BZ振荡实验
BZ振荡实验
一、实验目的及要求
1.了解BZ(Belousov-Zhobotinski)振荡反应的基本原理，观察BZ化学振荡
实验。
2.了解化学振荡反应中的电势测定方法，通过测定电位-时间曲线求得化学振荡反应的表观活化能。
二、实验原理
1.BZ振荡反应
化学振荡是指反应系统中的某些量(如某组分的浓度)随时间做周期性的变化。BZ振荡实验是由贝诺索夫(Belousov)和柴波廷斯基(Zhobotinski)发现和发展
起来的，是指在酸性介质中，有机物在有金属离子催化的条件下被溴酸盐氧化，某些组分的浓度发生周期性的变化。
大量实验研究表明，化学振荡反应的发生必须满足三个条件：(1)必须是远离平衡态体系；(2)反应历程中含有自催化步骤；(3)体系必须具有双稳态性，即可在稳态间来回振荡。
2.FKN机理
菲尔德(Field)、科罗什(Koros)、诺伊斯(Noyes)三位科学家对BZ振荡反应
实验进行了解释，称为FKN机理。下面以BrO
3~Ce4+~CH
2
(COOH)
2
~H
2
SO
4
体系为例说
明。在该体系中发生的总反应为：
该反应的的核心内容是系统中存在受Br－浓度控制的A和B两个过程。具体的说，
当Br－的浓度高于某个浓度(这个浓度被称为临界浓度C
临)时，BrO
3
－被还原成Br
2
，
即发生A过程。
过程A：
(注：HOBr产生后立即被丙二酸消耗，反应过程如下：
当Br-的浓度低于临界浓度时，或者说Br-的浓度较低时，Ce3＋被氧化为Ce4＋，发生B过程。
过程B：
(自由基反应瞬间完成)
Br-再生过程：
过程A是消耗Br－并产生能进一步发生反应的HBrO2，HOBr是中间产物，产生之后立即被丙二酸消耗。
过程B是一个自催化的过程(HBrO
2
充当催化剂)，在Br－消耗到一定程度后，
HBrO
2才按③和④进行，并使反应不断加速，与此同时，Ce3＋被氧化为Ce4+。HBrO
2
的累积还受⑤的制约。
⑥反应为丙二酸被溴化为BrCH(COOH)
2
，与Ce4+反应生成Br－使Ce4+转化为Ce3+。这个反应使得Br－和Ce3+再生，形成周期振荡，并且控制A过程和B过程发生的离子是Br－。
3.Br－的临界浓度
过程A中，慢反应②控制整个A过程的速度，当过程A达到准定态，即υ
①=υ
②
，这时：
k 1[BrO
3
－][Br－][H+]2=k
2
[HBrO
2
][Br－][H+]，得：[HBrO
2
]
A
=k
1
/k
2
[BrO
3
－][H+]。
过程B中，慢反应③产生的自由基BrO
2
·立即反应，当反应达到准定态，
即υ
③=υ
⑤
，这时
k 3[BrO
3
－][HBrO
2
][H+]=k
5
[HBrO
2
]2，得：[HBrO
2
]
B
=k
3
/k
5
[BrO
3
－][H+]。
观察②反应和③反应，Br－和BrO
3
－均要与HBrO
2
反应，形成竞争反应。当
k 2[HBrO
2
][Br－][H+]>k
3
[BrO
3
－][HBrO
2
][H+]时，即k
2
[Br－]>k
5
[BrO
3
－]时，反应②进
行，反应③不能进行。而k
2[Br－] 3 [BrO 3 －]时，反应②不能进行，反应③进行。 所以Br－临界浓度为 [Br－] 临=k 3 /k 2 [BrO 3 －]=5×10-6[BrO 3 －]。 4.实验方法 本实验采用电化学方法，即在不同的温度下通过测定因[Ce3＋]和[Ce4＋]之比 产生的电势随时间变化的曲线，分别从曲线中得到诱导时间(t u )和振荡周期(t z )。 改变体系温度，可以发现，ln(1/t u )、ln(1/t z )均与温度呈线性关系，即 ln(1/t u )=—E u /RT+C 1 ln(1/t z )=—E z /RT+C 2 式中，C 1、C 2 为常数；E u 和E z 分别为诱导期和振荡期的表观活化能，单位为kJ·mol-1。 三、实验仪器与试剂 实验仪器：ZD-BZ振荡仪器、超级恒温槽、217型甘汞电极、铂电极、移液管 实验试剂：0.005mol·L-1硫酸铈铵 3mol·L-1H 2SO 4 0.4mol·L-1丙二酸 0.2mol·L-1KBrO 3 四、实验步骤 1.电极准备。配制1mol/L的硫酸溶液，装入饱和甘汞电极中。 2.分别用蒸馏水配制0.005mol·L-1硫酸铈铵(必须在0.2mol·L-1H2SO4中配制) 、 3mol·L-1H 2SO 4 、0.4mol·L-1丙二酸、0.2mol·L-1KBrO 3 各100mL。 3.连接实验仪器，打开仪器电源预热，同时开启恒温槽的电源，并调节温度 为30o C，打开恒温槽的循环水开关。 4.移取配好的硫酸铈铵、硫酸和丙二酸溶液各10mL于已洗干净的电解杯中，同时移取10mL溴酸钾在恒温槽中恒温。调节电磁搅拌的旋钮，使搅拌子以合适的速度转动，并将电势选为2V档。将短接线插入正负电极，按清零键，消除系统误差。分别将饱和甘汞电极和铂电极插入电解池，并甘汞电极另一端接负极，铂电极一端接正极。 5.打开桌面上的BZ振荡实验系统，点击运行按钮。当示数基本不发生变化时加入恒温的溴酸钾溶液，观察曲线变化。记录3-4个完整周期即可停止实验。 6.改变恒温槽温度，重复上述步骤。 