电子亚层
电子亚层
前言：
在相同电子层中电子能量还有微小的差别，电子云形状也不相
同，根据这些差别把一个电子层分为几个亚层。在同一电子层中，
电子的能量还稍有差异，电子云的形状也不相同。因此电子层还可
分成一个或n个电子亚层。K 层只包含一个s亚层；L层包含s和p
两个亚层；M层包含s、p、d三个亚层；N层包含s、p、d、f四个
亚层。
亚层之一
电子亚层数量可用这个公式表示：x=0、1、2、3、…（n-1），n为电子层数。即K层（n=1）有0一个亚层（s）；L层（n=2）有0、1两个亚层，即2s、2p；M层（n=3）有0、1、2三个亚层，即3s、3p、3d。同理4层有4s、4p、4d、4f四个亚层。不同亚层的电子云形状不同，s亚层（x=0）的电子云形状为球形对称；p亚层（x=1）的电子云为无柄哑铃形（纺锤形）；d亚层（x=2）的电子云为十字花瓣形等。同一电子层不同亚层的能量按s、p、d、f序能量逐渐升高。
亚层之二
通过对许多元素的电离能的进一步分析，人们发现，在同一电子层
中的电子能量也不完全相同，仍可进一步分为若干个电子组。这一点在
研究元素的原子光谱中得到了证实。
电子亚层分别用s、p、d、f等符号表示。不同亚层的电子云形状
不同。s亚层的电子云是以原子核为中心的球形，p亚层的电子云是纺
锤形，d亚层为花瓣形，f亚层的电子云形状比较复杂。
亚层之三
受磁量子数的控制，s层有一个轨道，p层有三个轨道，d层有五个轨道，等等，（根据自旋量子数，每个轨道可容纳2个电子）。
由于亚层的存在，使同一个电子层中电子能量出现不同，甚至出现低电子层的高亚层能量大于高电子层的低亚层，即所谓的能级交错现象。各亚层能量由低到高排列如下：
1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，7s，5f，6d.......
有一个公式可以方便记忆：ns<(n-2)f<(n-1)d
原子轨道
薛定谔方程
薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程，1927年奥地利物理学家薛定谔将光的波动方程引申来描述原子中单个电子运动规律建立起来的，是一个二阶偏微分方程。即：
薛定谔方程式中：x、y、z —是电子的空间直角坐标
Ψ—波函数（是三维空间坐标x、y、z 的函数）
E —系统的总能量
V —系统的势能（核对电子的吸引能）
m、E、V 体现了微粒性，Ψ体现了波动性。
氢原子体系的Ψ和与之对应的 E 可以通过解薛定谔方程得到，解出的每一个合理的Ψ和E ，就代表体系中电子运动的一种状态。可见，在量子力学中是波函数来描述微观粒子的运动状态。
为了解的方便，常把直角坐标x、y、z 换成极坐标r 、θ、φ表示，
换算关系是：
在解方程时，为了使解出的函数有合理的物理意义，还必须引入一套参数 n、l、m 作为限制条件。这一套参数在量子化学中称为量子数。其取值规则为：
n = 1，2， 3，…… n 为自然整数
l ≤ n - 1 l = 0,1,2,…, ( n -1)
|m| ≤ l m = 0,±1,±2, … , ±l
每一组轨道量子数n、l、m，可以确定一个函数，即：
波函数Ψ(r,θ,φ ):代表电子运动的一种稳定状态，俗称原子轨道。
径向波函数R(r):由n和l决定，它描述波函数随电子离核远近(r)的变化情况.
