5高考复习数学期望试题及详解5.docx

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高考复习考点自测(附参考答案)

1.(2010·山东)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为( ).

A.

65 B.65

C. 2 D .2 解析 由题意知a +0+1+2+3=5×1,解得,a =-1.

s 2= -1-1 2+ 0-1 2+ 1-1 2+ 2-1 2+ 3-1 25

=2.

答案 D

2.已知X 的分布列为

设Y =2X +3,则E (Y )的值为( ).

A.73

B .4

C .-1

D .1 解析

E (X )=-12+16=-13

E (Y )=E (2X +3)=2E (X )+3=-23+3=73

. 答案 A

3.(2010·湖北)

已知ξ的期望E (ξ)=8.9,则y A .0.4 B .0.6 C .0.7 D .0.9

解析 x +0.1+0.3+y =1,即x +y =0.6.①

又7x +0.8+2.7+10y =8.9,化简得7x +10y =5.4.②

由①②联立解得x =0.2,y =0.4.

答案 A

4.设随机变量X ~B (n ,p ),且E (X )=1.6,D (X )=1.28,则( ).

A .n =8,p =0.2

B .n =4,p =0.4

C .n =5,p =0.32

D .n =7,p =0.45

解析 ∵X ~B (n ,p ),∴E (X )=np =1.6, D (X )=np (1-p )=1.28,∴???

n =8,p =0.2.

答案 A

5.(2010·上海)随机变量ξ

该随机变量ξ的均值是解析 由分布列可知E (ξ)=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2.

答案 8.2

6.有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取3件,若ξ表示取到次品的个数,则E (ξ)=________. 解析 ξ的取值为0,1,2,3,则

P (ξ=0)=C 312C 316=1128;P (ξ=1)=C 212C 14C 316=3370

; P (ξ=2)=C 112C 24C 316=970;P (ξ=3)=C 34C 316=1140.

∴E (ξ)=0×1128+1×3370+2×970+3×1140=34

. 答案 34

7.罐中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设ξ为取得红球的次数,则ξ的期望E (ξ)=________.

解析 因为是有放回地摸球,所以每次摸球(试验)摸得红球(成功)的概率均为35

,连续摸4次(做4次试验),ξ为取得红球(成功)的次数,则ξ~B ???

?4,35, 从而有E (ξ)=np =4×35=125

. 答案 125

考向一 离散型随机变量的期望和方差

【例1】?A 、B 两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A 队队员是A 1、A 2、A 3,B 队队员是B 1、B 2、B 3,

(1)求X ,Y 的分布列;(2)求E (X ),E (Y ).

[审题视点] 首先理解X ,Y 的取值对应的事件的意义,再求X ,Y 取每个值的概率,列成分布列的形式,最后根据期望的定义求期望. 解 (1)X ,Y 的可能取值分别为3,2,1,0. P (X =3)=23×25×25=875

, P (X =2)=23×25×35+13×25×25+23×35×25=2875

, P (X =1)=23×35×35+13×25×35+13×35×25=25

, P (X =0)=13×35×35=325

; 根据题意X +Y =3,所以

P (Y =0)=P (X =3)=875,P (Y =1)=P (X =2)=2875

, P (Y =2)=P (X =1)=25,P (Y =3)=P (X =0)=325

. X 的分布列为

Y 的分布列为

(2)E (X )=3×875+2×2875+1×25+0×25=15

; 因为X +Y =3,所以E (Y )=3-E (X )=2315

. 2.广东17.(本小题满分13分)

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图

如图4所示,其中成绩分组区间是:

[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

(1)求图中x 的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,

该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,

求ξ的数学期望。

【解析】(1)

0.0061030.01100.054101010.018x x ??+?+?+?=?=

(2)成绩不低于80分的学生有(0.0180.006)105012

+??=人,其中成绩在90分以上(含90分)

的人数为0.0610503??=

随机变量ξ可取0,1,2 21129933222121212691(0),(1),(0)112222

C C C C P P P C C C ξξξ========= 69110121122222

E ξ=?+?+?= 答:(1)0.018x =

(2)ξ的数学期望为12

考向二 期望与方差性质的应用

【例2】?设随机变量X 具有分布P (X =k )=15

,k =1,2,3,4,5,求E (X +2)2,D (2X -1),D X -1 . [审题视点] 利用期望与方差的性质求解.

