鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学设计

一、教学目标:

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法,并体会其一般性。

2.在解决问题的过程中,渗透化繁为简等数学思想方法,培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性,体验探究的乐趣。

二、教学重点:掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

三、教学难点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学过程

课前游戏:

师:同学们,屏幕上有哪两只小动物啊?

师:你们了解他们吗?

师:谁能在数量上介绍一下他们的头和腿?

师:哦……小鸡和小兔听到你们的介绍,他们可高兴了,这时!小鸡突发奇想,说:我想学一学小兔走路,你们能帮他出出主意吗?小兔到小

鸡学他走路觉得可好玩了,也想学学小鸡走路,又该怎么办呢?

师:接下来我们就利用他们腿的数量做一个拍手游戏,好吗?

师:男生:一只小兔4条腿女生:一只小鸡2条腿

男生:两只小兔8条腿女生:两只小鸡4条腿

…………

(一)激情引入

师:刚刚我们一起玩了鸡和兔的游戏,如果把他们放到一个笼子里,会发生什么数学问题呢?

师:大约在一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载着一道“鸡兔同笼”的数学趣题。(板书课题)想知道吗?

师:他以文言文的方式表述的,你想了解他的意思吗?(课件展示)

师:请大家齐读一遍,谁能尝试猜测笼子里鸡和兔的只数呢?【预设1:学生会猜。师:我们一起来验证一下?】师:错了,那我们要猜到什么时候啊?

好,我们今天就一起来探索“鸡兔同笼”的数学奥秘吧!由于题目中的数字比较大,在数学里有一种思维方法是:化繁为简,那我们就把数字改小一点吧!

(二)探究学习

师:齐读一遍,【出示课件】

师:读完题目你能得到什么数学信息?说明笼子里有几只动物?

师:这个题目要我们求什么?你能根据题中的信息猜一猜笼子里鸡和兔的只数吗?(老师叫三个人猜)【老师看到了还有很多同学举手了,说明还有其他的可能性】

师:那谁能按照一定的顺序把所有的可能性一一列举出来,【生说,师课件演示】师:有这么多的可能性,你能确定鸡和兔的只数吗?【不能】为什么?【因为题目里只有一个信息】那你觉得还需要添加一个什么信息呢,【腿】有不同想法吗?

师:好,那老师就给他添上一个腿的信息,请大家齐读添加的信息,刚刚我们已经知道了从上面数有8个头,说明笼子里有8只动物,那现在从下面数有26条腿,是什么意思呢?【鸡和兔总共有26条腿】现在你能根据题中信息从这些可能性中找出鸡和兔的只数吗?请大家独立完成学案探究一,看看谁能够又快又准确的找出鸡和兔的只数?【学生展示,汇报、质疑、点评】学生在写的时候适当提一下:你可以根据哪个信息确定鸡和兔的只数,并圈出来?

师:完成的,同桌互相交流各自的成果和方法。

师:谁愿意来分享一下自己的成果!你先说说鸡和兔各有几只,【鸡有3只,兔有5只】请你告诉大家你是怎么找的吧?【通过逐一计算找出来的】你依据的是哪个信息?【因为题目里说有26条腿】,有不同想法吗?真棒!这位同学通过逐一计算的方法找出了鸡和兔的只数,跟他的方法一样的请举手。有不同的方法吗?【如有就展示并评价】

师:同学们,刚刚你们利用表格把所有的可能性一一列出来并根据题目中的信息确定了鸡和兔的只数,像这种方法就叫做列表法,通过列表法解决了鸡兔同笼问题,你们觉得列表法好不好【生:好】

师:那我们看看这个题目:【课件出示】列表法,还好吗?【好麻烦】哦!当题目中的数字很大的情况下,列表法就会显得很麻烦,那有没有更简便的方法呢?【计算法】

师:好!那我们现在就用假设法计算出鸡和兔的只数,如果笼子里全部是鸡,也就是我们假设全是……鸡。

师:那笼子里就有多少只鸡呢?【8】兔呢?【0】也就相当于我们让兔子全部站起来,这时候笼子里所有动物都只有几条腿呢?【2】算一算现在笼子里一共有多少条腿呢?【16】说说你的算式?【课件出示:8*2=16(条)】有不同想法吗?

