2011年七年级数学下册 第七章三角形全章教案 人教新课标版
第一、二课时7.1.1三角形的边
【教学目标】
1、知识与技能、理解三角形的表示法,分类法以及三边存在的关系,发展空间观念。
2、过程与方法:
⑴经历探索三角形中三边关系的过程,认识三角形这个最简单,最基本的几何图形,提高推理能力。
⑵培养学生数学分类讨论的思想。
3、情感态度与价值观:
⑴培养学生的推理能力,运用几何语言有条理的表达能力,体会三角形知识的应用价值。
⑵通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。
【重点】掌握三角形三边关系
【难点】三角形三边关系的应用
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【学习过程】
一、目标导入
课件展示图片,学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。
问题:你能举出日常生活中三角形的实际例子吗?
二、自主学习(1):
1.自学内容:教材第63页第4―10行文字.
2.自学要求:学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义;让学生感受数学语言的逻辑性,严密性。
三、交流展示(1):
1:三角形定义:____________________________________________________ 2:怎样用几何符号表示你所画的三角形?什么是三角形的顶点、边、角?3、现实生活中,你看到一些形状不同的三角形,你能画出吗?
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 四、自主学习(2):
1.自学内容:课本63页第11行到64页‘探究‘上;
2.自学要求:学生会对三角形分类;学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准.
五、交流展示(2)
1. 三角形可采用几种不同的分类标准?如何分类? 2.如何给你所画的这些形状各异的?
我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类: 三角形 直角三角形
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形; 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类
:
底边
底角
底角
a
b
c
(1)
C
B
A
?????
?
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 六、自主学习(3):
1.自学内容:课本64页探究到例题上;
2.自学要求:学生理解三角形三边之间的关系,能进行简单说理. 七、交流展示(3)
探究:[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?
有两条路线:(1)从B→C ,(2)从B→A→C ;不一样, AB+A C >BC ①;因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC >AB ② AB+BC >AC ③
由式子①②③我们可以知道什么?
1、三角形三边之间的关系定理:三角形的任意两边之和大于第三边. ,理论依据是__________________________.
2、记住:三角形三边之间的关系定理的推论:三角形的两边之差大于第三边;
3、下列长度的三条线段能否围成三角形?为什么? ⑴ 2,4,7 ⑵ 6,12,6 ⑶ 7,8,13
4、现有两根木棒,它们的长分别为40cm 和50cm ,若要钉成一个三角形木架(?不计接头),则在下列四根木棒中应选取( )
A .10cm 长的木棒
B .40cm 长的木棒
C .90cm 长的木棒
D .100cm 长的木棒
5.已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ,则第三边长x 的取值范围是____.?若x 是奇数,则x 的值是______;这样的三角形有______个;?若x?是偶数,?则x?的值是______;这样的三角形又有________个. 八、自主学习(4):
1.自学内容:课本64页例题;
2.自学要求:让学生体会数学的严密性。 1能否利用代数中方程思想解决几何问题。 2能否用分类讨论方法解决问题。
3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?
分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x ㎝,则腰长是多少?(2)“边长为4㎝”是什么意思?
解:(1)设底边长为x ㎝,则腰长2 x ㎝。
??
???
?
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以,三边长分别为3.6㎝,7.2㎝,7.2㎝.
(2)如果长为4㎝的边为底边,设腰长为x㎝,则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰,设底边长为x㎝,则
2×4+x=18
解得x=10
因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知,可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
九、交流展示(4)
1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm,求它的周长?
2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm,求它的周长?
十、巩固练习
课本:65页练习
十一、小结
1、三角形定义:_________________________
2、三角形进行分类:
3、三角形三边之间的关系定理:_____________________,理论依据是___________________.三角形三边之间的关系定理的推论:_______________。十二、拓展与探究
已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+│c-3│=0,
且a为方程│x-4│=2的解,
求△ABC的周长,判断△ABC的形状.
十三、达标检测
1.下图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.
