正电子断层扫描仪与PET图像重建概述

第 12 卷 第 1 期 2003 年 2 月(47~50)
CT 理论与应用研究 CT Theory and Applications
Vol.12 No.1 Feb.,2003
正电子断层扫描仪与 PET 图像重建概述
刘 力 , 吴晓锋 , 印 胤
(中国科学院高能物理研究所，北京 100039) 摘要： 概述了PET（Positron emission tomography，正电子断层扫描仪）及其图像重建的基本原理、方法与临床使用，介 绍了常用的图像重建 FBP（滤波反投影，Filtered Back-Projection）算法和 OSEM（有序子集最大似然法，Ordered Subset Expectation Maximization）算法，描述了如何通过PET 的临床协议中的参数选择以得到满意的重建效果。此外，对 PET 的 准三维重建也做了一些简介。 关键词：PET ； 图像重建 ； FBP ； OSEM ISSN 文章编号：1004-4140(2003)01-0047-4 中图分类号： TP391.4 文献标识码： A
Positron Emission Tomography and PET Image Reconstruction
LIU Li, WU Xiao-feng and YIN Yin (Institute of High Energy Physics, CAS, Beijing, 100039,China.)
ABSTRACT: The principle of PET (Positron Emission Tomography) and its image reconstruction methods are briefly reviewed, with emphasis on the FBP (Filtered Back-Projection) method and the OSEM (Ordered Subset Expectation Maximization) both are often used in modern PET. By PET clinical protocol, some parameters can be suitably chosen in order to obtain better reconstructed images. The 3D PET rebinning algorithms are also introduced. Keywords: PET， Reconstruction ， FBP， OSEM
1 PET 简介
正电子发射断层扫描仪 PET(Positron Emission Tomography)是当今最高层次的核医学技术，它也是 当前医学界公认的最先进的大型医疗诊断成像设备之一。正电子发射断层成像已成为肿瘤、心、脑疾 病诊断与病理研究中的不可缺少的重要方法[1]。 显像是一种有较高特异性的基于电子准直技术的功 PET 能显像和分子显像，主要是在分子水平上提供有关脏器及其病变的功能信息。PET 所用的示踪药物主 要是 18F-FDG 短寿命正电子核素，它们是组成有机体组织的基本成分并能参与代谢过程。大多数疾病 的生化变化先于解剖学的变化，并且 PET 对于示踪剂浓度的灵敏度非常高，能高精度地定量地检测出 代谢过程的非正常增加并给出清晰的图像（所谓热源成像） 因此 PET 能提供很多疾病在发展过程中 ， 的早期信息，可以进行超前诊断，尤其适合于肿瘤的早期诊断。 从结构上讲，PET 是由封闭多环型探测器（置于机架内） ，电子前端放大与符合系统、计算机系统 以及检测床构成，见图 1。
图 1 PET 结构示意图
人体注入正电子放射性核素 F 后，躺在检测床上，然后被推进探测器环。注入人体的正电子放射
*收稿日期：2002-12-30。
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性核素发生β+衰变产生正电子，正电子与组织中的电子发生湮灭，产生两个具有511 千电子伏特、但 向相反方向飞出的一对 γ 光子。封闭多环型探测器对这些背对背的光子进行符合测量。符合测量形成 投影线，经电子前端放大和符合系统形成原始的投影 SINO 数据，原始的 SINO 数据送到计算机系统， 利用计算机处理这些投影数据可重建出待测的放射性分布。其中多环探测器多是由闪烁体（BGO）细 条、光电倍增管（PMT）和环间隔板（septa）所组成，它的功能是探测在同一环内正电子湮灭时转换 成的一对 γ 光子所分别命中的环上晶体条的位置，并把这些位置信号转换成电信号，连带 γ 光子的能 量信号和到达时刻的时间信息一起送到后续的电子前端放大和符合系统中去。符合处理的功能是确定 符合，即是判定一对 γ 光子是否由一次湮灭事例所发出的。此后就把经选出的真实的符合事例所命中 的两个基本点探测器条的坐标经计算机接口，送到后面的计算机系统去。计算机及相应的各个软件包 的功能是完成数据采集、系统监控与校正、图像重建和图像处理，并实现临床上各种扫描操作和诊断 的要求。扫描操作包括空扫描、透射扫描和发射扫描，其中透射扫描探测的就是人体放射性分布，又 分为静态、动态、门控以及全身、头部、心脏扫描等。
