一元二次方程100道计算题练习(附答案)
一元二次方程100道计算题练习
1、)4(5)4(2
+=+x x 2、x x 4)1(2
=+ 3、2
2
)21()3(x x -=+
4、31022
=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0
7、x 2 =64 8、5x 2 - 5
2
=0 9、8（3 -x ）2 –72=0
10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2
+ 2x + 3=0
13、x 2
+ 6x －5=0 14、x 2
－4x+ 3=0 15、x 2
－2x －1 =0
16、2x 2
+3x+1=0 17、3x 2
+2x －1 =0 18、5x 2
－3x+2 =0
19、7x 2
－4x －3 =0 20、 -x 2
-x+12 =0 21、x 2
－6x+9 =0
22、22
(
32)(23)x x -=- 23、x 2
-2x-4=0 24、x 2
-3=4x
25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12
28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2
+3（2x-1）+2=0
31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2
=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x
34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2
720x x += 36、2
4410t t -+=
37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2
231210x --=
40、2
223650x x -+=
补充练习：
一、利用因式分解法解下列方程
(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+
x 2x+3=0 ()()0165852
=+---x x
二、利用开平方法解下列方程
51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x
三、利用配方法解下列方程
2
20x -+= 012632
=--x x
01072
=+-x x
四、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2
+5(2x+1)=0
五、选用适当的方法解下列方程
(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 2
2
(21)9(3)x x +=- 2230x x --=
2
1302x x ++
= 4
)
2)(1(13)1(+-=
-+x x x x
2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).
应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.
3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能
售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
思考：
1、关于x 的一元二次方程()0422
2
=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
2、若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是
3、如果012
=-+x x ，那么代数式722
3
-+x x 的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？
6、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2
，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2
吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？
答案
第二章 一元二次方程
备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
姓名： 分数： 家长签字：
1、)4(5)4(2
+=+x x 2、x x 4)1(2
=+ 3、2
2
)21()3(x x -=+
X=-4或1 x=1 x=4或-2/3
4、31022
=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0
X=-1或-9 x=-1/2或-2
7、x 2 =64 8、5x 2 - 5
2
=0 9、8（3 -x ）2 –72=0
X=8或-8 x= x=0、6
10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2
+ 2x + 3=0
X=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 无解
13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =0 X=
1或3
16、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/5
19、7x 2
－4x －3 =0 20、 -x 2
-x+12 =0 21、x 2
－6x+9 =0 1或-3/7
3或-4 3
22、22
(
32)(23)x x -=- 23、x 2
-2x-4=0 24、x 2
-3=4x
1或-1
25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12
28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2
+3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/2
31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2
=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x b^2-4ac=81-4*2*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x^2+4x+4-8x=0 x=（9+根号17）/4或 (3+x)(x-5)=0 x^2-4x+4=0 （9-根号17）/4 x=-3或x=5 (x-2)^2=0
x=2
34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2
720x x += 36、2
4410t t -+= x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)^2=0 3x^2+16x+5=0 x=0或x=-2/7 t=1/2 (x+5)(3x+1)=0 x=-5或x=-1/3
37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2
231210x --=
(x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)^2=121
(x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-4
40、2
223650x x -+= (2x-13)(x-5)=0 x=13/2或x=5
补充练习：
六、利用因式分解法解下列方程
(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+ (x-2)^2-(2x-3)^2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0 (3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3或x=1 x=-1或x=1
x 2x+3=0 ()()0165852
=+---x x
(x-根号3)^2=0 （x-5-4）^2 =0 x=根号3 x=9
七、利用开平方法解下列方程
51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x
(2y-1)^2=2/5 （x-3）^2=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=-2 2y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根号6
y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根号6-2)/3或x= -(2根号6+2)/3
八、利用配方法解下列方程
2
20x -+= 012632
=--x x
01072
=+-x x
（x-5根号2/2）^2=21/2 x^2-2x-4=0 x^2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)^2=9/4 x=(5根号2+根号42)/2 (x-1)^2=5 (x-3/4)^2=1/16 x=5或x=2 或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+根号5或 x=1或x=1/2 x=1-根号5
九、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2
+5(2x+1)=0 b^2-4ac=196 2x^2-7x+3=0 3x^2+10x+5=0 x=6或4/3 b^2-4ac=25 b^2-4ac=40
x=1/2或3 x=(-5+根号10)/3或 (-5-根号10)/3
十、选用适当的方法解下列方程
(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 2
2
(21)9(3)x x +=- 2230x x --= （x+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1 x=0或1
2
1302x x ++
= 4
)
2)(1(13)1(+-=
-+x x x x (x+1)(2x-7)=0 （x+3/2）^2=7/4 x^2+x-6=0
x=-1或7/2 x=(-3+根号7)/2或 (x+3)(x-2)=0
(-3-根号7)/2 x=-3或2
-
x x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).
