和声进行技巧1

和声进行技巧1
和声进行技巧1

流行音乐即兴伴奏、和声研究报告

——————基础篇————

前言

从去年4月底认识钢琴网以来,在流行钢琴音乐网站已经转了快一年了,刚开始,仅仅是下载一些乐谱。属于网络菜鸟的我,当时连社

区为何物都不知道,直到有一次,出于好奇,进入了社区,这一进,

直到现在都没有出来,因为我已经把这里当家了。如果以点击本站的

次数来计算等级的话,我至少也是“长老级”了,不过,不善言谈的我,很少发帖,所以至今还是“中级站友”。但在我心中,早已把大

家当成是好朋友,(虽然很多网友的英文名字我还不会读,英语水平

太差)。每每在社区里浏览,大家轻松的话题,搞笑的话语,往往让

我笑到流出眼泪,这里是生产快乐的地方,我喜欢这里,同时,这里

高手如云,也确实让我受益。因此,总想为大家做点什么?看到很多

初入此道的朋友,不知如何下手,从哪儿学起,于是便有了写一篇即

兴伴奏研究报告的想法,把自己这几年来积累的一点经验与大家一起

分享,由于本人水平有限,望各位高手看后不要见笑,并诚请各位多

提意见或建议,大家共同讨论,一起进步。

引入:

市面上有很多关于即兴伴奏的书,我基本上把能找到的这类书籍都浏览过,发现实用的东西不多,书上只告诉你,这个和弦可以接什

么和弦,但并没有告诉你,你拿到一首新曲后,该如何去配和弦,而

这才是即兴伴奏的关键所在。诚实的讲,要想达到拿到一首新曲马上

就能配的程度,须多年的实践经验,并有大量的曲目积累,最后是凭

着对和声的感觉去配,这可不是一下就能做到的。到目前为止,我也

没有看到过一篇文章能把这一点说清,本文也不例外。不过,本文与

市面上同类资料的不同之处在哪里呢?在于本文把流行歌曲中的和

弦进行总体规律概括出来,形成一个个常用的公式,并有相

应的练习,供大家练习,相信大家经过大量的练习以后,对流行和声

和弦的进行的规律、走向有一个大体的认识,为以后伴奏打下良好的基础。废话少说,马上开讲。

小常识:

1、如何正确的转换和弦。

配伴奏,必然会牵扯到和弦转换的问题,那么如何正确

的换和弦呢?注:这一原则多用于纯伴奏(左右手都是

伴奏)且针对于右手和弦,不过,左手也适用。原则:

如果两个和弦有共同音,尽量保持他之间的共同音,并

以最简单的方法换和弦,最短的路径换和弦。

谱例1—6小节。和弦是[1 ][6 ][4 ][2 ][5 ][1]。

分析:1、3、5与6、1、3有两个共同音,1和3,因

此将这两个音保持不动,只须动一个音即可,即简单又

方便、又好听。其余以此类推。如果没有共同音,也要

就近转换和弦。

谱例8—10小节是反面例子,大家可以对比一下。

2和弦的几种转位形态。

根、3、5音位置。即一个和弦的最上方的音分别为该

和弦的根、3、5音。例:1、3、5这个和弦。1、3、5

就是5音位置(原位);3、5、1就是根音位置(第一

转位);5、1、3就是3音位置(第二转位)。从不同

的旋律位置开始会直接影响后面连接和弦的形态。这一

点大家须注意。

正文

音乐是一种语言,能表达人类最细微的情感。那既然音乐是一种语言,就一定有音乐的语法,这跟语文、英语的语法概念是一样的,有很强的规律性。不知大家有没有这样一种印象,好象某某歌曲跟某某歌曲很像,不仅是旋律有点像,和声上更是很像,这种现象还很多。没错!!!不只是很想,根本就是一样。(指和声上)。

谱例12-31小节。标记[1][5][6][3]公式谱例片段。

这六首歌的和弦进行是完全一样的,(不让我的眼泪陪我过夜、爱要怎么说出口、爱是一个字、别问我是谁、对面的女孩看过来、我悄悄蒙上你的眼睛),且这样的歌曲还有很多,如《真心英雄》高潮段。那么既然有这么多的歌曲,都用的是[1][5][6][3]这样的和弦进行,我们可不可以把这个[1][5][6][3]的和弦进行固定下来,形成一个公式呢?当然可以,这就是我下面要给大家列举的若干个公式的来历,都是从大量的实践当中,总结出来的实战经验。

谱例33小节。标记[2][5][1][4][7][3][6]公式谱例片段

这几首歌的和弦进行也是完全一样,我们同样也可把这个和弦进行固定下来形成公式,这就是此公式的来历。

请大家把以上这两个公式中所列举的谱例反复弹奏,感受他们之间的共同之处。

常用公式

公式一:[1] [4] [5] [1]

公式二:[1] [6] [4] [2] [5] [1]

公式三:[1] [6] [2] [5] [1]

公式四:[6] [2] [3](3、#5、7)[6]

公式五:[6] [4] [2] [3](3、#5、7)[6]

公式六:[2] [5] [1] [4] [7] [3](3、#5、7)[6]

公式七:[6] [2] [5] [1] [1、2] [3](先是3、6、7、3/后是3、#5、7、3)

公式八:[1] [5] [6] [3] [4]

公式九:[1] [3] [6] [3] [4] [3] [2] [5] [1]

公式十:[1] [3] [4] [5] [1]

公式十一:[1] [7](7、2、5)[6] [5](5、1、3)[4] [3](3、5、1)[2] [5] [1]

以上各公式均有详细的谱例,包括右手的和弦转换、左手的低音进行及最简单的分解和弦。请按标记查看。谱例44小节-----105小节。

注:如没有特殊说明,如[3](3、#5、7)或[7](7、2、5)。则[1]=1、

3、5;[2]=2、

4、6;[3]=3、

5、7…….以此类推。

所给谱例均按严格的声部进行排列,尽量避免平行五、八度,声部超越等,除第四轨以外。

公式分析与详细谱例

公式一:[1] [4] [5] [1]

公式一的这三个和弦是和声王国的支柱和弦,它实际上代表三组和弦,即主功能组[1]理论和声称为T组;下属功能组[4]即S组,属功能组[5]即D组。每一组都有好几个和弦。关于详细情况请各位参考有关的理论书籍,这里不再详细解释。纯粹用这三个和弦来配伴奏的乐曲一般多为简单的小曲或幼儿歌曲,如《红河谷》《故乡亲人》等。一般在流行音乐中只是在片断中用一点儿。

谱例:《用心良苦》107---123小节;公式运用107—109小节;《想你的365天》(由于我对此曲不熟,故后面几小节可能不对,请大家不要在意)公式运用125—132小节

公式二:[1] [6] [4] [2] [5] [1]

公式二是较为常见的公式。

谱例:《月亮代表我的心》143—166小节;此曲是公式

十与公式二相结合,公式二运用小节146—151小节,

154—158小节。

公式三:[1] [6] [2] [5] [1]

公式二也是较为常用的一个公式

谱例:《大海》169—201小节,公式运用169—172;177—180小节

谱例:《恰似你的温柔》203—226小节,公式运用203—206; 211—214小节

[1] [6] [2] [5]和[1] [6] [4] [5]常互相运用,有时用前者,有时用后者。

公式四:[6] [2] [3](3、#5、7、)[6]

这个公式是小调的[1] []4] [5]级,在小调中用的比较

多,但纯粹的[6][2][3][6]的

进行,在流行歌曲里面很少见,多见于俄罗斯小调。

如《三套车》228—235小节,公式运用232—234小

节。这里就不多举例子了。

公式五:[6] [4] [2] [3](3、#5、7)[6]

这个公式用的不是很多,电视剧《牵手》的主题曲就是用的这个公式。

谱例:电视剧《牵手》主题曲,238—245小节,谱例

本身没有反复,演奏时可自己加上。

公式六:[2] [5] [1] [4] [7] [3](3、#5、7)[6]

