湘教版七年级数学下5.1.1轴对称说课

湘教版七年级数学下5.1.1轴对称说课
湘教版七年级数学下5.1.1轴对称说课

5.1.1轴对称图形(说课)

新宁县巡田中学:蒋能群

2015、6、20

各位老师,大家好!今天,我说课的内容是:湘教版七年级数学下册第五章第一节“轴对称图形”,下面,我就教材、教法、学法、教学程序和教学评价几个方面加以说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用 :“轴对称图形”是第五章“轴对称”的第一节的第一课时,是初中数学教学中的一则重要内容,它与我们的现实生活有着紧密的联系。实际生活中也随处可见轴对称图形及轴对称的应用。

2、学生情况分析:学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。日常生活中具有轴对称性质的很多事物,为学生奠定了感性基础。

二、教学目标

1,知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。

2.过程与方法:通过折纸、剪纸等活动,培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。

3.情感态度价值观:通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

4、教学重难点:

教学重点:认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。

教学难点:轴对称和轴对称图形的区别和联系。

三、说教法与学法

本节课我以“感受生活——动手操作------共同探讨——归纳总结————应用实践”的模式展开教学。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。

1、教法:观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。

在课的开始,结合多媒体动画,从优美的生活场景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、树叶这三个轴对称图形,激发学生的情趣,使学生产生探索的强烈愿望,体会到数学与生活的密切联系。

2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识。学习是一种过程,而不是结果.”可见,“学会学习”本身比“学会什么”更重要.

3、教学准备

教师准备: 课前制作动态演示的多媒体课件;模具、实物、投影、胶水。

学生准备:剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若干。

四、说教学过程

创设情境,激发兴趣(用多媒体演示生活中的有关画面)

故事引入:(师讲故事的过程中播放动画)

实验探究

探究一

问题1:这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述.

问题2:你能将图中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?(在学生通过观察、概括、小组讨论的基础上,教师适时引导学生进行归纳验证:方法一:动手操作“扎纸”实验。)

方法二:利用多媒体,用动画的形式演示,总结,得出轴对称图形的概念:

轴对称图形、对称轴。

这样设计目的在于引导学生积极思考,在同伴的帮助下,经过自己的努力主动地获取知识。也有利于培养学生观察能力,概括能力和语言表达能力。

练习: 请大家拿出你们准备的图形,动手折一折,画一画,找出它们的对称轴,有几条呢?

探究二

学生活动.做“印墨迹”实验:取一张质地较软、吸水性能好的纸,在纸的一侧滴一滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案有什么特征?

完成上面实验后,启发引导学生有什么发现?在于同伴交流的基

础上,教师适时引导学生进行归纳总结,得出轴对称的概念:接下来给学生例举生活中的轴对称现象,在加深印象的同时,让学生体会到数学来源于生活,生活处处有数学。

问题3:你能说出轴对称与轴对称图形的区别与联系吗?

先给学生一分钟时间思考,然后与同伴交流自己的看法,再在全班进行交流。为了让学生更好的体会特征,可利用多媒体,展示具有代表性的图片。最后教师加以点评,得出二者的区别与联系。

拓展应用

1、让学生设计一个优美的轴对称图案。展示自己的作品,体会创作时的快乐和意想不到的图案美和成就感.

2、欣赏反思,提升认识。师:请看这里!音乐声中,教师配音介绍,学生谈感受。舞姿优美典雅的舞蹈——“千手观音”、雄伟壮丽的人民大会堂、历史悠久的北京天坛、巍峨高耸的法国埃菲尔铁塔、课堂小结

(1)、本节课学到了哪些知识?

(2)、说说自己在本节课中的体会或困惑?

课后作业

1:教科书第117页习题5.1的第 1、2、3、题。

2:教科书第114练习第1、2题

五、教学实践活动的收获与反思:

1、在学习中实践,我学习了金石中学几位老师的课堂教学,提升了自己教育教学能力。

2、在实践中反思,在实践研修的过程中,我充分感受到课堂不只是教师个人的舞台,还应是师生心灵对话、情感交流的舞台。教师只有在课堂上搭建起师生互动的教学交流平台,加强师生间的情感交流,营造民主、平等、和谐的氛围,才有利于促进学生创造性思维的培养。教师和学生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的理念、情感和体验,才能更好地实现教学相长。

