2014九年级数学下册 第八章知识整合深度解析
专题１一体会样本估计总体的思想,用样本的平均数二方差来估计总体的平均数和方差．
命题热点趋向:近几年来,各地越来越重视用样本估计总体的考查,具体的考法主要是通过设置分析样本的数据来估计和推测总体的合理性,作出合理的推断或大胆的猜测．
解题思路梳理:结合具体问题,明确总体和样本,根据样本的数据确定样本的平均数二方差等,然后用这些统计量估计总体相应的数据．
一一例１一(２０１２ 四川资阳)小华所在的九年级一班共有５０名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是１．６５米,而小华的身高是１．６６米,下列说法错误的是(一一)．
A．１．６５米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过２５人
C．这组身高数据的中位数不一定是１．６５米
D．这组身高数据的众数不一定是１．６５米
精析:本题考查了一组数据中中位数二平均数二众数的概念及三者的取法,由平均数所反映的意义故A选项正确,由中位数与平均数的关系确定C选项正确,由众数与平均数的关系确定D选项正确,由于平均数受一组数据中的极大二小值的影响,故B选项错误．
解答:B．
一一例２一(２０１１ 山东烟台)体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成绩(单位:米)分别是:１．０,１．３,２．２,２．０,１．８,１．６,则这组数据的中位数和极差分别是(一一)．
A．２．１,０．６B．１．６,１．２C．１．８,１．２D．１．７,１,２
精析:中位数为１．６＋１．８
２＝１．７,而极差为２．２－１．０＝１．２,从而选D．解答:D．
例３一(２０１１ 北京)以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分．
北京市２００６~２０１０年
私人轿车拥有量的年增长率统计图
(１)一
北京市２００６~２０１０年
私人轿车拥有量统计图
(２)
图８Ｇ１
请根据以上信息解答下列问题:
(１)２００８年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)? (２)补全条形统计图;
(３)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如:一辆排量为１．６L的轿车,如果一年行驶１万千米,这一年,它碳排放量约为２．７吨．于是他调查了他所居住小区的１５０辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示．排量(L)小于１．６１．６１．８大于１．８
数量(辆)２９７５３１１５
一一如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,２０１０年北京市仅排量为１．６L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶１万千米)的碳排放总量约为多少万吨?
精析:(１)用２００７年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上２００７年的拥
有量即可．
(２
)根据上题解答补全统计图即可．(３)先求出本小区内排量为１．６L 的这类私人轿车所占的百分比,再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答．解答:(１)１４６?(１＋１９％)＝１７３．７４?１７４(万辆),所以２００８年北京市私人轿
车拥有量约是１７４万辆．
(２
)补全条形统计图如下:北京市２００６~２０１０年私人轿车拥有量统计图
图８Ｇ１(３
)(３)２７６?７５１５０?２．７＝３７２．６
(万吨),所以估计２０１０年北京市仅排量为１．６L 的这类私人轿车的碳排放总量约为
３７２．６万吨．
专题２一根据统计结果作出合理的判断和预测,比较清晰地表达自己的观点．
命题热点趋向:选取贴近学生生活的实际问题,给出通过调查得到的数据,为了对所提的问题作出合理的判断和预测,就要选取统计量,通过统计量进行富有说服力的观点阐述,不过对同一数据,可能会因人而异(分析问题的角度不一样,个人考虑问题的侧重点不一样),产生不同的观点．
解题思路梳理:理解各个统计量(平均数二极差二方差二众数二中位数等)的本质含义是作出合理判断和预测的前提．以上概念不能仅仅限于计算出结果,更重要的在实际问题中的意义,当然要力求全面二客观地考虑问题
．
图
一一例４一(２０１１ 浙江温州)某校开展形式多样的 阳光体育 活动,七(３)班同学积极响应,全班参与,晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图８Ｇ２所示)
,由图可知参加人数最多的体育项目是(一一)．
A．排球
B ．乒乓球
C ．篮球D．跳绳
精析:从扇形统计图可以看出,参加篮球项目的同学占３５％,所以选篮球．解答:C．
例５一(２０１２ 湖北恩施)希望中学开展以 我最喜欢的职业 为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图,则下列四种说法中不正确的是(一一)．
(１)
一
(２)图８Ｇ３
A．被调查的学生有２００人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有４０人
C．被调查的学生中喜欢喜欢其他职业的占４０％
D．扇形统计图中,公务员部分对应圆心角是７２?