师:那老师就有疑问了,你们算出笼子里现在有16条腿,而题目中【老师用手指着题目中的26条腿说】对比一下,你发现什么,【少算了10条】说说你的算式?【26-16=10】那少算的10条腿应该是什么动物的腿?【兔】为什么会少算兔子10条腿?【因为兔子站起来了】哦!想一想一只兔子站起来

就会少算几条腿啊?【2】说说你的理由?【因为兔子本身有4条腿,而兔子站起来后只算了它2条,所以一只兔子就会少算4-2=2条腿】刚刚我们已经知道少算了兔子10条腿,而一只兔子站起来就会少算2条腿,那也就是要我们求10里面有几个2?【5】说说你的算式?【10÷2=5】这个算式应该算出了谁的只数啊?【兔,(有几只?)5只】鸡呢?那接下来请大家按照刚刚的思路同桌合作完成学案探究二!……【学生同桌交流】

师:哪两位愿意来分享一下你们的成果?(请大家注意倾听他的发言,解释、质疑)

质疑时重点质疑算式26-16=10(条)4-2=2 10÷2=5(只)算出了谁的只数师引出学生说出:假设全是鸡,先求出了兔的只数,再求出鸡的只数。

师:既然可以假设全是鸡,那我们也可以假设全是兔,如果假设全是兔的话。师:腿的数量又会发生什么样的变化呢?那多算的6条腿应该是什么动物的腿?

【鸡】为什么会多算鸡6条腿?【因为鸡把翅膀放下去当成了4条腿】哦!师:假设全是兔,先算出谁的只数?现在请大家小组合作完成学案探究三。师:哪一组愿意来分享一下你们的成果?(请大家注意倾听他的发言,解释、质疑)

质疑时重点质疑算式32-26=6(条)4-2=2 6÷2=3(只)算出了谁的只数

师引导学生说出:假设全是兔,先求出了鸡的只数,再求出兔的只数。

师:同学们,刚刚我们运用假设全是鸡或假设全是兔这两种方法也解决了鸡兔同笼的问题,像这两种方法我们统称为假设法。当假设全是鸡时,就先算出兔的只数;而假设全是兔时,就先算出鸡的只数,让我们一起齐读一遍这两种方法吧。

(三)当堂练习

师:现在你能运用今天我们所学的方法来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吗,选择你喜欢的方法独立解答吧?【生写完后与同桌交流自己的思路】师:谁愿意来展示一下自己的成果?

师:先说一说你选的是哪种方法吧,同学们,对于他的回答你们有疑问吗?还有不同方法吗?

师:老师真为你们感到高兴,因为通过今天的学习,你们解决了《孙子算经》中的数学难题,真了不起!

(四)提升练习(只分析)

师:好!那我们如果把这个题目中的鸡和兔改为鹤和龟,想一想,还能用鸡兔同笼的方法来解答吗?为什么?

(这就是日本的龟鹤问题,日本的龟鹤问题就是从我国的鸡兔同笼问题演变来的)

师:同学们,在生活中像鸡和兔关在一个笼子里并不常见,通过无数位数学研

究者发现,鸡兔同笼题不只局限于动物,只要能用“鸡兔同笼”方法来解答的问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题。比如说租船问题【出示课件:租船问题】请大家齐读一遍,读完这个题目你能得到哪些数学信息?

师:想一想租船问题与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?能不能运用鸡兔同笼的方法来解答呢?也就是说哪个信息相当于鸡,哪个信息相当于兔,哪个信息相当于腿数,哪个信息相当于头数?现在你会解答吗?课后大家试试吧!

(五)拓展阅读

师:通过今天的学习,我们知道运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题,那古时候的人们是怎么解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题呢?让我们一起去看看吧。(课本105页:阅读资料)古人运用了什么方法啊?

