《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式
《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式
1．流体的体积压缩系数计算式：p
p V V d d 1d d 1p ρ
ρβ=
-
= 流体的体积弹性系数计算式：ρ
ρd d d d p
V p V
E =-= 流体的体积膨胀系数计算式：T
T V V d d 1d d 1T ρ
ρβ-
==
2．等压条件下气体密度与温度的关系式：t
βρρ+=
10t ， 其中2731
=β。
3．牛顿内摩擦定律公式：y
u
A
T d d μ±= 或 y u A T d d μτ±==
恩氏粘度与运动粘度的转换式：410)0631
.00731.0(-?-
=E
E ν 4．欧拉平衡微分方程式： ?????
?
???=??-=??-=??-010101z p f y p f x p
f z y x ρρρ 和 ?
??
?
???
??=??-=??-=??-010101z p
f r p f r p f z r ρθρρθ
欧拉平衡微分方程的全微分式： )d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ )d d d (d z f r f r f p z r ++=θρθ 5．等压面微分方程式： 0
d d d =++z f y f x f z y x
0d d d =++z f r f r f z r θθ 6．流体静力学基本方程式：
C z p
=+γ
或
22
11
z p z p +=
+γ
γ
或 2211z g p z g p ρρ+=+
相对于大气时： C z g p a m =-+)(ρρ 或 2211)()(z g p z g p a m a m ρρρρ-+=-+ 7．水静力学基本方程式：h p p γ+=0，其中0p 为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：)(0gz ax p p +-=ρ；等压面方程式：C z g ax =+；自由液面方程式：0=+z g ax 。注意：p 0为自由液面上的压力。
9．等角速度旋转液体静压力分布式：)2(
2
20z g
r p p -+=ωγ；等压面方程式：
C z g r =-2
2
2ω；自
由液面方程式：
02
2
2=-z g r ω。注意：p 0为自由液面上的压力。
10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：A p A h p P c c 0)(=+=γ，其中p 0为自由液面上的相对压力。
压力中心计算式：A
y p I y y c xc
c D )sin (sin 0αγαγ++
=
当自由液面上的压力为大气压时：A
y I y y A
y I y y c c x c D c c x c D =
-+=或。
矩形截面的惯性矩I xc 计算式：3121h b I xc =； 三角形截面的惯性矩I xc 计算式：3361h b I xc = 圆形截面的惯性矩I xc 计算式：464
d I xc
π= 11．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：P z 0z V A p P γ+=，注意：式中p 0应为自由液面上的相对压力。 12．在欧拉法中，流场中流体质点的加速度计算式：
直角坐标系： ????
?
?
?
??
??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=
z u u y u u x u u u a z u u y u u x u u u a z u u y u u x u u u a z z
z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x τττ 圆柱坐标系： ????
?????
??+??+??+??=+??+??+??+??=-
??+??+??+??=z
u u r u u r u u u a r u
u z u u r u u r u u u a r u z u u r u u r u u u a z
z
z z r z z r z r r z r r r r r θτθτθτθθ
θθθθθθθθ2
流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式：
z u y u x u z p
u y p u x p u p p z
y x z y x ??+??+??+??=??+??+??+??=ρ
ρρτρτρττd d d d 13．流线微分方程式：
z y x u u y u x z
d d d == 及 z
r u u r u r z d d d ==θθ
14．三维连续性方程式的一般式： 0)
()()(=??+??+??+??z u y u x u z y x ρρρτρ
0)()()(=??+??+??++??z
u r u r u r u z r r ρθρρρτρθ 15．不可压缩流体的三维连续性方程式：0=??+??+??z u y u x u z
y x
0=??+??+??+z u r u r u r u z
r r θθ 16．一维稳定管流的连续性方程式：222111A u A u M ρρ== 对于不可压缩流体： 2211A u A u Q ==
17．三维欧拉运动微分方程式：??
??
??
?????+??+??+??=??-??+??+??+??=??-??+??+??+??=??-
z u u y u u x u u u z p f z u u y u u x u u u y p f z
u u y u u x u u u x p f z z z y z x z z y z y y y x y
y x z x y x x x
x τρτρτρ111 ????
