高中数学函数与导数专题练习及答案解析版(75页)

高中数学函数与导数专题练习

1．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是减函数，若()()2f a f ≥-，则a 的取值范围是( )

A.2a ≤

B.2a ≥

C.22a a ≤-≥或

D.22a -≤≤ 2．函数x e x y )3(2-=的单调递增区间是( )

A ．)0,(-∞

B ． ),0(+∞

C ． )1,3(-

D ． ),1()3,(+∞--∞和 3．下列各组函数是同一函数的是（） A.2x

y x

与2y = B.2y x =-与2(2)y x x =-≥ C.1y x x =++与21y x =+ D.21

x x y x +=+与(1)y x x =≠- 4．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为（） A ．21a

- B ．12a

- C ．2

-- D ．12a --

5．若???

??∈--∈=]1,0[,)3

1()

0,1[,3)(x x x f x x ，则[]3(log 2)f f 的值为（）

A 、33

B 、33-

C 、

- D 、2- 6．（理）

(2)0x

e x dx +?等于（）

A ．1

B ．1e -

C ．e

D ．1e +

7．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（）

A ．3-≤a

B ．3-≥a

C ．5≤a

D ．5≥a

8．如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y 与净化时间t （月）的近似函数关系：t a y =(t ≥0，a>0且a ≠1)．有以下叙述 ①第4个月时，剩留量就会低于

；②每月减少的有害物质量都相等；③若剩留量为8

1,41,21所经过

的时间分别是321,,t t t ，则321t t t =+. 其中所有正确的叙述是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

9．若点(,)a b (1)a ≠在函数lg y x =的图像上，,则下列点也在此图像上的是( )

A 、1(,)b a

B 、(10,1)a b +

C 、10

(

,1)b a

+ D

、 10．设()f x 是定义在Ｒ上的奇函数，当0x ≤时，()2

2f x x x =-，则()1f =（） A ．3- B ．1- C ．1

D ．3

11．已知函数2log (),0

(2)1(),02

x x x f x x -

+=?≥??，则2(2)(log 12)f f -+=

A 、13

B 、

73 C 、2512

D 、1312 12．若)

1(11)(+=

+x f x f ,当[]1,0∈x 时，x x f =)(，若在区间(]1,1-内，

=)(x g m x f -)(有两个零点，则实数m 的取值范围是 ( )

A.??????210，

B.??????∞+，21

C.??

????310， D.(]1,0 13．函数3

()32f x ax x =++，若'

(1)4f -=，则a 的值等于（）

A ．193

B ．163

C ．133

D ．103

14．若函数???

??<-≥-=2,1)2

1(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为

（）

A ．)2,(-∞

B ．]813,(-∞

C ．)2,0(

D ．)2,8

[ 15．已知函数??

?≤>=)

0(3)

0(log )(2x x x x f x ，那么)]41([f f 的值为

A. 9

1 C. 9- D. 9

16．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足x f x x f ln )2013(2)(-'=，则=')2013(f （）

A ．1

B ．1-

C ．2013

D ．无法确定 17．右图是

的图象，则

的值是（）

A 、

B 、

C 、

D 、

18．已知函数)(x f y =的定义域是R ，若对于任意的正数

a ，函数

)()()(a x f x f x g --= 都是其定义域上的减函数，则函数)(x f y =的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

19．已知可导函数)(x f (R x ∈)满足)()(x f x f >'，则当0>a 时，)(a f 和)0(f e a 的大小关系为

A ．)0()(f e a f a ≤

B ．)0()(f e a f a ≥

C ．)0()(f e a f a >

D ．)0()(f e a f a < 20．已知映射f:A B ，其中集合A ＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A ，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中的元素的个数是（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

21．设函数???<-≥=)

0(,)0(,)(x x x x x f ，则2)()(2

-+=x x f x x g 的单调递增区间为（）

A ．),(+∞-∞

B ．),0[+∞

C ．]2,1[

D ．]0,2[- 22．若函数y=f (x )的定义域为[－2，4]，则函数g(x )=f (x )+ f (－x )的定义域是（） A ．[－4，4] B ．[－2，2] C ．[－4，－2] D ．[2，4]

