2017年人教版六年级数学上册《圆的周长》学案

2017年人教版六年级数学上册《圆的周长》学案
2017年人教版六年级数学上册《圆的周长》学案

人教版六年级数学上册《圆的周长》学案

【图解教材】

由自行车绕圆形花坛引出周长概念利用实验手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系。

【课时目标】

1、理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式。

2、能正确计算圆周长。

3、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

【教学重点】圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

【教学难点】圆周长公式的推导过程。

【教学过程】

一、认识圆的周长

1、出示一个正方形。

这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?C=4a

2、什么是圆的周长?

让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:

A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

(1)教学例1 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

第一个问题:已知 d = 20米求:C = ?

根据 C =πd

20×3.14=62.8(m)

第二个问题:已知:小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ? c=πd 50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

人教版小学六年级数学下册(全册)电子导学案

六年级数学导学案授课人:授课时间: 课题:数的认识(一)课型:复习课课时:1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表,并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小,并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义,正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些?看书中76页的插图,说说这些数的具体意义。 二、什么是整数?整数包括哪些数? 三、说说小数的分类?什么是循环小数? 【自主学习】 1、分数可以分为()分数和()分数,真分数 ()1,假分数()1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是( ),它含有( )个这样的分25 数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少( )个这样的分数单位就成为最小的质数。3、( )个0.1是1,( )个0.01是0.1。2.94里面有( )个百分之一。 4、(1)读出下面各数。 52000803100读作: 73008004读作: 0.0034读作: (2)写出下面各数: 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是( )万,写成用“亿”作单位的数是( )亿。 6、比较下面两个数的大小。 -7○ -5 1.5○ 0○-1.5 -3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案 授课人:授课时间:姓名:

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷 一、仔细想,认真填。(24分) 1、的倒数是(),最小质数的倒数是(),a的倒数是()。 2、“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。 3、:的最简整数比是(),比值是()。 4、= =():10 = ( )%=24÷()= ( )(小数) 5、你在教室第()行,第()列,用数对表示你的位置是(,)。 6、在、、 53% 、这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共有5元。则5角的硬币有()枚,1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人,近视的有()人,假性近视的有()人。

(2)假性近视的同学比视力正常的同学少()人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是()。 9、我国规定,如果个人月收入在2000元以上,超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元,她每月应缴纳个人所得税()元。 10、数学课上,小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15÷(5+3)=15÷5+15÷3=3+5=8。() 2、一吨煤用去后,又运来,现在的煤还是1吨。() 3、两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。() 4、小华体重的与小明体重的相等,小华比小明重。() 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价()原价。

新人教版小学六年级上册数学概念

小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a ,b )。 2.位置的表示方法:①、两边小括号;②、中间是逗号;③先写列,再写行。 3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: b a +b a +b a =b a ×3( b ≠0) 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母 不变。 例如:a ×c b (c b ×a ) =c ab (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】 3.整数乘分数; ①、分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、( b ≠0) ②、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如: n ×b a 的意义是:表示求n 的b a 是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分 母。 例如:b a ×d c =b d ac (b 、d ≠0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】 5.乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:b a ×a b =1,那b a 和a b 就是互为倒数。 6.求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】 7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 10.解答分数乘法应用题相关概念: ①分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? ②找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结

最新人教版六年级数学下册全册学案

6.1.1 负数的认识 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗?它有什么含义呢? 二、自主探究 1.感知负数。 (1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 我的结论: ①-3℃表示,3℃表示; ②它们表示的意义相反; (2)0℃表示什么意思? 0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数

(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗? 我的想法:。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗? 。 (2)0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。 (3)你能试着把数分一分类吗? 3.做一做 哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_______℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_________℃。 2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作__________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评

6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 (1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。 (2)阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示()。 (3)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息? 我的发现:。 (2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? 我的想法:以为起点,向为正,向为负。原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 (1)在数轴上表示分数和小数,并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?