3、在反思中收获,在今后的教育教学实践中,我会静下心来采他山之玉,纳百家之长,慢慢地走,慢慢地教,走出自己的一路风采。

湘教版七年级数学下册知识点总结

知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念: ①二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的指数(即次数)都是1的方程,叫二元一次方程。 ②二元一次方程组:两个二元一次方程(或一个是一元一次方程,另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个)合在一起,就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解: 使二元一次方程左右两边的值相等(即等式成立)的两个未知数的值,叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解。 注:①、因为二元一次方程含有两个未知数,所以,二元一次方程的解是一组(对)数,用大括号联立;②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的,而是有许多组;③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解,一般地,只有唯一的一组,但也可能有无数组或无解(即无公共解)。 二元一次方程组的解的讨论:

3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数: 用含X的代数式表示Y,就是先把X看成已知数,把Y看成未知数;用 含Y的代数式表示X,则相当于把Y看成已知数,把X看成未知数。 例:在方程 2x + 3y = 18 中,用含x的代数式表示y为:___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值: 要抓住两个方面:①、未知数的指数为1,②、未知数前的系数不能为0 例:已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程,求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1.1具有相反意义的量 1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量;(重点) 2.理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点) 3.理解有理数的意义,会对有理数进行分类.(难点) 一、情境导入 今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便. 这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究 探究点一:正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? -1,2.5,+ 4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,正数是______________;负数是______________. 解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数.在-1,2.5,+ 4 3 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2 7 中,负数有-1,-3.14,-1.732,- 2 7 ;正数有2.5,+ 4 3 ,120;0既不是正数也不是负数.故答案为2.5,+ 4 3 ,120;-1,-3.14,-1.732,- 2 7 . 方法总结:对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数. 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数. A.3 B.4

七年级数学轴对称测试题

-- A B E C ' D C 22.5 图1 图2 图3 图5 图6 图4 轴对称测试题 一、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,轴对称图形的个数是( ) A .4个? B.3个 C.2个 ? D.1个 2.下列分子结构模型平面图中,有一条对称轴的是( ) 3.如图1,将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠,使点C 落在C '处, BC '交AD 于E,若22.5DBC ∠=°,则在不添加任何辅助线的情况下, 则图中45?的角(虚线也视为角的边)的个数是( ) A.5个 ?? B.4个?? C.3个 D.2个 4.下列说法中错误的是( ) A .两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D .平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5.如图2,△A OD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BO C,下列说法中不正确的是( ). A .∠DAO =∠C BO,∠ADO=∠BCO B .直线l 垂直平分AB 、CD C.△AO D 和△BO C 均是等腰三角形 D.A D =B C,OD=OC 6.将一个正方形纸片依次按图a ,图b 的方式对折,然后沿图c 中的虚线裁剪, 最后将图d 的纸再展开铺平,所看到的图案是( ). a b c d 7.如图3,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,B C=10cm , △AB C折叠,使点B与点A重合,折痕为DE ,则△AC D的周长 为( ) A.10 cm ? B.12c m? C.15cm D.20cm 8.图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数,这时的实际时间是( ) A.12:01 B.10:51 C.10:21 D .15:10 9.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有( )个. A .1个 B.2个 C.3个 ? D .4个 10.如图6,AB AC =,120BAC ∠=?,AB 的垂直平分线交B C于点D,那么DAC ∠ 的度数为( ). A.90? B.80? C.70? D.60? A B C D

新版湘教版七年级下册数学教案全册

第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1.了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1.设两个未知数列方程。 2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗? 二、建立模型。

1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况: 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生由形象思维向抽象思维转变,抽象思维得到了较好的发展,但部分学生没有达到应有的水平,学生课外自主拓展知识的能力几乎没有,没有形成对数学学习的浓厚兴趣;通过教育与训练培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃,积极开动脑筋,乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会,喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1 本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,有一定的难度,“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”,将它提前到七年级下册进行教学,实际上也就是将学生的知识水平提前了,对于因式分解的其他方法,如

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1.轴对称现象 2.探索轴对称的性质 3.简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计 轴对称现象 总结:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能_________,那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明: 1)轴对称图形是一个图形; 2)对折; 3)重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中,是轴对称图形是() (1)正方体(2)长方体(3)平行四边形(4)等腰梯形(5)直角梯形(6)圆 A(1)(2)(4)(6) B(1)(2)(3)(5) C(1)(2)(3)(4) D以上均是 2. 圆是轴对称图形,它的对称轴有() A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是() A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有:,若是请画出其对称轴。 (1)(2) (4) (5) (6)(8)(9) 探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被________垂直平分,__________相等,____________相等。 例1如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半。

2如图,把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上,E / D 与BC 交于G ,若∠EFG=55o ,求∠1度数. 3.如图所示:∠A=90o ,E 为BC 上的一点,A 点和E 点关于BD 对称,B 点和C 点关于DE 对称,求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图,已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _, ∠ADC= BC= , / B B // // 被 MN 垂直平分的线段:______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段; ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ,求△ABC 中AB 边上的高h 。 简单的轴对称图形 1.下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?

