江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试卷

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江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试卷

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试

数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.

3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

试卷及答题卡上. 参考公式:

锥体体积公式:1

3

V Sh =,其中S 为底面积,h 为高.

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把

答案写在答题纸的指定位置上)

1.已知全集{}1,0,2U =-,集合{}1,0A =-,则U A e = ▲ . 2.设复数z 满足i zi -=3(i 为虚数单位),则=||z ▲ .

3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人,

为了解不同年级学生的眼睛近视情况,现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本,则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ .

4.若命题“2 20t R t t a ?∈--<,

”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ . 5.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:

甲组:88、89、90;乙组:87、88、92. 如果分别从甲、乙两 组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值 不超过3的概率是 ▲ .

6.执行如图所示的伪代码,输出i 的值为 ▲ .

7.设抛物线2

8y x =的焦点与双曲线2

2

21(0)y x b b

-=>

的右焦点重合,则b = ▲ .

8.设,x y 满足0||||1y y x x y >??

≤??+≤?

,则z x y =+的最大值为 ▲ .

9.将函数sin(2)3

y x π

=+

的图象向左平移(0)??>个单位后,恰好得到函数的

第6题图

sin 2y x =的图象,则?的最小值为 ▲ .

10.已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都为2,点,P Q 分别为棱1,CC BC 的中

点,则四面体11A B PQ -的体积为 ▲ .

11.设数列{}n a 的首项11a =,且满足21212n n a a +-=与2211n n a a -=+,则20S =

▲ .

12.若,a b 均为非负实数,且1a b +=,则

14

22a b a b

+++的最小值为 ▲ . 13.已知,,,A B C D 四点共面,2BC =,22

20AB AC +=,3CD CA = ,则||BD 的

最大值为 ▲ .

14.若实数,x y 满足23ln(1)ln(2)x x y x y -≤+++--,则xy = ▲ .

二、解答题(本大题共6小题,计90分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程

或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分14分)

如图,在四棱柱1111ABCD A BC D -中,平面11A ABB ⊥底面ABCD ,且2

ABC π

∠=.

(1)求证:11//B C 平面1BCD ;

(2)求证:平面11A ABB ⊥平面1BCD .

16.(本小题满分14分)

设△ABC 面积的大小为S ,且32AB AC S ?=

. (1)求sin A 的值;

(2)若4

C π

=,16AB AC ?= ,求AC .

C D

1

A 1

B 1

C 1

D A

第15题图

17. (本小题满分14分)

一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如图中实线所示. ABCD 是等腰梯形,20AB =米,CBF α∠=(F 在AB 的延长线上,α为锐角). 圆E 与,AD BC 都相切,且其半径长为10080sin α-米. EO 是垂直于AB 的一个立柱,则当sin α的值设计为多少时,立柱EO 最矮?

18.(本小题满分16分)

已知A 、F 分别是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左顶点、右焦点,点P 为椭

圆C 上一动点,当PF x ⊥轴时,2AF PF =. (1)求椭圆C 的离心率; (2)若椭圆C 存在点Q ,使得四边形AOPQ 是平行四边形(点P 在第一象限),

求直线AP 与OQ 的斜率之积;

(3)记圆2222

:ab

O x y a b

+=+为椭圆C 的“关联圆”.

若b =P 作椭圆C 的“关联圆”的两条切线,切点为M 、N ,直线MN 的横、纵截距

分别为m 、n ,求证:2234

m n

+为定值.

A B C D E

第17题图 α F

O

19.(本小题满分16分)

设函数2()=()x f x xe ax a R -∈.

(1)若函数()

()x f x g x e

=是奇函数,求实数a 的值;

(2)若对任意的实数a ,函数()h x kx b =+(,k b 为实常数)的图象与函数()

f x 的图象总相切于一个定点. ① 求k 与b 的值;

② 对(0,)+∞上的任意实数12,x x ,都有1122[()()][()()]0f x h x f x h x -->,

求实数a 的取值范围.