?????
??+??+??+??=??-+??+??+??+??=??-
-
??+??+??+??=??-z
u u r u u r u u u z p f r u u z u u r u u r u u u r p f r
u z u u r u u r u u u r p f z
z z z r z z r z r r z r r r r r θτρθτθρθτρθθθθθθθ
θθθ1112
18．沿流线的欧拉运动微分方程式：????
???
=
??+??=??+??+??+??r u r z g r p s u u u s z g s p 2
101ρτρ 对于稳定流动：
0d d d =++u u z g p
ρ
19．理想流体沿流线稳定流的伯努利方程式：C u z g p =++22
1
ρρ 或 222221112
121u z g p u z g p ρρρρ++=+
+ 相对于大气时： 2
22221112
1)(21)(u z g p u z g p a m a m ρρρρρρ+-+=+-+
20．稳定流动的动量方程式：?
?
?
??
-=∑-=∑-=∑111122221111222211112222z n z n z y n y n y x n x n x u u A u u A F u u A u u A F u u A u u A F ρρρρρρ
或 ???
??
-=∑-=∑-=∑)()()(121212z z z y y y x x x u u Q F u u Q F u u Q F ρρρ
21．稳定流的动量矩方程式：)(1122r u r u Q r F M
?-?=?∑=ρ
或 )(1122r u r u Q r F M τττρ-=∑=
22．流体微团的角速度计算式：?
?
???
??????-??=??-??=??-??=)(21)(21)(21y u x u x u z u z u y u x y z z x y y z x ωωω 及 ??????
?
????-??+=??-??=??-??=)(21)(21)(21θωωθωθθθθr u r u r u r u z u z u r u r z z r z r
流体微团的涡量计算式：?
?
??
???????-??=??-??=??-??=
y u x u x u z u z u y u x y z z x y y z x ξξξ 及 ?????
??????-??+=??-??=??-??=θξξθξθθθθ
r u r u r u r u z u z u r u r z z r z r
23．流体微团的线变形速率计算式：z
u
y u x u z z y y x x ??=??=??=
εεε，， 流体微团的体积变形率计算式：z u y u x u z
y x z y x ??+
??+??=++=εεεε 24．流体微团的角变形速度计算式：?
????
??
??
??+??=??+??=??+??=)(21)(21)(21y u x u x u z u z u y u x y z z x y y z x θθθ
25．涡线微分方程式：
z
y
x
z
d y
d x
d ωωω=
=
26．涡管的旋涡强度定义式：z z y y x A
x A
A
A A A A A u I d d d d d rot ξξξξ++=?=?=???
27．速度环量定义式：z u y u x u s u z y s
x s
d d d d ++=?=??
Γ
28．流函数与速度分量间的关系式：x
u y u y x ??-
=??=
ψ
ψ， y d u x d u d x y +-=ψ
对于圆柱坐标系： r
u r u r ??-=??=
ψ
θψθ，1 θψθd d d r u r u r +-= 29．速度势函数与速度分量间的关系式：z
u y u x u z y x ??=
??=??=
?
??，， z u y u x u z y x d d d d ++=? 对于圆柱坐标系： z
u r u r u z r ??=??=??=
?θ??θ，，1 z u r u r u z r d d d d ++=θ?θ 30．平行于x 轴的均匀直线流的流函数和速度势函数的表达式：
?
??
==x u y u 00?ψ
31．源流与汇流的流函数和速度势函数的表达式： ??
?
????+±=±=±=±
=221-ln 2ln 2tg 22y x Q r Q x y Q Q ππ?πθπψ 32．涡流（点涡）的流函数和速度势函数的表达式：???
??
??