此公式比较特殊,必须配合特殊的旋律进行,即当旋律为连续的下行模进时运用,

谱例《你怎么舍得我难过》247—270小节,公式运用

263—266小节;267—小节270。

注:模进就是同样一个音形,在不同的音高上重复,

见谱例《你怎么舍得我难过》263—266小节,263小

节为第一个模进组,264小节为第二个模进组,以此

类推。这个公式多用于高潮乐段,且多为两拍一个和

弦,注意,只有当旋律为连续下行模进时,此公式才

适用。

谱例:《真永远》273—296小节,公式运用281—284

小节;285—288小节,,这几小节也是模进,273—

275小节运用了公式五的部分和弦进行。另外,英文

歌曲《hello》和张信哲的《过火》的高潮乐段也用的

是这个公式,《过火》稍微有所不同,这里就不再举

例了。

公式七:[6] [2] [5] [1] [1、2] [3](先是3、6、

7、3后是3、#5、7、3)

此公式也较为常用,见谱例《来生缘》298—313小节,

公式运用302—305;306—310小节。

谱例《我等到花儿也谢了》315—342小节,旋律可能

有点儿不对,我是根据记忆写的,不过和声应该没问

题。公式运用315—318;323—326;335—338小节。

运用这一公式的歌曲还有,《羞答答的玫瑰静悄悄的

开》的前4小节。这里就不多举例了。

公式八:[1] [5] [6] [3] [4]

这个公式也较为常用,且多用于高潮乐段。大家可参

考12—31小节的谱例片断

谱例《别问我是谁》344—383小节,公式运用368—

372;376—380小节。另外,此曲也是公式八与公式

九的结合。

谱例《我悄悄蒙上你的眼睛》386—417小节,公式运

用386—390小节;394—398小节;410—414小节。

另外,此曲也是公式八与公式三的结合,且公式三出

现了很多次。运用此公式的歌曲还有《约定》(周蕙)、

《爱要怎么说出口》、《爱是一个字》、《对面的女

孩看过来》、《真心英雄》等。

公式九:[1] [3] [6] [3] [4] [3] [2]

[5] [1]

参见谱例《别问我是谁》公式运用346—354小节,

其中351小节,可以用3、5、1或3、5、7和弦代替

原来的和弦1、3、5,也就是用[3]级,代替[1]级。

谱例:《忘情水》421小节—440小节,公式运用433

—436小节;437—440小节。

公式十:[1] [3] [4] [5] [1]

《同桌的你》442—458小节,公式运用442—446小节,

另外这首曲子的后面450—457小节是公式三的一个

变体,[1] [6] [2] [5] [1]变成[1] [6] [2] [6] [5] [1]

《爱如潮水》459—484小节,公式运用459—463小节;

468—472小节,另外请注意一下463—468小节;472

—476小节,这两处是公式十一的和弦连接。实际上

此曲是公式十与公式十一相结合而成。关于这一点,

我后面会解释。

公式十一:[1] [7](7、2、5)[6] [5](5、1、3)[4] [3](3、5、1)[2] [5] [1]

《祝福》487—506小节,公式运用487—491小节;491—494小节(未完)

这个公式可以说是最为常用的了,我随便就可以举出好几首歌曲,例如:上一首歌《爱如潮水》,周蕙的《约定》高潮段、《好像好好爱你》,以及下面的《泪海》《日光机场》(许茹云)等等,还有好多,我就不多举了。

《泪海》508—524小节,公式运用516—520;520—424小节。

关于本教材的几点问题

一:如何科学、有效的学习本教材

对于那些没有基础的学习者来说,(指的是没有和声基础乐理基础的学习者)可能看完这篇文章以后,还是不太清楚,因为这篇文章是浓缩了我好几年的实践经验而成,它的基础是大量的演奏与练习,脱离了这个重要的环节,学习起来就会觉得吃力,不会有太多的感受。怎么办?老话一句,从量变到质变,只有大量的练习、演奏才能真正理解这些道理,这里,我会介绍一些我认为比较科学的方法供大家参考。

(1) 怎样练习本教材

教材所提供的谱例分两部分,前半部分是

纯粹的公式练习,用于让大家熟悉公式,

练习手感,形成听觉与感觉上的和弦连接的习惯,这对于即兴伴奏来说很重要。这有点像钢琴练习中的《哈农》练习曲,是即兴伴奏的基本功,一定要练习的非常熟才行。熟到什么程度呢?熟到不用看谱、甚至不用看键盘的程度,这还只是生理上要求,更重要的是,一定要把这些和弦连接的情感上的感觉牢牢的记住,呵呵,不用害怕,没有我说的那么玄乎,重要是重要,不过练一练很快就会掌握的。

注:公式中,以[1]开始的为大调;以[6]开始的为小调

具体练习方法:A:每条公式先分别练习几遍,然后窜起来练习,也就是从第一条到第十一条直接连下来练习。

B:把十一条公式打乱顺序练习,想弹哪弹哪条,公式一接公式五、公式八等等。

C:(重点)把公式拆开任意组合练习,如:把公式九[1] [3] [6] [3] [4] [3] [2] [5] [1]和公式十[1] [3] [4] [5] [1]拆开任意组合

以后,又可能形成新的组合[1] [3] [6] [3]

[4] [5] [1]。也就是公式九的前四个和弦,直接接到公式十的后四个和弦,连接的原则,就是公式中的共同和弦,把这个和弦当作一个连接点,一个桥梁。只要注意以下两种情况就可。(1)不要反功能进行,(就是[5]级不能到[4]级,这一点很重要!)。(2)无论前面和弦是怎样进行的,大调的最后三个和弦,必须是[2] [5] [1]或[4] [5] [1],以[2] [5] [1]为最主要的进行;小调的最后三个和弦最好为[2] [3] [6]或[7] [3] [6],这一点要切记。这样就能最大限度的让练习者熟悉各种和弦组合。在这三种练习方法中,第三中较为重要。另外,大家也可以从实践中自己总结出一些常用进行,可长可短。

我想说明的一点是,我不太喜欢用公式这个词,好像有种固定不便的感觉,其实它是非常非常灵活的,它有各种各样的变体的可能,不是什么固定不便的东西,也许把公式这个词改成常用进行更为合适,实际上根本没有什么公式,这些所谓公式,也只不过是我粗略归纳出来的,它

可以是十一个,也可以是十五六个,甚至

可以浓缩为三、四个,这些都不重要,只

要它能帮助你更好的学习就行。

另外,建议开始和弦从不同的和弦位置练习,如5音位置(135);3音位置(513);根音位置(351)等,参见谱例44—47小节第一音轨,我只举了两种和弦位置,其他的自己配。还有,最好用不同的调性来练习,为以后用原调演奏做准备。

后半部分是各种公式的实际谱例,用于把这些公式灵活的运用的实际乐曲中

去,丰富你的演奏经验,让你从大量的练

习中去感受和声的规律,你会发现,这些

所谓的公式只是在歌曲的某一部分运用,

不是全部运用,而且,常常是各种公式相

互穿插运用,并且各公式又是非常非常的

灵活,可增可减,但无论如何,它总是围

绕着一个中心(主和弦)[1]在运转,好像

总有一种在一个圈子里转来转去的感觉。

后半部分是本教材的重要段落,如果你真

的想学习即兴伴奏的话,那么,请把我所

列举的这十几首歌曲,全部背下来。每个

公式我都会尽量多举几首歌,用作对比。

当然,短短几首歌是远远不能够解决问题的,要想真正了解和声的规律,至少要背奏50首歌曲,只有达到这样一个量,才能深切理解和声的规律。

后半部分有四个音轨,一、四轨合起来是旋律加伴奏(钢琴演奏版)一、二、三轨为伴奏版,用于弹唱,一四轨如果两个手“打架”的话,自行调整。

建议练习方法:钢琴演奏版一定要全部背过;伴奏版,一边弹二、三音轨

一边唱第一音轨,(可能不太好唱,因为不是原调。)这时不要去想什么公式不公式,把你的所有注意力全部集中在你的感觉上,感觉才是最最重要的,这时你不是在枯燥的练琴,就是在娱乐,我所要强调的一点是,刚才所说的感觉,指的是旋律变化与和声变化之间的微妙感觉,不必用理论去分析,就是感受,把这种听觉的经验,牢牢记住,时间长了慢慢就会理解的。

