角的比较与计算

角的比较与计算
角的比较与计算

第二课时

4.3.2角的比较与运算的教学设计

张亚萍

营口市老边区实验中学

4.3.2角的比较与运算

教学目标

1.知识与技能

(1)在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,?丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系.(2)通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,?认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线.

2.过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.

3.情感态度与价值观

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的成功经验,激发学生的学习热情.

学情分析

学生在小学阶段已经初步接触了角,知道了角的度量方法,角

的画法,并了解和运用过一些特殊的角(如:直角、平角、周角、锐角、钝角等),所以具备一定的基础。充分利用学生已有的的认

识基础和他们已掌握特殊的方法指导,引导学生在自己动手,运用

用类比线段的方法研究角的比较与运算,把新旧知识联系在一起,使学生抽象思维得到发展。

重、难点与关键

1.重点:比较角的大小,认识角的大小关系,分析角的和差关系,?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点.

2.难点:认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点.

3.关键:从动手操作过程中,认识角的大小关系,?认识角的和差关系及认识角平分线,也是学好本节课知识的关键.

教具准备

量角器、三角板、多媒体设备.

教学过程

一、温故知新,引入课题

师:咱班哪位男生最高?

生:王子全。

师:那我和王子全谁高?

生:王子全。

师:为什么?

生:老师你们的身高相差太悬殊,我用观察法看出来的。

师:还有不同意见吗?

生:可以测出你们各自的身高就可以比较了。

师:还有不同意见吗?

生:老师您和王子全背靠背我就知道你们谁高了 。

师:如果把我和王子全的身高看做是两条线段,那么线段大小的比较方法有那些?

师生活动:学生回忆,回答问题。

问题1请同学回忆一下比较线段AB 、CD 的长短的方法。

(1) 度量法

用刻度尺量出线段AB 长4cm ,线段CD 长4.5cm ,所以线段AB 比线段CD 短。

(记作AB <CD 或 CD >AB )

(2) 叠合法

将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上。

AB >CD ,AB=CD ,AB <CD

(3)观察法

. .

A B C

D ? ?

设计意图:通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料,使学生对学习进程心中有数,帮助学生掌握研究问题的方法。

二、学习目标

1、会比较角的大小

2、会计算角的和与差

3、了解角平分线的概念,会画角平分线

4、能结合图形用数学符号表达角的平分线

5、进一步体会类比的数学思想

三、观察思考,探究新知

活动一:请同学们拿出你做好的两个角,类比线段的比较方法想一想怎样比较角的大小:

师生活动:学生讨论解决问题方法,学生代表展示交流。

学生展示交流后提问:比较角的大小的方法有几种?每种方法中应注意的问题是什么?

教师在学生交流的基础上,用叠合法比较角的大小过程,归纳操作要点。

追问:两个角的大小关系有几种?你能用符号表示吗?

师生活动:动画演示两个角的叠合过程,学生用符号表示,指出两个角的大小关系有且只有三种情况。

教师关注:学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性;学生是否能体会两个角的大小关系有且只有三种情况。

用所学的知识解决实际问题,请看一道视频题,甲乙二人因为看飞机的仰角问题发生了争吵,你为帮助他们解决吗?用微课讲解什么是仰角。

设计意图:采用类比的方法,学生动手操作,自主探究,建立线段比较长短与角大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解。四、动手实践,探究新知

活动二、用你手中两个角,能否拼出一个新角?(小于180°)拼出的新角与原来的两个角之间有什么关系?

师生活动:学生用磁铁把拼出的新角粘到黑板上,明确角之间的和差关系,小组间交流自己的看法,各小组间相互补充。

教师关注:学生能否发拼出新角,若学生仅说出的它们的大小关系,教师可引导学生进一步观察图形,类比线段和差,发现角的和差关系。

练习1:(抢答,用白板中的幕布)

1) ∠D0B ∠BOC

2) ∠C0B ∠AOC

3) ∠D0C +∠COB ∠B0D

4) ∠A0B +∠BOC =

5) ∠A0D - =∠A0B 练习2如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC =53o17′,求∠BOC 的度数.

B O C

A

教师关注:学生能否理解角的和与差的意义,能否根据角的和与差进行计算。

设计意图:以角的比较大小的图形为背景,提出角的和差问题,将知识由角的大小过渡到角的和与差,衔接自然流畅。用符号表示角的和差关系,仍遵循“几何模型-图形-文字-符号的学习过程,在图形与等式之间建立一种关系,从角的大小数量上研究角的和与差,突出反应角的和差的意义与度数的数量间的关系,加深对角的和与差概念的理解。设计抢答题是为了调动学生的学习积极性。

五、观察思考,自学新知

O D C B

A 图1

问题1 如图,如果∠AOB =∠BOC,那么

∠AOC =2∠AOB =2 , ∠AOB =∠BOC =

.自主导学:

1、角平分线的概念.

2、图中的角满足什么条件,射线OB 平分∠AOC?

3、派一名代表展示自学成果,教师点拨。

教师点拨:角的平分线是一条射线.

问题2 如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?

