河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题 (word版含答案)

信阳高中2019届高二寒假回顾测试理数试题

一、选择题

1．若1sin cos ,05x x απ+=

<<，则tan x 的值是（ ） A. 4433-或 B. 43 C. 43- D. 3344

-或 2．命题7:12p a -<<，命题:q 函数()12x f x a x

=-+在()1,2上有零点，则p 是q 的（ ） A. 充分必要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

3．已知2cos23sin ,,2πθθθπ??=∈ ???

，则θ的终边经过点（ ） A. ()2,2- B. ()1,2- C. ()1,3- D. ()2,1-

4．在△ABC 中，内角A,B,C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若0c o s 3s i n =-B a A b ，且b 2=a c ，则b

c a +的值为 ( ) A. 22 B.2 C. 2 D. 4

5．已知F 1、F 2是双曲线M ： 22214y x m -=的焦点， y x =是双曲线M 的一条渐近线，离心率等于34

的椭圆E 与双曲线M 的焦点相同，P 是椭圆E 与双曲线M 的一个公共点，设|PF 1|2|PF 2| = n ，则（ ）

A. n = 12

B. n = 24

C. n = 36

D. 12n ≠且24n ≠且36n ≠

6．设f 0(x)＝sin x ，f 1(x)＝f′0(x)，f 2(x)＝f′1(x)，…，f n ＋1(x)＝f′n (x)，n∈N，则f 2 015(x)等于( )

A. sin x

B. －sin x

C. cosx

D. －cosx

7．P 是ABC ?所在平面上的一点，满足2PA PB PC AB ++= ，若6ABC S ?=，则PAB ?的

面积为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

8．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足()()3f x f x -=-， ()13f =-，数列{}n a 满足2n n S a n =+（其中n S 为{}n a 的前n 项和），则()()56f a f a +=（ ）

A. 3-

B. 2-

C. 3

D. 2

9．设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()'f x ，且满足

()()'ln2f x f x >， ()14f =，则不等式()12x f x +≥的解集为（ ）

A. []1,2

B. [)1,+∞

C. (],1-∞

D. (]

0,1

10．已知抛物线C ： 24y x =的焦点为F ，过点F 分别作两条直线1l ， 2l ，直线1l 与抛物线C 交于A 、B 两点，直线2l 与抛物线C 交于D 、E 两点，若1l 与2l 的斜率的平方和为1，则AB DE +的最小值为（ ）

A. 16

B. 20

C. 24

D. 32

11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()355134a a -+=， ()388132a a -+=，则下列选项正确的是（ ）

A. 1212S =， 58a a >

B. 1224S =， 58a a >

C. 1212S =， 58a a <

D. 1224S =， 58a a <

12．已知曲线y ＝x 2

+1在点P 200(,+1)x x 处的切线为l ，若l 也与函数()ln ,0,1y x x =∈的图象相切，则x 0满足( ) （其中 2.71828...e =）

A. 01x <

0x <<

0x <

02x <<

二、填空题

13．曲线2

y x =与直线2y x =所围成的封闭图形的面积为____________. 14．已知x ， y 满足约束条件20,

{20,

4180,x y x y x y -≤-≥+-≤则目标函数328

x y z =的最小值为__________． 15．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB

∠ACB =60° ，∠BCD =90° ，AB ⊥CD ，CD

=__________．

16．若存在两个正实数x ，y 使等式()()22ln ln 0x m y ex y x +--=成立，（其中 2.71828...e =）