华南理工2018年经济数学随堂练习题参考答案(最新)
一元微积分
第一章函数·第一节函数概念
1. 下面那一句话是错误的？（）A．两个奇函数的和是奇函数B．两个偶函数的和是偶函数C．两个奇函数的积是奇函数D．两个偶函数的积是偶函数
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
2. 函数与是相等的。（）
答题：F
对. 错. （已提交）参考答案：×
3. 函数与是相等的。（）
答题：F
对. 错. （已提交）参考答案：×
1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（）A．11元B．12元C．13元D．14元
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（）A．元B．元C．元．元
答题：A
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
A
1 / 43
3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A．B．C．D．
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
1. 的反函数是？（）A．B．C．D．
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
2. 的反函数是？（）A．B．C．
D．
答题：A
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
B
3. 下面关于函数哪种说法是正确的？（）
A．它是多值、单调减函数B．它是多值、单调增函数C．它是单值、单调减函数D．它是单值、单调增函数
答题：D
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
2 / 43
D
4. 反余弦函数的值域为。（）
答题：T
对. 错. （已提交）参考答案：√
1. 已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（）
A．B．C．D．
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
2. 设，则x的定义域为？（）A．B．C．D．
答题：C
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
C
3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（）A．B．C．D．4aa663673d3f25
答题：ABCD
A. B. C. D. （已提交）参考答案：
ABCD
第二章极限与连续·第一节极限概念1. 求？（）
3 / 43
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）2. 当时，函数的极限不存在。（）
答题：T对. 错. （已提交）
1. 下式是否计算正确：（）
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×
2. 下式是否计算正确：
（）
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×
3. 下式是否计算正确：
（）
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×1. 计算？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 计算？（）
4 / 43
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
3. 下式是否计算正确：（）4aa663673d3f25
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×4. 下式是否计算正确：（）4aa663673d3f25
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×
1. 求的取值，使得函数在处连续。（）A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
2. 设，则在处连续。（）
4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√5 / 43
3. 在定义域上的每一点都连续。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√ 第三章导数与微分·第一节导数概念
1. 设，且极限存在，则此极限值为（）A． B． C． D．
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 试求+在的导数值为（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
3. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。（）
4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 若，则=？
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
6 / 43
2. （）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√3. 若，则（）
4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√4. （）4aa663673d3f25
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×1. 设某产品的总成本函数为：，需求函数
，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 在上题中，边际收益为？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
3. 在上题中，边际利润为？（）
A． B． C． D．
7 / 43
4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
4. 在上题中，收益的价格弹性为？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
1. 已知函数，则？（）
A． B．C．D．4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
2. 已知函数，则？（）
A．B．C．D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
3. 已知函数，则？（）
8 / 43
A．B．C．D．
4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
1. 求函数的微分。
A．B．C．D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 已知球的体积为，当球的半径由变为时，球体积的增量为？（）
A．B．C．D．
4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
3. 计算的近似值为？（）
A．B．C．D．4aa663673d3f25答题：C A. B. C. D. （已提交）参9 / 43
考答案：C
4. 函数在点可微，则函数在点可导，且当
在点可微时，其微分是。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√
5. 若是由方程确定的，则。（）
4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√
第四章导数的应用·第一节微分中值定理和洛必塔法则
1. 不用求出函数的导数，分析方程
有几个实根？( )
A．0 B．1 C．2 D．3 4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
2. =？（）
A．0 B．1 C．-1 D．2
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
3. =？，（）
10 / 43
A．0 B．1 C．-1 D．2 4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
4. 求不能使用洛必塔法则。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 下面关于函数的描述，那两句话是正确的？（）A．函数在上单调递减 B．函数在上单调递增C．函数在上单调递减 D．函数在上单调递增4aa663673d3f25
答题：AC A. B. C. D. （已提交）参考答案：AC
2. 在上是单调递增的。（）4aa663673d3f25答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√
3. 函数的极大值就是函数的最大值。（）4aa663673d3f25
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×4. 如果函数在点处二阶可导，且=0，若
，则在点处取得极小值。（）
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12 / 43
4aa663673d3f25
答题：
T
对.