设计意图:进一步明确角平分线的概念,为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。

小组合作交流,然后派代表汇报交流结果

练习3如图 ∠AOB =∠BOC =∠COD ,则OB 是 的平分线,

(1) ∠BOC = ∠AOC ,

(2)∠BOC = ∠BOD

(3)∠BOC = ∠AOD,

O C

B

A

A

B

C

D O

(4)∠BOD = OB 、OC 叫∠ AOD 的三等分线,角有四等分线

练习4: 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)? 师生活动:明确角平分线的概念,能用符号表示他们之间的关系。线段有三等分点,四等分点 等,那么角是否有角的三等分线,四等分线?

设计意图:从角的和差问题中,将射线OB 的位置特殊化,并类比线段的中点,引出角的平分线的概念,不仅知识的产生、发展自然连续,也体现了由一般到特殊,由特殊到一般的研究方法,同时,也能建立知识间的联系,完善认知结构。

六、小组汇报画一画成果

利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?(小于180°)老师用几何画板演示。这些角有什么规律?教师演示学生不容易画的角.设计一道三角板的习题,把一副三角板的直角顶点重合,部分重合,求重合部分和最大角的和。

设计意图:用一副三角板画出一些特殊角,除让学生巩固角的和差概念外,也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识,培养对角的大小的估计能力和动手操作能力,加深学生对角的认识。

3

2

七、练习巩固,拓展提高

已知∠AOB=90°和∠AOC=25°则∠BOC的度数是多少

设计意图:此题是计算角的和差问题,体现了分类的数学思想。八、课堂小结

这节课,我们学会了,

这节课,我们感受最深的是

这节课,我还有什么疑惑?

设计意图:构建知识网络,完善学生认知结构。

九、作业:

1、同步练习第二课时

2、预习“补角和余角” P137- P138

3、选作题(超链接一道题,这道教师分到群共享里,学生的答案也发到群共享里)

1(选做题)、如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

⑴求∠MON的度数,

⑵若∠AOB=∠α,若∠BOC=∠β(∠β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数。(用含α、β的式子表示)

⑶探究:从⑴⑵中你发现有什么规律?

最后教师布置同学们在网上查找角平分线的做法发到群共享里(找到的同学给全体同学展示一下)

课后反思:通过类比的方法,自然得到角的比较方法。并通过练习,进行了分析。注重动手实践和直观感受,如请同学们用准备好角,沿着经过顶点的直线对折来画出这个角的平分线:再如通过观察幻灯片角的大小比较,制作微课和视频题抢答题和自选题都极大的调动了学生的学习积极性。用几何画板直观演示画165度的画法,非常直观,学生易于理解。几何正是因为有了上面的过程,学生就能运用数学直觉较好的完成本节的学习内容。

如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识?这节课给了我们一个启发:要注意创设实际问题情境,运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语

言,通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题,在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。教学过程只有以学生为中心,以学生的自主活动为基础,学生才能真正动起来,课堂才能真正活起来。

分数小数四则混合运算与分数大小比较

分数小数四则混合运算 姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × (4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4

分数大小的比较 姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是( ),最小的是( ), ( )和( )两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中,最大的是( )。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是( )。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是( ),最小的分数是( )。 2011、8、6

角的角平分线有关计算

角的角平分线有关计算

1、如图,∠AOB=38°,∠ BOC=96°,OD是∠AOC的 平分线,求∠BOD的度数? 2、如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=1:3:4,求∠1、∠ 3、∠4的度数. 3、如图,直线AB与直线CD 相交于点O,E是∠AOD内一 点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°, 则∠COE的度数是_____.

求∠EOB. 7、如图所示,∠AOB是平角,OC 是射线,OD、OE分别是∠AOC、 ∠BOC的角平分线,若∠ AOD=65°,求∠DOE和∠BOE的度数. 8、如图,∠AOB=90°,OC平分 ∠AOB,OE平分∠AOD.若∠ EOC=60°,求∠AOD的度数. 9、如图,点O为直线AB上的一点,OE,OF,

OC是射线,∠EOF是直角,若∠AOF=30°,且∠EOC:∠BOC=2:3,求∠EOC的度数. 10、如图所示,已知OB,OC是∠ AOD内部的两条射线,OM平分∠ AOB,ON平分∠COD,若∠ AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示). 11、如图,已知∠AOB= 0.5∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和 ∠COD的度数.

12、如图:已知OD、OE、OF分别 为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分 线,则∠DOE和∠BOF有怎样的关 系?说明理由. 13、如图,已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC, 若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数. 14、如图,已知∠AOB+∠AOC=180°,OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC,且∠POQ=50°,求∠AOB、∠AOC的度数. A E B D C

角的比较和运算典型题

角的比较和运算典型题 例1 如图:∠AOB是哪两个角的和?∠DOC是哪两个角的和?若∠AOB=∠COD,则还有哪两个角相等? (独立完成,个别回答,教师点评) 例2 如图: AOB是一条直线,∠AOC=900,∠DOE=900, 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。 (小组讨论,代表发言,学生点评) 例 3 已知:一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,求∠AOC的度数? 如图所示,如果∠AOB=∠BOC,则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC,即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两角的射线,叫做这个角的平分线,类似地还有角的三等分线等。 例4 如图:已知O为直线AB上一点,∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线为ON,求∠MON的度数? 例5 如图所示,OM为∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM 内,ON为∠BOC的平分线,已知∠AOC=800,求∠MON? 练习:1、如图所示:(1)∠COD= - ,或 - 。 (2)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD的大小关系如何?

