找次品单元试题
《找次品》单元试题
一、填空。
1、一批零件有12个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少（）次一定能找出来。
2、8个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称（）次才能保证找到这个较轻的球。
3、有100瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少称（）次才能保证找出这瓶糖水。
4、在80枚金币中有一枚是假的，它比真金币要轻一些．用一台天平去称（没有砝码），最少称（）次，才能保证把假金币找出来。
5、有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称（）次才能保证找出这个零件。
6、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
7、有12盒饼干，其中的11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
8、灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形水。
9、有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它的水稍重一些，至少称（）次保证找出这瓶盐水。
10、29个零件中有一个是次品（质量稍重），用天平最少称（）次保证称出这件次品。
二、选择题。
1、在15 瓶益达木糖醇口香糖中，14 瓶的质量相同．只有1 瓶比其它少4 片，如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．
A．3 次B．2 次C．1 次
2、有13 个乒乓球，有12 个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、7 个钢珠中有一个钢珠是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠．用一台没有砝码的天平至少称（）次．A．1 B．3 C．2
4、在9 个乒乓球中有一个次品重量偏轻，用天平称出来至少称（）次．
A．4 B．6 C．8 D．2
5、在17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．
A．16 B．3 C．8
6、10 瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．
7、有12 箱苹果，其中11 箱质量相同，有1 箱质量不足，至少称（）次能保证一定能找出质量不足的这箱．
A．2 B．3 C．4 D．5
8、有16 个外形完全相同的小零件，其中15 个是正品，1 个是次品，正品重量都相等，次品比正品稍重一些，一架无砝码的天平至少称（）次可把次品找出来．
A．2 B．3 C．4 D．5
9、有13 个乒乓球，其中12 个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．
A．1 B．2 C．3 D．4
10、有100粒重量、外形完全相同的小铜珠，混进了一粒外形完全相同但较轻的一粒次品，用台天平尽快地将它挑出来，最少称（）次．
A．4 B．5 C．6 D．7
11、在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称．
A．2 B．3 C．4
12、有10 袋白糖，其中9 袋每袋500g，另1 袋不是500g，但不知道比500g 重还是轻，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来．
三、解答题。
1、一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来?(请你试着用图表示称的过程)
2、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
3、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。如何找出这袋糖果来？
4、有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些，用天平至少称几次能保证找出这盒次品．
5．工厂生产一批零件，已经知道在生产出炉27个零件中，有一个零件是次品，他比别的零件要轻一些，如果只给你提供一个天平，最少你只要称几次，就可以把其中的次品找出来。
6、有11块巧克力，其中有一块比其他10块轻一些，如果用天平称，至少称几次可以找出这块轻一些的巧克力。
7、有24颗同型号的螺丝钉，其中有一颗是次品，重量的比较轻，现在有一架天平，检验人员至少要称几才能找出这颗次品的螺丝钉。
8、有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称几次就一定能找出这盒饼干。
菏泽市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(包含答案解析)
菏泽市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（包含答案解析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 4．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 5．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 7．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。A. 3 B. 4 C. 5 10．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．
人教版五年级数学下册找次品教材分析
《找次品》教材分析 “找次品”这一课，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 一、与实验教材的主要区别 1．例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 2．例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。 3．新教材从例题到习题，增加了直观图和流程图的表示方法，配以相应的文字说明，目的是能比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。 4．新教材更加注重数学思维过程的表达。如例1中小精灵的提问，实验教材为“说一说你是怎么称的？”新教材改为“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2新教材的提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。 5．新教材更加注重帮助学生理解题意。如例2中“至少称几次能保证找出次品？”是理解的难点，新教材通过两位同学的对话帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，这样的编排是在实验教材中没有体现的。 6．新教材更加注重理解逻辑推理的思想过程与方法。如例2的记录表格发生了变化，新教材的表格中设置为“每次每边放的个数”、“分成的份数”、“至少要称的次数”，而实验教材设置为“零件个数”、“分成的份数”、“称的次数”、“保证能找出次品需要称的次数”，主要目的是从实践活动提升到逻辑推理的层面上，头脑中形成一种抽象的数学化的模拟天平。 7．新教材在习题设计中涉及面更广、针对性更强。例如，新教材将“做一
第8单元 数学广角——找次品达标测试卷
第八单元达标测试卷 一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果 依次编号为1，2，3，4，5) 至少要称()次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年() 岁。 4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出次品。 5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天 平称，至少称()次就一定能找出较轻
