《矢量分析与场论》知识点归纳

《矢量分析与场论》

1、若一个矢量的大小和方向不变，则该矢量为常矢量。（） 2、若穿过一个封闭曲面的通量为零，则该曲面内无源。（） 3、平行平面矢量场中的所有矢量的大小和方向都相同。（）二、单项选择题 1、下列关于导矢()t 'r 的说法正确的是（） A 、()t 'r 的几何意义为矢端曲线上的一个单位切向矢量。 B 、()t 'r 的物理意义为一个质点的加速度矢量。 C 、若()t =r 常数，则()t r 与()t 'r 互相平行。 D 、()t 'r 恒指向t 值增大的一方 2、下列关于环量面密度和旋度的各种说法，正确的是（） A 、环量面密度和旋度都是矢量。 B 、矢量场中某一个点的环量面密度有无数个，其中最大的那个环量面密度就是旋度。 C 、旋度是用矢量场来描述数量场。 D 、某个方向的环量面密度等于旋度在该方向上的投影。 3、下列关于拉普拉斯运算符、调和场和调和函数，说法错误的是（） A 、若0u ?=，则u 为调和函数 B 、()u divgrad u ?= C 、调和场的散度和旋度都为0 D 、调和场是一个矢量场

1、已知曲线的矢量方程为sin sin cos t t t =++r i j k ，该曲线的参数方程是______。 2、矢性函数()t A 的导矢()t 'A 可分解为两个矢量，分解后的矢量一个与()t A 垂直，另一个矢量与()t A ______。 3、数量场x y u z -=22 通过M （2，1，1）的等值面方程为______。 4、矢量场()22xz yz x y =+-+A i j k 的矢量线方程为______。 5、矢量场333x y z =++A i j k 穿出球面2221x y z ++=的通量为______。 6、在线单连域内，场有势，场无旋，______，P Q R ?=++A dl dx dy dz 为某个函数的全微分是互相等价的。 7、平面调和场的力线又是矢量场的_____。 8、正交曲线坐标系中一般曲线弧微分ds 和坐标曲线弧微分1ds ，2ds ，3ds 的关系是______。四、计算题（每题8分，共40分） 1、已知矢量()()232(2)424t t t t t t =-++-A i j k ，计算（1）()1 lim t t =A （2分），（2）()d dt t A （2分），（3）()dt t ?A （2分），（4）()11dt t -?A （2分）。 2、计算积分()()0a e b d a ???≠?e ，式中()b ?e 为圆函数。 3、求函数u xyz =在曲面20z xy -=上的点M （2，3，3）处沿曲面上侧法线方向的 ()23222)()3yz y yz xyz xz -+++-i j k 所产生的散度场通过点

国学常识100题(含答案)

本文总结了关于国学常识的知识点，给孩子拓展知识面。也可以把它做成游戏，在家里搞一个"国学常识大赛"，让孩子和父母轮流当选手与评委，并设立奖项激励……让孩子在游戏中培养学习兴趣，快乐地记忆国学知识。 101、切脉是中医独创的诊法，中医把脉时摸的是：（B） A、静脉 B、动脉 102、周敦颐在《爱莲说》中把菊花形容为：（B） A、花之君子者 B、花之隐逸者 103、我国古代的很多事物都有自己的雅称，请问我们常说的"润笔"指的是什么？（A） A、文章书画稿费 B 、替人研磨墨汁 C、为人作序 104、"路漫漫其修远兮，吾将上下而求索"是谁的名言？（B） A、孔子 B 、屈原 105、"杏林"指代的是：（B） A、教育界

B、医学界 106、神话故事"夸父逐日"出自哪部书？（A） A、《山海经》 B、《世说新语》 107、"顷刻间千秋事业，方寸地万里江山；三五步行遍天下，六七人百万雄兵"描写的是：（C） A、下棋 B、战场 C 、戏台 108、《二十四史》是我国古代二十四史的总称，其中只有一部是完全意义上的通史，它是：（B） A、《汉书》 B 、《史记》 C 、《三国志》 D 、《左传》 109、根据中国传统建筑的特点，面对大院的门口，你的左手边是什么方向？（B） A、东

B、西 C、南 D 、北 110、孔子弟子中擅长做生意的是谁？（C） A、子路 B、子张 C、子贡 D 、颜回 111、元太祖铁木真是蒙古草原上的英雄，他被人们尊称为"成吉思汗"，"汗"的意思是大王，那么"成吉思汗"的意思是：（B） A、天空 B 、大海 C、草原 D 、高山 112、"塞翁失马"这一典故出自：（A） A、《淮南子》 B 、《庄子》 113、中国古代最大的一部百科全书是：（A）