2、如图所示:∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,求∠1、∠2、∠ 3、∠4的度数? 3、已知一条直线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使角AOB为60度,角BOC为20度,求角AOC的度数。 4、如图,已知:∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=140求:∠AOB的度数。 5.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ,求∠BOC的度数; (2)若∠AOC=800 ,∠COE=500,求∠BOD的度数。 E D C B O A (3).若∠AOB=390,∠BOC=210,则∠AOC的度数是多少?为什么? 提高训练 一、填空: 1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); O C (1) A B O D C (2) A B O D C (3) A B 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= 1 2 ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择: 4.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系; B.角的大小与它们的度数大小是一致的; C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分; D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

角的比较与运算

3.4 角的比较与运算 A 卷 基础知识达标 (45分钟 100分) 一、选择题(每题5分,共35分) 1.下列语句中,正确的是( ). A .比直角大的角钝角; B .比平角小的角是钝角 C .钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D .钝角与锐角的差是锐角 2.两个锐角的和( ). A .必定是锐角; B .必定是钝角; C .必定是直角; D .可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 3.两个角的和与这两个角的差互补,则这两个角( ). A .一个是锐角,一个是钝角; B .都是钝角; C .都是直角; D .必有一个是直角 4.下列说法错误的是( ). A .两个互余的角都是锐角; B .一个角的补角大于这个角本身; C .互为补角的两个角不可能都是锐角; D .互为补角的两个角不可能都是钝角 5.如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,?那么这两个角是( ). A .42°,138°或40°,130°; B .42°,138°; C .30°,150°; D .以上答案都不对 6.如果∠A 和∠B 互为余角,∠A 和∠C 互为补角,∠B 与∠C 的和等于120°,那么这三个角分别是( ). A .50°,30°,130°; B .75°,15°,105°; C .60°,30°,120°; D .70°,20°,110° 7.如图1所示,∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°,则( ). A .∠α=β B .∠β=∠γ C .∠α=∠β=∠γ D .∠α=∠γ (1) (2) (3) 二、填空题(每题5分,共25分) 8.如图2,OB 是_____的角平分线;OC 是_____的角平分线,∠AOD=______,?∠BOD=______度. 9.如图3,已知OE 平分∠AOB ,OD 平分∠BCO ,∠AOB 为直角,∠EOD=70°,?则∠BOC 的度数为_______. 10.∠1= 12∠A ,∠2=1 2 ∠A ,则∠1和∠2的关系是_______. 11.如图4,射线OA 表示北偏东_____,射线OB 表示_____30°,射线OD?表示南偏西_______,欲称西南方向,射线OC 表示________方向.

三年级分数的简单计算

课题:第十三讲分数的简单计算 教学目标: 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法; 2、在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题; 3、培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 重点:学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法,能正确计算并理解算法。 难点:1减几分之几的算法及运用解决问题。 教具与学具:图片 教学方法: 通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。 本周通知事项: 教学过程: 一、谈话导入:同学们,你们喜欢吃西瓜吗?(喜欢) 云云和朵朵也非常喜欢吃西瓜,妈妈就给他们买了又大又圆的大西瓜(出示图片),全家人要一起吃西瓜,你们说怎样分才比较公平(平均分),妈妈就采用了你们的方法,把西瓜品均分成了8块。 课前复习:(1)复习1和几分之几的关系 看着又大又红的西瓜,老师忍不住想拿走一块,占西瓜的几分之几?(1/8)你还能找到1/8吗?(找一个同学用手指指在哪)你们能找到几个1/8?(8个)八个1/8是几分之几?(8/8)可以用数字几来表示?(1) (2)复习几分之几里有几个几分之一 那你想吃几块,占它的几分之几?(如:3/8)那3/8里有几个1/8?(3个) 云云吃了1块,朵朵吃了2块,那你能看着这些信息提出数学问题吗?(学生可能提出:云云和朵朵一共吃了蛋糕的几分之几等等)选择这个问题来提问, 【师】:谁能说说怎样列式呢?今天我们将要学习简单的分数计算来解决这样的问题。(板书课题)

二、新课教授: 【师】:云云吃了蛋糕的81,朵朵吃了蛋糕的8 2 ,云云和朵朵一共吃了3块,吃了蛋糕 的8 3, 我们发现81+82=8 3 ,同学们发现了这个算式是怎么样的计算方法的? 【师】:正如有些同学发现的一样,老师总结下:同分母的分数相加,分母不变,分子相加的和作分子(板书)。我们来看下例1 例1、计算下面各题。 (1)72+73= 75 (2)32-31=3 1 (3) 1-83=8 5 【师】:(1)大家先观察下两个相加的分数的共同点是什么?生:分母相同。那么我 们就可以利用刚才的口诀同分母的分数相加,分母不变,分子相加的和作分子。72+7 3 = 7 5 732=+ 。 (2)这两个分数是相减的,他们的分母也是一样的,那么同分母的分数的减法应该怎么做呢?聪明的同学估计也能总结了。找同学说说他的看法。老师总结同分母的分数相减, 分母不变,分子相减的差作分子。32-31=3 1 (3)1减去一个分数怎么做呢?我们之前做过比较大小的题目如1=3 3 ,那么这题中我们 需要将1换成8 8 ,就变成了同分母的分数相减1-83=88-83=85。 小结:同分母的分数相加,分母不变,分子相加的和作分子; 同分母的分数相减,分母不变,分子相减的差作分子。 练习:巩固练习2 【师】:同学们要牢记分数加减法的方法,大家做计算时候,经常会用到验算,利用加减法的验算来完成分数的加减法验算。接着我们看例2. 例2、在括号内填上适当的分数,使等式成立。 (1)41+(43 )=1 (2)87-( 85 )=82 (3)51+(53 )=54 (4)(109 )-102=107 (5)1-(62 )=64 (6)( 95 )+93=9 8 【师】:(1)题中41加上一个数能够得到一个整体“1”,将1看成4 4 ,利用和-一个加数

