泉州实验中学初二数学暑假作业(3)----数的开方与二次根式

泉州实验中学初二数学暑假作业(3)----数的开方与二次根式
泉州实验中学初二数学暑假作业(3)----数的开方与二次根式

初二数学暑假作业(3)----数的开方与二次根式

班级________ 姓名___________ 座号_____

一.选择题:

1.下列各式中正确的是( )

A .416±=

B .3)3(2

-=- C .3

8-2-=

D 5=-

2.下列说法中,正确的是( )

A .实数包括有理数,0和无理数

B .无限小数是无理数

C .有理数是有限小数

D .数轴上的点表示实数. 3.如图,数轴上表示1,2的对应点分别为A 、B ,

点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的实数为 ( )

A .2-1

B .1-2

C .2-2

D .2-2

4. 如图,数轴上A B ,

两点表示的数分别为1-B 关于 点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数为(

) A .2-

B .1-

C .2-

D .15.

已知实数a 在数轴上的位置如图所示,则化简|1|a - A .1

B .1-

C .12a -

D .21a -

6

)

)

)020x y x x y =-+ 中,二次根式有( ) A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

7.若1a ≤

A

.(1a - B

.(1a -

C .(1a -

D .(1a -

8.下面说法正确的是( )

A .被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B

C

D .同类二次根式是根指数为2的根式

9.下列根式中,是最简二次根式的是( )

A

B

C

D 10.若12

x <<

A .21x -

B .21x -+

C .3

D .

– 3

11

10=,则x 的值等于( ) A .4 B .2± C .2 D .4±

12x

,小数部分为y y -的值是(

A .3

B

C .1

D .3

C A 0

B

二.填空题:

1.16的平方根是 ;327= , 64-的立方根是 ;

2.下列各数:23,722-,3

27-,414.1,3

π-,12122.3,9-,??9641.3中,无理数有

个,有理数有 个,负数有 个,整数有 个.

3

2x =-,则x 的取值范围是 .

4.若1a

b -+互为相反数,则()

2005

_____________a b -=.

5.若最简二次根式

____,____a b ==

. 6

,则它的周长是 cm .

7

______a =

. 8

.已知x y ==33_________x y xy +=.

9.已知x =

,则21________x x -+=.

10

))

2000

2001

2

2

______________=

三.解答题:

1. 实数a ,b ,c 在数轴上的位置如图,且a b =

,化简a a b ++.

2.当a 1取值最小,并求出这个最小值.

3.已知2

310x x -+=

4.已知,a b (10b -=,求2005

2006a b -的值.

5.化简下列各式:

(1

(4

(5

(2(x >0,y >0)

(6

(3x >0,y >0)

6.计算:

(1)

(2(231?

++ ?

(3)(()

2

771+-- (4)((((2

2

2

2

1111+

7.计算及化简:

(1)22

- (2

(3-

(4

8.已知:

x y ==3243223

2x xy x y x y x y -++的值。

9.已知:,x y 为实数,且3y ,化简:3y -。

实数的开方与二次根式(总复习)

初中数学总复习 1.3数的开方和二次根式 一:【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没有平方根。 (2)如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式 (1) ①20,a ≥=若则 ;③= (0,0)a b ≥≥ ( )()a a a ?==?-?0,0)a b =≥ (2)二次根式的运算 ①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式; 0,0)a b =≥≥; 0,0)a b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 二:【课前练习】 1.填空题

2. 判断题 3. 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A 5. ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -|5|0c -=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (1; (2 (3 3. 当x ≤2时,下列等式一定成立的是( ) A 2x =- B 3x =- C 、= D 4. 那么x 取值范围是()

A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 5. 当a 则实数a 在数轴上的对应点在( ) A .原点的右侧 B .原点的左侧 C .原点或原点的右侧 D .原点或原点的左侧 6. 有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数; 是17的平方根,其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7. ______. 8. 当a ≥0= 9.计算 (1) (2)、))20032 (3)、(2; (4) 10. 已知:x y 、为实数,3x+4y 的值。