角度波函数.Y ( θ，φ ):由l和m决定，描述波函数随电子在核的不同方向的变化情况，通常将l=0,1,2.3,…的轨道分别称为s轨道、p轨道、d轨道、f轨道、…
角度分布图
(1) 原子轨道的角度分分布图：
Y (θ，φ) ——θ、φ作图而成。
例如： l s 至 n s 的角度部分函数为：
s 的角度函数与角度无关，是以半径为 r 的球形。
p 轨道的轨道的角度分布函数与方向有关。
如Y 2pz 为：
Y 2pz= ( 3/4π) 1/2 cos θ
（2）电子云的角度分布图
电子云是电子在核外空间各处出现几率密度大小的形象化描述。几率密度= |Ψ |2，|Ψ |2 的图象称为电子云。
因而用 Y 2( θ，φ ) －θ，φ作图即得到电子云的角度分布图。其图形与原子轨道角度分布图相似，不同之处有两点：
①由于Y ≤1，Y2 ≤Y （更小），所以电子云角度分布图瘦些。
②原子轨道角度分布有+、- 号之分，( Y 有正负号，代表波函数的对称性并不代表电荷)，电子云的角度分布图没有正负号。
电子云常用小圆点的疏密程度表示。
把占90～95%的几率分布用匡线匡起来，形成电子云的界面图，故
也可用电子云的界面图来表示电子出现的几率分布。
注意：由于微观粒子具有波粒二象性，不仅其物理量是量子化的，
而且从电子云概念可知，微观粒子在空间的分布还具有统计性规律。即
电子虽不循着有形的轨道或途径运动但它在空间的分布总有一个几率
或几率密度较大的范围。因此，尽管电子决不像宏观物体运动那样，呈
现某种几何形状的轨道或途径。
原子能级
从解薛定谔方程所引进的一套参数 n, l, m（称为量子数）的物理意义、取值以及取值的组合形式与核外电子运动状态的关系如下：
主量子数
描述电子离核的远近，确定原子的能级或确定轨道能量的高低。决定轨道或电子云的分布范围。一般，n 值越大，电子离核越远，能量越高。主量子数所决定的电子云密集区或能量状态称为电子层（或主层）。
主量子数n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …（共取n个值）
电子层符号 K，L，M，N, O, P, Q , …
角量子数
同一电子层（n)中因副量子数（l)不同又分成若干电子亚层（简称亚层，有时也称能级）。l确定同一电子层中不同原子轨道的形状。在多电子原子中，与 n 一起决定轨道的能量。
副量子数l = 0, 1, 2, 3, 4, …, n -1 （共可取 n 个值））
亚层符号 s， p、 d、 f、 g……
轨道形状圆球双球花瓣八瓣
磁量子数
确定原子轨道在空间的伸展方向。
m = 0, ±1, ±2, ±3, …, ±l 共可取值( 2l +1)个值
s p d f
轨道空间伸展方向数： 1 3 5 7 ( m的取值个数)
n, l 相同，m不同的轨道能量相同。也即同一亚层中因m不同所代表的轨道具有相同的能量。通常将能量相同的轨道互称为等价轨道或简并轨道。
三个量子数的取值关系：
L 受 n 的限制：
n =1 l = 0 m = 0
n =2 l = 0, 1 m = 0, ±1
n =3 l = 0, 1, 2 m = 0, ±1, ±2
m 的取值受l 的限制：如
l = 0 m = 0
l = 1 m = -1, 0, +1
l = 2 m = -2, -1, 0, +1, +2
三个量子数的一种组合形式决定一个Ψ，而每一个Ψ又代表一个原子轨道，所以三个量子数都有确定值时，即确定核外电子的一种电子运动状态。
原子能级
在多电子原子中，原子的能级除受主量子数（n)影响外，还与副量子数（l）有关，其间关系复杂。下图表示了若干元素原子中能级的相对高低。
由图可以看出：
（1）单电子原子（Z=1)中，能量只与n有关，且n↑，E↑
（2）多电子原子（Z≥ 2）中,能量与n、l有关。
① n 相同，l 不同，则 l↑，E↑
