先张法和后张法优缺点
先张法优点：先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产。
先张法缺点：需要较大的台座或成批的钢模、养护池等固定设备，一次性投资较大；预应力筋布置多数为直线型，曲线布置比较困难。
后张法优点：不需固定的台座设备，不受地点限制，适用施工现场生产大型预应力混凝土构件。后张法缺点：其工序较多，工艺复杂，锚具不能重复使用。
后张法预应力张拉
后张法预应力张拉浅见 目录 一、初接触后张法预应力张拉应了解的东西 二、确定张拉选用千斤顶的方法 三、张拉伸长量、张拉力、油压的计算方法 四、开始张拉时候要做的准备工作 五、张拉过程控制要点 六、张拉过程中可能会遇到的问题及处理方法 七、张拉报表的数据导出与审核 八、作为现场技术人员需要知道的张拉要点 一、初接触后张法预应力张拉应了解的东西 1.张拉初了解
初接触张拉，需要知道张拉是什么东西，桥梁为什么要张拉，能起到什么作用，要达到什么效果。其实很简单，通俗浅显的理解就是：梁体在浇筑后，由于跨度较大，大体积钢筋混凝土结构的抗剪抗压能力不足以支撑桥梁安全可靠投入使用，故在梁体纵向或者横向均匀对称贯穿多束有弹性的钢绞线，然后把钢绞线用很大的力（这个力就是所要计算的张拉力）拉紧，相当于用多束钢绞线把梁体拖住，给予梁体一个向上的力，保证梁体安全性。由于钢绞线是一种有弹性的材料，在给他拉力的时候钢绞线会伸长，这个伸长量即为我们要需要计算的理论伸长量。 2.后张法预应力张拉力、伸长量计算 想要计算这两个值需要了解，哪些值决定他。错误! a.钢绞线的弹性模量Ep (图纸设计说明里面会给出值，但实际计算中规范要求需要用试验实测值，我们这个项目的实测值和设计值差不多所以用设计值) mm） b.钢绞线的截面面积（我们现在用的钢绞线截面面积取值1402 c.钢束与孔道壁之间的摩擦系数μ（图纸设计说明里有，这个值不是固定的，但规范要求是用实测值，我们用的是图纸上给的值） d.管道偏差系数k（图纸设计说明上有，这个值不是固定的，但规范要求是用实测值，我们用的是图纸上给的值） e.钢绞线分段长度L（后续会介绍）钢绞线弧度角θ（图纸上预应力布置图上有）
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）； ② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交?蛏头沽）设计图纸》 。 2 ?计算公式： 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（ m ）,取张拉端到跨中孔道长度; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取 0.0015 ; s —预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取 0.17 ; P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）; A p —预应力筋的截面面积（mm ）; con —张拉控制应力（MPa ,根据图纸取 0.73 f pk ； P p —预应力筋平均张拉力（N ）; L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度; P p L A p E p (12.8.3-1) P P P(1 e (kx )) kx (附录G-8) con A p
p —钢绞线弹性模量，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 5 1.91 10 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后 ） L —理论伸长值（mr ） 3?伸长值计算 ① 连续端N1 pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 741293 ? 97 17205 119.2mm 140 4 1.91 105 ③连续端N3 7412 74 68 1724 0 119.5mm 140 4 1.91 105 P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.165 0.17 0.148353) ) )760368 (1 e ( ) ) 0.0015 17.165 0.17 0.148353 741316.02N P p L A p E p 741316。2 1716 5 119.0mm 140 4 1.91 105 ②连续端N2 con A p °.73f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.205 0.17 0.148353)、 丿) 760368 (1 e _______ )) 0.148353 0.0015 17.205 0.17 741293.97N con A p 0.73 f pk A P p L A p E p P P con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 0.17 0.148353) ) 0.0015 17.24 0.17 0.148353 P(1 e (kx )) 760368 (1 e (0.001517.24 kx 741274.68 N P p L A p E p
先张法与后张法的施工工艺
先张法与后张法的施工工艺 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护 b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。