电磁场与电磁波_ 矢量分析和场论_

1.2 梯度
自强●弘毅●求是●拓新

1.2.1 场的概念
任何物理过程总是在一定空间上发生，对应的物理量在空间区域按特定的规律分布。如
电荷在其周围空间激发电场的分布电流在周围空间激发磁场的分布地球上太阳及其他原因激发温度的分布
在空间区域上每一点有确定物理量与之对应，称在该区域上定义了该物理量的场

1.2.1 场的概念
只有数值的大小而没有方向的场称为标量场既有数值的大小又有方向的场称为矢量场如果场与时间无关，称为静态场，反之为时变场
静态标量场用 u x, y,z
静态矢量场 F x, y,z
时变场标量场用 u x, y,z,t 时变矢量场 F x, y,z,t

1.2.1 场的概念
14 16
18
20
?35.50
22
12 50 MLAT 10 60
70 80
2 0 MLT
40
8 30
20
10 6
0
?10
?20
4
?30
?40
33.42
Potential (kV)
Z [R]
15 10
5 0 -5 -10 -15
10
t = 21:15 UT
0
-10
X [R]
p [nPa]
2
1.7725
1.545
1.3175
1.09
0.8625
-20
0.635
0.4075
0.18

200个关于国学常识的知识点

200个关于国学常识的知识点，小学到高中都需要 01. "但愿人长久，千里共婵娟"，其中婵娟指的是什么？（A） A、月亮 B、姻缘 02. 王先生的QQ签名档最近改成了"庆祝弄璋之喜"，王先生近来的喜事是：（C） A、新婚 B、搬家 C、妻子生了个男孩 D、考试通过 03. "爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏"，这里的"屠苏"指的是：（C） A、苏州 B、房屋 C、酒 D、庄稼 04. "拱手而立"表示对长者的尊敬，一般来说，男子行拱手礼时应该：（A） A、左手在外 B、右手在外 05. 我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么黑色一般表示：（A） A、忠耿正直 B、刚愎自用 06. 《三十六计》是体现我国古代卓越军事思想的一部兵书，下列不属于《三十六计》的是：（B） A、浑水摸鱼 B、反戈一击 C、笑里藏刀 D、反客为主 07. "床前明月光"是李白的千古名句，其中"床"指的是什么？（C） A、窗户 B、卧具 C、井上的围栏 08. 1932年，清华大学招生试题中有一道对对子题，上联"孙行者"，下面下联中最合适的是：（A） A、胡适之 B、周作人 C、郁达夫 D、唐三藏 09. "月上柳梢头，人约黄昏后"描写的是哪个传统节日？（B） A、中秋节 B、元宵节 C、端午节 D、七夕节 10. 我国古代有很多计量单位，比如诗句"黄河远上白云间，一片孤城万仞山"中的"仞"，一仞约相当于：（B） A、一个成年人的高度 B、成年人一臂的长度 11. 下列哪一句诗描写的场景最适合采用水墨画来表现？（C） A、落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色 B、返景入深林，复照青苔上 C、孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪 D、接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 12. 下列哪个成语典故与项羽有关？（D） A、隔岸观火 B、暗度陈仓 C、背水一战 D、破釜沉舟 13. 《百家姓》中没有下面哪个姓？（C） A、乌 B、巫 C、肖 D、萧 14. "生旦净末丑"是京剧的行当，其中"净"是：（A） A、男角 B、女角

矢量分析与场论推导

矢量分析与场论矢量分析是矢量代数和微机分运算的结合和推广，主要研究矢性函数的极限、连续、导数、微分、积分等。而场论则是借助于矢量分析这个工具，研究数量场和矢量场的有关概念和性质。通过这一部分的学习，可使读者掌握矢量分析和场论这两个数学工具，并初步接触到算子的概念及其简单用法，为以后学习有关专业课程和解决实际问题，打下了必要的数学基础。第1章矢量分析在矢量代数中，曾经讨论过模和方向都保持不变的矢量，这种矢量称为常矢。然而，在科学和技术的许多问题中，也常遇到模和方向改变或其中之一会改变的矢量，这种矢量称为变矢。如非等速及非直线运动物体的速度就是变矢量的典型例子。变矢量是矢量分析研究的重要对象。本章主要讨论变矢与数性变量之间的对应关系——矢函数及微分、积分和它们的一些主要性质。 §1.1 矢函数与普通数量函数的定义类似，我们引进矢性函数（简称矢函数）的概念，进而结出矢函数的极限与连续性等概念。 1、矢函数的概念定义1.1.1 设有数性变量t 和变矢A ，如果对于t 在某个范围D 内的每一个数值，A 都以一个确定的矢量和它对应，则称A 为数性变量t 的矢量函数，记作 A =A )(t （1.1.1）并称D 为矢函数A 的定义域。在Oxyz 直角坐标系中，用矢量的坐标表示法，矢函数可写成 A {})(),(),()(t A t A t A t z y x = （1.1.2）其中)(),(),(t A t A t A z y x 都是变量t 的数性函数，可见一个矢函数和三个有序的数性函数构成一一对应关系。即在空间直角坐标系下，一个矢函数相当于三个数性函数。本章所讲的矢量均指自由矢量，所以，以后总可以把A )(t 的起点取在坐标原点。这样当t 变化时，A )(t 的终点M 就描绘出一条曲线l （图1.1），这样的曲线称为矢函数A )(t 的矢端曲线，也称为矢函数A )(t 的图形。同时称（1.1.1）式或（1.1.2）式为此曲线的矢量方程。愿点O 也称为矢端曲线的极。由于终点为),,(z y x M 的矢量对于原点O 的矢径为 zk yj xi r ++== 当把A )(t 的起点取在坐标原点时，A )(t 实际上就成为其终点),,(z y x M 的矢径，因此)(t A 的三个坐标)(),(),(t A t A t A z y x 就对应地等于其终点M 的三个坐标z y x ,,，即 )(),(),(t A z t A y t A x z y x === （1.1.3）此式就是曲线l 的参数方程。只是模变化而方向不变的矢量，它的矢端曲线是通过记得射线。只改变方向而模不变的矢量，它的矢锻曲线是位于以极为中心模为半径的球面上的某一曲线。 2、矢函数的极限和连续性定义1.1.2 设矢函数A )(t 在点o t 的某个领域内有定义（但在o t 处可以无定义），A 0为一常矢。若对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，