(2) 如何编配即兴伴奏(本文核心内容)

老实说,要把这个问题讲清楚确实不容易,我尽量把我的经验与大家分享,我是这样配的,当我拿到一首新歌时,我是凭着我的经验与感觉去配的,这不是空谈,具体的方法是:你要能随着旋律的变化预先感觉到下一小节和弦的低音进行方向,感受和弦之间的这种倾向性(这是即兴伴奏的核心内容)(个人观点)举个例子:见谱例526—528小节(播放时,把音量放大一些,或者干脆在钢琴上弹唱)当你听到或弹到526、527小节时,是否能随着5、5、6、7这样的旋律进行,随着5、7、2、4和弦的钢琴伴奏,预先感觉到下一小节的和弦低音,也就是说,当你弹着5、7、2、4这个和弦,唱着5、5、6、7这样的旋律,在你的心里,是否隐隐约约预感到下一小节的和弦低音是走向[1]级(1、3、5),如果你感觉到了,那么你会明白我的意思,我通篇所强调的所谓感觉,就是指的是这个感觉,而我所列举的所有公式、例子,都是通过这样的方法得来的,怎么强调这种感觉的重要性都是不

过分的,因为即兴伴奏的核心的核心,就是这种感觉(预先感觉到下一小节低音进行方向的感觉)。

再举一个例子,《泪海》高潮段,“你怎么舍得让我的泪流成海”舍得、我的泪、海,这三个字是换和弦的地方,和弦分别是(1、3、5)、(7、2、5)(6、1、3),当你弹到“舍得”的时候,要感觉到低音即兴为[1](1、3、5),更重要的是,当你弹到“我的泪”时,一定要去感受、去感觉,和弦的低音进行的方向,感觉一下是不是低音进行向[7](7、2、5)这个和弦进行;它的和弦倾向是不是向(7、2、5)这个和弦靠近,这时只有弹(7、2、5)这个和弦才舒服,配别的和弦就是没有(7、2、5)这个和弦那么贴切,那么合适。(有点夸张,高手是可以配出不同的版本,但对于初学者,能感受到这一点就已经不错了)剩下的以此类推。

还有一点需要说明(我觉得我都快成唐僧了,呵呵,没办法,职业习惯,当老师是就是要教书育人吗!)千万不要拿这

些公式去硬往歌曲里套,那样永远也学不出来,因为,它的根基就是基于对和弦进行、和弦倾向性的敏锐感受。而不是生硬的公式。

(3) 学好即兴伴奏的几个要素

1.钢琴技巧,这就不用说了,

越高越好。

2.乐理、理论和声水平,也是

越高越好。

3.大量练习,这就不多说了。

4.大量听碟,港台流行、欧美

流行、爵士、乡村…..一切你

感兴趣的,有时弹奏中的一

些灵感,就源于平时的积累。

5.扒带的水平,就是视唱练耳。

不过,跟学院派的视唱练耳,

还有一点区别,这是我要解

释的一点。所谓即兴伴奏,

在我看来,分两个级别,普

通级,就是听过一首新歌以

后,马上就能弹出来,因为

在你听的过程中,碟上配器

已经把答案告诉你了,你只

要扒出来就可以了,但是如

果你没有听过这首曲子,就

配不出来或配得不好听。我

相信我们站上的很多网友都

能达到这个水平,这没什么。

但是到了高级阶段就难了,

所谓高级,就是当你拿到一

首曲子以后,你不知道它是

大调小调,从来没有听过,

速度也不知道,表情也不知

道,在这种情况下,还能很

快很好的编配出伴奏,我认

为这才是真正意义上的即兴

伴奏。

想要把即兴伴奏学好,一定要具有一定的扒带能力,为什么呢?因为这样你就可以知道正确答案,也就是说,你最起码要能听出一首歌的低音进行,也就是能听出人家是怎么配的,你只要照猫画虎就行了,左手伴奏也就出来了,不然,当你听到一首新歌时,又没有谱子,又听不出人家是怎么配的,你

怎么下手呢?因此,必须要有一个扒带的过程,这样,你能从实践中学到很多东西,扒带的水平越高越好,这样你不但能够听出原曲低音是什么,还能够扒的跟原曲一模一样,如heshan扒的《月亮代表我的心》,casino 扒的《一路上有你》等。我所列举的十几首歌曲,远远不够练习,大家必须自己扒带。至于如何扒带,我可就说不清楚了,那必须找有经验的人现场指导,一个总的原则,把注意力放在低音乐器上,就是电贝斯。按常规套路,歌曲的第一段,往往是纯钢琴,贝斯和鼓都不加,第二遍反复时,再加贝斯等,这时再听就容易一些了,因为,纯钢琴,低音不明显,有经验当然没问题,对于初学者,就有点难,贝斯声音比较大,相对来说,能好听一些。再不然,就听卡拉ok,光放伴奏,不放人声,也许能好一点。我知道,即使是听低音,也不容易,我的学生就有一些听不出来,对我来说很简单的曲子,他们就是听不出来,这就是功力的问题了,慢慢来吧。如果你实在听不出来,不妨求助我们钢琴网上的网友,相信很多人都可以提供帮助。

另外,大家也可以多弹一些资源共享区里的琴谱,多分析分析,那里是块风水宝地,有很多谱子非常适合初学者,看看我所列举的这些公式是否也同样适用于其他谱子。不过,可能你会有点疑惑,会觉得我所列举的这些公式,与网友上传的谱子中的和弦进行,相差很多,好像看不出什么公式的影子,那是因为:

(1)我所列举的这些歌曲,都是我精挑细选出来,很标准的范例,实际上,当你拿到一手新曲子时,有各种各样的编配可能,你只能凭着我刚才说的那种感觉去配,而不能拿所谓的公式去套。那么公式在这里扮演一个什么样的角色呢?打个比方,公式就像武术中的套路拳,它浓缩了拳术的精华,是实战经验的浓缩版,当你练的时候,是按着套路练的,但当你实际战斗时,千万不能按着套路去打架,因为那时是瞬息万变的,你必须把固定不便的套路(公式),拆开,灵活运用(凭感觉去配)否则,其结果必定是被打得鼻青脸肿,那就不要怪我没有提醒过你,呵呵。不过,当你带着公式的概念去弹、

去分析这些曲子时,一定会对你有帮助的。如果有一天,你发现,好像无论你弹什么歌曲,都是在一个圈子里转来转去的时候,好像就是那几个常用进行转来转去时,当你有了一个圈的概念时,恭喜你,你已经进入了和声王国的大门,已经渡过了初级阶段。

数学运算快速计算技巧

数学运算快速计算技巧 平均数速算技巧——中位数法 在涉及平均数的数学运算题目中,巧妙利用中位数就是可以大大简化运算过程的。将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。那么将这个特性移植到自然数列等等差数列中时,中位数即为数列的平均数。 自然数列的中位数特性: 位置特性:一定在数列的最中间位置。 数值特性:为整数或*5 计算方法: a中=(a1+a n)÷2 下面以例题来说明中位数就是如何运用的。 小华在练习自然数求与,从1开始,数着数着她发现自己重复数了一个数。在这种情况下,她将所数的全部数求平均数,结果为7、4,请问她重复的那个数就是:( ) A、2 B、6 C、8 D、10 平均数为7、4显然不符合自然数列的中位数规则。那么这个自然数列的中位数可能就是7、5,即1—14的平均数,1—14的与为105。由于中间重复数了一个数字,那么她数了15个数,此时的数列与为7、4×15=111。所以小华数重复的数字为111-105=6。 数学算式——结合律法 在考试中常常会出现计算一个数学算式结果的题目。这类题目往