五、数据处理 1.分别记录各个温度下的电势并E-t图，求出各个温度下的诱导时间t u 与 振荡周期t z 。 2.分别作ln(1/t u )-1/T和ln(1/t z )-1/T图，根据图中的直线斜率求出诱导 活化能E u 和振荡活化能E z 。 五、注意事项 1.硫酸铈铵必须在0.2mol·L-1H 2SO 4 中配制，以防硫酸铈铵发生水解。 2.将溴酸钾放于恒温槽中恒温，恒温时间要在10分钟以上。 3.电解池、电极等一切与溶液相接触的器皿一定要洗干净，这是实验成败的关键。 4.实验过程中搅拌子的速度要保持一致。 5.浓硫酸稀释时注意酸加入水中。 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期 实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示： 图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。 BZ振荡反应 刘恺 1120123036 一、实验目的 （1）了解BZ（Belousov-Zhabotinski）反应的基本原理。 （2）观察化学振荡现象。 （3）练习用微机处理实验数据和作图。 二、实验原理 化学振荡：反应系统中，某些物理量（如某组分浓度）随时间做周期性变化。 BZ体系：溴酸盐、有机物在酸性条件以及在有（或无）金属离子催化剂作用下构成的体系。 BZ振荡反应机理（FKN机理）： 总反应：（A）2H++2Br0 3-+2CH 2 (COOH) 2 →2BrCH(COOH) 2 +3CO 2 +4H 2 O 过程(1):(B)BrO 3-+Br-+H+→HBrO 2 +HOBr (C)HBrO 2 +Br-+H+→2HOBr 过程(2):(D)BrO 3-+HBrO 2 +H+→2BrO 2 +H 2 O (E)BrO 2+Ce3++H+→HBrO 2 +Ce4+ (F)2HBrO 2→BrO 3 -+HOBr+H+ Br-再生过程(G)4Ce4++BrCH(COOH) 2+H 2 O+HOBr→2Br-+4Ce3++3CO 2 +6H+ 体系中存在着两个受溴负离子浓度控制的过程（1）与（2）。当溴负离子含量足够高时，主要发生过程（1），其中步骤B是速率控制步骤。当溴负离子含量低时，主要发生过程（2），其中D是速率控制步骤。如此，体系在过程（1）与（2）之间往复振荡。 反应进行时，系统中Br-、HBrO 2 、Ce3+、Ce4+的浓度均随时间做周期性变化。实验中，可选用溴离子选择电极测定Br-，用铂丝电极测定Ce4+、Ce3+随时间变化。 从加入硫酸铈铵到体系开始振荡的时间为t 诱 ，诱导期与反应速率成反比， 即1/t 诱正比于k=Aexp（-E 表 /RT）,并且有， Ln（1/t 诱）=LnA-E 表 /RT. 作图Ln（1/t 诱）-1/T,根据斜率可求出表观活化能E 表。 三、仪器与试剂 BZ反应数据采集接口系统、微型计算机、恒温槽、反应器、磁力搅拌器、丙二酸（0.45mol/L）、溴酸钾（0.25mol/L）、硫酸（3.00mol/L）、硫酸铈铵（4×10-3mol/L）. 四、实验步骤 (1)恒温槽水浴接通电源，设置温度为30℃。用去离子水清洗反应器、铂电极、参比电极。检查仪器连线（铂电极-BZ反应数据采集接口正极，参比电极-BZ反应数据采集接口负极，温度传感器探头-恒温水浴）。 (2)启动微机，接通BZ反应数据采集接口系统电源，进入BZ振荡软件主菜单。（3）文件-新建；实验-设置参数（使用默认值）；实验-反应记录。（4）取8ml 硫酸铈铵溶液于锥形瓶中，放于恒温槽中恒温。（待恒温槽温度稳定在设置温度 一、溶液中的等温吸附 五、注意事项 1.溶液的浓度配制要准确，活性炭颗粒要均匀并干燥 2. 醋酸是一种有机弱酸，其离解常数Ka = 1.76× ，可用标准碱溶液直接滴定，化学计量点时反应产物是NaAc，是一种强碱弱酸盐，其溶液pH 在8.7 左右，酚酞的颜色变化围是8-10，滴定终点时溶液的pH 正处于其，因此采用酚酞做 指示剂，而不用甲基橙和甲基红。直到加入半滴NaOH 标准溶液使试液呈现微 红色，并保持半分钟不褪色即为终点。 3．变红的溶液在空气中放置后，因吸收了空气中的CO2，又变为无色。 4. 以标定的NaOH 标准溶液在保存时若吸收了空气中的CO2，以它测定醋酸的 浓度，用酚酞做为指示剂，则测定结果会偏高。为使测定结果准确，应尽量避免长时间将NaOH 溶液放置于空气中。 七、讨论 1. 测定固体比表面时所用溶液中溶质的浓度要选择适当，即初始溶液的浓度 以及吸附平衡后的浓度都选择在合适的围。既要防止初始浓度过高导致出现 多分子层吸附，又要避免平衡后的浓度过低使吸附达不到饱和。 2. 按朗格谬尔吸附等温线的要求，溶液吸附必须在等温条件下进行，使盛有样品的磨口锥形瓶置于恒温器中振荡，使之达到平衡。本实验是在空气浴中将盛有样品的磨口锥形瓶置于振荡器上振荡。实验过程中温度会有变化，这样会影响测定结果。 3．由实验结果可知，活性炭在醋酸溶液中的吸附为单分子层吸附，可用Langmuir 吸附等温式表征其吸附特性。用溶液吸附法测定活性炭比表面积，不需要特殊仪器，但测定过程中要防止溶剂挥发，以免引起测量误差。