四川省广安市2015年中考数学试卷(解析版)
四川省广安市2015年中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015?广安）的倒数是（）
A．5B．﹣5 C．D．﹣
考点：倒数．
分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．
解答：解：的倒数是5．
故选A．
点评：此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法．
2．（3分）（2015?广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）
A．133×10 B．1.33×103C．133×104D．133×105
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：1330用科学记数法表示为1.33×103．
故选B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2015?广安）下列运算正确的是（）
A．5a2+3a2=8a4B．a3?a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣=﹣4
考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．
解答：解：A、5a2+3a2=8a2，错误；
B、a3?a4=a7，错误；
C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；
D、，正确；
故选D．
点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．
4．（3分）（2015?广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）
A．全B．明C．城D．国
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．
点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个
字的特点是解决本题的关键．
5．（3分）（2015?广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．
考点：三角形的角平分线、中线和高．
分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC 的高，再结合图形进行判断．
解答：解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
6．（3分）（2015?广安）下列说法错误的是（）
A．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7
B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数
C．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查
D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别
考点：中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数．
分析：根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可．
解答：解：A、4008169999的中位数是7，正确；
B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；
C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，
错误；
D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确；
故选C．
点评：此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图，关键是根据他们的概念解答．
7．（3分）（2015?广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）
A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=D．y=
考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．
分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．
解答：解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；
B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；
C、，x﹣2≥0，即x≥2，故正确；
D、y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故错误；
故选：C．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
8．（3分）（2015?广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9C．13 D．12或9
考点：解一元二次方程－因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
分析：求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．
解答：解：x2﹣7x+10=0，
（x﹣2）（x﹣5）=0，
x﹣2=0，x﹣5=0，
x1=2，x2=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是
2+5+5=12；
即等腰三角形的周长是12．
故选：A．
点评：本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．
9．（3分）（2015?广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y 与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）
A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0
C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500
考点：根据实际问题列一次函数关系式．
分析：根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．
解答：解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，
可得：L/km，60÷0.12=500（km），
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），
故选D．
点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
10．（3分）（2015?广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）
A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a＞0，b＜0，把x=﹣1代入求出b=a﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6，求出2a﹣6的范围即可．
解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），
∴0=a﹣b+c，﹣3=c，
∴b=a﹣3，
∵当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6，
∵顶点在第四象限，a＞0，
∴b=a﹣3＜0，
∴a＜3，
∴0＜a＜3，
∴﹣6＜2a﹣6＜0，
即﹣6＜P＜0．
故选：B．
点评：此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过（﹣1，0）和点（0，﹣3）得出a 与b的关系，以及当x=1时a+b+c=P是解决问题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）（2015?广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0．
考点：点的坐标．
分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．
解答：解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．
故答案为：x＞0．
点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．（3分）（2015?广安）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠C=35度．
考点：圆周角定理．
分析：由A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：解：∵∠AOB=70°，
∴∠C=∠AOB=35°．
故答案为：35．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
13．（3分）（2015?广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=1﹣a．
考点：实数与数轴；绝对值．
分析：根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．
解答：解：∵a＜﹣1，
∴a﹣1＜0，
原式=|a﹣1|
=﹣（a﹣1）
=﹣a+1
=1﹣A．
故答案为1﹣A．
点评：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系．
14．（3分）（2015?广安）不等式组的所有整数解的积为0．
考点：一元一次不等式组的整数解．
分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的所有整数解相乘即可求解．
解答：
解：，
解不等式①得：x，
解不等式②得：x≤50，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，
所以所有整数解的积为0，
故答案为：0．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
15．（3分）（2015?广安）如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为9cm2．
考点：中点四边形；菱形的性质．
分析：连接AC、BD，首先判定四边形EFGH的形状为矩形，然后根据菱形的性质求出AC 与BD的值，进而求出矩形的长和宽，然后根据矩形的面积公式计算其面积即可．
解答：解：连接AC，BD，相交于点O，如图所示，
∵E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，
∴EH=BD=FG，EH∥BD∥FG，
EF=AC=HG，
∴四边形EHGF是平行四边形，