20.(本小题满分16分)

已知数列{}n a ,{}n b 都是单调递增数列,若将这两个数列的项按由小到大的顺

序排成一列(相同的项视为一项),则得到一个新数列{}n c .

(1)设数列{}n a 、{}n b 分别为等差、等比数列,若111a b ==,23a b =,65a b =,

求20c ;

(2)设{}n a 的首项为1,各项为正整数,3n n b =,若新数列{}n c 是等差数列,

求数列{}n c 的前n 项和n S ;

(3)设1n n b q -=(q 是不小于2的正整数),11c b =,是否存在等差数列{}n a ,

使得对任意的*n N ∈,在n b 与1n b +之间数列{}n a 的项数总是n b ?若存在,

请给出一个满足题意的等差数列{}n a ;若不存在,请说明理由.

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试

数学附加题部分

(本部分满分40分,考试时间30分钟)

21.[选做题](在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请

把答案写在答题纸的指定区域内) A .(选修4—1:几何证明选讲)

已知,AB CD 是圆O 两条相互垂直的直径,弦DE 交AB 的延长线于点F ,若24DE =,18EF =,求OE 的长.

B .(选修4—2:矩阵与变换)

已知矩阵A

=1

00

???

?所对应的变换T 把曲线C 变成曲线C 122

:142x y +

=,求曲线C 的方程.

C .(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,直线l 的极坐标方程为cos()13

π

ρθ+

=. 以极点O 为原点,极

轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C 的参数方程为cos sin x r y r θθ

=??=?(θ为

参数). 若直线l 与圆C 相切,求r 的值.

D .(选修4—5:不等式选讲)

A

C D

B E

F

O 第21(A )图

已知,,a b c 为正实数,且3a b c ++=,证明:222

3c a b a b c

++≥.

[必做题](第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内) 22.(本小题满分10分)

如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形,面PAD ⊥底面ABCD ,且PAD ?是边长为2

的等边三角形,PC =M 在PC 上,且PA ∥面BDM . (1)求直线PC 与平面BDM 所成角的正弦值; (2)求平面BDM 与平面PAD 所成锐二面角的大小.

23.(本小题满分10分)

一只袋中装有编号为1,2,3,…,n 的n 个小球,4n ≥,这些小球除编号以外

无任何区别,现从袋中不重复地随机取出4个小球,记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为n ξ,如43ξ=,53ξ=或4,63ξ=或4或5,

记n ξ的数学期望为()f n . (1)求()5f ,()6f ; (2)求()f n .

A

B

C D P

M 第22题图

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试

数学参考答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.

1. {}2

2. 2

3. 35

4. (,1]-∞-

5. 8

9

6. 7

8. 1 9. 56π 10. 2

11. 2056 12. 3 13.10 14. 94

-

二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.

15.证明:(1)在四棱柱11A B C D A B C D

-中,有11//B C BC . ……………4分

又11B C ?平面1B C D ,BC ?平面1B C D ,所以11//B C 平面

1B C D

. ……………6分 (2)因为平面11A ABB ⊥底面ABCD ,交线为AB ,

BC ?底面ABCD ,且B C A ⊥,所以BC ⊥平面11A ABB . …………12分

又BC ?平面1

B C D ,所以平面11A ABB ⊥平面1B C D . (14)

分 16.解:(1)设ABC ?的三边长分别为,,a b c ,由32AB AC S ?=

1

3cos 2sin 2

bc A bc A

=?,得

s A A =

. …………2分

222sin 9cos 9(1sin )

A A ==-,所以

2

9

s

i n 10

A =

. …………4分 又(0,)A π∈,所以sin 0A >,故

10

s

i

n 10

A =. …………6分

(2)由sin 3cos A A =和sin 10A =

,得cos 10

A =,

又16AB AC ?=

所以

cos 16bc A =,得

110

bc = ①. …………8分

C π

=

,所以

sin sin()sin cos cos sin

B A

C A C

A C =+=+

1021025

=

+?=.