==+-=-
=x y y x r 1-22tg
22ln 2ln 2πΓθπΓ?πΓπΓψ 33．偶极流的流函数和速度势函数的表达式：2
22sin 2y
x y
M r M +-=-
=πθπψ 2
22c o s 2y x x
M r M +=
=
πθπ? 34．雷诺数的定义式：ν
μρl
u l u ==
Re 对于圆截面管道： ν
μρd
u d u ==
Re 对于绕流平板： ν
μρx
u x u ∞∞=
=
Re 对于绕流圆柱体及球体：ν
μρd
u d u ∞∞=
=
Re 35．粘性流体总流的伯努利方程式：w 2
2
222211
11
22h g
u z p g u z p +++=++αγαγ
或 w 2
22222111122p g
u z p g u z p ?+++=++γαγγαγ
相对于大气时： w 2
2222211112)(2)(p g u z p g u z p a m a m ?++-+=+-+γαγγγαγγ
36．达希—威斯巴赫公式：g u d l h f 22λ= 或 2221
2u d l g u d l h p f f ρλγλγ===?
37．局部阻力计算公式：g u K h f 22= 或 2221
2u K g u K h p j j ργγ===?
38．圆管层流切应力计算式：r J r R m γτ2
1
21== 39．圆管层流速度分布式：)(4)(42
222r R J r R l
p u f -=
-?=
μ
γμ 40．哈根—泊肃叶公式：441288d J R J Q πμ
γπμγ==
41．圆管紊流速度分布指数公式：
n R
y
u u 1
max
)(= 42．层流区阻力系数λ计算式：Re
64=
λ 光滑管区布拉修斯阻力系数λ计算式：25
.0Re
3164.0=
λ （4×103 ） 水力粗糙管区阿尔特索里阻力系数λ计算式：25.0)Re 68 (11.0+=d ?λ 阻力平方区尼古拉兹阻力系数λ计算式：2)2lg 274.1(-? +=d λ 水力光滑管区至水力粗糙管区的边界雷诺数：78 b )(98.26Re ?=d 水力粗糙管区至阻力平方区的边界雷诺数：85 .0b )2(4160Re ? =d 43．孔口及管嘴流速和流量计算公式：)(200γ ?b p p H g u -+ = )(200γ μb p p H g A Q -+= 对于敞口液体容器：gH u 2?= gH A Q 2μ= 对于密闭气体容器：ρ ? γ ? p p p g u a g ?=-=2) (2 ρ μγ μp A p p g A Q a g ?=-=2) (2 44．零压面位于炉底的炉门逸气量计算公式：g g a H g H B Q γγγμ)(232 -= 对于斜壁炉门： g g a H g H B Q γαγγμs i n )(232 -= 45．管路阻抗及沿程阻力计算式：g d K d l S H 42)(8πλ ∑+= 或 42)(8d K d l S P πλρ∑+= 2w Q S h H = 或 2w Q S p P =? 46．均匀泄流管路沿程阻力计算式：)31 (22w t t z z H Q Q Q Q S h ++= 或 )3 1 (22w t t H Q QQ Q S h +-= 47．粘性切应力与角变形速度间的关系式：?? ???????=??+??===??+??===??+ ??==y z x z x x z x y z y z z y z x y x y y x x u z u z u y u y u x u μθμττμθμττμθμττ2)(2)(2)( 48．法向应力与线变形速率间的关系式：? ?? ? ? ? ???-??+-=-??+-=-??+-=u z u p y u p u x u p z zz y yy x xx div 32 2div 322div 3 2 2μμσμμσμμ σ 49．直角坐标系的纳维—斯托克斯方程式：?? ?? ???????+??+??+??-=??+??+??+??-=??+??+??+??-=)(1d d )(1d d )(1d d 222222222222222222z u y u x u z p f u z u y u x u y p f u z u y u x u x p f u z z z z z y y y y y x x x x x νρτνρτνρτ 50．卡门动量积分方程式：)(d d d d d d w 002 τδρρδδ+??-=-??∞x p y u x u y u x x x 对于绕流平板的情况： w 0d )(d d τρδ =-?∞y u u u x x x 51．平板层流附面层的解析计算结果： (1)平板层流附面层厚度δ的计算式：)Re (Re 0.52 1 ν δx u x x x ∞-= =其中 (2)平板表面上x 处摩擦切应力τw 的计算式：2 12w Re 332.0-∞ =x u ρτ (3)平板表面上x 处摩擦阻力系数C fx 的计算式：2 12w Re 664.02 1- ∞== x fx u C ρτ (4)平板单侧面上总摩擦阻力F f 的计算式：2 12Re 664.0- ∞ =L f u BL F ρ (5)平板总摩擦阻力系数C f 的计算式：2 12Re 328.12 1- ∞== L f f BL u F C ρ (其中ν L u L ∞= Re ) 52．平板紊流附面层的近似计算结果： (1)平板紊流附面层厚度δ的计算式：5 1Re 382.0- =x x δ (2)平板表面上x 处摩擦切应力τw 的计算式：5 12w Re 0297.0-∞ =x u ρτ (3)平板表面上x 处摩擦阻力系数C fx 的计算式：5 12w Re 0594.02 1- ∞== x x f u C ρτ (4)平板单侧面上总摩擦阻力F f 的计算式：5 12Re 037.0- ∞ =L f u BL F ρ (5)平板总摩擦阻力系数C f 的计算式：5 12Re 074.02 1-∞== L f f BL u F C ρ (3×105≤Re L ≤107) 当Re L >107时，施利希廷公式：)10Re 10()Re (lg 455.09658 .2≤≤= L L f C 53．