∵菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
∴四边形EFGH是矩形，
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴AO=AB=3，
∴AC=6，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB==3，
∴BD=6，
∵EH=BD，EF=AC，
∴EH=3，EF=3，
∴矩形EFGH的面积=EF?FG=9cm2．
故答案为：9．
点评：本题考查了中点四边形和菱形的性质，解题的关键是判定四边形EFGH的形状为矩
形．
16．（3分）（2015?广安）如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为t2＞t3＞t1．
考点：轨迹．
分析：根据面积，可得相应的周长，根据有理数的大小比较，可得答案．
解答：解：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14，
等边三角型的边长为a≈2，
等边三角形的周长为6；
正方形的边长为b≈1.7，
正方形的周长为1.7×4=6.8；
圆的周长为3.14×2×1=6.28，
∵6.8＞6.28＞6，
∴t2＞t3＞t1．
故答案为：t2＞t3＞t1．
点评：本题考查了轨迹，利用相等的面积求出相应的周长是解题关键．
三、解答题（本大题共4小题，17题5分，18、19、20题各6分，共23分）
17．（5分）（2015?广安）计算：﹣14+（2﹣2）0+|﹣2015|﹣4cos60°．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
分析：利用有理数的乘方以及特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简求出即可．
解答：解：﹣14+（2﹣2）0+|﹣2015|﹣4cos60°
=﹣1+1+2015﹣4×
=2013．
点评：此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．
18．（6分）（2015?广安）解方程：=﹣1．
考点：解分式方程．
分析：观察可得方程最简公分母为：2x﹣4，将方程去分母转化为整式方程即可求解．
解答：解：化为整式方程得：2﹣2x=x﹣2x+4，
解得：x=﹣2，
把x=﹣2代入原分式方程中，等式两边相等，
经检验x=﹣2是分式方程的解．
点评：此题考查分式方程的解法，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．
19．（6分）（2015?广安）在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E 处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．
专题：证明题．
分析：由在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，即可求得∠DBE=∠ADB，得出OB=OD，再由∠A=∠C，证明三角形全等，利用全等三角形的
性质证明即可．
解答：证明：平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，
∴OB=OD，
在△AOB和△EOD中，
，
∴△AOB≌△EOD（AAS），
∴OA=OE．
点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
20．（6分）（2015?广安）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．
（1）求点A的坐标及一次函数解析式．
（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：（1）根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标，再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，；
（2）由B是线段AC的中点，可得C点坐标，将C点坐标代入y=（k≠0）可确定反比例函数的解析式．
解答：解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），
∴点A（﹣2，0），
点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴，
解得k=1，b=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2．
（2）∵B是线段AC的中点，
∴点C的坐标为（2，4），
又∵点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=8；
∴反比例函数的解析式为y=．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．
四、实践应用（本大题共4个小题，21题6分，22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）（2015?广安）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）图中a值为4．
（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
考点：列表法与树状图法；频数（率）分布直方图．
分析：（1）观察直方图可得：a=80﹣8﹣40﹣28=4；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽取到的选手A1和A2的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）根据题意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4，
故答案为：4；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好抽取到的选手A1和A2的有2种情况，
∴恰好抽取到的选手A1和A2的概率为：=．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（8分）（2015?广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
目的地
A村（元/辆）B村（元/辆）
车型
大货车800 900
小货车400 600
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；
（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；
（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．
解答：解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：
解得：．
∴大货车用8辆，小货车用7辆．
（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（0≤x≤10，且x为整数）．
（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，
解得：x≥5，
又∵0≤x≤10，
∴5≤x≤10且为整数，
∵y=100x+9400，
k=100＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=5时，y最小，
最小值为y=100×5+9400=9900（元）．
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．
点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．
23．（8分）（2015?广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
考点：解直角三角形的应用－仰角俯角问题．
分析：首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，分别解可得BG与EF的大小，进而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE﹣AE可求出答案．
解答：解：作DG⊥AE于G，则∠BDG=α，
易知四边形DCEG为矩形．
∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m
在直角三角形BDG中，BG=DG?×tanα=35×=15m，
∴BE=15+1.6=16.6m．
∵斜坡FC的坡比为i FC=1：10，CE=35m，
∴EF=35×=3.5，
∵AF=1，
∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，
∴AB=BE﹣AE=16.6﹣4.5=12.1m．
答：旗杆AB的高度为12.1m．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
24．（8分）（2015?广安）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）
考点：作图—应用与设计作图．
分析：（1）正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接HE、EF、FG、GH、HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三
角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．
（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．
（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．
（4）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC的中点，I是AO的中点，连接OE、OB、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．
解答：解：根据分析，可得
．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，
每个最小的等腰直角三角形的面积是：
（4÷2）×（4÷2）÷2
=2×2÷2
=2（cm2）
（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，
每个最小的等腰直角三角形的面积是：
（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）
（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、
△CFO，
每个最小的等腰直角三角形的面积是：
（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）
（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，
每个最小的等腰直角三角形的面积是：
（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm2）．
点评：（1）此题主要考查了作图﹣应用与设计作图问题，要熟练掌握，解答此题的关键是结合正方形的性质和基本作图的方法作图．