23．当)1,2(--∈x 时，不等式||log )1(2x x a <+恒成立，则实数a 取值范围是（） A ．[2,+∞） B ．（1,2] C ．（1,2） D.（0,1）

24．已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )．

A ．－1

B ．－e

C ．1

D ．e 25．若0)](log [log log )](log [log log )](log [log log 324243432===z y x ，则x y z ++=（）．

A ．123

B ．105

C ．89

D ．58

26．已知5log 5.0=a ，3log 5.0=b ，2log 3=c ，3.02=d ,则（） A. d c b a <<< B. d c a b <<< C. c d b a <<< D. d b a c <<< 27．函数y=lnx+1(x ＞0)的反函数为（） A.y=e x+1(x ∈R) B.y=e x-1(x ∈R) C.y=e x+1(x ＞1) D.y=e x-1(x ＞1)

28．已知e 为自然对数的底数，则函数y ＝xe x

的单调递增区间是( ) A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，－1] C ．[1，＋∞) D ．(－∞，1]

29．设定义域为),0(+∞的单调函数)(x f ,若对任意的),0(+∞∈x ,都有

6)l o g )((2

1=+x x f f ,则方程x x f 2)(=解的个数是

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 30．设函数f(x)＝

{

21,122,1

x x x x x +≥--<，若f(x 0)>1，则x 0

的取值范围为( )

A ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B ．(－∞，－1)∪[1，＋∞)

C ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

D ．(－∞，－3)∪[1，＋∞)

31．函数2

54()2x x f x x

-+=-在(,2)-∞上的最小值是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

32．已知函数f(x)=x+2x

,g(x)=x+lnx 的零点分别为x 1,x 2,则x 1,x 2的大小关系是( ) (A)x 1x 2 (C)x 1=x 2 (D)不能确定

33．方程05)2(2

=-+-+m x m x 的两根都大于2,则m 的取值范围是 ( ) A.)4,(--∞ B.)2,(--∞ C.(]4,5-- D.(]4,5)5,(--?--∞

34．函数2

()f x x =在点(2,(2))f 处的切线方程为( ) A ．44y x =-

B ．44y x =+

C ．42y x =+

D ．4y =

35．已知函数,0,)21(0

,)(21

?????≤>=x x x x f x

则[(4)]f f -=（）

A. 4-

B. 4

- C. 4 D. 6

36．已知函数3log ,0()1(),03

x x x f x x >??

=?≤??．那么不等式()1f x ≥的解集为（）.

(A) {}|30x x -≤≤ (B){}

|30x x x ≤-≥或 (C){}|0x x ≤≤ (D){}

|03x x x ≤≥或 37．下列各命题中，不正确的是（） A ．若()f x 是连续的奇函数，则()0a

a f x dx -=?

B ．若()f x 是连续的偶函数，则

()2()a a

f x dx f x dx -=?

C ．若()f x 在[]a b ，上连续且恒正，则()0b

f x dx >?

D ．若()f x 在[]a b ，上连续，且

()0b

f x dx >?

，则()f x 在[]a b ，上恒正

38．函数()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数.若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是 A ．1,110??

??? B ．()10,1,10??

+∞ ???

C ．1,1010??

???

D ．()()0,110,+∞

39．若函数()f x 满足()()()f ab f a f b =+，且.(2),(3)f m f n ==，则(72)f 的值为( )

A 、m n +

B 、32m n +

C 、23m n +

D 、3

m n +

40．函数)(x f 在定义域R 内可导，若()(2),f x f x =-且(1)'()0x f x -<，若

),3(),2

(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是（）

A ．c b a >>

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．b c a >>

41．对于函数()y f x =，如果存在区间[,]m n ，同时满足下列条件：①()f x 在[,]m n 内是单调的；②当定义域是[,]m n 时，()f x 的值域也是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数

的“和谐区间”．若函数11

()(0)a f x a a x

->存在“和谐区间”

，则a 的取值范围

是（）

A ． 15

(,)22

B ． (0,1)

C ． (0,2)

D ．(1,3)

42．已知函数)(x f y =的周期为2，当x ∈[－1,1]时2

)(x x f =，那么函数)(x f y =的图象与函数x y lg =的图象的交点共有( ).