湘教版七年级下册数学教案(全册)13

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解

集。(渗透交集思想) 四、拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2.讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、练习: P5练习题。 六、小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2.让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3.培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。。

2020湘教版七年级上册数学教案

2020湘教版七年级上册数学教案 2020湘教版七年级上册数学教案一 教学目的: (一)知识点目标: 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标: 1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求: 通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。 教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。 教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。 教学方法:师生互动与教师讲解相结合。 教具准备:地图册(中国地形图)。 教学过程: 引入新课: 1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、? 内容:老师说出指令:

向前两步,向后两步; 向前一步,向后三步; 向前两步,向后一步; 向前四步,向后两步。 如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 [师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----- 正数和负数。 讲授新课: 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面 也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、-等是负数。 4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信 息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。 巩固提高:练习:课本P5练习

七年级数学下册 轴对称现象习题

5.1 轴对称现象(含答案) 一.选择题:(四个选项中只有一个是正确的,选出正确选项填在题目的括号内) 1.下列交通标志是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.下图所示的图案中,是轴对称图形的是( ) A .①② B .①③ C .②④ D .①④ 5.下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是( ) A . B . C . D . 6.如图,关于虚线成轴对称的有( )个 A .1 B .2 C .3 D . 4 ① ② ③ ④

7.下列图案中,是轴对称图形且只有两条对称轴的是( ) A . B . C . D . 8.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 9.下面的图形中,左边的图形与右边的图形成轴对称的是( ) A . B . C . D . 10.下面的图形中,左边的图形与右边的图形成轴对称的是( ) A . B . C . D . 二.填空题:(把正确答案填在题目的横线上) 11.下列图标中,是轴对称图形的是_________________;(填序号) 12.下面四个艺术字中,是轴对称图形的有__________(只填序号). 13.如图是44 正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选 出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有______个; ① ② ③ ④

新湘教版七年级上册数学教案全册

新湘教版七年级上册数学教案 第一章有理数 一、全章概况: 本章主要分两部分:有理数的认识,有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 (1)理解有理数的有关概念及其分类。 (2)能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。 (3)理解有理数运算的意义和有理数运算律,经历探索有理数运算法则和运算律的过程,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主),并能运用运算律简化运算。 (4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 (1)通过实例的引入,认识到数学的发展来源于生产和生活,培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 (2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习,培养学生独立思考、认真作业的态度,提高运算能力,逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 (1)通过对有理数有关概念的理解,使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系,初步感受数学的分类思想。 (2)通过师生互动,讨论与交流,培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质,提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点: 1、重点:有理数的运算。 2、难点:对有理数运算法则的理解(特别是混合运算中符号的确定)。 四、本章教学要求 认识有理数,首先是引入负数,必须从学生熟知的现实生活中,挖掘具有相反意义的量的资源,让学生有真切的感受,然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量,在理解有理数的意义时,注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识,还是有理数运算的教学,都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来,并适时搭建“合作交流”的平台,让学生在学习数学中,动脑想、动手做、动口说,力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中,应鼓励学生自己探索运算法则和运算律,并通过适量的练习巩固,提倡算法多样化,反对做繁难的笔算,遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程,及时调整教学,促进师生共同改进。

湘教版数学七年级下册2.2.1 平方差公式.docx

初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算: (1)(2a+1)(2a-1)=__________; (2)(s-3t)(s+3t)=__________; (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________; (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x+y)(x-y) B.(-x-y)(-x+y) C.(x-y)(-x+y) D.(-x-y)(y-x) 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x);②(x-2y)(-x-2y);③(-x-2y)(x+2y);④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算:(1)(3x-y)(3x+y)=__________;(2)(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算: (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,那么x2-y2=__________. 11.计算: (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

七年级下册数学全册教案湘教版

湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)

四、 拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、 练习: P5练习题。 六、 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、 作业: 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。