…………10分

△ABC 中,由正

弦定理,得

sin sin b c B C =,

=,得c = ②. …………12分

联立①②,解得

b 8AC =17.解:方法一:如图所示,以AB 所在直线为x 轴,以线段

AB 的垂直平分线为y 轴,建立平面直角坐标系.

因为(10,0)B ,tan BC

k α=,所以直线BC 的方程为

tan (10)y x α=?-,

即tan 10tan 0x y αα--=设圆心(0,)(0)E t t >,由圆E 与直线BC 相切,

得10tan 10080sin 1cos t α

αα

+-==

, 所

1

c o

E O α

α

-==

. .......

........8分

10090sin ()cos f α

αα

-=

(0,)

2

πα∈,则

29100(sin )

10()cos f ααα-

'=

, ...............10分

设09sin α=,0(0,)π

α∈. 列表如下:

αα=,

sin 10

α=

()

f α取最小

值. ...............13分

答:当9

sin 10

α=

时,立柱EO 最矮. ...............14分 第17题图

方法二:如图所示,延长,EO CB 交于点G ,过点E 作EH BC ⊥于H , 则10080sin EH R α==-,HEG OBG CBF α∠=∠=∠=.

在Rt EHG ?中,10080sin cos cos R EG α

αα

-=

=. ...............4分 在Rt OBG ?中,tan 10tan OG OB αα==. ...............6分

所以10090sin cos EO EG OG α

α

-=-=. ...............8分

(以下同方法一) 18.解:(1)由PF x ⊥轴,知P x c =,代入椭圆C 的方程,

得2

2221P y c a b +=,解得2P b y a

=±. ...............2分 又2AF PF =,所以2

2b a c a

+=,解得

1

2

e =. ...............4分

(2)因为四边形AOPQ 是平行四边形,所以PQ a =且//PF x 轴,

所以2

P a

x =,代入椭圆C 的方程,解

2

P y =±, ...............6分

因为点P 在第一象限,所

以P y =,同理可得2Q a x =-

2

Q y =, ................7分

所以2222()22

AP OQ b k k a a =?=----,

由(1)知12c e a ==,得22

34

b a =,所以3

4

A P O Q

k k =-. ...............9分 (3)由(1)知12c e a ==

,又b =2a =,所以椭圆C 方程为

22

143

x y +=, 圆O 的方程

为22x y +=

①. ...............11分

连接,OM ON ,由题意可知,OM PM ⊥, ON PN ⊥,

所以四边形OMPN 的外接圆是以OP 为直径的圆, 设00(,)P x y ,则四边形OMPN 的外接圆方程为222200001

()()()224

x y x y x y -+-=+, 即

22000x xx y yy -+-=

②. ...............13分

①-②,得直线MN

的方程为007

xx yy +=, 令0y =

,则07m x =;令0x =

,则0

7n y =所以2200223449()43x y m n +=+

, 因

P

在椭圆

C

上,所以

22

00

143

x y +=,所以

2234

49m n

+=. ...............16分 19.解:(1)因为函数()()x f x g x e =是奇函数,所以()()

x x

f x f x e e

--=-恒成立, ……………2分

即()2

2x x x x

xe a x xe ax e e

------=-,得2()0x x

ax e e -+=恒成立, 0a ∴=. …

……………4分

(2)① ()(1)2x f x e x ax '=+-,设切点为00(,())x f x ,

则切线的斜率为()0000(1)2x

f x e x ax '=+-,

据题意()0f x '是与a 无关的常数,故()000,1x k f x '===,切点为

(0,0, ……………6分

线

y x

=,即

()h x x

=,故

1,0k b ==. …..………8分

② 当11()()0f x h x ->时,对任意的()20,x ∈+∞,都有22()()0f x h x ->; 当11()()0f x h x -<时,对任意的()20,x ∈+∞,都有22()()0f x h x -<;

故()()0f x h x ->对(0,)x ∈+∞恒成立,或()()0f x h x -<对(0,)x ∈+∞恒成立.

