IamwatchingTV知识 练习

IamwatchingTV知识 练习
IamwatchingTV知识 练习

Unit 6 I’m watching TV

复习学案

I. 重点点拨:

1. 多种多样的“看”法:watch, see, look, read这四个词的区别:

1)watch 意为“观看、注视”。指长时间看某一活动的场面,如:看电视、比赛、表演、赏月等。

He likes watching TV. 他喜欢看电视。

2)look 强调发出看的动作,不注重结果。是一个不及物动词,带宾语时加at。如:

Look. There is a boy under the tree.

看,树下有一个男孩。

3)see 强调“看”的结果。指看见还是没看见。也指看电影(see a comedy)、看病(see a doctor)如:I can see some birds in the tree. 我能看见树上有一些鸟。

4)read 意为“看、读”。其宾语常是有文字的“书、报、杂志”等。如:

He is reading a book. 他正在看书。

体会下边的话:看,大卫正在看黑板。他能看见一位女孩在看书,她没有看电视。

Look. David is looking at the blackboard. He can see a girl. She is reading books.

She isn’t watching TV.

练一练:

( ) 1. ___! How many birds can you ___ in the tree?

A. Look, watch

B. Watch, see

C. Look, see

D. See, look

( ) 2. I like to ___ TV on Sunday.

A. look

B. watch

C. read

D. see

( ) 3. He is ___ a book.

A. watching

B. looking

C. seeing

D. reading

( ) 4. He ___ a tennis match on TV now.

A. watching

B. reading

C. looking

D. is watching

( ) 5. --- ___ English every morning? --- Yes, but now I ___ English.

A.Are you reading, read

B. Do you read, read

C. Do you read, am reading

D. Are you reading, am reading

( ) 6. The little girl ___ like her mother.

A. look

B. see

C. watch

D. looks

2. 介词in, on, at 对对碰

in, on, at在时间状语词组中的用法大不相同,我们可根据其在不同的时间状语中的用法区分其意义。

(1) at 表示某一刻或某一时间点。I usually get up at six in the morning.

(2) on 表示特定的日子,具体到某一天或某一天的早上、下午或晚上。

They play basketball on Thursday.

(3)in 表示某一段较长的时间,意为“在…之内”。

在早上、下午、晚上,周、月、年、季节前用in。

He often goes t o school at 7:00 in the morning.

She was born in 2001.

My father often goes fishing in summer.

练一练:

( ) 1. They often have an English party ___ Saturday evening.

A. in

B. on

C. at

D. to

( ) 2. His brother arrives in Shanghai ___ 5 p.m. ___ October 15.

A. at, on

B. at, in

C. in, on

D. at, to

( ) 3. My sister’s birthday is ___ Sep tember 3rd.

A. in

B. on

C. at

D. for

( ) 4. They often go hiking ___ spring.

A. on

B. at

C. in

D. /

II. 单元说法:全方位透视“现在进行时”

一、初识现在进行时

1. 定义:现在进行时表示目前__________的动作或存在的状态。

2. 构成:______________________

3. 动词现在分词是由动词原形变化而来的,变化规则你还记得吗?

(1) ___________ 如:talk ___________ rain ___________

(2) ___________ 如:

take _________ dance _________write __________

live ______ exercise ____________have___________

(3)_______________________________________________________

如:get _______ sit _______swim ________ run _______ shop ________

二、运用现在进行时

现在进行时的肯定、否定和一般疑问句式:

I’m studying in the library.

否定:_______________________

一般疑问:_______________________?

回答:________________ / _______________

划线提问:_______________________

现在进行时用法口诀:

主语在句首,am, is, are跟在后,

现在分词跟着走,其他成分不可丢。

表示动作正进行,句中now把时间定。

一般问句这样变,把be提到主语前。

否定句式也简单,be后再把not添。

三、区别现在进行时与一般现在时

1. 现在进行时表示此时此刻正在进行或正在发生的动作,还可以表示一定的感情色彩,如与always连用就可以表示“总是….,老是….”,含有称赞或抱怨的情绪。如:

(1) He is always helping us with our study.

(2) You are always thinking of yourself.

2. 一般现在时表示经常性和反复性的动作,表示一种客观事实,常与_______, _________, ________, _________ 等频度副词连用。如:

(1) I usually get to school at 7:30.

(2) She often goes to school by bike.

练一练:

1.My friend _______________ (wait) for me. I have to go now.

2.一些学生在看书,另一些学生在看黑板。

________ students _________ _________ books, others _________________________________ the blackboard.

3.It’s seven in the morning. Mr Black__________________(have)breakfast.

4.Lilylikes________very much. She________very well.She can_______English songs.

Listen! She__________________now.(sing)

Test time for Unit 6

写出下列动词现在分词形式。

1.clean____________

2.work____________

3.watch_____________

4. eat______________

5. read___________

6. wait_________

7.talk_____________8.go______________ 9. play____________10. study____________ 11.take___________12.have____________13.dance___________14.write____________ https://www.360docs.net/doc/a97045362.html,e__________16. make__________

17.get_____________18.run_____________19.swim___________20.sit______________ 21. shop_________

单项选择。

( ) 1. Lily and I ______ watching TV in my living room.

A. am

B. is

C. are

D. be

( ) 2. Listen! She ___ in the classroom.

A. sing

B. sings

C. singing

D. is singing

( ) 3. ---____ you reading a book? --Yes, I ____.

A. Do。 do

B. Are。 am

C. Are。 do

D. Can。 can

( ) 4. His idea ______ great.

A. sounding

B. sound

C. to sound

D. sounds

( ) 5. Mr. Smith is talking ____ the children _____ their art festival.