平板混合附面层总摩擦阻力系数C fM 计算式：)10Re 103(Re Re 074.0752 .0≤≤?-= L L L M f A C ； )10Re 10(Re )Re (lg 455.09658.2≤≤- = L L L M f A C 54．粘性流体绕流其他物体时的阻力系数C D 的定义式：A u F C D D 22 1∞= ρ 55．绕流球体的斯托克斯阻力计算公式：∞=u d F D μπ3；阻力系数计算式：Re 24=D C 56．球体自由沉降速度计算式：ρ ρ ρ-= s D f C d g u 34 对于非球形物体：ρρ ρ-Ω= s D e f C d g u 34 或 ρ ρρ-=s D f C A V g u 008 当Re ＜1时，Re 24D =C ，得到 )(18s 2 f ρρμ -=d g u 一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D （A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9 全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 考生答题记录——第1章选择题（3题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 3 题，共 6 分。答题得分：6分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 下列各力中，属于质量力的是 得 2分 分： 答：A A 重力 B 摩擦力 C 压力 D 雷诺应力 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 水的动力粘度随温度的升高 得 2分 分： 答：B A 增大 B 减小 C 不变 D 不确定 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 得 2分 分： 答：C A 剪应力和压强 B 剪应力和剪切变形 C 剪应力和剪切变形速度 D 剪应力和流速 考生答题记录——第2章选择题（6题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 6 题，共 12 分。答题得分：12分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 流体静压强的作用方向为 得 2分 分： 答：D A 平行受压面 B 垂直受压面 C 指向受压面 D 垂直指向受压面 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 静止的水中存在 得 2分 分： 答：C A 拉应力 B 切应力 C 压应力 D 压应力和切应力 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 露天水池，水深10m处的相对压强是 得 2分 分： 答：C A 9.8kPa B 49kPa C 98kPa D 198kPa 【题型：单选】【分数：2分】 [4] 某点的真空度为60000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为 得 2分 分： 答：A A 40000Pa B 60000Pa C 100000Pa D 160000Pa 【题型：单选】【分数：2分】 [5] 垂直放置的矩形平板挡水，水深2m，水宽5m，平板所受静水总压力为 得 2分 分： 答：C A 9.8kN B 49kN C 98kN D 196kN 【题型：单选】【分数：2分】 [6] 金属压力表的读值是 得 2分 分： 答：B A 绝对压强 B 相对压强 C 绝对压强加当地大气压 D 相对压强加当地大气压 考生答题记录——第3章选择题（8题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 8 题，共 16 分。答题得分：16分 【题型：单选】【分数：2分】 32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的都会产生连续的物质。 2、牛顿内摩擦定律：，其中的比例系数称为。 3、作用在流体上的力可分为和两类。 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_____ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的减去该处的。 8、某点处的真空等于该处的减去该处的。 9、某点处的相对压强等于该处的减去该处的。 10、根据的大小，粘性流体的流动状态可分为和。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为和。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为流动和流动。 13、连续性方程是定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括、和。 17、沿程阻力主要是由于引起的，而局部阻力则主要是由于引起的。 18、连续性方程表示控制体的________守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面___ _ 。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的。 二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 2、请详细说明作用在流体上的力。 3、简述连续介质假说。 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 5、流体静压力有哪两个重要特征？ 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作 用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？ 