3(=
-x
2
)2
)(
11
3x^2-17x+20=0 x(x-4)=0 x^2-9x+2=0
(x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b^2-4ac=73
x=4或5/3 x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2
应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
设每件衬衫应降价x元。
得
(40-x)(20+2x)=1250
x=15
答：应降价10元
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.
设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4）2，面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长12
3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？
解：（1）过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，
∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．
∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得
x（6-x）=5，
解得：x1=1，x2=5（舍去）
∴矩形的一边EF长为1m．
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？
解：设小路宽为x米，
20x+20x+32x-2x2=32×20-566
2x2-72x+74=0
x2-36x+37=0
∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287
∴小路宽应为18-√287米
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为：
y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，
∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，
即：x2–140x+4800=0，
解得：x1=60，x2=80．
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：
40×200=8000(元)；
由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
解：设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%，
由题意得，
100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得：
x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去）． ∴x+10%=30%．
答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%． 思考：
1、关于x 的一元二次方程()0422
2
=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 -2 。
2、若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 k 小于-1
3、如果012
=-+x x ，那么代数式722
3
-+x x 的值
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7 =x*(x^2+x-1)+x^2+x-1 -6 =x*0+0-6=-6
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？ 设晚宴共有x 人出席 x(x-1)/2=990， 得x=45
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？
设共x 人，则，每人有（x-1）张照片， 即：x(x-1)=90
可知：x=10
6、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2
，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2
吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？
解：1、设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得： x^2+(5-x)^2=17 2x^2-10x+8=0 2(x-4)(x-1)=0
解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.
2、同样，设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得： x^2+(5-x)^2=12 2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0 所以此方程无解，不可能！ 3、令一个正方形边x,另一个为y 4*(x+y)=20 x+y=5
这里要求x^2+y^2最小
由于x^2+y^2>=(x+y)^2/2=25/2 最小面积为25/2
一元二次方程计算题_解法练习题(四种方法)
一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812 =-x 二、 用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 3 、9642=-x x 三、 用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、223 14y y -= 3、y y 32132=+ 4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x