往被考生朋友视作鸡肋——弃之可惜,食之无味——本来很简单不愿放弃,但要计算又很花时间。其实在考试中,由于题量大,所以所有的题目都就是可以凭借解答技巧来快速作答的。算式计算当然也不例外,如下题: 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+ 1998=? “暴力”计算本题无疑就是很大的工作量,如果我们换个角度来瞧这一列数字就会发现其实隐含在其中的规律。 技巧1:原式可写为1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+… +(1994-1995-1995+1997)+1998=? 我们可以发现所有括号内的运算结果均为0,那么最终结果就为1+1998=1999。这就是顺序不变的结合。 技巧2:原式可写为 (1+1998)+(2+1997)+(-3-1996)+(-4-1995)+…=? 可以发现整个算式及为1999+1999-1999-1999+…这样循环的,那么最后剩下的就是0呢?还就是其她组合呢?每8个数字的与为0,计算1998÷8=249…6,那么最后剩下的就就是1999+1999-1999=1999,得出最终答案。 由上例我们瞧到灵活运用换位的及不换位的结合率可以极大的 减化运算过程,节省作答时间。 结果验算——尾数法 尾数法就是大家比较熟悉的一种方法。大多数人都将其瞧做一种

简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。 【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义:两个数交换位置和不变, 公式:A+B =B+A, 例如:6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 公式:(A+B)+C=A+(B+C), 例如:(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如:1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”! (二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义:两个因数交换位置,积不变. 公式:A×B=B×A 例如:125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。 公式:A×B×C=A×(B×C), 例如:30×25×4=30×(25×4) (三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。 1、减法 定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。 公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的运用】 例如:20-8-2=20-(8+2) (四)运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。 1、除法 定义:一个数连续除去两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。 公式:A÷B÷C=A÷(B×C), 例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

音乐基础知识教学教案.doc

音乐基本知识 李晓惠 教学内容:音乐基本知识 教学目标: 1、使学生掌握简谱的基本知识,能让学生更好的学习和鉴赏音乐作品夯实基础。 2、培养学生识谱的能力,让学生在教与学、学与学的互动中获得知识。 3、通过识谱教学,培养学生认真、细致、耐心的品质,通过不断练习,熟悉简谱。 教学重难点:对音高、音值和休止的理解与实践。 教法与手段:讲授法、练习法 教学过程: 一、音和音符:一切发音物体如声带、琴弦、簧片等经过物理振动、共鸣以后产生的结果都称为"音",用以记录不同长短的音的进行的符号叫做音符。 1、音符 在简谱中,记录音的高低和长短的符号,叫做音符。而用来表示这些音的高低的符号,是用七个阿拉伯数字作为标记,它们的写法是: 1 2 3 4 5 6 7 读法为: do re mi fa so la si (多来米发梭拉西)。 音符是和音高紧密相连的,没有一个不带音高的音符。 2、音高 音符的数字符号如1 2 3 4 5 6 7就表示不同的音高。在钢琴键盘上可以很直观地理解音符和音高。广义上说音乐里总共就有7个音符。 钢琴上的琴键由黑键和白键组成,共有88个键盘。上图标示出这88键盘以及对应的音符和音高。现在重点看黄线框里面的音符---七个白键和五个黑键。搞懂了这12个音符和位置规律就可以将所有88个键盘掌握了。 黄线框里面的音符上下都不带圆点的一般叫中音区音符。如果您记忆的话先将中央1(C) 牢记在心---这可以说是所有88个键盘位置的基础。至于说为什么还叫C您可以参考有关调式的解释。这7个白键的就是如我们通常唱的1 2 3 4 5 6 7 这七个音符。那么5个黑键呢?请看下面有关半音/全音的解释。 黄线右面的音符上边出现有圆点的,则表示要将该音升高一个音组,行话说“高8度”。如出现加两个圆点就表示将该音升高两个音组,余类推。在音符下边出现有圆点的,则表示要将该音降低一个音组,即“低8度”。如出现加两个圆点就表示将该音降低两个音组,余类推。

21和声音程听记训练之我见.doc

21和声音程听记训练之我见 引言 在实际音乐教学往往忽视了对和声听觉的训练,而和声训练则是和声学的基础,在教学中不能只给学生传授纯理论知识,而重在技能的提高,特别是键盘和声与和声听辨的能力提高,这对于提高学生的音乐能力具有重要意义。 和声听觉训练,是从事一切音乐活动的必要条件。和声听觉训练是音乐听觉训练的高级 阶段。在以纵向听觉为主的和声训练中,音程的训练又被认为是和声训练中的基础训练课题。 因为它直接关系到音乐听觉水平的提高与发展,特别是对多声部音乐听觉能力的提高起着不 可忽视的作用。因此,加强和声音程的听觉训练,对提高音乐听觉和多声部思维,都具有重要意义。 一、和声音程听记训练的重要性 在信息化高度发展的今天,人们已开始不再满足单调而封闭的教学,在视唱练耳教学 中,教学内容过于单一,会使听觉训练水平下降。试想:在和声音程听辨训练中,只一味的 听写,用同一种构唱练习,长此以往,必定使学生对其厌烦。教学质量也必然会大打折扣, 因此,视唱练耳教学必须不断丰富教学方法。 (一)和声听觉的重要性 而具有良好的和声听觉能力.是从事一切音乐活动的必要条件。和声听觉训练是音乐听觉训练的高级阶段。在以纵向听觉为主的和声听觉训练中,音程的训练又被认为是和声听觉 训练中的基础训练课题。因为它直接关系到音乐听觉水平的提高与发展,特别是对多声部音乐听觉能力的提高起着不可忽视的作用。 (二)和声听觉训练的重要性 在视唱练耳训练过程中,我发现具有绝对音高感的同学是极少数,大多数同学具备的是相对音高感觉。在教学中,借用色彩这种直观手段来帮助音乐的形象思维,将有利于同学们的理解,从而降低视唱练耳教学中的难度,不同的色彩给人的感觉不同,不同的音乐同样能引起人的不同感受,将色彩与音乐这两种感受有机结合,既形象又直观,有利于学生形象思维的开发。 二、和声音程听记训练的步骤

解析几何中计算方法与技巧

解析几何中计算方法与技巧 高考中解析几何综合题要求具有较强的计算能力,常规的解题方法必须熟练掌握,在此基础上积累计算经验,掌握计算技巧,则解析几何定可得到高分。 一、巧用韦达定理简化运算 1、过二次曲线C 上一点P (x 0,y 0)作直线l ,求l 与C 另一交点。 例1:求直线y=kx+22-k 与椭圆22x +y 2 =1的交点坐标。 2、合二为一的整体运算 例2:过点P (-1,2)作圆C :(x-1)2+y 2=1的两条切线,求两条切线的斜率和。 例3:过点P (x 0,-4 1 )作抛物线y=x 2的两条切线,求证:切点弦过定点。 例4:抛物线y 2=2x 上动点P ,过点P 作⊙C :(x-1)2+y 2=1的切线PM ,PN 分别交y 轴于M ,N 两点,求△PMN 面积的最小值。 例5:过抛物线x 2=2y 的焦点作斜率分别为k 1、k 2的两条直线l 1和l 2,若l 1交抛物线 于A 、B 两点,l 2交抛物线于C 、D 两点。以线段AB 为直径作圆C 1,以CD 为直 径作圆C 2。若k 1+k 2=2,求两圆C 1与C 2的公共弦所在直线方程。 二、利用计算的对称性避免重复运算 引例:过原点O 作抛物线y 2=2px 的两条互相垂直的弦OA 与OB ,求证:AB 直线过定点。 例1:设椭圆E :22x +y 2 =1上一点A (1,2 2),过A 作两条关于平行y 轴的直线对 称的两条直线AC ,AD 交椭圆E 于另两点C 和D 。求证:CD 直线的方向确定。 例2:设曲线C 1:4 2x +y 2 =1与曲线C 2:y=x 2-1。C 2的顶点为M ,过原点O 的直线l 与 C 2相交于A 、B 两点,直线MA 、MB 分别与C 1相交于 D 、 E 。 (1)证明:MD ⊥ME ; (2)若△MAB ,△MDE 的面积分别为S 1、S 2,问是否存在直线l 使得21S S =32 17?