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？ 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？ 9、叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。 10、何谓压力体？压力体由哪些面围成的？ 11、试述文丘里管测量流量的原理，如果通过文丘里管的流量保持不变，试问管道倾斜放置 与水平放置的两种情况，测得差压计的液面高差是否会改变？为什么？ 12、简述沿程阻力系数随雷诺数的变化规律，并画出其趋势图。 13、流体在渐扩管道中，从截面1流向截面2，若已知在截面1处流体作层流流动。试问， 流体在截面2处是否仍保持层流流动？为什么？ 14、在串联管道、并联管道中，各管段的流量和能量损失分别满足什么关系？ 15、简述水力光滑管和水力粗糙管的定义。一根确定的管子是否永远保持为水力光滑管或水 第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学 例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索 流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑ B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转 1．绝对压强p abs与相对压强p 、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是： A. p abs =p+p v； B. p=p abs－p a C. p v= p a－p abs D. p=p abs+p a 2．如图所示 A. p0=p a； B. p0>p a； C. p0 f水银；D、不一定。 5．流动有势的充分必要条件是( )。 A. 流动是无旋的； B. 必须是平面流动； C. 必须是无旋的平面流动； D. 流线是直线的流动。 6．雷诺数Re 反映了( )的对比关系 A.粘滞力与重力 B.重力与惯性力 C. 惯性力与粘滞力 D. 粘滞力与动水压力7．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内气体部分的相对压强为___ 水柱（）。 A. 2m B. 1m C. 8m D. －2m 8．如图所示，下述静力学方程哪个正确？B 9．下列压强分布图中哪个是错误的？B 10．粘性流体总水头线沿程的变化是( ) 。 A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能 一．名词解释（共10小题，每题2分，共20分） 1．粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流 动)，其内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形 式表现出来，这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性 或粘性 2．迹线——流体质点的运动轨迹曲线 流线——同一瞬时，流场中的一条线，线上每一点切线 方向与流体在该点的速度矢量方向一致 3．层流——流体运动规则、稳定，流体层之间没有宏观的横向掺混 4．量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和 流体力学复习题 -----2013制 一、填空题 1、1mmH 2O= 9、807 Pa 2、描述流体运动的方法有 欧拉法 与 拉格朗日法 。 3、流体的主要力学模型就是指 连续介质 、 无粘性 与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动 时 粘性力 与 惯性力 的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联 后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2,总阻抗S 为 。 串联后总管路的流量Q 为Q= Q1 =Q2,总阻抗S 为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征就是 脉动现行 ,处理方 法就是 时均法 。 7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力 与 局部阻力 。 8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动 、 旋转流 动 与 变形运动 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,她反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中,其中r p z +称为 测 压管 水头。 12、一切平面流动的流场,无论就是有旋流动或就是无旋流 动都存在 流线 ,因而一切平面流动都存在 流函数 , 但就是,只有无旋流动才存在 势函数。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ,就是因为它反映了 惯性力 与 粘性力 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力 性 、 表面张力性 与 压缩膨胀性 。 15、毕托管就是广泛应用于测量 气体与 水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性就是否作用分为 理想气体 与 粘性气体 。作用与液上的力包括 质量力, 表面力。 17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相 似 与 动力相似 。 18、流体的力学模型就是 连续介质 模型。 