如：Ens ② l 相同，n 不同，则n↑，E↑ 如：E1s < E2s < E3s…… E2p < E3p < E4p…… E3d < E4d < E5d…… （3）能级交错 若n和l都不同，虽然能量高低基本上由n的大小决定，但有时也会出现高电子层中低亚层（如4s）的能量反而低于某些低电子层中高亚层（如3d）的能量这种现象称为能级交错。能级交错是由于核电荷增加，核对电子的引力增强，各亚层的能量均降低，但各自降低的幅度不同所致。能级交错对原子中电子的分布有影响。 最大容量 自旋量子数（ms） 用分辨能力很强的光谱仪来观察氢原子光谱，发现一条谱线是由靠得非常近的两条线组成，为氢原子的精细结构， 1925年琴伦贝克和高斯米特，根据前人的实验提出了电子自旋的概念，用以描述电子的自旋运动。 自旋量子数ms 有两个值(+1/2，-1/2)，可用向上和向下的箭头(“↑”“↓”)来表示电子的两种所谓自旋状态。 结论：描述一个电子的运动状态，要用四个量子数（ n， l，m ， ms ），同一原子中，没有四个量子数完全相同的两个电子存在。 电子排布规律 （1）泡利不相容原理 在同一原子中，一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。 （2）能量最低原理 电子总是最先排布（占据）在能量最低的轨道。 （3）洪特规则 ①在等价轨道上，电子总是尽先占据不同的 轨道，而且自旋方向相同（平行）。 ②当等价轨道上全充满时( p6, d10, f 14 )， 半充满( p3, d 5, f 7 )和全空( p0, d0, f 0 )时，能量最低，结构较稳定。 最大容量 根据以上的排布规则，可以推算各电子层、 电子亚层和轨道中最多能容纳多少电子。 由于每一个电子层（n)中有n个电子亚层（每一个电子亚层又可以有（2l+1）个轨道），则每一电子层可能有的轨道数为n^2，即： 又由于每一个轨道上最多容纳两个电子，所以每一电子层的最大容量为2n^2，每一电子亚层中的电子数不超过2（2l+1）个。 电子层的最大容量（n=1－4），原子核外的电子总是有规律的排布在各自的轨道上。 原子轨道 主页面：原子轨道 作为薛定谔方程的解，原子轨道的种类取决于主量子数(n)、角量子数(l)和磁量子数(ml)。其中，主量子数就相当于电子层，角量子数相当于亚层，而磁量子数决定了原子轨道的伸展方向。另外，每个原子轨道里都可以填充两个电子，所以对于电子，需要再加一个自旋量子数(ms)，一共四个量子数。 n可以取任意正整数。在n取一定值时，l可以取小于n的自然数，ml可以取±l。不论什么轨道，ms都只能取±1/2，两个电子自旋相反。因此，s轨道（l=0）上只能填充2个电子，p轨道（l=1）上能填充6个，一个亚层填充的电子数为4l+2。 具有角量子数0、1、2、3的轨道分别叫做s轨道、p轨道、d轨道、f轨道。之后的轨道名称，按字母顺序排列，如l=4时叫g轨道。 排布的规则 电子的排布遵循以下三个规则： 能量最低原理 整个体系的能量越低越好。一般来说，新填入的电子都是填在能量最低的空轨道上的。Hund规则 电子尽可能的占据不同轨道，自旋方向相同。 Pauli不相容原理 在同一体系中，没有两个电子的四个量子数是完全相同的。 同一亚层中的各个轨道是简并的，所以电子一般都是先填满能量较低的亚层，再填能量稍高 一点的亚层。各亚层之间有能级交错现象： 1s 2s 2p 有几个原子的排布不完全遵守上面的规则，如：Cr：[ Ar ]3d5 4s 1 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 这是因为同一亚层中，全充满、半充满、全空的状态是最稳定的。 6s 4f 5d 6p 这种方式的整体能量比3d 4 4s2要低，因为所有亚层均处于稳定态。 7s 5f 6d 7p 8s 5g 6f 7d 8p ... 排布示例 以铬为例： 1、铬原子核外有24个电子，可以填满1s至4s所有的轨道，还剩余4个填入3d轨道： 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d 4 2、由于半充满更稳定，排布发生变化： 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s 1 3d5 3、除了6个价电子之外，其余的电子一般不发生化学反应，于是简写为： [Ar]4s 1 3d5 4、这里，具有氩的电子构型的那18个电子称为“原子实”。一般把主量子数小的写在前 面：[Ar]3d5 4s 1 电子构型 主页面：元素周期律 电子的排布情况，即电子构型，是元素性质的决定性因素。 为了达到全充满、半充满、全空的稳定状态，不同的原子选择不同的方式。具有同样价电子构型的原子，理论上得或失电子的趋势是相同的，这就是同一族元素性质相近的原因；同一族元素中，由于周期越高，价电子的能量就越高，就越容易失去。 元素周期表中的区块是根据价电子构型的显著区别划分的。