四、 用因式分解法解下列一元二次方程。 1、x x 22= 2、 x 2+4x -12=0 3、0862=+-x x 4、03072=--x x 五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法) 1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322=- 3、2 260x y -+= 4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x
7、()02152 =--x 8、0432=-y y 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 13、22244a b ax x -=- 14、36 31352=+x x 15、()()213=-+y y 16、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax 17、03)19(32 =--+a x a x 18、012=--x x 19 、02932=+-x x 20、02222=+-+a b ax x
(完整word版)100道一元二次方程计算题
（1）x 2 =64 （2）5x 2 - 5 2 =0 （3）（x+5）2=16 （4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－2x=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0 （9）x 2+ 2x + 3=0 （10）x 2+ 6x －5=0 (11) x 2－4x+ 3=0 (12) x 2 －2x －1 =0 (13) 2x 2 +3x+1=0 (14) 3x 2 +2x －1 =0 (15) 5x 2 －3x+2 =0 (16) 7x 2 －4x －3 =0 (17) x 2 -x+12 =0
x 2－6x+9 =0 0142 =-x 2、2)3(2 =-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 0662 =--y y 2、x x 4232=- 3、9642=-x x 4 、0542=--x x 5、01322 =-+x x 6、07232=-+x x 0822=--x x 4、01522 =+-x x 1、x x 22= 2、0)32()1(2 2 =--+x x 3、0862 =+-x x 4、 2 2)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x
1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322 =- 3、2 260x y -+= 4、01072 =+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x 7、()02152 =--x 8、0432=-y y 9、03072 =--x x 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 17、()()213=-+y y 20、012 =--x x 21、02932 =+-x x 23、 x 2+4x -12=0 25、01752 =+-x x 26、1852 -=-x x
一元二次方程50道计算题
一元二次方程 1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、2 2)21()3(x x -=+ 4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0 13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =0 16、2x 2+3x+1=0 17 、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0
19、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =0 22、22 (32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2 231210x --=
(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题
一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x
方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+
15道九年级一元二次方程计算题【附详细过程】
15道九年级一元二次方程计算题1、解方程：x2—2x—1＝0． 2、解方程： 3、解方程：x2＋x－＋1＝0． 4、解方程： 5、用配方法解方程： 6、解方程：3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x ) 7、解方程：． 8、 9、解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0 10、解方程：. 11、用配方法解方程：。 12、解方程：． 13、解方程：x2－6x＋1＝0． 14、用配方法解一元二次方程： 15、解方程：．
参考答案 一、计算题 1、解：a=1,b=-2,c=-1 B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8 X= 方程的解为x=1+ x=1- 2、原方程化为 ∴ 即 ∴， 3、解：设x2＋x＝y，则原方程变为y－＋1＝0． 去分母，整理得y2＋y－6＝0， 解这个方程，得y1＝2，y2＝－3． 当y＝2 时，x2＋x＝2，整理得x2＋x－2＝0， 解这个方程，得x1＝1，x2＝－2． 当y＝－3 时，x2＋x＝－3，整理得x2＋x＋3＝0， ∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根．经检验知原方程的根是x1＝1，x2＝－2．
4、解：移项，得配方，得 ∴∴ （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）5、）解：移项，得x2 +5x=－2， 配方，得 整理，得（）2= 直接开平方，得= ∴x1=，x2= 6、解： 7、解： ∴或 ∴， 8、