A. to, with

B. about, to

C. with, about

D. with, to

( ) 6. I often ___ the cleaning after school. Now I ____ the cleaning, too.

A. do, doing

B. am doing, do

C. do ,am doing

D. am doing, am doing

( ) 7. Let ___ help ___.

A. they, you

B. us, his

C. me, them

D. we, you

( ) 8. Be quiet! The baby ____ in bed.

A. is sleep

B. sleeping

C. is sleeping

D. sleeps

( ) 9. – Tigers can eat people. –That sounds ____.

A. really

B. terrible

C. well

D. usually

( ) 10. Nancy with her friends___ now.

A. play

B. plays

C. is playing

D. are playing

( ) 11. Are you ___ TV?

A. watching

B. looking

C. reading

D. seeing

( ) 12. Tom has sports ___ the afternoon. Jack has sports ___ Wednesday afternoon.

A. /, on

B. on, on

C. in, on

D. in, /

用动词的适当形式填空。

1. Where is Jim? He _________ (read) books in the room.

2. One of us ____________ (take) photos for them now.

3. Thank you for ____________ (help) us so much.

4. Look! The boy _____________ (wait) for his friends at the school gate.

5. ______ your mother _______ (go) shopping every Sunday?

6. Mary_____________ (not sleep).She is out.

7. People in the south of China ___ (eat) rice every day.

8. Let’s _________ (buy) some oranges.

9. You can’t go there. It ________ (rain) now.

句型转换

1.He swims in the pool. (改为进行时)

He _______ _______ in the pool.

2. Everyone has a good time at the party. (一般疑问句)

________ ________ _______ a good time at the party?

3. Tony is waiting for his mother.

_________ Tony ________ for?

4. That sounds like a terrible idea.

= That idea _________ __________.

5. That looks cool.(改为一般疑问句)

________ that ________ cool? No, ______ _______.

6. The students are cleaning the room. (划线部分提问)

________ ________ the students __________?

7. 看,他们正在给孩子们照相。

Look! They ______ _________ ________ of the children.

8.这首歌听起来很美。

The song _________ ___________.

现在进行时和一般现在时对照练习

一. 单项选择

( )1. Who over there now?

A. sing

B. are sing

C. is singing

D. singing

( )2. Listen, the baby in the next room.

A. cries

B. cried

C. is crying

D.crying

( )3. Tom is a worker, he is a factory, his sisters in a hospital.

A. is working, are working

B. works, work

C. work, work

( )4. Who English best in your class?

A. is speaking

B. speak

C. speaks

D. speaking

( )5. Mrs Read the room every day.

A. cleans

B. cleaning

C. is cleaning

D. clean

( )6. We music and often to music.

A. like, listen

B.are liking, listen

C. likes, are listening

D.liking, listening

( )7. Don’t talk here, my grandma .

A. is sleeping

B. sleep

C. sleeping

D. sleeps

( )8. She at six in the morning.

A. is getting up

B. gets up

C. got up

D. getting up.

( )9. It’s 9 o’clock, The students class.

A. have

B. had

C. are having

D. having

( )10. He to do his homework at 5 every evening.

A. beginning

B. begin

C. begins

D. is beginning

二,动词填空

1. It’s 8 :00in the evening. My grandparents___________(watch)TV.

2. Listen, Lucy______ in the classroom. She often_____ at home.(sing)

3. Look, Tom _____ (not read). He ________ (play) with his dog.

4. Where ______ she _____( work)? She_______( work) in a school.

5. What is he doing? He _________ (do) my homework.

6. Our teacher is busy. He _________ (sleep) only6hours everyday.

7. My father always____________ (come) back home late.

8 The girl _________ (like) wearing a skirt. Look she ________ (wear)

a skirt today.

9. ___ your dog _______ now?(sleep)

10. Now Class 3Grade1_______ (have) a rest.

11.The twins usually___________________milk and breakfast for lunch. (have)

12. Look, the boy_________________(read) under the tree.

13. Be quiet! The baby _________________. (sleep)

14. Look, some birds _________ in the tree.(sing)

15. She __________ like her mother. (look)

16 . Mrs Read________the window now. (clean)

17. Who __________ best in your class? (speak)

18. It’s nine o’clock. My father ___________ in the office. (work)

19. Where is Tom?---He___________ on the playground.

20.Listen, who ___________ (sing) in the music room? I think Mary is. 三,改句子

1. Do you often play football after school? (肯定回答)

____________________________________________

2. I have many books. (改为否定句)

____________________________________

3. Gao Shan’s sister likes playing table tennis改为否定句)

________________________________________

4. She lives in a small town near New York. (改为一般疑问句)

_______________________________________________?

5. I watch TV every day. (改为一般疑问句)

______________________________________?

6. The birds are singing in the tree.(就划线部分提问)

_________________________________________

7. is, who, the window, cleaning?(连词成句)

________________________________________

8. The children are playing games near the house.(就划线部分提问) ______________________________________________

9. She is closing the door now.(改成否定句)

_______________________________________

10. You are doing your homework.(用"I"作主语改写句子)

_____________________________________

三年级数学上册倍的认识知识点总结

三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 【概要】 “倍”是由两个数量相比较而产生的,是两个量比较的结果,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见,“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了,另一个量就是这样的几个几。 【意义】 要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 【计算方法】 求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数 求一个数的几倍是多少的计算方法:这个数×倍数=这个数的几倍【练习题】 一、填空。 1、2的3倍是( );5的4倍是( )。 2、( )的3倍是18;3的( )倍是12。 3、5×6=( ),表示( )个( )相加是( );还表示( )的( )倍是( )。 二、简答题。 1、妈妈买了6斤苹果,30斤梨,妈妈买的梨是苹果的多少倍? ___________________________________________________________ _。 2、花园里有12只蝴蝶,蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍,蝴蝶和蜜蜂一共多少只? ___________________________________________________________ ______________。 3、小红有5支铅笔,小华有9支铅笔,小明的铅笔数是小红的3倍,小明有多少支铅笔? ___________________________________________________________ _________________________。