师:古人的解法巧妙吗?看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”! (六)、归纳总结

同学们,时间过的真快,愉快的一节课即将结束,回想这节课……

你今天的学习有哪些收获?解决鸡兔同笼问题有哪些办法?

鸡兔同笼公开课教案

鸡兔同笼公开课教案 教学目标: 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。 3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备:课件。 教学过程: 一、揭示课题 1、师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国 古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔, 从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(PPT展示今意)) 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔 同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载 于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来 学习,不会的也没关系,通过这节课的学习你老师相信今后 你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好 呢? 二、展示情境,尝试探究 (一)出示情景,获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一 个笼子里) 为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示) 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们 带来了什么信息? 学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示) (二)猜想验证, 1、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢? 学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔

《鸡兔同笼》教学设计及反思教程文件

《鸡兔同笼》教学设 计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学:李红侠

数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学:李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题,让学生在探究、解决问题的过程中,理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题;也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路,培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程,体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的自主探究能力。激发学生学数学,用数学的兴趣。 【教学重点】

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。 【教法】 创设问题情境,引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法,注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生,在自主探究的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入,明确任务 1.古题激趣(课件出示) 2.揭示学习内容,引发学生思考。 二、自主探究,形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意,理清数量之间的关系。

人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思 《鸡兔同笼》问题向学生提供了现实,风趣,富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,教学时激发学生展开讨论,应用猜测,列表,假设等多种方法,使学生在详尽情境中,根据自己的经验,逐步探索例外的方法,找出适合自己的解题策略,并在合作交流学习的过程中积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的知识运用到生活中,用数学的眼光看待身边的事物,体会学习数学的价值。这节课主要体现以下几个方面: 1.充分调动学生的积极性。 当问题提出后,我并没有急于讲解如何做的方法,而是先让给出练习纸,让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使同学们在松弛、调和的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。 2.关注每一个同学的发展。 由于学生原有认知背景的例外,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同样的列表中,学生的认知水平也有一定的层次。在小组合作学习时,我鼓励学生采用例外的方法进行思考,进行示范,特别是假设法的运用,让学生模仿前面假设全是鸡的方法,用假设全是兔来计算一遍。这样做的目的,例外的学生在同一节课中就会都有例外程度地提高。 “鸡兔同笼”对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是用假设法解答,学生理解起来很难,为此我渗透数形结合的思想方法,采取画图的方法来帮助学生理解,先画8个圆圈代表8只鸡,每只鸡画2只脚,这样就有16只脚,缺了10只脚,再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子,所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了,学生很快理解了这种方法。 3.体会到数学就在我们身边。

四年级下册《鸡兔同笼》问题教案

鸡兔同笼问题教案 一、教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。 二、教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程: <一>、提出问题 师:(讲故事)话说有一天,阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡,它发现在前方不远处有一棵仙草,据说吃了仙草就会化虫为碟,它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子,鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水,兔子也看到了这颗仙草,于是它们向各自的目标飞快的奔去,兔子以为鸡要吃仙草,而鸡以为兔子要吃虫子,二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了,小头爸爸想乘机考考大头儿子,有几只鸡和几只兔子?鸡和兔打得难解难分,这是又有更多的鸡兔加入了战团,这是小头爸爸看到共有8只头26只脚,小头儿子问:“现在有几只鸡几只兔子呢?”你能解答大头儿子的问题吗? 师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)

书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”问:这段话是什么意思?(生试说) 师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? <二>、解决问题 师:为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只? 师:同学们不妨先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论) 学生初步交流,教师提炼:可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。 师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只? 学生汇报探究的方法和结论: 1、列表法:(展示学生所列表格) 学生说明列表的方法及步骤: 学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。

鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想, 掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。(二)过程与方法 经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。(三)情感态度和价值观 在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。 ~ 教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 (一)情境导入 教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

(板书课题:鸡兔同笼) 出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了 ~ 学生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只 教师:从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题 (二)探究新知 1.尝试解决,交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。 问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只 2.感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢 数据大了不好猜,我们应该怎么办

