分式的运算基础训练
分式的运算基础训练
一．计算：
1.241
42
x x --- 2.化简：2222
42
x x x x +---
3．计算：
)1
1(122x
x x x +?+- 4．化简：2
32224
a
a a a a a ??-÷
?+--??
5．24214a a a +?
?+ ?
-??·
6．221211
241
x x x x x x --+÷++--．
7．22
11xy
x y x y x y
??+÷ ?-+-??． 8．22
221()11
x x x x x x -+-÷+-
二．先化简，再求值：
1.1
4422
-+-x x x ÷（1-13+x ），其中x =-2
2.42232
-÷??
? ??--+x x x x x x
，其中x=－3
3．2244242x x x x x x +++÷---，
其中1x =．
4． 2
2x y xy y x x
x
??--÷- ??
?
，其中20082009x y ==，
5.)
(222y x y
x y x +-+-，其中31,3-==y x ．
6. 22442
42
x x x x x x +++÷---，其中1x =．
7.先化简(1+1x-1)÷x
x 2-1，再选择一个恰当的x 值代人并求值．
8．给出三个多项式：222111
1,31,,222
x x x x x x +-++-请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
9.先化简代数式2222
1244a b a b a b a ab b
--÷-+++，然后选择一个使原式有意义
10.请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值:1)1
112
2-÷-+x x x （
三．解分式方程. 1.11322x
x x
-=--- 2.
21124
x x x -=--． 3.131
32=-+--x
x x 4.
12
1=--x
x x 5．121-=
x x
6．
x
x x -=+--23
123. 7．
2
111
x x x -=-+ 8．
16
310
4245--+=--x x x x
最新初中数学分式基础测试题含答案
最新初中数学分式基础测试题含答案 一、选择题 1．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．0.813 D ．8.13 【答案】D 【解析】 把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13， 故选D ． 2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．化简2442 x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+ B ．2x x + C ．2x x -+ D ．2 x x - 【答案】C
【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】 2442 x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2) x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2) x x x x x --+- =(2)(2)(2) x x x x --+- =2 x x - +． 故选：C ． 【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算． 5．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（ ） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5． 故选：B ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．若化简22121 b a b b a a a -??-÷ ?+++??W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】
初二分式练习题及答案
分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 122---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 122---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ??--++-3232（5）4214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 （2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-222y x xy x -++的值。 （3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求142 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --=-+222；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ??+x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???????==-92113111y x y x 7、已知方程1 1122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按
八年级分式解答题专题练习(解析版)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 【答案】王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【解析】 【分析】 王老师接小刚上学走的路程÷骑车的速度-平时上班走的路程÷步行的速度= 2060小时． 【详解】 设王老师的步行速度是km /h x ，则王老师骑自行车是3km /h x ， 由题意可得：330.50.520360 x x ++-=，解得：5x =， 经检验，5x =是原方程的根， ∴315x = 答：王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【点睛】 本题考查列分式方程解应用题.重点在于准确地找出相等关系，需注意①王老师骑自行车接小刚所走路程是（3+3+0.5）千米；②注意单位要统一. 2．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； （3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 据上述条件解决下列问题： ①规定期限是多少天？写出解答过程； ②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
最新初中数学—分式的综合训练(1)