（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．
五、推理与论证（9分）
25．（9分）（2015?广安）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接P A、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：P A是⊙O的切线；
（2）若=，且OC=4，求P A的长和tanD的值．
考点：切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
分析：（1）连接OB，先由等腰三角形的三线合一的性质可得：OP是线段AB的垂直平分线，进而可得：P A=PB，然后证明△P AO≌△PBO，进而可得∠PBO=∠P AO，然后根据切线的性质可得∠PBO=90°，进而可得：∠P AO=90°，进而可证：P A是⊙O的切线；
（2）连接BE，由=，且OC=4，可求AC，OA的值，然后根据射影定理可求PC 的值，从而可求OP的值，然后根据勾股定理可求AP的值；由AC=BC，AO=OE，可得OC是△ABE的中位线，进而可得BE∥OP，BE=2OC=8，进而可证△DBE∽△DPO，
最新四川广安中考数学试卷
四川广安中考数学试 卷
广安市二〇〇八年高中阶段教育学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 1．2-的倒数是（ ） A ． 12 - B ．2 C ． 2± D ． 2- 2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000 元，这项资金用科学记数法表示为（ ） A ．92.260910?元 B ． 102.260910?元 C ． 112.260910?元 D ．112.260910-?元 3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最 感兴趣的是这组鞋号的（ ） A ． 中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） v x D v x 0 A v x C y O x
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B ．平行四边形的邻边相等． C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴． D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分， 共40分） 6．计算：36(2)x x ÷-= ． 7．若533m x y x y +与是同类项，则m = ． 8．如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠ AOC =60o，则∠B = ． 9．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解 析式为 ． 10．如图2，该圆锥的左视图是边长为2cm 的等边三角形，则此圆锥的侧面积为 cm 2． 11．如图3，当输入5x =时，输出的y B 1
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
历年中考数学试题(含答案解析)
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2018年四川省广安市中考数学试卷
2018年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．（3分）﹣3的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．?13 D ．﹣3 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．（b 2）3＝b 5 B ．x 3÷x 3＝x C ．5y 3?3y 2＝15y 5 D ．a +a 2＝a 3 3．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 4．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．（3分）已知点P （1﹣a ，2a +6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3 B ．﹣3＜a ＜1 C ．a ＞﹣3 D ．a ＞1
7．（3分）抛物线y ＝（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y ＝x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 8．（3分）下列命题中： ①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1＝0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．（3分）如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则 图中阴影部分面积为（ ） A ．23π﹣2√3 B ．23π?√3 C ．43π﹣2√3 D ．43π?√3 10．（3分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针 匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2 2019年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2的相反数是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．下列运算正确的是（） A．||=B．x3?x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106 4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（） A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10 5．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x=2 6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（） A．B．C．D． 7．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（） A．B．C．1 D． 10．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：mx2﹣4m=． 12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是． 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 2016年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（） A．B．﹣3 C．3 D．±3 2．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2=﹣4a6B．=±3 C．m2?m3=m6D．x3+2x3=3x3 3．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（） A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 等边三角形B． 平行四边行C． 正五边形D． 圆 5．函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70 A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 =（）9．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S 阴影 A．2πB．πC．πD．π 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分） 11．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为． 12．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=． 13．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过象限． 14．某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程．15．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为． 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2020年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中．只有一个选项符合题意要求．请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、3-的倒数是（ ） A 、13 B 、1 3- C 、±13 D 、3 2、下列运算正确的是（ ） A 、(1)1x x --+=+ B = C 、 22= D 、222()a b a b -=- 3、已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确的是（ ） A 、中位数是6 B 、平均数是2 C 、众数是1 D 、极差是6 4、从《中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A 、133.910? B 、134.010? C 、53.910? D 、5 4.010? 5、下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④ 6、如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A 、6(4)π+ ㎝ B 、5cm C 、㎝ D 、7cm 7、下列命题中，正确的是（ ） A 、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D 、位似图形一定是相似图形 8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°＜A ＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ） A 、(1- B 、(1 --， C 、( 1)- D 、( 1) 9、由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ） A 、18 B 、19 C 、20 D 、21 10、若二次函数2 ()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A 、1m = B 、1m > C 、1m ≥ D 、1m ≤ 2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C2018天津中考数学试卷详细解析
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