《电机学》胡虔生_课后答案
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：
高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??=
=
低压侧： )(7.721400
3105003322A U S I N
N
N =??==
2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：
高压侧
额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410
1103101633
611A U S I N
N N =???=
=
额定相电压： kV U U N
5.633
110311==
=φ
额定相电流： )(8411A I I N ==φ
低压侧
额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010
113101633
622A U S I N
N N =???=
=
额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853
840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有：
)(55.422001010311A U S I N N N
=?==
)(48455
.42200
111Ω===
N N N I U Z 10220
220021===N N U U k
I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A)
)(6.3036.010222'2Ω=?==r k r
)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k
)(0.27262.7222
2Ω=+=+=k k k x r Z
∴ )(1347228
.070
220Ω===
I p r Fe m
)(9649228
.02200
00Ω===
I U Z m )(955513479649222
2Ω=-=-=m m m r Z x
∴ 015.0484
2
.71*===
N k k Z r r 78.24841347
1*===
N m m Z r r 054
.048426
1*===N k k Z x x 74.194849555
1*===
N m m Z x x 056.0484
27
1*===N k k Z Z Z 94.19484
9649
1*===
N m m Z Z Z
T 型等效电路 近似等效电路
2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流
I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。
（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
'2
'''2
'
'
解：（1）在高压侧计算有
)(58.46300
310503311A U S I N
N N =??=
=
)(2.79458
.4363003111Ω=?=
=
N
N N I U Z
I 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A)
)(986344
.03350
32
2000Ω=?==
I p r
)(10572344
.03630030
10Ω=?=
=
I U Z N
)(105269861057222202
00Ω=-=-=r Z x
∵ 026.010501300
3
*=?==
N kN k S p r
055.0**==k k U Z
)(048.0026.0055
.02
22*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(7.202.794026.01*Ω=?==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=?==N k k Z x x
（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：
%
96.4%
100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=??+?=?+=?θθk k x r U
%96350
13008.0105018
.010501%100cos cos 3
30222=++??????=?++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流
I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ）
'2
x '
'
近似等效电路
解：（1）在一次侧进行计算有
)(65610
11031012533
611A U S I N
N N =???=
=
)(8.9610
12563006
2
211Ω=?==N N N
S U Z I 0=0.02I 1N =0.02×656=13.1 (A)
)(6.2571
.1331013332
3
200Ω=??==I p r m )(48411
.133********
1Ω=??=
=
I U Z N m
)(48346.2574841222
2Ω=-=-=m m m r Z x
∵ 0048.010*********
3*=??==N kN k S p r 105.0**==k k U Z
)(1049.00048.0105.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(465.08.960048.01*Ω=?==N k k Z r r )(15.108.961049.01*Ω=?==N k k Z x x
)(2.108.96105.01*Ω=?==N k k Z Z Z
（2） 根据上述近似等效电路，以U 2’为参考相量，则有： 77.511
311021=?=
=
φ
φU U k
0105.630101177.50332'2∠?=∠??=∠=N
kU U
'2
'
'
近似等效电路
9.366569.3677.510113101259.363333
622'2-∠=-∠????=-∠?==k U S k I I N N N
∵
3
.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21∠=+?-∠+∠?=+=j Z I U U k
6.820.144834
6.2573.4679371-∠=+∠==j Z U I m m
7.379.6629.366566.820.14'21-∠=-∠+-∠=+=I I I m （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：
22'2