此外，由于忽略界面上被溶剂占据部分，因此由这一方法所测得的比表面积一般偏小。但由于方法简便，可以作为了解固体吸附剂特性的一种简便方法。 八、思考题（供参考） 1．吸附作用与哪些因素有关？固体吸附剂吸附气体与从溶液中吸附溶质有何不同？ 答：吸附作用与温度、压力、溶剂、吸附质和吸附剂性质有关。 固体在溶液中的吸附，除了吸附溶质还有溶剂，液固吸附到达平衡时间更长；固体吸附剂吸附气体受温度、压力及吸附剂和吸附质性质影响：气体吸附是放热过程,温度升高吸附量减少；压力增大,吸附量和吸附速率增大；一般吸附质分子结构越复杂,被吸附能力越高。 学生学号1049721501301实验课成绩 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析机电工程学院开课学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研1502班 学年第学期2016—20152 实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直 向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 方形截面悬臂梁模型建立1.1 建模环境：DesignModeler15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为 2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正 视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。 （2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图 1.1所示。 图1.1方形截面梁模型 ：定义单元类型1.2 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图 1.2 所示： 图1.2网格划分 1.21定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中 力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： BZ振荡实验 一、实验目的及要求 1.了解BZ(Belousov-Zhobotinski)振荡反应的基本原理，观察BZ化学振荡 实验。 2.了解化学振荡反应中的电势测定方法，通过测定电位-时间曲线求得化学振荡反应的表观活化能。 二、实验原理 振荡反应 化学振荡是指反应系统中的某些量(如某组分的浓度)随时间做周期性的变化。BZ振荡实验是由贝诺索夫(Belousov)和柴波廷斯基(Zhobotinski)发现和发展 起来的，是指在酸性介质中，有机物在有金属离子催化的条件下被溴酸盐氧化，某些组分的浓度发生周期性的变化。 大量实验研究表明，化学振荡反应的发生必须满足三个条件：(1)必须是远离平衡态体系；(2)反应历程中含有自催化步骤；(3)体系必须具有双稳态性，即可在稳态间来回振荡。 机理 菲尔德(Field)、科罗什(Koros)、诺伊斯(Noyes)三位科学家对BZ振荡反应 实验进行了解释，称为FKN机理。下面以BrO 3~Ce4+~CH 2 (COOH) 2 ~H 2 SO 4 体系为例说 明。在该体系中发生的总反应为： 该反应的的核心内容是系统中存在受Br－浓度控制的A和B两个过程。具体的说， 当Br－的浓度高于某个浓度(这个浓度被称为临界浓度C 临)时，BrO 3 －被还原成Br 2 ， 即发生A过程。 过程A： (注：HOBr产生后立即被丙二酸消耗，反应过程如下： 当Br-的浓度低于临界浓度时，或者说Br-的浓度较低时，Ce3＋被氧化为Ce4＋，发生B过程。 过程B： (自由基反应瞬间完成) Br-再生过程： 过程A是消耗Br－并产生能进一步发生反应的HBrO 2 ，HOBr是中间产物，产 生之后立即被丙二酸消耗。 过程B是一个自催化的过程(HBrO 2 充当催化剂)，在Br－消耗到一定程度后， HBrO 2 才按③和④进行，并使反应不断加速，与此同时，Ce3＋被氧化为Ce4+。 HBrO 2 的累积还受⑤的制约。 ⑥反应为丙二酸被溴化为BrCH(COOH) 2 ，与Ce4+反应生成Br－使Ce4+转化为Ce3+。这个反应使得Br－和Ce3+再生，形成周期振荡，并且控制A过程和B过程发生的离子是Br－。 －的临界浓度 过程A中，慢反应②控制整个A过程的速度，当过程A达到准定态，即υ ①=υ ② ，这时： k 1[BrO 3 －][Br－][H+]2=k 2 [HBrO 2 ][Br－][H+]，得：[HBrO 2 ] A =k 1 /k 2 [BrO 3 －][H+]。 过程B中，慢反应③产生的自由基BrO 2 ·立即反应，当反应达到准定态， 即υ ③=υ ⑤ ，这时 k 3[BrO 3 －][HBrO 2 ][H+]=k 5 [HBrO 2 ]2，得：[HBrO 2 ] B =k 3 /k 5 [BrO 3 －][H+]。 