知识点与常见题型总结(教师版)

知识点复习与基本题型总结 1.平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这个定义包含两层意义:①四边形;②两组对边分别平行 2.对角线的定义 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线 3.平行四边形的性质 ①从边看:平行四边形的对边平行且相等 ②从角看:平行四边形的对角相等,邻角互补 ③从对角线看:平行四边形的对角线互相平分,互相平分是指两条线段有公共的中点4.平行四边形的面积 平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积. 5.平行四边形的判别方法 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6.平行四边形的性质与判定的区别 平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形 7.矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 8.矩形的性质 ①具有平行四边形的一切性质 ②矩形的四个角都是直角 ③矩形的对角线相等 ④矩形是轴对称图形,它有两条对称轴 9.矩形的判定 ①有一个内角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③有三个角是直角的四边形是矩形 另外还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形 10.直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 11.矩形对角线产生的三角形的特点 矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形,两条对角线把矩形分成四个小的全等的等腰三角形 12.有关矩形面积的计算 ①面积公式:矩形面积=长?宽 ②如图.矩形ABCD的两条对角线相交于O,则 1 4 ABO BCO CDO ADO S S S S S ???? ==== 矩形ABCD

《倍的认识_复习课》教案

《倍的认识复习课》名师复习教案 一、复习内容 教材P50—P55的内容 二、复习目标 1.在老师的引导下,经历知识整理的过程,进一步理解本单元的知识及相互联系。 2.通过复习,进一步建立倍的概念,灵活解决“求一个数是另一个的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题,渗透模型思想。 三、复习重、难点 重点:进一步巩固对“倍”的含义的理解。 难点:灵活解决和“倍”有关的实际问题。 四、配套资源 《倍的认识复习课》名师复习课件 五、复习设计 (一)课前设计 复习任务:翻阅教材,回忆梳理 同学们,本单元学习结束了,请你认真阅读教材P50-P55内容,回忆本单元都学习了哪些内容?试着整理出来,并举出相关的例子进行说明。 (二)课堂设计 1.回顾学习内容,明确复习任务 课前同学们已经对本单元知识进行了梳理,谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容? 随着学生的交流,板书知识点:“倍”的概念 运用倍的知识解决问题 2.分类进行复习,巩固基础知识 (1)复习“倍”的概念 关于“倍”,你是怎么理解的?请你举例说明。 突出强调:倍是两个量比较的结果,“几个几”就是“几倍”。

典型题目1: 问题1:每一组的蓝色圆片个数和红色圆片个数有什么关系? 问题2:为什么个数都不同,却都是2倍的关系呢?(关注本质) 在圈一圈的基础上强调:红色和蓝色圆片的个数都不同,但是蓝圆个数都有2组红圆个数,它们的倍数关系是一样的。 典型题目2:在变化中强化倍的含义。(以第一组圆片为例) 红色个数不变,使蓝色个数是红色的4倍? 蓝色个数不变,使蓝色个数是红色的4倍? 红色增加3个,要使蓝色个数是红色的4倍,蓝色增加几个? (2)解决问题 通过复习,我们对“倍”有了进一步的理解,接下来我们就利用倍的知识解决生活的的一些问题。 典型题目3:根据下图提出问题并解答。 请同学们认真观察此图,从图中你都得到了哪些信息?你能选择部分信息提出数学问题并解答吗? 请学生独立思考后,小组交流,全班汇报。 预设的情况:小鸡的只数是蝴蝶的多少倍? 小鸭有多少只?小鸭的只数是蝴蝶的多少倍? 根据提出的问题进行解答,并说出解答的思路。 教师归纳:求6是3的几倍?就是看6里面有几个3?所以用除法。 求6的3倍是多少?就是求3个6的和,所以用乘法。在此基础上总结并板书:求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;求一个数的几倍是多少,用乘法计算。

矩形知识点总结

矩形知识点总结 矩形知识点总结 同学们在学习矩形时,要求对其性质、判定以及计算公式有相应的了解。以下是矩形知识点总结,欢迎阅读。 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形) 矩形的判定 1. 一个角是直角的平行四边形是矩形 2. 对角线相等的平行四边形是矩形 3. 有三个内角是直角的四边形是矩形 4. 对角线相等且互相平分的' 四边形是矩形 说明:长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。 矩形的计算公式 面积:S=ab(注:a为长,b为宽) 周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽) 矩形外接圆 矩形外接圆半径R=对角线的一半

矩形的性质 1. 矩形的4 个内角都是直角; 2. 矩形的对角线相等且互相平分; 3. 矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等; 4. 矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任 何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。 5. 矩形具有平行四边形的所有性质 6. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的实际应用 例1:已知ABCD勺对角线AC和BD相交于点AOB是等边三角形,AB= 4 cm. 求这个平行四边形的面积。 分析:首先根据厶AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37),再利用勾股定理计算边长,从而得到面积为 例2:已知:ABCD中, M为BC中点,/ MAD M MDA求 证:四边形ABCD是矩形. 分析:根据定义去证明一个角是直角,由△ AB昨DCM(SSS)即可实现。 例:3 :已知:ABCD的四个内角平分线相交于点E, F, G, H. 求证:EG=FH. 分析:要证的EG FH为四边形EFGH的对角线,因此只需证明