解 ∵E (X )=1×15+2×15+3×15+4×15+5×15=155

=3. E (X 2)=1×15+22×15+32×15+42×15+52×15

=11. D (X )=(1-3)2×15+(2-3)2×15+(3-3)2×15+(4-3)2×15+(5-3)2×15=15

(4+1+0+1+4)=2. ∴E (X +2)2=E (X 2+4X +4)

=E (X 2)+4E (X )+4=11+12+4=27.

D (2X -1)=4D (X )=8,D X -1 =D X = 2.

【训练2】 袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n 号的有n 个(n =1,2,3,4).现从袋中任取一球,X 表示所取球的标号.

(1)求X 的分布列、期望和方差;

(2)若η=aX +b ,E (η)=1,D (η)=11,试求a ,b 的值.

解 (1)X 的分布列为

∴E (X )=0×12+1×120+2×10+3×20+4×5

=1.5. D (X )=(0-1.5)2×12+(1-1.5)2×120+(2-1.5)2×110+(3-1.5)2×320+(4-1.5)2×15

=2.75. (2)由D (η)=a 2D (X ),得a 2×2.75=11,即a =±2.

又E (η)=aE (X )+b ,

所以当a =2时,由1=2×1.5+b ,得b =-2.

当a =-2时,由1=-2×1.5+b ,得b =4.

∴??? a =2,b =-2,或??? a =-2,b =4,即为所求.

一、选择题

1.已知某一随机变量X ( ).

A .5

B .6

C .7

D .8

解析 由分布列性质知:0.5+0.1+b =1,∴b =0.4.

∴E (X )=4×0.5+a ×0.1+9×0.4=6.3.

∴a =7.

答案 C

2.(2011·安徽合肥)已知随机变量X 服从二项分布,且E (X )=2.4,D (X )=1.44,则二项分布的参数n ,p 的值为( ).

A .n =4,p =0.6

B .n =6,p =0.4

C .n =8,p =0.3

D .n =24,p =0.1

解析 由题意得??? np =2.4,np 1-p =1.44,解得???

n =6,p =0.4.

答案 B

3.已知随机变量X +η=8,若X ~B (10,0.6),则E (η),D (η)分别是( ).

A .6和2.4

B .2和2.4

C .2和5.6

D .6和5.6

解析 若两个随机变量η,X 满足一次关系式η=aX +b (a ,b 为常数),当已知E (X )、D (X )时,则有E (η)=aE (X )+b ,D (η)=a 2D (X ).由已知随机变量X +η=8,所以有η=8-X .因此,求得E (η)=8-E (X )=8-10×0.6=2,

D (η)=(-1)2D (X )=10×0.6×0.4=2.4.

答案 B

4.已知X 的分布列为

则在下列式子中:①E (X )=-13;②D (X )=27

; ③P (X =0)=13

. 正确的个数是( ). A .0 B .1 C .2 D .3

解析 E (X )=(-1)×12+1×16=-13

,故①正确. D (X )=?

???-1+132×12+????0+132×13+????1+132×16=59,故②不正确. 由分布列知③正确.

答案 C

5.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ,得2分的概率为b ,不得分的概率为c (a 、b 、c ∈(0,1)),已知

他投篮一次得分的均值为2,则2a +13b 的最小值为 ( ).