青岛版五年级数学上册第七单元绿色家园——折线统计图知识点

七绿色家园——折线统计图一、折线统计图 1.折线统计图的特点。 (1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 (2)优点:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 2.条形统计图与折线统计图的区别。 (1)观察下面的条形统计图可以发现,条形统计图能够清楚直观地表示出数量的多少。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图 (2)观察下面的折线统计图可以发现,折线统计图不仅能表示出数量的多少,通过折线的起伏还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图条形统计图适合用来表示数据之间相互独立,不是同一项目的数据对比。折线统计图中的点表示数量,折线表示数量的增减变化情况。

3. 绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)根据统计的数据,画出互相垂直的纵轴和横轴。①在横轴上等间隔地标注项目,并在横轴尾端标注项目名称。②在纵轴上标注数据刻度,使得最大刻度能表示最大数据,并在纵轴顶端标注单位。 (2)根据数量的多少找到对应的横轴和纵轴的交点,并标上数据,按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。 (3)在各点旁注明数据,顺次连接相邻的两个点。 (4)写出折线统计图的名称、日期。如小丁上学期五次数学测验成绩统计表的绘制:

4.折线统计图与条形统计图的绘制区别。条形统计图是用直条的高低长短表示数据的大小,折线统计图是在每一项目的竖线上描点表示数据的大小,描完点后用线段把这些点顺次连接起来。 5.折线统计图的分析。分析折线统计图时,要重点注意分析数据在什么时间达到最多或最少;数据上升和下降的时间段及变化快慢情况;哪两个时间段的数据相比变化的趋势明显一些。根据折线走势看数据变化趋势的方法: ①折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势; ②如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大,则数量平稳; ③起始数据高,终端数据较低,数量呈下降趋势。二、折线统计图的选择 (1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,且方便两种数据的对比。如果数据之间相

【K12学习】八年级上册《答谢中书书》知识点整理语文版

八年级上册《答谢中书书》知识点整理语文版第22课《答谢中书书》一、文学常识陶宏景：南朝齐梁时道教思想家、医学家。字通明，自号华阳隐居。人称“山中宰相”。谢中书,即谢征，字元度，陈郡阳夏人，曾作中书鸿胪，所以称之为谢中书。陶弘景给谢征的这封回信，称道江南山水之美，笔笼山川，纸纳四时，文辞清丽，为六朝山水小品名作。康乐,即谢灵运东晋著名田园诗人，汉族，陈郡阳夏人，出生于会稽始宁。为陈郡谢氏士族，东晋车骑将军谢玄之孙，晋时袭封康乐公，故称“谢康乐”。二、重点字词四时俱备四时：四季。俱：都2、晓雾将歇歇：消散夕日欲颓，沉鳞竞跃。欲：将要。颓：坠落。沉鳞：潜游在水中的鱼竞跃：争着跳跃未复有能与奇者与：参与，这里指欣赏5、五色交辉交辉：交相辉映三、重点句子翻译两岸石壁，五色交辉译文：两岸的石壁色彩斑斓，交相