A 、10个

B 、9个

C 、8个

D 、1个

43．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(e)＋ln x ，则f ′(e)＝( )

A ．1

B ．－1

C ．－e －

1 D ．－e

44．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>12

}，则f(10x

)>0的解集为( )

A ．{x|x<－1或x>－lg2}

B ．{x|－1

C ．{x|x>－lg2}

D ．{x|x<－lg2}

45．已知函数32()2,()log ,()x f x x g x x x h x x x =+=+=+的零点依次为,,a b c ，则

,,a b c 的大小顺序正确的是（）

A ．b c a >>

B ．b a c >>

C ．a b c >>

D ．c b a >>

46．三个数

6log ,7.0,67.067.0的大小顺序是( )

A.7.07.0666log 7.0<<

B.6log 67.07.07.06<<

C.67.07.07.066log <<

D.7.067.067.06log <<

47．已知函数3

1()3

f x x x =+，则不等式2(2)(21)0f x f x -++>的解集是（）

A.()),1

1,-∞--+∞U B.()

C.()(),13,-∞-+∞U

D. ()1,3- 48．函数()52ln 2++-=x x x x f 的零点个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 49．已知函数f(x)=

，若

，则a 的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．[－2，1]

D ．[－2，0]

50．函数y = （x ≥ 1）的反函数图象是

(A) (B)

51．函数lg(1)y x =+ 的定义域为（）

A ．{|12}x x -≤≤

B ．{|12}x x -≤<

C ．{|12}x x -<<

D ．{|12}x x -<≤

52．由直线21=

x ，2=x ，曲线x

y 1

=及x 轴所围图形的面积为（） A ．

415 B ．4

17 C ．2ln 21

D ．2ln 2

53．给出下列四个命题:①当f ′(x 0)=0时，则f (x 0)为f (x )的极大值;②当f ′(x 0)=0时，则f (x 0)为f (x )的极小值;③当f ′(x 0)=0时，则f (x 0)为f (x )的极值;④当f (x 0)为函数f (x )的极值时，则有 f ′(x 0)=0. 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.0 54．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'

(1)()0x f x -≥，则必有（） A 、(0)(2)2(1)f f f +< B 、(0)(2)2(1)f f f +≤ C 、

(0)(2)2(1)f f f +≥ D 、(0)(2)2(1)f f f +>

55．幂指函数)()]([x g x f y =在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得)(ln )(ln x f x g y ?=，两边同时求导得

)

()

(')()(ln )(''x f x f x g x f x g y y +=，于是 ??

???

+=)()(')()(ln )(')]

([')(x f x f x g x f x g x f y x g 。运用此方法可以探求得知x

y 1

=的一个单调

递增区间为（）

A 、(0,2)

B 、(2,3)

C 、(e,4)

D 、(3,8) 56．在给定的映射212f x x →-：下，– 7的原象是（） A ．8 B ．2或 – 2 C ．– 4 D ．4

57．.函数y =x 5－x 3－2x ,则下列判断正确的是 A.在区间(－1，1)内函数为增函数 B.在区间(－∞，－1)内函数为减函数 C.在区间(－∞，1)内函数为减函数

D.在区间(1，＋∞)内函数为增函数

58．若函数x x h 2)(=-x k +3

在（1，+∞）是增函数，则实数k 的取值范围是（） A. [-2，+∞） B. [2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，2]

59．已知2log 3a =，12

log 3b =，12

c -=，则

A.c b a >> B ．c a b >> C.a b c >> D.a c b >>

60．下列函数中,与函数y = ）

A.y =y =

C.y =-

D.y x = 61．若1201x x <<<，则（）

A.2121ln ln x x e e x x ->-

B.2121ln ln x x e e x x -<-

C.1221x x x e x e >

D.1221x x x e x e <

62．函数()y f x =，当自变量x 由0x 变化到0x x ?+时，函数()y f x =的改变量y ?为（）

A ．0()f x x ?+

B ．0()f x x ?+

C ．0()f x x ??