9、解法一： ∴， 解法二： ∵a = 3，b = 4，c = 1 ∴ ∴ ∴， 10、解：- -两边平方化简， 两边平方化简. -- 解之得--- 检验：将. 当 所以原方程的解为- 11、解：两边都除以2，得。
一元二次方程200道计算题练习
一元二次方程200道计算题练习 1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+ 4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 5 2=0 9、8（3 -x ）2 –72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0 13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2 －2x －1 =0 16、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0 19、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =0 22、(3x+2)2=(2x-3)2 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 25、3x 2＋8 x －3＝0 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2 =x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2 231210x --= 40、2223650x x -+= 41. (x －2) 2＝(2x-3)2 42. 43. 3(1)33x x x +=+ 44. x 2 45. ()()0165852=+---x x 46. 47. 4（x-3）2=25 48. 24)23(2=+x 49. 25220x x -+= 50. 51. 52. 01072=+-x x 53. －x 2＋11x －24＝0 54. 2x （x －3）=x －3． 55. 3x 2+5(2x+1)=0 56. (x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 57. 22(21)9(3)x x +=- 58. 59.. 60. 21302x x ++= 61. 4 )2)(1(13)1(+-=-+x x x x 62. 2)2)(113(=--x x 63. x （x ＋1）－5x ＝0 .64. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1). 65. （x+1）2﹣9=0． 042=-x x 51)12(2 12=-y 012632=--x x 2230x x --=
一元二次方程100道计算题练习附答案资料26300
一元二次方程100道计算题练习 1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+ 4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0
13、x2+ 6x－5=0 14、x2－4x+ 3=0 15、x2－2x－1 =0 16、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x－1 =0 18、5x2－3x+2 =0 19、7x2－4x－3 =0 20、-x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =0 22、22 -=-23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x x x (32)(23) 25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-12
28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --= 40、2223650x x -+=
100道一元二次方程计算题
（1）x 2 =64 （2）5x 2 - 52=0 （3）（x+5）2=16 （4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－2x=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0 （9）x 2+ 2x + 3=0 （10）x 2+ 6x －5=0 (11) x 2－4x+ 3=0 (12) x 2－2x －1 =0 (13) 2x 2+3x+1=0 (14) 3x 2+2x －1 =0 (15) 5x 2－3x+2 =0 (16) 7x 2－4x －3 =0 (17) x 2-x+12 =0
x 2－6x+9 =0 0142=-x 2、2)3(2 =-x 3、()512=-x 4、()162812 =-x 0662=--y y 2、x x 4232=- 3、9642=-x x 4 、0542 =--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x 0822=--x x 4、01522 =+-x x 1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x 4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x
1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322=- 3、2 260x y -+= 4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x 7、()02152 =--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 17、()()213=-+y y 20、012=--x x 21、02932 =+-x x 23、 x 2+4x -12=0 25、01752=+-x x 26、1852-=-x x
解一元二次方程配方法练习题