辉映。夕阳欲颓，沉鳞竞跃。译文：夕阳快要落山的时候，潜游在水中的鱼儿争相跳出水面。未复有能与其奇者。译文：就再也没有人能够欣赏这种奇丽景色了。四、主要问题本文反映了作者什么思想？答：反映了作者娱情山水的思想。中心思想答：本文表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。书是一种怎样的体裁？答：书即书信，是一种应用性文体，可具有文学性。文中提到的“康乐”指谁？作者举他有什么用意？答：“康乐”指谢灵运。说明能够欣赏领略山川之美的人很少。找出文中的议论句，说说其作用。答：最后一句。说明能够欣赏山水之美的人很少。文中描绘了哪些景物？请用一个短语来概括短文内容。答：峰、流、壁、林、竹、雾、猿、鸟、夕日、沉鳞等景物。短文是：欲界之仙都 “高峰入云，清流见底”表现了山水相映之美。 “两岸石壁，五色交辉”表现了色彩配合之美。

【国学】国学常识100题(含答案)

【国学】国学常识100题 1. “但愿人长久，千里共婵娟”，其中婵娟指的是什么？(A) A、月亮 B、姻缘 2. 王先生的QQ签名档最近改成了“庆祝弄璋之喜”，王先生近来的喜事是： (C) A、新婚 B、搬家 C、妻子生了个男孩 D、考试通过 3. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，这里的“屠苏”指的是：(C) A、苏州 B、房屋 C、酒 D、庄稼 4. “拱手而立”表示对长者的尊敬，一般来说，男子行拱手礼时应该：(A) A、左手在外 B、右手在外 5. 我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么黑色一般表示：(A) A、忠耿正直 B、刚愎自用 6. 《三十六计》是体现我国古代卓越军事思想的一部兵书，下列不属于《三十六计》的是：(B) A、浑水摸鱼 B、反戈一击 C、笑里藏刀 D、反客为主 7. “床前明月光”是李白的千古名句，其中“床”指的是什么？(C) A、窗户 B、卧具 C、井上的围栏 8. 1932年，清华大学招生试题中有一道对对子题，上联“孙行者”，下面下联中最合适的是：(A) A、胡适之 B、周作人 C、郁达夫 D、唐三藏 9. “月上柳梢头，人约黄昏后”描写的是哪个传统节日？(B)

A、中秋节 B、元宵节 C、端午节 D、七夕节 10. 我国古代有很多计量单位，比如诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，一仞约相当于：(B) A、一个成年人的高度 B、成年人一臂的长度 11. 下列哪一句诗描写的场景最适合采用水墨画来表现？(C) A、落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色 B、返景入深林，复照青苔上 C、孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪 D、接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 12. 下列哪个成语典故与项羽有关？(D) A、隔岸观火 B、暗度陈仓 C、背水一战 D、破釜沉舟 13. 《百家姓》中没有下面哪个姓？(C) A、乌 B、巫 C、肖 D、萧 14. “生旦净末丑”是京剧的行当，其中“净”是：(A)

矢量分析与场论

矢量分析与场论第一章矢理分析 1.1 矢性函数 1．矢性函数的定义：数性变量t 在一范围G 内，对于任意的t 都有唯一确定的矢量A 与其对应则称A 是t 的矢性函数，并称G 为A 的定义域，记作：()A A t = 2．矢性函数的极限和连续性（1）矢性函数极限的定义：()A t 在0t 某领域内有定义，对于0ε?>，0δ?>，常矢量0A ，只要为0<0t t δ-<就有0()A t A ε-< ，则称0A 为()A t 当0t t →的极限，记作：0 0lim ()t t A t A →= ；极限的性质：（有界性）若0 0lim ()t t A t A →= ,则0δ?>，M>0，0(;)t U t δ?∈ 都有 ()A t M < 。证明： 0lim ()1,0,..(;) t t A t A s t t U t εδδ→=∴=?>?∈ 都有0()1A t A ε-<= ，00()()1A t A A t A ∴-<-< ， 0()1A t A ∴<+ ，取M=01A + 极限的则运算：0 lim ()()lim ()lim ()t t t t t t u t A t u t A t →→→=? 000l i m (()())l i m ()l i m () t t t t t t A t B t A t B t →→→±=± lim(()())lim ()lim ()t t t t t t A t B t A t B t →→→?=? lim(()())lim ()lim ()t t t t t t A t B t A t B t →→→?=? 其中()u t ，()A t ，()B t 当0t t →时极限均存在。证明：设0 0lim ()t t A t A →= ，0 0lim ()t t u t u →=，0 0lim ()t t B t B →= ； 000000()()()()()()u t A t u A u t A t u A t u A t u A -=-+- ，

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点一、统计图的各类：（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。（6）散点图：描述两种现象的相关关系。（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