D ．00()()f x x f x ?+-

63．下列图像中有一个是函数1)1(3

1)(223

+-++=

x a ax x x f )0,(≠∈a R a 的导数)(x f ' 的图像，则=-)1(f （）

B.3

D.31-

或3

5 64．已知函数()cos ,0

0x x f x x ≥?=?

-?的值等于．

65．已知函数(),()ln ,()ln 1x

f x e x

g x x x

h x x =+=+=-的零点依次为a ，b ，c ，则（）

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜b ＜a

C ．c ＜a ＜b

D ．b ＜a ＜c

66．若函数()f x 的导函数2'()43,f x x x =-+则函数(1)f x +的单调递减区间是（） A ．(0,2)

B ．(3,1)--

C ．(1,3)

D ． (2,4)

．设2lg ,(lg ),a e b e c ===

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

68．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm ，要使其体积为最大，则其高为多少厘米（） A

B ．100cm

C ．20cm

D ．20

cm 69．已知幂函数

()f x x α=的图像过点(4,2)，若()3f m =，则实数m 的值为（）

． C ．9± D ．9

70．若集合{|2,}x

M y y x R ==∈，集合{|lg(1)}S x y x ==-，则下列各式中正确的是（）

A 、M S M =

B 、M

S S = C 、M S = D 、M S =?

71．已知0a >且1a ≠，函数(1)34,(0)

(),(0)

a x a x f x a x -+-≤?=?

>?满足对任意实数

12x x ≠，都有

2121

()()

0f x f x x x ->-成立，则a 的取值范围是（）

A.()0,1

B.()1,+∞

C.51,3?? ???

D.5,23??????

．

、

函

数

)3()1()3()1(,)(-=--=-x f x f x f x f x R x f 且满足对任意实数的定义域为,当

的单调减区间是则时)(,)(,212x f x x f x =≤≤（）（以下Z k ∈） A ．]12,2[+k k B ．]2,12[k k -

C ．]22,2[+k k

D ．]2,22[k k -

73．．曲线

31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（） A y=3x －4 B y=－3x+2 C y=－4x+3 D y=4x －5 74．???≥-<+-=)1( ,

)

1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围

是( )

A ．[11,)83

B ．[10,3

] C ．(10,)3

D ．(1,

-∞]

75．.若1

()2

(),f x x f x dx =+?

则1

()f x dx =?（）

A.1-

B.13-

D.1 76．下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（） A ．3x y = B ．2x y = C ．2