19、理想气体伯努力方程 2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（中,））（（g 21z -z p γγα-+称 势压 , 2u p 2ρ+ 全压 , 2u z -z p 2 g 21ργγα+-+））（（称总压 20、紊流射流的动力特征就是 各横截面上的动量相 等 。 21、流体的牛顿内摩擦定律的表达式 s ?+=-pa dy du u ；τ ,u 的单 工程流体力学复习题 一、选择题 1、在常温下水的密度为（）kg/m3。 A 1 B 10 C 100 D 1000 2、连续介质假设意味着（）。 A 流体分子互相紧连 B 流体的物理量是连续函数 C 流体分子间有间隙 D 流体不可压缩 3、流体的体积压缩系数K p是在（）条件下单位压强变化引起的体积变化率。 A 等压 B 等温 C 等密度 4、温度为200C，压强为105P a的空气的密度为（）kg/m3。 A 341 B 17.42 C 1.19 D 0.041 5、空气的体积弹性模数E=（）。 A P B T C ρ D RT 6、水的体积弹性模数（）空气的弹性模数。 A 大于 B 近似等于 C 等于 7、（）是非牛顿流体。 A 水 B 空气 C 血液 D 沥青 8、静止流体（）剪切应力。 A 不能承受 B 可以承受 C 能承受很小的 D 具有粘性时可承受 9、温度升高时，空气的粘性系数（）。 A 变小 B 变大 C 不变 10、温度升高时，液体的粘性系数（）。 A 变小 B 变大 C 不变 11、运动粘性系数的单位是（）。 A s/m2 B m2/s C N·s/m2 D N·m/s 12、流体的粘性与流体的（）无关。 A 分子内聚力 B 分子动量交换 C 温度 D 速度梯度 13、润滑油的动力粘性系数μ=4*10-3N·s/m2，已测得剪切应力为0.1N/m2，流体微团的角变形速率则为（）。 A 4 B 1/4 C 25 D 0.04 14、动力粘性系数μ=1.5*10-3N·s/m2的流体沿平板壁面流动，测得离壁面y（m）处的速度分布为u=1-200（0.05-y）2,在y=5mm处的粘性切应力为（）N/m2。 A -2.97 B 0 C 8.9*10-4 D 0.027 15、（）的流体为理想流体。 A 速度很小 B 速度很大 C 忽略粘性切力 D 密度不变 16、表面张力系数σ的量纲是（）。 A N/m B Ns C N-1m D Nm-1 工程流体力学考试试卷 一． 解答下列概念或问题 （15分） 1． 恒定流动 2． 水力粗糙管 3． 压强的表示方法 4． 两流动力学相似条件 5． 减弱水击强度的措施 二． 填空 （10分） 1．流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（ ）；时均流速表达式υ=（ ）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（ ）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（ ）。 5．雷诺数e R =（ ），其物理意义为（ ）。 三． 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15分） 四． 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1． 检查流动是否连续； 2． 检查流动是否有旋； 3．求流场驻点位置； 4．求流函数。 五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。 第（五）题图 六． 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分） 第（六）题图 参考答案 一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。 二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度； 第2 页 共2 页 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 工程流体力学试题库 工程流体力学试题一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字 母填在题后的括号内。 1.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 2.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是:从B管进高压油，A管排油时平台上升(图 一的左图);从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原 设计意图，将A、B两管联在一起成为 C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机 升降吗?你的判断:( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 3.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p=1个大气压时，两测压计水银柱高0之差?h=h-h=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p=2个大气压时。则?h应为( ) 120 A.?h=-760mm(Hg) B.?h=0mm(Hg) C.?h=760mm(Hg) D.?h=1520mm(Hg) .流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) 4 A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 5.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 6.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 7.