矩形知识点

平行四边形 一、基础归纳 1.性质:按边、角、对角线三方面分类记忆. 平行四边形的性质 . ..????????????????? 对边平行;边对边相等对角相等;角邻角互补对角线:对角线互相平分 另外,由“平行四边形两组对边分别相等”的性质,可推出下面的推论:夹在两条平行线间的平行线段相等. 2.判定方法:同样按边、角、对角线三方面分类记忆. 边 ?????两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等 角:两组对角分别相等 对角线:对角线互相平分 3.注意的问题: 平行四边形的判定定理,有的是相应性质定理的逆定理. 学习时注意它们的联系和区别,对照记忆. 二、基本思想方法 研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法,即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究. 三、平行四边形知识的运用 1.直接运用平行四边形的性质解决某些问题. 如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等; 的四边形是 平行四边形

2.判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等; 3.先判定一个四边形是平行四边形,再利用其性质去解决某些问题. 矩形知识点 1. 定义:有一个角是直角的平行四边形(特殊的平行四边形) 2. 性质: 边——(1)两组对边分别平行,且相等 角——(2)四个角都是直角 对角线——(3)对角线平分且相等 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (4)矩形具有平行四边形所具有的一切性质 (5)既是轴对称图形又是中心对称图形 3. 判定方法: 角——(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 对角线——(4)对角线相等的平行四边形是矩形 (4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 4. 面积:面积=长·宽 ab s 5. 解题中注意问题: (1)凡是关于矩形的计算,一定要充分运用矩形的四个角都是直角以及对角线 相等的性质,利用直角三角形和等腰三角形的知识求解 (2)题目中出现某个三角形两边的中点条件时,要注意运用三角形的中位线 (3)直角三角形有斜边中点时,常作出斜边中线 A D B C A D B C O

八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结复习过程

精品文档 精品文档平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 平行四边形: 性质: ①边:对边平行且相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相平分; 判定: ①定义:两组对边分别平行的四边形 ②方法1:两组对角分别相等的四边形 ③方法2:两组对边分别相等的四边形 ④方法3:对角线互相平分的四边形 ⑤方法4:一组平行且相等的四边形 矩形: 性质: ①边:对边平行且相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相平分且相等;判定: ①有一个角是直角的平行四边形; ②对角线相等的平行四边形; ③四个角都相等菱形: 性质: ①边:四条边都相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角; ④面积:则S菱形=底×高=ah;或者S菱形= 1 2 ab(对 角线乘积的一半). 判定: ①有一组邻边相等的平行四边形; ②对角线互相垂直的平行四边形; ③四条边都相等. 正方形: 性质: ①边:四条边都相等; ②角:四角相等; ③对角线:对角线互相垂直平分且相等,对角线与边的夹角为450; 判定: ①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形; ③对角线互相垂直的矩形. ④有一个角是直角的菱形 ⑤对角线相等的菱形; 几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析 (1)识别矩形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角. ②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的对角线相等. ③说明四边形ABCD的三个角是直角. (2)识别菱形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等. ②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直. ③说明四边形ABCD的四条相等. (3)识别正方形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等. ②先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直且相等. ③先说明四边形ABCD为矩形,再说明矩形的一组邻边相等. ④先说明四边形ABCD为菱形,再说明菱形ABCD的一个角为直角.

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学科:数学 教学内容:正方形 【学习目标】 1. 探索并掌握正方形的概念及特征,并学会识别正方形. 2?能正确理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别与联系. 【基础知识概述】 1. 正方形定义: (1) 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. (2) 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形. (3) 既是矩形又是菱形的四边形是正方形. 2. 正方形的特征: 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征. (1) 边一一四边相等、邻边垂直、对边平行. (2) 角——四角都是直角. (3) 对角线一一①相等;②互相垂直平分;③每条对角线平分一组对角. (4) 是轴对称图形,有4条对称轴. 3. 正方形的识别方法: (1) 一组邻边相等的矩形是正方形. (2) —个角是直角的菱形是正方形. 4. 正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系: 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们的包含关系如图 图12-2-13 5. 正方形的面积: 正方形的面积等于边长的平方或者等于两条对角线乘积的一半. 【例题精讲】 例1 如图12-2-14,已知过正方形ABCD对角线BD上一点P,作PE丄BC于E,作PF丄CD于F.试说明AP = EF. 12-2-13 .

分析:由PE 丄 BC , PF 丄CD 知,四边形PECF 为矩形,故有 EF = PC ,这时只需证 AP =CP , 由正方形对角线互相垂直平分知 AP = CP . 解:连结AC 、PC , ???四边形ABCD 为正方形, ??? BD 垂直平分AC , ??? AP = CP . ?/ PE 丄 BC , PF 丄 CD ,/ BCD = 90°, ?四边形PECF 为矩形, ? PC = EF , ? AP = EF . 注意:①在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等. ②无论是正方形还是矩形经常通过连结对角线证题,这样可以使分散条件集中. 思考:由上述条件是否可以得到 AP 丄EF . 提示:可以,延长 AP 交EF 于N ,由PE // AB ,有/ NPE =Z BAN . 又/ BAN =Z BCP ,而/ BCP = Z PFE ,故/ NPE =Z PFE , 而/ PFE +Z PEF = 90°,所以/ NPE +Z PEF = 90°,贝U AP 丄 EF . 例 2 如图 12-2-15 ,△ ABC 中,Z ABC = 90°, BD 平分Z ABC , DE 丄 BC , DF 丄 AB , 试说明四边形 BEDF 是正方形. 解:T Z ABC = 90°, DE 丄 BC , ? DE // AB ,同理,DF // BC , ? BEDF 是平行四边形. ?/ BD 平分Z ABC , DE 丄 BC , DF 丄 AB , ? DE = DF . 又???/ ABC = 90°, BEDF 是平行四边形, ?四边形BEDF 是正方形. 思考:还有没有其他方法? 提示:(有一种方法可以证四边形 DFBE 为矩形,然后证 BE = DE ,可得.另一种方法, 可证四边形DFBE 为菱形,后证一个角为 90°可得) 注意:灵活选择正方形的识别方法. 甘 E.V ■ 12-2U4