精析:由公务员(或军人)所占比例及相应人数可求出总人数:４０?２０％＝２００人;根据喜欢其他职业人数及总人数可计算相应比例:７０?２００?４０％;喜欢医生职业人数＝２００?１５＝３０人;扇形统计图中,公务员部分对应圆心角是３６０?２０％＝７２?,喜欢教师人数可以总人数减其他四类职业人数:２００－７０－２０－４０－３０＝４０人．
解答:C．
点拨:统计图表是中考的必考内容,本题渗透了统计图二圆心角二数据分析的知识,要从两种统计图中共同反映的某个量入手,计算总体数量是解答此类问题的关键．
例６一(２０１２ 贵州遵义)根据遵义市统计局发布的２０１１年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据,我市２０１１年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图(１),２０１０年与２０１１年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图(２),根据图中信息回答下列问题:
(１)图(１)中 乡村消费品销售额 的圆心角是一一一一度,乡村消费品销售额为一一一一亿元;
(２)２０１０年到２０１１年间,批发业二零售业二餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是一一一一;
(３)预计２０１３年我市的社会消品总销售额到达５０４亿元,求我市２０１１－２０１３年社会消费品销售总额的年平均增长率．
２０１１年按城乡划分
(１)
２０１０年二２０１１年按行业划分
(２)
图８Ｇ４
精析:(１)根据２０１１年城镇消费品销售额占总额８０％,得出 乡村消费品销售额 所占百分比,即可得出 乡村消费品销售额 所占的圆心角,以及利用条形图可知:消费总额和乡村消费品销售额;
(２)利用条形图求出批发业,零售业,餐饮住宿业所占比例进而得出批发业销售额增长的百分数最大;
(３)根据２０１１年销售总额为３５０亿元,设年平均增长率是x,预计２０１３年我市的社会消品总销售额达到５０４亿元,列方程求解即可．
解答:(１)根据２０１１年城镇消费品销售额占总额８０％,得出 乡村消费品销售额 所占百分比为１－８０％＝２０％,则 乡村消费品销售额 所占的圆心角是３６０??２０％＝７２?;利用条形图可知:消费总额为５０＋２６０＋４０＝３５０亿元,故乡村消费品销售额为３５０?２０％＝７０亿元．
故答案为７２,７０;
(２)利用条形图可得:批发业:３５(１＋x)＝５０,解得x＝３７,
零售业:２２０(１＋y)＝２６０,解得y＝２１１,
餐饮住宿业:３５(１＋z)＝４０,解得z＝１７,
?一３７＞２１１＞１７,
?一批发业销售额增长的百分数最大;
故答案为批发业;
(３)根据２０１１年销售总额为３５０亿元,设年平均增长率是x．根据题意,得３５０(１＋x)２＝５０４,１＋x＝?１．２,x１＝２０％,x２＝－２．２(不合题意,舍去)．故我市２０１１~２０１３年社会消费品销售总额的年平均增长率是２０％．
点拨:此题主要考查了扇形图与条形图综合应用以及一元二次方程的应用中平均增长率问题,增长率问题:一般形式为a(１＋x)２＝b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量．
专题３一对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
命题热点趋向:统计离不开生活,生活也离不开统计,近几年中考的统计类考题,常常选取学生日常生活的情境,让考生通过数据发表自己的看法,这类考题常常也将适当的计算融入进来．
解题思路梳理:通过对统计量的理解,结合实际生活的例子,发表自己的看法,要注意数据的来源和处理方法,这样才能科学判断,有些数据的获取就不科学,这样就不能仅凭片面的数据进行推测．
例７一(２０１２ 河南)５月３１日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解 导致吸烟人口比例高的最主要原因 ,随机抽样调查了该市部分１８~６５岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:
(１)
一
(２)图８Ｇ５
(１)这次接受随机抽样调查的市民总人数为一一一一;
(２)图(１)中m的值为一一一一;
(３)求图(２)中认为 烟民戒烟的毅力弱 所对应的圆心角的度数; (４)若该市１８~６５岁的市民约有２００万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是 对吸烟危害健康认识不足 的人数．
精析:(１)根据所给的条形统计图和扇形统计图部分信息结合起来,能求出调查人数:２４０?１６％＝１５００;(２)用其所占的百分比求得m＝１５００?２１％＝３１５;(３)用其所占的百分比乘３６０?即可;(４)用样本中估计总体．
解答:(１)１５００
(２)３１５
(３)３６０??２１０
１５００＝５０．４?(或３６０??(１－２１％－２１％－２８％－１６％)＝５０．４?)．(４)２００?２１％＝４２(万人),