错. （已提交）参考答案：√
1. 某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的
收入为，则利润为？（ ）
A ．
B
．C ．
D ．
4aa663673d3f25
答题：
A
A. B. C.
D. （已提交）参
考答案：A
2. 在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（ ） A ．220 B ．230 C ．240 D ．250 4aa663673d3f25
答题：
D
A. B. C. D. （已提交）参
考答案：D 1. 下面关于函数哪两句话是正确的？（ ） A ．函数在上是凹的 B ．函数在
上是凸的 C ．函数在
上是凹的 D ．函数在上是凸的
4aa663673d3f25
答题： AD
A.
B.
C.
D. （已提交）参
考答案：AD
第五章 不定积分·第一节 不定积分的概念
1. 求不定积分=？（）
A． B． C．D．
4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 求不定积分=？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
3. 。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 试计算（）
A． B． C．D．4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
2. 。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√13 / 43
第六章定积分·第一节定积分的概念
1.利用定积分的几何意义，试确定=？（）
A． B．1 C． D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
2.是否有以下不等式成立，。（）
4aa663673d3f25
答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×1. 计算定积分=？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 计算定积分？（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
3. 下式是否正确，。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√14 / 43
4. 下式是否正确，。（）4aa663673d3f25答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×
5. 设，求。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 计算？
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
2. 计算？
A． B． C． D．
4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
3. 设为连续函数，若如果是偶函数，则
。（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√4. 设为连续函数，如果是奇函数，则。
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（）4aa663673d3f25
答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 计算广义积分=？
A．0 B． C．1 D．4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 计算=？
A． B． C． D．4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
1. 某产品的总成本(单位：万元)的边际成本函数
(单位：万元/百台)，总收入为(单位：万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 为产
量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函数=?（）
A． B． C． D．4aa663673d3f25
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17 / 43
答题：
A
A. B. C. D. （已提交）参
考答案：A
2. 在上题中，计算总利润最大时的产量=？（ ）
A ．22
B ．
23 C ．24 D ．
25 4aa663673d3f25
答题：
C
A. B. C. D. （已提交）参
考答案：C
3. 在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（ ）
A ．-0.32万
B ．-0.42万
C ．-0.52万
D ．-0.62万
4aa663673d3f25
答题：
B
A.
B.
C.
D. （已提交）参
考答案：B
线性代数
第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式 1. 计算？（ ） A ． B ．
C ．
D ． 4aa663673d3f25
答题：
A
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A
1. 利用行列式定义计算n 阶行列式：
=?( )
A． B．C．
D．4aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
2. 用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
1. 计算行列式=？（）
A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
2. 计算行列式=？（）
A．130 B．140 C．150 D．160 4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
18 / 43
3. 四阶行列式的值等于（）
A． B．C．
D．4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
4. 行列式=？（）
A． B．C．D．
4aa663673d3f25
答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B
5. 已知，则？A．6m B．-6m C．12m D．-12m 4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
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1. 齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1 B．0 C．1 D．24aa663673d3f25
答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C
2. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３4aa663673d3f25
答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A
第二章矩阵·第一节矩阵的概念
1. 设，，求=？（）
A． B． C．D．
4aa663673d3f25
答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D
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华南理工大学经济数学随堂练习标准答案
华南理工大学经济数学随堂练习答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C．
D． 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元
电大经济数学基础练习题附答案
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案
【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习 题参考答案 一元微积分 , 第一章函数?第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的,( ) A(两个奇函数的和是奇函数 B(两个偶函数的和是偶函数 C(两个奇函数的积是奇函数 D(两个偶函数的积是偶函数 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 3. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是,( ) A(11元 B(12元 C(13元 D(14元 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少,( ) A(元 B(元 C(元 (元
A答题: A. B. C. D. (已提交)参 1 / 53 考答案:A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出(即需求量)1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系,( ). A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 1. 的反函数是,( ) A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 的反函数是,( ) A( B( C( D( A答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的,( ) 2 / 53
《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=-0.02X+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求220131lim x x x →+-.解： 3．设213lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=()()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111ln(1)ln(1)2422x x x x x C +-+-++. 6．设1ln 1b xdx =?，求b.解：111ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4 x x a x →-=-，24416lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：
