2017-2018学年高中物理教科版选修3-1教学案：第二章 第1节 欧 姆 定 律

第1节欧_姆_定_律

1．电荷的定向移动形成电流，电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

2．欧姆定律的表达式为I＝U

R，此式仅适用于纯电阻电路。

3．电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为

R＝U

I，电阻的大小取决于导体本身，与U和I无关。

4．电学元件的电流I随电压U变化的关系图线叫元件的

伏安特性曲线。

5．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原

点的直线，其斜率表示电阻的倒数，非线性元件的伏

安特性曲线不是直线。

一、电流

1．形成条件

(1)导体中要有能自由移动的电荷。

(2)导体内存在电场。

2．定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，用I表示。

3．公式：I＝q t。

4．单位：国际单位是安培(A)，常用单位有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106μA。5．方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

6．直流电：

(1)直流电：方向不随时间变化的电流。

(2)恒定电流：方向和大小都不随时间变化的电流。

二、欧姆定律电阻

1．电阻

(1)定义：加在导体两端的电压与通过它的电流的比值。

(2)定义式：R＝U I。

(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 (4)单位：欧姆，符号为Ω，常用的还有kΩ、MΩ。 1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω。 2．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)公式：I ＝U

R

。

(3)适用范围：欧姆定律对金属导体导电和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用。

三、伏安特性曲线

1．定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出的I -U 图线即为导体的伏安特性曲线。

2．线性元件：伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的电学元件，如金属导体、电解液等。

3．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、晶体管等。

1．自主思考——判一判

(1)当导体两端有持续的电压时，导体内将存在持续的电场。(√) (2)电荷定向移动的方向为电流的方向。(×)

(3)由I ＝q

t 可知，通过导体某截面的电荷量越大，导体中的电流越大。(×)

(4)导体两端的电压越大，电阻就越大。(×) (5)导体中的电流越大，电阻就越小。(×)

(6)由R ＝U

I 知，R 与U 成正比，R 与I 成反比。(×)

2．合作探究——议一议

(1)电流有方向，它是矢量吗？能用平行四边形定则运算吗？

提示：电流虽然有方向，但不是矢量。不能应用平行四边形定则运算。 (2)电解液导电时，电流的方向是怎样的？其正、负离子会发生中和吗？

提示：①电解液导电时，正、负离子做定向移动，其定向移动的方向相反，但形成的电流方向相同，正离子定向移动的方向为电流的方向。

②正、负离子在电场力的作用下做方向相反的定向移动，不会发生中和。

(3)由欧姆定律变形得到的R ＝U

I ，是否能说电阻R 与导体两端的电压成正比，与导体

中的电流成反比？为什么？

提示：不能。电阻是导体的一种属性，与导体两端的电压和导体中的电流没有关系。

(4)线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线，而非线性元件的伏安特性曲线不是直线，那么非线性元件的伏安特性曲线过原点吗？为什么？

提示：无论线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点，原因是当元件两端电压为零时，其电流一定为零。

1．理解电流概念需要注意的几个要点

(1)公式I＝q

t中，q是通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷

量。

(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。

(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。

(4)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，它与负电荷定向移动的方向相反。在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流是从电源的负极流向正极。

(5)电流虽然有大小和方向，但电流是标量，而不是矢量。因此电流的合成不遵循平行四边形定则。

2．电流的微观表达式I＝nqS v

(1)建立模型

如图2-1-1所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

图2-1-1

(2)理论推导

导体AB中的自由电荷总数N＝nLS

总电荷量Q＝Nq＝nLSq

所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t ＝L

v

根据公式I ＝q t 可得，导体AB 中的电流I ＝Q t ＝nLSq

L ＝nqS v 。

(3)结论

由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积。

3．三种速率的区别

向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。

[典例] 如图2-1-2所示，在NaCl 溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2 s 内分别有1.0×1018个Na ＋

和Cl －

通过溶液内部的横截面M ，则溶液中的电流方向

如何？电流为多大？

图2-1-2

[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)电流的方向是正电荷定向移动的方向。

(2)2 s内通过横截面M的电荷量。

[解析]NaCl溶液导电是靠自由移动的Na＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动。因为电流方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流方向与Na＋定向移动的方向相同，即由A流向B。

Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1.6×10－19C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向运动，可见，2 s内通过横截面M的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有

I＝q

t＝

q1＋q2

t

＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－19

2 A

＝0.16 A。

[答案]见解析

在电解液中，若已知t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，

则此时电流I＝q

t，而非I＝

2q

t。因为这段时间内只有

q

2的正离子和

q

2的负离子在同时移动。

1．关于电流，下列说法中正确的是()

A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动

B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大

C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多

D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

解析：选B导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规则运动；故A错误；由I＝ne v S 可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大，故B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，故C错误；电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，而电子的定向移动速率远小于光速，故D错误。

2．如图2-1-3所示，电解池内有一价的电解质溶液，t s内通过溶液内部截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法中正确的是()

图2-1-3

A ．正离子定向移动形成的电流方向为A →

B ，负离子定向移动形成的电流方向为B →A B ．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为I ＝n 1e t

D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为I ＝(n 1＋n 2)e

t

解析：选D 正电荷的定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向。正、负离子经过同一截面时，I ＝q

t 公式中q 应该是正、负离子电荷量的绝对值之和，故I ＝

n 1e ＋n 2e

t

，电流方向由A 指向B ，故选项D 正确。 3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。已知电子的电荷量为e ，质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长度为Δl 的电子束内的电子个数是( )

A.I Δl

eS m

2eU B.I Δl e m 2eU C.I eS

m 2eU

D.IS Δl e

m 2eU

解析：选B 设电子束单位体积内含有n 个电子，由电流的定义式可得I ＝Q t ＝neS v t

t ＝neS v ，所以n ＝

I eS v

电子经加速电场加速后，满足eU ＝1

2m v 2

由以上各式解得n ＝I

eS m 2eU

，所以长度为Δl 的电子束内的电子个数为N ＝n ΔlS ＝I Δl e m

2eU

，选项B 正确。

1．对电阻的进一步理解

对于给定的导体，电阻是一定的，不管导体两端有无电压、导体中有无电流，电阻都是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。