A.323

B.283

C.143

D.163

解析 由已知得,3a +2b +0×c =2,

即3a +2b =2,其中0

,0

?2a +13b

=3+13+2b a +a 2b ≥103+2 2b a ·a 2b =163

, 当且仅当2b a =a 2b ,即a =2b 时取“等号”,又3a +2b =2,即当a =12,b =14时,2a +13b 的最小值为163

,故选D. 答案 D

五年级数学试题及答案03293

五年级 时间: 60 分钟 共 100 分 一、 我会填( 1×20 = 20分 ) 1.3.27×0.18的积是( )位小数,3.5÷0.25的商的最高位是( )位。 2.m×7×n 用简便写法写成( ),5×a×a 可写成( )。 3.已知1.6×0.32=0.512,那么 0.16×0.32=( ),160×3.2=( ) ,( )×0.32=51.2。 4.三个连续的自然数,最小数表示a ,最大的自然数是( ); 5.一个平行四边形的底和高都扩大3倍,面积扩大( )倍。 6.小兰家养了a 只黑兔,养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。养了( )只白兔。 7.一个等腰三角形的底是15厘米,腰是a 厘米,高是b 厘米。这个三角形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 8.在( )里填上>、<或=。 8.34÷0.43( )8.34÷0.34 9.65×0.98( )9.65×1.001 9.能反映各种数量增减变化的统计图是( ) 10.用a 元买了单价为5元的甜橙4千克,应找回( )元,若a=50元,应找回( )元。 12.一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等,三角形的底是( ) 厘米。 二、火眼金睛我能判。(1×5 = 5分) 1.x=2是方程2x -2=0的解。 ( ) 2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ) 3.2×a 可以简写成a 。 ( ) 4.方程的解和解方程的意义是相同的。 ( ) 5.所有的质数都是奇数。 ( )

1.x与y的和除以4列式为() A.x+y÷4 B.(x+y)÷4 C.4÷(x+y) D.4÷x+y 2.0.47÷0.4,商1.1,余数是() A.3 B.0.3 C.0.03 D.0.003 3.等边三角形有()条对称轴 A.1 B.2 C.3 D.无数 4.X的3倍比9多4,所列方程正确的是() A.3x=9-4 B.3x=9+4 C.3x+4=9 D.3x-4=9 5.计算28×0.25,最简便的方法是() A.28×0.5×0.5 B.28×0.2+28×0.05 C.7×(4×0.25)D.20×0.25+8×0.25 四、能工巧匠我来画,在下面格子中各画一个面积是6平方厘米的三角形、平行四边形、梯 形。(每格1平方厘米)(3×3 = 9分) 五、准确巧妙我运算。(1×8+4×3+4×3= 32分) 1、直接写出得数。 1.45×0.2= 0.88÷0.44= 2-1.2= 12.5×0.8= 1-0.2÷0.2= 0×6.3÷9= 4.2÷7×7= 4.5×2÷4.5×2=

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今,已有六年时间,数学因为容易拉分,加上难度变幻不定,可以说是我省考生最为害怕的一个学科,第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳,稳中有新,难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现,属于中等难度。选择题在前六题的位置,填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度,且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表:

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出,试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,重点考查了高中数学的主体内容,兼顾考查新课标的新增内容,在此基础上,突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查,体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面: 1.整体稳定,覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容,可以说教材中各章的内容都有所涉及,如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查,如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划,理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2.重视基础,难度适中 试题以考查高中基础知识为主线,在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型,相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低,均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形,分布列、数学期望,空间线面位置关系等基础知识,利用空间直角坐标系求二面角,属中低档难度题。 4.全面考查新增内容,体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼,是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合,每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6.注重数学的应用和创新