鲁教版七年级数学上册《轴对称现象》教案

《轴对称现象》教案 一、知识目标 通过丰富的图形,使学生初步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,能识别轴对称图形,找出轴对称图形的对称轴,并能设计简单的轴对称图形. 二、能力目标 培养学生的发散思维能力;培养学生的创新意识和创新能力;培养学生实践能力和分析问题、解决问题的能力. 三、情感目标 培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习兴趣.四、教学重点 认识轴对称,能识别轴对称图形. 五、教学难点 区别轴对称和轴对称图形.能画出它们的对称轴. 六、教学过程 一、由生活实例引入课题 中外的建筑,从古代的宫殿到近代的一般住房,绝大部分是对称,体现出一种对称美.在生活中,对称现象比比皆是,这节课,一起来认识《轴对称现象》. 二、设情境,激发兴趣 1、欣赏生活中的轴对称现象. 在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起,今天老师给大家带来一些生活中的图案,首先请大家来欣赏. 2、请同学们认真观察这些图形有什么共同特征?并用自己的语言来描述. (使学生通过丰富的生活实例,欣赏并体会轴对称图形,发展学生的审美能力、鉴赏能力.) 3、还能举出日常生活中具有对称特征的例子吗?并与同桌交流. (让学生从自己的生活经验出发,举出符合对称特征的物体,并进行交流,体会轴对称现象在现实生活中的广泛运用.) 三、动手操作,互相交流. 1、剪纸实验 (1)准备一张纸;(2)对折纸;(3)用笔在纸上画出如图所示的图案(或者发挥你的想象画出其它你认为美丽的图案)用剪刀沿边线剪开;(4)把纸打开铺平,观察所得的图案,位于折痕

两侧的部分有什么关系? 2、印墨迹实验 (1)取一张纸;(2)在纸的一侧上滴一滴墨水,将纸迅速对折、压平;(3)将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系? 3、观察图形,获取发现 向学生展示几组图案,请同学们仔细观察,并相互交流. 4、轴对称图形与轴对称的联系与区别. (先让学生判别两组图片是轴对称图形还是轴对称,使学生形象的区分轴对称图形与轴对称,再让学生说说它们两者之间的联系与区别.) 四、巩固练习 1、想一想 (1)在图中,0~9十个数字中,哪些是轴对称图形? 2、慧眼识“对称轴” (让学生尽可能多的画出图中各图形的对称轴,并进行小组讨论.) 3、区分轴对称图形与轴对称 4、找规律 5、课外延伸,激发求知欲望 星期天莲花山公园的草坪上,许多大人小孩在放风筝,各种各样形状的风筝都有,有蝴蝶形、老鹰形、蜻蜓形、金鱼形、蜈蚣形,这些基本上都是轴对称图形,你知道为什么吗? 七、课堂小结 活动内容:师生共同交流,总结本节收获——从实际到理论. 活动目的:鼓励学生自己动手,提高获取知识的能力,加强同学们之间的团队合作意识和精神. 实际教学效果:教学相长,共同进步,提高了同学们的学习能动性,也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用. 八、课后作业 课本习题1、2、3、4

(65页精品)新【湘教版】七年级下数学教案 (全册)教学设计

2014年新湘教版七年级下数学教案 第一章二元一次方程组, 单元要点分析 1.本章主要是二元一次方程组的概念、解法及其应用. 2.本章内容是在学生已掌握了有理数、一元一次方程的基础上展开的,二元一次方程是学习线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础,在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容. 3.本章教材提供了丰富的、大量的现实生活问题,把二元一次方程组的概念性质、解法及应用等知识置于具体情景之中,使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程,体会数学建模思想,体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程. 4.重难点、关键 (1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题. (2)难点:列出二元一次方程组解决实际问题 (3)关键:掌握消元的思想方法,设法消去二元方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,它是解决本章的基础. 5.本章共分三部分. (1)二元一次方程组 (2)二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法 (3)二元一次方程组的应用 6.教学目标. (1)知识与技能 ①了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解 ②会用代入法、加减法解二元一次方程组. ③会用二元一次方程组解决实际问. (2)过程与方法 ①经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力. ②经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想,理解化“未知”为“已知”、化“复杂”为“简单”的化归思想. (3)情感态度与价值观 鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动,培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值. 7.课时安排建议 (1)二元一次方程组 1课时 (2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时 (3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时 (4)二元一次方程组的应用 2课时 (5)回顾与思考 2课时 (6)二元一次方程组与实际问题再探2课时 (7)三元一次方程组 1课时