如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的， 在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关， 但你要明白一点一般来说施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1) 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹, 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产。 (2)
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
先张法、后张法工艺流程及主要区别教学总结
先张法、后张法工艺流程及其主要区别 一、概况 1、先张法是捋在浇筑混凝上前妝拉预臧力筋.并将胀拉的预应力筋临时锚周在台座或钢模上，於后浇务:混凝土，待混凝土强疫达到不低于滋凝土设计强度值的75%,保证预应力筋与混凝上佝足够的粘结时，放松预应力筋，借助于混凝上与预应力筋的粘结，对混擬上施加预用力的施工工艺. 2、后张法指的是光浇筑留有预应力筋孔道的梁休，待混凝土达到规定的强度后,再在预留孔道内穿入预用力筋进厅张拉锚固,最后诳行孔道压浆片浇筑梁端封头混凝上。 二、先张法工艺流程 1、台座 台座由底板、承力架、橫梁、左位板与固立端装置组成g台座是先张法施T中的上耍设备之一，要求有足够的强度与稳定性，以免台座变屯、倾複、滑移而引起预应力值的损火，台座按构造不同分为框架式台座、墩式台座和拼装式钢管混凝土台座? 2、张拉机具和夹具 光张法构件生产屮，常采用的预咸力筋有钢丝或钢筋两种。张拉预应力创丝时，一般直接采用卷扬机或电动螺杆张拉机。狀拉预应力钢筋时，在槽式台座中常采用四横梁式成组张拉装虱用千斤顶张拉。预庙力筋用锚具、兴具和连接器应根据预用力筋品种、锚周要求和张拉工艺等配套选用，其性能W符合设计要求和相关标准的规定。 3、模板与预应力筋制作 （一〉、模板底板制作必须平整光滑、排水畅SL梁位埸部的底模应滿足强度耍求和重复便用的耍求. 端模预爪力筋孔的位鱼契齐确?考虑到预应力筋放松后梁休的床缩呈，为保证梁体外形尺寸，侧模制作耍增长I | I LI、预应力筋下料长度按计算长度、T?作长度和原材料试验数据确定、长度不大于6山的先张构件，半钢鏡成组帐拉时.同组钢丝卜?料长度的相对差值不得大于2迦。先张法墩头锚的钢丝墩头强度不用低曲也标准抗拉强度的98%。先帐注预应力的粗钢筋，在冷拉或张拉时可采用墩头钢筋和开孔的垫板，代替锚具或兴具c 4、预应力筋张拉 〈一）预应力筋张拉应根据设汁要求，來用合适的张拉方法.张拉顺序和张拉程序进行，并向有M靠的保证颅量摘施和安仝技术措施。预臧力筋味拉控制皿力的大小直接影响预皿力效乘，影响到构件的抗裂度和刚度，因而控制应力不能过低.但是.控制应力也不能过高，不允许超过其屈服强度，以便预应力筋处十弹性工作状态。否则会便构件出现裂缝的荷载与破坏荷载很接近：此外过大的超张拉会造成反拱过大"預拉区出现裂缝也是不利的。因此，预应力筋的张拉控制应力用符合设计要求0 （二）张拉「艺分为单根哝拉和多跟张拉、单向张拉利双向张拉。 （三）张拉程序
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-=+-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹 管孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） ； p A —预应力筋的截面面积（mm 2）；
con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ）； L —预应力筋的长度（mm ） ，取张拉端到跨中钢绞线长度； p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ） 。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.1191091.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
先张法预应力和后张法预应力的区别
先张法预应力和后张法 预应力的区别 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、你应该明白先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的 3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段：a、构件制作和养护；b、张拉钢筋建立预应力；c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的，在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏
而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张。 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力。 预加应力的方法先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土。 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土.