一、选择题 1．若式子2 1 2x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121< A．2B．3C．4D．5 11．把分式 2n m n + 中的m与n都扩大3倍，那么这个代数式的值 A．不变B．扩大3倍 C．扩大6倍D．缩小到原来的1 3 12．在2 x ， 1 () 3 x y +， 3 π π- ， 5 a x - ， 2 4 x y - 中，分式的个数为（） A．1 B.2 C.3 D．4 13．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3． A．1.239×10﹣3B．1.2×10﹣3C．1.239×10﹣2D．1.239×10﹣4 14．下列变形正确的是（） A．x y y x x y y x -- = ++ B． 22 2 () x y x y y x x y +- = -- C． 2 a a a ab b + =D． 0.25 0.25 a b a b a b a b ++ = ++ 15．化简﹣的结果是（） m+3 B．m-3 C． D． 16．（2015秋?郴州校级期中）下列计算正确的是（）A． B．? C．x÷y? D． 17．在，，中，是分式的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 18．下列运算错误的是 A． B． 《分式》基础测试 一 填空题（每小题2分，共10分）： 1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ； 2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ； 3．方程 51 3=-x 的根是 ； 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走 千米． 答案： １．a v v 0-；２．m a ；３．58；４．3；５．a bx 60． 二 选择题（每小题3分，共12分）： 1．已知 26-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －10 2．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ） （A ） a b a a x +=+1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a a b + 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ） （A ）x ＝1 222---m m m （B ）x ＝12--m m （C ）x ＝1 2+-m m （D ）以上答案都不对 答案： １．Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ． 三 解下列方程（每小题8分，共32分）： 1． 132543297=-----x x x x ； 2． x x x --=+-21321； 解：132)54()97(=----x x x ， 解：32 121-=--+-x x x ， 1325497=-+--x x x ， 3211-=--+x x ， 1321213=-+-x x ， 32 2-=--x x ， x x 321213-=+-， 632+-=-x x ， 启点教育八年级下分式基础训练题 命题：turbo22 一选择题（每小题3分，共15分） 1.代数式的家中来了四位客人①x 2 ② 5y x + ③a -21 ④1 -πx ，其中属于分式家族成员的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2.若分式1-x x 无意义，则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3.小名把分式xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小一半 4计算1 111-++x x 的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x x 5.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。 A ．b a 11 + B ．ab 1 C ．b a +1 D ．b a a b + 二填空题（每小题3分，共15分） 6. (－2)－2= 。 7. 当x 时，分式3 213+-x x 有意义 8. 在冬春季节是禽流感病的高发时期，禽流感病毒一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为 。 9. 方程x x 527=-的解是 。 10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和 习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算， 原来a 天用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨。 三化简（每小题5分，共20分） 11. 423 2234.23b a d c cd ab 12. xy y x x xy -÷-)(2 13. x x x 26196312+---- 14. x x x x x x x x 4)4 4122(22-÷+---++ 四解方程（每小题7分，共14分） 17. 22122=-+-x x x x 18. x x x 38741836---=- 五先化简，后求值（每小题8分，共16分） 19. 22441y x y x y x +÷-+，其中8=x ，11=y 20.a a a a a a 12222+-+-- ，其中100=a 六应用题（每小题10分，共20分） 21.A 同学4小时清点完一批图示的一半，B 同学加入清点另一半图书的清点工作，两人合作一小时清点完另一半图书。如果B 同学单独清点这批图书，需要多少个小时？ 22．甲，乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲乙的速度？ 一、选择题 1．把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的 14 D ．不变 2．下列各式中，正确的是（ ） A ． a m a b m b +=+ B ． a b 0a b +=+ C ． ab 1b 1 ac 1c 1 --=-- D ． 22x y 1 x y x y -=-+ 3．计算2 21 93x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 4．分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6= C ．x 5≠ D ．x 5= 5．如果分式242 x x --的值等于0，那么（ ） A ．2x =± B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠ 6．下列变形正确的是（ ）. A ． 11a a b b +=+ B ．11 a a b b --=-- C ．221 a b a b a b -=-- D ． 22()1()a b a b --=-+ 7．分式a x ，22x y x y +-，2 1 21 a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列变形正确的是（ ）． A ． 1x y x y -+=-- B ． x m m x n n +=+ C ． 22x y x y x y +=++ D ．6 32x x x = 9．已知a ＜b 的结果是( ) A B C ． D ． 10．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 11．计算正确的是（ ） A ．（﹣5）0=0 B ．x 3+x 4=x 7 C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6 D ．2a 2?a ﹣1=2a 一、选择题 1．若式子 21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 2．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲 （A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ） 121< C ． D ． 8．如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 9．若a ＝－0.3－2 ，b ＝－3－2 ，c ＝(－ 13)－2，d ＝(－13 )0 ，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c 10．使代数式726 x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 12．计算23x 11x +--的结果是 A ． 1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ． 51x - 13．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ） A ． 