我们把数字改小些,先从简单的问题入手。 ^ (课件出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只” 教师:从题中你们能获取哪些信息和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息 预设:学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。 学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3.猜想验证。 教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡几只兔猜测需要抓住哪个条件 学生:鸡和兔一共有8只。 教师:是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。 、 学生汇报。

《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容:人教版小学数学四年级下册103-105页。 教学目标: 1.尝试列表法、假设(画图)法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想,增强逻辑推理能力。 3.加强对我国数学史文化的了解,感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,能选择适合自己的方法,体会方程思想的一般性。 教学难点:通过数形结合,从画图法中推导出算法。 教学用具:手机、平板。 教学过程: 一、创设情境,引出问题。 1.创设情境。 有一天,鸡和兔在草地上玩耍,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗?谁来说说,一只兔子学成鸡,抬起了几只脚?地上少了几只脚? 2只兔子学成鸡,地上少了几只脚?如果地上少了10只脚,说明有几只兔子在学鸡? 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗,谁来说说。如果1只鸡学成兔,地上会多出几只脚?如果地上多了8只脚,说明有几只鸡在学兔? 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡,鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1:草地上有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 二、深入理解,探究新知。 1.猜测验证,列表讨论。 猜猜看,鸡和兔可能各有几只呢? 有点乱,怎样猜不遗漏?出示表格;

这么多情况,哪种情况是对的呢?怎样验证? 和学生一起验证,把表格补充完整,谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结:通过刚才猜测、验证,我们找到了有3只鸡,5只兔。这种方法就是列表法。(板书) 仔细观察表中数据,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。 (1)减少1只鸡,增加1只兔,增加2只脚。 (2)增加1只兔,减少1只鸡,减少2只脚。 2.这道题,除了可以用列表法来解决,还有其他的方法来解决吗? (1)现在请同学们发挥你的想象力,跟我一起来假设。我现在一声令下,让草地里的所有兔子都抬起前2条腿,每只兔子还有几条腿在地上?我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿?(16条) 为什么是16条腿?和26条腿比少了多少条腿? 这10条腿是谁的?前腿都去了哪儿? 抬前腿的兔子有多少只呢? 想一想,我让兔子统统抬起前腿,也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么? 根据我们刚才的假设推算,你能列式解答吗?8?2=16(只) 26-16=10(只) 10÷2=5(只) 8-5=3(只) 1.假设8个头全部是鸡。 (1)一共有多少只脚?16 2= ?(2)实际有多少只脚?(26) 8 (3)假设的脚比实际的脚少多少?26—16=10 (4)少的10只脚是谁的脚?(兔脚) 因此需要把鸡转换成兔,一只鸡加上2只脚就转换成了兔,10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

鸡兔同笼的教学设计及反思

四年级下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计 一、激趣导入,揭示课题 师:今天非常高兴和大家一起走进数学广角《鸡兔同笼》,首先我们来玩一个接龙游戏吧! 师:早在1500多年前,我国古代著名军事家孙子(出示孙子的图片),他最出名的一本书同学们知道是什么书吗? 生:《孙子兵法》 师:对,这本书中的一些兵法无论是在古代还是在现在都是军事家们必读之书。其实孙子不但是一个非常出名的军事家,而且在数学方面也就较大的成就。他在《孙子算经》中第31题记载了一道关于鸡兔同笼的题,后来传到是日本。这道是:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(几何画板中出示题目)生齐读题目。师:谁知道这几句话的意思? 生:笼子里有鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94足,问鸡兔各多少只? 师:这个问题数目较大,不便于我们研究,我们该怎么办呢? 生:把数字变小,从简单的问题入手进行研究。