而()

()()1x

f x h x x e ax -=--,设函数()1,x p x e ax =--[0,)x ∈+∞.

则()0p x >对(0,)x ∈+∞恒成立,或()0p x <对(0,)x ∈+∞恒成

立, ………………10分

()x p x e a '=-,

1?当1a ≤时, ()0,x ∈+∞ ,1x e ∴>,()0p x '∴>恒成立,所以()p x 在[)0,+∞上递增, (0)0p =,

故()0p x >在()0,+∞上恒成立,符合题

意. .…….. .………12分

2?当1a >时,令()0p x '=,得ln x a =,令()0p x '<,得0ln x a <<,

故()p x 在()0,ln a 上递减,所以()(ln )00p a p <=, 而2()1,a p a e a =--设函数2()1,a a e a ?=--[1,)a ∈+∞, 则()2a a e a ?'=-,[]()20a

a e ?''=-> 恒成立,

()a ?'∴在()1,+∞上递增,()(1)20a e ??''∴>=->恒成立, ()a ?∴在()1,+∞上递增, ()(1)20a e ??∴>=->恒成立, 即()0p a >,而(ln )0p a <,不合题意.

综上1?2?,知实数a

的取值范围

(],1-∞. ………………16分

20.解:(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q ,

由题意得,2

4

115d q

d q

?+=??+=??,解得0d =或3,因数列{}{},n n a b 单调递增, 所以0,d q >>,所以3d =,2q =,所以32n a n =-,

12n n b -=. ...............2分 因为11b a =,32b a =,56b a =,720b a >,

249c a ==. ...............4分

(2)设等差数列{}n c 的公差为d ,又11a =,且3n n b =,

所以11c =,所以1n c dn d =+-. 因为13b =是{}n c 中的项,所以设1n b c =,即(1)2d n -=.

4

n ≥时,解得

2

11

d n =

<-,不满足各项为正整

数; ...............6分

当133b c ==时,1d =,此时n c n =,只需取n a n =,而等比数列{}n b 的项都是等差数

{}

n a 中的项,所以

1

(1)2

n S n n =

+; ...............8分

当123b c ==时,2d =,此时21n c n =-,只需取21n a n =-,

由321n

m =-,得312

n m +=,3n

是奇数,31n + 是正偶数,m 有正整数解,

所以等比数列{}n b 的项都是等差数列{}n a 中的项,所以

2n S n =. ...............10分

综上所述,数列

{}n c 的前

n

项和

1

(1)2

n S n n =

+或2n S n =. ...............11分

(3)存在等差数列

{}

n a ,只需首项

1(1,)a q ∈,公差

1d q =-. ...............13分

下证n b 与1n b +之间数列{}n a 的项数为n b . 即证对任意正整数n ,都有

121121

1

n n n b b b n b b b b a b a -++???+++++???+

>??, 即2221

1111n n n q q q n q q q b a b a --++++++++?? 成立.

由22122

1111(1)(1)10n n n n q q q b a q a q q q q a ---++++-=--+++-=-< ,

212211111(11)(1)0n n n n n q q q b a q a q q q q q q a ---++++-=--++++--=-> .

所以首项1(1,)a q ∈,公差1d q =-的等差数列{}

n a 符合题

意. ..............16分

附加题答案

21. A 、解:设半径为r ,由切割线定理,

FB FA FE FD ?=?即

1842(2)FB FB r ?=?+, ………………4分

在三角形DOF 中,由勾股定理,得222DF OD FO =+, 即

222(1824)()r r BF +=++. (8)

r =分

B 、设曲线

C 上任一点为(x,y ),经过变换T 变成00(,)x y ,则

00100

x x y y ??????=?????????