1x y = D ．2-=x y 77．已知幂函数f(x)的图象过点P(,2),则f(5)等于( ) (A)10 (B)16 (C)25 (D)32

78．若函数

b 3bx 6x )x (f 3

+-=在)1,0(内有极小值，则实数b 的取值范围是

A ．)1,0(

B ．)1,(-∞

C ．),0(∞+ D

79．已知x x x f πsin 4)(+=，若两负数b a ,满足04)2(>++b a f ，则1

--a b 的取值范围是（）

A 、 )32,21(

B 、),2()32,(+∞?-∞

C 、)2,3

2( D 、)2,(--∞ 80．已知函数)2

|)(|sin(2π

??ω<+=x y 的图象

的一部分如图所示，则（A ）6

,2π

?ω== （B ）6

,2π

?ω-== （C ）3

,2π

?ω=

= （D ）3

,2π

?ω-

81．已知函数2log (),0(2)1(),02

x x x f x x -

+=?≥??，则2(2)(log 12)f f -+=

A 、13

B 、

73 C 、2512

D 、1312 82．已知函数()()lg 1f x x =-的定义域为M ，函数1

y x

=的定义域为N ，则M N =

（）

A. {}

10x x x <≠且 B . {}10x x x ≤≠且 C. {}1x x > D. {}

1x x ≤ 83．2

23y x x =--+在区间[,2]a 上的最大值为

，则a =（）Ｘ

第8题图

A.32

C. 12

12或32

- 84．已知函数()x f 满足：()∈-++==

y x y x f y x f y f x ）f f ,(),()()(·(2,2

1R )则()=2011

f A ．0 B ．

21 C ．4

D ．1 85．已知函数f (x )＝2

4|4|4x x a x ?≠????

，，－，＝，若函数y ＝f (x )－2有3个零点，则实数a 的值

为( )

A ．－4

B ．－2

C ．0

D ．2

86．函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）

A ．5,－16

B ．5,－4

C ．－4,－15

D ．5,－15

87．设点P 在曲线x e y =上，点Q 在曲线x y ln =上，则|PQ|最小值为( ) A ．12- B. 2 C. 21+ D. 2ln

88．设实数3

0.1

231log ,2,0.92

a b c ===，则a b c 、、的大小关系为

A ．a c b <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．a b c <<

89．已知函数2

()f x x =- 的图象在2

(,)P a a -(0)a ≠处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a 的值为（）

A ．2

B ． 4-

C ．2±

D ． 4±

90．已知R x e x f x

∈=,)(，b a <，记))()()((2

),()(b f a f a b B a f b f A +-=

-=则B A ,的大小关系是（）

A.B A >

B.B A ≥

C.B A <

D.B A ≤ 91．设??

?<≥=0

,00

,1)(x x x f ，则函数)(x f 的值域是( ).

A ．}1,0{

B ．]1,0[

C ．)}1,0{(

D ．)1,0(

92．已知函数()f x 的图象向右平移()0a a >个单位后关于1x a =+对称，当

211x x >>时，[]2121

()()()f x f x x x --＜0恒成立，设1

()2a f =-，(2)b f =，()c f e =，则,,a b c 的大小关系为（）

A ．c ＞a ＞b

B ．c ＞b ＞a

C ．a ＞c ＞b

D ．b ＞a ＞c 93

．函数

的部分图象是（ )

94．已知函数的值域是

，则实数

的取值范围

是 ( ) A ．

； B ．

； C ．

； D ．

95．已知函数()()

2log 41x x a f x a a =-+，且01a <<，则使()0f x <成立的x 的取值范围是（）．

A ．(),0-∞

B ．()0,+∞

C ．(),2log 2a -∞

D ．()2log 2,a +∞

96．已知函数2(3)log f x =(1)f 的值为（） A ．

B ．1

C ．5log 2

D ．2 97．某电信公司推出两种手机收费方式:A 种方式是月租20元,B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差( )

(A)10元 (B)20元 (C)30元 (D)元

98．函数)(x f 在定义域R 内可导，若()(2),f x f x =-且(1)'()0x f x ->，若

),3(),2

(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是（）

A ．c b a >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．a b c >>

99．设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t 2

－2at ＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t 的取值范围是( )

A ．－2≤t≤2

B ．－12≤t ≤12

C ．t ≤－2或t ＝0或t≥2

D ．t ≤－12或t ＝0或t≥1

100．已知0.7

30.7

,0.7,log ===a b c ，则,,a b c 从大到小依次为．

101．已知函数3log ,(0)()9,(0)

x x f x x >?=?

≤?，则[(2)]f f -= .

102．已知函数()f x 是奇函数，当0x <时，()lg()3f x x x =--++，已知()0f x =有一根为0x 且*0(,1)x n n n N ∈+∈，则n = . 103．方程组??

?=-=+9

y x y x 的解集是_____________．

104．设

，当时，恒成立，则实数的

取值范围为。

105．函数???<+≥-=.

0),2(,0,1)(x x f x e x f x 则=-)1(f ___________.