角与角的大小比较

学校初一下学期数学导学案 新授课 角与角的大小比较 学习目标 1、 了解角定义及有关概念,了解平角,周角的定义,会比较角的大小 2、 培养我们的学习热情,让我们充满成就感,激发学生学习数学的兴趣 学 习重点 角的大小比较 学习难点 角的和差及有关计算涉及形和数的两个方面。 【我预习、我会学、我快乐】 温馨提示:预习44到47页 直线,射线,线段的画法,读法; 一、角定义及有关概念.: 1.定义:具有公共 角还可看作是由一条射线绕着它的 旋转到另一位置而形成的图形. 这个角的 ________ . 【我探究、我敢试】 比较两个角的大小: 2.如下图,角的顶点是 边是 用三种不同的方法表示该角为 二、平角,周角的定义: 1. 射线0A 绕点0旋转,终止位置0B 和起始位置0A 重合时,所形成的角 叫 ________ ,如图1所示. 2. 若只旋转到周角的一半时,所形成的角叫做 ? ,如图2所示. 平角= ______ ,周角= 小于直角的角叫 ________ 三、角平分线: 直角= 大于直角的角叫 度, 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成 两部分,这条射线叫做 的两条 组成的图形叫角. 教师复备 栏或学生 笔记栏

请自己画一个角,再和你同桌比较下谁画的角大?并说出你们的比较方法? 【思考】 如图2 , A, 0, E 是同一直线上三点.0B 平分/ A0C 0D 平分/ C0E 求/ B0D 的度数 【整理学案】 我在这一节课学到了什么? 我还有哪些疑惑呢 我还想跟老师说一些心里话 【我自测我提高】 1区、如图,下面说法中,正确的是( ) A . B . C . D NA0B 可以用N 0表示 ZA0B 和N AB0是同一个角 N A0C 与N B0C 是同一个角 N A0C 和N C0A 是同一个角 如图:(1)若/仁/ 2,则0C 是 的平分线; 3区、 若 0C 平分/ AOB 贝1= _______ / AOB / AOB = _____ / 2. 见 P47的练习

有关角的计算题及解析

有关角的计算题及解析 一.解答题(共12小题) 1.如图,∠AOC,∠BOD都是直角; (1)求∠AOD+∠BOC; (2)若∠AOB与∠AOD的度数比是2:11,求∠AOD的度数. 考点:余角和补角. 分析:(1)求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD,代入求出即可; (2)设∠AOB=2x,∠AOD=11x,根据∠AOD﹣∠AOB=90°得出方程11x﹣2x=90°,求出即可. 解答:解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOD+∠BOC =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90°+90° =180°; (2)∵∠AOB:∠AOD=2:11, ∴设∠AOB=2x,∠AOD=11x, ∵∠AOD﹣∠AOB=90°, ∴11x﹣2x=90°, 解得x=10°, ∴∠AOD=110°. 点评:本题考查了角的有关计算,主要考查学生根据图形进行计算的能力,题目比较好,难度适中. 2.某校研究性学习小组在学习完有关交的知识后,利用两个直角∠AOC与∠BOD开展了一下的探究性学习:(1)如图1,∠AOC=∠BOD=90°,通过观察他们发现∠CO D与∠BOA互为补角,请你帮他们说明理由; (2)分别作∠AOC与∠BOD的平分线OM、ON,得到如图2,他们发现了∠COD与∠MON互为余角,请你帮他们说明理由. 考点:余角和补角. 分析:(1)反向延长OA到E,即可证得∠BOE=∠COD,据此即可求解; (2)首先求得∠AOM和∠BON的度数,则∠MON=∠AOB﹣∠AOM﹣∠BON=∠AOB﹣90°,然后根据(1)的结论即可求解. 解答:解:(1)∵反向延长OA到E. ∵∠AOC=90°,

角的比较和运算说课稿

《角的比较和运算》说课稿 勐腊县勐润中学李华明 各位老师,我今天说课的内容是角的比较与运算,我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课,请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前,学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫,从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标:会比较角的大小,理解两个角的和、差、倍、分的意义,掌握角平分线的概念,培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标:引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标:增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好学习习惯;通过对角的大小比较,使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点:角的大小比较,角平分线的概念 难点:理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求,结合学生已有的知识和能力水平,从提高学生数学兴趣入手,我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面: (1)教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。

