无处不在的伯努利原理

无处不在的伯努利原理
无处不在的伯努利原理

伯努利方程原理以及在实际生活中的运用

xx方程原理以及在实际生活中的运用 67陈高威在我们传输原理学习当中有很多我们实际生活中运用到的原理,其中伯努利方程是一个比较重要的方程。在我们实际生活中有着非常重要广泛的作用,下面就伯努利方程的原理以及其运用进行讨论下。 xx方程 p+ρρv 2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强,密度和速度;h为铅垂高度;g 为重力加速度;c为常量。它实际上流体运动中的功能关系式,即单位体积流体的机械能的增量等于压力差说做的功。伯努利方程的常量,对于不同的流管,其值不一定相同。 相关应用 (1)等高流管中的流速与压强的关系 根据xx方程在水平流管中有 ρv 2=常量故流速v大的地方压强p就小,反之流速小的地方压强大。在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性方程,管细处流速大,所以管细处压强小,管粗处压强大,从动力学角度分析,当流体沿水平管道运动时,其从管粗处流向管细处将加速,使质元加速的作用力来源于压力差。下面就是一些实例 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。由伯努利方程可以看出,流速高处压力低,流速低处压力高。三、伯努利方程的应用: 1.飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。 2.喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强大,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。

3.汽油发动机的汽化器,与喷雾器的原理相同。汽化器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置,构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时,空气被吸入管内,在流经管的狭窄部分时流速大,压强小,汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出,被喷成雾状,形成油气混合物进入汽缸。 4.球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同,是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称,流速相同,上下不产生压强差。现在考虑球的旋转,转动轴通过球心且垂直于纸面,球逆时针旋转。球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转,至使球的下方空气的流速增大,上方的流速减小,球下方的流速大,压强小,上方的流速小,压强大。跟不转球相比,旋转球因为旋转而受到向下的力,飞行轨迹要向下弯曲。

伯努利方程实验

伯努利方程实验 一、目的和要求 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系,在此基础上,掌握柏努利方程; 2、 观察流速变化的规律; 3、观察各项压头变化的规律。 二、实验原理 1、流体在流动中具有三种机械能:位能、动能、静压能。当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时,这三种机械能就会相应改变以及相互转换。 2、如图所示,不可压缩流体在导管中做稳态流动,由界面1-1’流入,经粗细不同或位置高低不同的管道,由截面2-2’流出:以单位质量流体为基准,机械能衡算式为: 式中:u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速,m /s ; P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强,Pa ; z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离,m; ρ一流体密度,Kg /m 3 ; g 一重力加速度,m /s 2 ; ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量,J /Kg 。 3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能,对于实际流体,由于存在内摩擦,流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗(不能恢复),因此各截面上的机械能总和不相等,两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。 4、对于理想流体(实际上并不存在真正的理想流体,而是一种假设,对解决工程实际问题有重要意义),不存在因摩擦而产生的机械能损失,因此在管内稳定流动时,若无外加能量,得伯努利方程: 22112212 22u p u p z g z g ρρ ++=++式② 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等,但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等,各种形式的机械能可以相互转换。式①时伯努利方程的引伸,习惯上也称为伯努利方程(工程伯努利方程)。 5、流体静止,此时得到静力学方程式: 1 2 1221 () p p z g z g P P gh ρρ ρ + =+ =+或式③ 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 6、将式①中每项除以g ,可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程: 22 112212 22f u p u p z g z g h ρρ ++=+++∑式① 22112212 f u p u p z z H ++=+++式④

伯努利方程的原理及其应用

伯努利方程的原理及其应用 摘要:伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体做稳定流动时的基本方程,是流体定常流动的动力学方程,意为流体在忽略粘性损失的流动中,流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义,在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。 关键词:伯努利方程发展和原理应用 1.伯努利方程的发展及其原理: 伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体做稳定流动时的基本方程,流体定常流动的动力学方程,意为流体在忽略粘性损失的流动中,流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义,在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利方程的原理,要用到无黏性流体的运动微分方程。 无黏性流体的运动微分方程: 无黏性元流的伯努利方程: 实际恒定总流的伯努利方程: z1++=z2+++h w

总流伯努利方程的物理意义和几何意义: Z----总流过流断面上某点(所取计算点)单位重量流体的位能,位置高度或高度水头; ----总流过流断面上某点(所取计算点)单位重量流体的压能,测压管高度或压强水头; ----总流过流断面上单位重量流体的平均动能,平均流速高度或速度水头; hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。 总流伯努利方程的应用条件:(1)恒定流;(2)不可压缩流体;(3)质量力只有重力;(4)所选取的两过水断面必须是渐变流断面,但两过水断面间可以是急变流。(5)总流的流量沿程不变。(6)两过水断面间除了水头损失以外,总流没有能量的输入或输出。(7)式中各项均为单位重流体的平均能(比能),对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。 2.伯努利方程的应用: 伯努利方程在工程中的应用极其广泛,下面介绍几个典型的例子:

伯努利方程-实验报告

伯努利方程仪实验报告 实验人 XXX 合作者 XXX 合作者 XXX XX年X月XX日 一、实验目的 1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况,对实验中出现的现象进行分析,加深对能量方程的理解; 2.掌握一种测量流体流速的原理; 3.验证静压原理。 二、实验设备 本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。 图- 1伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验细管 9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌 1

三、 实验前的准备工作: 1.全开溢流水阀门 2.稍开给水阀门 3.将回水管放于计量水箱的回水侧 4.接好各导压胶管 5.检验压差板是否与水平线垂直 6. 启动电泵,使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。 四、 几种实验方法和要求: 1. 验证静压原理: 启动电泵,关闭给水阀,此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同,因管内的水不流动没有流动损失,因此静水头的连线为一平行基准线的水平线,即在静止不可压缩均匀重力流体中,任意点单位重量的位势能和压力势能之和(总势能)保持不变,测点的高度和测点位置的前后无关,记下四组数据于表-2的最下方格中。从表-2中可以看出,当水没有流动时,测得的的静水压头基本上都是35.5cm ,验证了同一水平面上静压相等。 2. 测速: 能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管,可测得管内任一点的流体点速度,本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心,故所测得的动压为轴心处的,即最大速度。 毕托管求点速度公式: gh V B 2= 利用这一公式和求平均流速公式(F Q V /=)计算某一工况(如表中工况2平均速度栏)各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1 表- 1 注:该表中数据由表-2中第一行数据计算得到 从表-1中我可以看到在细管测得的速度大,在粗管测得的速度小;在细管中测得的点速度比平均速度小,这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心,或者比托管管嘴没有正对液体流向,使得总压与静压的差值小于实际值;在粗管测得的点速度比平均速度大,可能是因为在粗管,比托管更容易放在玻璃管中心,测得的点速度比平均速度大是正常的,因为如果是层流的话,流速沿半径方向呈抛物线分布。

恒定总流伯努利方程综合性实验

恒定总流伯努利方程综合性实验 一、实验目的和要求 1. 通过定性分析实验,提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力; 2. 通过定量测量实验,进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性, 验证流体恒定总流的伯努利方程,掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法; 3. 通过设计性实验,训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验原理 1.伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面,在恒定流动时,可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n ) 22 1111w122i i i i i p p z z h g g g g ααρρ-++=+++v v 取1=2=n …=1,选好基准面,从已设置的各断面的测压管中读出p z g ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计算出断面平均流速v 及2 2g αv ,从而可得到各断 面测管水头和总水头。 2.过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律,即在同一断面上p z C g ρ+ =,但在不同过流断面上的测压管水头不同,1212p p z z g g ρρ+ ≠+;急变流断面上p z C g ρ+≠。 三、实验内容与方法 1.定性分析实验 (1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。

(2) 观察不同流速下,某一断面上水力要素变化规律。 (3) 验证均匀流断面上,动水压强按静水压强规律分布。 (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。 (5) 观察测压管水头线的变化规律。 (6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤:在恒定流条件下改变流量2次,其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点,待流量稳定后,测记各测压管液面读数,同时测记实验流量(毕托管测点供演示用,不必测记读数)。实验数据处理与分析参考第五部分内容。 四、数据处理及成果要求 1.记录有关信息及实验常数 实验设备名称:伯努利方程实验仪实验台号: 实验者:___________A1组7人_____ 实验日期:_5月10日_ 均匀段d1= 10-2m 喉管段d2=10-2m 扩管段d3=10-2m 水箱液面高程 0= 10-2m 上管道轴线高程 z = 10-2m (基准面选在标尺的零点上) 2.实验数据记录及计算结果表1 管径记录表 测点编号①*② ③ ④⑤ ⑥* ⑦ ⑧* ⑨ ⑩ ○11 ○12* ○13 ○14* ○15 ○16* ○17 ○18* ○19 管径d /10-2m