(完整版)矢量分析与场论第四版谢树艺习题答案

4 习题 1 解答 1．写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线。 1 x acost, y bsint 2 x 3sin t, y 4sin t,z 3cost 解： 1 r a costi bsin tj ，其图形是 xOy 平面上之椭圆。 2 r 3sin ti 4sin tj 3cos tk ，其图形是平面 4x 3y 0 与圆柱面 222 x 2 z 2 32 之交线，为一椭圆。 2．设有定圆 O 与动圆 c ，半径均为 a ，动圆在定圆外相切而滚动，所描曲线的矢量方程。 uuuur 解：设 M 点的矢径为 OM r xi yj ， AOC 与 x 轴的夹角为 uuuur uuur ；因 OM OC uuuur CM 有 r xi yj 2acos i 2asin j acos 2 asin 2 则 x 2acos acos2 ,y 2asin asin2 . 故 r (2acos acos2 )i (2asin asin2 )j 4．求曲线 x t,y 2 ,z 2 t 3 的一个切向单位矢量解：曲线的矢量方程为 ti t dr 则其切向矢量为 dt 2t j 模为| d d r t | 1 4t 2 4t 4 dr 于是切向单位矢量为 dt / | d d r t 6．求曲线 x asin 2 t,y 23 t 3 k 2t 2 k 2t 2tj 2t 2 k 2 1 2t 2 asin 2t,z acost,在 t 处的一个切向矢量。解：曲线矢量方程为 r asin 2 ti asin2tj acostk 求动圆上一定点 M

答谢中书书知识点总结

答谢中书书知识点总结整体把握文章以感慨发端，期望与古往今来的林泉高士相比肩。接下来的十句，作者便以具体描绘秀美的山川景色。仰视俯视、平远高远的视角，动静结合，使读者对山川景物产生完整、统一的印象。最后，文章又以感慨收束，自豪之感，期与谢公比肩之意溢于言表。本文写景，抓住景物的灵魂，即自然万物的勃勃生机，通过高低、远近、动静的变化，视觉、听觉的立体感受，来传达自己与自然相融合的生命愉悦，体现了作者酷爱自然、归隐林泉的志趣。文字明朗，毫不雕琢。问题探究 1.作者描写景物有什么特点?这样写有什么好处? 观察角度：由仰而俯;景物形象：由显而微;景物状态：由静而动;时间交代：由朝而夕。使山川景物和谐、完整、统一。 2.“山川之美，古来共谈”内含作者什么感情? 有高雅情怀的自豪感以及期望与古往今来的林泉高士相比肩之情。 3.运用仰观俯察两种视角，写白云高山流水三重风物的对偶句是什么? “高峰入云，清流见底” 4.讲究色彩搭配，表现一年之美，呈现出一派绚烂辉煌的气象景象的对偶句是什么? 两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时具备。 5.将听觉、视觉结合，由静入动，表现一日之美，传达了生命气息的对偶句是什么? 晓雾将歇，猿鸟乱鸣;夕日欲颓，沉鳞竞跃。 6.“实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。”表达了作者怎样的思想感情? 表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。与谢公

比肩之意溢于言表。 7.最能体现作者思想感情的语句是什么? 实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。 8.分析“晓雾将歇，猿鸟乱鸣;夕日欲颓，沉鳞竞跃。”加点词语的表达作用。 “歇”“颓”拟人，赋予事物以人的感情和行为，有过程，激发人的想像，充满生命气息。“鳞”字是用借代，避俗，增加了语言表现力，文学色彩浓厚。 9.本文是在是一篇美文。试分析美在何处。 (1)意境美。风光绮丽，融入感情，形成优美的意境。①山水相映之美。② 色彩配合之美。③晨昏变化之美。④动静相衬之美。 (2)结构美。全文分三部分。“山川之美，古来共谈”总领全文，以“美” 点明全文中心。中间部分具体叙写山川之美。最后以感叹总括前文，首尾呼应，议叙结合，使文章主体部分更为鲜明突出。文中的写景部分，仰视再俯瞰，复平看，最后又分“晓”与“夕来写，次第井然。 (3)语言美。言简意赅，多用对称四字句，配以长句收束;修饰词语使颜色、声音、动作的状态表露无遗。如滔滔急流，泻入大海。 [答谢中书书知识点总结 ]相关文章：