平行四边形全章知识点总结

平行四边形 【知识脉络】 【基础知识】 Ⅰ. 平行四边形 (1)平行四边形性质 1)平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) : A B D O C 边:①平行四边形的两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等; 角:③平行四边形的两组对角分别相等; 对角线:④平行四边形的对角线互相平分. 【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点. (2)平行四边形判定 1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面):

A B D O C 边:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 角:④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线:⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2)三角形中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 3)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 4)平行线间的距离: 两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。 两条平行线间的距离处处相等。 Ⅱ. 矩形 (1)矩形的性质 1)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2)矩形的性质: ①矩形具有平行四边形的所有性质; ②矩形的四个角都是直角; ③矩形的对角线相等; ④矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两条对称轴,对称中心是对角线的交点. (2)矩形的判定 1)矩形的判定: ①有一个角是直角的平行四边形是矩形; ②对角线相等的平行四边形是矩形; ③有三个角是直角的四边形是矩形. 2)证明一个四边形是矩形的步骤: 方法一:先证明该四边形是平行四边形,再证一角为直角或对角线相等;

最新三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案

一、倍的意义 要知道两个数的关系;先确定谁是1倍数;然后把另一个数和它作比较;另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要: “倍”的本质属性是什么?“倍”是由两个数量相比较而产生的;是两个量比较的结果;以一个量为标准;另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见;“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了;另一个量就是这样的几个几。 基本练习: 1、2的3倍是();5的4倍是()。 2、()的3倍是18;3的()倍是12。 3、5×6=();表示()个()相加是();还表示()的()倍是()。 4、4的6倍是()个();算式是()。 5、5个3可以说成()的()倍;7的3倍可以说成()个()。 6、△是○的3倍;△有()个。第一行:○○○○第二 行: 7、4×7读作( )。它表示( )个( )是多少;也表示( )的 7倍是 ( )8、9的3倍是();9是()的3倍。

沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上;用几个几来理解“倍”;使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题: 1、妈妈买了6斤苹果;30斤梨;妈妈买的梨是苹果的多少倍? 2、花园里有12只蝴蝶;蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍;蝴蝶和蜜蜂一共多少只? 3、小红有5支铅笔;小华有9支铅笔;小明的铅笔数是小红的3倍;小明有多少支铅笔? 4、我校的兴趣小组中;书法小组有30人;舞蹈小组有6人;书法小组是舞蹈小组的几倍? 5、爷爷今年63岁;小明今年7岁;爷爷的年龄是小明的多少倍? 我来想一想: 一条毛毛虫由幼虫长到成虫;每天长一倍;20天能长到20厘米;要用多少天才能长到5厘米呢?

一年级数学下册各单元知识点归纳(附同步练习题)

第一单元认识图形(二) 1、长方形(对边相等)正方形(四条边相等)圆 平行四边形(对边相等)三角形 2 3、两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 4、七巧板由7种图形组成,其中有5个三角形(1,2,4,6,7号),1个正方形(5号),1个平行四边形(3号)。 练习 一、下面的说法对吗?你认为对的在后面的()里画∨,错的画×。 (1)长方形相对的边相等。() (2)正方形四条边都相等。() (3)三角形三条边都相等。() (4)用2个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。() (5)用同样长的小棒摆两个三角形,最少要6根。() (6)4个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。() (7)一个长方形不能剪成4个同样的三角形。() 二、填一填。 、 上边共有( )个图形,共有()种。 长方形:正方形:平行四边形:____________ 圆形:三角形:____________ 2、仔细填一填。 下图有()个三角形下图是由()个小三角形拼成的。左图共有()个正方形

3、用哪个物体可以画出左边的图形?请把它圈起来。 4、数一数,填一填。 三、画一画,填一填。 (1)、缺了()块砖。 (2) 、缺了()块砖。

1、一个正方形可以折成2个完全一样的()或()。 2、两个正方形可以拼成一个()。 3、七巧板有7种颜色,由()种图形组成,其中有5块(),()块正方形,()块平行四边形。 4、两个直角三角形,可以拼成一个大三角形或长方形或平行四边形。 5、拼成一个正方形最少需要()根小棒。拼成一个三角形最少需要()根小棒。拼成一个长方形最少需要()根小棒。 6. 圆柱的上下两个面是( )形,而且大小( )。 7. 正方体有( )个面,每个面都是( )形。 8. 长方体有( )个面,对面( )。 第二单元 20以内退位减法 1、把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如:3+13=16中,3和13是加数,和是16。 2、从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。 3、十几减9,8,7,6,5,4,3,2 摆小棒法、画图法、接数法、破十法、想加算减法 4、解决问题(换数字、划掉小骗子):弄清总分关系、大小关系 (1)部分数 + 另一部分数 = 总数(问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时,列加法) (2)总数 - 部分数 = 另一个部分数(问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时,列减法) (3)大数 - 小数 = 相差数(谁比谁多几、谁比谁少几、两个数做比较、相差都用减法) (4)原有 - 借出 = 剩下(用了多少,求还剩多少时用列减法) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 ①、“多”字或“少”字后面的数是差数。 ②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。 求大数列加法,求小数或相差数列减法。 求大数列加法。求小数或差数列减法。