伯努利方程实验 答案

伯努利方程实验 一、实验目的 1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况,对实验中出现的现象进行分析,加深对伯努利方程的理解; 2、掌握一种测量流体流速的原理; 3、验证静压原理。 二、实验仪器 装置如图1所示 图1 伯努利方程仪 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.溢流管 4.整流栅 5.溢流板 6.定压水箱 7.实验细管 8. 实验粗管 9.测压管10. 调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌 三、实验步骤 1、关闭调节阀,打开进水阀门,启动水泵,待定压水箱接近放满时,适度打开调节阀,排净管路和测压管中的空气; 2、关闭调节阀,调节进水阀门,使定压水箱溢流板有一定溢流; 3、测出位置水头,并记录位置水头和试验管测试截面的内径; 4、打开调节阀至一定开度,待液流稳定,且检查定压水箱的水位恒定后,测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度; 5、改变调节阀的开度,在新工况下重复步骤4; 6、关闭调节阀,测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度,记下数据。可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平,以此验证静压原理; 7、实验结束,关闭水泵。 四、数据处理 实验数据填入表1

1、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头,填写在表中。 速度水头: 2 2g V =总水头-测压管水头 压强水头:P γ =测压管水头-位置水头 能量损失水头: w h=静水头-总水头 图2 伯努利方程试验管水头线图 五、思考题 1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的? 2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流? 3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气?其测量的是绝对压力还是表压力? 1、沿着流动方向,阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失,故沿着流动方向能量损失是增大的。 2、当流体高度差为溢流板高度时,水会流到水箱中,溢流板作用是保持水箱中水位恒定,从而保持压力恒定,压力恒定,则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。 3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确,测得压力为表压力。

伯努利原理

“伯努利原理”的误解 伯努利是一位数学家和物理学家,他在1738年发现,当流体的流速提高,表面的静压力会降低。这个现象称为“伯努利原理”,而几乎所有的物理学教材和科普文章,都使用这个原理,讨论机翼升力的产生。为了解释这个原理,通常,他们首先会让你拿出两片纸,并用力在纸的中间吹气,瞧,两张纸像粘在一起了! 记忆的上表面是拱起的,而下表面是平坦甚至凹进去。当气流通过机翼表面,机翼上方空气流速较快,而下面空气流速较慢。根据“伯努利原理”,下面气流造成的静压力大于上方气流的压力,于是,机翼受到一个向上的作用力,飞机就飞了起来。 遗憾的是,这是完全错误的。而使用“伯努利原理”解释飞机的升空也是“白努力”。 伯努利效应可以解释一部分升力的来源,但这是非常小的一部分。如果飞机仅仅根据“伯努利原理”飞行,机翼形状必须非常“拱起”,或者,必须要飞得非常快才行。 飞机的升力主要由另外两个效应提供。一个是康达效应;另一个是气流冲击效应。 康达效应指的是,气流流经机翼曲面时,气流会紧贴机翼表面(这当然也有一点伯努利效应的含义)。这样,机翼的形状有效地改变了气流的方向,使离开机翼的气流相对飞机作向下的高速运动。机翼推开气流,但这个运动受力的反作用力作用于机翼上,相当于气流也在推开机翼,这个力使得机翼向上举起。 另一个重要的效应是气流冲击效应。当一块平板的方向不是与气流运动方向严格垂直,那么,平板会受到气流的冲击。飞机的机翼与其自身有一定倾角4°左右,特别是,当飞机起飞时,要把机头高高抬起,形成更大的倾角,这样在低速时,也可以获得较大的气流冲击效应,以便使几十吨的飞机起飞。但是,机翼的倾角并不是完全用于提供升力,更多的是为了维持飞机本身的气动布局,以保证飞机在飞行时候的气动平衡。 飞机是一个非常复杂的气动力学系统,设计师必须保证飞机载x,y,z几个方向上受力平衡。这就是飞机为什么需要机翼、尾翼、垂直尾翼的原因(那种像飞碟一样的无尾翼飞机设计起来是非常麻烦的);此外,为了操控飞机,机翼上都开有活动襟翼,因此要仔细分析飞机的受力很不容易。这也是飞机设计原型为什么要进行风洞试验的原因。 1、根据谐音的方法,写出几组谐音而意思不同的词语 例如:伯努利——白努力 ()——()()——()()——()()——()2、根据上文所讲述的内容看,“伯努利原理”会造成()。

伯努利方程实验报告

不可压缩流体能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求: 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术; 2、验证流体定常流的能量方程; 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究,进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 本实验的装置如图所示,图中: 1.自循环供水器; 2.实验台; 3.可控硅无级调速器; 4.溢流板; 5.稳水孔板; 6.恒压水箱; 7.测压计; 8.滑动测量尺; 9.测压管;10.实验管道;11.测压点;12.毕托管;13.实验流量调节阀 三、实验原理: 在实验管路中沿水流方向取n个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式 1

2 (i=2,3,.....,,n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面,从已设置的各截面的测压管中读出 g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν,从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤: 1、熟悉实验设备,分清各测压管与各测压点,毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水,使水箱充水,待水箱溢流后,检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平,若不平则进行排气调平(开关几次)。 3、打开阀13,观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的 相互关系,观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度,待流量稳定后,测记各测压管液面读数,同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用,不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1~2次,其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限,按第4步重复测量。 五、实验结果及要求: 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 表2.1 有关常数计录表水箱液面高程0?___cm ,上管道轴线高程z ?_____cm .