预应力后张法张拉施工
预应力后张法张拉施工 第1章范围 本工艺标准适用于一般工业与民用建筑现场预应力混凝土后张预应力液压张拉施工（不包括构件和块体制作）。 第2章施工准备 第1节材料及主要机具 1 预应力筋：预应力用的热处理钢筋、钢丝、钢绞线的品种、规格、直径，必须符合设计要求及国家标准，应有出厂质量证明书反复试报告。冷拉Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级钢筋还应有冷拉后的机械性能试验报告。 2 预应力筋的锚具、夹具和连接器的形式，应符合设计及应用技术规程的要求，应有出厂合格证，进入施工现场应按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204—92）的规定进行验收和组装件的静载试验。 3 灌浆用的水泥不得低于425 号、普通硅酸盐水泥或按设计要求选用，应有出厂合格证书 和复试报告单。 4 主要机具有：液压拉伸机、电动高压油泵、灌浆机具、试模等。 第2节作业条件 1 施加预应力的拉伸机已经过校验并有记录。试车检查张拉机具与设备是否正常、可靠，如发现有异常情况，应修理好后才能使用。灌浆机具准备就绪。 2 混凝土构件（或块体）的强度必须达到设计要求，如设计无要求时，不应低于设计强度的 75%。构件（或块体）的几个尺寸、外观质量、预留孔道及埋件应经检查验收合格，要拼装的 1
块体已拼装完毕，并经检查合格。 3 锚夹具、连接器应准备齐全，并经过检查验收。 4 预应力筋或预应力钢丝束已制作完毕。 5 灌浆用的水泥浆（或砂浆）的配合比以及封端混凝土的配合比已经试验确定。 6 张拉场地应平整、通畅，张拉的两端有安全防护措施。 7 已进行技术交底，并应将预应力筋的张拉吨位与相应的压力表指针读数、钢筋计算伸长值写在牌上，并挂在明显位置处，以便操作时观察掌握。 第3章操作工艺 第1节工艺流程： 第2节检查构件（或块体）： 2
后张法预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算作者：怡海风行 后张法预应力钢绞线伸长量的计算 与现场测量控制 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径 15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk Mpa。 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）
1.3 材料检测： 金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ
先张法后张法
先张法后张法 先张法即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力? 后张法即先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 1.先张法与后张法优缺点 先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产 (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图6.2所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土. 有粘结预应力混凝土由于粘结力(阻力)的作用使得预应力钢筋拉应力降低,导致混凝土压应力降低,所以应设法减少这种粘结.这种方法设备简单,不需要张拉台座,生产灵活,适用于大型构件的现场施工 ②无粘结预应力混凝土 其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表涂刷沥青等润滑防腐材料→包上塑料纸或套管(预应力钢筋与混凝土不建立粘结力)→浇混凝土养护→张拉钢筋→锚固 施工时跟普通混凝土一样,将钢筋放入设计位置可以直接浇混凝土,不必预留孔洞,穿筋,灌浆, 简化施工程序,由于无粘结预应力混凝土有效预压应力增大,降低造价,适用于跨度大的曲线配筋的梁体.
后张法预应力张拉施工方案
箱梁预应力张拉压浆施工方案 一、工程概况 东乡至昌傅高速公路新建工程A2标段工程项目,起点桩号 K4+000, 终点桩号K10+900，标段主线长6.9公里。预制梁场主要工程量为：20米箱梁171片、30米箱梁216片、28m箱梁24片。 二、编制依据 1、两阶段施工图设计；两阶段施工图设计（通用图） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）； 3、《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1—2004）； 4、《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61—2005）； 5、《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62—2004）； 6、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）。 三、施工组织 1、人员配置 施工总负责：林晓 技术总负责：斯世华 现场张拉总负责：王星强 现场安全、用电总负责：翟志鹏 砼强度控制：刘松根及试验室有关人员 张拉起拱观测：孙如光 施工队总负责：罗鸿 专业张拉作业人员需持有效的张拉专业上岗证，每班配备班长1人、电工1人、张拉仪操作2人、电脑操作1人、张拉工2人，共计：7人，
