《结构力学》习题集

《结构力学习题集》

一、填空题：

1、根据作用时间的久暂，荷载可分为（恒载）和（活载）。

2、按桁架的几何组成部分，桁架可分为简单桁架、（联合桁架）和复杂桁架。

3、δ12=δ21 此即位移互等原理。它表明在线弹性结构中，由（单位荷载所Fp1）引起的与（Fp2）相应的位移（S21）等于由（单位荷载所Fp2）引起的与（Fp1）相应的位移（S12 ）。

4、按照空间观点，杆件结构可以分为（平面结构）和（空间结构）两类。

5、根据作用的动力效果，荷载可分为（静力活载）和（动力活载）两类。

7、绘制影响线的基本方法有两种：（静力法）和（动力法）。

8、几何不变且无多余（约束）的体系是静定结构的几何特征。

9、区别拱和曲梁的标志是在竖向荷载作用下是否产生（水平力）。

10、在相同跨度和相同竖向荷载作用下，三铰拱的矢高f越大，推力F H就越（小）。

11、悬索实际上就是一个具有合理拱轴线的（倒拱）。

12、虚功原理有两种不同的形式，即（虚位移）原理和（虚力）原理。其中，求位移用的是（虚力）原理。

13、用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的（广义单位力）。

14、杆件杆端转动刚度的大小取决于杆件的（线刚度）和（远端支承情况）。

15、用静力法作影响线时，其影响线方程是（平衡方程）。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的（位移图）。

16、弯矩影响线竖标的量钢是（长度）

17、矩阵位移法的两条主线是（形成K与P）

18、将非节点荷载转换为等效结点荷载，等效的原则是（结点位移相等）。

二、判断题

1、若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。（对）

2、若平面体系的计算自由度W＝0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。（错）

3、若或平面体系的计算自由度W<0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。（错）

4、如果多跨静定梁的基本部分无荷载，则基本部分内力为零。（错）

5、变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（错）

6、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（错）

7、功的互等原理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（对）

8、反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（错）

9、对于静定结构，有变形就一定有内力。（错）

10、对于静定结构，有位移就一定有变形。（错）

三、选择题：

1.图1 所示体系的几何组成为(B )

A.几何不变，无多余约束体系

B.几何不变，有多余约束体系

C.瞬变体系

D.几何可变体系

2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩M K 为(B )(下侧受拉为正)

A. －Pa

B. Pa

C. －2Pa

D. 2Pa

3.图3 所示单跨梁，P=1 在AB 段上移动，截面K 的Q K 影响线为(C )

4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取(B )

5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为

(C )

A.角位移=3；线位移=3

B.角位移=3；线位移=4

C.角位移=4；线位移=3

D.角位移=4；线位移=4

6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的

约束力矩为(D )(以顺时针转为正)

A. P l

B. P l/8

C. P l

D. 9P l/

7.图7所示结构用力矩分配法计算时，结点A上杆AB的分配系数μAB为( D )。(各杆EI=常数)

A.4 39

B.1 8

C.4 25

D.16 51

8.右图2所示组合结构支座A的竖向反力V A为( A )(向上为正)

A.0

B.P

C.2P

D.3P

9、三个刚片用三个铰两两相联，

所得的体系( D )

A.一定为几何不变体系

B.一定为几何瞬变体系

C.一定为几何常变体系

D.不能确定

10、右图5中所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( C )

A.角位移=3；线位移=2

B.角位移=3；线位移=3

C.角位移=4；线位移=2

D.角位移=4；线位移=3

四、简答题：

1、简述什么是几何不变体系？

受到荷载等外因作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置均能保持不变的体系。

2、简述什么是几何可变体系？

受到荷载等外因作用后，由于刚体运动，其几何形状和位置可以发生改变的体系。

3、简述何为自由度？

体系运动时可以独立改变的坐标的数目，称为该体系的自由度。

4、简述刚架的特征。

刚结点处夹角不可改变，且能承受和传递全部内力。

5、简述刚架的优点？

内部空间较大，杆件弯矩较小，且制造比较方便。

6、简述何为对称桁架？

若桁架的几何形状、支承形式和杆件刚度都关于某一轴线对称，则称此桁架为对称桁架。

7、简述何为结构变形？

任何结构都是由可变的固体材料组成，在荷发阿拉等外因作用下都将产生改变，称为结构变形。

8、简述何为位移？

结构变形引起结构上任一截面位置和方向的改变称为位移。

9、简述何为静力荷载？

是指荷载由零逐渐以微小的增量缓慢地增加到最终值，结构在静力加载过程中，荷载与内力保持平衡。

10、简述何为结构的对称性？

是指结构的几何形状、内部联结、支承条件以及杆件刚度均对于某一轴线是对称的。

五、问答

1、对称桁架的基本特征是什么？

答：1）在对称荷载作用下，对称杆件的内力是对称，即大小相等且拉压一致。

2）在反对称荷载作用下，对称杆件的内力是反对称的，即大小相等，但拉压相反。

3）在任意荷载作用下，可将荷载分解为对称荷载与反对称荷载两组，分别计算出内力后再叠加。

2、图乘法的简化条件和计算步骤是什么？

答：简化条件：1）杆段的EI为常数；2）杆段的轴线为直线；3）杆段的两个弯矩图（M 和Mp图）中至少有一个直线图形。

计算步骤：1）作实际荷载弯矩图Mp图；2）加相应单位荷载，作单位弯矩图M图；3）用图乘法公式求位移。

3、与静定结构相比，超静定结构的两大特征是什么？

答：1）在几何组成方面：静定结构是没有多余约束的几何不变体系，而超静结构则是有多余约束的几何不变体系；

2）在静力分析方面：静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力平衡条件惟一地确定，而超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件惟一地加以确定。

4、试述用力法计算超静定结构的步骤和力法基本体系选择时应满足的三个条件。。

答：步骤：1）确定基本求知量数目；2）选择力法基本体系；3）建立力法基本方程；4）求系数和自由项；5）解方程，求多余求知力；6）作内力图；7）校核。

条件：1）必须满足几何不变的条件；2）便于绘制内力图；3）基本结构只能由原结构减少约束而得到，不能增加新的约束。