三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案

一、倍的意义 要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要: “倍”的本质属性是什么?“倍”是由两个数量相比较而产生的,是两个量比较的结果,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见,“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了,另一个量就是这样的几个几。 基本练习: 1、2的3倍是();5的4倍是()。 2、()的3倍是18;3的()倍是12。 3、5×6=(),表示()个()相加是();还表示()的()倍是()。 4、4的6倍是()个(),算式是()。 5、5个3可以说成()的()倍;7的3倍可以说成()个()。 6、△是○的3倍,△有()个。第一行:○○○○第二 行: 7、4×7读作()。它表示()个()是多少,也表示()的7倍是()8、9的3倍是(),9是()的3倍。

沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上,用几个几来理解“倍”,使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题: 1、妈妈买了6斤苹果,30斤梨,妈妈买的梨是苹果的多少倍? 2、花园里有12只蝴蝶,蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍,蝴蝶和蜜蜂一共多少只? 3、小红有5支铅笔,小华有9支铅笔,小明的铅笔数是小红的3倍,小明有多少支铅笔? 4、我校的兴趣小组中,书法小组有30人,舞蹈小组有6人,书法小组是舞蹈小组的几倍;? 5、爷爷今年63岁,小明今年7岁,爷爷的年龄是小明的多少倍? 我来想一想: 一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米,要用多少天才能长到5厘米呢;?

(精典整理)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

O A 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识方法总结 一. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质: 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 一般 性质 1.边: 且 ; 2.角: ; ; 3.对角线 ; 1.边: 且 ; 2.角: ; ; 3.对角线 ; 1.边: 且 ; 2.角: ; ; 3.对角线 ; 1.边: 且 ; 2.角: ; ; 3.对角线 ; 面积 二. 判断(识别)方法小结: (1) 识别平行四边形的方法:(从边、角、对角线3方面) ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (2) 识别矩形的方法:(从定义、特殊元素(角、对角线)3方面) ①有一个角是直角的平行四边形是矩形;( t R ⊕∠Y 一个 ) ②对角线相等的平行四边形是矩形; ( ⊕Y 对角线 =) ③有三个角是直角的四边形是矩形; (3t R ∠个 ) ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。( ⊕对角线互相平分对角线 =)

(3) 识别菱形的方法:(从定义、特殊元素(边、对角线)3方面) ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ( =⊕Y 一组邻边 ) ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ( ⊕⊥Y 对角线 ) ③四边都相等的四边形是菱形; (4= 边) ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。( ⊕⊥对角线互相平分对角线 ) (4) 识别正方形的方法:(从边、角、对角线3方面) 抓本质:矩形+菱形 ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;( = Rt ∠⊕⊕Y 一组邻边一个 ) ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; ( ⊕⊕⊥=Y 对角线 对角线) ③有一组邻边相等的矩形是正方形; ( =⊕ 矩形一组邻边 ) ④对角线互相垂直的矩形是正方形; ( ⊕⊥矩形对角线 ) ⑤有一个角是直角的菱形是正方形; ( Rt ∠⊕菱形一个 ) ⑥对角线相等的菱形是正方形; (⊕=菱形 对角线) ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 ( ⊕⊕⊥=对角线互相平分对角线 对角线) 小结:把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上:(如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①,其他方法类似) 三、其他性质: 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形(平行四边形系列图形):都具有的 (1)与面积有关的:任意一条对角线分得的两部分面积___________;两条对角线分得的四部分面积________。 ?推广:若一条直线过平行四边形(系列图形)对角线的交点,则直线被一组对边截下的 线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形(系列图形)的面积。

初三数学-矩形、菱形、正方形知识点总结

初三数学 特殊四边形知识点及性质 几种特殊四边形的有关概念 (1)矩形:有一个角是直角的平行四边形是矩形,它是研究矩形的基础,它既可以看作是矩形的性质,也可以看作是矩形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:①平行四边形;②一个角是直角,两者缺一不可. (2)菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形,它是研究菱形的基础,它既可以看作是菱形的性质,也可以看作是菱形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:①平行四边形;②一组邻边相等,两者缺一不可. (3)正方形:有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形,它是最特殊的平行四边形,它既是平行四边形,还是菱形,也是矩形,它兼有这三者的特征,是一种非常完美的图形. (4)梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,对于这个定义,要注意把握:①一组对边平行; ②一组对边不平行,同时要注意和平行四边形定义的区别,还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题. (5)等腰梯形:是一种特殊的梯形,它是两腰相等的梯形,特殊梯形还有直角梯形. 2.几种特殊四边形的有关性质

(1)矩形: ①边:对边平行且相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相平分且相等; ④对称性:轴对称图形(对边中点连线 所在直线,2条). (2)菱形: ①边:四条边都相等; ②角:对角相等、邻角互补;、 ③对角线:对角线互相垂直平分 且每条对角线平分每组对角; ④对称性:轴对称图形(对角线 所在直线,2条). (3)正方形: ①边:四条边都相等; ②角:四角相等; ③对角线:对角线互相垂直平 分且相等,对角线与边的夹角为450; ④对称性:轴对称图形(4条).(4)等腰梯形: ①边:上下底平行但不相等,两腰相等; ②角:同一底边上的两个角相等;对角

专题17矩形 菱形 正方形(知识点串讲)(解析版)

专题17矩形菱形正方形 知识框架 重难突破 1、矩形 (1)矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 备注:矩形定义的两个要素:①是平行四边形;②有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形,然后增加一个角是直角这个特殊条件. (2)矩形的性质 矩形的性质包括四个方面: 1.矩形具有平行四边形的所有性质; 2.矩形的对角线相等; 3.矩形的四个角都是直角; 4.矩形是轴对称图形,它有两条对称轴. 备注:(1)矩形是特殊的平行四边形,因而也是中心对称图形.过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分.