施工高峰期间根据现场实际和工程进度随时补充调配。 2、设备物资配置 预应力张拉机械设备计划如下： 千斤顶： 150吨油压千斤顶2台。 智能张拉仪2台。 高压油管：油管用高压橡胶管，其工作压力不小于40Mpa ，同油泵千斤顶相匹配。 锚具：采用符合设计及施工规范的锚具。 张拉前须备好工具夹片和工作夹片，其工具夹片每班组必须备用2套，工作夹片备用多于一片梁的夹片数量。 四、预应力张拉力计算 本标段所有梁板采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）标准的低松弛高强度钢绞线，钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860 Mpa ，弹性模量p E =1.95×105 Mpa ，松弛度为3.5％，钢绞线截面积A=139mm 2，管道采用预埋金属波纹管成孔，预应力管道摩擦系数μ=0.25，管道偏差系数k=0.0015。张拉采用张拉力和引伸量双控，以伸长量作为校核，同时伸长量应控制在理论伸长量±6%的范围内，并控制张拉值。 预应力钢绞线理论伸长量计算 依据公式参见《公路桥涵施工技术规范》： y p p A E L P L ??=?；() []μθμθ+-?=+-kx e P P kx p 1 △L ：理论伸长量(m)； P p ：预应力筋平均张拉力(N)； P ：预应力筋张拉端的张拉力(N)，其数值为：股数n ×0.75×1860
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算 一、计算公式： 1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝ P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） 理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算； 钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
二、计算书 10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算 钢束N1: 已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 7°=0.1222rad 计算图示如下 A B D C α 千斤顶工作长度： AB=50cm BC=68.6/cos7°=69.12cm CD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力 Pp=P=0.75×1860×140×4=781200N mm L 58.3560 1950005007812001=??=? 2、BC 段平均作用力 () () N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=?-?= ?- mm L 94.4560 1950002.691780795 2=??=? 交界点作用力 () N e 780390 781200P 6912.00015.0C =?=?- 3、CD 段平均作用力 ()() () N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=?+?-?=?+?- mm L 88.12560 1950006.1832767540 3=??=? 交界点作用力 ()() N e 754832 780390P 1222.025.08326.10015.0D =?=?+?- 4、DE 段平均作用力
先张法预应力和后张法预应力的区别
首先，你应该明白先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护； b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。传递预应力的方式:先张法是粘结力和握裹力；后张法是通过锚具夹持。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝
土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张，另外锚具的重复使用与否。 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混 凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适 用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 有粘结预应力混凝土 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).
预应力后张法张拉施工工艺
预应力后张法张拉施工 1 范围 本工艺标准适用于一般工业与民用建筑现场预应力混凝土后张预应力液压张拉施工（不包括构件和块体制作）。 2 施工准备 2.1 材料及主要机具 2.1.1 预应力筋：预应力用的热处理钢筋、钢丝、钢绞线的品种、规格、直径，必须符合设计要求及国家标准，应有出厂质量证明书反复试报告。冷拉Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级钢筋还应有冷拉后的机械性能试验报告。 2.1.2 预应力筋的锚具、夹具和连接器的形式，应符合设计及应用技术规程的要求，应有出厂合格证，进入施工现场应按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204—92）的规定进行验收和组装件的静载试验。 2.1.3 灌浆用的水泥不得低于425号、普通硅酸盐水泥或按设计要求选用，应有出厂合格证书和复试报告单。 2.1.4 主要机具有：液压拉伸机、电动高压油泵、灌浆机具、试模等。 2.2 作业条件 2.2.1 施加预应力的拉伸机已经过校验并有记录。试车检查张拉机具与设备是否正常、可靠，如发现有异常情况，应修理好后才能使用。灌浆机具准备就绪。 2.2.2 混凝土构件（或块体）的强度必须达到设计要求，如设计无要求时，不应低于设计强度的75%。构件（或块体）的几个尺寸、外观质量、预留孔道及埋件应经检查验收合格，要拼装的块体已拼装完毕，并经检查合格。 2.2.3 锚夹具、连接器应准备齐全，并经过检查验收。 2.2.4 预应力筋或预应力钢丝束已制作完毕。 2.2.5 灌浆用的水泥浆（或砂浆）的配合比以及封端混凝土的配合比已经试验确定。 2.2.6 张拉场地应平整、通畅，张拉的两端有安全防护措施。 2.2.7 已进行技术交底，并应将预应力筋的张拉吨位与相应的压力表指针读数、钢筋计算伸长值写在牌上，并挂在明显位置处，以便操作时观察掌握。 3 操作工艺 3.1 工艺流程： ↓ → ↓ → ↓ ↓ → ↓ ← 3.2 检查构件（或块体）：尤其要认真检查预应力筋的孔道。其孔道必须保证尺寸与位置正确，平顺畅通，无局部弯曲；孔道端部的预埋钢板应垂直于孔道轴线，孔道接头处不得