不同区的元素性质差别同样显著：如s区元素只能形成简单的离子，而d区的过渡金属可以形成配合物。 电子亚层结构能级交错现象记忆公式：ns<(n-2)f<(n-1)d 四十六、原子的核外电子排布和结构示意图 一、原子的核外电子排布规律 总规律：原子的核外电子是分层排布的。 1、核外电子总是尽先排布在能力最低的电子层中。也就是说，排满了K 层才排L 层，排 满了L 层才排M 层。（但不能继续说排满了M 层才排N 层） 2、每个电子层最多容纳的电子数为2n 个。 3、最外层最多容纳的电子数不超过8个（K 层作最外层时不超过2个）。 4、次外层最多容纳的电子数不超过18个，倒数第三层最多容纳的电子数不超过32个。 二、结构示意图：用各电子层容纳的电子数表示原子或者离子的核外电子排布情况的示意图。 例如：S S 2－ K ＋ “+” “19”表示钾离子的核电荷数为19，“2”表示K 层容纳2个电子，“8”表示L 层容纳8个电子，“8”表示M 层容纳8个电子。 3、具有2电子的微粒：He, Li＋, Be2＋, H2 具有10电子的微粒：Ne、N3－、O2－、F－、Na＋、Mg2＋、Al3＋、CH4、NH3、 H2O、HF、H3O＋、NH4＋、OH－、NH2－、 具有18电子的微粒：、Ar、P3－、S2－、Cl－、K＋、Ca2＋、SiH4、PH3、H2S、HCl、 C2H6、N2H4、H2O2、F2、HS－、O22－、 三、强化练习 1、某主族元素的原子有5个电子层，最外层只有1个电子，下列描述中正确的是（） A、其单质常温下跟水反应不如钠剧烈 B、其原子半径比钾原子半径小 C、其碳酸盐易溶于水 D、其氢氧化物不能使氢氧化铝溶解 2、下列四种元素中，其单质氧化性最强的是（） A、原子含有最外层电子数最多的第二周期元素 B、位于周期表中第三周期ⅢA族的元素 C 的元素 D、原子结构示意图为的元素 3、氢化钠(NaH)+1价，NaH与水反应放出氢气。下列叙 述中，正确的是（） A、NaH在水中显酸性 B、NaH中氢负离子的电子层排布与氦原子的相同 C、NaH中氢负离子半径比锂离子半径小 D、NaH中氢负离子可被还原成氢气 4、用R代表短周期元素，R原子最外层的电子数是最内层电子数的2倍。下列关于R的描述 中正确的是（） A、R的氧化物都能溶于水 B、R的最高价氧化物所对应的水化物都只是H2RO3 C、R元素都是非金属元素 D、R的氧化物都能与NaOH溶液反应 5、已知铍(Be)的原子序数为4，下列对铍及其化合物的叙述中，正确的是（） A、铍的原子半径小于硼的原子半径 B、氯化铍分子中铍原子的最外层电子数是8 C、氢氧化铍的碱性比氢氧化钙的弱 D、单质铍跟冷水反应产生氢气 6、下列关于稀有气体的叙述不正确的是（） A、原子的最外电子层都有8个电子 B、其原子与同周期IA、IIA族阳离子具有相同的核外电子排布 C、化学性质非常不活泼 D、原子半径比同周期ⅦA族元素原子的小 7、在短周期元素中，若元素原子的最外层电子数与其电子层数相等，则符合条件的元素种 类为（） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 第五章原子结构元素周期律 第一节原子结构原子核外电子排布 【高考新动向】 【考纲全景透析】 一、原子的构成 1. 原子的构成 原子的组成表示式：X，其中X为原子符号，A为质量数，Z为质子数，A－Z为中子数。2．基本关系 ①质子数＝核电荷数＝核外电子数 ②阳离子中：质子数＝核外电子数＋电荷数 ③阴离子中：质子数＝核外电子数－电荷数 ④质量数＝质子数＋中子数 3.元素、核素、同位素之间的关系如下图所示： 元素、核素和同位素的概念的比较 二、 原子核外电子排布 1.电子层的表示方法及能量变化 圆圈表示原子核，圆圈内标示出核电荷数，用弧线表示电子层，弧线上的数字表示该电子层的电子数。要注意无论是阳离子还是阴离子，圆圈内的核电荷数是不变的，变化的是最外层电子数。 离核由近及远→电子能量由低到高 2.核外电子分层排布的规律 核外电子的分层运动，又叫核外电子的分层排布，其主要规律有： (1)能量规律 原子核外电子总是先排能量最低的电子层，然后由里向外，依次排布在能量逐步升高的电子层(能量最低原理)。即排满了K 层才排L 层，排满了L 层才排M 层。 （2）分层排布规律 ①原子核外每个电子层最多容纳2n 2 个电子。 ②原子最外层电子数不超过8个电子(K 层为最外层不能超过2个电子)。 ③原子次外层电子数不超过18个电子(K 层为次外层不能超过2个电子)。 【热点难点全析】 〖考点一〗原子的构成及概念比较 1.构成原子的粒子 2.组成原子的各种粒子及相互关系 (1)原子或分子：质子数(Z)=核电荷数=核外电子数 (2)阳离子：核外电子数=质子数-所带电荷数 (3)阴离子：核外电子数=质子数+所带电荷数 3.同位素、同素异形体、同系物、同分异构体的比较 〖提醒〗(1)质子数与核外电子数之间的关系，对于原子不易出错，对于阴、阳离子容易出错。应清楚阳离子核外电子数少于质子数，阴离子核外电子数多于质子数。 (2)元素、同位素、同素异形体、同系物、同分异构体的判断关键是描述的对象。如： ①具有相同质子数的两微粒不一定是同种元素，如Ne和H2O。 ②质子数相同而中子数不同的两微粒不一定互为同位素，如14N2和13C16O。 ③2H2和3H2既不是同位素，也不是同素异形体。 【典例1】铀(U)是重要的核工业原料，其中23592U是核反应堆的燃料，下列关于23592U和23892U的说 怎样确定原子的电子层排布 一、电子层容量原理 ?在原子核外电子排布中，每个电子层最多容纳的电子数为２ｎ2，这个规律在一些无机化学教材中叫做最大容量原理。我认为，该原理并不能全面反映原子核外电子排布的真实情况,其一，它只适合于离核近的内电子层,且不是最大，而是等于2n 2；其二，离核远的外电子层,实际排布的电子数则远远小于2n 2,根本不能用此原理来描述。离核近的内电子层与离核远的外电子层，各有其电子容量的规律,原子的电子层排布，就是这两种规律结合而成的。为此,我总结出内电子层和外电子层的各自的容量规律，并将两者结合起来,称为“电子层容量原理”,其内容如下: 设ω为原子的电子层数，n 为从原子核往外数的电子层数,m 为由原子最外层往里数的电子层数。 当n ＜22+ω时,为内电子层,每个电子层容纳的电子数＝2n 2。 当n ≥22+ω时,为外电子层，每个电子层最多容纳的电子数＝2(ｍ＋1)2. 核外只有ｋ层时,最多容纳2个电子。 ?由上述两个关系组成的电子层排布如下： ?从以上图示可知,原子的电子排布是两头少,中间多。 应用电子层容量原理，可使外电子层不用２n 2，避免出现太大偏差． 应用外电子层的公式,可以取代中学教材中的如下规律： (1) 最外层电子数不超过8个(最外层为K 层,则不超过２个)。 (2) 次外层电子数不超过18个。 ?(3) 外数第三层电子数不超过32个．…… 因为这些规律可直接从外电子层的公式推出。 稀有气体原子的电子层排布则是很规整的相等关系,其内电子层电子数为2ｎ2，外电子层电子数为２(m +1)2，因此，稀有气体元素原子的电子层结构是一种稳定结构.主族元素的 原子,最外层未达到2(m +1)２个电子(即8个电子)，一般副族元素的原子,最外层和次外层的 电子数均小于2(ｍ+1)２。原子的电子层数越多，出现未填满电子数2(ｍ+1)2的外电子层数 就越多。它可用下式计算：未排满2(ｍ＋1)2个电子的电子层数最多为2 ω(当为偶数)或21-ω(为奇数)。例如:核外有６个电子层的元素,没有排满2(m +１)2个电子的外电子层数最多为６ ／2＝3。镧系元素的原子,一般就有4、5、6三个电子层的电子数未达到2(m ＋１)２。 ?2n 2是由电子运动状态的四个量子数及泡利不相容原理所得出的关系,而2(m +1)2却是由能级交错现象所得出的关系。 对于多电子原子，由于电子的屏蔽作用和穿透作用,出现了原子轨道的交错现象，产生了与元素周期表中周期相对应的能级分组，能级组的通式为ns 、(n -2)f 、(n -１)d 、np 。从第3电子层起，出现E n ｄ＞E (n +1)s ，从第4电子层起，出现E ｎf >Ｅ(n +2)s ．因此,在次外层电子数未达到最大容量时,已出现了最外层电子的填充，而最外层电子数未达到最大容量时，又 第三节多电子原子的原子结构 外层只有一个电子时，由于该电子仅受到核的吸引如氢原子或类氢原子，可以精确求解出波函数。但多电子原子核外有2个以上的电子，电子除受核的作用外，还受到其他电子对它的排斥作用，情况要复杂得多，只能作近似处理。但上述氢原子结构的某些结论还可用到多电子原子结构中： 在多电子原子中，每个电子都各有其波函数ψi，其具体形式也取决一组量子数n、l、m。多电子原子中的电子在各电子层中可能占据的轨道数，与氢原子中各电子层轨道数相等。 多电子原子中每个电子的波函数的角度部分Y（θ，φ）和氢原子Y（θ，φ）相似，所以多电子原子的各个原子轨道角度分布图与氢原子的各个原子轨道的角度分布图相似。