观察②反应和③反应，Br－和BrO 3 －均要与HBrO 2 反应，形成竞争反应。当 k 2[HBrO 2 ][Br－][H+]>k 3 [BrO 3 －][HBrO 2 ][H+]时，即k 2 [Br－]>k 5 [BrO 3 －]时，反应②进 行，反应③不能进行。而k 2[Br－] 物化实验总结与心得 闽江学院化学与化学工程系120101202242 朱家林 时间过的很快，一个学期的物化实验已经结束了。经过一个学期的物化实验的学习，学到了很多专业知识和实验基本操作，以及很多做人做事的技巧和态度。物化实验是有用的，也是有趣的，物理化学实验涉及到了化学热力学、化学动力学、电化学、表面化学。一下，简单的回顾一下本学期的十四个物化实验。 实验一、燃烧热的测定 用氧弹卡计测定萘的燃烧热；了解恒压燃烧热与恒容燃烧热的区别；了解卡计中主要部分的作用。掌握卡计的实验技术；学会用雷诺图解法校正温度变化。热是一个很难测定的物理量，热量的传递往往表现为温度的改变。而温度却很容易测量。如果有一种仪器，已知它每升高一度所需的热量，那么，我们就可在这种仪器中进行燃烧反应，只要观察到所升高的温度就可知燃烧放出的热量。根据这一热量我们便可求出物质的燃烧热。试验中要注意：压片时应将Cu-Ni合金丝压入片内；氧弹充完氧后一定要检查确信其不漏气，并用万用表检查两极间是否通路；将氧弹放入量热仪前，一定要先检查点火控制键是否位于“关”的位置。点火结束后，应立即将其关上。氧弹充氧的操作过程中，人应站在侧面，以免意外情况下弹盖或阀门向上冲出，发生危险。 实验二、液体饱和蒸汽压的测定 明确纯液体饱和蒸气压的定义和气液两相平衡的概念，深入了解纯液体饱和蒸气压和温度的关系棗克劳修斯-克拉贝龙方程式；用等压计测定不同温度下苯的饱和蒸气压。初步掌握真空实验技术；学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔气化热与正常沸点。测定前必须将平衡管a,b段的空气驱赶净。冷却速度不应太快，否则测得的温度将偏离平衡温度。如果实验过程中，空气倒灌，则实验必须重做。在停止实验时，应该缓慢地先将三通活塞打开，使系统通大气，再使抽气泵通大气（防止泵中油倒灌），然后切断电源，最后关闭冷却水，使装置复原 有限元上机实验报告结构数值分析与程序设计 上机实验 院系: 土木工程与力学学院专业: 土木工程 班级: 姓名: 学号: 指导教师: 1、调试教材P26-30程序FEM1。 1.1、输入数据文件为: 6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,1 3,1,2 5,2,4 3,2,5 6,3,5 0.0,2.0 0.0,1.0 1.0,1.0 0.0,0.0 1.0,0.0 2.0,0.0 1,3,7,8,10,12 1.2、输出数据文件为: NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE 6 4 12 60.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD 1 0.000000E+00 -0.100000E+01 2 0.000000E+00 0.000000E+00 3 0.000000E+00 0.000000E+00 4 0.000000E+00 0.000000E+00 5 0.000000E+00 0.000000E+00 6 0.000000E+00 0.000000E+00 NODE X-DISP Y-DISP 1 -0.879121E-15 -0.325275E+01 2 0.879121E-16 -0.125275E+01 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 4 0.117216E-1 5 -0.835165E-15 5 0.175824E+00 -0.293040E-15 6 0.175824E+00 0.263736E-15 ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR 1 -0.879121E-01 -0.200000E+01 0.439560E+00 2 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-15 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+00 4 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 2、修改FEM1,计算P31例2-2。 B-Z 振荡反应 实验日期：2016/11/24 完成报告日期：2016/11/25 1 引言 1.1 实验目的 1. 了解Belousov-Zhabotinski 反应（简称B-Z 反应）的机理。 2. 通过测定电位——时间曲线求得振荡反应的表观活化能。 1.2 实验原理 对于以B-Z 反应为代表的化学振荡现象，目前被普遍认同的是Field ，kooros 和Noyes 在1972年提出的FKN 机理，，他们提出了该反应由萨那个主过程组成： 过程A ① ② 式中 为中间体，过程特点是大量消耗。