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

五年级数学试卷模板

2016-2017第二学期五年级第二学期 数 学 试 卷 一.填空。(每空2分,计34分) 1.在4,1,0,72,13,2,27这些数中,( )是质数,( )是合数。 2. 的分数单位是( ),它再加上( )个这样的分数单位就是最 小的质数。 3.( )既是34的因数,又是34的倍数。 4.把5吨化肥平均分给7个农户,每个农户分得这批化肥的( ),每个农户分得( )吨。 5.一个正方体的棱长是4分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一根长方体木料长20分米,锯成两个相同的长方体后 (如右图),表面积增加了40平方分米,这根木料原来 的体积是( )立方分米。 7. 7.2dm3=( )cm3 5L=( )mL 15cm=( )m 15分= 时 8.在 内填上“>”“<”或“=”。 98 97 75 5 46547 9. 10克盐放入100克水中,盐占水的( ),盐占盐水的( )。 10. 4盒外包装完全相同的饼干中,有一个稍微轻一些,至少称( )次才 能找出来。 11.学校舞蹈队共有30人,现在有一项紧急演出任务,老师需要尽快地通知每一个队员,打电话每人用1分钟,最少需要( )分钟。 12. ) () (2613) (9139=++= 二.判断。(5×2=10分) 1. 6是因数,30是倍数。 ( ) 2.两个体积单位之间的进率是1000。 ( ) 3.假分数的分子都比分母大。 ( ) 4.一个图形绕某一点顺时针旋转90°后,其大小、形状、位置都不变。 ( ) 5.小红说,她家冰箱的体积和容积一样大。 ( ) 6. 3千克的 和1千克的 一样重。 ( ) 7.如果一个长方体的两个对面是正方形,则剩余的四个面的面积一定相等。( )

2019年全国I卷理科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .2 2 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 .若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm

5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-a b ⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入

1978全国高考数学试题

1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 (理科考生五,六两题选做一题文科考生五,六两题选做一题,不要 求做第七题) 一.(下列各题每题4分,五个题共20分) 1.分解因式:x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解:原式=(x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解:设底面半径为r ,则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3.求函数)2lg(x y +=的定义域 解: ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4.不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解:原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简: 二 .(本题满分14分) 已知方程kx 2+y 2=4,其中k 为实数对于不同范围的k 值,分别指 出方程所代表图形的内形,并画出显示其数量特征的草图 解:1)k>0时,方程的图形是椭圆,中心在坐标原点,此时又可分为:①k>1时,长轴在y 轴上,半长轴=2,半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解

②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上,半长轴= k 2,半短轴=2 如图: 2)k=0时,方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3)k<0时,方程为 这时图形是双曲线,中心在坐标原点,实轴在y 轴上如图: 三.(本题满分14分) (如图)AB 是半圆的直径,C 是半圆上一点,直线MN 切半圆于C 点,AM ⊥MN 于M 点,BN ⊥MN 于N 点,CD ⊥AB 于D 点, 求证:1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x

五年级下册数学试题 人教版(无答案)

五年级数学试卷 一、选择题 1.15个同学站成1路纵队,每两人之间间隔1米,队伍一共长()米。 A.15 B.14 C.16 D.13 2.时钟3点敲3下,6秒钟敲完;那么7点敲7下,()秒钟敲完。 A.10 B.12 C.14 D.18 3.在一条8米长的小路上植树(两端都植),每隔2米植树1棵,一共可以植树()棵。 A.4 B.5 C.6 D.7 4.小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间,接着她继续往前走,又走了若干根电线杆后就往回走。当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第()根电线杆是开始往回走的。 A.30 B.31 C.32 D.33 5.甲、乙二人比赛爬楼梯,甲跑到第4层时,乙恰好跑到第3层。以这样的速度,甲跑到第28层时,乙跑到第()层。 A.17 B.18 C.19 D.21 6.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成6段需要()分钟。 A.10 B.12 C.14 D.16 7.学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆()盆兰花。 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下面说法正确的是()。 A.面积相等的两个三角形,底和高不一定相等 B.三角形的面积等于平行四边形的一半 C.梯形的上底和下底越长,面积就越大 D.等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等 9.在下图中,平行线间的三个图形的面积相比,( )。 A.平行四边形面积大 B.三角形面积大 C.梯形面积大 D.一样 10.如图,在梯形ABCD中,CD、AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E,若 △ADE的面积是S1,△BCE的面积是S2,则有() A.S1<S2 B.S1=S2 C.S1>S2 D.无法确定 二。填空题 11.在银波湖四周筑起内圈周长为9900米大堤,大堤靠湖一边,每隔9米栽一棵柳树。然后在相邻的两棵柳树之间每隔3米栽一棵香樟树。银波湖四周共种柳树棵,香樟树棵。 12.在一个正方形花坛的四周种树,四个顶点各种一棵,每边种5棵,共种棵。 13.在一座40米长的桥两旁挂灯笼,如每隔5米挂一个,这座大桥两旁共挂灯笼个。 14.在一排12名的女生队伍中,每两名女生之间插进一名男生,一共要插进名男生。 15.把4米长的绳子拉直后剪三刀,使每段长度相等,那么每段是米。 16.一个平行四边形的底长是9厘米,高是4.5厘米.如果底和高都扩大3倍,它的面积扩