伯努利方程原理以及在实际生活中的运用

伯努利方程原理以及在实际生活中的运用 67陈高威在我们传输原理学习当中有很多我们实际生活中运用到的原理,其中伯努利方程是一个比较重要的方程。在我们实际生活中有着非常重要广泛的作用,下面就伯努利方程的原理以及其运用进行讨论下。 伯努利方程 p+ρgh+(1/2)*ρv2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强,密度和速度;h为铅垂高度;g为重力加速度;c为常量。它实际上流体运动中的功能关系式,即单位体积流体的机械能的增量等于压力差说做的功。伯努利方程的常量,对于不同的流管,其值不一定相同。 相关应用 (1)等高流管中的流速与压强的关系 根据伯努利方程在水平流管中有 p+(1/2)*ρv2=常量故流速v大的地方压强p就小,反之流速小的地方压强大。在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性方程,管细处流速大,所以管细处压强小,管粗处压强大,从动力学角度分析,当流体沿水平管道运动时,其从管粗处流向管细处将加速,使质元加速的作用力来源于压力差。下面就是一些实例 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。由伯努利方程可以看出,流速高处压力低,流速低处压力高。三、伯努利方程的应用: 1.飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。 2.喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强大,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。

伯努利原理讲解

伯努利原理讲解 对我们搞流体机械的很重要,此文好懂又有趣!
光德流控
伯努利(Daniel Bernouli,1700~1782) 伯努利,瑞士物理学家、数学家、医学家。 他是伯努利这个数学家族(4 代 10 人)中最杰出的代表, 16 岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑,后获得哲学硕士学位, 17~20 岁又学习医学,于 1721 年获医学硕士学位,成为外科名 医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
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伯努利成功的领域很广,除流体动力学这一主要领域外,还 有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。
实例篇——伯努利原理 丹尼尔·伯努利在 1726 年首先提出:“在水流或气流里, 如 果 速 度 小 ,压 强 就 大 ;如 果 速 度 大 ,压 强 就 小 ” 。我 们 称 之 为 “伯努利原理”。 我们拿着两张纸,往两张纸中间吹气,会发现纸不但不会向 外飘去,反而会被一种力挤压在了一起。因为两张纸中间的空气 被我们吹得流动的速度快,压力就小,而两张纸外面的空气没有 流动,压力就大,所以外面力量大的空气就把两张纸“压”在了 一起。 这就是“伯努利原理”原理的简单示范。
1 列车(地铁)站台的安全线 在列车(地铁)站台上都划有黄色安全线。
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这是因为列车高速驶来时,靠近列车车厢的空气被带动而快 速运动起来,压强就减小,站台上的旅客若离列车过近,旅客身 体前后会出现明显的压强差,身体后面较大的压力将把旅客推向 列车而受到伤害。
所以,在火车(或者是大货车、大巴士)飞速而来时,你绝 对不可以站在离路轨(道路)很近的地方,因为疾驶而过的火车 (汽车)对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。
有人测定过,在火车以每小时 50 公里的速度前进时,竟有 8 公斤左右的力从身后把人推向火车。
看懂“伯努利”原理后,等地铁再也不敢跨过那条黄线了吧 (分享给身边的人哦~~)
2 船吸现象
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伯努利方程与雷诺数实验(精)

实验十七伯努利方程与雷诺实验 一、实验目的 二、基本原理 三、实验流程 四、实验步骤 五、注意事项

实验目的 (1)了解在不同的情况下,流动流体中各种 能量间相互转化的关系和规律; (2)观测流动流体阻力的表现。 (3)观察液体流层、湍流两种流动型态及层 流时管中流速分布情况,以建立感性认识; (4)确立“层流和湍流与Re之间有一定联系”的概念; (5)熟悉雷诺准数的测定与计算。

