出高聚物的表观粘度，并得到相应的剪切速率和剪切应力，表观粘度的关系曲线图。 三、实验仪器及材料 仪器：德国高特福RH25 型毛细管流变仪、毛细管口模，长径比30：1，5：0.5，5：0.3；、活塞、转矩扳手、耐温润滑油、耐温手套、纯棉清洁布。 原料：PE、PP 四、实验内容 测定聚乙烯、聚丙烯树脂不同温度下流变性能，具体如下 第一组：PE,170C,175C,180 C,185 C。 第二组：PE,185C,190C,195 C,200 C。 第三组：PP,190 C,195 C,200 C,205 C。 第四组：PP,205 C,210 C,215 C,220 C。 五、操作步骤 1 、开机打开仪器，电脑，等候约一分钟，待初始化结束后，显示屏出现“ Reference drive；”2）点击“ Referenee drive进入操作界面。 2、程序设定包括测试温度、熔融时间、活塞速度、毛细管的尺寸选择等参数的设置， 3、测试膛升温 编辑测试程序后，点击“ parameter send,'开始升温，待温度达到测试温度并恒温10-15分钟； 4、毛细管安装 安装毛细管过程中, 毛细管上的销钉必须在上方, 安装时四个固定螺丝加抗磨糊后拧紧, 再退回2圈，等候5-10分钟后再用扭矩扳手拧紧，扭矩扳手扭矩值设定为60N?m, PVT测试时设定为80 N.m ； 5、压力传感器安装 选择合适的压力传感器,涂抹抗磨糊后小心插入压力传感器孔,用扳手拧紧后再退回2圈, 等候5-10分钟待温度均匀后再拧紧,插上连接线； 6、校准零点 当插接上力传感器连接线时, 仪器显示屏会自动弹出校准界面, 进行传感器零点校准, 或者点击“service ”一" calibrate行校准； 7、加料 一、 班名： 二、 授课内容：引言 三、 时间：60分钟 四、 重点 流体的密度与重度、流体的压缩性与膨胀性、流体的粘滞性。 五、 难点 流体的粘滞性及牛顿内摩擦定律。 六、 课程性质：综合课 七、 教学目的 通过讲解流体的主要物理性质，使学院对流体有更为具体和量化的认识，也为后续学习的展开奠定基础。 八、 教学目标 理解流体密度、压缩性和膨胀性、粘滞性；应用粘滞性来分析实际问题。 九、 所需教具 黑板、粉笔、板擦、计算机和投影仪。 十、 教学过程 首先组织教学，把学员的精神都集中到课堂上来。 （一）回顾上一讲内容（启发式教学，用时5分钟） 1、什么是流体？ 流体是易于流动的物质；它包括气体、液体及分散状的固体微粒的集合体。如我们日常生活中的水、空气、燃气等都是流体。 2、什么是流体力学？ 流体力学研究流体平衡和运动规律以及流体与固体壁面间作用力的一门科学。 3、流体力学的任务 （1）流体力学主要研究大量流体分子的宏观运动特性。 （2）流体力学学科的分类 流体力学根据研究的重点与方法不同分为：理论流体力学和工程流体力学； 流体力学根据流体性质不同分为：水力学、空气动力学以及两相流体力学。 （3）本课程的主要研究内容和对象 本课程主要以流体在容器和管道内的特性为研究内容。 （二）本节内容 首先向大家说明一个基本问题。流体不同于固体的基本特征是流体的流动性。 一般而言，流体的流动性与其分子间距d 成正比。 1、密度、比容及重度（直观式教学，用时10分钟） （1）密度 密度是一般物质的基本属性，对于均匀流体而言，单位体积的质量称为密度。 /m V ρ= ρ——流体的密度，kg/m 3； m ——流体的质量，kg ； V ——该质量流体的体积，m 3。 （2）比容 也叫做比体积；表示单位质量的流体所占的体积；简单来说就是密度的倒数。 在燃气行业中，比容是应用较多的定义之一。因为燃气在输送过程中其体积和密度是随着压力级制的不同而发生变化的，但其总质量是不会改变的，因为质量是守恒的。 （3）重度 流体和固体一样也受到地球的引力而产生重力。对于均匀质流体，作用于单位体积流体上的重力称为重度。 需要向大家强调一点：流体的密度与重度是随着外界压力与温度的变化而变化的。但有时由于温度和压力变化所引起的流体密度变化不大时，可以认为流体的密度和重度是恒定的。例如，在平时的生活中，我们一般都认为水的密度为1000kg/m 3。但是实际上水的密度是随着温度升高而降低的。不知各位有没有观察过用“热得快”在暖瓶中烧水。即使你在灌水时灌得不满，在加热过程中也会 高分子材料流变学教学 -----------------------作者：-----------------------日期： 高分子材料流变学 Polymer rheology 一、课学时：40学时；学分：2学分 二、使用专业：高分子化学与物理、材料学、材料加工工程、高分子机械设计 三、预修课程：高分子化学、高分子物理学、高分子结构与性能、高分子加工原理、场论 四、教学目的： 《高分子材料加工原理》是高分子材料与工程专业本科生的必修课，课程设置的目的是： 1．使学生对高分子材料加工过程的基本原理，主要包括高分子材料在成型加工过程中的基本流变学原理和传热学原理有比较全面的认识。结合高分子物理学、材料加工工艺学、加工机械及模具设计，理解高分子材料的流变性质、传热性能与材料的结构、性能、制品配方、加工工艺条件、加工机械及模具的设计和应用之间的关系。 2．掌握高分子材料的基本流变学性质和传热学性能；了解研究高分子材料流变性质、传热性能的基本数学、力学方法；掌握测量、研究高分子材料流变性质、传热性能的基本实验方法和手段。