2014年高考真题——理综物理(山东卷)

2014·山东卷(物理课标)

14．[2014·山东卷] 如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

A．F1不变，F2变大

B．F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大

D．F1变小，F2变小

14．A[解析] 本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0 N．因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2F2cos θ＝Gθ减小，故F2变大．选项A正确．

15．[2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()

A．t1B．t2C．t3D．t4

15．AC[解析] 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．

16．[2014·山东卷] 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是()

A．F M向右B．F N向左

C ．F M 逐渐增大

D ．F N 逐渐减小

16．BCD [解析] 根据安培定则可判断出，通电导线在M 区产生竖直向上的磁场，在N 区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左．选项B 正确．设导体棒的电阻为r ，轨道的宽度为L ，导体棒产生的感应电流为I ′，则导体棒受到

的安培力F 安＝BI ′L ＝B BL v R ＋r L ＝B 2L 2v

R ＋r ，在导体棒从左到右匀速通过M 区时，磁场由弱到强，

所以F M 逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N 区时，磁场由强到弱，所以F N 逐渐减小．选

项C 、D 正确．

17．[2014·山东卷] 如图所示，将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )

A ．变压器输入功率为484 W

B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3

17．BD [解析] 理想电流表没有电阻，显示的2.2 A 是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压表的电阻无穷大，显示的220 V 是理想变压器的输入电压的有效值．用电器正常工作，所以，理想变压器的输出电压的有效值为60 V ．根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝11∶3 ，选项D 正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，P 入＝P 出＝60×2.2 W ＝132 W ，选项A 错误．根据理想变压器的电流与匝数成反比，即I 1∶I 2＝n 2∶n 1，可得通过原线圈的电流的有效值为I 1＝n 2

n 1I 2＝0.6 A ，选项B 正确．通过变压器

的是正弦交流电，所以副线圈的电流的最大值为I m ＝2I 2＝2.2 2 A ，选项C 错误．

18．[2014·山东卷] 如图所示，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )

A.s 22qE mh

B.s

2qE

mh C.s 4

2qE mh D.s 4

qE mh

18．B [解析] 两个粒子都做类平抛运动．两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等．两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移大小相等．综合

判断，两个粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为s 2，竖直位移都为h 2，由h 2＝Eq 2m t 2，s

2＝v 0t

得v 0＝

s

2

Eq

mh

，选项B 正确． 19．[2014·山东卷] 如图所示，半径为R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A .已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA 方向射出．下列关于试探电荷的动能E k 与离开球心的距离r 的关系图线，可能正确的是( )

A B

C D

19．A [解析] 壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变．正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大．沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项A 正确．

20．[2014·山东卷] 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmh

R （R ＋h ），其中G 为

引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )

A.mg 月R R ＋h (h ＋2R )

B.mg 月R R ＋h (h ＋2R )

C.mg 月R R ＋h ????

h ＋22R D.

mg 月R R ＋h ???

?h ＋12R

20．D [解析] 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G Mm R 2＝mg 月，对于在h 高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h ，“玉兔”的动能E k ＝12m v 2，由以上可得，E k ＝g 月R 2m 2（R ＋h ）.对“玉兔”做的功W ＝

E k ＋E p ＝mg 月R R ＋h ?

???

h ＋12R .选项D 正确． 21．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最

大速度．

实验步骤：

①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G ；

②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F ；

③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如下表所示：

④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C 处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P 连接，保持滑块静止，测量重物P 离地面的高度h ；

⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D 点(未与滑轮碰撞)，测量C 、D 间的距离s .

图甲

图乙

完成下列作图和填空：

(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F -G 图线．

(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)． (3)滑块最大速度的大小v ＝________(用h 、s 、μ和重力加速度g 表示)． 21．[答案] (1)略

(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)

(3)2μg （s －h ）

[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可． (2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．

(3)重物下落h 时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m ，细绳拉力对滑块所做的功为W F ，对该过程由动能定理得

W F －μmgh ＝1

2

m v 2－0

滑块从C 点运动到D 点，由动能定理得 W F －μmgs ＝0－0

由以上两式得v ＝2μg （s －h ）. 22．[2014·山东卷] 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验

测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－

8 Ω·m ，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度．

可供使用的器材有：

图甲 图乙

电流表：量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V ，内阻约9 k Ω； 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R 0＝3 Ω；

电源：电动势6 V ，内阻可不计； 开关、导线若干． 回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R 1”或“R 2”)，闭合开关S 前应将滑片移至________端(选填“a ”或“b ”)．

(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.

(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)． 22．[答案] (1)R 2 a (2)如右图所示．

(3)2.30(2.29、2.31均正确)． (4)94(93、95均正确)．

[解析] (1)根据电阻定律估算得铜导线的电阻大约为R x ＝ρl

S ＝1.7 Ω，而R 0＋R x ＝4.7 Ω，

根据电路图，电压表的量程是3 V ，电源的电动势为6 V ，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为4.7 Ω.为了多测几组数据，以保证实验结果的准确性，滑动变阻器应选R 2.

(2)略．

(3)电压表最小刻度表示0.1 V ，应该按照1

10估读进行读数，所以读数为2.30 V.

(4)因为R x ＝U I －R 0＝ρl S

，所以l ＝????U I －R 0S

ρ＝94 m. 23．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所

用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：

图甲

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

23．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)41 5

[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v t＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得

v20＝2as①

t＝v0 a②

联立①②式，代入数据得

a＝8 m/s2③

t＝2.5 s④

(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s⑤

Δt＝t′－t0⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt＝0.3 s⑦

(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F＝ma⑧

由平行四边形定则得

F20＝F2＋(mg)2⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

F0 mg＝41 5⑩

24．(20分)[2014·山东卷] 如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0.由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B0和T B取某些特定值时，可使t＝0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)．上述m、q、d、v0为已知量．

图甲图乙

(1)若Δt ＝1

2

T B ，求B 0；

(2)若Δt ＝3

2T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；

(3)若B 0＝4m v 0

qd ，为使粒子仍能垂直打在P 板上，求T B .