基本原理 1.流体在流动中具有三种机械能,即位能、动能、静压能,这三种能量是可以相互转换的,当管路条件改 变时(如为止,高低,管径,大小),它们便发生能 量转化; 2.实际流体有截然不同的两种流动型态存在:层流(滞流)和湍流(紊流)。 3.层流时,流体质点作直线运动且互相平行。 4.湍流时,流体质点紊乱地向各个方向作无规则运动,但对流体主体仍可看作向某一规则方向流动。

实验流程 图17-1 伯努利实验流程图 1,2,5,6-玻璃管(d内约为13mm); 3,4-玻璃管(d内约为24mm);12-溢流管;13-测压管;

图17-2 雷诺实验流程图 1-高位墨水瓶;2-进水稳流装置;3-溢流箱;4-溢流管;5-高位水槽;6-量筒;7-排水管;8-转子流量计;9-玻璃管。

1、伯努力实验 (1)实验前观察了解实验装置,(循环泵的凯、关,溢流管控制高位槽液面,出口阀A调节流量,活动弯头的转动,活动测头结构以及测压管标尺的基准等)。开动循环水泵,同时注意高位槽中液面是否稳定。 (2)观察玻璃管中有无气泡,若有气泡,可先开循环水泵,再开大出口阀让水流带出气泡,也可用拇指按住管的出口,然后突然放开,如此按数次使水流带出气泡,也可拧松活动测压头密封的压盖,以便放出测压点处的气泡。 (3)关闭出口阀A,开动循环水泵,待高位槽中的液面稳定,观察记录个测压管液面高度(测压孔同时正对或同时

伯努利方程(伯努利原理)小谈

伯努利方程(伯努利原理)小谈 材料科学与工程学院 材型1602 李傲奇 学号:201614020207 摘要:参考课本及网络资料,加上一些自己的理解,进行伯努利方程(伯努利原理)的介绍和推导,并运用其解释一些实际问题。 关键词:伯努利伯努利方程(伯努利原理)理想流体流体运动实际应用 正文: 一、简介:丹尼尔·伯努利,(Daniel Bernoulli 1700~1782)瑞士物理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学。1721年取得医学硕士学位。伯努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔,先任解剖学教授,后任动力学教授,1750年成为物理学教授,1747年当选为柏林科学院院士,1748年当选巴黎科学院院士,1750年当选英国皇家学会会员。他一生获得过多项荣誉称号,最著名的成就为提出了伯努利方程(伯努利原理)。 二、原理内容:丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”:在稳定流体中,沿同一流线单位体积流体的动能,重力势能,与该处的压强之和为常量。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒。即:动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小。伯努利原理往往被表述为p +12 ρv 2+ρgh =C (C 为常数),这个式子被称为伯努利方程。式中p 为流体中某点的压强,v 为流体该点的流速,ρ为流体密度,g 为重力加速度,h 为该点所在高度,C 是一个常量。它也可以被表述为p 1+12ρv 12+ρgh 1=p 2+12ρv 22+ρgh 2。(Ps :需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。) 三、推导证明:使用伯努利定律必须符合以下假设,即理想流体必须满足的条件,方可使用: ? 定常流:在流动系统中,流体在任何一点之性质不随时间改变。 ? 不可压缩流:密度为常数,在流体为气体适用于马赫数(M)<0.3。 ? 无摩擦流:摩擦效应可忽略,忽略黏滞性效应。 ? 流体沿着流线流动:流体元素沿着流线而流动,流线间彼此是不相交的。 现有一符合上述假设的流体,如图所示: 可得如下公式---流体因受力所得的能量:12mv 22?12mv 12=12ρA 2v 2?tv 22?12 ρA 1v 1?tv 12 流体因引力做功所损失的能量:p 1A 1v 1?t ?p 2A 2v 2?t +ρgA 1v 1?t?1?ρgA 2v 2?t?2=12ρA 2v 2?tv 22?12ρA 1v 1?tv 12 流体所得的动能可以改写为:ρA 1v 1?tv 1 22+ρgA 1v 1?t?1+p 1A 1v 1?t =ρA 2v 2?tv 2 22+ρgA 2v 2?t?2+p 2A 2v 2?t 根据能量守恒定律:流体因受力所得的能量+流体因引力做功所损失的能量=流体最终所得的动能。 A 2v 2=A 1v 1=C (C 为常数) 合各式最终得到:12ρv 2+ρgh +p =C (C 为常数)即为伯努利方程。