师:对,这是研究数学问题的一个好方法。出示题目:鸡兔同笼不知数,上有八头笼中露,数脚共有二十六,多少鸡来多少兔? 二、合作探究、学习新知: 师:这道题目是什么意思?你能用自己的话说一说吗?(说的真好) 师:从题目中你知道了那些数学信息?要求什么?(你真会观察)8只头是什么意思?(原来里面只有8只动物!) 师:从中你还能发现什么隐藏的信息吗?(你真是火眼金睛) (尤其是隐藏的信息鸡有2只脚,兔子有4只脚) 师:现在你能猜猜笼子里大概是几只鸡几只兔吗? 师:到底准确答案是多少?我们能用什么方法去研究? 预设:1.(能)画图法,列表法,列算式。2.(不能)你看这里有8个头,说明了什么?说明鸡和兔总共有8只,26只脚,这样的问题我们可以先举例子,画图。 师:同学们!画图、列表、列算式都是我们数学中常用的方法! 师:好!老师给大家准备了一张学习单,听清楚要求:你可以选择一种自己喜欢的方法去研究,如果你有困难的可以同桌讨论,也可以寻求老师的帮助。 汇报: 1、列表法(取中调整,逐一列表,小幅大幅调整) 预设:生1(取中调整):因为有8个头,所以鸡和兔一共有8只,我第一次猜鸡4兔4脚24,脚少2只;第二次猜鸡5兔3脚26得到答案。

人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

四年级下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计 象达小学四(4)班赵其喜 【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。 【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括:列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级,学生还没有学过方程,因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。【学情分析】 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的,也就是通过有序猜测和计算得出结论,“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。 【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、经历自主探究解决问题的过程,了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。 3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法,体验问题解决方

法多样化。 【教学重点】经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。 【教学过程】 一、情境导入。 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题,请看屏幕:(课件出示以下情境图) 师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)让学生说说题意,然后出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题) 有的同学已经在计算了,说说看鸡有多少只?兔有多少只? 【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,同时在学生猜测得不到正确结果的情况下,激发学生的探究兴趣,为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。 二、新知探究。 (一)感受化繁为简的必要性。 刚才大家猜了好几组数据,但是我们验证后发现都不对,为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜

人教版四年级数学《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼教学设计 教材分析: 本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。 教学目标: 1、理解掌握并会运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。 3、了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。 教学重难点: 从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、激趣导入 1、用猜谜语的形式引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件: 一只公鸡,( )条腿;一只兔子,( )条腿; 两只公鸡,( )条腿;两只兔子,( )条腿; 三只公鸡,( )条腿;三只兔子,( )条腿; 四只公鸡,( )条腿;四只兔子,( )条腿; …………

3、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目。“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼) 二、开展活动,探究规律。 1、课件出示题目:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。 学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。 学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。 小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书) 2、质疑:这个方法好不好? 学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。 下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。 3、请同学们观察:你发现了什么规律? 同桌互相讨论。 生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。 鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。 腿增加和减少与兔保持一致。 4、游戏练习: 鸡增加2只,同时兔减少2只,腿()。 鸡减少5只,同时兔增加5只,腿()。 生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。 三、利用规律,实题操作。 利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。

部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿

《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容,这是数学广角中的内容,是在学习了“租船问题”的基础上进行的,学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法,这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础,学习了今天的内容,又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标: 1、知识与技能:理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性; 2、过程与方法:在自主探究、合作交流的过程中,尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观:增强民族自豪感,提高学生对数学的兴趣和求知欲,培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法:为了更好地突出重点、突破难点,在本课我打算以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法:四年级学生已经进入第二学段的学习,他们的求知欲和好奇心较强,同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高,但运用能力不够,抽象概括能力不强,思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出:有效的数学学习活动,不能单纯依赖模仿与记忆,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式,故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则,我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标,我设计了如下四个教学环节:导入新课,探究新知,巩固运用,反馈总结。 (一)导入新课

鸡兔同笼教学设计 北师大版(优秀教案)