所以估计该市１８ ６５岁的人口中,认为 对吸烟危害健康认识不足 是最主要原因的人数约为４２万人．
专题４一认识到统计在实际生活中的应用,并解决简单的实际问题．命题热点趋向:运用统计知识解决简单的实际问题一直是中考的热点,此类试题已经突破简单的计算,考查的重点在于运用统计量的意义分析问题二解决问题,真正体现统计的价值．
解题思路梳理:明确问题的背景,以及数据收集二整理的过程,在此基础上描述二分析二作出决策．
例８一(２０１２ 湖北随州)在 走基层,树新风 活动中,青年记者石剑深入边远山区,随机走访农户,调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据,编制了不完整的统计图表如下:
山区儿童生活教育现状
类别现状户数比例
A类父母常年在外打工,孩子留在老家由老人照顾１００
B类父母常年在外打工,孩子带在身边１０％
C类父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子５０
D类父母在家务农,并照顾孩子１５％
山区各类儿童所占比例
(２)
图８Ｇ６
请你用学过的统计知识,解决问题:
(１)记者石剑走访了边远山区多少家农户?
(２)将统计图表中的空缺数据填写完整;
(３)分析数据后,请你提一条合理建议．
精析:(１)由扇形图和表格可知,C类为５０户,占２５％,所以总户数为５０?２５％＝２００．
(２)B类占１０％,D类占１５％,则A类占:１００％－１５％－２５％－１０％＝５０％．解答:(１)由图二表可知C类共５０户,占总受访户的２５％,所以受访的总户数为５０?２５％＝２００．
(２)补全图表空缺数据．
类别现状户数比例
A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾１００５０％
B类父母常年在外打工,孩子带在身边２０１０％
C类父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子５０２５％
D类父母在家务农,并照顾孩子３０１５％
对真理和知识的追求并
图８Ｇ６(３
)
山区各类儿童所占比例
图８Ｇ６(４
)(３
)由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康,建议社会关心留守儿童的生活状况．
点拨:本题考查了统计表二条形统计图二扇形统计图的综合应用．从不同的统
计图中得到必要的信息是解决问题的关键
．
例１一(２０１１ 山东泰安)
某校篮球班２１名同学的身高如下表:身高(c m )１８０１８６１８８１９２２０８个数(个)
４
６
５
４
２
一一则该校篮球班２１名同学身高的众数和中位数分别是(单位:c m )(一一)．
A．１８６,１８６B ．１８６,１８７C ．１８６,１８８D．２０８,１８８精析:从表中可以看出,身高１８６c m 的人数为６,最多,故众数是１８６,
而中位数是第１１位同学的身高为１８８c m ,
所以选C ．解答:C ．
例２一(２０１１ 内蒙古巴彦淖尔二
赤峰)在体育课上,初三年级某班１０名男生 引
体向上 的成绩(单位:次)分别是９,１４,１０,１５,７,９,１６,１０,１１,９,这组数据的众数二中位数二平均数依次是(一一)．
A．１０,８,１１B．１０,８,９C．９,８,１１D．９,１０,１１
解答:D．
例３一(２０１１ 浙江舟山)多多班长统计去年１~８月 书香校园 活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,则下列说法正确的是(一一)．
图８Ｇ７
A．极差是４７
B．众数是４２
C．中位数是５８
D．每月阅读数量超过４０的有４个月
精析:极差为８３－２８＝５５,众数为５８,中位数为５８,每月阅读数量超过４０的有６个月．
解答:C．
例４一(２０１２ 湖北咸宁)某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了１００名学生,让每人选一项自已喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有１２００名学生,则喜爱跳绳的学生约有一一一一人．
图８Ｇ８
精析:根据扇形统计图计算出喜爱跳绳的同学所占的百分比１－１５％－４５％－１０％＝３０％,则１２００人中喜爱跳绳的同学约有１２００?３０％＝３６０人．解答:３６０．
一一例５一(２０１０ 福建龙岩)已知图８Ｇ９(１)二图８Ｇ９(２)为龙岩市２００５~２００９年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图,根据图中的信息,解答下列问题:
龙岩市２００５~２００９年地
方财政收入统计图一一一一一一各年地方财政收入占这５年总收入的百分比统计图
(１)
一
(２)图８Ｇ９
(１)２００６年,２００８年龙岩市地方财政收入分别为一一一一亿元,一一一一亿元,这５年龙岩市地方财政收入的平均值是一一一一亿元;