的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至 少称()次才能保证找出这个乒乓球。 二、选择题。(每题2分，共10分) 1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法 是()。 A．分成3份，分别是2，2，2 B．分成3份，分别是1，2，3 C．分成3份，分别是1，1，4 D．分成4份，分别是1，1，2，2 2．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至 少称()次就能保证找出这个废品零 件。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。 A．2～3 B．4～9
C．10～27 D．28～81 4．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。 4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝ 5 9－2 9＝1＋ 3 7＝ 1 5－ 1 6＝ 4 15＋ 8 15＝
人教版五年级数学下册找次品教学设计
找次品教学设计 教学内容： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容. 教学目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 1、初步认识“找次品”的基本原理 师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？ [设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好,知道并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。] 生：数一数或掂一掂。 生：天平称一称。
师：天平？大家见过没有？出示课件1。 天平的两端有两个……（托盘），若果两个托 盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？ （平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。 2、引导学生探索用天平找次品的方法。 同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？ 师：（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！ 生讨论中…… 师：现在把你的方法跟全班分享一下！ 生1：随意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平衡吗？ 生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。 （师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。 可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。 假如天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一
天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)
天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解 析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 3．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 4．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 8．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次
找次品案例分析
找次品案例分析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
数学广角《找次品》教学案例 一、设计理念： 本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。 二、教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。 三、学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。 “找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法 方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用， 为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 四、教学目标： 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 五、重点和难点： 重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 难点：找出最优方法 六、教学准备： 电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张 教学过程： 一、铺垫引入，感知原理。 1、提出问题。 课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。 师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法？ 明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。 这节课，
五年级下次人教版数学简单的找次品问题
第1课时简单的找次品问题 教学目标： 【教学内容】 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 教学过程： 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 （3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 【课堂作业】 1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。 2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品． A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 8．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
案例《找次品》
《找次品》案例分析 新源县第三小学：王凤斌 学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 教学目标： 过程与方法：能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 知识与与技能：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备：多媒体课件、5盒口香糖 学具准备：9个正方体 教学过程： 一、提问导入，初步认识什么是“次品”