人教版小学六年级上册数学试题及答案

人教版六年级上册数学学科期末试题及答案 这些都是本学期学过的内容,只要认真思考,细心答题,你们一定能行的。 加油哦! 一、 填空(每空1分,共20分) 1、2时15分=( )时 25 8 平方分米=( )平方厘米 2、( ):( )= 8 () =75%=3÷( )=( )( 填小数) 3、( )比80米多40%, 90千克比( )少10%。 4、一个环形,外圆直径是8厘米,内圆直径是4厘米,环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中,各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示( ), 扇形统计图可以清楚的表示( )与( )的关系。 6、生产一批零件,有98个合格,有2个不合格,合格率是( )。 7、家电下乡的某电器,补贴后,按原价的85%销售,是打( )折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖,按规定需缴纳20%个人所得税,这位彩民可以领回奖金( )元。 9、0.3吨:150千克化简比后是( ):( ),比值是( )。 二、判断( 对的打“∨”,错的打“×”)(每空2分,共10分) 1、假分数的倒数,一定比这个数小。( )

2、男生人数和女生人数的比是4:5,那么女生比男生多25%。( ) 3、 154×3与3×15 4 的结果相同,但意义不同。 ( ) 4、1的倒数是1,0的倒数0. ( ) 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。 ( ) 6、一个数(0除外)除以一个真分数,商一定比原来的数大。 ( ) 三、选择题(将正确答案的序号填空)(每空2分,共计10分) 1、圆的直径扩大3倍,则面积扩大( )倍,周长扩大( )倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中,不能确定位置的是( )。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元,则超市的营业额是( )。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉,卖出30%,又卖出4 1 吨,还剩下( )吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。(第1题5分,第2题6分,共计11分) 1、在图上先用数字标上行与列,再画出一个三角形,并写出三个顶点的位置。

最新人教版六年级数学下册全册学案

最新人教版六年级数学下册全册学案 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数.能正确地读.写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义.学会用正数.负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一.知识铺垫 1.生活中见过负数吗?它有什么含义呢? 二.自主探究 1.感知负数。 (1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 我的结论: ①-3℃表示 .3℃表示; ②它们表示的意义相反; (2)0℃表示什么意思? 0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度.通常在数字前加“-”(负号)。比0℃高的温度叫零上温度.在数字前加“+”(正号).一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数 (1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗? 我的想法:。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗? 。 (2)0既不是正数.也不是负数.它是正数与负数的分界线。

(3)你能试着把数分一分类吗? 3.做一做 哪些是正数.哪些是负数.并填入相应的圈中。 三.课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃.记作_______℃. 夜间的平均温度为零下150℃.记作_________℃。 2.通常.我们规定海平面的海拔高度为0米.珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米.可以记作 __________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米.它的海拔高度应记作___________。 3. 【学习评价】 自评师评 6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律.逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法.学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一.知识铺垫 1.填一填。 (1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车.记作()人;7人下车.记作 ()人。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计

小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析: 本册教材内容包括:分数乘法,位置与方向,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容;而两个数学综合应用的实践活动,则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面,教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题,是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面,教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。 在数学解决问题方面,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。 二、学情分析: 从我班学生整体看来,学生的基础比较薄弱,学生间的学习差距较大,我班学习优秀、反应灵活的学生有,但个别学生仍存在不能按时完成作业,自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难,不过学习还是很努力的。因此,本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上,并加强对后进生的辅导,促使这些学生的学习成绩能有所提高,为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析: 1.理解分数乘除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。 2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征,会用圆规画圆;理解圆周率的意义,探索并掌握圆的周长与面积公式,能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标: 1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养观察推理的能力。 学习重点:分数乘整数的简便算法。 学习难点:分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导: 1.自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1.(自学课本P2---P3页) 2.想一想,填一填 (1)5+5+5+5=( )× ( ) 表示( )个( )相加。 (2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=( )×( )表示( )个( )相加。 (3)13 + 13 + 13 +1 3 =( )×( )表示( )个( )相加。 自主学习 1.看图填空。(细心观察,认真思考,仔细推理并发现其中的规律性。) (1) ( )+ ( )+ ( )= ( )×( )=( ) (2) ( )+ ( )+ ( )+( )= ( )×( )=( ) 我发现: (1)以上两个加法算式的特点是( )。 (2)几个相同( )数的和,可以改写成( )算式。 合作探究(自学课本第2页后,仔细观察示义图,列出算式,认真思考,你认为哪种方法好,再 尝试算一算,最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法)