(２)请将图８Ｇ９(１)的条形统计图补画完整;图８Ｇ９(２)的２００７年二２００９年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角的度数分别是一一一一二一一一一;
(３)求出龙岩市２００５~２００９年这５年地方财政收入的方差是一一一一．
精析:条形统计图与扇形统计图各有其特点,根据解决问题的需要,从这两个统计图中获取有用的信息,并作适当地加工处理,从图８Ｇ９(１)中可得到:５年来龙岩市的财政收入,而从图８Ｇ９(２)中获知:５年的财政收入占１２．５％,从而求出５年的总收入．
(１)２５?１２．５％＝２００,２０?１７．５％＝３５,２００?２２．５％＝４５,１５(２５＋３５＋４０＋４５＋５５)＝４０．
(２)３６０??２０％＝７２?,３６０??２７．５％＝９９?．
(３)S２＝１５[(２５－４０)２＋(３５－４０)２＋(４０－４０)２＋(４５－４０)２＋(５５－４０)２]＝１００．
解答:(１)３５一４５一４０
(２)画图如图８Ｇ９(３)．一７２?一９９?
(３)１００
图８Ｇ９(３)
点拨:本题不只是简单地从图中读出信息,还要整合两个统计图的信息,并通过计算去确定未知量,这类题型在近几年的中考中多次出现．
例６一(２０１０ 江苏苏州)学生小明二小华到某电脑销售公司参加社会实践活动,了解到２０１０年该公司经销的甲二乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即一二二二三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况,见图８Ｇ１０(１);小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况,见图８Ｇ１０(２)．
一一一一(２)
(１)
图８Ｇ１０
根据上述信息,回答下列问题:
(１)这三个月中,甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?一一一一月份; (２)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量销售甲品牌电脑的总数量多５０台,求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
精析:由直方图可知第１问结论．由图(１)可知甲品牌电脑三个月的总销售量,再由图(２)求出乙品牌电脑的二月份的销量．
解答:(１)二一(２)甲品牌电脑三个月的总销量为１５０＋８０＋１２０＝４５０,乙品牌电脑三个月的总销量为４５０＋５０＝５００,乙品牌电脑二月份销量为５００?３０％＝１５０台．点拨:通过题目中给出的统计图(表),获取信息,是此类题考查的一个目标．
例７一(２０１２ 江苏连云港)今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是 排球３０秒对墙垫球 ．为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况,随机抽取了该校部分九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率
１１０?x＜２０５０．１０
２２０?x＜３０a０．１８
３３０?x＜４０２０b
４４０?x＜５０１６０．３２
总计１
一一(１)表中a＝一一一一,b＝一一一一;
(２)这个样本数据的中位数在第一一一一组;
(３)下表为(体育与健康)考察 排球３０秒对墙垫球 的中考评分标准,若该校九年级有５００名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在７分以上(包括７分)学生约有多少人?
排球３０秒对墙垫球的中考评分标准
分值１０９８７６５４３２１排球(个)４０３６３３３０２７２３１９１５１１７一一解答:(１)９一０．４一(２)３
(３)得分在７分以上(包括７分)的学生约有５００?(０．４＋０．３２)＝３６０．
例８一(２０１１ 内蒙古呼伦贝尔)某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试,并对测试成绩(x分)进行统计,具体统计结果见下表:
某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表
分数段９０＜x?１００８０＜x?９０７０＜x?８０６０＜x?７０x?６０
人数１２００１４６１６４２４８０２１７
一一解答下列问题:
(１)参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在哪个分数段上; (２)若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为９０＜x?１００的人数所对应扇形的圆心角的度数是多少?
(３)该地区确定地理结业成绩６０分以上(含６０分)的为合格,要求合格率不低于９７％,现已知本次测试得６０分的学生有１１７人,通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求?