2 PET 的图像重建
PET 探测人体内发出的放射性信号，经过符合和采集系统处理，形成投影线，并以 SINO 图方式 存放于计算机硬盘中。计算机以 SINO 图为输入，调用图像重建模块，计算得出人体横切断层图像，用 于后续的图像处理与临床分析。 图像重建是 PET 研制中的一项关键技术，其算法主要包括解析法和迭代法。解析法是以中心切片 定理为基础的反投影方法，常用的是滤波反投影法（Filtered Back-Projection，FBP） 。在 FBP 中，将某 一角度下的 Ramp 滤波和低通窗滤波后的投影数据，按其投影方向的反向，向回涂抹于整个空间，从 而得到一个二维分布。该方法的优点是操作简便，易于临床实现，但是抗噪声能力差，在采集数据为 相对欠采样和热源尺寸较小（如早期小肿瘤）情况下，往往难以得到令人满意的重建图像，并且其定 量精度较差。迭代法是从一幅假设的初始图像出发，采用逐步逼近的方法，将理论投影值同实际测量 投影值进行比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解。在 PET 中常用的迭代法包括最大似然法 （Maximum Likelihood Expectation-Maximization， MLEM）和 OSEM（有序子集最大似然法，Ordered ， Subset Expectation Maximization） 算法[2 3]。 迭代法优点之一是可以根据具体成像条件引入与空间几何有 关的或与测量值大小有关的约束条件，如可进行空间分辨不均匀性的校正，物体几何形状约束，平滑 性约束等控制迭代的操作，在某些场合下，比如在相对欠采样、低计数的核医学成像中可发挥其高分 辨的优势。迭代法最大的缺点是计算量大，计算速度慢，比较难满足临床实时重建的需求。 迭代法求解过程是：a. 假定一初始图像； b. 计算该图像投影； c. 同测量投影值对比； d. 计算校正系数并更新初始图像值； e. 满足停步规则时，迭代中止 ，否则以新的重建图像作为初始图像从 b 步开始。 OSEM 是近年来发展完善的快速迭代重建算法[4]，它具有空间分辨好，抗噪能力强，速度快于其它 迭代法等优点， 已在新型的核医学断层影像设备中广为应用。 目前 PET 临床中主要的实用的迭代算法。 PET 软件包中提供的 OSEM 算法将投影数据分成 n 个子集，每次重建时只使用一个子集对投影数 据进行校正，重建图像更新一次，这样所有的子集都对投影数据校正一次，称为一次迭代。和传统的 迭代算法 MLEM 相比，在近似相同的计算时间和计算量下，重建图像被刷新了 n 倍，大大加快了图像 重建速度，缩短了重建时间。下面是 PET 透射扫描时（低计数）临床投影数据的OSEM 重建结果及与 MLEM 和 FBP 的结果对比。
（a）FBPButterworth 法
（b）MLEM 法 （c）MLEM 法 1 次迭代 16 次迭代 图 2 临床投影数据重建结果
（d）OS-EM 16 子集 1 次迭代

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刘力等：正电子断层扫描仪与 PET 图像重建概述
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PET 软件中图像重建途径有离线重建和在线重建。两种途径的区别是：在线重建能够在多床位或 动态扫描时，每一帧投影数据采集完后即重建该帧图像，而不需要等所有帧投影数据都采集完后再进 行重建。离线重建：重建硬盘上已经存在的投影数据。
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PET 重建模块中参数说明
通过 PET 的临床协议中的参数选择以得到满意的重建效果，参数的大致分类与作用如下：
（1）反投影运算中心相对于检查床的偏移量和 XY 轴旋转角度，可便于医师查看图片与定位。 （2）正弦图预处理方法选择：单层重组，多层重组和傅立叶重组 （3）数据校正：散射校正、衰变校正、归一化、几何校正、角度压缩因子，可决定图像重建结果的定 量精确性，但提高精度会引起计算量增大。 （4）FBP 重建方法参数：Butterworth 窗的截止频率和抖动因子等 （5）图像信息类参数：图像大小、层面选取、放大因子等，提供便于医师观察的病人断层图像。 （6）OSEM 选项：迭代次数、子集个数 （7）用于平滑的滤波器选项：R（径向）平滑；Z（轴向）平滑；提供额外的平滑效果，提高图像的视 觉效果，尤其是在三维重建时使用。
4 重组（Rebin）—PET 的准 3D 重建