数的开方和二次根式

数的开方和二次根式 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没有平方根。 (2)如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有 一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式 (1) (2) (3) (4)二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ;③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2()()a a a a ?==?-?;④(0,0)a a a b b b =≥ (5)二次根式的运算 ①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式; ②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥;

③除法:应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二):【课前练习】 1.填空题 2. 判断题

3. 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A 5. ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -|5|0c -=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (1; (2 (3 3.找出下列二次根式中的最简二次根式: 2 2x y + 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式: 0),3b b - 5. 化简与计算 2)x ; ; 7)2m - ⑤22-; ⑥(+ 三:【课后训练】 1. 当x ≤2时,下列等式一定成立的是( )

八年级数学平方根练习题包含答案

平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ;___ __ 2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ,若a ≥04、下列叙述错误的是( ) A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例:已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=,求c 的取值范围 分析:根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

A .1a + B .21a + C .21a + D .1a + 2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57

(完整版)中考数学第一章《数的开方与二次根式》复习教案新人教版

章节 第一章 课题 数的开方与二次根式 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标(知识、能力、教育) 1.理解平方根、 立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二 次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式, 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简; 3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会 进行简单的分母有理化。 教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点 二次根式的化简与计算. 教学媒体 学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没有平方根。 (2)如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数 有一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式 (1) (2) (3) (4)二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ;③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2( )()a a a a ?==?-?;④(0,0)a a a b b b =≥f (5)二次根式的运算 ①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式;

②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥; ③除法:应用公式(0,0)a a a b b b =≥f ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二):【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A .225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式:①12, ②32③23 ;④273和是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -6a+9+4|5|0b c -+-=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (1)23x -+; (2)211x x -+; (3)14 x - 3.找出下列二次根式中的最简二次根式: 2222 1127,,2,0.1,,21,,,22a x y x x y ab x x a b ++--+ 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式:

数的开方及二次根式

《数的开方及二次根式(复习)》教学设计 宜良县第六中学 袁志刚 教学内容:人教版义务教育实验教科书“数与代数”(八上)第十三章、(九 上)第二十一章。 课型:复习课 课时:1课时 教学目标: 1、 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、 能够比较熟练进行二次根式的运算. 3、 进一步渗透化归思想、分类讨论思想及进行逆向思维训练。 教学重点:二次根式的性质的应用,二次根式的运算。 教学难点:二次根式的化简及灵活应用公式 教具:多媒体课件、《导学案》 教法:互动式教学法 教学过程 (教师寄语:一千个愿望,一千个计划,一千个决心,不如一个行动!) 、小试牛刀: 1. 当X _ <3__时,J 3—X 有意义。 2. 3 -8 二-2 ; 3.化简:二 _2j5 ___ 5. 计算屈乂弱-屈二 _屈_ . 6. 把分母中的根号化去(分母有理化): 丄二 迺 丄二 週 価二 迈 (1) 匸 ________ . _________ ; ( 2 、、「「 _____ . _________ ; ( 3)二」- ____ - _________ 4 ?比较大小:(1) 13— 3 2 ⑵ _2命 __ 〉 __ —3^/2

7.若:r.有意义,则,'L的取值范围是x>6 匚的结果是( &化简 D ?以上答案都不对 (A a>0—>0 D .丄■一 10.一一「的值为(B C l 冷-2 11.若代数式「丨有意义,则.[的取值范围是 2 A. 一且 B. 12.计算2* (3—1)2+ 1 + 解:原式= 匕注+ . 2+ 1+ 3 —2 =2—,3+ 2 + 1+ 3— 2 = 3. 5 - 8= 0则以x, y的值为两边长的等腰三角13.[2012攀枝花]已知实数x, y满 形的周长是(B A. 20 或16 B .20 C. 16 D .以上答案均不对 二、考点聚焦: 考点1 平方根、算术平方根与立方根一个数x的平方—等于a,那么x叫做a的平方根,记作 一个正数x的平方.等于a,则x叫做a的算术平方根,记作.a , 0的算术平方根是0 一个数x的_立方等于a,那么x叫做a的立方根