'2'2'215142)4242()15.10465.0(9.366560++=+?-∠+∠=+=U j U Z I U U k N N 根据模相等可得：22'
2235142
)4242()3
10110(++=?U 解得：)(100.593'
2V U ?=
1022577
.5100.593
'
22=?==k U U
根据定义：%0.7%100101110225
10113
3222=??-?=-=?N N U U U U 根据实用公式：
%
68.6%100)6.01049.08.00048.0(%
100)sin cos (2*2*=??+?=?+=?θθk k x r U
根据（2）的结果有：
%6.99%100)42cos(9.662679378
.03/65611cos cos %1001112221
2=?-????==?=
θθηI U I U P P 根据实用公式：
%
3.99%10010133106008.01012518
.0101251%100cos cos 3
366
2
22
=??+?+??????=
?++=
p p S S kN N N βθβθβη
（4）当47.0600
133
0===
kN p p β时： %
3.99%100101331060047.08.01012547.08
.01012547.0%
100cos cos 3
3266
222
max =??+??+??????=
?++=
p p S S kN N N βθβθβη
3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。
试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A 、B 、C 相序） 解：
B,X
A,a,Z,z
C,Y
c,y b,x
· ·
·
· · ·
A B
C
a
b
c
B,X
A,a,Z C,Y
c b x,y,z ·
· ·
· · ·
A
B
C
a
b
c
·
· ·
· · ·
A B C
z
x
y
B
A,a,z C
c,y
b,x X,Y,Z
c
x,y,z
B
A,a
C
b X,Y,Z
· · ·
· · ·
A
B
C
z
x
y
3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接
组别（设相序为A 、B 、C ） 解：
3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I 的容量为1000kV A ，变压器II 的容量为500kV A ，
在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。
（1）当变压器I 的短路电压为变压器II 的短路电压的90%时，即设U kI*=0.9U kII* （2）当变压器II 的短路电压为变压器I 的短路电压的90%时，即设U kII*=0.9U kI*
·
· ·
· · ·
A B C
z
x
y
c
x,y,z
B
A,a
C
b X,Y,Z
·
· ·
· · ·
A B
C
b
c
a
· ·
·
· · ·
A
B
C
c
a
b
B,X
C,Y
A,a,Z,z
b,x
c,y
A,a,Z
b,x
c,y
B
C
X,Y,Z
解：（1）由题目知变压器I 先满载，即βI =1
9.0:11
:1:*
*21==
kII kI U U ββ ∴ βII =0.9
)(14505009.010*******kVA S S S N N =?+?=+=ββ总 （2）由题目知变压器II 先满载，即βII =1
1:9.01
:1:*
*21==
kII kI U U ββ ∴ βI =0.9
)(1400500110009.02211kVA S S S N N =?+?=+=ββ总 3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1
表3-1 两台变压器的数据
（1）该两变压器的短路电压U k 各为多少？
（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kV A ，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？
（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW ，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I ：)(8.456300
3105003311A U S I N
NI N =??=
=
)(5.432
32503A I U Z kI
kI kI =?=
=
057.06300
8
.455.433111**=??===
=NI NI kI NI kI kI kI U I Z Z Z Z U 同理可求得变压器II ：053.03111**===
=NII
NII
kI NII kII kII kII U I Z Z Z Z U ∴ 变压器I 短路电压U kI =U kI*×U 1N /3=0.057×6300/3=207.3(V) 变压器II 短路电压U kII =U kII*×U 1N /3=0.053×6300/3=192.8(V)
(2)由已知可得，?????
=+=+===1200
1000500053.01:057.011:1:2121*
*21ββββββNII NI kII kI S S S U U 总
解得： 0.76 β2=0.82
∴ S 1=β1S NI =0.76×500=380（kV A ） S 1I =β1I S NII =0.82×1000=820（kV A ） （3）U kI*>U kII* ∴ 变压器II 先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93
)(14651000150093.021max kVA S S S NII NI =?+?=+=ββ （4）由已知得：)(10001
4003101200cos 33
2222A U P I N =???==
θ总总（相电流） ??
?
?
?=====+=465.0053.01000:057.0500:::1000**22222kII NII kI NI II I II
I II I U S U S S S I I I I I 总 解得：I 2I =320(A) I 2II =680(A)
(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)
第四章
4.1 (1) 由于三台单相变压器结构、参数相同，当初级接三相对称点压次级空载时，初级绕组中流过对称三相空载电流，产生三相对称磁通，这时初、次级绕组中的感应电动势三相对称，相应的初、次级绕组的相电压和线电压均对称。 （2）当次级届三相对称负载时，次级绕组中流过对称三相电流；初级流过的电流也是三相对称的，因仅有对称电流和对称的三相磁通，所以绕组中的压降和感应电动势也是三相对称的，对应的初、次级的相电压和线电压也均对称。
（3）当次级a 相接电阻性负载r L* = 1，b 、c 空载时，变压器单相运行，设.