后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制
后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。 预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。 一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。 对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。 本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk ＝ 1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk Mpa。 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1 表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa） 1.3 材料检测： 金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测
后张法预应力张拉施工工艺
后张法预应力张拉工艺细则 . 编制： 审核： 批准： 中交第四航务工程局有限公司公主岭制梁场 2007年10月
目录 一、工艺概述 (1) 1、概述 (1) 2、适用范围 (1) 二、作业内容 (1) 三、质量标准及验收方法 (1) 四、后张法箱梁预应力张拉工艺及质量控制流程图 (2) 五、工艺及质量控制流程 (3) （一）张拉操作步骤 (3) （二）工艺步序说明 (3) 1．预应力材料进场检验与保管 (3) 2．钢绞线下料与编束 (5) 3．预应力筋穿束 (7) 4.安装锚具及夹片 (7) 5．千斤顶的定位 (7) 6．预应力张拉 (8) 六．施工安全与环境保护 (13)
一、工艺概述 1、概述 为确保铁路客运专线32m/24m标准箱梁后张法预应力张拉施工质量并符合环保及职业健康安全等要求，特编写本工艺细则。 2、适用范围 适用于新建铁路哈尔滨至大连客运专线中交第四航务工程局有限公司公主岭制梁场32m/24m整孔标准箱梁预制的后张法预应力张拉施工。 本细则经审核批准生效后，用于指导本梁场箱梁预应力张拉工程施工。在施工过程中如有修改经审核生效后按修改后执行。 二、作业内容 本工艺作业内容主要包括：施工准备、千斤机的定位、张拉、锚固、放张（在滑丝状态下必须进行放张） 三、质量标准及验收方法 1、阶段预施应力时，混凝土强度和弹模值应符合施工图要求，检验方法：进行同条件养护混凝土试件强度和弹模量试验。 2、预应力筋的实际伸长值的差值不大于±6%。检验方法：观察 和尺量。 3、预应力筋断裂或滑脱数量不超过预应力筋总数的5‰并不得位于梁体的同一侧，且每束内断丝不得超过1根。
预应力后张法双控值计算书
预应力后张法双控值计算书 一．计算依据 1.十漫高速公路SME5郭家沟1#大桥图 2.《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000） 二．计算过程 ⒈基本数据 ⑴钢铰线:每孔9根φj15.24,其R y b=1860Mpa;σK=0.75R y b=1395Mpa；E g（E y） =1.95×105 Mpa;A y=140mm2； ⑵千斤顶:型号YCD-2500,最大行程200mm,最大张拉吨位2500KN.零状态钢铰线穿心长L l=70cm(包括千斤顶、锚环、工具锚长度)； ⑶钢铰线曲线坐标值：参见〈计算依据1〉。 2.张拉方式 预应力钢绞线的张拉在预制板砼强度达90%时方可进行，张拉时必须两端同时进行。张拉工序为：( 0 初始应力（0.1σk）50%应力（0.5σk）(中间N2)100%σk (取消超张拉) 3.预应力钢铰线张拉端张拉力（P值）的计算 P=σi×A y 式中σi---i状态下张拉应力（Mpa） ⑴初应力状态: σi=σ0 =0.1σK=0.1×1395=139.5Mpa P0=139.5×140=1.953×104(N) 整束: ΣP0=9×P0=175.77KN ⑵50%应力状态: σ20%= 0.5×1395=697.5Mpa
P20%=697.5×140=9.765×104 (N) 整束: ΣP20%=9×P20%=878.85KN ⑶100%锚固状态: σ锚=σK=1395Mpa P锚=1395×140=1.953×105 (N) 整束: ΣP锚=9×P锚=1757.7KN (4)整束张拉条件下各状态对应油表读数(Mpa)列表如下:(根据具体标控数据计算) 1#千斤顶与与对应油表号(230#) 校对直线方程:Y=49.080X-44.172 注：Y—荷载KN，X—压力表读数Mpa。 1#千斤顶与与对应油表号(235#) 校对直线方程:Y=49.080X+4.908 注：Y—荷载KN，X—压力表读数Mpa。 2#千斤顶与与对应油表号(228#)
先张法和后张法的区别
先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护； b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。 如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的，在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1)先张法