2017年中考真题分类解析 数的开方和二次根式

一、选择题 1. (2017山东滨州,4,3分)下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-)2=12,(4) 1=-,其中结果正确的个数为 (2.3. 4.古 p =12 答案:B ,解析:∵a =2,b =3,c =4,∴p =2a b c ++=2342++=92,得 4 . 5. (2017四川成都,3x 的取值范围是

A.x≥1B.x>1 C.x≤1D.x<1 答案:A,解析:由x-1≥0得.x≥1. 10+的值应在() 6.(2017重庆,5,4分)估计1 A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 答案:B解析:先找出与10相邻的两个完全平方数,然后开方,可以确定10在被夹的这两个数之间, 7. 8. 9. 10. A B C D 答案:A12中含有开得尽方 的因数42a中含有开得尽方的因式2a的

被开方数 1a 中含有分母a ,不是最简二次根式. 11. (2017山东潍坊,9,3分)若代数式12 --x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥1 B .x ≥2 C .x >1 D .x >2 答案:B ,解析:由题意,得?? ?>-≥-,01,02x x 解得x ≥2. 12. 4.(2017浙江温州,4,4分)下列选项中的整数,与 最接近的是 A .3 B .4 C .5 D .6 答案:B ,解析: ∵4.1<<4.2, ∴ 最接近的是4. 13. 3.(2017甘肃酒泉,3,3分)4的平方根是( ) A.16 B.2 C.2± D.2± 答案:C ,解析:根据平方根的定义,求数a 的平方根,也就是求一个数x ,使得2x =a ,则x 就是a 的 平方根.此题中,∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选C . 14. 7.(2017湖北黄冈,7,3分)16的算术平方根是 . 答案:4,解析:16的算术平方根是164=. 15. 2.(2017湖北荆门,2,3分)在函数y = 25 x -中,自变量x 的取值范围是( ) A .x >5 B .x ≥5 C .x ≠5 D .x <5 答案:A ,解析:这里自变量的取值范围应满足:(1)分母不为0;(2)被开方数不能是负数.所以x -5>.解得x >5.故选A . 16.1.(2017江苏泰州,1,3分)2的算术平方根是( ) A.2± B.2 C.2- D.2 答案:B ,解析:根据算术平方根的定义可知,22. 17. 6.(2017山东烟台,6,3分)如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:

(完整)2018福建泉州实验中学七年级下数学期中试题

泉州实验中学2017-2018学年七年级(下)期中试卷 初一数学试题 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是 2.下面各对数值中,是二元一次方程组? ??=+=1y 2x 37y 5-x 2的解是 A.???==1y 1-x B.???==1-y 1x C.???==1-y 1x D.???==3 y 2x 3.下列线段可能在三角形外部的是 A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的边 4.如图工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门]框ABCD,使其不变形,其根据是 A.三角形三个内角和等于180° B.三角形具有稳定性 C.直角三角形的两个锐角互余 D.三角形两边和大于第三边 5.由方程组? ??==+m y -x m -4y 2x 可得出x 与y 之间的关系是 A.2x+y=4 B.2x+y=4m C.2x+y=-4 D.2x+y=-4m 6.上课时,地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江长为x 千米,黄河长为y 千米.下列的方程组正确的是

A.???==+1284y 6-x 5836y x B.???==1284y 5-x 6836y -x C.???==+1284y 5-x 6836y x D.???==1284 x 5-y 6836y -x 7.若不等式组?????+≤++1-32x 2 1x a x 1<的解是x <a-1,则实数a 的取值范围是 A.a ≤-6 B.a ≤-5 C.a ≤-4 D.a <-4 8.某项球类规则达标测验,规定满分100分,60分及格,模拟考试与正式考试形式相同,都是25道选择题,每题答对记4分答错或不答记0分,并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题.假设某人在模拟考试中答对的试题,在正式考试中仍能答对,某人欲在正式考试中确保及格,则他在模拟考试中,至少要 A.80分 B.76分 C.75分 D.64分 二、填空题(每小题4分,共40分) 9.不等式2x-1<7的解集_______________. 10.当k=______时,二元一次方程x+ky+1=0有一组解是? ??==2y 3x . 11.如果等腰三角形的一边长是5,另一边长是2,则这个等腰腰三角形的周长为________. 12.已知()()01-x z 2-z y 3-y x 2 2=+++++,则x+y+x 的值是_________. 13.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为______元/千克. 14.如果不等式组? ??≥≤a x 3x 无解,那么a 的取值范围是__________. 15.对于有理数x 、y,规定新运算x*y=ax-by,其中a 、b 是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知1*3=8,5*(-3)=10,则ab=________. 16.若关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+4y 2x 2m 3-y x 2的解满足x+y >-3,则满足条件的m 的所有正整数值为_____________. 17.矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是_________2cm .