解答:(１)总人数为４０００人,中位数应是第２０００人和２００１人成绩的平均数,它们都在８０＜x?９０的分数段内,
?一中位数落在８０＜x ?９０的分数段上．
(２)分数段为９０＜x ?１００的人数为１２００人,占总人数的３０％,所对应扇形的圆心角的度数是３６０??３０％＝１０８?．
(３)不合格人数为２１７－１１７＝１００人,
?一合格率为３９００
４０００
＝９７．５％．故本次地理结业模拟测试的合格率达到要求．
例９一(２０１１ 山东德州)
２０１１年５月９日至１４日,德州市共有３５０００余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了５０名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀二良好二及格二不及格
(分别用A 二B 二C 二D 表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图如图８Ｇ１１和统计表:
等级
成绩
(分)频数
(人数)频率A ９０~１００１９０．３８
B ７５~８９m x
C ６０~７４n y
D
６０以下
３
０．０６
合计
５０１．００
一
图８Ｇ１１
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(１)m ＝一一一一,n ＝一一一一,x ＝一一一一,y ＝一一一一;(２)在扇形图中,C 等级所对应的圆心角是一一一一度;
(３)如果该校九年级共有５００名男生参加了立定跳远测试,
那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?
精析:(１)由扇形图可知x ＝０．４,所以m ＝０．４?５０＝２０,y ＝１－０．
３８－０．４－０．０６＝０．１６,n ＝０．１６?５０＝８;(２)C 等级所对应的圆心角是０．１６?３６０?＝５７．６?．
解答:(１)２０一８一０．４一０．１６
(２)５７．６
(３)１９＋２０＝３９人,５００?３９５０
＝３９０人,
故由上表可知达到优秀和良好的共有３９０人．
例１０一(２０１２ 内蒙古包头)为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出２００条鱼,
称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图．
(１
)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在一一一一范围内;
(２)估计数据落在１．００~１．１５中的频率是一一一一;
(３)将上面捕捞的２００条鱼分别作一记号后再放回水库．
几天后再从水库的多处不同的位置捕捞１５０条鱼,其中带有记号的鱼有１０条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数
．
图８Ｇ１２
解答:(１)１．１０~１．１５一(２)０．５３
(３)?一２００?(１０?１５０)＝３０００,?一水库中的鱼大约有３０００条．
例１１一(
２０１２ 四川巴中)我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲二乙二丙二丁四个品种的树苗共５００株,进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广,通过实验得知:丙种树苗成活率为８９．６％,
把实验数据绘制成下列两副统计图(部分信息末给出)．
５００株树苗中各品种所占百分比
统计图
(１
)一
各种树苗成活数统计图
(２
)图８Ｇ１３
(１
)实验所用的乙种树苗数量是一一一一株;(２)求出丙种树苗的成活数,并把图补充完整;(３
)你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由．解答:(１)１００一(２)丙为１１２株,图略一(３)
选择丁种,它的成活率最高,为９３．６％．
例１２一(
２０１２ 山东青岛)某校为开展每天一小时阳光体育活动,准备组建篮球二排球二足球二乒乓球兴趣小组,并规定每名学生至少参加１个小组,也可兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了抽样调查,并将所得数据绘制成如下两幅统计图:
报１至４个兴趣小组人数
的扇形统计图
(１
)一
报１至４个兴趣小组人数
的条形统计图
(２
)图８Ｇ１４
根据图中的信息解答下列问题:
(１
)补全条形统计图;(２)若该校八年级共有４００名学生,
估计报名参加２个兴趣小组的人数;(３)综合上述信息,谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议．(字数不超过３０字)
解答:(１)略一(２)１６０人
(３
)合理即可．如:利用课余时间多参加几个兴趣小组．例１３一(２０１１ 吉林长春)某校课外小组从我市七年级学生中抽取２０００人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如图８Ｇ１５所示的两幅统计图．
问卷
您平时喝饮料吗?(一一)．A．不喝一B ．喝
请选择B 选项的同学回答下面问题:
请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均
每月少喝多少瓶?(一一)．A．０瓶一B ．
１瓶一C ．２瓶一D．２瓶以上
一一一
图８Ｇ１５
根据上述信息解答下列问题:
(１)求条形统计图中n 的值;(２
)如果每瓶饮料平均３元钱, 少喝２瓶以上 按少喝３瓶计算．①这２０００名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?