反应中产生的能进一步反应，使 有机物MA 如丙二酸按下式被溴化为BrMA, (A1) (A2) 过程B ③ ④ 这是一个自催化过程，在消耗到一定程度后， 才转化到按以上③、④两式 进行反应，并使反应不断加速，与此同时，催化剂氧化为。在过程B 的③和④中，③的正反应是速率控制步骤。此外， 的累积还受到下面歧化反应的制约。 ⑤ 过程C MA 和使离子还原为，并产生（由）和其他产物。 这一过程目前了解得还不够，反应可大致表达为： ⑥2++f +2+其他产物 式中f 为系数，它是每两个离子反应所产生的数，随着与MA 参加反应 的不同比例而异。过程C 对化学振荡非常重要。如果只有A 和B ，那就是一般的自催化反应或时钟反应，进行一次就完成。正是由于过程C ，以有机物MA 的消耗为代价，重新得到和，反应得以重新启动，形成周期性的振荡。 322BrO Br H HBrO HOBr --+++→+22HBrO Br H HOBr -+++→2 HBrO Br - HOBr 22HOBr Br H Br H O -+++→+2Br MA BrMA Br H -+ +→++32222BrO HBrO H BrO H O -++++342222222BrO Ce H HBrO Ce ++ ++→+Br - 2 HBrO 3Ce + 4Ce + 2 HBrO 232HBrO BrO HOBr H -+ →++BrMA 4Ce + 3Ce + Br - BrMA 4Ce + MA BrMA →Br - 3Ce + 4Ce + Br - BrMA Br - 3Ce + 中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I 一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。 实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set B-Z振荡反应 2011011743 分1 黄浩 同组人姓名：李奕 实验日期：2013-11-2 提交报告日期：2013-11-8 指导教师：王振华 1 引言 1.1. 实验目的 （1）了解Belousov-Zhabotinski反应（简称B-Z反应）的机理。 （2）通过测定电位——时间曲线求得振荡反应的表观活化能。 1.2 实验原理 所谓化学振荡就是反应系统中某些物理量如组分的浓度随时间作周期性的变化。1958年，Belousov首次报道在以金属铈离子作催化剂的条件下，柠檬酸被溴酸氧化的均相系统可呈现这种化学振荡现象。随后，Zhabotinsky继续了该反应的研究。到目前为止，人们发现了一大批可呈现化学振荡现象的含溴酸盐的反应系统。例如，除了柠檬酸外，还有许多有机酸（如丙二酸、苹果酸、丁酮二酸等）的溴酸氧化反应系统能出现振荡现象，而且所用的催化剂也不限于金属铈离子，铁和锰等金属离子可起同样的作用。后来，人们笼统地称这类反应为B- Z反应。目前，B-Z反应是最引人注目的实验研究和理论分析的对象之一。该系统相对来说比较简单，其振荡现象易从实验中观察到。由实验测得的B-Z体系典型铈离子和溴离子浓度的振荡曲线如图2-11-1所示。 图1. B-Z体系典型铈离子和溴离子浓度的振荡曲线 关于B－Z反应的机理，目前为人们普遍接受的是关于在硫酸介质中以金属铈离子作催化剂的条件下，丙二酸被溴酸氧化的机理，简称为FKN机理。其主要的反应步骤及各步骤的速率或速率系数归纳如下表： i 222按照FKN 机理，可对化学振荡现象解释如下： 当[Br －]较大时，反应主要按表中的（1）、（2）、（3）进行，总反应为： O H Br H Br BrO 2233365+→+++-- （11） 生成的Br 2按步骤（7）消耗掉。步骤（1）、（2）、（3）、（7）组成了一条反应链，称为过程A ，其总反应为： O H COOH BrCH H COOH CH Br BrO 222233)(33)(32+→++++-- （12） 当[Br －]较小时，反应按步骤（5）和（6）进行，总反应为： O H HBrO Ce H HBrO BrO Ce 2242332232++→+++++- + （13） 步骤（5）为该反应的速度控制步骤（（5）的逆反应速率可忽略），这样有 ]][][[] [2352+-=H HBrO BrO k dt HBrO d （14） 上式表明HBrO 2的生成具有自催化的特点，但HBrO 2的增长要受到步骤（4）的限制。（4）、（5）、（6）组成了另一个反应链，称为过程B 。其总反应为： O H Ce HOBr H Ce BrO 24332454++→+++++- （15） 最后Br － 可通过步骤（9）和（10）而获得再生，这一过程叫做C 。总反应为： ++-++++→+++H CO Ce Br O H COOH BrCH Ce HOBr 6342)(423224 （16） 过程A 、B 、C 合起来组成了反应系统中的一个振荡周期。 当[Br －]足够大时，HBrO 2按A 中的步骤（2）消耗。