21 x x + B ． 221 x x + C ． 331 x x + D ． 2 1 x x + 14．如果为整数，那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B -3 C ．4 D ．-4 16．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则 abc ab bc ca ++的值是（ ） A ． 121 B ．122 C ．123 D ．124 17．在代数式， ，+， ， 中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．下列分式中，最简分式是（ ） 分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 分式专项训练及答案 一、选择题 1．化简（a ﹣1）÷（ 1a ﹣1）?a 的结果是（ ） A ．﹣a 2 B ．1 C ．a 2 D ．﹣1 【答案】A 【解析】 分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 详解：原式=（a ﹣1）÷1a a -?a =（a ﹣1）?() 1a a --?a =﹣a 2， 故选：A ． 点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 2．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 3．关于分式 2 5x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义 B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解． 【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 4．若化简22121b a b b a a a -??-÷ ?+++?? W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算． 【详解】 解：由题意得： ()()() ()222111=1211111111b a a b a b a b b a b a b ab b a a a a a a a a a a W +-+--?=-?=+==+++-+-++++， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( ) A ．2a 5－a B ．2a 5－1a C ．a 5 D ．a 6 【答案】D 【解析】 【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可. 【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3) 中考数学总复习《分式》专题 一、选择题 1. (2019·武汉)若分式12 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ( ) A. 2x >- B. 2x <- C. 2x =- D. 2x ≠- 2. ( 2019·金华)若分式33 x x -+的值为0，则x 的值为( ) A. 3 B.―3 C. 3或―3 D. 0 3. (2019·白银)若分式 24 x x -的值为0，则x 的值为( ) A.2或―2 B.2 C.―2 D. 0 4. (2019·葫芦岛)若分式21 1 x x -+的值为 0，则x 的值为( ) A. 0 B. 1 C. ―1 D. 1± 5. (2019·莱芜)若,x y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. 2x x y +- B. 22y x C. 32 23y x D. 22 2()y x y - 6. (2019·内江)已知1113 a b -=，则ab b a -的值为( ) A. 13 B. 13 - C. 3 D. 3- 7. (2019·南充)已知113x y -=，则代数式232x xy y x xy y +---的值为( ) A. 72 - B. 112 - C. 92 D. 34 8. (2019·株洲)下列运算正确的是( ) A. 235a b ab += B. 22()ab a b -= C. 2 4 8 a a a =g D. 6 3322a a a = 9. (2019·江西)计算22()b a a -g 的结果为( ) A. b B. b - C. ab D. b a 10. (2019·河北)老师设计了用合作的方式完成分式化简的接力游戏.规则:每 人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 11. (2019·山西)下列运算正确的是( ) A. 326()a a -=- B. 222236a a a += C. 236 22a a a =g D. 2633 ()28b b a a -=- 12. (2019·云南)已知16x x +=，则22 1 x x + 的值为( ) A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 13. (2019·台州)计算11x x x +-，结果正确的是( ) A. 1 B. x C. 1x D. 2 x x + 14. (2019·天津)计算2321 1 x x x x +- ++的结果为( ) A. 1 B. 3 C. 31 x + D. 3 1 x x ++ 八年级数学下册第十六章《分式》水平测试 （总分：100分，时间：40分钟） 一、填空（每题4分，共24分） 1. 对于分式3 92+-x x ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0； 2. 计算 =-----n m z m n y n m x _________； 3. 若5922=-+b a b a ，则a ：b =__________； 4. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为______________________米； 5. 已知13a a -= ，那么221a a +=_________ ； 6. 若分式732 -x x 的值为负数，则x 的取值范围为_______________； 二、选择题：（每题4分，共24分） 7. 下面各分式：4416121222222+-+---++-x x x x x y x y x x x x ，，，，其中最简分式有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 下面各式，正确的是（ ） A. 326 x x x = B. b a c b c a =++ C. 1=++b a b a D. 0=--b a b a 9. 如果m 为整数，那么使分式1 3++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 10. 已知1=ab ，则??? ??+??? ? ?-b b a a 11的值为（ ） A. 22a B. 22b C. 22a b - D. 22b a - 11. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价 为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 （ ） 初中数学-分式练习题 整式与整式的加减乘除 1、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 2.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 3．下列运算正确的是（ ）． A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -?= D ．527a b ab += 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a =· 整式的计算: 1．101()(2 π--+-( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 2．