(2)引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程,从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中,还以形象思维能力为主。遵循这一特点,应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式,结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导,引导学生在自己动手的过程中,利用知识的迁移,把新旧知识联系在一起,使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生,给与不同层次的关注,实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 (1)新课导入 问题的引入师生行为设计意图 复习小学时学习过的角的概念。问题1:角的大小由那些量决定? 问题2:已知两条线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小? [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角,同伴之间交流。 问题1:请五位同学上来,老师请你们五位站成一排,前后顺序由手中角的大小决定,怎样排呢? 老师提问,学生在回答问题过程中回忆并补充。 教师通过提问,让学生分组讨论,找到他们的争论的关键:比较角的大小 教师通过不断提问启发学生通过实践,对角的比较方法有一个初步的认识。 回忆角的相关概念、两条线段的比较方法,为比较两个角的大小作铺垫,明确知识间的联系。 从一个生动的实际问题展开角的大小讨论,激发学生的求知欲,提高学生的兴趣着手,引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。 (2)讲授新课 问题的解决师生行为设计意图

角的大小比较与运算

3.4.1 角的比较与运算(1) 教学重点:角的大小比较方法、角的和、差关系 知识难点:从图形中观察角的和、差关系 教学准备:圆规、量角器、三角尺、剪刀、角的纸片数张 一.角的大小比较 探究:用什么方法可以比较这个角的大小? 1、如图已知∠ABC 和∠DEF 。这两个角的大小记作: 2、用剪刀剪两个角。 小结:我的方法有: 3、思考:若∠1= ∠2, ∠2= ∠3, 则∠1_ _ ∠3 若∠1 > ∠2, ∠2 > ∠3,则∠1_ _ ∠3 二、角的和与差 思考:观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什关系? 完成下列问题: 1、图中共有__个角,它们分别是______________ 2、∠AOB =____+_____ 3、∠AOC =____-_____ 4、∠BOC =____-_____ 快速练习一 如图:1、∠DAB= ∠DAC+ 2、∠CAB= ∠DAB — 快速练习二 填图 1、∠AOC =∠____ + ∠ __ 2、∠AOC= ∠____-∠ __ 3、∠BOD - ∠COD= ∠ __ 4、∠BOC= ∠AOC - ∠ __ = ∠BOD - ∠ 5、∠AOB= ∠____ - ∠____ - ∠____ 6、∠AOD = ∠____+ ∠ __+ ∠____ 课堂练习: 1、如图(1)若∠AOC=32 ° ,∠BOC=43° 则∠ 2、变式题:若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40则∠AOC=____ 实践活动 三、角平分线 探究练习:如图(1)若∠AOC=∠BOC , ∠你能求出∠BOC 的度数吗?

O 观察:通过上题你发现了什么?可以怎样表示这三个角的关系? 1、那么,∠AOC 的角平分线是 , 2、∠BOD 的角平分线是 。 3、∠AOC= ∠AOB 4、∠BOC= ∠BOD 5、 =3∠BOC 四、巩固提高 1.如图,∠BOD 是直角、∠DOC=28°,求∠ 2、如图,O 是直线AB 上一点,AOC ∠, 求BOC ∠的度数。 通过这堂课的学习,你有什么收获? A D

有关线段角的计算问题专门练习题

有关线段,角的计算问题专门练习 1. 如图,4AB cm =,3BC cm =,如果O 是线段AC 的中点,求线段OA 、OB 的长度. 2. 如图,已知C 、D 是线段AB 上的两点,36AB cm =,且D 为AB 的中点,14CD cm =,求线段BC 和AD 的长 3. 如图所示,已知线段80AB cm =,M 为AB 的中点,P 在MB 上,N 为PB 的中点,且14NB cm =,求PA 的长. 4. 如图所示,点C 在线段A B 上,线段6AC cm =,4BC cm =,点M 和N 分别是AC 和BC 的中点,求线段MN 的长度. 5. 已知P 为线段AB 上的一点,且2 5 AP AB =,M 是AB 的中点,若2PM cm =,求AB 的长. 6. 如图,C 、D 是线段AB 上的两点,已知14BC AB =,1 3 AD AB =,12AB cm =,求CD 、BD 的长.

7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点,已知5AB cm =,点O 是线段AC 的中点,且 1.5OB cm =,求线段BC 的长.(两种情况) 8. 已知A 、B 、C 三点共线,且10AB cm =,4BC cm =,M 是A C 的中点,求AM 的长. 9.如图所示,B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,M 是AD 中点,CD =8,求MC 的长. 10.如图所示,回答问题:’ (1)在线段AB 上取一点C 时,共有几条线段? (2)在线段AB 上取两点C 、D 时,共有几条线段? (3)在线段AB 上取两点C 、D 、E 时,共有几条线段? (4)你能否说出,在线段AB 上取n 个点时(不与A 、B 重合),直线A 上共有多少条 线段?你发现它们有什么规律,你能试着总结出来吗?和同学们交流一下.

角的相关计算和证明(讲义)

角的相关计算和证明(讲义) ? 课前预习 背默我们到目前学习过的定理: (1)平行线: 判定: ①_______________,两直线平行; ②_______________,两直线平行; ③_______________,两直线平行. 性质: ①两直线平行,_______________; ②两直线平行,_______________; ③两直线平行,_______________. (2)余角、补角、对顶角: 同角(等角)的余角__________;同角(等角)的补角________;对顶角________. (3)三角形: 三角形的内角和等于_______; 直角三角形两锐角________; 三角形的外角等于______________________________. ? 知识点睛 在证明的过程中, 由平行想到____________、____________、____________; 由垂直想到__________________、____________________; 由外角想到________________________________________. ? 精讲精练 1. 如图,AB ∥EF ∥CD ,∠ABC =45°,∠CEF =155°,则 ∠BCE =_________. F E D C B A 2. 如图,在△ABC 中,∠B =60°,∠A =40°,DC 平分∠ACB 交AB 于点D ,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,则∠EDC =_____.