1*10A U j =+， 各量正方向按变压器惯例，得单相负载电流 .
.
1*
***2*0*
332A L K m U I Z Z Z Z -=+++
式中
**0.05K K Z u == **0.02K a r u ==
*0.0458K x =
==
因为是三相变压器组，所以 20m m Z Z Z += **0*1200.05m U Z I =
== 0**220*0.0140.05
m P r I =
==
*19.6m x =
==
负载电流 .
31
*312(0.020.0458)419.6j j I ?-
=?++++
0.14370.3=∠- 各项电流为 次级 .
.
0.143109.7**a I I ==∠
.
.
0**b c I I ==
初级 .
.
02
0.09570.3**
3A I I =-=∠-
..
01
0.0477109.7**3B I I ==∠
.
.
01
0.0477109.7**
3C I I ==∠
a 相电压 ....
.)*1*2*0*0*1***2*(a a a a m A K K U I I I Z U Z Z Z -
=++++ 或 .
.
.
0.14370.3****a L A U I Z U -=-=∠-=
b 相电压 .
.
.
.
.
()*1*2*0*0*1***2*b b b b m B K K U I I I Z U Z Z Z -
=++++ 或 .
.
.
()*0*0*1*2*b b m B U I Z U Z -
≈++
0110.143109.7(419.6)23
j =-
-+?∠+ .
1.447 1.0 1.758145.35*j B U =--=∠-=
c 相电压 .
.
.
.
.
()*1*1*2*0*0***2*c C c c c m K K U U I I I Z Z Z Z -=++++
或
.
.
.
()*1*0*0*2*c C c m U U I Z Z ≈++
0110.143109.7(419.6)223
j j =-
++?∠+ .
1.4470.731 1.62153.2*j C U =-+=∠=
线电压
.
.
.
.
00.14370.3
1.76145.3****ab AB A B U U U U ===∠--∠--
1.72830.05=∠
.
.
.
.
1.447 1.0 1.4470.731****j j BC bc C B U U U U ===--+--
=0
1.73190∠-
....
1.4470.7310.14370.3
****j CA ca C A U U U U ===-+-∠--
1.728149.92=∠
由上述结果可看出，由于带了单相负载造成负载相（a 相）电压降低，开路相（b 、c 相）电压升高。
由于电源电压对称，所以线电压仍是三相对称的。 4.2 利用与上题相同方法求得.
0.979 2.57
*I -=∠-
各相电流为
次级
..
0.979177.43
**
a
I I==∠
..
**
b c
I I==
初级
..
0.979 2.57
**
A
I I
=-=∠-
..
0.979177.43
**
B
I I==∠
.
*
C
I=
a相电压
....
.*0*
) *1*2*0*
1***2*
*0*
(m
a a a a
A K K
m
Z Z
U I I I
U Z Z Z
Z Z
-=++++
+
或
...
0.979 2.57
****
a L A U I Z U -=-=∠-=
b相电压
....
.
*0*
*0*
() *1*2*0*
1***2*
m
m
Z Z
b b b b
B K K Z Z
U I I I
U Z Z Z
-=++++
+
或
..
.*0*
()
*0*
1*2*
*0*
m
b b
B
m
Z Z
U I
U Z
Z Z
-≈++
+
11
0.979 2.57(4 3.9790.045)
223
j j =--+?∠--+
.
0.5070.8801120*
j B
U
=--=∠-=
c相电压
.....
*0*
*0*
() *1*1*2*0*
**2*
m
m
Z Z
c C c c c
K K Z Z
U U I I I
Z Z Z
-=++++
+
或
...
*0*
*0*
()
*1*0*2*m
m
Z Z
c C c Z Z
U U I Z
≈++
+
11
0.979 2.57(4 3.9790.045)
23
j =-++?∠--+
.
0.5070.8521120*
j C
U
=-+=∠=
线电压
.
...
00
0.979 2.571120
*
***
ab
AB A B
U
U U U
===∠--∠-
-
1.69129.08
=∠
...
.