2.下列说法:
(1)等边三角形是等腰三角形;
(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
(3)三角形的两边之差大于第三边;
(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()
A.3cm,12cm,8cm B.6cm,8cm,15cm
C.2.5cm,3cm,5cm D.6.3cm,6.3cm,12.6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6,则它的周长等于()
A.12 B.12或15 C.15 D.15或18
5、已知等腰三角形的一边长等于5,周长为16,求另一边长.
十四、布置作业:课本69页1、2、6、7。
第三、四课时7.1.2三角形的高、中线与角平分线
【学习目标】
1、知识目标:认识三角形的高、中线与角平分线.
2、能力目标:会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
3、情感目标:采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养自己主动参与、勇于探究的精神。
【重点难点】
重点:
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的
高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点:
(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系.
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】电脑、投影仪
【学习过程】
一、复习巩固:
1、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。
2、如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有()个。
E
B C
D
A
3、以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的是()
A.3,3,3 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,2,6
4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm,这个等腰三角形的周长是.
二、自主学习:
1.自学内容:课本65页 ----66页
2.自学要求:阅读课本内容,仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联
1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还 是代表射线或直线?
2.如图,AF 是ΔABC 的角平分线,AE 是BC 边 上的中线,选择“>”、“<”或“=”号填空: (1)BE___EC
(2)∠CAF___2
1
∠BAC
(3)∠AFB___∠C+∠FAB (4)∠AEC___∠B 四、巩固练习:
1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.
2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在______________.
3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_________________,并且________.
4.课本66页 练习1.2题
五、探究拓展
如图,在△ABC 中,AE,AD 分别是BC 边上中线和高, (1)说明△ABE 的面积与△AEC 的面积有何关系?
(2)你有什么发现?
同高等底的两个三角形的面积________.
三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。 六、课堂小结:
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 七、布置作业:
教科书69页:3.4题 70页 8.9题
A B D
E
第五课时7.1.3三角形的稳定性
【学习目标】
1、知识目标:通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,
2、能力目标:稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
3、情感目标:采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养自己主动参与、勇于探究的精神。
【重点难点】
重点:了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
难点:准确使用三角形稳定性与生产生活之中
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】电脑、投影仪
【学习过程】
一、看一看,想一想
盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么这样做呢?
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。
三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,
三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练
课本P68练习
六、作业:课本P69 5、8
第六课时7.2.1 三角形的内角和
【学习目标】
1、了解三角形的内角;
2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度;
3、学会解决与求角有关的实际问题;
4、初步培养学生的说理能力。
【重点难点】
重点:了解三角形的内角和性质,学会解决简单的实际问题。
难点:说明三角形内角和等于180度。
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。电脑、投影仪
【学习过程】
一、动手操作,初步感知
问题:
1、三角形的内角和等于多少度?
2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下,试着拼拼看。
3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。
设计意图:从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性,创造性,为下一环节“说理”做准备。
二、实践说理,深入新知
问题:
1、由刚才拼合而成的图形,你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗?
2、把你的想法与同伴交流.
3、各小组派代表展示说理方法.
4、请同学们归纳上述各种不同的方法。
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出
∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]
图1
想一想,还可以怎样拼?
①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2
∠剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
②把B
∠和C
如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?
已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。
证明一
过点C作C M∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即:三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。
设计意图:在说理过程中,更加深刻地理解多种拼图方法,创设不同说理方法的表达情境。
三、应用新知
在△ABC中,
(1)已知∠A =0
80,能否知道∠B,∠C的度数?
(2)已知∠A =0
52,则∠C =
80,∠B=0
(3)已知∠A =0
80,∠B-∠C=0
40,则∠C
(4)已知∠A +∠B=0
100,∠C =2∠A,能否求∠A、∠B、∠C的度数?
(5)已知∠A:∠B:∠C=1:3:5,能否求∠A、∠B、∠C的度数?
2、出示教科书73页例。
例如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
分析:怎样能求出∠ACB的度数?
设计3个问题:
(1)请你解释一下这些方位角。
(2)∠ACB是哪个三角形的内角?
(3)有不同解法请你的同伴交流。
设计意图:向学生展示分析问题的基本方法,培养学生思维的广阔性。
根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。
∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?