(2)矩形也是轴对称图形,有两条对称轴(分别通过对边中点的直线).对称轴的交点就是对角线的交点(即对称中心). (3)矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质,从而矩形的性质可以归结为从三个方面看:从边看,矩形对边平行且相等;从角看,矩形四个角都是直角;从对角线看,矩形的对角线互相平分且相等. (3)矩形的判定 矩形的判定有三种方法: 1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 3.有三个角是直角的四边形是矩形. 备注:在平行四边形的前提下,加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形. (4)直角三角形斜边上的中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 备注:(1)直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形,对一般三角形不可使用. (2)学过的直角三角形主要性质有:①直角三角形两锐角互余;②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;③直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半. (3)性质可以用来解决有关线段倍分的问题. 2、菱形 (1)菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 备注:菱形的定义的两个要素:①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形,然后增加一对邻边相等这个特殊条件. (2)菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有一些特殊性质: 1.菱形的四条边都相等; 2.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线),对称轴的交点就是对称中心. 备注:(1)菱形是特殊的平行四边形,是中心对称图形,过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的

三年级数学倍的认识知识点整理及练习精编版

【倍的认识经典例题与练习】 一、求一个数的几倍就乘以几,要用乘法(一个数×几倍=另一个数) 例1、8个2相加等于多少? 2、2的8倍等于多少? 二、求一个数是另一个数的几倍,用除法,用大的数除以小的数(大数÷另一个数=倍数) 例:1、45是9的多少倍? 三、应用问题 (一)画线段再计算,求一个数的几倍是多少?(一个数×倍数=大数平均数×份数=总数)1、小明今年9岁,爸爸的年龄是小明的5倍,爸爸今年多少岁? 2、一只山雀一天能吃95只害虫,一个月(按30天算)能吃多少只害虫? (二)求一个数是另一个数的几倍(大数÷另一个数=倍数)求每份数(总数÷平均数=份数) 1、小明今年9岁,爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍? 2、买一支笔2元钱,花12元可以买多少支这样的笔?

(三)画线段再计算,求一倍数(大数÷倍数=另一个数)求平均数(总数÷份数=每份数) 1、爸爸今年45岁,是小玲年龄的5倍,小明今年多少岁? 2、饲养小组有母鸡12只,恰好是公鸡的3倍,公鸡有几只? 3、图书馆买来40本故事书,是科技书的5倍,科技书几本? (四)画线段再计算,几倍多几(数1×倍数+数2=大数) 1、文具店运来三箱红墨水,每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶,运来兰墨水多少瓶? 2、一只猴子重25千克,一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少? (五)画线段再计算,几倍少几(数1×倍数-数2=大数) 1、王大伯前年养猪2头,去年养猪头数是前年的3倍,到年底卖了4头,还有几头? 2、一个牧民养了76只山羊,养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊?

八年级数学下册正方形知识点及同步练习、含答案(含答案)

学科:数学 教学内容:正方形 【学习目标】 1.掌握正方形的定义、性质和判定方法. 2.能正确区别平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系. 3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明. 【主体知识归纳】 1.正方形:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 2.正方形的性质:正方形除具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质外,还具有: (1)正方形的四个角都是直角,四条边都相等; (2)正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角. 3.正方形的判定 (1)根据正方形的定义; (2)有一组邻边相等的矩形是正方形; (3)有一个角是直角的菱形是正方形; (4)既是矩形又是菱形的四边形是正方形. 【基础知识精讲】 1.掌握正方形定义是学好本节的关键,正方形是在平行四边形的前提下定义的,它包含两层意思: 正方形矩形平行四边形并且有一个角是直角的菱形四边形有一组邻边相等的平行? ??)()2()()1( 正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是特殊的矩形,又是特殊的菱形. 2.正方形的性质可归纳如下: 边:对边平行,四边相等; 角:四个角都是直角; 对角线:对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角. 此外:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形,同时,正方形又是轴对称图形,有四条对称轴,学习时,应熟悉这些最基本的内容. 【例题精讲】 [例1]如图4-50,已知矩形ABCD 中,F 为CD 的中点,在BC 上有一点E ,使AE =DC +CE ,AF 平分∠EAD . 求证:矩形ABCD 是正方形.

长方形与正方形的面积知识点总结

小学三年级数学 三、长方形和正方形的面积 1、面积的定义 物体表面或平面图形的大小 叫做它们的面积 2、面积的单位: ① .边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2(或 cmi )。 如橡皮、邮票、硬币等。 ② .边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2(或 dm 2)。 如课本面、书桌面等。 ③ .边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2(或m2)。 如 黑板面、教室地面、花坛、操场等。 3、常用的面积单位: 平方米 m i 、平方分米 dm 2 、平方厘米 cm 2 2 2 2 2 2 1m=100 dm =10000 cm 、1dm=100 cm 相邻两个面积单位间的进率是 100. 4、常用的长度单位:米、分米、厘米 相邻两个长度单位间的进率是 10。 5长度单位和面积单位不能比较大小。 7计算公式: 长方形周长=(长+宽)X 2长二周长宁2-宽 长方形面积二长X 宽 长二面积+宽 正方形周长二边长X 4; 边长二周长宁4 8正方形,边长扩大n 倍,周长扩大n 倍,面积扩大n X n 倍 长方形,长不变,宽 扩大n 倍,面积扩大n 倍。 长方形,长扩大n 倍,宽扩大m 倍,面积扩大 n X m 倍。 正方形,边长增加n ,周长增加n X 4,面积增加n x n 。 长方形,宽不变,长增加n ,周长增加n X 2,面积增加n x 宽 长方形,长不变,宽增加m ,周长增加m X 2,面积增加m X 长 长方形,长增加n ,宽增加m ,周长增加n X 2+m X 2, 面积增加n X 宽+m X 长-n X m 。6单位的互化: 3m i =( dm 5m=( ) cm 2 8000 cm =( 2 2 大化小乘法好, 2 2 )dmi )dm 2 小化大除一下。 2 2 7dm 二( )cm 2 2 900dm=( ) m 2 30000 cm =( ) m 宽二周长宁2-长 宽二面积+长 正方形面积=边长X 边长