1、板书课题：找次品 2、提问：同学们，看到这个课题，你最想了解什么？（生可能会回答：什么是次品？怎样找次品？等等） 3、那谁能说说什么是次品吗？（生回答） 4、老师这儿也有些次品的图片，请看大屏幕。 5、课件播放(a、乒乓球图片，由于用了假的乒乓球，打球时球飘忽不定，路线不对。B、 美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。字幕出现：1986 年1 月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。 6、看了这些图片，你想说什么？ 7、师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品。 下面时间我们重点来解决怎样找次品。 （设计意图：以课题提问导入，能抓住学生好奇心理，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情，对后续的学习作了很好的铺垫） 二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理 A、探讨如何从三瓶中找次品。 1、出示口香糖：老师今天早上从家里拿来三?瓶口香糖，准备奖励给大家吃，
《找次品问题》方法
一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1 次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。]再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）] 一般地，用天平称量法找次品，当研究对象的个数Y满足关系式3n-1＜Y≤3n时，最少要称量n次才能保证找出次品。 现在回头解答比尔·盖茨与81个玻璃球的问题。 问题（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 因为81=34，所以最少要称4次才能保证找出次品。 问题（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 先测出次品玻璃球是重了还是轻了： 分组81÷3=27 （27，27，27） 1次——任取两组过天平，有“平衡”与“不平衡”两种情况。 研究“平衡”情况既是“平衡”，就判断出次品在天平外那组中。 2次——任取已过天平一组与天平外那组同称，肯定不平衡。若原天平外那组重些，就判断出次品比标准球重，否则，次品就是比标准球轻。 研究“不平衡”情况既是“不平衡”，就判断出次品已在天平中，天平外那组是标准球。 2次——取较重的一组与天平外那组同称，有“平衡”、“不平衡”两种可能。若“平衡”就判断出次品球比标准球轻；若“不平衡”就判断出次品球比标准球重。 综合以上研究得出：最少称2次才能知道次品球在那组中，也才能知道次品球比标准球是重些还是轻些。此时，次品所在组有球27个。因为，27=33，所以最少再称3次才能保证找出次品球来。 一共是2+3=5（次） 例：若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 解：因为33＜73≤34，所以最少要称4次才能保证找出次品。 [平衡4次：（25，24，24）（9，8，8）（3，3，3）（1，1，1）。不平衡4次：（25，24，24）（8，8，8）（3，3，2）（1，1，1）]
深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(包含答案解析)
深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解 析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 9．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4
10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶． A. 2次 B. 3次 C. 4次 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题 13．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。 14．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。 15．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。 至少称________次能保证找出次品。 16．一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。 17．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 18．爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称________次可以找出轻的那袋糖果。 19．商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少________次可以找出哪袋是盐。 20．有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称
架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思
架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学 案例与反思 《找次品》是人教版课标实验教替好多鱼在黑板上进行演示】 材《数学》五年级下册的教学内容. 团一 ,确定研究方法——用天平称 师:今天这节课我们要学习找次品.你知道什么是次品吗? ,:次品就是质量不好的东西. 生 师:通常我们把质量较差的物品叫次品这里有3盒"好多鱼".其中有1盒是次品.少了几颗.你能想办法把它找出来吗? 生2:用手掂一掂,轻的就是次品. 生.:用天平称. 师:用天平怎么称呢? 生:把其中的2盒放在天平上 称.如果天平平衡.另外的那一盒就是次品:如果一边轻一边重.轻的这边就是次品 师:谁听懂了他的意思?如果用这里的数字卡片代替"好多鱼".谁能上来把天平称的过程演示给大家看? 卜一名学生用教师的数字卡片代 36《湖北教育》(教育教学)HUBEIJIAOYU 师:天平两边平衡了,为什么第 三盒就不用称了? 生:因为3盒中只有1盒是次品.天平两边平衡说明这2盒是好的.那么剩下的那一盒就一定是次品.所以不用再称了
师:3盒"好多鱼"中找1盒次品.需要称几次就可以找出次品? 『教师根据学生回答板书:3个 1次】 师『边演示边和学生一起小结】: 刚才在称的过程中.天平出现了几种情况?【学生齐答:3种】第一种是两边重量相等的情况.也就是天平平衡 [板书:平衡】,第二种情况是左边高, 右边低.第三种情况是右边高,左边低后面这两种情况都是天平两边不 在实际分析时.我们可平衡的情况. 以把它归为一类[板书:不平衡】.今天这节课我们就一起研究像这样用天平 称来找次品的方法 二,初步认识"找次品"的基本解决方法.体会"保证,至少"的含义和 "全面考虑问题"的数学思想方法『教师出示例题:有5个乒乓球, 其中有1个是次品.比别的球轻一些.用天平称.至少称几次就一定能找出次品来?] 师:这道题什么意思? 『教师根据学生的回答板书:1个次品轻1 师:现在请同学们用手中的扑克牌代替乒乓球来操作演示一下.看看你能不能用天平称的方法找到这个次品.想一想用你的方法至少要称几次就一定能找出次品来? 『学生独立活动.过了一会儿,第一 个学生上台演示.用的是分成2 个,2个,1个的分法,至少要称2次】师:你们 听明白他是怎么找出次品的吗7他把这5个乒乓球分成了几份?每份分别有几个?至少要称几次就一定能找到次品? sHc×cm一>oc>z 数学教苑SHUXUEJIAOYUAN 『教师根据学生回答板 书:3份(2, 2,1)2次1
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品测试题（答案解析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次8．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 9．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
找次品教学案例分析