00
11201120
***
*
BC bc C
B
U U U
U
===∠--∠
-
=0
1.7390∠-
....
01120
0.979 2.57****CA ca C A U U U U ===∠-∠--
1.736148.38=∠ 4.3 （a ） 按端点条件列出方程
.
.
a I I
=
..
0b c I I == .
.
a L U I Z =
以a 相电流为基准求出次级电流的对称分量
.....
211()
33a a a a b c I I I I I =++=+ .
.
.
.
.
211()33a a a a b c I I I I I =++=- .
.
.
.
.
11()033a a b c I I I I I =++=
得初级电流为
....
(11)
()
002A A a a a A A A k I I I I I I I =++=-++=-+-+- ....
(21)
()000a a B a a a B B B k I I I I I I I =++=-++=+-+- .......
21
()000a a C C C C a a a k I I I I I I I =++=-++=+-+-
（b ） 按端点条件列出方程
.
.
.
a b I I I -=
.
.
b c I I =
.
.
a L U I Z =
以a 相电流为基准求出次级电流的对称分量
.....
211()
33a a a a b c I I I I I =++=+
.....
211()33a a a a b c I I I I I =++=- .
.
.
.
1
()003a a b c I I I I =++=
初级中无零序电流，得初级电流为
..
(11)
()
3A a a A A A k I I I I I =+=-+=-+-+- ..
(211)
()6a a A a a B B B k I I I I I =+=-+=+-+- .....
211
()6a a A C C C a a k I I I I I =+=-+=+-+-
（c ） 按端点条件列出方程
.
.
.
a c I I I -=
.
.
b c I I =
.
.
a L U I Z =
以a 相电流为基准求出次级电流的对称分量
.....
211()
33a a a a b c I I I I I =++=+ .
.
.
.
.
211()33a a a a b c I I I I I =++=- .
.
.
.
1
()003a a b c I I I I =++=
Dd 联接中无零序电流，处级零序电流为零，得初级相电流为
...
.
.
2
133
AX AX AX k I I I I
I =+=-=-+-
.
.
.
.
.
1136BY BY BY k I I I I I =+==+- .
.
.
.
.
1
136
CZ CZ CZ k
I I I I
I =+==+- 初级线电流为
......
1111
3622A CZ A AX I I I I I I =-=--=-=- ......
1111
()6322A B BY AX I I I I I I =-=--==
......
111
0662C CZ BY I I I I I I =-=-=-=
（d ） 按端点条件列出方程
.
.
a I I
=
..
0b c I I == .
.
a L U I Z =
以a 相电流为基准求出次级电流的对称分量
.....
211()
33a a a a b c I I I I I =++=+ .
.
.
.
.
211()33a a a a b c I I I I I =++=- .
.
.
.
.
11()033a a b c I I I I I =++=
Dd 联接中无零序电流，处级零序电流为零，得初级相电流为
...
.
.
2
133
AX AX AX k I I I I
I =+=-=-+-
.
.
.
.
.
1
136BY BY BY k I I I I I =+==+- .
.
.
.
.
1
136
CZ CZ CZ k
I I I I
I =+==+- 初级线电流为
......
1111
3622A A AX BY I I I I I I =-=--=-=- .
.
.
.
.
11
66CZ B BY I I I I I =-=-=.
.
.
.
.
.