?,

00,x x y y ==

. ……………6分 又

2200

142

x y +=,得

224x y += . ……………10分

C 、解:由题意得,直线l 的直角坐标方程

为20x -=, ……………4分

圆C 的直角坐标方程为

222x y r +=. ……………8分

线

线

1r =

=. ……………10分 D 、证:因为,,a b c R +∈,所以由基本不等式,得

222

2,2,2c a b a c b a c b a b c

+≥+≥+≥. ……………4分

三式相加,得

222

c a b a b c a b c

++≥++. 又3a b c ++=,

所以

2

22

3c a b a

b c

++≥. ……………10分

22.解:因为PAD ABCD ⊥面面,PAD ?为正三角形,作AD 边上的高PO ,

则由=AD PAD ABCD 面面,由面面垂直的性质定理,得PO ABCD ⊥面,

又ABCD 是矩形,同理PAD ⊥CD 面,知PD ⊥CD

,2PD =,故CD=3. …………2分

以AD 中点O 为坐标原点,OA 所在直线为x 轴,OP 所在直线为z 轴,AD 的垂直平分线y

轴,建立如图所示的坐标系,则(,P 00,

连结AC 交BD 于点N ,由// PA 面MBD,面APC 面MBD=MN ,

所以MN//PA ,又N 是AC 的中点,

所以M 是PC

的中点,则3,,221M(-2, ………4分

设面BDM 的法向量为(,,)x y z =

n ,

13(2,3,0),=(,22MD =-- BD ,

0,0BD MD ?=?= n n

,得-2x-3y=0x 3022y ??

?+=?

?, 令x=1

,解得21y=-3

2(1,3=- n .

(1)设PC 与面BDM 所成的角为θ

,则n n

θ?=

? PC sin =PC 所

线

PC 与平面BDM 所成角的正弦值

. ……………………6分

y

(2)面PAD 的法向量为向量(0,-3,0)CD =

,设面BDM 与面PAD 所成的锐二面角为?,

则1

2

n n ??=? CD cos =CD ,故平面BDM 与平面PAD 所成锐二面角的大小为

3

π

. …………………10分 23.解:(1)5ξ的概率分布为:

518

(5)()5

f E ξ==

. ………………2分

6ξ的概率分布如下:

621

(6)()5

f E ξ==

. ………………4分

(2) 方法一:3,4,5,,1,n n ξ=-

21

4

()(),(3,4,,1)i n n

n i C P i i n C ξ--===- , ………………6分

21

112

11444333()11(1)(2)()()()()n n n i n i i i i n n n n i C i i f n E i i n i C i n i C C C ξ-----===??---????∴==?=?-=?-??????????

∑∑∑2

()1113334443331(1)(2)333()()n n n i i i i i i n n n i i i n i n i C nC iC C C C ---===--????=-?=-?=-??????∑∑∑6 ()()1111

33343

4114443333333(1)(1)(1)4(1)4n n n n i i i i i i i i i i n n n n C i C n C C n C C C C C ----++====??=+-+=+-=+-????

∑∑∑∑

11

3414333(1)4n n i i i i n n C C C --+==??=+-????∑∑45143(1)4n n n

n C C C +??=+-??()315n =+ ………………10分

方法二:3,4,5,,1,n n ξ=- 21

4

()(),(3,4,,1),i n n

n i C P i i n C ξ--===- 21

14

3()()(),n i n i n n i C f n E i C ξ--=??-∴==?????

∑得(4)3,f =1821

(5),(6),55f f == 猜想

()(

)3

15

f

n

=+. ………………6分

下面用数学归纳法证明.

证明:①4,5,6n =时猜想显然成立;

②假设(4)n k k =≥时猜想成立,即()21

14

3()3

()15

k i i k k i C f k i k C --=??-=?=+????∑, 则()1

2413

3()15

k i k i i k i C k C --=??-=+??∑, 当1n k =+时22

11443311(1)1()(1)(1)k

k i i i i k k k i C f n f k i i k i C C C --==++??+-??=+=?=+-??????

∑∑ 2222

1111444333

111111()()k k k i i i i i i i k k k i k i C iC i k i C iC C C C ----===+++????=-+=-+????∑∑∑ ()1234314444333

111111133()315k k k i i k i

i i i k k k k i k i C C k C C C C C C --===++++????=-+=++??????∑∑∑

()()4414411

133311155k k k k k C C k C C +++??

