课题《魔术师的地毯》探究课

课题:《魔术师的地毯》探究课

课后小结,提炼升华

由于时间关系今天我们就探究到这里,课下请同学们想一下(1)改变正方形的边长还能再变魔术吗?改成多少呢?(2)坐标法还可以解决什么几何问题?请你加以探索。

1、本节课重点用代数方法解决几何问题的思想以及该思想的重要方法:坐标法。体会代数与几何可以相互转化的观点。

以及坐标法实施的三部曲

2、体会认真观察,大胆猜想,严谨证明,推广应用的数学发现和研究过程,在观察中思考,在猜想中提升,在证明中严

谨,在应用中创新。

课后自评

周艳霞

教学内容:课题:《魔术师的地毯》探究课

教学设计依据:

1.依据教材内容和新课程标准要求设计

2.依据学生的认知水平和接受能力设计

教学设计理念:

1.探究型教学理念

2.学生中心论理念

3.探索求知创新理念

4.民主和谐,相互合作理念

从课堂的实施过程看,课堂设计的整体思路与结构是科学合理,务实可行的。

课堂从始至终贯彻任务型教学,学生是中心的课堂理念。教学的梯度设计符合学生的认知水平,引导学生一步一步到达最后的教学目标。

先与学生回顾直线的斜率公式、位置关系判定的条件,帮学生回顾反映直线特征的主要知识点。进入新课部分,也是阶梯状前进的。首先让学生欣赏魔术师的地毯画面。利用几何画板动态演示地毯重组的过程。让学生有一个较直观的感性认识,在视觉得到满足上。通过演示,学生并没有发现地毯形状改变之后,面积有所变化,但是根据计算面积确实少了一平方米,问题到底出现在哪里呢?激发学生的求知欲望和探究问题的热情。通过师生的讨论,猜想问题出现在中间的接头地带!数学上猜想是发现问题的重要突破口,但要想得到最终结论还必须给与严格证明。怎么利用所学知识,特别是解析几何的知识给与证明呢?进入用代数方法解决几何问题阶段,介绍引入坐标法及坐标法的实施步骤。建立恰当直角坐标系,通过计算直线的斜率,根据斜率与直线的位置关系,很容易证明出来魔术师地毯的症结所在。整个过程顺理成章,一气呵成!后来让学生自己实践使用坐标法解决了一个新的问题,让学生落实在笔头上,教师课堂巡视,对出现的问题当面解答,进行个别指导。从课堂练习的反馈上看,绝大多数同学能较好的完成了教学目标与任务。然后小结,通过例题

的分析使学生掌握用坐标法解决几何问题的一般步骤,以及坐标法的巨大威力。并为魔术师地毯的揭秘奠定基础。解决问题,让学生心服口服并深刻体会代数运算、威力无穷、魅力无限!体会知识就是力量!体会数学识解决实际生活问题的一个有力工具,树立学生科学的发展观。

1.课堂容量适中,难易恰当准确,条理性强,各阶段时间分配合理,训练目标明确,突出重点和难点,能把教材

与实际相结合,把教学理论付诸教学实践。

2.学生注意力集中,能积极进行思考,求知欲望强烈,兴趣浓厚。学到了知识,体现了师生互动,生生合作,

达到了预定的要求,学生体会了合作的快乐和成功的喜悦。

3.求真务实,不搞花架子,一切从学生实际水平出发。从引入到例题再到练习题,都要求学生落实到笔头上,

扎扎实实,一步一个脚印。

从教学实施的过程中,可以发现师生双方存在的问题:

教师方面:

由于听课人数多,又考虑到方方面面的得失,教师表现得有点紧张。总一厢情愿的希望课进行得像事先想象的那样完美顺利。结果魔术师变化后地毯面积的缺失分析得不够到位。应再多给学生一些激励性评价。提问得面不够宽。

学生方面:

1.学生放不太开,我后来调查,一部分学生是担心怕出错,给老师抹黑,出于热爱维护教师的心理,这点甚感欣

慰。还有相当大的一部分学生,特别是女生,胆小,紧张,畏缩,不敢在人多的地方讲话,这些都反映了学生的心理素质方面的问题,缺乏自信和展示自我的愿望,也缺乏可锻炼的机会与平台,这点值得教师关注。

2.从作业反馈结果看,坐标法掌握的相当好,过程完整,建系恰当。但是课堂上说的却没有作业作的好。

今后改进的目标和努力的方向:

1.多研究学生的心理,多进行学法指导,多和学生交流,了解他们的难处。

2.认真研究使用形成性评价办法以及恰到好处的激励性评价手段,关注学生作为一个人在成长的过程中所需

的帮助与指导。

3.从学生实际出发,不搞本本主义,授课不应死跟教案走,应跟着学生需要走,真正为学生解决实际存在的

问题,更新教育观念,走出一条新路,确实落实新课标的理念。

4.课堂上要关注学生其它能力的培养,诸如挑战自我,主动参与,积极探究,勤于动手,情感交流,团结合

作。创设一个民主,和谐的课堂学习氛围,这是他们成长过程中所必需的,也是素质教育所要求的。

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学生练习:

例题1猜想四边形ABCD 的形状,并用坐标法证明你的结论。

例题2猜想四边形ABCD 的形状,并用坐标法证明你的结论。

练习1已知)0,3(),2,2(),1,1(C B A -三点,直线AD BC AB CD //且⊥,求D 点坐标。

练习2

已知四边形ABCD 的四个顶点为)222,0(),2,2(),222,2(--+C B A ,)2,4(D , 求证ABCD 是矩形。

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