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数学模块二作业:

1.结合自己的理解,谈谈《标准》为何要设立核心概念?

答:数学概念是抽象的东西,是现实中客观事物的空间形式和数量关系的本质属性在人们头脑中的反映,它是形成书写知识体系的基石,是进行逻辑思维的第一要素,是掌握教学质量途径之一。现就试图从引进概念,讲解概念,巩固概念方面谈谈教学中的几点做法。

引进概念,做到激兴趣,重方法,引发思维,使学生爱学。兴趣是最好的老师,学生只有对要学的知识产生兴趣,才能爱学、会学、肯学、善学。因此我在概念教学中,根据教学内容提出符合学生内在需要的问题,激发学生良好的学习动机和求知欲望,使学生的精神迅速进入最佳状态,这就必须在“引进”上下一番工夫。

1.联系学生生活实际,直观引入。

利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些实例及事物引入,讲解概念,使学生获得知觉、表象等感性材料中概括出数学概念,由具体到抽象。

例如:在教反比例意义时,从这样一个事例引入,一个学生从家里到学校的距离是一定的,如果走的快,从家到学校所需要的时间就少,反之,如果走的慢,所需要的时间就多。假设,本来需10分钟,现在把走的速度加快到原来的2倍,那么从家到学校所需要的时间反而缩小2倍,只要5分钟就走到学校;把走的速度放慢到原来的一半,那么从家到学校所需时间反而扩大2倍,需要20分钟才走到学校,这是学生所熟悉的事例,用它来说明“两种相关联的量,如果一种量扩大几倍,另一种量反而小相同的倍数;一种量缩小几倍,另一种反而扩大相同的倍数,这样的两种量叫做反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。”学生就易理解了,根据教材内容,正用运用直观教学原则,引进概念教学,能够帮助学生集中注意力,激发学生的求知欲望,调动学生的自觉性和积极性,促进学生更好地认识客观事物的本质,加深对所学习内容的领会和牢固掌握,同时也有助于发展学生的智力,提高教学效果。

2.以旧引新,铺路搭桥

以旧引新,铺路搭桥。有些概念是在学生原有知识的基础上进行推理而来的,新的概念往往是旧概念的发展和延伸,运用旧知识引出新概念,培养学生思维的逻辑性。

在教三角形面积计算公式时,可先复习长方形、平行四边形计算公式,为推导出三角形面积计算公式准备。先出示长12厘米,宽7厘米的长方形及底12厘米,高7厘米的平行四边形,提问学生如何计算长方形和平行四边形的面积?

平行四边形面积为什么等于底乘以高?启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。接着出示一个底是12厘米,高7厘米的三角形。让学生思考怎样计算三角形的面积,启发学生创造条件把三角形转化成已学过的图形进行计算。提问后,拿出与三角形完全一样的一个三角形,引导学生将这个三角形沿着高割成两半,与原三角形拼成一个长方形。让学生观察:三角形的底和长方形的长有什么关系?三角形的高与长方形的高有什么关系?三角形的面积和长方形的面积有什么关系?学生通过观察思考,得出三角形面积等于拼成长方形面积的一半。接着用同样的方法让学生观察三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高、面积有什么关系。这样学生通过观察、思考,懂得:长方形的长和宽、平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高,它们的面积正好是三角形面积的2倍,从而推导出三角形面积的计算公式。使学生懂得概念的来龙去脉,又明确了它们之间联系与区别。

3、动手计算,发现新知

有许多概念,不便于实际引进,同时与旧的概念的联系不大,在这些概念中则可以通过学生动手计算来引进。

如:教学乘法的交换律时,可以先让学生口算下列式题:

8×5=? 4×6=? 17×6=?……

5×8=? 6×4=? 6×17=?……

接着比较其结果,也可以通过解答下面的题来进行。用两种方法计算下面图形的方格数。

第一种解法:每排5格,共8排,所以,5×8=40(格)

第二种解法:每行8格,共5行,所以,8×5=40(格)

两种方法,结果相同,所以,5×8=8×5这就是说,在做乘法时,相乘两个数的位置,是可以相应交换的。

如何引导学生探求知识,体现学生的主体作用,培养他们的逻辑思维能力,这是概念教学核心问题。所以概念引入后,教师在教学中必须向学生清楚揭示概念的内涵和外延,掌握概念的本质属性。这样学生通过演算、观察、比较、归纳得出乘法交换律意义,明确其特征,形成明确的概念,并知道的用途,使一些计算简便,提高学生演算效率。

2.结合自己的教学实践,谈谈您是如何培养学生的运算能力的?