106．已知函数(

)()10f x x ≥,则其反函数的定义域是

_________

107．曲线2x y =与x y =所围成的图形的面积是。 108．函数()()f x x R ∈的图象如图所示，则函数12

()(log )g x f x =的单调减区间是

____.

109．已知2()3f x x x m =-+，()ln g x x =，若函数()f x 与()g x 的图象在0x x =处的切线平行，则0x = ． 110

．函数()f x =的单调增区间为．

111．计算：=

+???++++∞

→n C n

n 26422

lim

112．已知函数()sin cos f x x x =（x R ∈），给出下列四个命题：①若12()()f x f x =-，则12x x =-；②()f x 的最小正周期是2π；③()f x 在区间[,]44

ππ

上是增函数；④

()f x

的图象关于直线34

x π

=对称. 其中真命题有（写出所有真命题的序号）.

113．已知2()1x f x x +=

+,则111

(1)(2)(10)()()()2310f f f f f f ++???++++???=

▲ .

114．(理科)已知函数22

||(),2()sin (0),

2(0);x x f x x x x x x ππππ?->??

=≤≤??

m 是非零常数，关于x 的方程()()f x m m R =∈有且仅有三个不同的实数根，若βα、分别是三个根中的最小根和最

大根，则sin(

βα?+= ．

115．二次函数c bx ax y ++=2（x ∈R ）的部分对应值如下表：

则不等式02

<++c bx ax 的解集是

116．（2013?天津）设a+b=2，b ＞0，则当a= _________ 时，取得最小值．

117．下列四个命题：

①1

1(0,),()()2

x ?∈+∞>； ②23(0,),log log x x x ?∈+∞<；

③12

1(0,),()log 2

x x ?∈+∞>；④13

11(0,),()log 32

x x ?∈<．

其中正确命题的序号是．

118．设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[0,1]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[0,3]上的值域为 .

119．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-. 若函数x

a a x f +=

1)(（1,0≠>a a ），则()()()1122

g x f x f x ?

???=-+--???????

的值域为__________.

120．设函数23122

11)(,)(,)(x x f x x f x x f ===-，则[]))0122((123f f f = . 121．函数)34(log 5.0-=

x y 的定义域为_____________；

122．函数f(x)=1

log ,12,

1x x x x ≥????

123．函数x x y cos 2+=在(0,)π上的单调递减区间为 . 124．若2(1)2f x x x +=-，则()f x =______ 。 125．计算

112e

x dx x ??+= ??

?? . 126．函数)32(log )(23--=x x x f 的单调增区间为_______________.

127．已知定义在R 上的可导函数y ＝f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程为y ＝－1

x ＋2，则f （1）＋f ′（1）＝________．

128．函数f(x)＝(x －1)sin πx －1(－1＜x ＜3)的所有零点之和为________． 129．平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，命题： ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点； ③如果k 与b 都是有理数，则直线y kx b =+必经过无穷多个整点；

④存在恰经过一个整点的直线；其中的真命题是（写出所有真命题编号）． 130．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()2

11f x x =--+，则满足()1

2f f a ??=??的实数a 的个数有________个．

131．若函数

R ，则m 的取值范围是 132．已知()dx x x a ?

+=π

cos sin ，则二项式6

??? ?

?-x x a 展开式中含2

x 项的系数是_________.

133．已知方程2

2210x x a ++-=在]3,1(上有解，则实数a 的取值范围

为．

134．函数()()(4)f x x a x =+- 为偶函数，则实数a =

135．已知直线x +2y －4=0与抛物线y 2

=4x 相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，P 是抛物线的弧

上求一点P ，当△PAB 面积最大时，P 点坐标为 .