E D C B A G F E D C B A 第2题图 第3题图 3. 如图,在正方形ABCD 中,∠ADC =∠DCB =90°,G 是BC 边上一点,连接DG , AE ⊥DG 于点E ,CF ⊥DG 于点F .若 ∠DAE =25°,则∠GCF =_________. 4. 如图,在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,∠C =45°,在Rt △AFG 中,∠G =90°,∠FAG =45°, ∠CAG =20°,则∠AEB =_______,∠ADC =________. G F E D C B A G F E D C B A 第4题图 第5题图 5. 如图,ED ⊥AB 于点D ,EF ∥AC ,∠A =35°,则∠DEF =______. 6. 如图,在△ABC 中,∠B =60°,P 为BC 上一点,且∠1=∠2,则∠APD =________. 21 P D B A 7. 如图,E ,F 分别在AB ,CD 上,EC ⊥AF ,垂足为点O , ∠1+∠C =90°,∠2=∠D .求证:AB ∥CD . 1 O E B A

角的比较与运算(一)练习题

角的比较与运算(一) 一、选择题 1.在∠AOB的内部取一点C,作射线OC,则一定存在 ( ) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠A OC D.∠AOC=∠BOC 2.下列说法错误的是 ( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系 B.角的大小与它们的度数大小是一致的 C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 D.若∠A+ ∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 3.画一个钝角∠AOB,然后以O为顶点,以OA为一边在角的内部画一条射线OC,使∠AOC= 900,下列图形中画得正确的是 ( ) A B C D 4.如图,A、O、E三点共线,图中小于1800的角的个数有 ( ) A.10 B.6 C.8 D.9 第4题图第6题图第9题图第10题图 5.下列关于角的说法正确的个数是 ( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,OB平分∠AOC,且∠BOC:∠COD:∠DOA =2:5:3,则∠AOB等于 ( ) A.300 B.360 C.400 D.600 7.如果∠AOB= 820,∠BOC= 360,那么∠AOC的度数是 ( ) A.1180 B.460 C.1180或460 D.无法确定 8.用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( ) A.750 B.1350 C.1600 D.1050 9.如图,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则下列各式中正确的是 ( ) A.∠AOC=∠DOE B. ∠AOE=∠DOB C. ∠AOB =2∠DOE D. ∠BOC=∠DOE

小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版

2019年五年级数学思维训练:分数计算与 比较大小 1.计算: (1)++; (2)1﹣﹣﹣. 2.计算:13﹣(3+2)﹣. 3.计算:(﹣÷4)×+1÷1. 4.计算:×54﹣16×+27×+×3. 5.计算:9+99+999+9999. 6.计算: (1)403×; (2)155×. 7.计算:. 8.将下列分数由小到大排列起来:,,,,. 9.比较下列分数的大小: (1)与; (2)与. 10.比较下列分数的大小: (1)与; (2)与. 11.计算:(3+6+1+8)×(2﹣). 12.. 13.要使算式2﹣(0.7﹣□)×=2成立,方框内应填入的数是多少? 14.计算:124×+18×. 15.计算:(1﹣×3)+(3﹣×5)+(5﹣×7)+(7﹣×9)+(9﹣×11)+(11﹣×13). 第1页/共18页

16.计算:=.17.比较2019×与2019×的大小,并计算它们的差. 18.计算: (1)238÷238; (2)(9+7)÷(+). 19.比较下列分数的大小: (1)与; (2)与; (3)与; (4)与. 20.比较大小: (1)把3个数,,由小到大排列起来; (2)把5个数,,,,由小到大排列起来. 21.比较下列分数的大小: (1)与; (2)与. 22.比较下列分数的大小: (1)与; (2)与; (3)与. 23.计算:8×+19×13. 24.计算:×. 25.计算:[(+++)﹣(+++)]÷[(+++)﹣(+++)].26.. 27.已知A=+,B=+.试比较A、B的大小. 28.A=(+)×1001,B=(+)×1003,C=(+)×1005,请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来.

三角函数的有关计算

三角函数的有关计算(一) 教学目标 (一)知识与技能 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义. 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. (二)过程与方法 1.借助计算器,解决含三角函数的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力. 2.发现实际问题中的边角关系,提高学生有条理地思考和表达的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐. 2.形成实事求是的态度. 教学重点 1.用计算器由已知锐角求三角函数值. 2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学难点 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学方法 探索——引导. 教具准备 多媒体课件演示 教学过程 Ⅰ.提出问题,引入新课 用多媒体演示: [问题]如图,当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B 时,它走过了200米,已知缆车行 驶的路线与水平面的夹角为∠a =16°,那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt △ABC 中,∠α=16°,AB=200米,需求出BC. 根据正弦的定义,sin16°=200 BC AB BC , ∴BC =ABsin16°=200 sin16°(米). [师]200sin16°米中的“sin16°”是多少呢?我们知道,三角函数中,当角的大小确定时,三角函数值与直角三角形的大小无关,随着角度的确定而确定. 对于特殊角30°、45°、60°可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三