《鸡兔同笼》教学设计 教学目标: .初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。 、培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题: .故事引入: 师:同学们,老师给大家讲一个小故事:从前,有一位老猎人,进山打了几只山鸡和野兔,高高兴兴地往家走。在村口,几个小孩围了过来,“老爷爷,老爷爷,您送给我们几根漂亮的羽毛吧!”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:“孩子们,要羽毛可以,可我有一道题要考考你们,若答对了,羽毛就送给你们了。”“好呀,好呀!您出题吧!”老爷爷说:“鸡兔同笼,条腿地下走,问你鸡兔各几许?”同学们,你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗?你们想要吗?快开动脑筋,想办法解决这类难题吧!咱们先从简单点的想起:(课件跟上) 、揭示课题: 大家请看屏幕:出示题目:鸡兔同笼一共有个头,一共有条腿。鸡和兔各有几只? 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题:鸡兔同笼问题。 板书:鸡兔同笼 二、主动探究、合作交流、学习新知: .师:请大家自由读题,你都知道了什么? ()鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 ()鸡有条腿,兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?

鸡兔同笼教学设计与反思

“鸡兔同笼”教学设计与反思 永泰县城南小学卢鸿祯设计理念: “鸡兔同笼”作为一种经典名题,在国标新教材中,不少版本都有编排。比如,北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举;苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略;而人教版更是浓墨重彩,在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外,还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容,且有着不同的目标指向,但对于六年级而言,是否可以用来让学生“从已有的经验出发,经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”,从而更好地认识数学?让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢?带着这样的思考,我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试:教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112~117页。 教学目标: 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。 3.在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点:用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点:用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备: 1、设计导学提纲: 自学课本第112~115页并思考解决以下几个问题: (1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。 (2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗?请举例说明。 (3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。 (4)、你还有什么疑问吗? 2、课件制作。 教学流程: 一、课前谈话。(课前板书:鸡兔同笼)

鸡兔同笼》教学设计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计 人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学:李红侠 数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学:李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题,让学生在探究、解决问题的过程中,理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题;也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路,培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程,体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的自主探究能力。激发学生学数学,用数学的兴趣。 【教学重点】 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。

【教法】 创设问题情境,引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法,注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生,在自主探究的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入,明确任务 1.古题激趣(课件出示) 2.揭示学习内容,引发学生思考。 二、自主探究,形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意,理清数量之间的关系。 3.猜一猜鸡兔各几只?引发学生有序思考。 4.自主探究解题方法。(师巡视及时了解学情) 5.汇报交流不同的解题方法。 (1)列表法(2)画图法(3)假设法 6.引导小结假设法的一般解题思路。 三、策略梳理,建立模型 1.回顾整理解题方法。 2.解答古题,体会假设法的一般性。 3.感受“鸡兔同笼”问题在生活中广泛运用,初步感悟这一数学模型。 四、推广应用,形成技能。 1.第105页做一做。 2.猜一猜活动。 3.课外推荐第105页“阅读资料”。

鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 兴庆区第二十六小学张海燕 教学内容: 人教审定版四年级下册103----105页内容。 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。 教学重难点: 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备: 课件作业纸 教学过程: 一、激趣引入,旧知铺垫,引出课题 1、师:同学们,你们都喜欢简笔画吗?看看老师画的简笔画你能猜到是什么吗?(鸡,因为有一个头两支脚。兔,因为有一个头四只脚。)课件出示。 2、你能解决有关鸡兔的数学问题吗?课件出示 鸡的只数 4 7 0 兔的只数 3 0 7 腿的条数

3、你知道吗,古时候人们也喜欢研究鸡兔问题,在大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题:数学广角——鸡兔同笼。 (设计意图:通过前面的画图和表格及引发学生兴趣又在学生脑里构建画图法和列表法的模型。) 二、共同探究。 1、质疑:提问: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这句话是什么意思?(笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只?)数据太大不好计算换个小一些的数据, 2、教学例1 (1)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 题中给出了那些信息?(待答)还有没有隐藏的信息?(一只鸡有一个头两条腿,一只兔有一个头四条腿) (2)你能解决它吗?试一试 这时通过前面的简笔画和图表学生对列表和画图有了一个建构,(3)列表法 有的学生鸡兔各四只一共24条腿还差2条,鸡去掉一条,兔多一条腿就刚好。 为什么鸡去掉一只,兔多一只,腿就多两只?