解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900
答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。
四、课堂练习
课本74面1、2题。
已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数。
设计意图:增加第2小题,一方面巩固了前面的已学知识(高),另一方面进一步提高学生的说理能力。
五、总结归纳
采用让学生归纳、补充,然后教师补充的方式进行。
1、本节课我们学了什么知识?
2、你有什么收获?
设计意图:发挥学生主体意识,培养学生语言概括能力。
六、布置作业
1、必做题:教科书76页第1、3、4题。
2、选做题:
(1)在∠C中,CD⊥AB,垂足是D,∠A=0
56,求∠B,∠ACB
54,∠BCD=0
的度数。
(2)在△ABC中,∠A+∠B=0
110,∠C=2∠B,∠C=50度,分别求∠A、∠B 的度数。
(3) 在△ABC 中,∠ACB=90度,CD ⊥AB ,垂足为D ,∠BCD=27度,求∠ACD
的度数,且探索∠BCD 与∠A ,∠B 与∠ACD 的关系。
(4) 将一个三角形纸片一刀分成两个三角形,能否这两个三角形:
① 都是直角三角形; ② 都是钝角三角形; ③ 都是锐角三角形; 请简要说明理由。
第七、八课时
第七章复习一(7.1-7.2.1)
一、双基回顾
1、三角形:由 的三条直线 所组成的图形,叫做三角形。
〔1〕图中有 个三角形,用符号表示为 。
2、三角形的分类 :(1)按角分类:
三角形
(2)按边分类:
三角形
〔2〕 三角形中最大的角是700,那么这个三角形是 三角形。
3、三角形三角的关系:三角形三个内角的和是 。
4、三角形的三边关系:三角形的两边之和 第三边,两边之差 第三边。
〔3〕一个三角形的两边长分别是3和8,则第三边的范围是 . 5、三角形的高、中线、角平分线
从三角形的 向它的 作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
A
D
C B
E
??
??????
????
注意:三角形的高与垂线不同;三角形的高可能在三角形内部,可能在三角形的边上,可能在三角形的外部。
在三角形中,连接 与它 的线段,叫做三角形的中线. 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交, 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。
注意:三角形的角平分线与角的平分线不同.
〔4〕如图,以AE 为高的三角形是 .
6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ,可能在三角形的 ,可能在三角形的 。
三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 . 三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。
〔5〕 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形 7、三角形的稳定性: 具有稳定性, 具有不稳定性. 〔6〕有些窗户是可以向外推开的,当我们把窗户推开后,就顺手把风钩勾上,为什么这样做呢?我们的校门是铁栅栏,为什么既能拉开,又能推拢去呢?
二、例题导引
例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米,要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形,如果要求三边长为整数,那么截取的情况有几种?
A
B
C
E
例2 如图,已知AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线,AB=6厘米,AC=8厘米,BC =10厘米,∠CAB=900,试求(1)AD 的长;(2) △ABE 的面积;(3) △ACE 与 △ABE 的周长的差。
例3 如图,BE 平分∠ABC,CD 平分∠ACB , ∠A =500,求∠BOC 的度数。
三、练习升华
夯实基础
1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1、2、3
B.1、2、4
C.2、3、4
D.2、3、6
2、如图,工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来,这是防止 ,根据是 .
2题 3题 4题
3、图中共有 个三角形。
4、如图,AB ⊥BD 于B, DC ⊥AC 于C,AC 与BD 交于点E,那么△ADE 的边DE 上的高
为 ,AE 上的高为 .
E
A
B
D
E
A B
C D
O
A B
C
D E
1
2
A
B
C
D E
5、下列说法正确的是〔 〕
A 、直角三角形只有一条高
B 、三角形的三条中线相交于一点
C 、三角形的三条高相交于一点
D 、三角形的角平分线是射线 6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 〔 〕的木棒 A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm
8、在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为34cm,△ABD 的周长为30cm, 求AD 的长.
9、在△ABC 中,高CE,角平分线BD 交于点O, ∠ECB=50°,求∠BOC 的度数.