基础和声电子教案14

第十四章原位属七和弦 教学课时:2课时 教学对象:二年级 教学要求:本章要求掌握原位属七和弦的功能特性、结构形式及排列形式,掌握原位属七和弦的预备和解决,并能熟练地进行判断和应用。教学重点:原位属七和弦的预备和解决。 教学难点:原位属七和弦的应用。 教学内容: 1、原位属七和弦的功能及特性: 原位属七和弦无疑是属功能组中一个非常重要而极具代表性的和弦,它对调性的明确有着特殊的意义。另外,它还具有不协和的特征,因此在应用中要注意它的预备和解决。 2、原位属七和弦的结构及排列形式: 原位属七和弦为大小七和弦,也就是大三和弦加小七度构成。原位属七和弦标记为D7。 属七和弦有完全和不完全的两种形式。当属七和弦的四个音均不省略时,即为完全的属七和弦;不完全的属七和弦则是指省略五音,重复根音的形式。 原位属七和弦也有密集、开放、混合三种排列方式。 3、原位属七和弦的预备: 原位属七和弦可以接在主和弦、下属和弦、属三和弦及其六和弦,以及终止四六和弦后面。原位属七和弦的七音,可以从前面的下属和弦中延留下来,也可以级进甚至跳进引入。 4、原位属七和弦的解决: 原位属七和弦通常须解决到原位的主和弦。具体地: (1)完全的原位属七和弦通常解决到不完全的主和弦: 声部进行通常是这样的,原位属七和弦的七音、五音下行级进,三音上

行级进,根音上四度或下五度跳进到主和弦的根音。这样解决的结果是,主和弦为省略五音的不完全形式。但是,当原位属七和弦的三音(调式导音)在内声部时,也可下三度跳进到主和弦的五音,此时的主和弦则为完全的。 (2)不完全的原位属七和弦解决完全的主和弦: 当不完全的原位属七和弦解决到主和弦时,与上面不同的仅仅是,上方重复属七和弦根音的声部则是保持下去,从而成为主和弦的五音,此时的主和弦则是完全的。 5、原位属七和弦的应用要点: 原位的属七和弦最常用于全终止中。 习题及习题说明: 1、为包含有原位属七和弦的旋律和低音配写四部和声。长度为8—12小节。 2、分析包含有原位属七和弦的作品片断。

基本乐理之音程和弦

基本乐理之音程-和弦

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两个乐音之间的音高关系。用“度”表示。以简谱为例,从1到1,或从2到2都是一度,从1到3或2到4都是三度,从1到5是五度。 首先,度是一种单位,用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度,其大小是人为规定的。 再解释什么叫八度。这其实是个不太好说的问题,因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上,相对八度而言的。彻底地说清需要从定律开始说起。 举例说明,每个听来有确定音高的音,它的振动都是规则的,是可以保持在某个频率上的,比如440Hz—445Hz,这就是现在的标准音A,在前人的尝试和实践中,他们发现频率为二倍关系的两个音听来有相似性。比如1与低音1与高音1,听起来类似,虽然比较起来高度差很多。这种类似性在现实中的例子呢,就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分,会吃力,唱不上去;此时我们可能会低下来唱,经常听到说“低八度唱”这种说法,虽然与原唱相比低得多了,但是感觉和原唱并不冲突,也还在调上,与伴奏也仍然和谐,只是低了而已。之所以低了很多却仍然和谐,就缘于这种相似性。 那么倍频关系的音听来有相似性,就是说像220,440,880,这样关系的音,听起来类似,这就成为人们确定音律的重要基础。因为相似,也就是说音阶可以以这个距离为单位循环往复,本来无规律的无数个音,因此可以变得有规律起来。于是以倍频关系的两音在听觉上的距离为基础,人们相继定出了这两个音之间的各个音,组成一个音阶,由于倍频音有相似性,于是这个音阶就可以向上下循环扩展,组成一组一组相连接的音阶了。 后来,由于在通行的十二平均律中,互为倍频关系的两个音(含)之间,一共有八个自然音级(如12345671),于是听来有相似性的这种音程关系,被称作八度。简单地说,度,就是音与音之间距离的衡量单位。音与音之间音高的距离,就叫做音程。 讲到音程之前,先要说些更基本的概念:音级和全音半音。

分式运算中的常用技巧与方法

分式运算中的常用技巧与方法1 在分式运算中,若能认真观察题目结构特征,灵活运用解题技巧,选择恰当的运算方法,常常收到事半功倍的效果。现就分式运算中的技巧与方法举例说明。 一、 整体通分法 例1.化简:2 1 a a --a-1 分析 将后两项看作一个整体,则可以整体通分,简捷求解。 解:21a a --a-1=21a a --(a+1)= 21a a --(1)(1)1a a a -+-=22(1)1 a a a ---=11a - 二、 逐项通分法 例2.计算1a b --1a b +-222b a b +-3 44 4b a b - 分析:注意到各分母的特征,联想乘法公式,适合采用逐项通分法 解:1a b --1a b +-222b a b +-3444b a b -=22()()a b a b a b +----222b a b +-3 444b a b - =222b a b --222b a b +-3444b a b -=2222442()2()b a b b a b a b +----3 44 4b a b - =3444b a b --3 444b a b -=0 三、 先约分,后通分 例3.计算:2262a a a a +++22444 a a a -++ 分析:分子、分母先分解因式,约分后再通分求值计算 解:2262a a a a +++22444a a a -++=(6)(2)a a a a +++2 (2)(2)(2)a a a +-+=62a a +++22a a -+=242a a ++=2 四、 整体代入法 例4.已知1x +1y =5求2522x xy y x xy y -+++的值 解法1:∵1x +1y =5∴x y ≠0,.所以2522x xy y x xy y -+++=2252y x y x -+++=112()52x y x y +-++=25552?-+=57

初中化学技巧性计算专题复习课程

化学巧算专题 一、差量计算 1. 将过量的铁粉放入盛有I00g稀硫酸溶液的烧杯中,充分反应后过滤,测得滤液的质量为105.4g。则该反应过程中产生的氢气的质量( ) A.56g B.5.6g C.2.7g D.5.4g 2. 将质量为100g的铁棒插入硫酸铜溶液中,充分反应后,取出干燥称量为102g,则参加反 应铁的质量( ) A.14g B.8 g C.28 g D.4 g 3. 将CO通入盛有12g Fe2O3的试管内,加热反应一段时间后,停止加热,继续通入CO至试管冷却,此时试管内残留固体的质量为9.6g,则反应生成铁的质量为( ) A. 2.4g B. 5.6g C. 8.4g D. 9.6g 4. 将质量为8g的铁片放入500g溶质质量分数为20%的硫酸铜溶液中,片刻后取出铁片, 洗涤烘干后称重为8.4g,说明该反应中,( ) A.有5.6g铁参加反应B .生成6.4g铜 C.溶液质量减轻0.4g D.有15.2g硫酸亚铁生成 5. 某化学课外小组的同学想要用含有杂质二氧化碳和水蒸气的一氧化碳气体测定样品中氧化铁的质量分数,装置如图所示.回答下列问题: 更讯挣样品 甲乙芮 根据上图回答: (1 )甲装置的作用是__________ ? (2 )乙装置的作用是___________ ? (3 )丙装置中反应的化学方程式是____________ ? (4) __________________________ 丁装置中的现象是? (5) ____________________________________________ 在装置丙中放入12克该氧化铁样品,待完全反应后冷却至室温,再称量剩余固体的总质量为9.6g ?则该样品中氧化铁的质量分数为?(6) _____________________ 戊装置的作用? 6. 现有一混合气体,其主要成分为CO,含有少量的水蒸气,可能含有少量C02。某化学课 题组的同学欲用该混合气体进行系列实验: ①检验C02气体是否存在,并除去C02气体 ②用干燥纯净的CO气体还原氧化铜 ③实验CO气体还原氧化铜生成的气体生成物的性质试用下图所示的仪器组装一套实验装置,完成上述实验任务。