随着[Br －]的降低，B 中的步骤（5） 绪言 物理化学是化学与化工专业的一门必修核心基础理论课。化学反应常伴随有物理变化，物理因素也可以引起或影响化学变化过程。物理化学是从物质的物理现象和化学现象的联系入手，应用物理学的基本原理与实验方法，如力、热、光、电、磁等，研究化学变化基本规律的科学。物理化学还为化学的其它分支科学提供基本理论与方法。学习物理化学的目的在于打下扎实的化学理论基础，增强分析和解决实际化学问题的能力，加深对无机化学、有机化学、分析化学等课程的理解，为仪器分析、化工热力学、化工原理、化学反应工程、催化化学、应用电化学等课程的学习提供必要的基础知识。物理化学是化学与化工及某些相关专业硕士研究生入学的必考科目之一。 1物理化学课程的基本内容 物理化学可分成以下三个主要部分：化学热力学、化学动力学、物质结构。其中物质结构已单独设课讲授。主要内容有： （一）热力学第一定律及其应用 核心提示：能量守恒与转化定律在热力学、热化学(主要涉及内能、热与功)中的应用。 主要内容：(1)热力学方法的特点和局限性；(2)体系与环境、强度性质与广度性质、可逆过程与不可逆过程、状态、状态函数、状态方程式、过程方程式、过程、途径、功、热、内能、焓、热容、反应进度、热效应、焦耳(Joule)-汤姆逊(Thomson)效应等热力学基本概念；(3)热力学第一定律、盖斯(Hess)定律、基尔霍夫(Kirchhoff)定律；(4)热力学第一定律对简单状态变化(如理想气体自由膨胀过程、等温过程、等压过程、等容过程、绝热过程、节流膨胀过程等)、相变、化学反应过程(等温与非等温)的分析，热、功、内能变化以及焓变(包括应用生成焓、燃烧焓、键焓等热力学数据)的计算。 （二）热力学第二定律及其应用 核心提示：过程的方向性与限度。 主要内容：(1)熵(S)判据：熵的引出(由卡诺循环出发)，熵增加原理，熵的统计意义，热力学第二定律的表述与数学表达式，物质的规定熵；(2)赫姆霍兹 有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪 ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。 北京理工大学 物理化学实验报告 BZ震荡反应 班级：09111101 实验日期：2013-4-9 一、 实验目的 1） 了解BZ 反应的基本原理。 2） 观察化学振荡现象。 3） 练习用微机处理实验数据和作图。 二、 实验原理 化学振荡：反应系统中某些物理量随时间作周期性的变化。 BZ 体系是指由溴酸盐，有机物在酸性介质中，在有（或无）金属离子催化剂作用下构成的体系。 本实验以BrO - 3 ~ Ce + 4 ~ CH 2(COOH)2 ~ H 2SO 4作为反映体系。该体系的总 反应为： ()()O 4H 3CO COOH 2BrCH COOH 2CH 2BrO 2H 222223++?→?++- + 体系中存在着下面的反应过程。 过程A ： HOBr HBrO 2H Br BrO 2K 32+?→?+++-- 2HOBr H Br HBrO 3K 2?→?+++- 过程B ： O H 2BrO H HBrO BrO 22K 234+?→?+++- 42K 32Ce HBrO H Ce BrO 5++++?→?++ +++?→?H HOBr BrO 2HBrO -3K 26 Br - 的再生过程： ()+ +- ++++?→?+++6H 3CO 4Ce 2Br HOBr O H COOH BrCH 4Ce 23 K 2247 当[Br -]足够高时，主要发生过程A ，研究表明，当达到准定态时，有 [][][]+- =H BrO K K HBrO 3 3 22。 当[Br -]低时，发生过程B ，Ce +3被氧化。，达到准定态时，有 [][][] +- ≈ H BrO 2K K HBrO 36 42。 可以看出：Br - 和BrO -3是竞争HbrO 2的。当K 3 [Br - ]>K 4[BrO - 3]时，自催 化过程不可能发生。自催化是BZ 振荡反应中必不可少的步骤。否则该振荡不能发生。研究表明，Br -的临界浓度为： [] [][] - --?== 3 633 4crit - BrO 105BrO K K Br 若已知实验的初始浓度[BrO - 3]，可由上式估算[Br - ]crit 。 体系中存在着两个受溴离子浓度控制的过程A 和过程B ，当[Br - ]高于临界浓度[Br - ]crit 时发生过程A ，当[Br - ]低于[Br -]crit 时发生过程B 。这样体系就在过程A 、过程B 间往复振荡。 在反应进行时，系统中[Br - ]、[HbrO 2]、[Ce +3]、[Ce +4]都随时间作周期性的变化，实验中，可以用溴离子选择电极测定[Br - ]，用铂丝电极测定[Ce +4]、[Ce +3]随时间变化的曲线。溶液的颜色在黄色和无色之间振荡，若再加入适量的FeSO 4邻菲咯啉溶液，溶液的颜色将在蓝色和红色之间振荡。 从加入硫酸铈铵到开始振荡的时间为t 诱 ，诱导期与反应速率成反比，即 ??? ? ??-=∝RT E A k t 表诱exp 1 ，并得到 BZ 振荡 1．影响诱导期的主要因素有哪些？ 