②按上述统计结果估计,
我市七年级６万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
精析:(１)总人数减去少喝０瓶二１瓶二２瓶的人数即可;(２)算出四组的总钱数,用样本的平均数来估计总体的平均数．
解答:(１)n ＝２０００?６０％－４４５－４７０－１８５＝１００．
(２)①(４７０?１＋１８５?２＋１００?３)?３＝３４２０
(元);②３４２０
２０００
?６＝１０．２６万元．点拨:通过题目中给出的统计图(表),获取信息,是此类题考查的一个目标,除此之外,还要对信息加工处理,并结合数据发表个人观点,充分体现学数学的价值．例１４一(
２０１２ 湖南娄底)学校为了调查学生对教学的满意度,随机抽取了部分学生作问卷调查:用 A 表示 很满意 , B 表示 满意 , C
表示 比较满意 , D 表示 不满意 ,如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(１
)本次问卷调查,共调查了多少名学生?(２)将图甲中 B
部分的图形补充完整;(３)如果该校有学生１０００人,请你估计该校学生对教学感到 不满意 的约有多少人?
甲
一
乙
图８Ｇ１６
解答:(１)由条形统计图知:C 小组的频数为４０,由扇形统计图知:C 小组所占
的百分比为２０％,故调查的总人数为４０?２０％＝２００人．(２)B 小组的人数为２００?５０％＝１００人．
(３)１０００?(１－５０％－２５％－２０％)＝５０人,故该校对教学感到不满意的人数有５０人．
例１５一(
２０１２ 湖南永州)为保证学生上学安全,学校打算在今年下期采购一批校车,为此,学校安排学生会在全校３００名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查,并根据抽样调查情况绘制了如图所示的统计图．
四种态度抽查比
例分布统计图
(１)
一
四种态度抽查
人数分布统计图
(２)
图８Ｇ１７
走读学生对购买校车的四种态度如下:
A．非常希望,决定以后就坐校车上学;
B．希望,以后也可能坐校车上学;
C．随便,反正不会坐校车上学;
D．反对,因家离学校近不会坐校车上学．
(１)由图(１)知A所占的百分比为一一一一,本次抽样调查共调查了一一一一名走读学生,并完成图(２);
(２)请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学(即A态度的学生人数)．
解答:(１)４０％,５０,补全如下图;
(２)估计学校走读学生中乘坐校车上学的人数至少为３００?４０％＝１２０人．四种态度抽查比
例分布统计图图８Ｇ１７(３)一
四种态度抽查
人数分布统计图
图８Ｇ１７(４)
例１６一(２０１２ 云南)某同学在学习了统计知识后,就下表所列的５种用牙不良习惯对全班每一名同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在５种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示:
种类A B C D E
不良习惯睡前吃水果
喝牛奶
用牙开瓶盖常喝饮料喝冰常吃生冷零食磨牙
一
图８Ｇ１８
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(１)这个班共有多少名学生?
(２)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少? (３)请补全条形统计图;
(４)根据调查结果,估计这个年级８５０名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?
解答:(１)因为这个班中有A类用牙不良习惯的学生３０人,点全班的５０％,所以这个班共有学生:３０?５０％＝６０(人)．
(２)这个班中有C类用牙不良习惯的学生:
６０－３０－６－３－３＝１８(人),
占全班人数的百分比是１８６０?１００％＝３０％．
(３)补全条形统计图如图所示．
图８Ｇ１９
一一(４)这个年级８５０名学生中有B 类用牙不良习惯的学生约有８５０?１０％＝８５
(人)
．
P ７９复习题
１．设计的调查问卷如下:
调查问卷
问卷编号一一一一一一一一一一一一一一一一年一月一日
调查目的了解学生怎样处理废电池
调查对象年级
姓名
性别
调
查内容
你怎样处理废电池?１．随意丢弃．一
２．扔进垃圾箱．一
３．放到电池专用回收箱．一
４．其他．一
说明:请在备选答案后的 一 内画 ．
２．提示:
小明是从各种球类爱好者的人数上得到的结论．小丽是从喜爱乒乓球的人中男二女生的比例上得
出的结论．还可以从各种球类中男二女生爱好人数的比例上进行数据整理等．
３．略．
４．提示:
这则广告并不能说明使用该厂牙膏可减少蛀牙发病率,因为使用该厂牙膏的人数和不使用该厂牙膏的人数未定．
５．略．６．从不同的角度整理和分析数据,会得到不同的结论．
７．略．