小学四年级数学简便运算方法归类

学生第一次接触简便方法,很多同学还不习惯使用简便方法,主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类,希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律(带符号搬家法) 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 (一)加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) 例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) 例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100 (二)去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去括号是添加括号的逆运算) 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算) 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。 例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

基础和声教案

绪论 一、和音、和声、和声学的定义 和音是两个以上不同的音同时发声。如音程、和弦等,它只是构成和声的基本材料。 和声是两个以上不同的音按一定的法则同时发声以及有规律的运动的音响组合。它包括纵向结构和横向进行两方面的内容。在纵向上,其基本素材是和弦,传统和弦是由3个或3个以上不同的音按照三度叠置构成的。在横向上,指各和弦的先后连接。因此和声是属于多声部音乐的范畴。 和声学是专门研究和音的结构以及进行的一门学科。 如:肖邦的《圆舞曲》OP70.1 这首作品就是多声音乐作品,由旋律+柱式和弦织体构成,每一小节为一个和弦。 二、传统和声构成的材料 1、大小调式 在传统和声共性写作时期的调性主要指的是自然大调与和声小调。 其中,和声小调是由自然小调发展而来的,由于它吸收了同主音大调中导音与主音之间的小二度关系,加强了调式第Ⅶ级音对主音的倾向和支持,增强了主音的稳定性,从而在西方古典音乐中取代了自然小调,与自然大调共同构成了大、小调和声体系的调式基础。 2、和弦 共性写作时期的和声结构材料——和弦:是按照三度纵向叠置而成的。常用的有三和弦、七和弦;及其较少使用的九和弦、属七十三和弦等。 在大小调式的七个自然音级都可以建立三和弦、七和弦。在正音级构成三和弦称为“正三和弦”,在副音级构成三和弦称为“副三和弦”。 3、大小调式中的三和弦及其标记: 目前在国际上通用的和弦标记主要有两种:一是罗马数字标记;二是功能标记。 A.罗马数字标记 我们现在学习主要用罗马数字标记:用这标记的主要方法主要跟三和弦自身的结构属性相关,而跟大小调式无关。如:大三和弦则用大写罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等;增三和弦则在大写罗马数字右上角加“+”;小三和弦则用小写罗马数字i、ii、iii、iv等;减三和弦则在小写罗马数字右上角加“-”。 如C大调自然三和弦的标记:如a和声小调自然三和弦的标记: B. 功能标记 在自然大调中:主功能标记为T,下属功能标记为S,属功能标记为D。 在和声小调中:主功能标记为t,下属功能标记为s,属功能标记为D。 以C大调为例:以a小调为例:

工程量计算中Excel运用技巧

工程量计算中Excel运用技巧 最重要的应用就是利用公式进行计算。无论输入是纯粹的数字运算,还是引用其他单元格计算,只要在一个单元格中输入公式,就能得到结果。这个直接显示结果的设计对于绝大多数场合来说都是适用的,但某些情况下就不那么让人满意了。比如说在做工程施工的预结算编写,使用Excel,既要写出工程量的计算式,也要看到它的结果,于是这样相同的公式在Excel里面要填两次,一次在文本格式的单元格中输入公式,一次是在数据格式的单元格中输入公式让Excel计算结果。 如何既能看到公式又能看到结果呢?这个问题笔者认为可以从两个方面考虑:一种方法是所谓已知结果,显示公式,先在数据格式单元格中输入公式让Excel计算结果,然后在相邻的单元格中看到公式;另一种方法所谓已知公式,显示结果,就是先在一个文本格式的单元格中输入公式,在相邻的单元格中看到结果。 ★已知结果,显示公式 假设C列为通过公式计算得到的结果(假设C1为=A1+B1,或者直接是数字运算=2+3),而相邻的D列是你需要显示公式的地方(即D1应该显示为=A1+B1或者=2+3)。 1.打开工具菜单选择选项命令,出现选项对话框。 2.在常规选项卡中,选中R1C1引用方式选项。 3.定义名称,将引用位置由=GET.CELL(6,Sheet1!RC[-1])即可。这里的RC[-1]含义是如果在当前单元格的同行前一列单元格中有公式结果,则

在当前单元格中得到公式内容,即在含公式结果单元格的同行后一列单元格显示公式内容;如果将RC[-1]改为RC[1],则在公式结果的同行前一列单元格显示公式内容。 4.如果引用位置中含有RC[-1],则在含公式结果单元格的同行后一列单元格中输入=FormulaofResult即可得到公式;如果引用位置中含有RC[1],则在含公式结果单元格的同行前一列单元格中输入=FormulaofResult即可得到公式。 提示:如果想要在含公式结果单元格的同行后数第2列中显示公式内容,则需要把引用位置中的RC-1改为RC-2。 ★已知公式,显示结果 假设C列为输入的没有等号公式(假设C1为A1+B1),而相邻的D列是你需要存放公式计算结果的地方(即D1显示A1和B1单元格相加的结果)。 1.选中D1,然后打开插入菜单选择名称命令中的定义子命令,出现定义名称对话框。 2.在在当前工作表中的名称输入栏中输入定义的名称ResultofFomula,在下方的引用位置编辑栏中输入=EV ALUATE(Sheet1!C1),单击[确认]按钮退出。 3.在D1中输入=ResultofFomula,然后选中按住右下角的填充柄向下拉动填充即可。 提示:EV ALUATE是Eexcel 4.0版的宏表函数,Excel 2000和Excel 2002中还支持,但只可用于名称定义中。

几种简便运算方法

几种简便运算方法 数学课上学了几种简便运算的方法,个别同学理解得不好,所以我想在这里把书中涉及到几种方法做 一下简单的介绍。 一、替换法(重点是把接近整十数的数看成整十数加 或减几) 例1:46+49 (把49看作50-1) = 46+50-1 = 96-1 = 95 例2:54-28 (把28看作30-2) = 54-30+2 = 14+2 = 16 二、凑整法(重点是找到适合凑整十的数) 例1:25+16+24 = 25+(16+24) = 25+40

= 65 例2: 72-17-23 = 72-(17+23) = 72-40 = 32 例3:93-58-13 =(93-13)-58 = 80-58 = 22 三、加减抵消法(在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便,但是一定要注意运算符号, 否则很容易出错。) 例:76-19+18 =76-1 =75 四、观察规律法 这部分题非常灵活,我只举一个简单的例子

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办?看下面红 颜色的部分 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了 =1+1+1+1+1=5 学会方法很重要,当然对于孩子们来说,学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练,从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。 1、23+49 2、36-19 3、64-48 4、37+29 5、52+34+18 6、35-17-5 7、56+25-36 8、36-24+23 9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9