??=++=++?????? 即1n k =+时命题也成立. 综上①②,对一切()

4n n ≥猜想都成立. ………………10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试数学(理)试题(PDF版)【附参考答案】

武昌区2020届高三年级元月调研考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合}02|{2<--=x x x A ,}2|{a x a x B <<-=,若}01|{<<-=x x B A I ,则=B A Y A .)2,1(- B. )2,0( C .)1,2(- D .)2,2(- 2.已知复数z 满足 i i =-z z ,则z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知}{n a 是各项均为正数的等比数列,11=a ,3223+=a a ,则=n a A .23-n B. 13-n C .12-n D .22-n 4.已知2.0log 1.0=a ,2.0log 1.1=b ,2.01.1=c ,则a ,b ,c 的大小关系为 A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .b a c >> 5.等腰直角三角形ABC 中,2 π = ∠ACB ,2==BC AC ,点P 是斜边AB 上一点,且PA BP 2=,那么=?+?CB CP CA CP A .4- B. 2- C .2 D .4 6.某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组,每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的,则该校的任意4位学生中,恰有2人申请A 学习小组的概率是 A . 643 B. 323 C .274 D .27 8 7.已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2 1 232-=,设11+=n n n a a b ,n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n , 不等式39+

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

201X-201X学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科)(解析版)

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x2+2x﹣8>0},则A∪B() A.(2,3] B.(﹣∞,﹣4)∪[﹣2,+∞)C.[﹣2,2)D.(﹣∞,3]∪(4,+∞) 2.(5分)已知(1+2i)=4+3i(其中i是虚数单位,是z 的共轭复数),则z的虚部为() A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 3.(5分)在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x﹣3)≥0”发生的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=() A.6 B.7 C.8 D.9 5.(5分)“a≤0”是“函数 f (x)=2x+a有零点”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知,且α为第三象限角,则tan2α的值等于() A.B.﹣ C.D.﹣ 7.(5分)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于() A.B.2C.3D.4 8.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M (x0,4)到焦点F 的距离|MF|=x0,则直线 MF 的斜率 k MF=()

A.2 B.C.D. 9.(5分)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a2,b2,c2成等差数列,则cosB的最小值为() A.B.C.D. 10.(5分)如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为() A.14h B.15h C.16h D.17h 11.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.8﹣2πB.8﹣πC.8﹣πD.8﹣ 12.(5分)已知函数 f(x)=sinx﹣xcosx.现有下列结论: ①f(x)是R 上的奇函数; ②f(x)在[π,2π]上是增函数; ③?x∈[0,π],f(x)≥0. 其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为. 14.(5分)双曲线C:的离心率为,焦点到渐近线的距离为3,则C的实轴长等于.

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

2021届高考高三模拟考试数学试题

高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ,}|{35≤<-=x x B ,则B A = ( ) A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 ( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ,y 之间的一组数据如下表:若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70,则a ?= ( ) A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ,b 为不同直线,βα,为不同平面,则下列结论正确的是 ( ) A 、若α⊥a ,a b ⊥,则α//b B 、若α?b a ,,ββ//,//b a ,则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥,则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ,则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组,每个小组至多可接收该班2名同学,每名同学只能报一个小组,则报名方案有 ( ) A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈,3-=αtan ,则)sin(4 π α-等于 ( ) A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3

7、随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量N (单位:贝克)与时间t (单位:天)满足函数关系30 02 t P t P -=)(,其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 ( ) A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? :①对 m m m R m =?=?∈?00,;②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(,则有( ) A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT (信息与通信)基础设施和智能终端提供商,其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织,构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况,统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额(单位:万元),得到如下的折线图,则下列说法正确的是 ( ) A 、根据甲店的营业额折线图可知,该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知,该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知,乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题(满分150分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. B. 43 π C. 43π D. 27 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. B. C. D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