1111
()6322A C CZ AX I I I I I I =-=--==
6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：
（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画A 相）；
解：（1）由已知可得：23
636
2=?==
Pm Z q
3036
3360360=?=?=Z P α
97.0230sin
22302sin
2sin 2sin 1
1=??===
ααq q K K d N 26.02305sin
223025sin
25sin 25sin 5
5=????===
ααq q K K d N 26.02
307sin
223027sin
27sin 27sin 7
7-=????===
ααq q K K d N
（2）槽导体电动势星形图
（3）绕组展开图
1 13 25
2 14 26
3 15 27
4 16 28
29 17 5
30 18 6 31 19 7 32 20 8
33 21 9
34 22 10
11 23 35
12 24 36
6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：
（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图；
（3）画出三相绕组展开图（只画A 相，B 、C 两相只画出引出线端部位置）；
解：（1）由已知可得：33
436
2=?==
Pm Z q
2036
2360360=?=?=Z P α
401809
7
9180=?-=?-=
ττβy 90.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===
βααq q K K K p d N 04.0)174.0(22.02405cos 2205sin
322035sin
25cos 25sin 25sin 5
55-=-?=??????===
βααq q K K K p d N 14.0)77.0(18.02407cos 2
207sin
322037sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===
βααq q K K K p d N （2）槽导体电动势星形图
（3）A 相绕组展开图 1 19 2 20 3 21 5 23
25 7
27 9 28 10 29 11 31 13
16 34
17 35 4 22
6 24 26 8 30 12
18 36
6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz ，双层短距绕
组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2 Wb ，Ф3=0.365×10-2 Wb ，Ф5=0.24×10-2 Wb ，Ф7=0.093×10-2 Wb ，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y 应选多少？（2）此时每相电动势E φ；（3）此时线电动势E 1； 解：124482===
p Z τ，为了削弱5、7次谐波，取：1065==τy ，43
448
2=?==pm Z q 30180)12
10
1()1(=?-=-=πτβy
1548
3602360=?=?=Z p α
∴ 93.097.096.0230cos 2
15sin
42154sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===
βαq q K K K p d N 46.0653.0707.02303cos 2153sin
421543sin
25cos 23sin 23sin 3
33-=?=??????===
βαq q K K K p d N 053.0259.0205.02305cos 2155sin
421545sin
25cos 25sin 25sin 5
55=?=??????===
βαq q K K K p d N 041.0)259.0(157.02307cos 2
157sin
421547sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===
βαq q K K K p d N ∴ )(8.2191015.193.0965044.444.421111V NK f E m N =?????=Φ=-φ
)(2.10510365.046.09635044.444.423333V NK f E m N =??????=Φ=-φ )(6.131024.0053.09655044.444.425555V NK f E m N =??????=Φ=-φ )(7.510093.0041.09675044.444.427777V NK f E m N =??????=Φ=-φ ∴ )(2447.56.132.1058.219222227252321V E E E E E =+++=+++=φφφφφ
)(5.3817.56.138.21933222272521V E E E E l =++?=++?=φφφ
7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组
中电流f=50Hz ，流入电流有效值I=16A ，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？ 解：由已知可得
2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz
96
542===p Z τ
33
6542=?==pm Z q
20543603360=?=?=Z p α
4020)79()(=?-=-=ατβy 18010362=??==
a
pqN N c
∴ 902.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===
βαq q K K K p d N 038.0)174.0(218.02405cos 2205sin
322035sin
25cos 25sin 25sin 5
55-=-?=??????===
βαq q K K K p d N 136.0)766.0(177.02407cos 2
207sin
322037sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===
βαq q K K K p d N
)(1169163902
.01809.0239.02311A I p NK F N =????=?=
min)/(10003
50
606011r p f n =?==
)(85.91635)038.0(1809.02359.02355A I p NK F N -=??-???=?=
min)/(2005
1000515r n n ===
转向：与基波相反
)(1.251637136.01809.02379.02377A I p NK F N =?????=?=
min)/(1437
1000715r n n ===
向：与基波相同
7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz ，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，
线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？
（1）????
???+=-==)120sin(2100)120sin(2100sin 2100 t i t i t i c b a ωωω
（2）????
???===t i t i t
i c b a ωωωsin 2100sin 2100sin 2100
（3）????
???=-==0sin 2100sin 2100c
b a i t i t i ωω
（4）???
?
???+-=--==)30sin(286)60sin(250sin 2100 t i t i t i c b a ωωω
解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36，
2036
3602360=?=?=
Z p α 94
36
2===
p Z τ 4020)79()(=?-=-=ατβy
484342=??==
a
pqN N c
902.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===
βαq q K K K p d N （1）)(5.29221003
902
.0489.0239.02311A I p NK F N =????=?=
合成磁动势是圆形旋转磁动势 （2）F 1=0(三相磁动势对称)
合成磁动势为零
（3）???