答：影响诱导期的主要因素有反应温度、酸度和反应物的浓度。温度、酸度、催化剂、离子活性、各离子的浓度 2．本实验记录的电势主要代表什么意思？与Nernst 方程求得的电位有何不同？ 答：本实验记录的电势是Pt 丝电极与参比电极（本实验是甘汞电极）间的电势,而Nernst 方程求得的电位是电极相对于标准电极的电势，它反映了非标准电极电势和标准电极电势的关系。 表面张力 1、用最大气泡法测定表面张力时为什么要读最大压力差? 答：分析毛细管口气泡的形成与破裂的过程中，气泡的半径与气泡膜表面张力的关系有： 当R r →时，气泡的σ达到最大，此时等于()max 0max p p p -=?。 当R r >时，σ减小；而继续抽气，使压力差增大而导致气泡破裂。故读取最大压差，使满足222r p r p r πππσ=?=最大，从而计算表面张 力。 2、哪些因素影响表面张力测定结果？如何减小以致消除这些因素对实验的影响？ 答：影响测定结果的因素有：仪器系统的气密性是否良好；测定用的毛细管是否干净，实验中气泡是否平稳流过；毛细管端口是否直切入 液面；毛细管口气泡脱出速度；试验温度。 故试验中要保证仪器系统的气密性，测定用的毛细管洁净，实验中气泡平稳流过；毛细管端口一定要刚好垂直切入液面，不能离开液面，但亦不可深插；从毛细管口脱出气泡每次应为一个，即间断脱出；表面张力和温度有关，要等溶液恒温后再测量。 3、滴液漏斗放水速度过快对实验结果有没有影响？为什么？ 答：若放水速度太快，会使抽气速度太快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定，致使读数不稳定，不易观察出其最高点而起到较大的误差。 磁化率的测定 1．不同励磁电流下测得的样品摩尔磁化率是否相同? 答：相同，摩尔磁化率是物质特征的物理性质，不会因为励磁电流的不同而变。但是在不同励磁电流下测得的cM稍有不同，。主要原因在于天平测定臂很长（约50cm），引起Dw的变化造成的，当然温度的变化也有一定影响。 2．用古埃磁天平测定磁化率的精密度与哪些因素有关? 答：（1）样品管的悬挂位置：正处于两磁极之间，底部与磁极中心线齐平，悬挂样品管的悬线勿与任何物体相接触； （2）摩尔探头是否正常：钢管是否松动，若松动，需坚固； （3）温度光照：温度不宜高于60℃，不宜强光照射，不宜在腐蚀性气体场合下使用； （4）摩尔探头平面与磁场方向要垂直； 实验一燃烧热的测定 1．搅拌太慢或太快对实验结果有何影响？ 答案：搅拌的太慢，会使体系的温度不均匀，体系测出的温度不准，实验结果不准，搅拌的太快，会使体系与环境的热交换增多，也使实验结果不准。 2．蔗糖的燃烧热测定是如何操作的？燃烧样品蔗糖时，内筒水是否要更换和重新调温？ 答案：用台秤粗称蔗糖0.5克,压模后用分析天平准确称量其重量。操作略。内筒水当然要更换和重新调温。 3．燃烧皿和氧弹每次使用后，应如何操作？ 答案：应清洗干净并檫干。 4．氧弹准备部分，引火丝和电极需注意什么？ 答案：引火丝与药片这间的距离要小于5mm或接触，但引火丝和电极不能碰到燃烧皿，以免引起短路，致使点火失败。 5．测定量热计热容量与测定蔗糖的条件可以不一致吗？为什么？ 答案：不能，必须一致，否则测的量热计的热容量就不适用了，例两次取水的量都必须是3.0升，包括氧弹也必须用同一个，不能换。 6．实验过程中有无热损耗，如何降低热损耗？ 答案：有热损耗，搅拌适中，让反应前内筒水的温度比外筒水低，且低的温度与反应后内筒水的温度比外筒高的温度差不多相等。 7．药片是否需要干燥?药片压药片的太松和太紧行不行? 答案：需要干燥，否则称量有误差，且燃烧不完全。不行。 8．如何确保样品燃烧完全？ 答案：充氧量足够，药品干燥，药片压的力度适中其他操作正常。 9．充氧的压力和时间为多少？充氧后，将如何操作？ 答案：2.5MPa，充氧时间不少于30S。 用万用电表检查两电极是否通路（要求约3至10?）；检漏。 10．搅拌时有摩擦声对实验结果有何影响？ 答案：说明摩擦力较大，由此而产生的热量也较多，使结果偏大（数值）。 一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ )32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q B-Z振荡反应 姓名：李上学号：2012011849 班级：分2 同组人姓名:刘昊雨 实验日期：2014年12月4日 提交报告日期：2014年12月10日 指导教师：王振华 1.引言 1.1.实验目的 （1）了解Belousov-Zhabotinski反应（简称B-Z反应）的机理。 （2）通过测定电位——时间曲线求得振荡反应的表观活化能。 1.2.实验原理 所谓化学振荡就是反应系统中某些物理量如组分的浓度随时间作周期性的变化。1958年，Belousov首次报道在以金属铈离子作催化剂的条件下，柠檬酸被溴酸氧化的均相系统可呈现这种化学振荡现象。随后，Zhabotinsky继续了该反应的研究。到目前为止，人们发现了一大批可呈现化学振荡现象的含溴酸盐的反应系统。例如，除了柠檬酸外，还有许多有机酸（如丙二酸、苹果酸、丁酮二酸等）的溴酸氧化反应系统能出现振荡现象，而且所用的催化剂也不限于金属铈离子，铁和锰等金属离子可起同样的作用。