初二数学平方根习题

平方根练习 一.填空题 (1) 121 4的平方根是_________; (2)(-41)2的算术平方根是_________; (3)一个正数的平方根是2a -1与-a +2,则a =_________,这个正数是_________; (4)25的算术平方根是_________; (5)9-2的算术平方根是_________; (6)4的值等于_____,4的平方根为_____; (7)(-4)2的平方根是____,算术平方根是_____. 二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.4 (2)9的算术平方根是( ) A.±3 B.3 C.±3 D. 3 (3)(-11)2的平方根是 A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 (4)下列式子中,正确的是( ) A.55-=- B.-6.3=-0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6 (5)7-2的算术平方根是( ) A.71 B.7 C.41 D.4 (6)16的平方根是( ) A.±4 B.24 C.±2 D.±2 (7)一个数的算术平方根为a ,比这个数大2的数是( ) A.a +2 B.a -2 C.a +2 D.a 2+2

(8)下列说法正确的是( ) A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算术平方根 C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 (9)16的平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2 (10)169 的值是( ) A.7 B.-1 C.1 D.-7 三、判断题 (1)-0.01是0.1的平方根.( ) (2)-52的平方根为-5.( ) (3)0和负数没有平方根.( ) (4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.( ) (5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数.( ) 四、计算题 (1)、要切一块面积为36 m 2的正方形铁板,它的边长应是多少? (2)、小华和小明在一起做叠纸游戏,小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片,他们两人手中都有一张足够大的纸片,很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了.

2019年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷(5) 解析版

2019年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷(5) 一.选择题(共10小题) 1.若代数式有意义,则x的取值范围是() A.x>且x≠3B.x≥C.x≥且x≠3D.x≤且x≠﹣3 2.若a<b,则下列结论不一定成立的是() A.a﹣1<b﹣1B.2a<2b C.﹣>﹣D.a2<b2 3.如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=130°,则∠D的度数是() A.20°B.25°C.40°D.50° 4.如图,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(﹣6,0),且∠OCB=90°,OC =BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是() A.(3,3)B.(﹣3,3)C.(﹣3,﹣3)D.(3,3)5.在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则() A.k1+k2<0B.k1+k2>0C.k1k2<0D.k1k2>0 6.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为()A.x1=0,x2=6B.x1=1,x2=7C.x1=1,x2=﹣7D.x1=﹣1,x2=7 7.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表,其中36~42岁及50~56岁的人数因污损而无法看出.若36~42岁及50~56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%,则a+b之值为何?()

年龄22~2829~3536~4243~4950~5657~63 次数640422 A.10B.45C.55D.99 8.如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为() A.3B.C.4D. 9.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则sin∠DMN为() A.B.C.D. 10.如图,已知点A(12,0),O为坐标原点,P是线段OA上任一点(不含端点O、A),二次函数y1的图象过P、O两点,二次函数y2的图象过P、A两点,它们的开口均向下,顶点分别为B、C,射线OB与射线AC相交于点D.则当OD=AD=9时,这两个二次函数的最大值之和等于() A.8B.3C.2D.6 二.填空题(共6小题)

2019-2020学年福建省泉州实验中学七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年福建省泉州实验中学七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.(4分)下列是二元一次方程的是() A.3x﹣6=x B.3x=2y C.x﹣y2=0D.2x﹣3y=xy 3.(4分)若m>n,下列不等式不一定成立的是() A.m+2>n+2B.2m>2n C.>D.m2>n2 4.(4分)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是() A.B. C.D. 5.(4分)若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()A.﹣B.C.D.﹣ 6.(4分)不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是() A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0 7.(4分)如图,若干相同正五边形排成环状.图中已经排好前3个五边形,还需()个五边形完成这一圆环. A.6B.7C.8D.9 8.(4分)如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴

影部分面积为() A.42B.96C.84D.48 9.(4分)小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为() A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.11<x<14 10.(4分)如图,∠AOB=45°,点M、N分别在射线OA、OB上,MN=6,△OMN的面积为12,P是直线MN 上的动点,点P关于OA对称的点为P1,点P关于OB对称点为P2,当点P在直线NM上运动时,△OP1P2的面积最小值为() A.6B.8C.12D.18 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(4分)若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=. 12.(4分)若不等式组有解,则a的取值范围是. 13.(4分)如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=. 14.(4分)如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为.

数的开方与二次根式讲义

数的开方与二次根式讲义 〖知识点〗 平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化 〖大纲要求〗 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根(包括利用计算器及查表); 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简; 3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。 内容分析 1.二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O . (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. (3)同类二次根式 化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式. 2.二次根式的性质 ). 0;0();0;0(); 0(), 0(||); 0()(22>≥=≥≥?=?? ?<-≥==≥=b a b a b a b a b a ab a a a a a a a a a 3.二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. (2)三次根式的乘法 二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 ).0,0(≥≥= ?b a ab b a 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. (3)二次根式的除法 二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化.

中考数学 第4节数的开方与二次根式

第4节数的开方与二次根式命题点一二次根式的概念及性质 1. 下列二次根式中,最简二次根式是() A. - 2 B. 12 C. 1 5 D. a 2 2. 下列二次根式中,与3是同类二次根式的是() A. 18 B. 1 3 C. 2 4 D. 0.3 3. 下列各式化简后的结果为32的是() A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 命题点二二次根式有意义的条件 4. 要使二次根式2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x=2 5. 式子 a+1 a-2 有意义,则实数a的取值范围是______________. 6. 使代数式 1 x+3 +4-3x有意义的整数x有________个. 命题点三平方根、算术平方根、立方根 7. 4的平方根是() A. 16 B. 2 C. ±2 D. ± 2 8. 计算36的结果为() A. 6 B. -6 C. 18 D. -18 命题点四二次根式的估值 9. 估计38的值在() A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10. 下列实数,介于5和6之间的是() A. 21 B. 35 C. 42 D. 3 64 11. 已知M=2×8+5,则M的取值范围是()

A. 8<M<9 B. 7<M<8 C. 6<M<7 D. 5<M<6 12. 估计7+3的值在哪两个连续整数之间() A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 13.若3<a<10,则下列结论中正确的是() A. 1<a<3 B. 1<a<4 C. 2<a<3 D. 2<a<4 14. 在数轴上标注了四段范围,如图,则表示8的点落在() 第14题图 A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 15. 关于8的叙述正确的是() A. 在数轴上不存在表示8的点 B. 8=2+ 6 C. 8=±2 2 D. 与8最接近的整数是3 命题点五二次根式的运算 16.下列运算正确的是() A. 2+3= 5 B. 22×32=6 2 C. 8÷2=2 D. 32-2=3 17.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+(a-b)2的结果是() A. -2a+b B. 2a-b C. -b D. b 第17题图 18. 计算27-61 3的结果是________. 19. 计算:418-92=________. 20. 计算12+8×6的结果是________.

完整泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷《》.docx

泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷 一、选择题(每小题 2 分共 12 分) 1、把83米长的绳子平均分成 5 段,每段占全长的() (A)1(B)1(C)3 5840 2、一个比的前项是8,如果前项增加 16,要使比值不变,后项 应该() (A)增加 16(B)乘以 2 (C)除以1 3 3 一个圆柱体,如果它的底面直径扩大 2 倍,高不变,那么它 的体积扩大()倍 (A) 2 (B)4(C)6 4、真分数除以真分数,所得商一定() (A)大于被除数(B)大于除数(C)大于1(D)小于1 5、用长 7 厘米,宽 6 厘米的长方形剪纸成长 3 厘米,宽2厘米 的小长方形,最多能剪出()个 (A)5(B)6(C)7 6、我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。 某投资者以每股 10 元的价格买了某股票 1000 股。当该股票涨 到每股 12 元时全部卖出,该投资者实际盈利为()元