- 1 - 解一元二次方程练习题(配方法) 步骤：（1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 1．用适当的数填空： ①x 2+6x+ =（x+ ）2；② x 2－5x+ =（x － ）2； ③x 2 + x+ =（x+ ）2 ；④ x 2 －9x+ =（x － ）2 2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2 =b 的形式为_______，?所以方程的根为_________． 5．若x 2 +6x+m 2 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（ ） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ） A ．2 B ．-2 C ． D ． 9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程： （1）3x 2 -5x=2． （2）x 2 +8x=9 （3）x 2 +12x-15=0 （4）4 1 x 2-x-4=0 （5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=52 11.用配方法求解下列问题 （1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。 12．将二次三项式4x 2－4x+1配方后得（ ） A ．（2x －2）2+3 B ．（2x －2）2－3 C ．（2x+2）2 D ．（x+2）2－3 13．已知x 2－8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式， 其中正确的是（ ） A ．x 2－8x+（－4）2=31 B ．x 2－8x+（－4）2=1 C ．x 2+8x+42=1 D ．x 2－4x+4=－11 14．已知一元二次方程x 2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。 （1）你选的m 的值是 ；（2）解这个方程． 15．如果x 2－4x+y 2 ，求（xy ）z 的值
100道一元二次方程计算题
(5) 2y=3y 2(6 ) 2 (2x — 1)— x (1 (8) (1 — 3y ) 2+2 (3y — 1 ) =0 2 (9) x + 2x + 3=0 (10 ) x 2+ 6x — 5=0 (11) x 2— 4x+ 3=0 (12)x 2— 2x — 1 =0 (13)2x 2+3x+1=0 (14)3x 2+2x — 1 =0 (1 ) x2 =64 (2) 5x2 - 2 —=0 5 (3) (x+5 ) 2=16 (4 ) 8 ( 3 -x ) 2 - 72=0 (7) 3x(x+2)=5(x+2)
(15) 5x 2— 3x+2 =0 (16) 7x 2— 4x — 3 =0 (17) x 2-x+12 =0
2 4、81 x 2 16 y2 6y 6 0 2 2 2、3x 2 4x 3、x 4x 96 4 x2 4x 5 0 c 2 5、2x 3x 1 0 2 6、3x 2x 7 0 2 2 x 2x 8 0 4、2x 5x 1 0 1、x2 2x 2 2 2、(x 1) (2x 3) 0 3、 x 6x 8 4、4(x 3)225(x 2)2 5 、(1 、2)x2(1 . 2)x 0 2 (2 3x) (3x 2) 0
2 4 、 x2 7x 10 0 2 6 、 4 x 3 x x 3 0 2 7 、 5x 1 2 2 0 8 、 3y2 4y 0 9、7x 30 0 10 、11 、 4x x 1 3 x 1 2 12 、 2x 1 25 17 、 y 3 y 1 2 2 20 、 x 2 x 1 0 2 21 、 3x2 9x 2 0 2 23 、x2+4x-12=0 2 25 、 5x2 7x 1 0 26 、 5x 2 8x 1
一元二次方程计算题及答案
6X2-7X+1=0 6X2-7X=-1 X2-﹙7／6﹚X+﹙7／12﹚2=-1／6﹢﹙7／12﹚2﹙X-7／12﹚2=25／144 ∴X-7／12=±5／12 ∴X1=1,X2=1／6 5X2-18=9X 5X2-9X=18 X2-1.8X=3.6 ﹙X-0.9﹚2=4.41 ∴X-.9=±2.1 ∴X1=3,X2=-1.2 4X2-3X=52 解：X2-﹙3／4﹚X=13 ﹙X-3／8﹚2=13 ∴X-3／8=±29／8 ∴X1=4,X2 =-13／4 5X2=4-2X 5X2+2X=4 X2+0.2X=0.8 ﹙X+0.1﹚2=0.81 X+0.1=±0.9
X1=-1,X2=0.8 就这么几道,最好去百度搜索,那多1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16
100道一元二次方程计算题
（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－ 2x=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0 （9）x 2+ 2x + 3=0 （ 10）x 2+ 6x －5=0 (11) x 2－4x+ 3=0 (12) x 2－2x －1 =0 (13) 2x 2+3x+1=0 (14) 3x 2+2x －1 =0 (15) 5x 2－3x+2 =0 (16) 7x 2－4x －3 =0 (17) x 2-x+12 =0 x 2－6x+9 =0 0142=-x 2、2)3(2=-x
3、()512=-x 4、()162812 =-x 0662=--y y 2、x x 4232=- 3、9642=-x x 4 、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x 0822=--x x 4、01522 =+-x x 1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x 4、 22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x 1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322=- 3、2 260x y -+=