伯努利原理的应用

应用举例⒈ 飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。 应用举例⒉ 喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强大,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。 应用举例⒊ 汽油发动机的汽化器,与喷雾器的原理相同。汽化器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置,构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时,空气被吸入管内,在流经管的狭窄部分时流速大,压强小,汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出,被喷成雾状,形成油气混合物进入汽缸。 应用举例⒋ 球类比赛中的"旋转球"具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同,是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称,流速相同,上下不产生压强差。现在考虑球的旋转,转动轴通过球心且垂直于纸面,球逆时针旋转。球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转,至使球的下方空气的流速增大,上方的流速减小,球下方的流速大,压强小,上方的流速小,压强大。跟不转球相比,旋转球因为旋转而受到向下的力,飞行轨迹要向下弯曲。 应用举例⒌ 表示乒乓球的上旋球,转动轴垂直于球飞行的方向且与台面平行,球向逆时针方向旋转。在相同的条件下,上旋球比不转球的飞行弧度要低下旋球正好相反,球要向反方向旋转,受到向上的力,比不转球的飞行弧度要高。 应用举例6. 环保空调就是这个原理,一面进风,一面进水,来保持室内的温度的,环保空调又叫“水帘空调”. 应用举例7. 列车候车为啥要设定等候限距线? 列车进站的时候速度很快,车厢附近的空气被带着也会快起来,越靠近车厢的空气流速越快,越远的地方空气流速越慢。还是根据伯努利原理,靠近车厢的地方压力小,远离车厢的地方压力大,二者之间有压力差,因此,在站台上候车,如果你靠轨道太近,就会感觉后面好像有人推你往前,很可能造成事故,其实是因

流体力学-伯努利方程实验报告

中国石油大学(华东)工程流体力学实验报告 实验日期:2014.12.11成绩: 班级:石工12-09学号:12021409姓名:陈相君教师:李成华 同组者:魏晓彤,刘海飞 实验二、能量方程(伯诺利方程)实验 一、实验目的 1.验证实际流体稳定流的能量方程; 2.通过对诸多动水水力现象的实验分析,理解能量转换特性; 3.掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器; 2.实验台; 3.可控硅无极调速器;4溢流板;5.稳水孔板; 6.恒压水箱; 7.测压机;8滑动测量尺;9.测压管;10.试验管道; 11.测压点;12皮托管;13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种: (1)皮托管测压管(表2-1中标﹡的测压管),用以测读皮托管探头对准点的总水头; (2)普通测压管(表2-1未标﹡者),用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节,流量由调节阀13测量。

三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的能量方程式(i =2,3,…,n ) i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==,选好基准面,从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值,测 出透过管路的流量,即可计算出断面平均流速,从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1.记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?;缩管段2d =1.01-210m ?;扩管段3d =2.00-2 10m ?; 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?;上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? (基准面选在标尺的零点上) 2.量测(p z γ + )并记入表2-2。 注:i i i p h z γ =+ 为测压管水头,单位:-2 10m ,i 为测点编号。 3.计算流速水头和总水头。

伯努利方程实验实验报告

伯努利方程实验 一、实验目的: 1.通过实验,加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化,并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理: 在流体流动过程中,用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时,此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和,即 以单位质量流体为衡算基来研究流体流动的能量守恒与转化规律。对于不可压缩流体,在导管内作稳态流动时,则对确定的系统即可列出机械能衡算方程: ∑+++=+++f e h p gZ p u Z ρ ωρ22 2212112u 2g 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时,此时测得的是管路中各点的静压 头的值,即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在 坐标上,可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值,可以直观看出沿程的能量损失,以及总能量损失与流量、流速的关系。通过hB 的关系曲线,可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三.实验装置

四.实验步骤 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水,关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀,打开回水阀和循环水阀而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口上水阀当高位槽溢流管有液体溢流后,利用流量调节阀出水的流量。 3.流体稳定后读取并记录各点数据。 4.关小流量调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵,实验结束。 五.实验注意事项: 1.测记压头读数时,必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时,方可开始读数。 3.测压管液面有波动时,读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢,否则影响实验结果。 六.数据处理

伯努利原理及其应用

通俗讲解伯努利原理及其应用 当年的流体力学是那么的难学,如果有人这么给我们解释,我相信,我肯定能通过考试的。现在想起来,都是满满的回忆呀。本文从实例篇、理论篇、应用篇三个方面展开,肯定让您不虚此行。 天才/学霸/大神——伯努利 伯努利 (Daniel Bernouli,1700~1782) 伯努利,瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族(4代10人)中最杰出的代表,16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑,后获得哲学硕士学位,17~20岁又学习医学,于1721年获医学硕士学位,成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。伯努利成功的领域很广,除流体动力学这一主要领域外,还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。 实例篇——伯努利原理 丹尼尔·伯努利在1726年首先提出:“在水流或气流里,如果速度小,压强就大;如果速度大,压强就小”。我们称之为“伯努利原理”。 我们拿着两张纸,往两张纸中间吹气,会发现纸不但不会向外飘去,反而会被一种力挤压在了一起。因为两张纸中间的空气被我们吹得流动的速度快,压力就小,而两张纸外面的空气没有流动,压力就大,所以外面力量大的空气就把两张纸“压”在了一起。这就是“伯努利原理”原理的简单示范。