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今,已有六年时间,数学因为容易拉分,加上难度变幻不定,可以说是我省考生最为害怕的一个学科,第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳,稳中有新,难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现,属于中等难度。选择题在前六题的位置,填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度,且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表:

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出,试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,重点考查了高中数学的主体内容,兼顾考查新课标的新增内容,在此基础上,突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查,体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面: 1.整体稳定,覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容,可以说教材中各章的内容都有所涉及,如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查,如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划,理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2.重视基础,难度适中 试题以考查高中基础知识为主线,在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型,相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低,均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形,分布列、数学期望,空间线面位置关系等基础知识,利用空间直角坐标系求二面角,属中低档难度题。 4.全面考查新增内容,体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼,是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合,每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6.注重数学的应用和创新

2020最新五年级数学练习题

2020最新五年级数学练习题 一、填空。 1.()÷20=( ) 8 =3﹕()=1.5 2.甲数的2 5与乙数的1 2 相等,则甲数与乙数的最简比是() 3.4.5除以4.5与它的倒数相乘的积,商是() 4.把一个大正方体分割成8个体积相等的小正方体,这8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的()倍。 二、选择。 1.一个分数的分子不变,分母扩大3倍,分数值就( ) A.增加3倍 B. 缩小3倍 C.扩大3倍 D.减少3倍 2.一种糖水中,糖占糖水重量的1 20 , 糖和水的比是() A.1﹕20 B. 1﹕19 C. 19﹕1 3.甲数比乙数少1 5 , 乙数与甲数的最简比是() A.0.8﹕1 B. 5﹕4 C. 4﹕5 D. 1﹕0.8 三、应用题。 1.修路队修一条长40千米的高速公路,已经修了9.5千米,还要修多少 千米,才正好修完这条公路的3 5 ? 2.两堆煤,甲堆用去18吨,乙堆用去7.5吨,这时两堆的重量相等,已 知原来乙堆煤是甲堆的5 8 ,甲堆煤原有多少吨? 3.一个棱长为8分米的正方体水箱装满水后,倒入一个长10分米,宽8分米的长方体水箱里,水的高度是多少分米?

4.用铁皮做一个长4米,宽2.5米,深2米的长方体水箱(无盖),至少要多少平方米的铁皮?能容水多少升? 5.一项工程,甲独做要15天完成,乙独做要20天完成,两人合做若干天后,甲另有任务离开,余下的工程乙又用了6天完成,两队合做了多少天? 6.某厂共有职工960人,男工人数的15比女工人数的14 多30人,这个工厂有男、女工各多少人? 答案: 三、1. 3409.514.5()5 ?-=千米 2. 5(187.5)(1)28(8 -÷-=吨) 3. 338(108)8108 6.4()÷?÷÷=或分米 或 解:设水的高度是x 分米。 (10×8)x =83 4. 36平方米,20000升 5. 111(16)()6()201520 - ?÷+=天 6. 男: 1(960304)(14)600()5+?÷+?=人 女: 960-600=360 (人) 或 解:设男工有x 人,则女工有(960-x)人. 11(960)3054 x x --=

2018-2014年高考近5年全国卷一理科数学含(详细答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则( ) A .0 B . C . D . 2.已知集合,则 ( ) A . B . C . D . 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则()A.B.C.D.12 5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为() A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,