声乐基础理论电子教案——第一讲歌唱机能及运动原理

第一讲歌唱机能及运动原理 声乐理论课程电子教案 授课题目:第一讲歌唱机理及运动原理 周次:1 教学时数:2 教学目的与要求:通过对歌唱机理的讲解,让学生认识歌唱发声器官生理结构以及歌唱的发声原理,了解发声器官的相互作用以及协调配合。 教学重点与难点:1、绪论2、歌唱器官及发声原理 教学手段与形式:采用大课形式,以传统理论讲解为主,并运用多种声、像资料,形成能听能看,课堂互动的教学模式。 教学过程设计:一、绪论 人类自从开始音乐活动以来就有了歌唱,歌唱艺术经过漫长的发展历程,现已成为具有高度发展水平的艺术,不但有众多的表现形式,形成了各具特色的艺术风格和歌唱流派,还具有丰富的艺术作品和声乐文献,在歌唱的艺术表现和技能技巧训练上已具有较科学的理论指导。 人类历史上关于歌唱的起源,有过多种说法,较多来源于神话和传说。随着社会的不断发展人们对艺术以及歌唱的起源也提出了自己的见解。 游戏学说者认为:人生来就有要求发泄剩余精力的能力,人类的歌唱活动,以及其它的文艺形式都是由于这些本能的冲动引起的。

心灵表现学说者认为:人本身就有一种表现自己情感的要求,高兴时要笑,痛苦时要哭,当这些还不能表达内心感受时,就用歌唱,舞蹈,或是吟诗等形式来表现。 模仿学说者认为:歌唱的起源来自人类对自然界各种声音的模仿。 以上各种对歌唱的解释,只接触到歌唱活动产生的某些现象,脱离了人类的社会实践。人们从历史唯物主义的观点,认为歌唱及其它艺术形式都起源于人类的劳动生活。比如鲁迅先生在他的《门外文谈》中说的“人类在没有文字之前,……。”人类的歌唱活动来自丰富的劳动生活,说明了歌唱是音乐艺术中最早的表现形式。 歌唱是众多音乐表演艺术中的一部分。它是以人体的发声器官为“乐器”来表现美的旋律,生动的语言,抒发人们的思想感情的一种艺术活动。它较之其他乐器更能直接与听众进行感情交流,是音乐艺术中最富有艺术感染力,最容易受人理解和接受的一种表演形式。 歌唱艺术是通过歌唱者的嗓音来进行二度创作,它以歌唱者的发声器官为表现手段和工具,是一种十分复杂的主、客体的创造劳动,是歌唱者在身体处于激动情绪之中进行艺术创造的高级神经活动。它既是一种物质的运动,也是一种心理活动。歌唱者要在兴奋的状态中自如地处理好发声的技术、语言和艺术表现诸多环节,是十分不容易的。虽然古今中外无数代歌唱家和教育家对歌唱艺术的奥妙进行过大量的钻研和探索,也取得了卓越的成果,但至今在歌唱训练和歌唱表演中仍有许多的“谜”尚待探索,有许多的“难关”尚待突破。

基本乐理之音程和弦(终审稿)

基本乐理之音程和弦文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

基本概念: 两个之间的音高关系。用“度”表示。以为例,从1到1,或从2到2都是一度,从1到3或2到4都是三度,从1到5是五度。 首先,度是一种单位,用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度,其大小是人为规定的。 再解释什么叫。这其实是个不太好说的问题,因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上,相对八度而言的。彻底地说清需要从定律开始说起。 举例说明,每个听来有确定的音,它的振动都是规则的,是可以保持在某个频率上的,比如440Hz—445Hz,这就是现在的标准音A,在前人的尝试和实践中,他们发现频率为二倍关系的两个音听来有相似性。比如1与低音1与高音1,听起来类似,虽然比较起来高度差很多。这种类似性在现实中的例子呢,就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分,会吃力,唱不上去;此时我们可能会低下来唱,经常听到说“低八度唱”这种说法,虽然与原唱相比低得多了,但是感觉和原唱并不冲突,也还在调上,与也仍然和谐,只是低了而已。之所以低了很多却仍然和谐,就缘于这种相似性。 那么倍频关系的音听来有相似性,就是说像220,440,880,这样关系的音,听起来类似,这就成为人们确定的重要基础。因为相似,也就是说可以以这个距离为单位循环往复,本来无规律的无数个音,因此可以变得有规律起来。于是以倍频关系的两音在听觉上的距离为基础,人们相继定出了这两个音之间的各个音,组成一个音阶,由于倍频音有相似

性,于是这个音阶就可以向上下循环扩展,组成一组一组相连接的音阶了。 后来,由于在通行的中,互为倍频关系的两个音(含)之间,一共有八个自然 简单地说,度,就是音与音之间距离的衡量单位。音与音之间音高的距离,就叫做音程。 讲到音程之前,先要说些更基本的概念:音级和全音。 音级全音 音级 中的各音就叫做音级。像1234567就是。全音和半音在宽度上是二倍关系,一个全音等于两半音的宽度。上面提到八度和十二,把一个八度的距离等分十二份,每一份,就是一个半音,两个半音等于一个全音。在平均律中,半音是构成音乐的最小单位。各基本音级之间相隔的距离并不平均,所以十二个半音构成了有八个基本音级的音列,音阶各音之音的关系是全全半全全全半。(简言之,除34和7Ⅰ之间属于半音,其他的全音。1到Ⅰ间加起来共12个半音) 音数 音程所包含的全音、半音数目,叫做音程的音数。音程用分数、整数标记(1/2为半音,1为全音)。 例如:3-4为半音 4-5为全音

溶液计算中的常见方法与技巧汇总.

溶液计算中的常见方法与技巧汇总 江苏 吴良根 关于溶液的计算是初中化学计算的重要组成部分,其题型众多,解题方法也多,现将一些主要的解题方法与技巧汇总如下: 一、隔离法 隔离法就是通过分析,将某一份溶液(一个整体)分割成两个部分,或者将某一个完整的过程,分割成两个或多个过程,然后进行计算的方法。 例1. 一定温度下,向某硝酸钾溶液中加入4克硝酸钾固体或蒸发掉20克水,都恰好使溶液达到饱和,则该温度下硝酸钾的溶解度为( ) A. 20克 B. 16克 C. 8克 D. 4克 解析:该硝酸钾不饱和溶液蒸发掉20克水恰好达到饱和。如下图所示: 由此可以将原不饱和溶液看作是由蒸发掉20克水后的饱和溶液和20克水组成。如下图所示: 在原不饱和溶液中加入4克硝酸钾恰好饱和,即该温度下,20克水中溶解4克硝酸钾恰好饱和。 设该温度下硝酸钾的溶解度为x 。 4g :20g=x :100g x=20g 答案:A 二、关系式法 例2. 在某乙醇(OH H C 52)溶液中,乙醇分子里所含的氢原子总数与水分子里所含的氢原子总数相等,则此乙醇溶液中溶质的质量分数是( ) A. 5% B. 71% C. 46% D. 33%

解析:根据氢原子数相等,找出乙醇分子与水分子间的关系,进而确定出质量关系。 O H 3~H 6~OH H C 252 46 54 此乙醇溶液中溶质的质量分数为: %46%10054 4646=?+。 答案:C 三、转换法 例3. 要使含水99%的NaCl 溶液a 克,含水量降为98%,应蒸发掉_________克水。 解析:含水99%可转换为溶质质量分数为1%,含水98%即溶质质量分数为2%。因此本题可转换为:要使溶质质量分数为1%的NaCl 溶液a 克,变为溶质质量分数为2%,应蒸发掉___________克水。 设应蒸发掉水的质量为x 。 克克克2a x % 2)x a (%1a =?-=? 答案: 2 a 克 四、守恒法 常用的守恒法是根据溶质的质量守恒。守恒法不仅适用于稀释,还可用于浓缩、蒸发、结晶、混合等。 例4. 把400克溶质质量分数为20%的NaCl 溶液稀释成溶质质量分数为16%的溶液,需加水( )。 A. 100克 B. 200克 C. 400克 D. 800克 解析:可根据稀释前后溶质的质量守恒求解。 设需加入水的质量为x 。 400克×20%=(400克+x )×16% x=100克 答案:A 五、估算法 例5. 已知浓硫酸的密度大于稀硫酸的密度,现将90%的浓硫酸和10%的稀硫酸等体积混合后,溶质的质量分数将( )