101()2)3 ---4cos30°+ 3．43)85(4 1)1(12+?--÷ --． 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对 分式有意义： 分式的值为零: 1.已知分式11 2+-x x 的值为零，则=x 。 2.若分式224 2x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 3. x=____________时，分式21| 52|x x +-的值为零. 4. 若已知分式961 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91 或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 分式化简（求值）: 1.下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++ 2 22 C.22 )()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 2.化简a b a b a b --+等于( ) A.22 22a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2 22()a b a b +- 3.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) 华师大版数学八年级下册第16章分式方程应用题专题训练一、行程问题 解题策略：在解行程问题的分式方程应用题时，可以依据时间＝路程 速度 ，利用分式来表示时 间，根据时间之间的关系建立分式方程。 例：马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 分析：设马小虎的速度是x米/分，列表分析如下。 依据马小虎多走10分钟建立方程。 解：设马小虎的速度是x米/分，根据题意列方程， 1600 x － 1600 2x ＝10 解得：x＝80 经检验，x=80是原方程的根． 答：马小虎的速度是80米/分． 练习： 1、为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的 29 20 倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时. 由题意，得 17417418 296020 x x -= ， 解得 180x = 经检验，180x =是原方程的解，且符合题意. 答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. 2、早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍． （1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少； （2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？ 解：（1）设小明步行的速度是x 米/分，由题意得：900900 103x x =+， 解得：x=60， 经检验：x=60是原分式方程的解， 答：小明步行的速度是60米/分； （2）设小明家与图书馆之间的路程是y 米， 根据题意可得：900 260180 y ≤? 解得：y ≤600， 答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米． 分式运算综合练习题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8 一 填空 1 当x____________时，分式 3 1x x +-的值为零 2 当x____________时，分式3 1x x --无意义 3 写一个分式，使它满足当x ≠4时有意义。_______________________________ 4 计算 （1） 102()333÷= （2） 102103(3)3___________________÷-=÷= （3） ( ) 210333÷= （4） ( ) 1224123(3)33____________-÷=-÷= 5 （1）当x_________时，0(3)1x -= （2）03______= （3） ()1 4_______--= （4）14_______3-??-= ??? （5） 3 5_______4-?? -= ??? 6 （1） ( ) 5 11010= （2） ＝___________× ( ) 10 （3） －×410_____________-= （4） 35毫升＝___________升 （5） 312纳米＝____________米 7 约分 （1） 22______________4a b abc -= （2） _________x y y x -=- （3） 2 3 ()_________()x y y x -=- （4） ()()( )() 224_________56x x x -= =++ 二 计算 1 2572332(64)a b c a b ÷- 2 4673521 ()(2)2a b c ab c -÷- 解：原式＝2___5___7(3264)a b c ---÷ ＝ 分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； （3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零； （11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________； 分式的约分、通分经典练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 22 2y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2 242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422-+++x x x x （6） x x x 22497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8）xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-1122 23x x x 122 +-- 分式 综合练习 一、判断题（每题2分，共10分） 1、有分母的代数式叫做分式 （ ）； 2、2=x 是分式方程04 2 2 =-=x x 的根 （ ） 3、 1 232 12322 32232+--+=-+---a a a a a a a a （ ） 4、分式 ) 3)(1() 2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41（ ） 5、化简：b a c a b c c a a b a c c b b a --=------))(()())()((2 2（ ） 二、选择题（每题4分，共20分） 6、下列式子（1） y x y x y x -=--1 2 2；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ； （4） y x y x y x y x +-= --+-中正确的是（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 7、若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A 、－2 B 、2 C 、3 D 、－3 8、能使分式 1 212 +--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1=x 或1-=x D 、2=x 或1=x 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、94 96 496=-++x x 10、已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±《分式》基础测试
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