列车(地铁)站台的安全线 在列车(地铁)站台上都划有黄色安全线。这是因为列车高速驶来时,靠近列车车厢的空气被带动而快速运动起来,压强就减小,站台上的旅客若离列车过近,旅客身体前后会出现明显的压强差,身体后面较大的压力将把旅客推向列车而受到伤害。 所以,在火车(或者是大货车、大巴士)飞速而来时,你绝对不可以站在离路轨(道路)很近的地方,因为疾驶而过的火车(汽车)对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。有人测定过,在火车以每小时50公里的速度前进时,竟有8公斤左右的力从身后把人推向火车。 看懂“伯努利”原理后,等地铁再也不敢跨过那条黄线了吧(分享给身边的人哦~~) 2

能量方程伯努利方程实验

第3章 能量方程(伯努利方程)实验 3.1 实验目的 1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。 2) 验证不可压缩流体静力学基本方程, 通过对诸多流体静力学现象的实验分析,进一步加深对基本概念的理解,提高解决静力学实际问题的能力。 3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。 3.2 实验装置 能量方程(伯努利方程)实验装置见图3.1。 图3.1 能量方程(伯努利方程)实验装置图 说明:本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道(共有三种不同内径的管道)、测压计、实验台等组成,流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头,其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管(示意图见图3.2),用于测量皮托管 探头对准点的总水头H ’(=2g u 2 ++r p Z ),其余为普通测压管(示意图见图3.3),用于测量测压管水头。 图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图 3.3 实验原理 当流量调节阀旋到一定位置后,实验管道内的水流以恒定流速流动,在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面,从进口断面(1)至另一个断面(i )的能量方程式为: 2g v 2111++r p Z =f i i h r p Z +++2g v 2 i =常数 (3.1) 式中:i=2,3,······ ,n ; Z ──位置水头; r p ──压强水头; 2g v 2 ──速度水头; f h ──进口断面(1)至另一个断面(i )的损失水头。 从测压计中读出各断面的测压管水头(r p Z + ),通过体积时间法或重量时间法测出管道流量,计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2g v 2 ,从而得到各断面的测压管水头和总水头。 3.4 实验方法与步骤 1) 观察实验管道上分布的19根测压管,哪些是普通测压管,哪些是皮托管测压管。观察管道内径的大小,并记录各测点管径至表3.1。 2) 打开供水水箱开关,当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀,排除管内气体或测压管内的气泡,并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐(水箱溢流时)。如不平,则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。确保所有测压管水面平齐后才能进行实验,否则实验数据不准确。 3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化,当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。待测压管液面保持不变后,观察皮托管测点1、6、8、12、14、16和18的读数(即总水头,取标尺零点为基准面,下同)变化趋势:沿管道流动方向,总水头只降不升。而普通测压管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的读数(即测压管水头)沿程可升可降。观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同?验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。弯管急变流断面上两个测点10、11测压管水头是否相同?分析急变流断面是否满足能力方程应用条件?记录测压管液面读数,并测记实验流量至表3.2、表3.3。

伯努利方程实验

实验一 伯努利方程实验 一、实验目的 观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象,加深对柏努利方程的理解。 原理 二、实验原理 流体在流动时,具有3种机械能:位能、静压能和动能,这3种机械能是可以相互转化的。在没有摩擦损失的自流管路中,任意两截面处的机械能总和是相等的。在有摩擦损失的自流管路中,任意两截面处的总机械能之差为摩擦损失。 2.对理想流体,在系统中任一截面处,尽管三种机械能彼此不一定相等,但这三种机械能的总和是不变的。对于实际流体,由于在内摩擦,流体在流动过程中总有一部分机械能随摩擦转化为热能而损耗了,故对于实际流体,任意两截面上的机械能的总和并不相等,两者的差值即为能量损失。 3流体流经管路某截面处的各种机械能大小均可以用测压管中的一 段液柱高度来表示,在流体力学中,用以表示各种机械能大小的流体柱高度称之为“压头’。分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。 机械能可用测压管中液柱的高度来表示。当测压管口平行于流动方向时,液柱的高度表示静压能;当测压管口正对流体流动方向时,液柱的高度表示动能与静压能之和,两者之差就是动能。 实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液面高度,反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。 (4)流体的机械能衡算,以单位质量(1kg )流体为衡算基准,当流体在两截面之间稳定流动且无外功加入时,伯努利方程的表达形式为 式中 z —— 位压头(m 流体柱); —— 静压头(m 流体柱); —— 动压头(m 流体柱)。 三、实验设备及流程 1. 实验装置流程 C g v g p z =++22 ρg P ρ22v

伯努利方程解释烟囱的原理(优选.)