中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
2013年华南理工大学数学分析考研真题
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/a44528513.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考 研英语写作七大误区
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/a44528513.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇
2018华工经济数学随堂练习答案
2018华工经济数学随堂练习答案
一元微积分·第一章函数·第一节函数概念1.(单选题) 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 2.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 3.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 一元微积分·第一章函数·第二节经济中常用的函数 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。 1.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品
需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 参考答案：C 2.(单选题) 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元 D．元 参考答案：A 3.(单选题) 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A．
B． C． D． 参考答案：C 一元微积分·第一章函数·第三节基本初等函数 1.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：C 2.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：B 3.(单选题) 下面关于函数哪种说法是正确
的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 4.(判断题) 反余弦函数的值域为。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 一元微积分·第一章函数·第四节复合函数和初等函数 1.(单选题) 已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（） 参考答案：C 2.(单选题) 设，则x的定义域为？（） 参考答案：C 3.(多选题) 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） 参考答案：ABCD
华南理工大学经济数学随堂练习答案
：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案： D 1. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000 元生产准备费，另外每生产一件产品需要支 付 3元，共生产了 100 件产品，则每一件产品的成本是？（） A． 11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A ．元 B ．元 C ．元
D ． 答题： A. B. C. D.参考答案： A 元 （已提交） 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数
华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案描述
一元微积分 第一章函数·第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×3. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元． 元 答题：A A. B. C. D. （已提交）参
考答案：A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 1. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的？（）
A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D 4. 反余弦函数的值域为。（） 答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√ 1. 已知的定义域是，求+ ， 的定义域是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D． 4aa663673d3f25 答题：ABCD A. B. C. D. （已提交）参
经济数学基础应用题
经济数学基础应用题 1、设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:q q q C 625.0100)(2++=(万元), 求:(1)当10=q 时的总成本、平均成本与边际成本;(2)当产量q 为多少时,平均成本最小？解:(1)因为总成本、平均成本与边际成本分别为: q q q C 625.0100)(2++=,625.0100)(++=q q q C ,65.0)(+='q q C . 所以,1851061025.0100)10(2=?+?+=C , 5.1861025.010 100)10(=+?+=C ,116105.0)10(=+?='C . (2)令 025.0100)(2=+-='q q C ,得20=q (20-=q 舍去). 因为20=q 就是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当q =20时,平均成本最小. 2、某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为q=1000-10p(q 为需求量,p 为价格)。试求:1)成本函数,收入函数;2)产量为多少吨时利润最大？ 解 1)成本函数C(q)=60q+2000、因为q=1000-10p,即p=100-q 10 1, 所以收入函数R(q)=p ?q=(100-q 101)q=100q-210 1q (2)因为利润函数L(q)=R(q)-C(q)=100q-210 1q -(60q+2000) =40q-2101q -2000且'L (q)=(40q-210 1q -2000)'=40-0、2q 令'L (q)=0,即40-0、2q=0,得q200,它就是L(q)的最大值点,即当产量为200吨时利润最大。 3、设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元,又已知需求函数q=2000-4p,其中p 为价格,q 为产量。这种产品在市场上就是畅销的,问价格为多少时利润最大？并求最大利润。 解:C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400p R(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-42p 利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-42p -250000,且另'L (p)=2400-8p=0 得p=300,该问题确实存在最大值,所以,当价格为p=300元时,利润最大。最大利润L(300)=2400×300-42300?-250000=11000(元) 4、某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0、01q 2(元),单位销售价格为p = 14-0、01q (元/件),问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润就是多少 解:由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-== 利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于就是得到 q L 04.010-=' 令004.010=-='q L ,解出唯一驻点250=q 因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大.且最大利润为 1230125020250025002.02025010)250(2=--=?--?=L (元) 5、某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为C(q)=0、52q +36q+9800(元)、为使
2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书
给大家分享下考研公共课的一些经验。 英语： 我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。 其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。 其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治： 由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政
经济数学·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案
经济数学 第一章函数与极限 第一节函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 3.(单选题) 下面那一句话是错误的？（）A．两个奇函数的和是奇函数； B．两个偶函数的和是偶函数； C．两个奇函数的积是奇函数； D．两个偶函数的积是偶函数. 答题： A. B. C. D. （已提交）