4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x 7、()02152 =--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 17、()()213=-+y y 20、012=--x x 21、02932 =+-x x 23、 x 2+4x -12=0 25、01752=+-x x 26、1852 -=-x x 30、1432+=x x 32、x x 542=- 33、04522 =--x x
初中数学《一元二次方程》专题练习题含答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 试题2: 若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A．2 B．－2 C．0 D．不等于2的任意实数 试题3: 将一元二次方程3x2＝－2x＋5化为一般形式，其一次项系数与常数项的和为____． 试题4: 将一元二次方程y(2y－3)＝(y＋2)(y－2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 试题5: 下表是某同学求代数式x2＋x的值的情况，根据表格可知方程x2＋x＝2的解是( ) x …－3 －2 －1 0 1 2 … x2＋x … 6 2 0 0 2 6 … A. x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝0 试题6:
已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝______． 试题7: 若关于x的一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝______． 试题8: 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600 C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600 试题9: 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A .x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 试题10: 如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______________________． 试题11: 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．x(x－1)＝x2＋2x 试题12:
一元二次方程50道计算题
第二章 一元二次方程 备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。 姓名： 分数： 家长签字： 1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+ 4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=0 13、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =0 16、2x 2+3x+1=0 17 、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =0
19、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2 －6x+9 =0 22、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x 34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、2 4410t t -+= 37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --= 40、2 223650x x -+=
22.1一元二次方程的概念练习题
22.1一元二次方程 第1课时 一元二次方程的概念 班级：_____ 姓名：___________ A 组习题： 1．下列方程中的一元二次方程是( )． A ．3(x +1)2=2(x －1) B ．21 x +x 1－2=0 C ．ax 2+bx +c =0 D ．x 2+2x =(x +1)(x －1) 2．把方程－5x 2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( )． A ．x 2+56 x +53 =0 B ．x 2－6x －3=0 C ．x 2－56x －53=0 D ．x 2－56x +53=0 3．将方程3x 2＝2x －1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项 系数和常数项系数可以是( ) ． A ． 3，2，－1 B ．3，－2，－1 C ．3，－2，1 D ． －3，－2，1 4．把一元二次方程（x +2）（x －3）= 4化成一般形式，得（ ）． A ．x 2+x －10=0 B ．x 2－x －6=4 C ．x 2－x －10=0 D ．x 2－x －6=0 5. 方程x 2 －x +1=0的一次项系数是（ ）． A B ．－1 C 1 D －x 6．若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是 （ ）． A ．2a >- B ．2a <- C ．2a >-且0a ≠ D ．1 2a >
7.已知方程(m +2)x 2+(m +1)x －m =0，当m 满足__________时，它是一元一次方程； 当m 满足___________时，它是一元二次方程. 8．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ． 9．关于x 的方程2322+-=-mx x x mx 是一元二次方程，m 应满足什么条件？ 10．已知关于x 的方程(m －3)72-m x －x=5是一元二次方程，求m 的值． B 组练习： 把方程2226332kx x k x kx -+=--整理为20ax bx c ++=的形式，并指出各项的系数.
(完整版)一元二次方程练习题(较难)