烟囱的流体力学解释 烟囱根部的吸力靠烟囱内热废气的浮力产生,猜想与烟囱高度有关。烟囱结构示意图如图1所示。 此问题可以用流体力学中的伯努利方程近似地去解决。首先空气和废气可看做是理想流体、不可压缩流体,质量力为重力,流动参数不随时间变化为定常流动并且是沿流线的一维流动,所以符合伯努利方程的应用条件。 首先取烟囱底部1-1截面和烟囱顶部2-2截面作为研究对象分析,废气从底部流向顶部的伯努利方程为: 2211221222V p V p gz gz ρρ ++=++ (1)

其中,V1和V2为烟气速度,z1和z2为两截面高度,p1和p2为两截面处烟气的压强,ρ为烟气密度。 接着研究烟囱外空气,烟囱外空气可看做静止,V=0,列出伯努利方程: ' '1212=p p z g z g ρρ++空空 (2) 其中,p1`和p2`是两处空气压强,ρ空 为空气密度,且由于烟气温度高,体积膨胀,空气密度大于烟气密度。 由(2)式减去(1)式得: ()()()()22''12221121()2V V p p p p g z z ρρρ----=--+空 (3) 方程左侧为两截面处的压强差的差值即烟囱的吸力,右侧空气密度减去烟气密度大于零,V1和V2可在不考虑烟囱及烟道尺寸变化时近似看做相等,因此可得出一个结论:烟囱的吸力大小近似正比于高度差。 提高烟囱高度可有效提高烟囱拔火力。 参考文献 [1] 归柯庭,汪军,王秋颖.工程流体力学.北京:科学出版社,2010. [2] 薛永生.烟道温度与烟囱吸力关系的讨论.科技风,2013(17). 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成word 文本 --------------------- 方便更改

伯努利方程的原理及其应用

伯努利方程的原理及其应用 摘要:伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体做稳定流动时的基本方程,是流体定常流动的动力学方程,意为流体在忽略粘性损失的流动中,流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义,在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。 关键词:伯努利方程 发展和原理 应用 1.伯努利方程的发展及其原理: 伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体做稳定流动时的基本方程,流体定常流动的动力学方程,意为流体在忽略粘性损失的流动中,流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义,在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利方程的原理,要用到无黏性流体的运动微分方程。 无黏性流体的运动微分方程: 无黏性元流的伯努利方程: 实际恒定总流的伯努利方程: z 1+g p ρ1+g v 2121α=z 2+g p ρ2+g v 2222α+h w 总 流 伯 努 利 方 程 的 物 理 意 义 和 几 何 意 义 :

Z----总流过流断面上某点(所取计算点)单位重量流体的位能,位置高度或高度水头; g p ρ----总流过流断面上某点(所取计算点)单位重量流体的压能,测压管高度或压强水头; g 2v 2 α----总流过流断面上单位重量流体的平均动能,平均流速高度或速度水头; hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。 总流伯努利方程的应用条件:(1)恒定流;(2)不可压缩流体;(3)质量力只有重力;(4)所选取的两过水断面必须是渐变流断面,但两过水断面间可以是急变流。(5)总流的流量沿程不变。 (6)两过水断面间除了水头损失以外,总流没有能量的输入或输出。 (7)式中各项均为单位重流体的平均能(比能),对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。 2.伯努利方程的应用: 伯努利方程在工程中的应用极其广泛,下面介绍几个典型的例子: ※文丘里管:文丘里管一般用来测量流体通过管道时的流量。新一代差压式流量测量仪表,其基本测量原理是以能量守恒定律——伯努力方程和流动连续性方程为基础的流量测量方法。内文丘里管由一圆形测量管和置入测量管内并与测量管同轴的特型芯体所构成。特型芯体的径向外表面具有与经典文丘里管内表面相似的几何廓形,并与测量管内表面之间构成一个异径环形过流缝隙。流体流经内文丘里管的节流过程同流体流经经典文丘里管、环形孔板的节流过程基本相似。内文丘里管的这种结构特点,使之在使用过程中不存在类似孔板节流件的锐缘磨蚀与积污问题,并能对节流前管内流体速度分布梯度及可能存在的各种非轴对

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