4.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 第二节初等函数和常见的经济函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：
2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 3.(单选题) A. B. C. 4.(单选题)
答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：
7.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 8.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元； B．12元； C．13元； D．14元. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 9.(单选 题)
最新经济数学基础形考任务四应用题答案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为 （万元） 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小． 解：①∵ 平均成本函数为：625.0100)()(++==q q q q C q C （万元/个） 边际成本为：65.0)(+='q q C ∴ 当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本分别为： )(1851061025.0100)10(2元=?+?+=C 5.1861025.010 100)10(=+?+=C （万元/个） 116105.0)10(=+?='C （万元/个） ②由平均成本函数求导得：25.0100)(2+-='q q C 令0)(='q C 得驻点201=q （个），201-=q （舍去） 由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。 2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为 （元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 解：①收入函数为：201.014)01.014()(q q q q pq q R -=-==（元） ②利润函数为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L （元） ③求利润函数的导数：q q L 04.010)(-=' ④令0)(='q L 得驻点250=q （件） ⑤由实际问题可知，当产量为250=q 件时可使利润达到最大，最大利润为 12302025002.025010)250(2max =-?-?==L L （元）。 3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为 （万元/百台）．试
求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 解：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 10046)40()402()(2646 4=+=+='=???x x dx x dx x C C (万元) ②成本函数为： 0240)402()()(C x x dx x dx x C x C ++=+='=?? 又固定成本为36万元，所以 3640)(2++=x x x C (万元) 平均成本函数为： x x x x C x C 3640)()(++== (万元/百台) 求平均成本函数的导数得：2361)(x x C -=' 令0)(='x C 得驻点61=x ，62-=x （舍去） 由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。 4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化． 解 (x ) = (x ) - (x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令 (x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 保定市智慧城市（一期）土建装修项目
经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)
2017年秋《经济数学》平时作业 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是21 7011002 x x ++元，每一件的成 本为1 (30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ） A ．214011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<的定义域是？ （C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1 k D ．∞ 4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．21 e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2 ()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ? 在2x =处连续。（ A ） A ．1,12a b = =- B ．3 ,12a b == C ．1,22a b == D ．3 ,22 a b == 6．试求3 2 y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12- 7．设某产品的总成本函数为：2 1()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．1 32 x +
经济数学基础应用题大全
经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元） 又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ， 解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解 因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元） 即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为
《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求22 0131 lim x x x →+-.解： 3．设213 lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设() (ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=() ()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111 ln(1)ln(1)2422 x x x x x C +-+-++. 6．设1 ln 1b xdx =?，求b.解：1 1 1 ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4 , 416 )(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4x x a x →-=-，244 16lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线2 2y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：
华南理工大学 2018平时作业：《经济数学》答案
《经济数学》 作业题 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 1 2 x 2 + 70x +1100 元，每一件 的成本为 (30 + 1 3 x ) 元，则每天的利润为多少？（A ） A ． 1 6 x 2 + 40x +1100 元 B ． 1 6 x 2 + 30x +1100 元 C ． 56 x 2 + 40x +1100 元 D ． 56 x 2 + 30x +1100 元 2．已知 f (x ) 的定义域是[0,1] ，求 f (x + a ) + f (x - a ) ， 0 < a < 1 的定义域是？ 2 （C ） A ．[-a ,1- a ] B ．[a ,1+ a ] C ．[a ,1- a ] D ．[-a ,1+ a ] 3．计算 lim sin kx = ？（B ） x →0 x A ． 0 B ． k C ． 1 k D ． ∞
4．计算 lim(1+ 2)x = ？（C ） x →∞ x A ． e B ． 1 e C ． e 2 D ． 1 e 2 ? 2 + b , x < 2 ?ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) = ? 1, x = 2 在 x = 2 处连续。（A ） ? + 3, x > 2 1 ? bx A ． a = ,b = -1 2 B ． a = 3 ,b = 1 2 C ． a = 1 ,b = 2 2 D ． a = 3 ,b = 2 2 3 6．试求 y = x 2 + x 在 x = 1 的导数值为（B ） A ． 3 2 B ． 5 2 C ． 12 D ． - 1 2 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) = 400 + 3x + 1 2 x 2 ，需求函数 P = 100 x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（B ） A ． 3 B ． 3 + x C ． 3 + x 2 D ． 3 + 1 2 x
经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
华南理工大学数学分析-考研解答
华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x
\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设