角形的性质,求出它们的三角函数值,而对于一般锐角的三角函数值,我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢? Ⅱ.讲授新课 1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值. [师] 用科学计算器求三角函数值,要用到 和键.例如sin16°, cos42°, sin72° 38′25″.看显示的结果是否和表中显示的结果相同. (教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同,可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤,也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法) [师]大家可能注意到用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位,我们的教材中有一个约定.如无特别说明,计算结果一般精确到万分位. 下面就清同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题. 用计算器求得BC=200sin16°≈55.12(m). [师]下面请同学们用计算器计算下列各式的值(多媒体演示). (1)sin56°;(2)sin15°49′; (3)cos20°;(4)tan29°; (5)tan44°59′59″;(6)sin15°+cos61°+tan76°. (以小组为单位,展开竞赛,看哪一组既快又准确) (1)sin56°≈0.8290; (2)sin15°49′≈0.2726; (3)cos20°≈0.9397; (4)tan29°≈0.5543; (5)tan44°59′59″≈1.0000; (6)sin15°+cos61°+tan76°≈0.2588+0.4848+4.0108=4.7544. [师]你能用计算器计算说明下列等式成立吗?(用多媒体演示) 下列等式成立吗? (1)sin15°+sin25°=sin40°;

线段和角的计算题

期末复习:线段和角的有关计算 一、课前热身,引入课题 问题1:已知线段AB =5cm ,C 为线段AB 上一点,且BC =3cm ,则线段AC = cm 。 问题2:已知线段AB =5cm ,C 为直线AB 上一点,且BC =3cm ,则线段AC = cm 。 问题3:已知∠AOB =50°, OC 为∠AOB 内一射线,且∠BOC=30°,则∠AOC = °。 问题4:已知∠AOB =50°,∠BOC=30°,则∠AOC = °。 今天我们复习线段和角的有关计算: 二、问题探究,探寻规律 例1 如图,已知线段AB=10cm ,C 为线段AB 上一点,M 、N 分别为AC 、BC 的中点, (1) 若BC =4cm ,求MN 的长, (2) 若BC =6cm ,求MN 的长, (3) 若BC =8cm ,求MN 的长, (4) 若C 为线段AB 上任一点,你能求MN 的长吗?请写出结论,并说明理由。 例2 如图,已知∠AOB =90°,OM ,ON 分别平分∠AOC 和∠BOC , (1) 若∠AOC =30°,求∠MON 的度数, (2) 若∠BOC =50°,求∠MON 的度数, (3) 由(1)(2)你发现了什么,请写出结论,并说明理由。 例3 如图,已知线段AB=10cm ,C 为线段AB 延长线上一点,M 、N 分别为AC 、BC 的中点, (1) 若BC =4cm ,求MN 的长, (2) 若BC =6cm ,求MN 的长, (3) 若C 为线段AB 延长线上任一点,你能求MN 的长吗? 若能,请求出MN 的长,并说明理由。 例4 如图,已知∠AOB =90°,OM ,ON 分别平分∠AOC 和∠BOC , (1) 若∠AOC =40°,求∠MON 的度数, (2) 若∠AOC =α,求∠MON 的度数, (3) 若∠BOC =β,求∠MON 的度数, (4) 由(1)(2)(3)的结果,你发现了什么规律,请写出结论,并说明理由。 三、拓展提高、应用规律 例5 已知∠AOB =α,过O 任作一射线OC ,OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC , (1) 如图,当OC 在∠AOB 内部时,试探寻∠MON 与α的关系; (2) 当OC 在∠AOB 外部时,其它条件不变,上述关系是否成立?画出相应图形,并说明理由。 B

角的比较与运算 练习

角的比较与运算专题训练 一、选择题 1、下列说法中正确的是( )。 A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交,只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ,那么B 叫做线段AB 的中点 2、 如果∠α+∠β=90°,而∠β+∠γ=90°,那么∠α与∠γ的关系是( )。 A 、∠α+∠γ=90° B 、 ∠α+∠γ=180° C 、 ∠α=∠γ D 、不能确定 3、如图,∠AOB=90°,以O 为顶点的锐角共有( )个。 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 4、下列说法中正确的个数是( )。 ①钝角大于直角,直角大于锐角;②钝角、直角、锐角的一半都是锐角; ③角的边越长,角就越大;④以O 为顶点的角都可以表示为∠O A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在海面上,灯塔位于一艘船的北偏东40°,那么这艘船位于这个灯塔的( )。 A 、南偏东50° B 、南偏西40° C 、北偏东50° D 、北偏东40° 6、若∠1=75°24′,∠2=75.3°,∠3=75°18′,则有( )。 A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠3 D 、以上都不对 7、∠AOB=60°,∠BOC=30°,则∠AOC 的度数是( )。 A 、30° B 、60° C 、90° D 、30°或90° 8、已知OC 是∠AOB 内部一条射线,下列所给条件中,不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是( )。 A 、∠AOC+∠BOC=∠AO B B 、∠AOC=2 1∠AOB C 、∠AOB=2∠AOC D 、∠AOC=∠BOC 9、若∠1和∠2为锐角,则∠1+∠2满足( ) A 、0°<∠1+∠2<90° B 、0°<∠1+∠2<180° C 、∠1+∠2<90° D 、90°<∠1+∠2<180° 10、如果∠α=3∠β,∠α=2∠θ,则必有( )。 A 、∠β=21∠θ B 、∠β=23∠θ C 、∠β=31∠θ D 、∠β=4 3∠θ 二、填空题 11、45°=______直角=_______平角。 12、(1)23°30′=________°;(2)78.36°= ______°____′________″。 13、如图,∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB+_______;∠AOB=_______—_______= _______—_______。 14、将一个平角n 等分,每份是15°,那么n 等于____份。 15、小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军加,则小王家在小军家的________方向。 16、若∠α>∠β,∠β>∠γ,则∠α________∠γ。 17、如图,O 是直线AE 上的一点,∠AOC=∠BOD=90°,且∠BOD=40°,则∠COD=________, ∠DOE=________,∠AOB=________。 18、已知两个角的度数之比为2:3,且它们的差为20°,则较小的角的度数是________。