即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以 上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图6.2所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土. 有粘结预应力混凝土由于粘结力(阻力)的作用使得预应力钢筋拉应力降低,导致混凝土压应力降低,所以应设法减少这种粘结.这种方法设备简单,不需要张拉台座,生产灵活,适用于大型构件的现场施工. ②无粘结预应力混凝土 其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表涂刷沥青等润滑防腐材料→包上塑料纸或套管(预应力钢筋与混凝土不建立粘结力)→浇混凝土养护→张拉钢筋→锚固. 施工时跟普通混凝土一样,将钢筋放入设计位置可以直接浇混凝土,不必预留孔洞,穿筋,灌浆,简化施工程序,由于无粘结预应力混凝土有效预压应力增大,降低造价,适用于跨度大的曲线配筋的梁体. 区别有5点:还有,锚具的重复使用与否,传递预应力的方式:粘结力和握裹力. 1.先张法是指先在台座上拉紧钢绞线，通过锚具（锚具是专门用于锚固钢绞线的夹具，由锚环和夹片等组成）将钢绞线锚固在台座上，然后浇筑混凝土，待混凝土达到规定强度时，卸掉锚具，放松钢绞线，和混凝土结合的那部分钢绞线的力量就传递到混凝土上。 2.后张法是指先浇筑混凝土后张拉，浇筑混凝土前预先留有孔道，待混凝土达到强度，在孔道内穿入钢绞线，然后张拉锚固，最后在孔道内注入水泥浆。
后张法钢绞线理论伸长值计算(一类特选)
后张法钢绞线理论伸长值计算说明 一、计算依据 Ｋ1+450东环路滨水大桥 钢束布置图： 左N2 右N2 左N1 右N1 钢束张拉顺序为：左N1-----右N2-----右N1------左N 2。 预制空心板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。 二、计算参数 孔道摩阻系数μ=0.17，孔道偏差系数K=0.0015/m，弹性模量E=1.95×105MPa，单根钢绞线截面面积A=140mm2。锚下控制应力δ=1395MPa。锚口应力损失采用1.6%（数据由生产厂家提供）故锚下最大拉制应力1372MPa。，工作端钢绞线长度，60×2=120cm 三、计算符号 A：曲线角度 L XY：分段钢绞线长度（mm） Px：各点张拉力（N） P XY：各段平均张拉力 F XY：各段摩阻力（N） △ＬXY：各段的理论伸长值 △L：钢绞线总长值 Y：为区段划分A——Z英文字母 K1+450东环桥N1#钢束伸长值 一、计算区段划分 AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0 BC段为直线段：L BC＝878mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0 CD段为曲线段：L CD＝1396mm、K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.06981317rad DE为直线段：L DE＝7528.5mm、K＝0.0015/m；μ=0，θ=0
二、各区段摩阻力?及各点P张拉力 AB段：?AB=0 P A=P B=1372×5×140=960400N BC段：?BC=P B×（1-e-（KX+μθ））=1264N； P C=P B-?BC=959136N CD段：?CD=P C×（1-e-（KX+μθ））=13643.4N P D=P C-?CD=945492.6N DE段：?DE=P D×（1-e-（KX+μθ））=10617.1N P E=P D-?EF=934875.5N 三、各段平均张拉力计算 AB段：P AB=960400N BC段：P BC=（PB+PC）/2=959768N CD段：P CD=（PC+PD）/2=952314.3N DE段：P DE=（PD+PE）/2=940184.05N 四、各段伸长值计算 AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 960400×600/(1.95×105×140×5)=4.22mm BC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 959768×878/(1.95×105×140×5)=6.17mm CD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 952314.3×1396/(1.95×105×140×5)=9.73mm DE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 940184.05×7528.5/(1.95×105×140×5)=51.85mm 五、N1#钢束总伸长量： 计算△L=67.7mm 理论：△L=61.2mm K1+450东环桥N2#钢束伸长值 一、计算区段划分 AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0 BC段为直线段：L BC＝2665mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0 CD段为曲线段：L CD＝1571mm、 K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.1570796rad DE为直线段：L DE＝5603.5mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0 二、各区段摩阻力?及各点P张拉力 AB段：?AB=0 P A=P B=1372×4×140=768320N BC段：?BC=P B×（1-e-（KX+μθ））=3065N； P C=P B-?BC=765255N CD段：?CD=P C×（1-e-（KX+μθ））=21918.3N P D=P C-?CD=743336.7N DE段：?DE=P D×（1-e-（KX+μθ））=6221.7N P E=P D-?EF=737115N