为进一步学习《聚合反应工程学》、《材料成型加工工艺学》、《材料成型加工机械》、《模具设计》等课程打下基础。 3．讨论典型高分子材料成型加工过程的流变学、传热学原理，讨论多相聚合物体系（复合材料）的流变性质和传热性能，为分析和改进生产工艺、指导配方设计、开发和应用高分子材料提供一定的理论基础。 本课程属一门多学科交叉，理论性与实践性均很强的新兴学科，国目前尚无统一大纲和教材。鉴于目前介绍关于高分子材料传热性能的书籍比较混乱，本大纲暂时先拟定讲授高分子材料流变学的基本容和要求。以后条件成熟时，再补充高分子材料传热学方面的容。高分子流变学要求的教学时数为32学时，高分子传热学要求的教学时数为16学时，总计教学时数为48学时。 关于高分子材料流变学部分，本大纲遵循基本理论与生产实践相结合，既有一定广度，又有一定深度、新度，材料宏观性质与微观结构分析相结合，唯象性讨论与建立数学模型相结合的特点，按照少而精的原则，设置了七章二十节容，教学时数为32学时。 各章节的基本教学要求如下： 第一、二、三章： 1．前三章为本课程学习的重点和基础。 钻井液流变性概述 摘要： 钻井液在石油钻井中起着十分重要的作用，深入研究钻井液的性能，对油气井钻井液流变参数的优化设计和有效调控是钻井液工艺技术有十分重要的指导意义。根据API 推荐的钻井液性能测试标准，钻井液的常规性能包括：密度、漏斗粘度、塑性粘度、动切力、静切力、API 滤失量、HTHP 滤失量、PH 值、碱度、含砂量、固相含量、膨润土含量和滤液中的各种离子的质量浓度等。本文主要对钻井液的流变性进行综述，包括钻井液的流型及流变参数、钻井液流变性与携岩原理及井壁稳定性的关系。 关键词：钻井液 流变性 流型 携岩原理 一．钻井液在石油钻井中的作用 （1）从井底清除岩屑（2）冷却和润滑钻头及钻柱（3）造壁功能（4）控制地层压力（5）循环停止时悬浮岩屑和加重材料，防止下沉（6）从所钻地层获得资料（7）传递水力功率 二．钻井液的类型 分散钻井液 钙处理钻井液 盐水钻井液 饱和盐水钻井液 聚合物钻井液 甲基聚合物钻井液 合成基钻井液 气体型钻井液 保护油气层的钻井液 三．钻井液的流变性 钻井液的流变性是指在外力作用下，钻井液发生流动和变形的特性。 流体分为牛顿型流体和非牛顿型流体，非牛顿型流体又分为塑性流体、假塑性流体、膨胀性流体。现场使用钻井液多为塑性、假塑性流体。 1．牛顿流体 通常将剪切应力与剪切速率的关系遵守牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体。 流变方程： dv dx τμ = 其流动特点：加很小的剪切力就能流动，而且流速梯度与切应力成正比。在层流区域内，粘度不随切力流速梯度变化，为常量。 2．非牛顿流体 （1）塑性流体 0PV dv dx ττμ-= 剪切力τ≠0，而是s τ，即施加的切应力必须超过某一特定值才能开始流动。切应力继续增大，并超过s τ时，塑性流体不能均匀剪切，粘度随切应力的增加而增加，即图中曲线段；继续增加切应力，粘度不随切应力的增加而增加，图中直线段； 1）s τ，静切力，是钻井液静止时单位面积上形成的连续空间网架结构强度的量度。 2）0τ，动切力，反映钻井液处于层流状态时钻井液中网状结构强度的量度。 3）0 pv dv dx ττμ-= ，塑性粘度，即塑性流体流变曲线段斜率的倒数，不虽剪切力而变化。 4）00 PV AV PV PV dv dx dv dx dv dx dv dx τμττ μμμμ+= = = +=+结构，表观粘度，又称有效粘 度，是在某一流速梯度下剪切应力与相应流速梯度的比值。 5）0PV τμ，动塑比，反映钻井液中结构强度和塑性粘度的比例关系。一般要求在0.34—0.48的范围内。 两种粘度对钻井液工艺具有很重要的意义： 1、了解两种粘度所占的比例组成，有助于认识钻井液的实质和问题所在，有助于判断环空流态和钻井液稀释特性。 第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 1.1 连续介质与流体物理量 1.1.1 连续介质 流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而，从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。 但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 1.1.2 流体物理量 根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1） 式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）聚合物的流变性能
浓缩果汁流变特性的研究进展
第五章 高聚物的流变性
聚合物溶液流变性
第三章粘弹性流体的本构方程
高物复习题第九章聚合物的流变性
涂料的流变特性及原理
第9章聚合物的流变性
流体流变特性概述
流体流变
第一章流体力学基础知识
流体力学 基本概念
聚合物流变性能测试
流体的主要力学性质
高分子材料流变学教学
钻井液流变性概述
第1章-流体力学的基本概念