2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册10数据的收集整理与描述章末复习六数据的收集整理与描述习题

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册10数据的收集整理与描述章末复习六数据的收集整理与描述习题
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册10数据的收集整理与描述章末复习六数据的收集整理与描述习题

章末复习(六) 数据的收集、整理与描述

基础题

考点1 调查方式

1.(南岸区一模)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(C)

A.调查长江流域的水污染情况

B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度

C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航,对其零部件进行检查

D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

2.(昆山市一模)某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是(D)

A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况

C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

3.(攀枝花中考)2016年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是(D)

A.1.6万名考生

B.2 000名考生

C.1.6万名考生的数学成绩

D.2 000名考生的数学成绩

考点2 统计图表

4.(苏州中考)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:

则通话时间不超过15 的频率(百分比)为()

A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9

5.(温州中考)小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是(B)

A.1月至2月B.2月至3月

C.3月至4月D.4月至5月

6.(温州中考)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有(C)

新版人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述测试卷 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.下列调查中,调查方式选择合理的是( ) A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 2.空气是由多种气体混合而成的,为了直观的介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是( ) A.条形图 B.折现图 C.扇形图 D.直方图 3.一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可分成( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.为了迎接端午节,某餐厅推出了四钟粽子新款(分别以A ,B ,C ,D 表示),请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下: C D D A A B A B B B A C C A A B A A C D C D 通过以上数据,你能获得的信息是( ) A.A 款粽子最受欢迎 B.B 款粽子比C 款粽子更受欢迎 C.喜欢C ,D 两款粽子的人加起来占样本的一半 D.D 款粽子受欢迎程度仅次于C 款 5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间, 随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分 布直方图,则以下说法正确的是( ) A.学生参加社会实践活动时间最多为16h B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h (第5题) C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h 的为84% D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h 的大约有26人 二、填空题(每小题6分,共24分) .根据以下已知信息完成统计表: .正确的顺序是 _______________________(用字母按顺序写出即可) A .明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 8.下列抽样调查较科学的有______________________ ①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝; ②小琪为了了解某市2007年的平均气温,上网查询了2007年7月份31天的气温情况; ③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取了一个班的学生做调查; ④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查. 9.对以下的实际问题,选用哪种常用统计图描述数据比较合适?请将你的选择填在题后的横线上.

七年级数学上册数据的收集与整理检测题

七年级数学上册《数据的收集与整理》检测题 (时间:45分钟满分:100分) 姓名______________ 一、选择题(每小题4分,共20分) 1.下列调查中,调查方式选择正确的是() A.为了了解100个灯泡的使用寿命,选择全面调查; B.为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查; C.为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查; D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查。 2.为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是()A.这批电视机; B.这批电视机的寿命; C.抽取的100台电视机的寿命; D.100. 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中,总体是指() A.400; B.被抽取的50名学生; C.400名学生的体重; D.被抽取50名学生的体重。 4.为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是() A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量; B.调查该校书法小组学生每日的运动量; C.调查该校田径队学生每日的运动量; D.调查该校某一班级的学生每日的运动量。 5.如图,所提供的信息正确的是() A.七年级学生最多; B.九年级的男生是女生的两倍; C.九年级学生女生比男生多; D.八年级比九年级的学生多。 二、填空题(每小题4分,共12分) 6.已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表: 7.如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)________________________. 8.某商场地“十·一”长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465(万元),你认为这样的推断是否合理?答:_________________. 三、判断题(每小题5分,共10分) 下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由。 9.为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率。 10.为调查一个省的环境污染情况,调查省会城市的环境污染情况。

最新人教版七年级数学下册全册教案

5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课

1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义. 或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换).