能力提高 10、在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形. 11、任何一个三角形的三个角中至少有〔 〕
A 、一个锐角
B 、两个锐角
C 、一个直角
D 、一个钝角 12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔 〕 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15
13、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.
14、在△ABC 中,AD 是BC 上的中线,且S △ACD =12,S △ABC = .
15、在△ABC 中,AB=AC, AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长。
16、如图,△ABC 中,AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线,∠C =600,∠B
=280,求∠DAE 的度数。
探究创新
17、如图,线段AB 、CD 相交于点O ,能否确定CD AB +与BC AD +的大小,并加以说明.
D
C
B A
第九、十课时评讲试卷
第十一课时7.2.2三角形的外角
【教学目标】
1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论,并会应用.。
2、过程与方法:培养学生总结知识内容,使之条理化,以便加深理解和记忆,养成良好的学习习惯.
3、情感态度与价值观:
⑴培养学生的推理能力,运用几何语言有条理的表达能力。 ⑵通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。 【重点】三角形内角和定理推论的应用.
【难点】三角形外角的概念.真正理解推论,并能灵活运用. 【课型】 新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法 【学习过程】 一、目标导入
〔投影1〕如图,△ABC 的三个内角是什么?它们有什么关系?
A
B
C
(是∠A 、∠B 、∠C ,它们的和是1800。)
若延长BC 至D ,则∠ACD 是什么角?这个角与△ABC 的三个内角有什么关系?
二、自主学习(1):
1.自学内容:教材第74页“探究”上.
2.自学要求:学生理解三角形外角的概念。 三、交流展示(1):
1:三角形外角的定义:________________________________
2:外角的特征有三:(1)顶点在___________上.(2)一条边是______________.(3)另一条边是__________________.
3、画出一个三角形,并画出它的所有外角。
4、下列图中,∠1、∠2、∠3哪些是△ABC 的外角?
四、自主学习(2):
1.自学内容:课本74页探究到75页第4行;
2.自学要求:学生理解三角形内角和定理推论 五、交流展示(2)
容易知道,三角形的外角∠ACD 与相邻的内角∠ACB 是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢?
〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD 与∠A 、∠B 的关系吗?
D
A
E
∵C E ∥AB , ∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B
你能用文字语言叙述这个结论吗?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 由加数与和的关系你还能知道什么?
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 即 A A C D ∠>∠,B ACD ∠>∠。 六、自主学习(3):
1.自学内容:课本75页例题;
2.自学要求:学生能灵活运用三角形内角和定理推论
例 如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC 的三个外角,它们的和是多少?
分析:∠1与∠BAC 、∠2与∠ABC 、∠3与∠ACB 有什么关系?∠BAC 、ABC 、∠ACB 有什么关系?
解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。 七、交流展示(3) 1、课本75页练习
2、已知:D 是AB 上一点,E 是AC 上一点,BE 、CD 相交于F ,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°
求:(1)∠BDC 度数.(2)∠BFD 度数. 八、巩固练习:
1.一个三角形的两内角分别55°和65°,它的外角不可能是()
A. 115°
B. 120°
C. 125°
D. 130°
2. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 以上三种情况都有可能
3.已知,如图,在△ABC中,D是三角形内一点,
求证:∠BDC>∠BAC。
九、小结
1、什么是三角形外角?
2、三角形的外角有哪些性质?
(1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4. 三角形的外角和等于360°。
找三角形的外角是难点,特别是当一个角是某个三角形的内角,同时又是另一个三角形的外角时,困难就更大,解决这个难点的方法是讲清定义,图形分析,变换位置,思路清晰.)
十、布置作业:课本76页2、5、6、8、10。
第十二课时
7.3.1多边形
【学习目标】
1、知识目标:(1)了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概念.(2)区别凸多边形与凹多边形.
2、能力目标:探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.
3、情感目标:采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养自己主动参与、勇于探究的精神.
【重点难点】
重点:(1)了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念.
(2)探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
难点:(1)多边形定义的准确理解.
(2)多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法