A)1850(B)1925(C)1835(4)2000 二、填空(每 2 分,共 26 分) 1、一个小数的整数部分的百位数是2,小数部分的千分位是1,十分位是4,其余个位都是0,个小数写作() 2、从168 里减去12,减了()次后,果是12, 3、一幅地,上15 厘米,表示距离60 厘米,幅地 的比例尺是() 4、一根材厂 5 米,把它成每段50 厘米,需要 3 小, 5 如果成每段100 厘米的段,需要()小 5、当x=0.5 ,4x+3 的是();当x=(),4x+3=7 1 6、把3,125:14化成最型的整数比是() 7、两个数都是合数,又是互数,它的最小公数是120,两个数是()和() 8、100+99-98-97+?+4+3-2-1=() 9、小莉 8 点整出,步行去12 千米的同学家,她步行速度 是每小 3 千米,但她没走50 分就要休息 10 分,她 ()小达到 10、已知 m2+m-1=0,那么代数式 m3+2m2+2003=() 11、5× 5 方格案中有多少个正方形。 答:()个

2019全国中考数学真题分类汇编:数的开方和二次根式

一、选择题 1.(2019 ) A . B .4 C D . 【答案】B 。 2.(2019·益阳)下列运算正确的是( ) A.2)2(2-=- B.6)32(2= C.532=+ D.632=? 【答案】D 【解析】∵2|2|)2(2 =-=-,∴A 错误; ∵1234)3(2)32(222=?=?=,∴B 错误; ∵32与不是同类二次根式,无法合并,∴C 错误; ∵63232=?=?,∴D 正确. 3.(2019·常德)下列运算正确的是( ) A B = C 2 D 【答案】D 【解析】A +2,A 选项错误;B =,B 选项错误;C 2, C 选项错误;D ,D 选项正确. 4.(2019·武汉)式子1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >0 B .x ≥-1 C .x ≥1 D .x ≤1 【答案】C

5.(2019·陇南)下列整数中,与 最接近的整数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 【答案】A . 【解析】34, ∴与 最接近的整数是3,故选:A . 6. (2019·滨州)若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式,则(m +n )3的平方根为( ) A .4 B .8 C .±4 D .±8 【答案】D 【解析】∵8x m y 与6x 3y n 的和是单项式,∴m=3,n=1,∴(m+n )3=43=64,∵(±8)2=64,∴(m+n )3的平方根为±8.故选D . 7. (2019·济宁) 下列计算正确的是( ) A 3=- B = C 6=± D .0.6=- 【答案】D 3=,A ≠,B 6=,C 不对;0.6=-,故D 正确. 8. (2019·聊城)下列各式不成立的是 ( ) = = 5 =+ 【答案】C 【解析】 A.,A 正确; B. ,B 正确; C. ==,C 错误;正确;故选C.

泉州实验中学入学考试试卷

泉州实验中学入学考试试卷 学校班级姓名成绩 (完卷时间:70分钟) 1、8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=( 16) 2、2005 1×2 + 2005 2×3 + 2005 3×4 + 2005 4×5 +…… + 2005 2004×2005 =( 2004 ) 3、在如图的算式中,每个汉字分别代表1至9中的一个数字, 且相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 那么这个加法算式的和是( 987654321 )。 4、A、B表示两个数,定义A*B表示A+B 2 ,则[(1*9)*9]*6的值是( 6.5 )。 5、一个真分数的分子和分母相差102,当这个真分数的分子、分母都加上23, 所得到的新分数约分后得1 4 。那么这个真分数是( 11 113 )。 6、假如现在是11点整,那么再过( 120/11 )分,时针和分针第一次垂直。 7、有64个乒乓球与18个乒乓球盒。每个盒子里最多可以放6个乒乓球,至少 有( 4)个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。

