云南省2018年中考数学总复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质同步训练

第六章 圆

第一节 圆的基本性质

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1．(2018·吉林)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，AB ︵＝BC ︵

，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝________度．

2．(2018·杭州)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作DE⊥AB，交⊙O 于D ，E 两点，过点D 作直径DF ，连接AF ，则∠DFA＝________．

3．(2018·北京)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵

，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝__________．

4．(2018·十堰)如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，若AC ＝6，BD ＝52，则BC 的长为______．

5．(2018·柳州)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C 的度数为( )

A．84° B．60°C．36° D．24°

6．(教材改编)如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为( )

A．25° B．50°C．60° D．80°

7．(2018·阜新)如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是( )

A．25° B．35°C．15° D．20°

8．(2018·盐城)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．65°

9．(2018·广州)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是( )

A．40° B．50° C．70° D．80°

10．(2018·贵港)如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，则∠OCB的度数是( )

A ．24°

B ．28°

C ．33°

D ．48°

11．(2018·聊城)如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C 的度数是( )

A ．25°

B ．27.5°

C ．30°

D ．35°

12．(2018·陕西)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( )

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

13．(2018·青岛)如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，∠AOC＝140°，点B 是AC ︵

的中点，则∠D 的度数是( )

A ．70°

B ．55°

C ．35.5°

D ．35°

14．(2018·襄阳)如图，点A ，B ，C ，D 都在半径为2的⊙O 上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC 的长为( )

A ．4

B ．2 2 C. 3 D ．2 3

15．(2018·张家界)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，OC ＝5 cm ，CD ＝8 cm ，则AE ＝( )

A ．8 cm

B ．5 cm

C ．3 cm

D ．2 cm

16．(2019·原创)如图，网格由边长为1的小正方形构成，⊙O 的半径为1，且圆心O 在格点上，则

sin ∠AED＝( )

A.5

5

B.25

5

C.2

2

D.12

17．(2019·原创)如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，且CD⊥AB 于点E. (1)求证：∠BCO＝∠D；

(2)若CD ＝8，AE ＝3，求圆O 的半径．

1．(2018·通辽)已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是( )

A ．30°

B ．60°

C ．30°或150°

D ．60°或120°

2．(2018·安顺)已知⊙O 的直径CD ＝10 cm ，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为M ，且AB ＝8 cm ，则AC 的长为( ) A ．2 5 cm

B ．4 5 cm

C ．2 5 cm 或4 5 cm

D ．2 3 cm 或4 3 cm

3．(2017·广安)如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB＝4

5，BD ＝5，则OH 的长

度为( )

A.2

3

B.5

6

C ．1

D.76

4．(2018·无锡)如图，四边形ABCD 内接于圆O ，AB ＝17，CD ＝10，∠A＝90°，cos B ＝3

5

，求AD 的长．

参考答案

【基础训练】

1．29 2.30° 3.70° 4.8

5．D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11.D 12.A 13.D 14．D 15.A 16.A

17．(1)证明： ∵OB＝OC ，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠D＝∠OBC，∴∠BCO＝∠D； (2)解： ∵OA⊥CD ，∴CE＝DE ＝4， 设圆O 的半径为r ，则OE ＝OA －AE ＝r －3， 在Rt△OCE 中，由勾股定理得OC 2＝CE 2＋OE 2

， 即r 2＝42＋(r －3)2

， 解得r ＝25

6.

【拔高训练】 1．D 2.C 3.D

4．解：如解图，延长AD 、BC 交于点E.在⊙O 中，

∵∠A＝90°，∠A＋∠DCB＝180°， ∴∠DCB＝90°，

∴∠DCE＝180°－∠DCB＝90°， ∴∠E＋∠EDC＝90°，

又∠E＋∠B＝90°，∴∠B＝∠EDC. 在Rt△ECD 中，

cos B ＝cos∠EDC＝CD DE ＝3

5，

∴ED＝53CD ＝503

，

在Rt△EAB 中，∵cos B＝AB BE ＝3

5，

∴BE＝853，EA ＝BE 2－AB 2

＝

（853）2－172

＝683

， ∴DA＝EA －ED ＝683－50

3

＝6.