常用的七种简便运算方法

小学数学速算技巧顺口溜 简便计算三字经做简算,是享受。细观察,找特点。连续 加,结对子。连续乘,找朋友。连续减,减去和。连续除,除以积。减去和, 可连减。除以积,可连除。乘和差,分别乘。积加减,莫慌张, 同因数,提出 来,异因数,括号放。同级算,可交换。特殊数,巧拆分。 合理算,我能行。 常用的七种简便运算方法 1方法一:带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c -b a-b-c=a-c-b a x b x c=a x c x b

a* b —c=a —c —b a x b * c=a* c x b a* b x c=a x c* b) 2方法二:结合律法 里要变号。 (一)加括号法 1. 在加减运算中添括号时, 里要 变号。 (l)a + b + c=a+ (2 ) a + b ?c= a + (3 ) a - b + c=a- (4 ) a - b - c= a- 括号前是加号,括号里不变号, (b+c)—?(1)1 + (b-c )一^ (2) 23 (b-c )一⑶ 25 - (b+c )一一s 2?在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括 舌号前是减号,括号 2 + 8=1+ (2 + 8) 19 - 9二23+ (19-9 ) 18 ^8= 25- (18-8 ) 6 - 4= 33- (6 + 4) f 号前是除号,括号

(1) axbxc=ax(bxc) 一f (1) Ix2x3=lx(2x3) (2 ) axb-rc-ax(b-c) (2 ) "6壬3=2*(6十3) (3 )avb-=-c=a-7(bxc) —( 3 ) 10于255=10^(2其5) (4 ) a^bxc=a-r(bvc) ( 4 ) 10+8x4=10丰(8士4) (二)去括号法 1?在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去 掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。) 例 (1 ) a+(b+c)= a+b+c —> (1) 2+(3+5)= 2+3+5 (2) a +(b-c)= a+b-c —? ( 2 ) 17 +(13-7)= 17+13-7 (3 ) a- (by)二a-b+c ( 3 ) 23- (13-9)二23-13 + 9 (4 )a-( b+c)= a-b-c ( 4 ) 23-( 13 +9)= 23-13-9 2. 在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去 掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)

7.1单音与和声教案

兴仁县第六中学教学设计方案

在图书馆。 在报告厅。 遵守或不遵守集体规则,哪个好? 学生回答,教师归纳。 活动2:情景分析 多媒体出示: 片段一:篮球队规定:要按时训练,不得随意迟到、早退;不得无故不参加训练;训练要刻苦……小东觉得这些规则是为了集体的秩序,也是为了自己的身心发展。所以,他都能积极遵守。 提问:小东的做法告诉我们,什么样的集体规则我们更乐意遵守? 学生思考后回答。 片段二:全市篮球比赛中,校篮球队打进了决赛。针对比赛对手的特点,教练组决定让小南改打替补(队内规定,要严格服从教练组安排),小南感到很不服气,比赛中很消极。结果正是因为他的状态不好,输掉了比赛。 提问:1.小南对比赛的态度是如何产生的? 2.小南的态度给集体和自己带来怎样的影响? 3.对教练组做出的决定,小南应该怎样做? 学生思考后回答。 活动3:探究与分享 多媒体出示材料:肖华所在的学校要举办艺术节,要求每个班级排练合唱。在排练的过程中,肖华与同学发生争执。原来肖华个子比较高,按要求应该排在后面。但肖华想要表现自己,希望站在第一排,于是矛盾发生了…… 探究:1.产生冲突的原因是什么? 2.肖华应该怎样做? 3.这给我们什么启示? 小组讨论,分享讨论结果。 教师小结:面对冲突,我们通常会让个人意愿服从集体的共同要求。实际上,个人意愿与集体的共同要求之间往往不是完全对立的。理解集体要求的合理性,反思个人意愿的合理性和实现的可能性,我们就可能找到解决冲突的平衡点。 (二)让和声更美 活动4:榜样集体——中国乒乓球队 多媒体出示材料:中国乒乓球队被誉为“乒坛梦之队”,在国际乒坛创造了无数的不败神话。一批批优秀的乒乓球运动员站到了世界之巅。但荣誉不止属于他们,队中的替补队员、陪练员、队医、后勤人员,他们都为这个团队付出了汗水,他们积极配合主力,从未有过怨言,才有了中国乒乓球队无上的荣誉。 教师阐述:要让集体的和声更美,需要每个人保持单音准确,在与其他单音组成和声时尽力做好自己,遵守规则,以保持和声的和谐之美。 活动5:探究与分享 多媒体出示材料:王林是某企业的员工,他发现有很多员工纪律松散,迟到、早退、旷工现象十分明显,还有的员工工作时间不安心,原来的规章已经明显不适应要求了。王林打算向上级领导反映,加强管理。 探究:1.你同意王林这样做吗?为什么? 2.在王林提意见之前,你想提醒他什么? 小组讨论,分享讨论结果。

和声

和声具有色彩功能与结构功能两种基本属性。 色彩功能即和声的音响作用。在音乐中,和声凭借这种功能,或独立地或同其他因素协同地参与音乐表现。 结构功能是指和声对音乐形式构成方面的意义。这主要表现在:(1)音高纵向结合的组织作用;(2)确立或瓦解调性、调式的作用;(3)发展或终止某一结构的作用。两种功能的对立统一,是和声内部矛盾的集中表现,它决定着和声风格的历史演变以至每一和声现象的面貌特征。 大小调和声 大小调和声,是建立在自然大调与和声小调基础之上的一种和声体系。大小调音阶各音之间的关系,决定着这个体系基本语汇的构成以及应用的逻辑。大小调和声使用的和弦,是按三度叠置的原则结合起来的。这个原则已被音乐物理学证明与泛音列棗反映发声物体振动规律的音高系列有直接联系。 作为一种历史风格,大小调和声曾盛行于欧洲巴罗克至浪漫主义阶段的音乐实践,是为巴赫、莫扎特、贝多芬、瓦格纳等音乐家共同运用并为之不断创新发展的和声体系。到了十九世纪和声又分自然音体系与半音体系。这既是同一体系不同历史阶段风格特征的表现,也是和声学由浅入深两个阶段的标志。瓦格纳之后,大小调和声在音乐中的统治地位,虽然因为德彪西为代表的和声革新浪潮的冲击而让位于其他的写作风格;但作为一种高度成熟的体系、一种客观存在于大部分已有音乐文献之中的创作原则,它仍然在相当广泛的领域中继续发挥作用。一般的音乐教育都把它作为基础课程之一;对于作曲家、指挥家和音乐学家的培养,这更是一个不可逾越的阶段;为数不少的一批作曲家,仍然部分地、甚至全部地采用大小调和声技法进行创作。 三、四部和声写作 一般的和声教学,都愿意以四部合唱作为写作训练的基本形式。这样做,不仅是因为这种形式简单、明晰、易于掌握,而且也是由于它恰好与大小调和声早期实践的常见形式一脉相承。通过这种形式的写作训练,有助于达到对整个体系本质上的理解。此外,四部和声的结构原则也在一定程度上反映了某些音响结合的普遍规律,把它作为和声写作基础训练的中心课题来做,亦有得于向室内乐、交响曲等更复杂的创作形式过渡。声部名称、音域、记谱法四部和声的写作中,各声部的名称分别为高音声部(一般也称“旋律”声部)、中音声部、次中音声部。四个声部的音域限定,与一般混声合唱队相同。声部交叉棗相邻声部在音高位置上的颠倒,会破坏音响的自然平衡,应当避免。和弦音的重复与省略各类和弦的音数是不尽相等的。在三度叠置的和弦系列中,三和弦只有三个音,七和弦有四个音,九和弦有五个音,还有六个、七个、以至音数更多的和

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