200个关于国学常识的知识点

01. “但愿人长久，千里共婵娟”，其中婵娟指的是什么？（A） A、月亮 B、姻缘 02. 王先生的QQ签名档最近改成了“庆祝弄璋之喜”，王先生近来的喜事是：（C） A、新婚 B、搬家 C、妻子生了个男孩 D、考试通过 03. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，这里的“屠苏”指的是：（C） A、苏州 B、房屋 C、酒 D、庄稼 04. “拱手而立”表示对长者的尊敬，一般来说，男子行拱手礼时应该：（A） A、左手在外 B、右手在外 05. 我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么黑色一般表示：（A） A、忠耿正直 B、刚愎自用 06. 《三十六计》是体现我国古代卓越军事思想的一部兵书，下列不属于《三十六计》的是：（B） A、浑水摸鱼 B、反戈一击 C、笑里藏刀 D、反客为主 07. “床前明月光”是李白的千古名句，其中“床”指的是什么？（C） A、窗户 B、卧具 C、井上的围栏 08. 1932年，清华大学招生试题中有一道对对子题，上联“孙行者”，下面下联中最合适的是：（A） A、胡适之 B、周作人 C、郁达夫 D、唐三藏 09. “月上柳梢头，人约黄昏后”描写的是哪个传统节日？（B） A、中秋节 B、元宵节 C、端午节 D、七夕节 10. 我国古代有很多计量单位，比如诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，一仞约相当于：（B） A、一个成年人的高度 B、成年人一臂的长度 11. 下列哪一句诗描写的场景最适合采用水墨画来表现？（C）

A、落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色 B、返景入深林，复照青苔上 C、孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪 D、接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 12. 下列哪个成语典故与项羽有关？（D） A、隔岸观火 B、暗度陈仓 C、背水一战 D、破釜沉舟 13. 《百家姓》中没有下面哪个姓？（C） A、乌 B、巫 C、肖 D、萧 14. “生旦净末丑”是京剧的行当，其中“净”是：（A） A、男角 B、女角 15. 我们常说的“十八般武艺”最初指的是什么？（A） A、使用十八种兵器的技能 B、十八种武术动作 16. 假如你的一首五绝诗被杂志社采用，按照正文部分每字5元来计算，你应得多少稿费？（B） A、50元 B、100元 C、200元 17. 下面哪个字常用作表示顺序的第五位？（A） A、戊 B、戍 C、戌 18. 诸子百家中名家的特点是注重逻辑辩证，以下哪个典故能体现名家的这一特点？（A） A、“白马非马” B、“指鹿为马” 19. 古人的婚礼在什么时间举行？（C） A、早上 B、中午 C、傍晚 20. “近朱者赤，近墨者黑”所蕴含的道理和下列哪句话最相似？（B） A、青出于蓝，而胜于蓝 B、蓬生麻中，不扶而直 C、公生明，偏生暗 21. “天时不如地利，地利不如人和”出自：（A） A、《孟子》 B、《庄子》 22. 我国书法艺术博大精深，请问“欧体”是指谁的字体？（B） A、欧阳修 B、欧阳洵 23. 文学史上被称作“小李杜”的是杜牧和谁？（B） A、李贺 B、李商隐 24. “大禹治水”的故事家喻户晓，大禹治理的是哪个流域的洪水？（B）

100个国学常识知识点及答案.doc

精心整理 100个国学常识知识点 1.我国第一部诗歌总集是《 ? 》。 2.我国第一位伟大的爱国诗人是( ?)。婚别》、《 ? 》、《无家别》六篇。 21.“三言”指明末冯梦龙纂辑的话本集及拟话本集《喻世明言》、《 ? 》、《醒世恒言》。 22.《三国演义》中“三英战吕布”的“三英”指刘备、( ? )、张飞。 23.“三皇”通常指伏羲、( ? )、神农。 24.“三教”指儒教、( ? )、佛教。 25.“三纲”指父为子纲、( ? )、夫为妻纲。 26.“三才”指天、地、( ? )。

精心整理 27.“三牲”指用于祭祀的牛、羊、( ? )。 28.“三省”指中书省、( ? )、尚书省。 29.“连中三元”中的“三元”指封建科举考试( )、会试、殿试的第一名解元、( ? )、状元。 30.殿试三鼎甲：指状元、榜眼、( ? )。 31.“岁寒三友”指松、竹、( ? )。 32.“江南三大名楼”指湖北武汉的( ? )、江西南昌的滕王阁、湖南岳阳的岳阳楼。 “四”型测试题 48.书法“四体”指正、草、( ? )、篆四种主要字体。 49.“孔门四教”指文、行、忠、( ? )。 50.“文房四宝”指笔、墨、纸、( ? )。 51.“文人四友”指( ? )、棋、书、画。 52.“花中四君子”指梅、( ? )、竹、菊。 53.“中医四诊”指望、闻、问、( ? )。 54.“京剧四行”指生、旦、( ? )、丑。 55.“战国四君子”指魏国的( ? )魏无忌、齐国的孟尝君田文、赵国的( ? )赵胜、楚国的春申君黄歇。 56.我国古代“祥瑞四灵”指龙、凤、( ? )、龟。