探索多样策略，彰显优化思想 ———人教版五下《找次品》教学案例 分析 所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。 本课时教学目标分析：《找次品》是人教版实验教材五下第七单元数学广角的内容。策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在此前这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中，体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。 教学过程： 一、谈话引入 给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少？ 什么球被称为中国的国球？一个乒乓球重多少克？（2.7克）知道天平有什么用吗? （幻灯片出示用天平称） 拿出两个乒乓球。师：这两球表面上看没什么两样，但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次品球会怎么样？这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。 二、初步感知天平找次品的原理 有三个球, 其中较轻一个是次品球，找出这个次品球，怎么找？ （1）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。 （2）猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现几种可能？ （3）小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的球就是次品；如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。 [教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个
找次品问题方法
找次品问题方法 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对象再分别2等分
小学数学第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)
小学数学第八单元数学广角—找次品测试（答案解析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 3．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 9．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。
“找次品”课堂教学实录与评析-最新文档
“找次品”课堂教学实录与评析 一、创设情境师：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，发生这次灾难的主要原因是由一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件有时造成的危害极大。而且在生活中，有时我们也会买到一些次品。因此，今天这节课我们一起来研究如何找这样的不合格的产品。（板书课题：“找次品”） 二、教学新课 1.初步感知 师（出示3个同样的零件）：在这3个零件中，有2个是正品，1个是次品，次品重一些，正品轻一些，你打算用什么方法找到次品？ 生1：拈一拈。 生2：摇一摇。 （学生动手拈一拈、摇一摇，不同学生得出的结果不一样）师：这样的结果不是很准确，怎么办？ 生3：用天平称。 师：同学们先想一想，怎样利用天平找出比较重一点的次品？然后猜一猜，随意拿两个零件放在天平上，会出现几种可能？也就是说，至少要称多少次？请大家四人一组进行操作演示。 生4：把3个零件分成三个组，先称其中的2个。如果天平两边平衡，次品就是还没称的那一个；如果天平两边不平衡，次品就在天平较重的一边。 师：也就是说，在三组零件中找次品，最多称几次？ 生5：最多称1次。[师板书：（1，1，1）1次]
师（归纳）：利用天平找次品有多种方法，如果能画出示意图来表示思考过程，能帮助我们更好地理解。 [评析：在这一环节中，通过想、猜、动手操作等途径，引导学生发现用天平称是最好的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较即可。] 2.尝试“找次品” 师（出示5个零件）：如果从这5个零件中找出一个重一些的次品，你至少称几次就一定能找出次品来？大家先分一分，5个零件你想分成几组来找次品？每组各是几个？然后猜一猜，要保证从5个零件中找出次品，用天平要称几次呢？同学们先试一试并画一画，四人小组试一试用数学课本当作天平，5本同样的作业本当作零件，模拟称一称，边称边作记录。（学生反馈汇报，要求一人汇报，一人演示）生6：分成3组（如下图），即5（2，2，1）。先称前两组，如果天平平衡，说明次品在第三组；如果天平不平衡，说明次品就在天平较重的一边，再称第二次，次品就在较重的那一边，得出最多称2次。 （师板书如下） 5（2，2，1），2次 1 1 生7：分成5组，即5（1，1，1，1，1）。先称第1组和第2组，如果天平不平衡，说明较重的一边是次品；如果天平平衡，再称第3组和第4组。这时如果天平不平衡，说明次品在较重的那一边；如果天平平衡，说明次品在第五组，得出最多称2次。 [评析：在这一环节中，小组合作模拟用天平进行操作，并让学生充分展示自己得出的结论，体现了学生是课堂学习的主体。] 3.“找次品”的最优策略 师：从9个同样的零件中找出唯一的一个次品，你打算怎么找？小组合作完成。大家先分一分，9个零件你想分成几组来找次品？每组几个？然后边画边
人教版数学五年级下册简单的找次品问题
《简单的找次品问题》教学设计 一、教学目标 1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。 2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备 天平，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。 （1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ （2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称…… 教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”
问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。 2．合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。 教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。 教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。 （2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 3．交流图示，掌握方法。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
人教版五年级数学下册简单的找次品问题
第1课时简单的找次品问题 吻&数宇目际 【教学内容】 数学广角找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1:这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （ 4 ）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3.如果这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了3 片，请你设法把它找出来。 4.学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 5. 小结： 第一种方案，每一份是 1 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是 2 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。 【课堂作业】 1. 完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。