随机变量的数学期望与方差

第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的:1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点: 1.随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2.随机变量函数的数学期望 3.数学期望的性质 4.方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5.方差的性质 教学难点:数学期望与方差的统计意义。 教学学时:2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程: 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 在前面的课程中,我们讨论了随机变量及其分布,如果知道了随机变量X的概率分布,那么X的全部概率特征也就知道了。然而,在实际问题中,概率分布一般是较难确定的,而在一些实际应用中,人们并不需要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它的某些数字特征就够了。因此,在对随机变量的研究中,确定其某些数字特征是重要的,而在这些数字特征中,最常用的是随机变量的数学期望和方差。

1.离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题: 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变 量,如何定义X 取值的平均值呢? 若统计100天,32天没有出废品,30天每天出一件废品,17天每天出两件废品, 21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 213100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗? 可以想象,若另外统计100天,车工小张不出废品,出一件、二件、三件废品的 天数与前面的100天一般不会完全相同,这另外100天每天的平均废品数也不一定是 1.27。 对于一个随机变量X ,若它全部可能取的值是 ,,21x x , 相应的概率为 ,,21P P , 则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是,如果试验次数 很大,出现k x 的频率会接近于K P ,于是试验值的平均值应接近 ∑∞=1k k k p x 由此引入离散随机变量数学期望的定义。 定义1 设X 是离散随机变量,它的概率函数是 ,2 ,1,)()(====k P x X P x p K K k 如果 ∑∞ =1||k k k p x 收敛,定义X 的数学期望为 ∑∞ ==1)(k k k p x X E 也就是说,离散随机变量的数学期望是一个绝对收敛的级数的和。 例1 某人的一串钥匙上有n 把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,他随意地 试用这串钥匙中的某一把去开门。若每把钥匙试开一次后除去,求打开门时试开次数 的数学期望。

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

(完整版)五年级上册数学试卷

2015-2016年人教版小学数学五年级上册期末试题 后附答案 学校:班级:姓名: 一、填空。(每空1分,共24分) 1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=(),11.52÷6.4=()。 2、686.8÷0.68的商的最高位在()位上,结果是()。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是(),最大可能是()。 4、34.864864 …用简便方法表示是(),保留三位小数约是()。 5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年()岁。 7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买()本。 8、 0.62公顷=()平方米 2时45分=()时 2.03公顷=()公顷()平方米 0.6分=()秒 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是()厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有()种结果,摸出()球的可能性最大,可能性是()。 11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是() 二、判断题(8分) 1、a2和2a表示的意义相同。() 2、3.675675675是循环小数。() 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。() 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。() 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。() 6、小数除法的商都小于被除数。()

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门,B 类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 (7)正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 (8)设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. },B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1= E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

小学五年级数学试卷Word 文档

小学数学五年级上册第一单元测试题 澄迈县长安中心学校长坡小学黄明慧 班别:_______姓名:_______座号:_______评分:_______ 一、填空题(每题2分,共20分) 1、2.6×4的积有( ) 位小数;6×0.4的积有( ) 位小数。 2、5.9807保留一位小数是(),精确到百分位是(),保留三位小数是() 3、2.37×0.64的积保留两位小数的近似值是( ) 。 4、填上<、>或=。 12.34+3.2()12.34-3.2 12.34×3.2()12.34 3.2×2.7() 2.7×3.2 19×9.9()19×10-19×0.1 5、6.5的4倍是( ) ; ( ) 的3倍是120。 6、3.14×102=3.14×( + )。 7、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数()。 8、一个正方形的边长是3.2厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。 9、两个因数相乘的积是13.5,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩

大2倍积就(),结果是() 10、要使25×15的积等于3.75,需给25和15添上小数点,有()种不同的添法。 二、当回法官判是非。(5分) 1、14×0.3和0.3×14的计算结果相同( )。 2、两个数的积是12.56,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍, 那么积仍是12.56() 3、最大的一位小数是0.9() 4、保留三位小数就是精确到百分位,或者说精确到0.001() 5、一个数的2.3倍一定比原来的数大。() 三、找正确答案。(5分) 1、把2.05扩大( )倍是2050。 A、100 B、1000 C、10 D、30 2、74.96×0.4的积保留一位小数的近似值是( )。 A、29.9 B、29.0 C、30.0 D、31.0 3、一个正方形的玻璃边长是0.12米,它的面积是( )平方米。 A、0.48 B、48 C、1.44 D、0.0144 4、两个因数都是0.9,写成算式是() A、0.9×2 B、0.9×0.9 C、0.9+0.9 5、下面各式中积最小的是()。

近5年高考数学全国卷23试卷分析

近5年高考数学全国卷2、3试卷分析. 3试卷分析年高考全国卷2、2013----2017 数 2012年云南进入新课标高考至今,已有六年时间,从可以说是我省考生最为害怕的加上难度变幻不定,学因为容易拉分,

第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的一个学科,年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐5考试情绪。近趋于平稳,稳中有新,难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会填空题在前选择题在前六题的位置,以基础题呈现,属于中等难度。解答题属于中等难度,且基本定位在前三题和最后一题;二题的位置 的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表20132014201520162017 集集集集集合(交集((选择集集集集1 等式等式等式元个 复数复数复数、复数、选择题(性运算共

轭复数、复数质及2 模 运算)回归选择题向量三角向量、折线图数量方程(数恒等3 变换乘、积坐标公模) 式 识等二框余展定选择数列式性4 三概分向双函数函选择(线弦角5

互三三三幂三函图图较函数选择周图6 平性称性选择题框图排列圆、弦框图框图7 组合长线性导数、框图三角球、体选择题积形8 切线规划 等差三视选择题表三视球、线性数列图9 面积规划图 抛物抛物函数、球、体椭圆、线图像选择题线积圆、直线、10 离

心 函立双椭圆函选择离几线命零11 心定函导数立几(圆选择(取数12 积值范 围不二向量线线填空规展式性规13 解等三双线三角填空题线函数、规划函数、数列平移最值通项14 公式 概率函数、二项导数、分段填空题统计单调式定奇偶函数15 不等切性、求理、性(正. 态分参线方式 程布)数列、三角直线圆

2018年全国高考理科数学试题及答案-全国1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=( ) A. - B. - C. + D. + 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长 度为() A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为 Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2 ,p 3 , 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C: - y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 .

人教版-五年级上册数学提高练习题

小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是()。 4、计算0.756÷0.18,先把被除数和除数同时扩大相同倍数,将除数转化为整数,变成()÷()再计算。 5、在○里填上>、<或=。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米=()公顷 5.2吨=()吨()千克 1.05米=()厘米 7、一个三角形的底是3分米,高为1.2分米,面积是()。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州,甲车每小时行60千米,乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米?这道题可以先求(),再求相距多少千米,列出综合算式是(),也可以先求(),再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边()里打“√”,错误说法后边的()里打“×”。(4分) 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。() 2、2.5×4.4可以这样简单的计算:2.5×4×0.4。() 3、5.32727…….可写作5.327。() 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。() 三选择。把正确答案的序号添在()里。(3分) 1、3.14×102的正确的简便计算方法是()。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤,计划烧40天。由于改进炉灶,每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天?正确的列式为:()。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷(10000 ÷40-5)③1000÷(40-5) 3、一个三角形的底扩大5倍,高扩大5倍,面积()。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。(48分) 1、直接写得数。(4分) 1.5×4= 0.12×3= 0.49÷0.7= 6.4×0.2+3.6×0.2=42÷0.6= 7 2.8÷0.8= 1.5÷30= 3×0.2×0.5= 2、用简便方法计算。(8分) 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32+215×9.76×0 9.85× 2.3-8.85×2.3 3、求未知数x。(6分)(得数保留一位小数)

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