2018届甘肃省定西市通渭县榜罗中学高三上学期第一次月考数学(理)试题

2017－2018学年第一学期第一次月考试卷

高三数学（理科）

一﹑选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分）

1．设集合A={}4+-x x x ，则集合{}

B A x A x x ?∈且,＝( )

A ．{}31<

B ．{}31<≤x x

C ．{}31≤

D ．{}31≤≤x x

2．函数)1ln(x x y -?=的定义域为 ( )

A ．(0，)1

B ．[0，)1

C ．(0，]1

D ．[0，]1

3．命题“对R x ∈?，02

≥x ”的否定是（ ）

A ．R x ∈?，02

B ．不存在R x ∈，02

C ．R x ∈?，02≥x

D ．R x ∈?，02

4．下列函数中，既是偶函数，又在(0，)1是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -=3

C ．1y x

=

D ．cos y x = 5．方程022=-+x x 的解的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知命题:p 函数0(21>-=+a a y x 且)1≠a 恒过定点1(，)2；命题20

3001,:x x R x q -=∈?． 则下列命题中是真命题的是（ ）

A ．q p ∧

B ．q p ∧?

C ．q p ?∧

D ．q p ?∧?

7．由直线02=-+y x ，曲线3x y =以及x 轴围成的图形面积为（ ）

A ．

43 B ．54 C ．65 D ．4

3 8．已知4.3log 25=a ，6.3log 45=b ，3.0log 3)51(=c ，则（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．b a c >>

9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)()1(x f x f -=+，则“)(x f 在[0，]1上是增函

数”是“)(x f 在[3，]4上是减函数”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．设函数?

??>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围为（ ） A ．1[-，]2 B ．0[，]2 C ．1[，+)∞ D ．0[，+)∞

11．对于定义在R 上的函数)(x f 有以下四个命题：①若)(x f y =是奇函数，则)1(-=x f y 的图象关于点)0,1(A 对称；②若对R x ∈?，有)1()1(+=-x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1-=x 对称；③若对R x ∈?，有)()1(x f x f -=+，则2=T ；④若)1(+=x f y 是偶函数，则)(x f 的图象关于直线1-=x 对称．其中真命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．设x 、y R ∈，1>a ，1>b ，若3==y x b a ，32=+b a ，则y

x 11+的最大值是（ ）

A ．2

B ．23

C ．1

D ．2

1 二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）

13． 已知()x f 是R 上的奇函数，且满足()()x f x f =+4，当()2,0∈x 时，()22x x f =，

则()=7f ；

14．函数=??

? ??+?dx x x e

11 ； 15．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，x x f 2log )(=，则=))41

((f f ；

16．不等式)12(log )1(log 2

22-+>+a a a 的解集为 ． 三、解答题（本大题有6个小题，共70分）

17．（10分）．已知集合}???

∈+-==]2,43[,1232x x x y y A ，}{

12≥+=m x x B ．若“A x ∈”是“B x ∈”的充分条件，求实数m 的取值范围．

18．（12分）（1）已知函数)(x f 的定义域为1[，]3，求函数)12(-x f 的定义域；

（2）已知函数x x x f 2)1(+=+，求函数)(x f 的解析式．

19．（12分）设A ＝{}(){}

R x a x a x x B R x x x x ∈=-+++=∈=+,0112,,04222，若A B B = ，求a 的取值范围。．

20．（12分）若函数)0(35≠+-=a c bx ax y 在1±=x 时有极值，且极大值为4，极小值

为0，求a 、b 、c 的值．

21．（12分）设函数x x a x f ln 6)5()(2+-=，其中R a ∈，曲线)(x f y =在点（1，)1(f ）

处的切线与y 轴交于点（0，6），

（1）求实数a 的值；

（2）求函数)(x f 的单调区间与极值．

22．（12分）已知函数f(x)对任意x>0有意义，且同时满足以下三个条件()12=f 、

()()）

（y f x f xy f +=、)((y f x f y x ≥?≥，完成下面四道题目： ①证明：()1f =0； ②证明：()()y f x f y x f -=???

? ??； ③求()4f 的值； ④如果()23≤-+）（x f x f ，求x ．