分数比较大小的十种方法

分数比较大小的十种方法 分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重,其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义,正确运用倍数、因数的知识,掌握通分和约分的技巧,以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用,结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践,来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。 分数的大小比较分为两个层次,一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小,教材也给出了比较的方法,即两个分数分母相同比分子,分子大的分数大,两个分数同分子,分母小的分数大;一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较,多是异分母或异分子分数,这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上,认识并理解分数的基本性质,从而熟练掌握通分和约分的方法,来进行比较,也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中,我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题,探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法,在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维,开拓了解题思路,也丰富了自己的教学经验。 一、同分母,比分子 二、同分子,比分母 这两种方法学生以前就应该掌握了,多数学生运用的也比较好,这里不多讲。 三、化成小数 本学期我们学习了分数与除法的关系,学会了分数与小数的互相转化,在以前分数的学习中也有过一点渗透,所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题,但也有其局限性,如除不尽的情况,分母比较大的情况,且比其他方法浪费时间等等,我让无计可施时再用。 四、通分,通成同分母 这也是本学期所学的,利用分数的基本性质,把异分母分数通分成同分母分数来比较,就变成了上述的第一条的情况,如和,通分成和来比较;这一方法是学生必须掌握的。 五、通分,通成同分子 教材上讲通分,只讲把异分母变成同分母,没讲把异分子变成同分子,这也算是我们的一个创造吧!这是在讲练习时遇到的一种情况,本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的,结果他帮了我这个忙。

1 角的比较与运算 教案

C B A 4.3.2 角的比较与运算 教学内容 课本第139页至第141页. 教学目标 1.知识与技能 (1)在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,?丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系. (2)通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,?认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线. 2.过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法. 3.情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的成功经验,激发学生的学习热情. 重、难点与关键 1.重点:比较角的大小,认识角的大小关系,分析角的和差关系,?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点. 2.难点:认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点. 3.关键:从动手操作过程中,认识角的大小关系,?认识角的和差关系及认识角平分线,也是学好本节课知识的关键. 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备. 教学过程 一、引入新课 教师活动:在黑板上画出一个三角形.(如右图所示) 1.提出问题:比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短. 学生活动:回顾线段长短的比较方法.小组交流,得出适当的比较线段长短的方法. 教师活动:归纳学生的讨论结果,并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程,并写出结论:AB>AC>BC . 2.提出问题: 怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小? 学生活动:小组交流比较方法,得出结论:可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小. 教师活动:(1)肯定评价学生提出的方法,并动手测量度数,?比较它们的大小,板书结论:∠C>∠B>∠A .(2)启发引导学生,类比线段长短的比较方法,?也可以把它们叠合在一起比较大小. 二、新授 1.提出问题:

1-五年级第1讲-分数计算与比较大小

第一讲 分数计算与比较大小 兴趣篇 1、(1) 1457341-+ (2)51271321÷? 2、(1) 372003720372++ (2)200 1201211--- ( 3、43)1152413(11813 -+- 4、12111135)45141(÷+?÷- [ 5、 351762753165474?+?+?-? 6、999988889999999888999998899989+++ 7、(1) 124123403? (2) 156 113155? > 8、-比较分数大小:(1) 854 , 171 (2)6023 , 247 9、将下列分数从小到大排列: 23 13 , 1915 , 2314 , 2413 , 1914 .

10、比较分数大小:(1) 40 9 , 133 (2)7920 , 32079 拓展篇 ; 1、 987655432198765????????-???? 2、)20 72()318411386413(-?+++ 3、3 11523)5311522 (-÷?+ [ 4、要使算式71265)7.0(412 =?-- 成立,方框内应该填的数是 5、25 2418257124?+? ' 6、)1336 1111()1136119()936117()736115()536113()336111(?-+?-+?-+?-+?-+?- )

7、)761 231 (53)761 531 (23)531 231 (76-?-+?+-? 8、~ 9、比较20052004 2006?与20042003 2005? 10、(1)239238 238238÷ (2))95 75()927729(+÷+ 11、< 12、比较分数大小 (1)198 , 73 (2)4112 , 278 (3)1716 , 3533 (4)289 , 227 13、比较分数大小 (1)> (2)19951994 , 9998 (2)888887444443 , 222221111110 12、(1)由大到小排列 5931 ,3518 , 2413 (2)由大到小排列 10160 ,3320 ,2315 ,1912 , 1710 13、比较分数大小 (1)5679012346 , 5678912345 (2)2006220052 , 2006200620052005 ^ 14、比较分数大小

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