鸡兔同笼教学反思

六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题教学反思说课稿 各位老师: 大家好! 我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。 一、教材、学情分析 首先我进行一下教材分析和学情分析。 教材分析: “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点:1、教材首先通过富有情趣的古代课堂,生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题,并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。 学情分析: 认知分析:对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。 能力分析:学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 情感分析:我班共33人,多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。 基于对教材的理解和分析,结合学生的知识经验和生活经验,遵循课程标准精神,我确定了以下三维目标与重点难点。 二、目标分析: 知识与技能目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。 过程与方法目标: 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标: 1、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功

最全总结范文之:鸡兔同笼教学反思12篇

《鸡兔同笼教学反思》 鸡兔同笼教学反思(一): 鸡兔同笼是六年级上册数学广角的资料。在这节课当中,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了尝试探究这一部分,使学生充分感受数学的思维过程,培养学生的逻辑推理潜力。透过画图的过程中充分调动了学生的用心性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。应用练习是一个提升的过程,让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程,选取适宜的方法来解决新的问题,在汇报时让学生说说理由。用哪种方法适宜?为什么?应用练习的设计,这样都能使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法,同时解决问题的潜力也得以进一步的提升。课堂教学后,我进行了以下反思: 1.透过向学生带给了现实、搞笑、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题鸡兔同笼问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生能够应用作图法、列表法、假设法、列方程解决问题。(1)师生共同经历了三种不同的列表方法:逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。(2)假设法教学与画图结合分析的方法上的突破,到达好的效果。(3)列方程解决问题做为后进生的学习良方,也是解决难题的途径,也值得老师重点关注与突破。 2.遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生带给探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。透过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。透过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的潜力。图形与鸡兔同笼的有效结合,让知识二合为一,有效沟通对知识的迁移,以及培养孩子举一反三的潜力有重要的好处。 3.在学习中注意独立思考与小组合作相结合,鼓励每个学生参与学习过程,不同学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,使学生共同学习,共同进步,共同提高,提高合作学习的有效性。 总的来说,教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。这堂课研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓点水,部分学生理解上还有点问题,我想将在练习课中进一步完善。一句话:尊重学生的思维水平。 鸡兔同笼教学反思(二): 《鸡兔同笼》教学反思 一节好的数学课就应让学生懂得一个知识点,获得一种思想,积累学习经验,行走在构成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼,我留下了这样的感悟。 鸡兔同笼是六年级数学上册数学广角的资料。本节课作为本册教材数学广角中唯一的教学资料,它的价值在于它不仅仅是一道我国民间广为流传的数学趣题,而且它是生活中的一类典型的问题,研究这类题,不仅仅使学生学习一种数学思想,而且收获解决策略与方法的同时,培养学生的逻辑推理潜力。 研读教材后,我依据新课标,从设计理念到教学目标及重难点的确立都做了认真地思考,连教学环节都是几经修改的,但整个课堂教学效果实在有些汗颜。 一、猜测形同虚设。

青岛版鸡兔同笼问题 教案设计

智慧广场——鸡兔同笼问题 教学内容:青岛版六年级数学81-82页智慧广场 教学目标: 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。 2.经历解决问题的过程中,学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。 3.感受数学在现实生活中的广泛应用,体会数学的价值,形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 教学重难点: 教学重点:认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略与方法。 教学难点:学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。 教学用具: 教师准备:课件。 学生准备: 教学过程: 一、创设情境,引入新课。 (课件出示) 从图中你知道了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么样的数学问题? 预设:学生找到的信息有:小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。 预设:学生提出的数学问题:停车场里有几辆小汽车,有几辆摩托车? 二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢?先把自己的想法在小组内说一说,再共同协商解决。 预设:画图法、列举法、假设法、方程法 2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。 学生们自学解答 三、汇报交流,评价质疑 师:哪个小组愿意到前面来,和大家分享你们的研究成果? 1.画图法 用画图的方法试一试,车体用长方形表示,车轮用圆形表示。 (1) (2) (3)学生的画法可能不好看,但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。 2.枚举法或列举法 利用表格一一的写出来。