例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 2 9 个,3人一共吃多少个? 我发现:分数乘整数的意义与( )意义相同,都是求( )的简便运算 想一想:乘得的积是不是最简分数?怎样算才能使计算简便? 我发现:分数乘整数的计算方法: 例2 1桶水有12升。3桶共有多少升 ?12 是多少升?1 4 是多少升? 想一想:整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗? 我发现一个数乘几分之几表示:( ) 学以致用 1.填空 (1)4 15 ×4 表示( )或表示( ) (2)4个1 5 的和是多少?用乘法计算可列式为( )。 2.计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3.列式计算 (1)6个718 相加的和是多少? (2)3 7 的5倍是多少? 4.解决问题 (1)一辆汽车每分钟行6 5 千米,这辆汽车每小时行驶多少千米? ★(2)用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形?它们的周长是 多少? 整理学案:

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:

新人教版六年级数学上册导学案

《分数乘以整数》导学案 班级:学生姓名:主备:复备: 学习目标:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 知识链接: (1)列式并说出算式中的因数各表示什么? 5个12是多少?9 个11是多少?8个6是多少? (2)计算: 12,3 3 3 3 2 2 2 + — + ——+ — + —+ + - 6 6 610 10 1011 11 11 2 2 2 -+ -+ -这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。 11 11 11 自主学习: 自学课本2页例1,思考下面的问题, 2 2 2 (1)—+ - + —这道加法算式中,加数各是多少? 11 11 11 表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法,- 11 x 3) (2)- + - + — = 6,那么-+ — + - = - x 3,所以-x 3 = 11 11 11 11 11 11 11 11 11 __________ = - o同学们想想看,-x 3二9计算过程是怎样的?谁能把它补 11 10 充完整。合作探究:

丄 X 5 5 X 1 2 X 2 10 8 7 2、 上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 3、 引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 自主学习: 1、 自学课本3页例2的三幅主题图,列出算式并说出其表示的含义,思考下 面的问 题 (1) 三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:第一个算式与第二、 三个算式中乘数有什么不同? (2) 想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有 什么不同? 2、 自学课本3页例3,思考下面的问题 (1) 如果我们用一个长方形表示1公顷, 那么1公顷怎样表示?(例3的 2 图(1)) (2) 1公顷的1是什么意思?(例3图(2)) 2 5 (3) 观察图(2),在图中-的1对于1公顷来说,是1公顷的几分之几? 2 5 列式得出:111^- 2 5 2 5 10 通过上面的操作,我知道分数乘以分数的计算方法是: 分子乘以分子的积作 ( ),分母乘以分母的积作( )。而一个数乘以分数,(例如 —5 10 =-5=3 )可以先交叉约分,再相乘。 10 2 我的疑惑: 《小数乘分数》导学案 班级: 学生姓名: 主备: 复备: 学习目标:学习并掌握小数乘分数的计算方法。 知识链接: 1、 将下列小数化成分数。 1.2= 0.625= 5.4= 2、将下列分数化成小数 自主学习: 自学课本例5,总结分数乘小数有几种计算方法,分别怎样计算的?哪种方 法简单? 合作探究: 1 1 1 (4) 已经求1公顷的1是丄公顷, 2 5 2 5 是多少公顷? 列式:1 3 .口 A 公顷) 2 5 2 5 10 合作探究: 1 3 那么1公顷的-应有这样的几份?就 2 5

六年级数学导学案

§7.2图形与几何 图形的认识(一) 科目:六年级数学备课人:王爱红审核人:邵艳琼 学习目标: 知识与技能目标:使学生通过分类、比较、辨析,进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识,加深理解认识它们之间的联系和区别,能画出相应的图形,能比较熟练地量角和画角。 教学重点:加深理解有关线和角的知识。 教学难点:数学知识的应用。 教学准备:每人准备量角器。 一、自主学习 谈话:同学们,从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习,这节课我们先复习平面图形中的线和角。 二、合作探究 1.出示问题。 (1)直线、射线和线段各有什么特征?它们之间有什么关系? (2)怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行? 让学生围绕上面两个问题在小组里讨论,并要求画出图形说一说。 2.组织交流。 (1)提问:直线、射线和线段各有什么特征?它们之间有什么关系? 学生交流画的图形并说明特征和联系,根据学生回答板书完成下面的表格。