136．已知定义在R 上的奇函数()f x 在0x >时满足4()f x x =，且()4()

f x t f x +≤在

[1,16]x ∈恒成立，则实数t 的最大值是．

137．一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t 秒内列车前进的距离为2270.45S t t =-米，则列车刹车后秒车停下来，期间列车前进了米．

138．给定方程：（）x

+sinx ﹣1=0，下列命题中： ①该方程没有小于0的实数解； ②该方程有无数个实数解；

③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解； ④若x 0是该方程的实数解，则x 0＞﹣1．则正确命题是．

139．已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。（1）求()f x 的解析式；

（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．

，求实数a 的取值范围；（3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数

m 的取值范围。

140．(本题满分12分)

函数f(x)=x 3+bx 2

+cx+d 图象经过点(0,2)，且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0． (1)求函数f(x)解析式；

(2)求函数 f(x)的单调递减区间；

(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值． 141．（本小题满分16分）

设t ∈R ，m ，n 都是不为1的正数，函数

().x x

f x m t n =+? （1）若m ，n 满足1mn =，请判断函数()y f x =是否具有奇偶性. 如果具有，求出相应的t 的值；如果不具有，请说明理由；

（2）若

22m n ==，，且0t ≠，请判断函数()y f x =的图象是否具有对称性. 如果具有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.

142．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f()2

x x =f(x 1)-f(x 2)，且当x ＞1时，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判断f(x ）的单调性；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

143．(本小题满分14分）已知定义域为R 的函数a

x f x x ++-=+122)(是奇函数.

（1）求b a ,的值，并判断)(x f 的单调性;

（2）若对任意R t ∈，不等式0)2()2(2

<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.

144．画函数y=1+x -3的草图，并求出其单调区间. 145．（本小题满分14分）已知函数()3f x ax =-，2()(,)b c g x a b x x =+∈R ，且1

()(1)(0)2

g g f --=. （1）试求,b c 所满足的关系式；

（2）若0b =，方程），在（∞+=0)()(x g x f 有唯一解，求a 的取值范围.

146．(本题12分)已知不等式2

30x x t -+<的解集为{|1,}x x m x R <<∈； (1)求,t m 的值；

(2)若不等式2

3x x t ax -+≥在[1,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的最大值. 147．已知函数f(x)=

x )1(1-+aln(x-1),其中n ∈N *,a 为常数.

(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;

(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x ≥2时,有f(x)≤x-1.

148．已知函数21()()(0)ax

f x x x e a a

=--≠.

（I ）求曲线()y f x =在点(0,(0))A f 处的切线方程；（II ）当0a <时，求函数()f x 的单调区间.

149．已知函数1)(2

++=bx ax x f ，),(为实数b a ，R x ∈.???<->=0

),(0

),()(x x f x x f x F

（1）若,0)1(=-f 且函数)(x f 的值域为[)+∞,0，求)(x F 的表达式；

（2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围；

（3）设)(,0,0,0x f a n m mn 且>>+<为偶函数，判断)()(n F m F +能否大于零？ 150．（10分）计算下列各式的值：

（1）21

1_25.016)8

1(064.0++-- （2）12363162log log 2log -+

6151．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数x

a a

x f 1

)(-

=(其中0>a 且1≠a ,a 为实数常数)．（1）若()2f x =，求x 的值(用a 表示)；

（2）若,1>a 且0)()2(≥+t mf t f a t 对于[12]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围(用a 表示)． 152．已知函数

3()16f x x x =+-．

（1）求曲线()y f x =在点(26)-，

处的切线方程；（2）直线

为曲线()y f x =

的切线，且经过原点，求直线l

的方程及切点坐标

153．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x 万件与促销费用m 万元（0m ≥）满足31

x m =-

+（k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。（1）将2010年该产品的利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数；（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

154．（本小题满分12分）设2

2()1

x f x x =+，()52(0)g x ax a a =+->．

（1）求()f x 在[0,1]x ∈上的值域；

（2）若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈，使得01()()g x f x =成立，求a 的取值范围． 155．（本题满分12分，第1小题6分，第小题6分）

设函数2

()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x =

集合B 。

（1）求A ∩B ；

（2）若{|20},()M x x p A B M =+

156．设1

21()log 1