同理两者的Y 2图也相似。 处理多电子原子问题时，认为其他电子对某个电子i的排斥，相当于其他电子屏蔽住原子核，抵消了一部分核电荷对电子i的吸引力，称为其他电子对电子i的屏蔽作用（screening effect）,引进屏蔽常数σ（screening constant）表示其他电子所抵消掉的核电荷。这样多电子原子中电子i的能量公式可表示为 式中(Z –σ)= Z′称为有效核电荷(effective nuclear charge)。多电子原子电子的能量和Z、n、σ有关。Z愈大，相同轨道的能量愈低，如基态氟原子1s电子的能量比基态氢原子1s电子的能量低；n愈大，能量愈高；起屏蔽作用的电子愈多，总的屏蔽作用愈强。σ愈大，能量愈高。影响σ有以下因素： 1. 外层电子对内层电子的屏蔽作用可以不考虑，σ=0； 2. 内层 (n-1层)电子对最外层(n层)电子的屏蔽作用较强，σ=，离核更近的内层(n-2层)电子对最外层电子的屏蔽作用更强，σ=； 3. 同层电子之间也有屏蔽作用，但比内层电子的屏蔽作用弱，σ=，1s之间σ=。n相同l不同时，l愈小的电子，它本身的钻穿能力愈强，离核愈近，它受到其他电子对它的屏蔽作用就愈弱，能量就愈低E n s ＜E n p ＜E n d ＜E n f。 氢原子只有1个电子，无屏蔽作用，其激发态能量与l无关。 4. l相同，n不同时，n愈大的电子受到的屏蔽作用愈强，能量愈高： E n s ＜E（n+1）s ＜E(n+2)s ＜… E n p ＜E（n+1）p ＜E(n+2)p ＜… 5. n 、l都不同时，情况较复杂。比如3d和4s，会出现n小的反而能量高的现象，E4s＜E3d，称为能级交错。 美国科学家鲍林(Pauling L C)根据大量的光谱数据计算出多电子原子的原子轨道的近似能级顺序，如下图 此图按原子轨道能量高低的顺序排列，排在图的下方的轨道能量低，排在图上方的轨道能量高；不同能级组之间能量差别大，同一能级组内各能级之间能量差别少；每个小圆表示一 第七章 原子的壳层结构 7.1 有两种原子，在基态时其电子壳层是这样添充的：（1）n=1壳层、n=2壳层和3s 次壳层都填满，3p 次壳层填了一半。（2）n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层及4s、4p、4d 次壳层都填满。试问这是哪两种原子？ 解：每个壳层上能容纳的最多电子数为，每个次壳层上能容纳的最多电子数为。 22n )12(2+l （1）n=1壳层、n=2壳层填满时的电子数为： 10221222=×+×3s 次壳层填满时的电子数为：2)102(2=+× 3p 次壳层填满一半时的电子数为：3)112(22 1=+×× 此种原子共有15个电子，即Z=15，是P(磷)原子。 （2）与（1）同理：n=1,2,3三个壳层填满时的电子数为28个 4s、4p、4d 次壳层都填满的电子数为18个。 所以此中原子共有46个电子，即Z=46，是（钯）原子。 Pd 7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 答：根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个 电子具有完全相同的四个量子数。对每一个次壳层,最多可以容纳个电 子。3d 次壳层的，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。 l ）（122+l 2=l 7.3 原子的S、P、D 项的量子修正值Na 01.0,86.0,35.1=Δ=Δ=ΔD p s 。把谱项表达成2 2 )(n Z R σ?形式，其中Z 是核电荷数。试计算3S、3P、3D 项的σ分别为何值？并说明σ的物理意义。 解：用量子数亏损表征谱项时 形式为 22) (*Δ?=n R n R 用有效电荷表征时 形式为 2 2 22)(*n Z R n RZ σ?= 两种形式等价。令二者相等，则得到 Δ 与 σ 之间的关系 Δ?=?n n Z σ Δ ??=n n Z σ 用 Z = 11 和 n = 3 代入上式得 3S、3P、3D 项的σ值分别为：原子的核外电子排布和结构示意图及其强化练习
原子结构 原子核外电子排布
怎样确定原子的电子层排布
多电子原子的原子结构
第七章 原子的壳层结构 71 有两种原子,在基态时其电子壳层是