??=--==0)120sin()sin(sin sin 11111c
m a m a f x t F f x t F f πωω
)60cos(sin 311111 -=++=x t F f f f f m c b a ω 合成磁动势是单相脉振磁动势 基波幅值：)(5.33741003
902
.0489.039
.0311A I p NK F N =????=?=
《电机学》胡虔生-课后答案
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '
电机学第三版课后习题答案
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)
《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N
完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
电机学第五版汤蕴璆复习重点带答案
1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗 、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式 、串励式 、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。 答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。 答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。 答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。 归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。 答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。 答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。
电机学课后答案汤蕴缪
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ
《电机学》课后习题答案
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
电机学第二版胡虔生课后习题答案
电机学第二版胡虔生编 习题集目录 第1章绪论 (1) 第2章变压器的运行原理及理论分析 (2) 第3章三相变压器及运行 (13) 第4章三相变压器的不对称运行 (17) 第5章特种变压器 (23) 第6章交流绕组及其感应电动势 (28) 第7章交流绕组及其感应磁动势 (33) 第8章（略） (37) 第9章三相异步电机的理论分析与运行特性 (38)
第1章 绪论（） P17：1-1 解：T S B 53.1025.0003.02==Φ=π 14 .3748.155.1304048.153.130=?--=--x x H H 匝14005 30214.37≈??===πI l H I F N x P17：1-2 解： (1)匝16435.2434.13995 1.010453.151.030214.37721=+=??+-??=+=-ππN N N (2)设B 在（1.48~1.55）之间 ()()（与假设相符） 486.1417.34180651.26913715.79570001.03023048.148.155.13040101045140037=?-+=?-???? ????+-?--+??= ?==--B B B B B NI F ππwb 10918.2025.0486.1BS 32-?=?==Φπ P18：1-4 解：2621020m s -?= (1)t dt t d dt dB NS dt d N e 314cos 096.20314sin 8.010*******-=???-=-=Φ-=- (2) t dt dB NS dt d N e 314cos 048.1060cos -=?-=Φ-= (3)s rad n /31006010002602πππ=?==Ω ()t cos cos 1cos 0t cos cos t Ω='='=+Ω=''θθθθθ则时，当，，则为时刻平面与磁力线夹角设t t t t t dt t t d dt dB NS dt d N e 314cos 72.104cos 096.20314sin 72.104sin 699.63100cos 314sin 8.020200cos 2-=???-='-=Φ-=πθ
电机学课后 思考题 习题 答案
《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ
电机学课后答案
第1章导论 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。 电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈：所以 自感： 所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小 在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。
电机学课后答案
第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?6050'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ
A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X 26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22'2σ σX k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? I ' ' L Z '' I ' ' L Z ''
最新电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流 （涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： (1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:
铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度 铁心、气隙中的磁感应强度 (1) 不计铁心中的磁位降： 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为 50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
复试,电机学