一元二次方程练习题 1、已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x ⑴、求k 的取值范围； ⑵、若12121-?=+x x x x ，求k 的值。 2.、已知关于x 的一元二次方程 有两个实数根1x 与2x (1)求实数m 的取值范围； (2)若7)1)(1(21=--x x ，求m 的值。 3.已知)(11y x A ， ，)(22y x B ， 是反比例函数x y 2 -= 图象上的两点，且212-=-x x ，3 21=?x x ． （1）求21y y - 的值及点A 的坐标； （2）若－4＜y ≤ －1，直接写出x 的取值范围． 4.（本小题8分）已知关于x 的方程014)1(2 2=+++-k x k x 的两根是一个矩形的两邻边的长。 （1）k 为何值时，方程有两个实数根； （2）当矩形的对角线长为 时，求k 的值。
5.已知关于x 的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当Rt △ABC 的斜边长 ，且两直角边和是方程的两根时，求△ABC 的周长和面积. 6.如果一元二次方程02 =++c bx ax 的两根1x 、2x 均为正数，且满足1＜21x x ＜2（其中1x ＞2x ），那么称这个方程有“邻近根”． （1）判断方程03)13(2=++-x x 是否有“邻近根”，并说明理由； （2）已知关于x 的一元二次方程01)1(2 =---x m mx 有“邻近根”，求m 的取值范围． 7.设关于x 的一元二次方程0122=++px x 有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求实数p 的范围． 8.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
一元二次方程100道计算题练习(含答案)
1、 4、 7、 元二次方程100道计算题练习（含答案） (X +4)2=5(x +4) 2、(x + 1)2=4x 3、(X+3)2=(1-2x)2 2 2x -10x=3 2 5、 (x+5) =16 6、2 (2x — 1)— X (1 — 2x) =0 2 x =64 2 8、5x 2 —=0 5 2 9、8 (3 -x) 72=0 10、3x(x+2)=5(x+2) 11 、 2 (1 — 3y) +2 (3y— 1) =0 2 12、x + 2x + 3=0 2 13、x + 6x — 5=0 14 、x2— 4x+ 3=0 15、x2— 2x — 1 =0 16、2x2+3x+1=0 17 、3x 2 +2x — 1 =0 18、5x2— 3x+2 =0
37、 19、 2 7x — 4x — 3 =0 2 20、 -x -x+12 =0 2 21、x — 6x+9 =0 22、 (3x-2)2 =(2x —3)2 2 23、x -2x-4=0 24 2 、x -3=4x 25、 3x 2 + 8 x — 3= 0 (配方 法) 26、(3x + 2)(x + 3) = x + 14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、 2(x — 3) 2 = x 2 — 9 29、 —3x 2 + 22x — 24= 0 30、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=0 31、 2x 2 — 9x + 8= 0 32、 2 3 (x-5 ) =x(5-x) 33 、(x+ 2) 2 = 8x 34、 (x — 2) 2 = (2x + 3)2 35、 7x 2 +2x =0 36 、4t 2 —4t+l =0 2 , 4(x -3 ) +x (x -3 )=0 2 6x -31x + 35=0 39 2 、(2x —3) —121 =
一元二次方程练习题及答案
一元二次方程练习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程=:的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） B% —2, 1 c咅，—2，—1 2?用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（） A. （x+2 ）2 = 1 B. （x-2）2= 1 C. （x+2）2=9 D. （x-2）2 = 9 3.若一为方程'"_ ：=的解，则""'"押勺值为（） 4若仃? ■的值为（） D.以上都不对 5. 某品牌服装原价为173元，连续两次降价…丫后售价为127元，下面所列方程中正确的是 （） 代1门（1 + 5）'=】盯 f B.173（l-2r^）=127 「73（1-工汕二⑵ D127（Ur
1 1 A. 2 C.龙 H D._2 9.关于 x 的方程F + = o 的根的情况描述正确的是（ ) 为任何实数，方程都没有实数根 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等 的实数根三种 10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积 增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） 二、填空题（每小题 3分，共24 分） a; * 6 = A 2 — ah (a > - 例如:4*2 , 因为4> 2,所以4*2=42-4 X 2=8?若x1, x2是一元二次方程 x2-5x+6=0的两个根，则 x1*x2= 12. （2013 ?山东聊城中考）若 x 仁—1是关于x 的方程x2+mx — 5=0的一个根，则此方程的 另一个根x2= ____________ . 13. 若一元二次方程■■■' 有一个根为1，则--■= 14 .若关于x 的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则 m 的值是 15.如果关于x 的一元二次方程 x2-6x+c=0 （ c 是常数）没有实数根，那么 c 的取值范围 是 16.设m 、n 是一元二次方程 x2+3x-7= 0的两个根，则 m2+4m+n= 17. 一元二次方程 x2-2x=0的解是 18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 为 . 三、解答题（共66分） 19. （8分）已知关于％的方程〔屛-1W = 0 , 11. （2013 ?山东临沂中考）对于实数a, b ,定义运算“*” ；若有 一个根是-1,则臼与厘、忙之间的关系为 ；若有一个根为匚，则「二 3, ?则这个两位数