湖北省武昌区2017届高三元月调考数学(理)试题 Word版含答案

武昌区 2017 届高三年级元月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.设,A B 是两个非空集合,定义集合{}|A B x x A -=∈∈且x B .若 {}|05,A x N x =∈≤≤{}2|7100B x x x =--<,则 () A .{0,1} B .{1,2} C .{0,1,2} D .{0,1,2,5} 2.已知复数2a i z i +=-(i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限,则实 数a 的取值范围是( ) A.12,2??- ??? B.1,22?? - ??? C.(),2-∞- D.1,2??+∞ ??? 3.执行如图所示的程序框图,若输入的 x = 2017 ,则输出的i = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知函数f ( x )=2ax –a +3 ,若0x ?()1,1∈-, f ( x 0 )=0 ,则实数 a 的取值范围是( ) A. ()(),31,-∞-+∞ B. (),3-∞- C. ()3,1- D.()1,+∞ 5.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A =“4 个人去的景点不相同”, 事件B =“小赵独自去一个景点”,则P ( A |B )=( ) A. 29 B.13 C.49 D. 5 9 6.中国古代数学名著《九章算术》中记载 了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为 12.6(立方寸),则图中的x =( ) A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D.2.4

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

高三模拟数学试题

2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共5页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第1卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.函数12y x =-的定义域为集合A ,函数()121y n x =+的定义域为集合B ,则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈,则“a >2”j “112 a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--,若a 与b 共线,则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上,则k 的值为 或2 或1

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,求实数m的取值范围.【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法:一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系;二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系. (2)已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 【举一反三】 设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是() A.M=P B.P M C.M P D.(?UM)∩P=? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=() A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4) (2)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=() A.[0,1] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具,使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示;集合元素为连续实数时用数轴表示,用数轴表示

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

部分高中高三元月调考数学文试卷含答案[640512]

大冶一中 广水一中 天门中学 仙桃中学 浠水一中 潜江中学 2015届高三元月调考 数学(文科)试卷 命题学校:广水一中 命题教师:王道金 罗秋平 审题学校:潜江中学 审题教师:李尚武 考试时间:2015年1月6日下午 15:00—17:00 试卷满分:150分 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4}M =,集合{3,4,6}N = ,全集{1,2,3,4,5,6}U =,则集合()U M C N ?= ( ) A .{1} B .{1,2} C .{3,4} D .{1,2,4,5} 2.复数51i z i += +的虚部为 ( ) A. 2 B .2- C .2i D .2i - 3.要得到函数cos(2)3 y x π =-的图象,只需将函数cos 2y x =的图象( ) A .向右平移6 π 个单位长度 B .向右平移 3 π 个单位长度 C .向左平移 6π 个单位长度 D .向左平移3 π个单位长度 4.若y x ,满足约束条件02 0232x y x y ≤≤?? ≤≤??≤-? ,则2z x y =-的最小值为( ) A .2 B . 4 C . 2- D .4- 5.已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的表面积为( ) 湖北省 六校

2020年高考数学模拟试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2.设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n = ( ) A .9 B .10 C .12 D .13 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5.设,则( ) A. B. C. D. 6.在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于O ,E 是线段OD 的中点, AE 的延长线与CD 交于点F ,若AC →=a ,BD →=b ,则AF →等于( ) A. 14a +12b B. 23a +13b C. 12a +14b D. 13a +2 3b 7.已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >>