8、从3、9、15、21、27中抽出一个数,使剩下的4个数,没有一个等于其他3 个数的和,而且没有两个数的和与另两个数的和相等,那么抽出的这个数是(9)。 9、要在边长为24米的正方形水池边铺上正方形瓷砖,这种瓷砖每边为0.15 米,如果紧贴水池往里面铺3层瓷砖,(瓷砖之间的空隙忽略不计)共要瓷砖( 1884 )块。 10、甲、乙、丙三个学生合买17张纪念卡,丙没有带钱,由甲和乙分别付了6 张和11张纪念卡的钱。已知乙、丙比甲少买了2张,丙还给乙1.25元,甲应该还给乙( 0.25 )元。 11、一排长椅共90个座位,其中一些座位已经有人座了。这时,又来了一个人 要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有(30)人已经就座。 12、袋子里红球与白球的数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与白 球数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有( 960 )只球。

初三数学总复习教案-数的开方和二次根式

2013初三数学总复习教案 数的开方和二次根式 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没有平方根。 (2)如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式 (1) (2) (3) (4)二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ;③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2( )()a a a a ?==?-?;④(0,0)a a a b b b =≥ (5)二次根式的运算 ①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式; ②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥; ③除法:应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二):【课前练习】 1.填空题

2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A .225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式:①12, ②32③23 ;④273和是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -6a+9+4|5|0b c -+-=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (1)23x -+; (2) 211x x -+; (3)4 x -

福建省泉州实验中学2019-2020学年度下学期初三语文第一次月考试卷

泉州实验中学2019-2020学年度下学期语文第一次月考试卷 (时间120分钟,总分150分) 一、积累与运用(20分) 1.补写出下列句子中的空缺部分。(10分) (1)遥看是君家,。兔从狗窦入,。(《十五从军征》) (2),坐断东南战未休。?曹刘。(辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》)(3),愁云惨淡万里凝。(岑参《白雪歌送武判官归京》) (4),受上赏;,受中赏;,闻寡人之耳者,受下赏。(《邹忌讽齐王纳谏》) (5)岑参的《白雪歌送武判官归京》中“,”两句写友人离去后的情景,抒发了诗人因朋友返京而产生的无限惆怅之情。 2.下列各句中,没有 ..语病的一句是(3分) A.为了后代能遥望星空,荡舟碧波,我们应该坚持绿色生活理念,增强低碳生活方式。 B.新闻发布会上,钟南山医生的一席话深深地触动了病患们的心,久久不能平静下来。 C.由于疫情的影响,我市旅游业遭受大冲击,本月到三山游览的游客比上个月减少了80%。 D.我国的共享单车管理难题能否得到解决,关键在于有关部门制定有效的管理措施。 3.阅读下面的文字,完成(1)—(3)题。(7分) 站在桥身中段,放眼看去,浩浩荡荡的芦苇荡【甲】(A.一望无际 B.一衣带水)。天边的云层缓缓分开,仿佛在为谁让道。渐渐地有红霞渗透出来,整个芦苇荡【乙】(A.盖上 B.染上)一层淡红色,屏息凝神看去,芦苇荡的边际似乎开始①(A.躁 B.燥)动,不远处冒出几个小点,小点越来越大,定睛一看,!它们如晨曦中报晓的使者,欢腾着飞向人群,盘旋在空中,人群中不时传出阵阵喝彩声,这些水鸟一会儿俯身向下,,亲昵②(A.ní B.nì)地送去晨光的问侯,一会儿拍翅向上,,似乎在等待日出的刹那。 (1)为文中①处选择正确的汉字,为②处选择正确的读音,只填序号。(2分) ①处②处 (2)从文中甲、乙处选择恰当的词语填在横线上,只填序号。(2分) 【甲】【乙】 (3)在文中三处波浪线上依次填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) A.居然是雪白色的水鸟飞到芦苇荡尖轻轻掠过水面 B.水鸟居然是雪白色的飞到芦苇荡尖轻轻掠过水面 C.居然是雪白色的水鸟轻轻掠过水面飞到芦苇荡尖 D.水鸟居然是雪白色的轻轻掠过水面飞到芦苇荡尖 二、阅读(70分) (一)阅读下面的宋词,完成4-5题。(6分) 临江仙·夜登小阁忆洛中旧游陈与义 忆昔午桥桥上饮,坐中多是豪英。长沟流月去无声。杏花疏影里,吹笛到天明。 二十余年如一梦,此身虽在堪惊。闲登小阁看新晴。古今多少事,渔唱起三更。 4.下列对这首词的理解和分析,不正确 ...的一项是(3分) A.开篇以“忆”字领起,词人回忆往昔洛阳旧游的美好时光。午桥畅饮,豪英满座,地灵人杰,使人乐而忘返,透出一种疏放轻快的气息。 B.“长沟流月去无声”写出了清幽、明净、幽寂、雅致的情趣。桥下流水静静流淌,映在水上的明月好像也随流水而去,静景中却见出一种动态美。 C.下阕是个人感情的抒怀。“二十余年”两句,概括了国家和个人激剧变化的情况。词人经历了国事沧桑,知交零落,万里奔波,九死一生,怎能不“堪惊”。 D.“闲登小阁”三句,词人暂时抛却国破之痛、流离之苦,看新晴、听渔唱,将沉重悲愤的情感转化为旷达之情。“闲”字蕴含了词人内心淡淡的喜悦。 5.结合全词 ....,赏析“杏花疏影里,吹笛到天明”的妙处。(3分) (二)阅读下面的文言文,完成6-9题。(15分) 【甲】吴广素爱人,士卒多为用者。将尉醉,广故.数言欲亡,忿恚尉,令辱之,以激怒其众。尉果笞