一元二次方程计算题及答案.doc
< 7 / 12） 2 6X 2 -7X+l=0 6X 2-7X=-1 X 2-（ 7 / 6）X+ < 7 / 12）― 1/6 ? （X-7/12 > 2=25/144 .*.X-7/12=±5/12 .-.Xl=l z X2 = l/6 5X 2-18=9X 5X 2-9X=18 X 2-1.8X=3.6 （X-0.9）2=4.41 /.X-.9=±2.1 /.X1 = 3Z X2 = -1.2 4X 2-3X=52 解：X2?（3/4）X=13 （X-3/8）2=13 .\X-3/8=±29/8 .?.X1=4Z X2 =? 13/4 5X 2=4-2X 5X 2+2X=4 X 2+0.2X=0.8 （X+O.l ）2 =0.81 X+0.1 二 ±0.9
Xl=-l,X2=0.8就这么几道晨好去百度搜索，那多l)x A2-9x+8=0答案:xl=8x2=l (2)x A2 + 6x-27=0 答案:xl = 3 x2 = -9 (3)x A2-2x-80=0 答案:xl=-8 x2 = 10 (4)x A2+10x-200=0 答案:xl=-20 x2=10 (5)x A2-20x+96=0 答案:xl=12 x2=8 (6)x A2+23x+76=0 答案:xl=-19 x2=-4 (7)x A2-25x+154=0 答案:xl=14 x2 = ll (8)x A2-12x-108=0 答案:xl=-6 x2=18 (9)x A2+4x-252=0 答案:xl=14 x2=-18 (10)x A2-llx-102=0 答案:xl=17 x2=-6 (11)x A2+15x-54=0 答案:xl=-18 x2=3 (12)x A2+llx+18=0 答案:xl=-2 x2=-9 (13)x A2-9x+20=0 答案:xl=4 x2 = 5 (14)x A2+19x+90=0 答案:xl=-10 x2=-9 (15)x A2-25x+156=0 答案:xl=13 x2 = 12 (16)x A2-22x+57=0 答案:xl=3 x2 = 19 (17)x A2-5x-176=0 答案:xl = 16 x2 = -ll (18)x A2-26x+133=0 答案:xl=7x2 = 19 (19)x A2+10x-ll=0 答案:xl=-ll x2=l (20)x A2-3x-304=0 答案:xl=-16 x2 = 19 (21)x A2+13x-140=0 答案:xl=7 x2 = -20 (22)x A2+13x-48=0 答案:xl=3 x2=-16
一元二次方程经典练习题及答案
2 2 2 练习一 一、选择题： (每小题 3 分 ,共 24 分) 1.下列方程中 ,常数项为零的是 ( ) 2 2 2 2 A.x +x=1 B.2x -x-12=12 ； C.2(x -1)=3(x-1) D.2(x +1)=x+2 1 2 x 3 2.下列方程 :① x =0, ② 2 -2=0, ③2 x +3x=(1+2x)(2+x), ④ 3 x - x =0, ⑤ x -8x+ 1=0 中, x 一元二次方程的个数是 ( ) A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个 2 3. 把方程（ x- 5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) =0 化为一元二次方程的一般形式是 ( ) 2 2 2 2 A.5x -4x-4=0 B.x -5=0 C.5x 2 4. 方程 x =6x 的根是 ( ) -2x+1=0 D.5x -4x+6=0 A.x 1=0,x 2=-6 B.x 1=0,x 2 =6 C.x=6 D.x=0 2 2 5. 方 2x -3x+1=0 经为 (x+a) =b 的形式 ,正确的是 ( ) A. x 2 3 16 ; B. 2 2 2 3 1 x ; C. 4 16 2 3 1 x ; D.以上都不对 4 16 6. 若两个连续整数的积是 56,则它们的和是 ( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( ) 2 2 5 2 A.-x =2x-1 B.4x +4x+ =0; C. 4 2 x x 3 0 D.(x+2)(x-3)==-5 8. 某超市一月份的营业额为 200 万元 ,已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x,则由 题意列方程应为 ( ) 2 A.200(1+x) =1000 B.200+200 ×2x=1000 2 C.200+200 ×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000 二、填空题 ： (每小题 3 分 ,共 24 分) ( x 9. 方程 1)2 5 3 x 化为一元二次方程的一般形式是 它, 的一次项系数是 . 2 2 2 10. 关于 x 的一元二次方程 x +bx+c=0 有实数解的条件是 . 2 11. 用 法解方程 3(x-2) =2x-4 比较简便 . 2 2 12. 如 果 2x +1 与 4x -2x-5 互为相反数 ,则 x 的值为 . 2 13. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x +6=0 没有实数根 ,那么 k 的最小整数值是 . 2 14. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根 ,那么它的根是 . 2 15. 若一元二次方程 (k-1)x -4x-5=0 有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是 . 16. 某种型号的微机 ,原售价 7200 元/ 台,经连续两次降价后 ,现售价为 3528 元/ 台,则平均每次降价的百分率为 . 三、解答题 (2 分) 17. 用适当的方法解下列一元二次方程 .(每小题 5 分 ,共 15 分) 2 2 2 (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y +1= 2 3 y ; (3)(x-a) =1-2a+a (a 是常数 )