湖北省荆门市2014-2015学年度高三元月调研考试数学(文)试卷

绝 密 ★ 启用前 湖北省荆门市2014-2015学年度高三元月调研考试 数学(文)试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答卷前,先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.集合{}{} 2 6,30A x N x B x R x x =∈=∈->≤,则A B =I A .{}3,4,5 B .{}4,5,6 C .{}36x x <≤ D .{}36x x <≤ 2.下列命题中,真命题是 A .0x R ?∈,使得00x e ≤ B .22 sin 3(π,)sin x x k k Z x + ≠∈≥ C .2 ,2x x R x ?∈> D .1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件 3.若m ,n 是两条不重合的空间直线,α是平面,则下列命题中正确的是 A .若//m n ,n α?,则//m α B .若//m n ,//n α,则//m α C .若//m n ,n α⊥,则m α⊥ D .若m n ⊥,n α⊥,则//m α 4.要得到函数sin 2y x =的图象,只需将函数π sin(2)3 y x =-的图象 A .向右平移 π 6个单位长度 B .向左平移 π 6个单位长度 C .向右平移π 3 个单位长度 D .向左平移π 3 个单位长度 5.对于函数2 (),f x x mx n =++若()0,()0f a f b >>,则函数()f x 在区间(,)a b 内 A .一定有零点 B .一定没有零点 C .可能有两个零点 D .至多有一个零点 6.曲线12 x y e =在点2 (4,)e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷128140

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解复数的基本概念. 2.理解复数相等的充要条件. 3.了解复数的代数表示形式及其几何意义. 4.会进行复数代数形式的四则运算. 5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义. 【重点知识梳理】 1.复数的有关概念 内容 意义 备注 复数的概念 形如a +bi(a ∈R ,b ∈R)的数叫复数,其中实部为a ,虚部为b 若b =0,则a +bi 为实数;若a =0且b≠0,则a +bi 为纯虚数 复数相等 a +bi =c +di ?a =c 且b =d 共轭复数 a +bi 与c +di 共轭?a =c 且 b =-d(a ,b , c , d ∈R) 复平面 建立平面直角坐标系来表示复 数的平面叫做复平面,x 轴叫实轴,y 轴叫虚轴 实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数,各象限内的点都表示虚数 复数的模 设OZ → 对应的复数为z =a +bi , 则向量OZ → 的长度叫做复数z =a +bi 的模 |z|=|a +bi|=a2+b2 2.复数的几何意义 复数集C 和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C 与复平面内所有以原点O 为起点的向量组成的集合也是一一对应的,即 (1)复数z =a +bi 复平面内的点Z(a ,b)(a ,b ∈R). (2)复数z =a +bi(a ,b ∈R)平面向量OZ → . 3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a +bi ,z2=c +di(a ,b ,c ,d ∈R),则

①加法:z1+z2=(a +bi)+(c +di)=(a +c)+(b +d)i ; ②减法:z1-z2=(a +bi)-(c +di)=(a -c)+(b -d)i ; ③乘法:z1·z2=(a +bi)·(c +di)=(ac -bd)+(ad +bc)i ; ④除法:z1z2=a +bi c +di =(a +bi )(c -di )(c +di )(c -di ) = ac +bd +(bc -ad )i c2+d2 (c +di≠0). (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C ,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). (3)复数加、减法的几何意义 ①复数加法的几何意义:若复数z1,z2对应的向量OZ1→,OZ2→不共线,则复数z1+z2是以OZ1→,OZ2→ 为两邻边的平行四边形的对角线OZ → 所对应的复数. ②复数减法的几何意义:复数z1-z2是OZ1→-OZ2→=Z2Z1→ 所对应的复数. 【高频考点突破】 考点一 复数的概念 【例1】 (1)设i 是虚数单位.若复数a -10 3-i (a ∈R)是纯虚数,则a 的值为() A .-3 B .-1 C .1 D .3 (2)若3+bi 1-i =a +bi(a ,b ∈R),则a +b =________. 规律方法 处理有关复数的基本概念问题,关键是找准复数的实部和虚部,从定义出发,把复数问题转化成实数问题来处理. 【变式探究】 (1)复数z 满足(z -3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z - 为() A .2+i B .2-i C .5+i D .5-i (2)复数z =1 2+i (其中i 为虚数单位)的虚部为________. 考点二 复数的运算 【例2】 (1)(·安徽卷)设i 是虚数单位,z - 表示复数z 的共轭复数.若z =1+i ,则z i +i·z -=() A .-2 B .-2i C .2 D .2i

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