2017-2018学年最新人教版七年级数学上册同步练习题及答案

第一章 有理数

1.1 正数和负数

基础检测 1.5

21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（ ）

A.向东行进30米

B.向东行进-30米

C.向西行进30米

D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

基础检测

1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.

2、下列不是正有理数的是（ ）

A 、-3.14

B 、0

C 、3

7 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）

A 、+2

B 、-3

14 C 、0 D 、2.3

拓展提高

4、下列说法正确的是（ ）

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对

5、-a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有（ ） ①7

42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

2

4,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合｛ …｝；

整数集合｛ …｝；

正分数集合｛ …｝；

非正数集合｛ …｝；

8、简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,3

2,29,

5.2,2,2,5.1---

2、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度。

3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。

5.已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 。

6.在数轴上，点A 、B 分别表示-5和2，则线段AB 的长度是 。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 。

8.数轴上的点A 表示-3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。 1.2.3相反数

基础检测

1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；

-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。

2、-2的相反数是 ；

75的相反数是 ；0的相反数是 。 3、化简下列各数：

-（-68）= -（+0.75）= -（-5

3）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）=

4、下列说法中正确的是（ ）

A 、正数和负数互为相反数

B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C 、任何一个数都有它的相反数

D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

拓展提高：

5、-（-3）的相反数是 。

6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。

7、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=-6,则a= 。

8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是 a 0.

9、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到

点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

10、下列结论正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是，记做。

2．绝对值等于5的数有。

3．若︱a︱= a , 则 a 。

4．的绝对值是2004，0的绝对值是。

5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点

到的距离。

6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。

7．︱x － 1 ︱=3 ，则x＝。

8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,

︱a︱︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

14.式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。

15.下列说法错误的是（）

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是（）

（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2）任何有理数的绝对值都不是负数

（3）一个有理数的绝对值必为正数

（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数

A 3

B 2

C 1

D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c 等于（）

A －1

B 0

C 1

D 2

拓展提高：

18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

a b a b c

+++ + m －cd 的值。

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他

在A 地的什么方向？距A 地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析

1.3.1有理数的加法

基础检测

1、 计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算：

（1）)1713(134)174()134(-++-+-

（2）)4

12(216

)313()324(-++-+- 拓展提高

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.若2,3==b a ，则=+b a ________。

6.已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

7.若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

8.计算：7.10)]3

23([312

2.16---+-+-

9.计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3.2有理数的减法

基础检测

1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2

2、计算：

（1）)9()2(--- （2）110-

（3）)8.4(6.5-- （4）4

35

)214(--

3、下列运算中正确的是（ ）

A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--

B 、6.646.2)4()6.2(=+=---

C 、1)5

7(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-

+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 4、计算：

（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+-

（3）2

1326541-++-

拓展提高

5、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）

A 、a －(＋b)－(＋c)

B 、a －(＋b)－(－c)

C 、a ＋(－b)＋(－c)

D 、a ＋(－b)－(＋c)

6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。

7、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）

A 、－x

B 、0

C 、2x

D 、－2x

8、下列结论不正确的是（ ）

A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0

B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0

C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0

D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

（1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

1.4.1有理数乘法 基础检测

1、填空：

（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；

（2）5

22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 2、计算：

（1）)32()109(45)2(-?-??

-； （2）(-6)3537

2)67(?-； （3）（-4）373（-1）3（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 3、一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零

4、下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

拓展提高

5、3

2-的倒数的相反数是＿＿＿。 6、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

7、已知,032=-++y x 求xy y x 435212

+--的值。

8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

1.4.2 有理数的除法

基础检测

1、 填空：

（1）=÷-9)27( ；（2）)10

3()259(-÷-= ；

（3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；

（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4

325.0 . 2、化简下列分数： （1）

216-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--.

3、计算：

（1）4)11312

(÷-；（2）)511()2()24(-÷-÷-.

拓展提高

4、 计算：

（1）)3.0(45)75.0(-÷÷

-；（2）)11()31()33.0(-÷-÷-.

5、计算：

（1）)41(855.2-?÷

-； （2）)24(9

441227-÷?÷-；

（3）3)411()213()53(÷-÷-?-； （4）2)21(214?-÷?

-；

（5）7)412(54)721(5÷-??

-÷-；（6）2

13443811-??÷-.

6、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m K]

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号

7、下列结论错误的是（ ）

A 、若b a ,异号，则b a ?＜0，

b

a ＜0 B 、若

b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 8、若0≠a ，求

a a 的值。

9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？

1.5.1乘方

基础检测

1、 填空：

（1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；

（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；

（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。

2、填空：

（1）=-3)2( ；=-3)21( ；=-3)312( ；=30 ；

（2）=-n 2)1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。

（3）=-2

1 ；=-341 ；=-43

2 ；=--3)32( . 3、计算：

（1）8)3(4)2(323+-?--? （2）2)2(2)1(3210÷-+?- 拓展提高

4、 计算：

（1）22)2(3---； （2）])3(2[61124--?-

-；

（3）]2)33()4[()10(222?+--+-；

（4）])2(2[31)5.01()1(24--??

---；

（5）9

4)211(42415.0322?-----+

-；

（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--；

（7）20022003)2()2(-+-； （8）201020114)25.0(?-.

5、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）

A 、22)(a a -=

B 、33)(a a -=

C 、a a -=

D 、02

≥a

6、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 .

7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()()(b

a cd

b a . 8、61-+x 的最小值是 ，此时2011x = 。

9、已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求

z y x ++的相反数的倒数。

1.5.2 科学记数法

基础检测

1、 用科学记数法表示下列各数：

（1）1万= ； 1亿= ；

-= . （2）80000000= ；76500000

2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

610

5

8

1?

-

?

10

?

2.3,

.7

05

,

10

3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均

距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.

(-340000用科学记数法表示为( )

4、3)5

A.1253105

B.－1253105

C.－5003105

D.－53106拓展提高

5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总

值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.

6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可

支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .

7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的

发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几