... 57.我国古代“四大发明”指纸、印刷术、( ? )和火药。 “五”型测试题 58.“五帝”通常指黄帝、颛顼、帝喾、( ? ?)、虞舜。 59.“春秋五霸”指齐桓公、晋文公、( ? ?)、宋襄公和楚庄王。 60.“五常”通常指仁、( ? ?)、礼、智、信。 61.“五伦”指君臣、父子、兄弟、夫妇、( ? ?)五种伦理关系。 62.“五谷”通常是指稻、黍、( ? ?)、麦、菽。 63.“五毒”指蝎、蛇、蜈蚣、壁虎、( ? ?)五种毒虫。 64.“五行”指( ? ?)、木、水、火、土五种物质。 65.“五彩”指青、黄、( ? ?)、白、黑五种颜色。 66.“五味”指酸﹑辛﹑( ? ?)﹑苦﹑咸五种滋味。 67.“五音”，亦称“五声”，指我国五声音阶中的宫、商、角、( ? ?)、羽五个音级。 68.“五岳”指东岳泰山、西岳华山、南岳( ? ?)、北岳恒山和中岳嵩山。 69.“五岭”指( ? ?)、都庞岭、萌渚岭、骑田岭、大庾岭。 70.“五经”指《诗》、《书》、《礼》、《 ? ?》、《春秋》五种儒家经书。 “六”型测试题 71.“六艺”：①指《诗》《书》《礼》《乐》《 ? ?》《春秋》六种儒家经书。②指礼、乐、射、御、书、( )等六种科目。 72.“六义”：①指《诗经》中的( ? ?)、雅、颂、赋、比、兴。②亦称“六书”，指古人归纳出来的象形、指事、( ? ?)、形声、转注、假借等六种汉字的造字方法。 73.“六礼”在《礼记·王制》中指( ? ?)、婚、丧、( ? ?)、乡、相见。 74.“六部”是从隋唐开始，中央行政机构中，吏、( ? ?)、礼、兵、( ? ?)、工各部的总称。 “七”型测试题 75.“战国七雄”指战国时魏、( ? ? )、韩、齐、秦、( ? ? )、燕七大强国。 76.“建安七子”指汉末建安时期作家( ? ? )、陈琳、( ? ? )、徐干、阮瑀、应玚、刘桢七人。 77.“竹林七贤”指魏晋间的嵇康( ? ? )、山涛、( ? ? )、阮咸、王戎、刘伶。 “八”型测试题 78.“唐宋八大家”指唐代的( ? ?)、柳宗元和宋代的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、( ? ?)。 79.“扬州八怪”指中国清代中期活动于扬州地区一批风格相近的书画家( ? ?)、黄慎、金农、高翔、李鳝、( ? ?)、李方膺、罗聘。 80.“八仙过海”中的“八仙”指铁拐李、汉钟离、( ? ?)、何仙姑、蓝采和、( ? ?)、韩湘子、曹国舅等传说中的八位神仙。 ...

矢量分析与场论(2)

第02讲本节内容 1，方向导数 2，梯度 3，散度 4，旋度 1 / 38

2 / 38 5，正交坐标系第一章矢量分析与场论（2） 1，数量场的方向导数 1.1方向导数由上节可知，数量场)(M u u 的分布情况，可以借助于等值面或等值线来了解，但这只能大致地了解数量场中物理量u 的整体分布情况。而要详细地研究数量场，还必须对它作局部性的了解，即要考察物理量u 在场中各点处的邻域内沿每一方向的变化情况。为此，引入方向导数的概念。

3 / 38 设0M 是数量场 )(M u u =中的一点，从 0M 出发沿某一方向引一条射线l ，在l 上0M 的邻近取一动点M ，ρ=M M 0，若当 M M →时（即 0→ρ）：的极限存在，则称此极限为函数)(M u 在点0M 处沿l 方向的方向导数。记为 M l u ??，即：可见，方向导数0 M l u ??是函数)(M u 在点0M 处沿l 方向对距离的变化率。 M 0 l

4 / 38 当0>??l u 时，表示在0M 处 u 沿l 方向是增加的，反之就是减小的。在直角坐标系中，方向导数有以下定理所述的计算公式： [定理] 若函数),,(z y x u u =在点),,(0000z y x M 处可微，αcos ，βcos ，γ cos 为l 方向的方向余弦。则u 在0M 处沿l 方向的方向导数必存在，且：证：M 坐标为),,(000z z y y x x ?+?+?+ ∵u 在点0M 可微，故： ω是比ρ高阶的无穷小。两边除以ρ得两边取0→ρ时的极限得例求数量场z y x u 2 2+=在点)2,1,1(M 处沿z y x l ?2?2?++= 方向的方向导数。