全日制硕士研究生入学复试554专业综合 之《电机学》课程复习与考试大纲 一、基本理论 内容： 磁场、磁感应强度，磁场强度、磁导率，全电流定律，磁性材料的B-H曲线，铁心损耗与磁场储能，电感，电磁感应定律，电磁力与电磁转矩。 要求： 掌握上述基本概念和基本定律。 二、变压器 内容： 额定值，感应电动势、电压变比，励磁电流，电路方程、等效电路、相量图，绕组归算，标幺值，空载实验、短路实验及参数计算，电压变化率与效率。 三相变压器的连接组，并联运行的条件与负载分配。 对称分量法，负序阻抗与负序等效电路，零序阻抗与零序等效电路，三相变压器的单相运行分析，突然短路时的瞬变过程，空载合闸的瞬变过程。 三绕组变压器，自耦变压器，一般了解电流互感器与电压互感器。 要求： 1.熟练掌握变压器的基本电磁关系，变压器的各种平衡关系。 2.三种分析手段：基本方程式、等效电路和相量图。正方向确定，基本方程 式、相量图和等效电路间的一致性。 3.理解变压器绕组的归算原理与计算。熟练掌握标幺值的计算及数量关系。 4.熟悉变压器参数的测量方法，运行特性分析方法与计算。 5.掌握三相变压器的连接组表示与确定。 6.掌握变压器并联运行的条件，熟悉并联运行时的负载分配。 7.掌握三相变压器不对称运行的分析方法。熟悉对称分量法。掌握Y，yn 变压器单相负载的分析。 8.掌握三绕组变压器的电磁关系、简化分析方法及其参数的物理概念和测定 方法。 三、交流电机的共同问题 内容： 三相电机工作原理模型，交流绕组的各概念，绕组的基波感应电动势和谐波电动势，单相绕组的脉动磁动势，对称电流下的圆形磁动势，不对称电流下的椭圆形磁动势，三相绕组磁动势的空间谐波和时间谐波。 要求： 1.掌握旋转电机的基本作用原理。 2.熟练掌握电角度的概念，交流绕组各量的分析，绕组因数的计算。
电机学-汤蕴谬主编第三版答案
电机学课后习题 第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：
电机学第五版课后答案
第一章磁路电机学 1-1磁路得磁阻如何计算？磁阻得单位就是什么？ 答:磁路得磁阻与磁路得几何形状(长度、面积)与材料得导磁性能有关,计算公式为,单位: 1-2铁心中得磁滞损耗与涡流损耗就是怎样产生得,它们各与哪些因素有关？ 答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起得损耗。经验公式。与铁磁材料得磁滞损耗系数、磁场交变得频率、铁心得体积及磁化强度有关; 涡流损耗:交变得磁场产生交变得电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生得损耗。经验公式。与材料得铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3图示铁心线圈,已知线圈得匝数N=1000,铁心厚度为0、025m(铁心由0、35mm得DR320硅钢片叠成), 叠片系数(即截面中铁得面积与总面积之比)为0、93,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱得磁通为Wb,不计铁心得磁位降时所需得直流励磁电流; (2) 考虑铁心磁位降时,产生同样得磁通量时所需得励磁电流。 解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路得情况: 铁心、气隙截面
(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙得长度;气隙截面可以不乘系数) 气隙长度 铁心长度 铁心、气隙中得磁感应强度 (1)不计铁心中得磁位降: 气隙磁场强度 磁势 电流 (2)考虑铁心中得磁位降: 铁心中查表可知: 铁心磁位降 1-4图示铁心线圈,线圈A为100匝,通入电流1、5A,线圈B为50匝,通入电流1A,铁心截面积均匀,求PQ两点间得磁位降。 解:由题意可知,材料得磁阻与长度成正比,设PQ段得磁阻为,则左边支路得磁阻为: 1-5图示铸钢铁心,尺寸为
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2-1一台单相变压器， S N =5000kV A,U 1N /U 2N =35/6.0kV ,f N =50H Z ,铁心有效面积 A=1120cm 2，铁心中的最大磁密B m =1.45T ，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数 152410112045.12 5044.4103544.444.44 3 111=?????== ≈-π φA fB U f U N av N m N 变压器的变比83.56352121==≈=kV kV U U N N k N N 低压绕组的匝数26183 .51524 12===k N N 2-2 有一台单相变压器，已知r1=2.19Ω，x1σ=15.4 Ω ，r2=0.15 Ω ，x2σ=0.964 Ω ， rm= 1250 Ω ，xm= 12600 Ω ，N1 = 876匝， N2 = 260匝，当cos φ2 = 0.8滞后时， 二次侧电流I2 = 180A ， U2N= 6000V ，试用“Г”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。 下面用“Г”形近似等效电路求解。 令 369 .326087621===N N k Ω =?=='Ω=?=='94.10964.0369.3703.115.0369.32 1222 222σσx k x r k r V kU U A I k I 202156000369.34.53180369 .311222 2=?=='=?== 'Ω =+='+=Ω =+='+=3.2694.104.1589.3703.119.22121σσx x x r r r k k ??∠=∠'='0 20215022U U
电机学课后答案汤蕴缪
电机学课后答案汤蕴缪 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。 经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损 耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成）， 叠片 系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1)不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2)考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-
《电机学》胡虔生-课后答案
2-1 设有一台500kVA 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MVA 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== = φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=Ω、r 2=Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 10103 11A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =×=(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kVA ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 '2 x '''2 x ' '