四轮小汽车(辆)两轮摩托车(辆)轮数(个) 24 0 96 23 1 94 22 2 92 21 3 90 ……………………… 同学们,你们知道吗?像上面这样,把所有的可能,采用列表的方法,一一列举出来,并最终找到答案的方法,在数学上一般称作枚举法。板书:枚举法。(1) (2) (3)折半枚举法

北师大《鸡兔同笼》优秀教学设计

北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计 教学内容: 鸡兔同笼问题(课本第99—100页的教学内容及练习。) 教学目标: 1、学会用假设的方法解答“鸡兔同笼”的问题,比较各种列举法的特点,并让学生体会怎么样列举更简便。 2、能运用列表的方法解决生活中的同类实际问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。 教学重点: 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对假设法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点: 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备:电脑课件等。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题 1.同学们,我们来一块做个游戏,看谁的反应快:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙……”,老师有个简单的问题问大家,一只兔子几条腿?一只鸡呢?两只兔子加三只鸡一共有多少条腿?你是怎样计算的?简单吗?可别小看了这个问题,这源于中国历史上非常著名的数学趣味题。大约在一千五百年前的南北朝时期,就出了一本著名的数学名著,叫《孙子算经》。这本书里记载了许多有趣的数学名题,其中,有这样一道题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?” 师:这句话中,你们有不明白的词语吗?谁来说一说,这道题目是什么意思? 师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,

统统称为:“鸡兔同笼”问题,同学们想学习这种题的解题方法吗? 今天,我们就用尝试与猜测的方法解决“鸡兔同笼”问题。(板书课题) 2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。 出示题目:鸡兔同笼一共有9个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只? 二、合作探究、学习新知 1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息? 生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2.鸡和兔各有多少只呢?你想用什么办法来解决这个问题。 现在同桌互相讨论一下,各自说说自己的想法。 指名学生回答 3、学生汇报:(汇报时,师生、生生质疑,评价) 4、那同学们就跟老师一起,按顺序列表试一试。 师:谁愿意展示你的方法? 学生挨个说,老师板书; 最后得出结论:鸡有5只,兔子有四只。 5、寻找规律,认真看一看这个表格,你有什么发现吗? 学生回答 6、归纳并引导:我们把这种方法称为逐一举例法,只要按照这个步骤数下去,不管头数和腿数是多少,都能解决这样的问题。 7、那同学们还记得《孙子算经》中那道鸡兔同笼的问题吗?大家想一想,有没有其它的方法解决这个问题。 学生互相讨论,各自说说自己的想法。 (二)运用多种方法完成表格 老师这里有6个题卡,每个小组拿到题卡共同合作完成表格,可以用不同的方法来完成。 1、教师巡视,对合作的小组进行疑难问题的解答。 2、展台展示学生的表格,并派一名代表进行讲解。 (数字是如何调整的,调整时有什么发现?)

小学四年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计

小学四年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计 执教者:钱辉教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍,并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。 3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。 教学重难点: 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学教具:多媒体课件 教学过程: 一、导学:创设情境,激趣导入 1、谈话:同学们,鸡和兔你们熟悉吗?谁能用数学语言,给老师描述一下他们各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里,现在老师告诉你鸡和兔的只数,你能算出它们一共有多少条腿吗? 2、揭示课题:板书课题:鸡兔同笼问题 3、出示学习目标 (1)、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 (2)、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。 (3)、培养同学们的合作意识,在现实情景中,使同学们感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高你们解决问题的能力和自信心,进而让你们体会数学的价值。 二、自学:探究新知 出示例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有多少只? (一)列表法 1.请一位同学大声读题 2.谁来说一说这道题告诉我们什么条件了(鸡和兔一共有8只,一共有26条腿) 3.问我们什么问题呢? 4.鸡和兔一共有8只,你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只

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