八年级上册：文言文答谢中书书知识点清单

八年级上册课内文言文欣赏答谢中书书南朝齐梁·陶弘景教材原文教参译文(加粗字词以课下注释为准) 山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。实是欲界之仙都。自康乐以来，未复有能与(yù)其奇者。山川景色的美丽，自古以来就是文人雅士共同谈论的。巍峨的山峰耸入云端，明净的溪流清澈见底。两岸的石壁五彩斑斓，交相辉映。青葱的林木，翠绿的竹丛，四季都有。清晨的薄雾将要消散，猿、鸟此起彼伏地鸣叫着；夕阳快要落山了，水中潜游的鱼争相跃出水面。这里实在是人间仙境啊。自从南朝宋山水诗人谢灵运以来，就再也没有人能够欣赏这种奇丽景色了。【文章中心】本文是陶弘景写给朋友谢中书的书信中的一部分。作者以清峻的笔触具体描绘了秀美的山川景色，表达了沉醉于山水的愉悦之情及与古今知音共赏美景的闲适自得之感。一、重点字词 1．古今异义 (1)晓雾将歇．古义：__________ 今义：休息 (2)夕日欲颓．古义：__________ 今义：消沉，萎靡 2．词类活用 (1)名词作动词五色交辉．辉：______________ (2)形容词作名词未复有能与其奇．者奇：______________[F] 3．一词多义欲?????夕日欲．颓实是欲．界之仙都 4．其他实词 (1)答谢中书书．书：______________[F] (2)山川之美．美：______________[F] (3)古来共．谈共：______________[F] (4)高峰入．云入：______________[F] (5)清流见．底见：______________[F] (6)四时俱备．．．．四时：____________ 俱：______________[F] 备：______________[F] (7)晓雾将歇．．将：______________[F] 歇：______________ 知识盘点 _______________ _______________

矢量分析与场论讲义

矢量分析与场论第一章矢量分析一内容概要 1矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。 2本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函数 A t ,但在后边场论部分所涉及的矢性函数，则完全是两个或者三个自变量的多元矢性函数A x,y或者A x, y,z，对于这种多元矢性函数及其极限、连续、偏导数、全微分等概念，完全可以仿照本章将高等数学中的多元函数及其有关的相应概念加以推广而得出。 3本章的重点是矢性函数及其微分法，特别要注意导矢A't的几何意义，即 A' t是位于A t的矢端曲线上的一个切向矢量，其起点在曲线上对应t值的点处，且恒指向t值增大的一方。如果将自变量取为矢端曲线的弧长S,即矢性函数成为A = A s，则 A' s =d A不仅是一个恒指向S增大一方的切向矢量，而且是一个单位ds 切向矢量。这一点在几何和力学上都很重要。 4矢量A t保持定长的充分必要条件是 A t与其导矢A' t互相垂直。因此单位矢量与其导矢互相垂直。比如圆函数 e t = cost i si nt j为单位矢量，故有e t _e't，此外又由于e' t = ei t，故e t — & t。（圆函数还可以用来简化较冗长的公式，注意灵活运用）。 5在矢性函数的积分法中，注意两个矢性函数的数量积和两个矢性函数的矢量积的分部积分法公式有所不同，分别为： A B'dt 二AB— B A'dt

A B'dt 二 A B B A'dt 前者与高等数学种数性函数的分部积分法公式一致，后者有两两项变为了求和，这是因为矢量积服从于“负交换律”之故。 6在矢量代数中，在引进了矢量坐标之后，一个空间量就和三个数量构成对应关系，而且有关矢量的一些运算，例如和、差以及数量与矢量的乘积都可以转化为三个数量坐标的相应运算。同样，在矢量分析中，若矢性函数采用坐标表示式，则一个矢性函数就和三个数性函数构成一一对应关系，而且有关矢性函数的一些运算，例如计算极限、求导数、求积分等亦可以转化为对其三个坐标函数的相应运算。 7矢性函数极限的基本运算公式（14）、导数运算公式（p11）、不定积分的基本运算公式（p16）典型例题：教材p6 例2、p10 例4、p12 例6、p13 例7。习题一（p19~20）此外还有上课所讲的例题。补充： 1 2 TT 1）设r 二a0］亠b k，求S 二-i ir r' d^ 2）一质点以常角加速度沿圆周r = ae「运动，试证明其加速度 2 八-￡r，其中v为速度v的模。 a 3）已知矢量 A =t i -2t j l nt k , B = e t i si nt j - 3t k ,计算积分.A B' dt。 4）已知矢量 A = t i 2t j , B = cost i sint j ? e，k，计算积分A B'dt。第二章场论一内容概要1本章按其特点可以划分为三部分：第一部分为第一节，除介绍场的概念外，主要讨论了如何从宏观上利用等值面（线）和矢量线描述场的分布规律；第二部分为第二、三、四节，内容主要是从微观方面揭示场的一些重要特性；第三部分为第五节，主要介绍三种具有某种特性而又常见的矢量场。其中第二部分又为本章之重点。 2空间数量场的等值面和平面数量场的等值线以及矢量场的矢量线等，都是为了能够形象直观地体现所考察的数量uM或矢量A M在场中的宏观分布情况而引入的概念。比如温度场中的等温面，电位场中的等位面，都是空间数量场中等值

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