(完整word)泉州实验中学2018-2019学年八年级数学(上)期末试题

泉州实验中学2018-2019学年八年级数学(上)期末试题 一、选择题 1、下列二次根式中,最简二次根式是() D. A. B. C. 2、要说明“若两个单项式的次数相同,则它们是同类项”是假命题,可以举的反例是() A. 2ab和3ab B. 2a2b和3ab2 C. 2ab和2a2b2 D. 2a2和﹣2a2 3、如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 4、直角三角形斜边上的中线长为2cm,则此三角形中平行于斜边的中位线的长为() A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 无法计算 5、不论a、b为什么实数,代数式a2+b2+4a﹣6b+14的值() A. 总不小于1 B. 总不小于14 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 6、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分,则此矩形的周长为() A. 16cm B. 22cm C. 26cm D. 22cm或26cm

7、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为() A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米 8、已知(x﹣2017)2+(x﹣2019)2=34,则(x﹣2018)2的值是() A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9、如图,已知△ABC的周长是20,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是() A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 10、如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有() A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题 11、已知一个正数的两个平方根是和,则=_____. 12、如果二次三项次x2+mx+16是一个完全平方式,那么m的值是____.

平方根和立方根、二次根式

教学课题:平方根和立方根、二次根式 知识点: 平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算. 1.基本要求: (1)了解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根. (2)了解二次根式概念,会确定二次根式有意义的条件. (3)理解二次根式的加、减、乘、除运算法则. 2.略高要求: (1)会用平方运算求某些非负数的平方根,会用计算器求平方根. (2)会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求立方根. (3)会利用二次根式的性质进行化简;能根据二次根式的性质对代数式作简单变形,在特定条件下,确定字母系数的值. (4)会进行二次根式的化简,会进行二次根式的混合运算(二次根式的个数不超过三个,不要求分母有理化) 一、基础知识(投影片) 1.二次根式的有关概 (1)正数有_________个平方根,__________没有平方根,0的平方根是______. (2)二次根式:式子 )0 (≥ a a叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O. (3)最简二次根式:被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. (4)同类二次根式:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式. 2.二次根式的性质 ). ;0 ( ); ;0 ( ); ( ), ( | | ); ( ) ( 2 2 > ≥ = ≥ ≥ ? = ? ? ? < - ≥ = = ≥ = b a b a b a b a b a ab a a a a a a a a a 3.二次根式的运算 (1)二次根式的加减:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. (2)二次根式的乘法:二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 ). ,0 (≥ ≥ = ?b a ab b a 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. (3)二次根式的除法:二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化.

相关文档
最新文档