上述的图像重建都是二维意义下的重建， PET 扫描的优点之一就是它的三维采集模式。 PET 而 所谓 三维数据采集模式，指的是不仅仅在同环探测器之间对检测到的光子进行符合处理，而且去掉 septa 后 在整个探测器环内各环之间都进行符合处理。由于光子采集量大大提高，并且消除了隔板带来的伪影， 所以三维数据采集方式在很大程度上提高了探测器的灵敏度，可以更加充分地利用投影数据，有利于 减少测量时间，进行动态成像。 对采集到的三维数据，可以直接采用三维重建方法，为了提高运算速 度，减少运算量，通常采用重组的方法-- PET 的准 3D 重建的方法，将三维数据重组成二维数据，再用 二维重建方法得到各断层图像，见图 3。
图 3 PET 重组过程示意图常用的几种重组方法有单层重组（SSRB） 、多层重组（MSRB）和傅立叶重组 （FORE）[5，6]，见图 4。

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图 4 几种重组方法原理示意图
（1）SSRB 将倾斜的响应线重组到两个探测器环的中间平面上； （2）MSRB 将倾斜的响应线均匀地重组到两个探测器环之间的各个平面上； （3）FORE 在二维频率空间将倾斜响应线重组到距两探测器环中间平面轴向相位移为某一数值的平 面上。 单层重组（SSRB）忽略了响应线（LOR）与断层平面间的夹角，将其等同于位于两个探测器环中 间平面上的响应线，如果将所有的响应线都作此处理，就将一个三维数据组（N*N 个正弦直方图）转 化为一组二维直方图（2N-1 个） 。其优点是速度很快，而且可实现在线重组。其缺点是偏离视野中心区 域的空间分辨率有所降低。这是因为对于每一条 LOR 而言，源在该线的何处是未知的，如果硬性假定 它位于中间平面上势必引起误差，经过同一个点源的两条 LOR 可能会被重组到两个不同的平面，所以 单层重组后的数据是不一致的。一般地， SSRB 要进行轴向滤波来去除这种因数据不一致而引起的图像 畸变。事实上，即使在带有(septa)的 2 维 PET 采集模式下，也允许相邻几环之间的交叉符合。如临床 2 维 PET 采集时符合环差常选为 7，这时可用单层重组。 多层重组（MSRB）MSRB 是将斜投影线均匀地“投影”到所有与该线相交的二维断层平面上。 傅立叶重组（FORE）是在频率空间依据频率——距离关系来进行的。 5
国内 PET 研发现状: 1983 年中国科学院高能物理所开始研制 PET；
1986 年高能所研制出国内第一台 PET 样机； 1990-06 月高能所与广州威达公司合作研制第一台 PET（两环） 1992-09 月该机交付中日友好医院 ； 临床使用；1997-07 月高能所与威达公司研制成第二台 PET，命名 为 B03-PET，通过鉴定和验收，并 交付北京阜外医院使用。 目前国内已经有多家单位在研制基于模块化 BGO 晶体加光电倍增管方式的医用 PET。 国内研制生 产 PET，可打破国外厂家在该领域内的垄断，带动国内相关学科如核探测、核电子、数据处理技术向 产业化和实用化发展，带动国内核医学设备自主开发的水平，是件利国利民的好事。 参 考 文 献
[1]田 佳 禾 主 编 . 正 电 子 发 射 体 层 显 像 图 谱 . 北 京 ： 中 国 协 和 医 科 大 学 出 版 . 2002. [2] Shepp LA, et al. Maximum Likelihood Reconstruction in Emission Tomography. IEEE Trans Med Imag, 1982, MI-1:113~122. [3] Hudson HM, et al. Accelerated image reconstruction using ordered subsets of projection data. IEEE Trans Med Imag, 1994, 13:601~609. [4] 吴朝霞，刘力 等. 基于不同子集的 OSEM 快速迭代重建算法研究.仪器仪表学报，2002,23（4） ：408~410. [5] Defrise M, et al. Exact and approximate rebinning algorithms for 3-D PET data. IEEE Trans Med Imag, 1997, 16:145~58. [6] Matej S, et al. Performance of the Fourier rebinning algorothm for PET with large acceptance angles. Phys Med Biol, 1998, 43:787~796.
作者简介：刘力，1962 年生，1999 年毕业于中科院高能物理研究所，博士，副研究员，长期从事医学 图像处理和断层图像重建的研究工作，现在中国科学院高能物理研究所主要从事图像重建的算法研究 与应用。