答:新课标指出:“使学生能够正确的进行四则混合运算,并达到一定的熟练程度,逐步做到计算方法合理、灵活”。计算是小学数学中一项重要的基本技能,贯穿于小学数学教学的全过程。学生计算能力的强弱直接关系到他们学习

数学的兴趣和效果。那么如何提高学生的运算能力,结合自己的教学实践谈几点看法。

一、培养计算的迅速、简捷性

多数学生在计算中不用简便算法而仍用常规算法,原因不是不会简便算法,而是没有想到简便算法。因此,要引导学生不断克服习惯心理,增强简算意识。如:计算2.83+0.34+0.17+1.66。(1)多数学生按照顺序逐一相加求和。(2)运用加法交换律和结合律计算:原式=(2.83+0.17)+(0.34+1.66)=3+2=5。接着引导学生对这两种计算方法进行比较和评价。按照顺序计算,每步得到的和都是小数,计算麻烦,易错;而运用加法结合律计算,结果都是整数,好算,不易出错。通过比较找到了简捷的方法。实践证明,进行不同计算方法的比较与评价有助于增强简算意识。

二、培养学生计算的灵活性

计算的灵活性表现为在计算中方法灵活、过程灵活、知识运用灵活。我们经常发现,计算能力强的学生不满足于一种算法,他们能迅速地从一种算法转到另一种算法,表现出很强的灵活性。如计算27-8,看起来,这是一道十分普通的退位减法,似乎迸发不出思维的火花。但意想不到的是,课堂上绝大部分学生想出了两种算法。一种是数小棒,从27根中拿走8根,剩下19根,27-8=19;或拆开减数,27-8=27-(7+1)=27-7-1=19。另一种是拆分被减数:(1)将27拆分为20+7,用20-8=12,再用12+7=19;(2)倒过来减:用8-7=1,再用20-1=19。因此,要提高计算的灵活性,必须打好知识基础,弄清算理。培养计算的灵活性并不是方法越多越好,而是在有限的时间内寻求有意义的的算法,来提高计算能力。

三、良好的习惯,是提高计算能力的保障

1、养成良好的审题习惯。培养学生认真审题,是计算正确、迅速的前提。一看题目要求,看清题意。二看有没有特别的条件,再想想如何列式。学生按照这些方法去做,就使计算有初步的保证。

2、养成良好的检查习惯。检查不仅能保证计算正确无误,而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。我们要培养学生善于检查、验算的意识,指导学生检查、验算的方法。

3、养成良好的书写习惯。书写不规范会造成计算上的错误。有的学生经常看错题、抄错数、看错行,加法做成减法,减法做成加法,书写不工整,把0写成9,把27写成72。所以必须要求学生认真按格式书写阿拉伯数字和运算符号。对于书写差的学生,让他们去练字,最终使他们的书写令人看得懂,做到

少抄错题或不抄错题。老师的书写尽可能以美的形式呈现给学生,使学生产生神往,自觉做到认真书写。

4、建立错题集。在学习过程中,常遇到学生们一错再错的现象。究其原因,多数是由于在学习中不注意总结积累所致。因此,我建议每一位学生都准备一本错题集,专门记录每次作业或测试中做错的题目。不仅记录错误的解题过程,而且在旁边写出出错的原因并加以订正,这样对错误加深了印象,使自己以后不再犯同样的错误,才能避免做题错之再三的现象。

总之,培养学生计算能力是数学教学的一项重要任务,要经常化,做到有计划、有步骤。在数量上要有密度,时间上讲求速度,内容上要灵活。相信只要持之以恒,经过师生的共同努力,学生的运算能力一定会有很大提高。

3.结合自己的教学实践,谈谈您是如何培养学生的模型思想的?

答:在教学中由浅入深、由易到繁地渗透数学模型法思想,不仅可以强化学生对数学基础知识的学习,还可以培养数学应用意识,提高学生的实践能力。例如,“弟弟今年2岁,姐姐比弟弟大三岁,问姐姐今年多少岁?”可以将实际问题转化为“某数与2的差等于3,求这个数?”这是一个很简单的数学问题。问题提出以后启发学生思考,用什么数学知识点来解决呢?学生会很快解答:一种方法,把问题看作是一个已知差和减数,求被减数问题,用加法运算就可以解决。另一方法,设某数为x,列方程得x-2=3,解得x=5。这样的两种建立模型的方法都使问题很快得到解决。又如:“在一个停车场,现有车30辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有110个轮子,那么,三轮摩托车有多少辆?”把汽车看作“兔子”,三轮摩托车看成3只脚的“鸡”,构建“鸡兔同笼模型”,利用假设法将问题化归为熟悉的、简单的问题。

从简单问题入手,引导学生学会运用转化思想建立数学模型,使实际问题具体化、数学化,然后运用数学方法求出了数学模型的解,从而使问题得到解决。学生在探索、获得数学模型的过程中,也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法,而这对学生的发展来说,其意义远大于仅仅获得某些数学知识。在整个建立模型及问题解决的过程中,使学生经历“问题情境——建立模型——分类求解——解释与应用”的数学学习的基本过程,引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,发展了学生搜集和处理信息的能力,以及交流与合作的能力。

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