说明:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分。它们的区别是:线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 (2)提问:你学过直线的位置关系有哪两种? 怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行?你画出的是怎样的图形? 出示学生画的垂线和平行线,说明特征,教师板书画出垂线,并相应板书。 3.应用练习。 (1)做“练习与实践”第1题。 提问:要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉几枚钉子?为什么?先和同桌讨论。 集体交流,明确:两点确定一条直线。 追问:经过一点能画几条直线?经过两点呢? 说明:经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 (2)做“练习与实践”第2题。 出示图形,提问:从A地到B地有三条路,走哪条路最近? 学生回答,让学生说明理由。 让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。 (3)做“练习与实践”第3题。 学生读题后,直接在图中画一画。 集体交流,让学生说说画图时的思考过程。 三、当堂检测 1.回顾内容。 引导:请大家先画一个角,相互说说怎样的图形是角,并说说角的各部分名

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行) 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看) (从前往后看) 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8 的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×4 3表示求 98的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为.. 倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1 (分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为 1a ;非零整数 a 的倒数为 1a ;分数 b a 的倒数是 a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义: 乘法: 因数 × 因数 = 积 除法: 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、 规律(分数除法比较大小时): (1)、当除数大于1,商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 ±分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X ,用方程解答。 (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或:

2019部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案

部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案 第1课时分数乘整数 学习目标: 1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养观察推理的能力。 学习重点: 分数乘整数的简便算法。 学习难点: 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导: 1.自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成复习和自主学习部分,并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1.(自学课本P2---P3页) 2.想一想,填一填 (1)5+5+5+5=()× ( ) 表示()个()相加。 (2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=()×()表示()个()相加。 (3)1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =()×()表示()个()相加。 自主学习 1.看图填空。(细心观察,认真思考,仔细推理并发现其中的规律性。)(1) ()+ ()+ ()= ()×()=()(2)

( )+ ( )+ ( )+( )= ( )×( )=( ) 我发现: (1)以上两个加法算式的特点是( )。 (2)几个相同( )数的和,可以改写成( )算式。 合作探究(自学课本第2页后,仔细观察示意图,列出算式,认真思考,你认为哪种方法好,再尝试算一算,最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法) 例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 2 9个,3人一共吃多少个? 我发现:分数乘整数的意义与( )意义相同,都是求( )的简便运算 想一想:乘得的积是不是最简分数?怎样算才能使计算简便? 我发现:分数乘整数的计算方法: 例2 1桶水有12升。3桶共有多少升 ?12 是多少升?1 4 是多少升? 想一想:整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗? 我发现一个数乘几分之几表示:( ) 学以致用 1.填空 (1) 4 15 ×4 表示( )或表示( ) (2)4个1 5 的和是多少?用乘法计算可列式为( )。 2.计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 =

人教版六年级上册数学导学案

位置(一) 学习内容:教材第2页例1 学习目标 1、在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。 2、能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。 一、自学 1、自学教材第2页例1,在座位图上标出张亮。 2、用(2,3)表示张亮同学的位置,这个数对(2,3)表示什么含义? 3、王艳的位置在第()列,第()行;赵强的位置在第()列,第()行。 二、研学 1、用(2,3)表示张亮同学的位置,同样了可以用(,)表示王艳同学的位置,用(,)表示赵强同学的位置。 2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置,在用数对表示位置时,要注意些什么呢? 3、讨论,并说出理由。 赵强说:孙芳的位置可以用数对(3,1)表示;王艳说:孙芳的位置可以用(1,3)表示。他俩谁说得对?表示的方法有什么不一样? 思考:为了解决这个矛盾,你觉得应该采用一个什么样的办法? 三、导学 1、竖排叫做列,横排叫做行;确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。 2、书写格式:要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗

号,把两个数隔开。 3、用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行。 四、活学 1、完成“做一做”,说说你亲身体验到的确定位置的例子。 2、在教室里找一找,说一说,并填一填。 ①我的位置是(,),表示的是第()列第()行;我的好朋友()的位置是(,),表示的是第()列第()行。②写出下面数对表示位置的同学。 位置是(5,3)的同学是();位置是(3,3)的同学是();位置是(5,2)的同学是();位置是(4,3)的同学是();位置是(2,2)的同学是();位置是(4,1)的同学是(); 五、测学 1、如果张华的位置是(4,2),表示的是第4组第2个位置,那么小平的位置是(3,1),表示的是();小新的位置是(2,3)表示的是()。 2、下面是小芳班上的座位表。 小红小梅小兵小斌小杰 小明小浩小林小青小健 小芳小燕小花小桃小慧 小霞小军小强小冬小芹 小英小波小玲小春小娟 一组二组三组四组五组 小花在第()组第()个位置上,可以用数对(,)表示;小健在第()组第()个位置上,可以用数对(,)表示。

2016--2017人教版六年级数学上册期末试卷(附答案)

2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷 (时间100分钟,满分100分)得分___________一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分) 1、31 2 吨=()吨()千克 70分=()小时。 2、()∶()=40 ( )=80%=()÷40 3、()吨是30吨的1 3,50米比40米多()%。 4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是()。 5、0.8:0.2的比值是(),最简整数比是() 6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生()人,女生()人。 7、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是()。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定,超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是()元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米,她每小时行()千米,行1千米要 用()小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是(),面积是()。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。圆、()、()、长方形。 二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×”) 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… () 2、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。…………………() 3、1 100 和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。……() 4、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。……………()

苏教版六年级数学上册全册导学案

苏教版六年级数学上册第七单元导学案 第1课时 数的世界(一) 一、填空题。 (1)65的倒数是( ),0.8的倒数是( )。 (2)41吨=( )千克 52小时=( )分 8 3公顷=( )平方米 (3)85的74是( );( )千克的53是6千克。 (4)在 里填上“>”“<”或“=”。 6785? 85 8573÷ 73 1.8×115 1.8÷115 (5)一本作文书的价格是25元,一本数学书竞赛辅导比作文书 贵5 1,一本数学竞赛辅导比作文书贵( )元。 (6)一个长方形的长是125分米,宽是31分米,这个长方形的周长是( )分米,面积是( )平方分米。 二、直接写出得数。 =÷353 7361?= 8 381÷= 6121-= 7695?= 9 2158÷= 三、计算下面各题,能简算的要简算。 439461?+ 2113 5211138÷+?

5023)25121(2-+- ]6 13276[154)(+?÷ 答案:一、(1)56 45 (2)250 24 3750 (3)14 5 10 (4)> > <(5)5 (6)23 365 二、5 122110313114151 三、7528121121 第2课时 数的世界(二) 四、填空。 (1)某工厂生产200个零件,经检验有8个不合格,合格率是( )。 (2)一件外套打八折出售是120元,这件外套的原价是( )元。 (3)某服装厂四月份生产衬衫280件,五月份生产350件,五月 份比四月份增产( )%。 (4)某商场去年三月份的营业额为250万元,按规定要缴纳5% 的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商 场三月份一共要缴纳税款( )万元。 (5)一个三角形,三个内角的度数比是5∶3∶2,这是( ) 三角形。 (6)张华把1000元存入银行,定期二年,年利率是3.75%,到 期时他应得到本金和利息( )元。

六年级上册数学学案练习-工程问题 通用版(无答案)

学生姓名 性别 年级 小六 学科 数学 教学课题 工程问题的初步认识 教学目标 (1)使学生理解工程问题中数量关系。 (2)掌握工程问题的应用,能解答相关的题型。 教学重点 与难点 理解工程问题中数量关系,掌握工程问题的应用,能解答相关的题型。 教学过程 知识点一:工程问题的初步认识 顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可以是部分工程量,常用分 数表示,例如:工程的一半表示成21,工程的三分之一表示成3 1 工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例题1:一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成? 一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位, 再根据基本数量关系式,得到

=6(天) 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题,这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 例题2:一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工? 例题3:一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小 时能加工完这批零件的3 4 ? 变式练习: 1.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作 的80%? 2.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3? 3.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做 完?

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