1.1 集合的含义及其表示(2)

1.1 集合的含义及其表示(2)

学习目标：

1．掌握点集的表示方法；

2．用集合的三种表示方法表达求解结果；

3．判断两个集合是否相等.4．

学习重点：

目标2、目标3

学习难点：数集和点集的区分以及判断两个集合是否相等

目标3、目标4和集合描述法的掌握

一、知识要点回顾：

1、集合的三个性质：

2、两个集合相等的概念

3、集合的三种表示方法：

（1）列举法：

★（2）描述法：

（3）Venn 图法：

如：（1）不等式2x －1<2的解集为： （2）方程x 2－2x －3=0的解集为：

（3）方程组?

??=-=+1232y x y x 的解集为： 二、共同学习，合作探究：

根据集合中元素的个数将集合分为三类：

（1）

（2）

（3）

如：判断下列集合是有限集和无限集或空集？

（1）{x | x 2－2x+1=0 }

（2）{x| 3

（3）{x| x<7且x>9 }

（4）{x | x 2+x+1=0}

三、知识运用：

例1：－3∈{a －3,2a －1,a 2－4},求实数a 的值.

注意：求出a 的值要进行验证，可从元素的互异性来着手.

练习：已知集合M={－2，3x 2+3x －4,x 2+x －4}，若2∈M ，求满足条件实数x 组成的集合.

例2：由实数x，－x，|x |，2x，－33x所组成的集合，最多含有元素的个数为（）A、2 B、3 C、4 D、5

例3：判断下列两个集合是否相等？为什么？

（1）A={x | x>1}，B={y | y>1}.

（2）A={x | x≥1}，B={y | y=x2+1 }.

（3）A={x | y=x2+1,x∈R }，B={（x,y）| y=x2+1,x∈R }

（4）A={（x,y）| y=x }，B={（x,y）| y/x =1 }.

注意：（1）描述法的要点和要描述的元素；

（2）数集和点集在形式上的区别.

四、拓展提高：

若A={x| ax2+2x+1=0,a∈R} 中只有一个元素，求a的取值的集合.

注意：二次项系数为0的情况.

四、教学后记：