三年级上长方形正方形知识点及复习题总汇

三年级上数学长方形正方形复习题 知识点: 1、认识长方形和正方形: 长方形和正方形的特征: 长方形和正方形的相同点: 不同点:正方形 长方形 2、周长及周长计算方法: 周长: 长方形的周长: 正方形的周长: 综合练习: 一、填空。 1.正方形的边长是12厘米,周长是()厘米。 2.小明在200米操场上跑了5圈,他一共跑了()米。 3.把一根长16分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是()分米,宽可能是()分米。长方形的长也可能是()分米,宽是()分米。不管怎样围,长方形的周长总是等于()分米。 二、判断 (1)边长是4厘米的正方形周长是16平方厘米() (2) 正方形和长方形一样,四条边的总长度就是它的周长。 ( ) (3) 长6米,宽4米的长方形周长是6+4×2=20米 ( )

三、解决实际问题: (1)篮球场是一个长方形,宽14米,长是宽的2倍少2米,小胖绕着它跑了1圈,一共跑了几米? (2)篮球场是一个长方形,长26米,宽14米,小胖绕着它跑了3圈,一共跑了几米? (3)惠小足球联赛快开赛了,学校准备建一个长4米,高2米铁架球门帮助小运动员,问大约需多长的铁管? 1、雏鹰假日小队的队员们,每周日下午都要去陈奶奶家,帮助陈奶奶做一些事情。今天,他们的任务是给一块紧靠墙壁的菜地(如下图)围上篱笆。队员们需要准备多长的篱笆? 3米 10米 2、将四个长6厘米、宽2厘米的小长方形拼成一个较大的长方形,可以怎样拼?拼成的长方形的周长是多少厘米? 3、一个篮球场,长26米,宽14米。工人师傅用细条白瓷砖沿篮球场的四边铺了一圈边线,白瓷砖的长度是多少米? 4、草地上有两只小狗争论不休。原来它们是看到这块长方形草地上有一条石子铺的小路把这块地分成了甲、乙两块(如下图)。站在甲地上的小狗说:“你那边(乙)草地的周长比我这边草地的周长要长。”而站在乙地上的小狗却说:“两边草地的周长是相同的。” 你能帮助评评理吗?这两只小狗谁说得对呢?

最新(精典整理)--平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识方法总结 一. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质: 二. 判断(识别)方法小结: (1) 识别平行四边形的方法:(从边、角、对角线3方面) ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (2) 识别矩形的方法:(从定义、特殊元素(角、对角线)3方面) ①有一个角是直角的平行四边形是矩形;( t R ⊕∠一个 ) ②对角线相等的平行四边形是矩形; ( ⊕对角线 =) ③有三个角是直角的四边形是矩形; (3t R ∠个 ) ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。( ⊕对角线互相平分对角线 =)

(3) 识别菱形的方法:(从定义、特殊元素(边、对角线)3方面) ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ( =⊕ 一组邻边 ) ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ( ⊕⊥对角线 ) ③四边都相等的四边形是菱形; (4= 边) ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。( ⊕⊥对角线互相平分对角线 ) (4) 识别正方形的方法:(从边、角、对角线3方面) 抓本质:矩形+菱形 ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;( = Rt ∠⊕⊕ 一组邻边一个 ) ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; ( ⊕⊕⊥=对角线 对角线) ③有一组邻边相等的矩形是正方形; ( =⊕ 矩形一组邻边 ) ④对角线互相垂直的矩形是正方形; ( ⊕⊥矩形对角线 ) ⑤有一个角是直角的菱形是正方形; ( Rt ∠⊕菱形一个 ) ⑥对角线相等的菱形是正方形; (⊕=菱形 对角线) ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 ( ⊕⊕⊥=对角线互相平分对角线 对角线) 小结:把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上:(如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①,其他方法类似) 三、其他性质: 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形(平行四边形系列图形):都具有的 (1)与面积有关的:任意一条对角线分得的两部分面积___________;两条对角线分得的四部分面积________。 ?推广:若一条直线过平行四边形(系列图形)对角线的交点,则直线被一组对边截下的 线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形(系列图形)的面积。

(完整版)菱形基础知识点及同步练习、含答案

学科:数学 菱形 【基础知识精讲】 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1:四边都相等的四边形是菱形. 定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 【重点难点解析】 1.菱形的性质 (1)菱形具有平行四边形的一切性质; (2)菱形的四条边都相等; (3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; (4)菱形是轴对称图形. 2.菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半. A.重点、难点提示 1.理解并掌握菱形的概念,性质和判别方法;(这是重点,也是难点,要掌握好)2.经历探索菱形的性质和判别条件的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法; 3.了解菱形的现实应用和常用的判别条件; 4.体会特殊与一般的关系. B.考点指要 菱形是特殊的平行四边形,其性质和判别方法是中考的重要内容之一. 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质.除具有平行四边形的一切性质外,菱形还具有以下性质: ①菱形的四条边都相等; ②两条对角线互相垂直平分;(出现了垂直,常与勾股定理联系在一起) ③每一条对角线都平分一组内角.(出现了相等的角,常与角平分线联系在一起) 菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在直线是它的两条对称轴.(不是对角线,而是其所在直线,因为对称轴是直线,而对角线是线段) 菱形的判别方法:(学会利用轴对称的方法研究菱形) ①一组邻边相等的平行四边形是菱形; ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ③四条边都相等的四边形是菱形. 【难题巧解点拨】 例1:如图4-24,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD

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