后来，人们笼统地称这类反应为B-Z反应。目前，B-Z反应是最引人注目的实验研究和理论分析的对象之一。该系统相对来说比较简单，其振荡现象易从实验中观察到。由实验测得的B-Z体系典型铈离子和溴离子浓度的振荡曲线如图2-11-1所示。 图1. B-Z体系典型铈离子和溴离子浓度的振荡曲线 关于B－Z反应的机理，目前为人们普遍接受的是关于在硫酸介质中以金属铈离子作催化剂的条件下，丙二酸被溴酸氧化的机理，简称为FKN机理。其主要的反应步骤及各步骤的速率或速率系数归纳如下表： -+Br BrMA i 222 按照FKN 机理，可对化学振荡现象解释如下： 当[Br － ]较大时，反应主要按表中的（1）、（2）、（3）进行，总反应为： O H Br H Br BrO 2233365+→+++-- （11） 生成的Br 2按步骤（7）消耗掉。步骤（1）、（2）、（3）、（7）组成了一条反应链，称为过程A ，其总反应为： O H COOH BrCH H COOH CH Br BrO 222233)(33)(32+→++++-- （12） 当[Br － ]较小时，反应按步骤（5）和（6）进行，总反应为： O H HBrO Ce H HBrO BrO Ce 2242332232++→+++++-+ （13） 步骤（5）为该反应的速度控制步骤（（5）的逆反应速率可忽略），这样有 ]][][[] [2352+-=H HBrO BrO k dt HBrO d （14） 上式表明HBrO 2的生成具有自催化的特点，但HBrO 2的增长要受到步骤（4）的限制。（4）、 （5）、（6）组成了另一个反应链，称为过程B 。其总反应为： O H Ce HOBr H Ce BrO 24332454++→+++++- （15） 最后Br － 可通过步骤（9）和（10）而获得再生，这一过程叫做C 。总反应为： ++-++++→+++H CO Ce Br O H COOH BrCH Ce HOBr 6342)(423224 （16） 过程A 、B 、C 合起来组成了反应系统中的一个振荡周期。 当[Br －]足够大时，HBrO 2按A 中的步骤（2）消耗。随着[Br － ]的降低，B 中的步骤（5）对HBrO 2的竞争愈来愈重要。当[Br － ]达到某个临界值[－ r B ~ ]时，自催化步骤（5）引起的HBrO 2的生成速率正好等于过程A 中由步骤（2）引起的HBrO 2的消耗速率，即 0]][][r B ~ []][][[][222352=-=++-H HBrO k H HBrO BrO k dt HBrO d － （17） 由（17）式易得：] []r B ~ [32 5-=BrO k k － 若已知实验的初始浓度][3-BrO ，由（18）式可估算[－r B ~]。 当 ]r B ~[][Br －－ <时，[HBrO 2]通过自催化反应（13）很快增加，导致[Br －]通过反应步骤（2）而迅速下降。于是系统的主要过程从A 转换到B 。B 中产生的Ce 4+通过C 使Br － 再生， [Br － ]慢慢回升；当 ]r B ~[][Br －－ >时，体系中HBrO 2的自催化生成受到抑制，系统又从B 备课教案撰写要求 一、认真钻研本学科的教学大纲和教材，了解本学科的教学任务、教材体系结构和国际国内最新研究进展，结合学生实际状况明确重难点，精心安排教学步骤，订好学期授课计划和每节课的课时计划。 二、教师备课应以二学时为单位编写教案；一律使用教学事务部发放的教案本撰写，不得使用其他纸张。在个人认真备课、写好教案的基础上，提倡集中备课、互相启发、集思广益，精益求精。 三、教案必须具备如下内容（每次课应在首页应写清楚）：1、题目（包括章、节名称、序号）；2、教学目的与要求；3、教学重点和难点分析；4、教学方法；5、教学内容与教学组织设计（主要部分，讲课具体内容）；6、作业处理；7、教学小结。 四、教案必须每学期更新，开学初的备课量一定要达到或超过该课程课时总量的三分之一。教案要妥善携带及保存，以备教学检查。 教学进度计划表填表说明 1．本表是教师授课的依据和学生课程学习的概要，也是学院进行教学检查，评价课堂教学质量和考试命题的重要依据，任课教师应根据教学大纲和教学内容的要求认真填写，表中的基本信息和内容应填写完整，不得遗漏。 2．基本信息中的“课程考核说明及要求”的内容主要包括课程考核的方式、成绩评定的方法、平时成绩与考试成绩的比例、考试的题型、考试时间以及其他相关问题的说明与要求等。 3．进度表中“教学内容”只填写章或节的内容，具体讲授内容不必写；每次课只能以2学时为单位安排内容。 4．进度表中的“教学形式及其手段”是指教学过程中教师所采用的各种教学形式及相关手段的说明，一般包括讲授、多媒体教学、课件演示、练习、实验、讨论、案例等。 5．作业安排必须具体（做几题，是哪些题）。 6．进度表中的“执行情况”主要填写计划落实和变更情况。 7．教学进度计划表经责任教授、系（部）领导审签后，不得随意变动，如需调整，应经责任教授、系（部）领导同意，并在执行情况栏中注明。有限元分析实验报告
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