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 ②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又 在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线 EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直 线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

2014~2015年新人教版七年级上册《数学》教案(全)

2014~2015年新人教版七年级上册《数学》教案

第一章有理数 课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念 【教学过程】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是 生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而 与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正 的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号, 如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示, 如上面的—3、—8、—47。 (2)活动:两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P2的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】: 1. P3第1,2题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作 _______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:51-,4 32-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米, 其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇 上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【课后作业】P5第1、2题 【板书设计】: 【总结反思】:

七年级数学下册第十章测评新版新人教版

第十章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列调査中,适合采用全面调査方式的是() A.对綦江河水水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中a的值是() A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 3.为了解某市九年级升学考试的数学成绩情况,从参考学生中抽取了1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下面说法正确的是() A.总体是指该市参加数学升学考试的全体学生 B.1 000名学生是样本 C.从中抽取的1 000名学生的数学成绩是样本 D.个体是指每个学生 4.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数是()

A.4 B.10 C.15 D.20 5. 某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 根据图表提供的信息,下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 6.体育老师对九(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形统计图.由图可知,最喜欢篮球的百分比是() A.16% B.21% C.30% D.40% 7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成() A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是()

最新新人教版七年级下学期数学试卷

新人教版七年级下学期数学试卷 一、选择题: 1、4的算术平方根值等于( ) A .2 B .-2 C .±2 D .2 2、一个自然数a 的算术平方根为x ,则a+1的立方根是( ) A .31x + B .23(1)x + C .321a + D .321x + 3、如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //( ) A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4、如图,AD ∥BC ,∠B=30°,DB 平分∠ADE ,则∠DEC 的度数为( ) A .30° B .60° C .90° D .120° 5、A (―4,―5),B (―6,―5),则AB 等于( ) A 、4 B 、2 C 、5 D 、3 6、由点A (―5,3)到点B (3,―5)可以看作( )平移得到的。 A 、先向右平移8个单位,再向上平移8个单位 B 、先向左平移8个单位,再向下平移8个单位 C 、先向右平移8个单位,再向下平移8个单位 D 、先向左平移2个单位,再向上平移2个单位 7、如图,已知AB ∥CD ,直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ,NG 平分MND ∠,若170∠=°, 则2∠的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、35° 8、一辆车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在平行原来的方向上前进,那么两次拐弯是( ) A 、第一次右拐50°,第二次左拐130° B 、第一次左拐50°,第二次右拐50° C 、第一次左拐50°,第二次左拐130° D 、第一次右拐50°,第二次右拐50° 9、下列命题中,真命题的个数有( ) ① 同一平面内,两条直线一定互相平行; ② 有一条公共边的角叫邻补角; ③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等; E D C B A 432 1 第3题图 第4题图 第7题图

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180° ; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a ∥b , 则 = ; = ; = ; = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

最新新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

精品文档 七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1. 有理数: ⑴ 凡能写成q (p,q 为整数且p =0)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 . P 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;二不是有理数; (3) 注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数=0和正整数; a >0 a 是正数; a v 0 = a 是负数; a > 0 = a 是正数或0 a 是非负数; a < 0 = a 是负数或0 = a 是非正数. 2. 数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素) 的一条直线. 3?相反数:(1)只有符号不同的两个数, 我们说其中一个是另一个的相反数; 0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ; a-b 的相反数是b-a ; a+b 的相反数是-a-b ; ⑶相反数的和为0二a+b=0 := a 、b 互为相反数. ⑷相反数的商为-1. (5) 相反数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4. 绝对值: (1) 正数的绝对值 等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值 等于它的相反数; (1) 正数永远比0大,负数永远比 0小; (2) 正数大于一切负数; (3) 两个负数比较,绝对值大的反而小; (4 )数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5) -1 , -2 , +1, +4, -0.5,以上数据表示与标准质量的差 6. 倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1:= a 、b 互为倒数; 若ab=-1:= a 、b 互为负倒数 精品文档 (2)有理数的分类 正有理数<■ 正整数 正分数 负有理数 负整数 ,负分数 「正整数 整数丿零 ②有理数彳 [负整数 分数J 正分数 分数负分数 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的 距离; 0) (2)绝对值可表示为: a (a=0) [-a (a<0) lai ⑶ 」=1 二 a A 0 ; 1 二 a <0 ; a a ⑷|a|是重要的非负数, 即 1 |a| > 0,非负性 _ Ja {a> 0) ,-a g0) ,绝对值越小,越接近标准。 5.有理数比大小:

(完整版)初一数学数据的收集、整理与描述知识点

第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 一、统计调查 1、数据处理的过程 (1)数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 收集数据的方法:a、民意调查:如投票选举 b、实地调查:如现场进行观察、 收集、统计数据 c、媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 注意:选择收集数据的方法,要掌握两个要点:①是要简便易行,②要真实、全面。 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象,对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、统计调查的方式及其优点 (1)全面调查:考察全体对像的调查叫做全面调查。 (2)划计法:整理数据时,用正的每一划(笔画)代表一个数据,这种记 录数据的方法叫划计法。 例如:统计中编号为1的数据每出现一次记一划,最后记为“正正一”,即共出现 11次。 (3)百分比:每个对象出现的次数与总次数的比。 注意:①调查方式有两种:一种是全面调查,另一种是抽样调查。 ②划计之和为总次数,百分比之和为1。 ③划计法是记录数据常用的方法,根据个人的习惯也可改用其他方法。 全面调查的优点是可靠,、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性。 *3、抽样调查 (1)抽样调查是这样的一种主法同,它只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况。 (2)为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采 取随机抽查的方法。 *4、总体和样本 总体:要考查的全体对象称为总体。 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本:从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量:样本中包含的个体的数目叫样本容量(不带单位)。 *10.2直方图 1、数据频数(数据表格) 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 *2、(频数)直方图(统计各个数据出现的次数,即频数,并用图像展示出来) 为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图。 (1)频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种。 (2)直方图的结构:直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 (3)作直方图的步骤: ①计算数差(即极差,为最大值与最小值的差);②确定组距(每个小组的两个端点之间的距离)与组数(用极差÷组距得到);③确定组限;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准,要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说,组数越多越好,但实际操作比较麻烦,当数据在100个以内时,根据数据的特征通常分成5~~12组。

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示,∠1与∠2互为邻补角,∠2 与 ∠3互为邻补角,∠3 与 ∠4互为邻补角,∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°;∠2+ ∠3= 180°;∠3+∠4 = 180°;∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补:两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版七年级下册数学知识点归纳:第十章数据的收集、整理与描述

人教版七年级下册数学知识点归纳 第十章数据的收集、整理与描述 全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体:要考察的全体对象称为总体。 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率:频数与数据总数的比为频率。 组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 (1)通过调查收集数据的一般步骤: ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论(2)收集数据常用的方法:①民意调查:如投票选举②实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 2、数据的表示方法: (1)统计表:直观地反映数据的分布规律(2)折线图:反映数据的变化趋势 (3)条形图:反映每个项目的具体数据(4)扇形图:反映各部分在总体中所占的百分比(5)频数分布直方图:直观形象地反映频数分布情况6)频数分布折线图:在频数分布直 方图的基础上,取每一个长方形上边的中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式:(1)全面调查,优点是可靠,、真实;(2)抽样调查,优点是省时、省力,减

少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 4、总体和样本:(1)总体:要考察的所有对象(2)个体:组成总体的每一个考察对象(3)样本:从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 (4)样本容量:样本中给个体的数目 5、组距:每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤: (1)计算最大值与最小值的差; (2)决定组距与组数,先根据数据个数确定组距,再计算组数, 注意无论整除与否,组数总是比商的整数位数多1; (3)确定分点,并分组; (4)列频数分布表; (5)绘制频数分布直方图

七年级上册数学数据的收集与整理全章练习题精品

【关键字】情况、成绩、问题、发展、了解、需要、方式、反映、速度、开展 第六章数据的收集与整理 一、填空题: 1. 光的速度是30万千米每秒,用科学记数法表示为______米每秒。 2. 1.3×106=______万。 3. 据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元,若按一年365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为______元。 4. 如果你在电脑上打100个字需要2 Array 5. 占圆的10﹪的扇形圆心角是______; 百分比是______。 6. 书100本,其他类书130 7. 参加体育小组的人数是42 是______。 8. 100张100元的新版人民币大约0.9 起的高度为______米。 9. 在一个扇形统计图中, 扇形是圆的______。 10. 在某同学一天时间支配方式的扇形统计图中,如果休息时间占30﹪,学习时间占40﹪,休息娱乐时间占20﹪,剩下的为上学、放学走路时间,则走路的时间为______。 二、解答题: 1. 为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量, 结果如下:

快递公司个数条形图0204060801001201998199920002001年份(个)00.511.522.5 1998199920002001万件年份各快递公司快件传递年平均数条形图冰箱10%洗衣机 __%热水器 __%电视机35% 电脑5%户数 2 2 3 2 1 ⑴计算这10户家庭的平均月用水量; ⑵ 如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨? 2. 在下面的统计图中,扇形A 、B 、C 分别代表300名学生中成绩优、良、差的人数。若扇形C 的圆心角度数为o 90,优、良学生人数之比为4:5.你能算出扇形A 、B 的圆心角的度数吗?你知道优、良、差的学生各有多少人吗?他们各占全部人数的百分比是多少? 3. 根据对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况做的调查,制成了快递公司个数情况的条形图和各快递公司快件传递的年平均数情况条形图(如下图)。那么,由图中得信息可知,2001年该地区邮递快件共多少万件?这4年中该地区年平均邮递快件数是多少万件? 4.下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅 不完整的统计图,请根据统计图的信息解答下列问题: ⑴第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数是多少? ⑵把两幅统计图补充完整,要有计算过程。 5.小刚把本班所有学生的体育测试成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: ⑴小刚的班级共有多少人? ⑵求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比? ⑶求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数? ⑷补全两幅统计图(要求B 与C 相邻)。 6. 图1、图2反映的是某综合商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。观察图1和图2解答下列问题: ⑴来自商场财务部的报告表明,商场1—5月份的销售总额一共370万元,请你根据这一信息计算商场4月份的销售总额; ⑵商场服装部5月份的销售额是多少万元? ⑶小华观察图2后认为5月份服装部的销售额比4月份减少了,你同意他的看法吗?为什么?

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程 1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。 3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件: (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质: 等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据:乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变,只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。 (2)依据:等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤: 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法: (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理: (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题:

最新人教版初一数学上册全册教案

课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

2019年最新版人教版七年级下数学知识点

2019年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 图2 1 3 4 2 a b

七年级数学下册第十章教案

10.2直方图(1) 【教学目标】 知识与技能: 了解组距、频数、频数分布等概念;学会对数据进行合理的分组处理. 过程与方法: 培养学生从数据中获取信息,并利用信息的能力. 情感态度与价值观: 体验数学在生活中的价值,增强学生对数学学习的兴趣. 【教学重难点】 教学重点:对数据进行合理分组,列频数分布表. 教学难点:组距的确定. 教具准备:小黑板 教法:探究 学法:合作交流 课时:第1课时 课型:新授课 授课时间: 【教学过程】 一、复习引入 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法?它们各自的优点是什么? 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图,他们各自的优点是……(教师描述) 二、新课 1.问题提出:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下,请同学们看书中P163收集的63个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢?为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况:身高在哪个范围内的学生多,哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2.对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差 最大值?最小值=172?149=23(cm) 这说明身高的范围是23cm.

②决定组距和组数 把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距;例如:第一组从149∽152,这时组距=152?149=3,则组距离就是3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式: (最大值?最小值)÷组距=组数,如:(最大值?最小值)÷组距== =7,则可将这组数据分为8组. 注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. ③列频数分布表 频数:落在各个小组内的数据的个数. 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表 讨论交流: 1.你能从频数分布表中得到何种信息? 2.比较原始数据与频数分布表的各自优点. 师生共同归纳:所以身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数共有12+19+10=41(人),因此,可以从身高在155∽164cm(不含164cm)的学生中选队员. 三、巩固练习 完成教科书168页练习题(不画频数分布图) 四、课堂小结 本节课对你有什么帮助?你有何感想? 五、作业布置 必做题:习题10.2第2,3题(不画统计图) 选做题:习题10.2第5题

相关文档
最新文档