24．[答案] (1)m v 0qd (2)3v 20

d (3)????π2

＋arcsin 14d 2v 0

[解析] (1)设粒子做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得

q v 0B 0＝m v 20

R 1

①

据题意由几何关系得

R 1＝d ②

联立①②式得

B 0＝m v 0qd

③

(2)设粒子做圆周运动的半径为R 2，加速度大小为a ，由圆周运动公式得

a ＝v 20

R 2

④ 据题意由几何关系得

3R 2＝d ⑤

联立④⑤式得

a ＝3v 20

d

⑥

(3)设粒子做圆周运动的半径为R ，周期为T ，由圆周运动公式得

T ＝2πR v 0

⑦

由牛顿第二定律得

q v 0B 0＝m v 20

R

⑧

由题意知B 0＝4m v 0

qd

，代入⑧式得

d ＝4R ⑨

粒子运动轨迹如图所示，O 1、O 2为圆心，O 1O 2连接与水平方向的夹角为θ，在每个T B

内，只有A 、B 两个位置才有可能垂直击中P 板，且均要求0＜θ<π

2

，由题意可知

π2＋θ2π

T ＝T B

2⑩

设经历完整T B 的个数为n (n ＝0，1，2，3……) 若在A 点击中P 板，据题意由几何关系得

R ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ? 当n ＝0时，无解?

当n ＝1时，联立⑨?式得

θ＝π6(或sin θ＝12

)?

联立⑦⑨⑩?式得

T B ＝

πd

3v 0

? 当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求? 若在B 点击中P 板，据题意由几何关系得

R ＋2R sin θ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ?

当n ＝0时，无解?

当n ＝1时，联立⑨?式得

θ＝arcsin 14(或sin θ＝1

4

)?

联立⑦⑨⑩?式得

T B ＝????π2

＋arcsin 14d

2v 0?

当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求．?

37．(12分)【物理－3-3】

[2014·山东卷] (1)如图所示，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________．(双选，填正确答案标号)

a ．内能增加

b ．对外做功

c ．压强增大

d ．分子间的引力和斥力都增大

(2)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M ＝3×103 kg 、体积V 0＝0.5 m 3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h 1＝40 m ，筒内气体体积V 1＝1 m 3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h 2时，拉力减为零，此时气体体积为V 2，随后浮筒和重物自动上浮，求V 2和h 2.

已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．

37．[答案] (1)ab(2)2.5 m310 m

[解析] (1)根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功．理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项a、b正确．

(2)当F＝0时，由平衡条件得

Mg＝ρg(V0＋V2)①

代入数据得

V2＝2.5 m3②

设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得

p1＝p0＋ρgh1③

p2＝p0＋ρgh2④

在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得

p1V1＝p2V2⑤

联立②③④⑤式，代入数据得

h2＝10 m⑥

38．(12分)【物理－物理3-4】

[2014·山东卷] (1)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是________．(

a．波长为1.2 m

b．波源起振方向沿y轴正方向

c．波速大小为0.4 m/s

d．质点A的动能在t＝4 s时最大

(2)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L，该介质的折射率为 2.求：

(ⅰ)入射角i；

(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin

75°＝

6＋2

4

或tan 15°＝2－ 3.

38．[答案] (1)ab (2)(ⅰ)45° (ⅱ)

6＋2

2c

L [解析] (1)以波源O 由平衡位置开始振动计时，到质点A 开始振动历时3 s ，O 、A 平衡位置相距0.9 m ，所以可得波速为v ＝0.9

3 m/s ＝0.3 m/s ，c 错误．由图得知，振动周期T ＝

4 s ，

所以波长为λ＝v T ＝1.2 m ，a 正确．A 点沿y 轴正向起振，所以波源起振方向也沿y 轴正向，b 正确．t ＝4 s 时，质点位于正向最大位移处，动能为零，所以d 错误．

(2)(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得

sin C ＝1

n

①

代入数据得

C ＝45°②

设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得

r ＝30°③

由折射定律得

n ＝sin i sin r

④ 联立③④式，代入数据得

i ＝45°⑤

(ⅱ)在△OPB 中，根据正弦定理得

OP sin 75°＝L

sin 45°

⑥

设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得

OP ＝v t ⑦

v ＝c n

⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得

t ＝

6＋2

2c

L ⑨

39．(12分)【物理－物理3-5】

[2014·山东卷] (1)氢原子能级如图所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)

a ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm

b ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级

c ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

d ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级 39．(1)cd

[解析] (1)由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能级差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能级差，根据|E n －E m |＝hν和ν＝

c

λ

可知，|E n －E m |＝h

c

λ

，选项a 错误；

同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项b 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项c 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h c

λ

，选项d 正确．

(2)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求：

(ⅰ)B 的质量；

(ⅱ)碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失． (2)[答案] (ⅰ)m 2 (ⅱ)1

6m v 20

[解析] (ⅰ)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v

2

，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得

m v

2

＋2m B v ＝(m ＋m B )v ① 由①式得

m B ＝m 2

②

(ⅱ)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

m v 0＝(m ＋m B )v ③

设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，则

ΔE ＝12m ????v 22＋12m B (2v )2－1

2

(m ＋m B )v 2④

联立②③④式得

ΔE ＝16m v 20

⑤