机械设计基础第五版7-11章答案

地大北京机械设计基础课后习题答案

7-1解：（1）先求解该图功的比例尺。

（ 2 ）求最大盈亏功。根据图7.5做能量指示图。将和曲线的交点标注，

，，，，，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”

号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：首先自向上做

，表示区间的盈功；其次作向下表示区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个封闭

矢量。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功，其绝对值为：

（ 3 ）求飞轮的转动惯量

曲轴的平均角速度：；

系统的运转不均匀系数：；

则飞轮的转动惯量：

图7.5图7.6

7-2

图7.7 图7.8

解：（1）驱动力矩。因为给定为常数，因此为一水平直线。在一个运动循环中，驱

动力矩所作的功为，它相当于一个运动循环所作的功，即：

因此求得：

（2）求最大盈亏功。根据图7.7做能量指示图。将和曲线的交点标注，

，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏

功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.8）如下：首先自向上做，表示

区间的盈功；

其次作向下表示区间的亏功；然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。

由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。

欲求，先求图7.7中的长度。如图将图中线1和线2延长交于点，那么

在中，相当于该三角形的中位线，可知。又在

中，，因此有：

，则

根据所求数据作出能量指示图，见图7.8，可知最大盈亏功出现在段，则

。

（3）求飞轮的转动惯量和质量。

7-3解：原来安装飞轮的轴的转速为，现在电动机的转速为

，则若将飞轮

安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：

7-4解：（1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功。因为是最大动能与最小

动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：

则飞轮的转动惯量：

（2）求飞轮的最大转速和最小转速。

（3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为，则：，因此有：

。

7-5 解：

图7.9

一个周期驱动力矩所作的功为：

一个周期阻力矩所作的功为：

又时段内驱动力矩所做的功为：

因此最大盈亏功为：

机组的平均角速度为：

机组运转不均匀系数为：

故飞轮的转动惯量为：

7-6答：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质

量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。

7-7 解：

图7.10图7.11

由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有来计算。

（1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩

为常数，

故有，

（2）求最大盈亏功。根据图7.10做能量指示图。将和曲线的交点标注，

，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功

的数值大小按比例作出能量指示图（图7.11）如下：首先自向上做，表示

区间的盈功，

；其次作向下表示区间的亏功，

；

然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。由图

知该机械系统在区间出现最大盈亏功。

（3）求飞轮的转动惯量。

（4）求飞轮的质量。

由课本公式7-8：得：

7-8 解：

图7.12 图7.13 （1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩为常数，故

有：

，

（2）求最大盈亏功。根据图7.12做能量指示图。将和曲线的交点标注，

，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区

间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.13）如下：首先自向下做，表示区间

的亏功，；其次作向上表示区间的盈功，

；然后作向下表示区间的亏功，

；

作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。由图知该

机械系统在区间出现最大盈亏功。

（3）求飞轮的转动惯量。

7-9答：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的，

没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的

回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不

能彻底根除。

7-10解：

图7.14图7.15

（1）先求阻力矩。因为阻力矩为常数，故有

，

再求发动机平均功率。一个周期内输出功为；

一个周期所用的时间为：；

因此发动机的平均功率为：。

（2）首先求最大盈亏功。根据图7.14做能量指示图。将和

曲线的交点标注

，，，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各

自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如下：首先自向下做

，表示区

间的亏功；其次作向上表示区间的盈功；然后向下表示区间的亏功，至此应形成一个封

闭区间。

欲求，先求图7.15中的长度。由图知，因此有：，则

根据所求数据作出能量指示图，见图7.15，可知最大盈亏功出现在段，则

。

则求飞轮的转动惯量为

（3）若将飞轮转动惯量减小，而保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转

速为，则有：

，∴

第八章

8-1解：依题意该转子的离心力大小为

该转子本身的重量为

则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。

8-2答：方法如下：

（1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；

（2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线

1；

（3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2；

（4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。

8-3答：（1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出

功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用

力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断

变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输

入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机

座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践

上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相

等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底

消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，

在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺

寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心

力食量和为零即可。

8-4

图8 . 7

解：已知的不平衡质径积为。设方向的质径积为，方向的质径积为

，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解，取，作图8 . 7

所示。由静平衡条

件得：

由图8-7 量得，。

8-5

图8 . 9

解：先求出各不平衡质径积的大小：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8 . 9 所示。由静平衡条件得：

由图8 . 9 量得，方向与水平夹角为。

8-6

图8.11

解：（1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个

问题。先求出各不平衡质径积的大小：

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8 . 11 （a ）所示。由静平衡条件得：

由图量得，则质心偏移的距离为

，偏移的方

向就是平衡质径积的方向，与水平夹角为。

（ 2 ）求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两

支承所在平面上分解。

左支承：；

右支承：；

则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：

左支承：；

右支承：；

方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图8 . 11 （ b ）（c ）所示。由动平衡条

件得：

左支承：，量得，

则支反力大小为

右支承：，量得，

则支反力大小为

8-7

图8.13

解：（1）先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。

基面Ⅰ：

基面Ⅱ：

则在两个基面上的质径积分别为：

基面Ⅰ：，方向垂直向下。

基面Ⅱ：，方向垂直向上。

用作图法求解，取，作图8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：

基面Ⅰ：，平衡质径积，方向垂直向上。

基面Ⅱ：，平衡质径积，方向垂直向下。8-8

图8.14

解：先把不平衡质量在两平衡基面和上分解。

基面：

基面：

则在两个基面上的质径积分别为：

基面：

图8.15

基面：

用作图法求解，取，作图8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：

和

由图上量取：，方向如图8 . 15 （a ）（b ）所示。

校核。设坐标轴方向如图8 . 15 所示，用解析法校核。

基面：

向有：

向有：

基面：

向有：

向有：

两个平面在向和向合力均为零，因此所得结果正确。由于回转半径为，因此所加的平衡质量应为

8-9

图8.17

解：先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。

基面Ⅰ：