(完整)新湘教版七年级下册数学期末试题

七年级下册数学期末试题 一选择题(每题4分、共40分) 1.已知一个二元一次方程组的解是,则这个方程组是() (A)(B) (C)

(D) 4.下列运动属于平移的是() A.荡秋千B.地球绕着太阳转

C .风筝在空中随风飘动 D .急刹车时,汽车在地面上的滑动 5、如图,∠1=20°,AO ⊥CO ,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .2 1m n =-??=-? C .2 1m n =??=? D .2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A .21318y x n -; B .31236y x n --; C .y x n 13108--; D .313108y x n - 二填空题(每题4分、共32分) 11、在二元一次方程8512-=-y x 中,用含x 的代数式表示y ,则y = ;用含y 的代数式表示x ,则x = 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解,则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项,则p= ;q = 14、因式分解:32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ,则=+22b a ______,=ab _____。 16、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ,若∠AEC=1000,则∠D 的度数等 于 . A B C D E F

最新2018湘教版七年级下册数学教学计划

七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析: 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学4 生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 7 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析: 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出 17 18 发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝22 试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,

湘教版七年级下数学培优教案

第一讲整式的乘法 1.基本公式: 典型例题: 例1.已知10m=2,10n=3,则103m+2n= 例2.已知3x+4y-6=0,则8x·16y= 练习:①若a2n=3,则2a6n-1= ②若a=78,b=87,则5656= (用a、b表示) ③若n位正整数,且x2n=5,则(3x2n)2-45(x2)2n+2016= 例3.已知25x=2000,80y=2000,则1 x + 1 y = 练习:①已知32x=2016,63y=2016,求(x-1)(y-1)的值. 例4.不论x为何值,,都有(x+1)(x2+px-q)=x3-2x2-4x-1,求(p+1)-q(p+q)-p的值。

练习:①若多项式(x 2+mx=n)(x 2-3x+4)展开式中不含x 3和x 2项,求(n-2m)2015的值。 ②若3x 2-x-1=0,求代数式9x 4+12x 3-2x 2-7x+2014的值。 ③求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解。 ④若(x 2+nx+3)(x 2-3x+m)的展开式中不含x 2和x 3项,求(2m-5n+2)2015的值。 ⑤若(x 2+px+8)(x 2-3x+q)不含x 2和x 3项,则p= q= ⑥已知x=2a +1,y=3+4a ,用x 的代数式表示y= ⑦已知2a =3,2b =6,2c =12,说明a 、b 、c 之间的关系。 ⑧已知m 2+2mn=13,3mn+2n 2=21,则2m 2+13mn+6n 2-44的值为 ⑨已知a+1b =b+1c =c+1a ,a ≠b ≠c,则a 2b 2c 2= ⑩已知2a ·5b =2c ·5d =10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) ⑾a 、b 、c 都为不等于1的正数,且a -2=b 3=c 6,则abc 的值为

初中数学 微习题 北师大版七年级下册5.1轴对称现象

5.1 轴对称现象 课时训练 1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) (第1题图) 2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) (第2题图) 3.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是__________.(填序号) (第3题图) 4.如图,关于虚线成轴对称的有( )个. (第4题图) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列说法中,正确的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的 C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.全等的两个图形一定成轴对称 6.在学习“轴对称现象”内容时,老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).

(第6题图) (1)小明的这三件文具中,可以看成轴对称图形的是(填字母代号); (2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,画出草图(只需画出一种). 7.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题: (第7题图) (1)请写出这四个图案都具有的两个特征. 特征1:___________ 特征2: ___________ (2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征8.下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是( ) (第8题图)

9. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是() (第9题图) A.21:10 B. 10:21 C. 10:51 D. 12:01 10.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形共有______________个. (第10题图) 11.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了灰色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色,使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有个. (第11题图) 12.如图,最外面大圆的面积为58π,则阴影部分的面积为( ) (第12题图) A.58π B.29π C.π D.π

新湘教版七年级下册数学教学设计

第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1. 设两个未知数列方程。 2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗? 二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一 元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。

3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数 的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写 的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1. P23练习题。 2. P24习题2.1B 组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么? 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记: 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1. 了解解方程组的基本思想是消元。 2. 了解代入法是消元的一种方法。 3. 会用代入法解二元一次方程组。 4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析: 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,

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