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2000 8.如图所示，容器若依次装着水与汽油，假定二者均为理想流体，且H=常数，液面压强为大气压，则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( ) 工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项 前的字母填在题后的括号内。 1.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 2.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台 上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 3.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水 银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 4.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 5.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 6.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 7.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2000 8.如图所示，容器若依次装着水与汽油，假定二者均为理想流体，且H=常数，液面压强为 大气压，则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( ) A.v水>v油 流体力学复习题一 一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分) 1．流体在静止时( )。 A ．既可以承受压力，也可以承受剪切力 B ．既不能承受压力，也不能承受剪切力 C ．不能承受压力，可以承受剪切力 D ．可以承受压力，不能承受剪切力 2．如图所示，密闭容器上装有U 型水银测压计。在同一水平面上1、2、3点上的压强关系为( )。 A ．p 1=p 2=p 3 B ．p 1＜p 2＜p 3 C ．p 1＞p 2＞p 3 D ．p 1＞p 2=p 3 3．恒定流一定是( )。 A ．当地加速度为零 B ．迁移加速度为零 C ．向心加速度为零 D ．质点加速度为零 4．在总流伯努利方程中，压强P 是渐变流过流断面上的( )。 A ．某点压强 B ．平均压强 C ．最大压强 D ．最小压强 5．圆管均匀流过流断面上切应力符合( )。 A ．均匀分布 B ．抛物线分布 C ．管轴处为零、管壁处最大的线性分布 D ．管壁处为零、管轴处最大的线性分布 6．如图所示，安装高度不同、其他条件完全相同的三根长管道的流量关系为( )。 A ．Q 1=Q 2=Q 3 B ．Q l ＜Q 2＜Q 3 C ．Q l ＞Q 2＞Q 3 D ．Q l ＜Q 2=Q 3 7．有压管流中，阀门瞬时完全关闭，最大水击压强?p 的计算公式为( )。 A ．g cv 0 B ．z gT l v 02 C ．z T T cv 0ρ D ．0cv ρ 8．只适用于明渠均匀流流动状态的判别标准是( )。 A ．微波波速 B ．临界底坡 C ．弗劳德数 D ．临界水深 9．矩形修圆进口宽顶堰在>H p 3.0的条件下，其流量系数( )。 A ．m ＜0.32 B ．m=0.32 C ．m=0.36 D ．m ＞0.36 10．用裘皮依公式分析普通完全井浸润线方程时的变量是( )。 A ．含水层厚度 B ．浸润面高度 C ．井的半径 D ．渗透系数 第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ 第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ 成绩 水利类工程流体力学试题库试卷 试卷号：A200009 校名____________ 系名____________ 专业____________ 姓名____________ 学号____________ 日期____________ （请考生注意：本试卷共 页） 大题 一 二 三 四 五 成绩 一、是非题（正确的划“√”，错误的划“╳”） （本大题分17小题，每小题1分，共17分） 1、水力学是研究液体机械运动和分子运动规律的学科。 （ ） 2、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。 （ ） 3、谢才系数C 的单位是m 。 （ ） 4、均匀流中只考虑沿程水头损失；渐变流中只考虑局部水头损失。（ ） 5、公式g v d l h f 22 λ=既适用于层流，也适用于紊流。 （ ） 6、当H=2m ，δ=30m ，如图所示的建筑物为宽顶堰。 （ ） 7、对于实用堰与宽顶堰，只要下游水位不超过堰顶时，就一定是自由出流。 （ ） 8、渗流模型流速与真实渗流流速数值相等。 （ ） 9、渗流压强与基准面的选择有关。 （ ） 10、液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。 （ ） 11、在管道水力计算中，所谓“长管”就是说管很长，所谓“短管”就是管道很短。 （ ） 12、并联长管道各管段的流量一定不相等。 （ ） 13、当管道长度L大于10倍作用水头H时，称为“长管”。（） 14、长直棱柱形正坡（i＞0）明渠中，作恒定流的水流，一定是均匀流。 （） 15、小流量时三角形薄壁堰比矩形薄壁堰流量的精度高些。（） 16、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。（） 17、沿任意封闭曲线的速度环量为零的流速场为无涡流（无旋流）。（） 二、单项选择题（填写唯一正确答案的编号） （本大题分8小题，每小题2分，共16分） 1、盛水容器a和b的测压管水面位置如图（a）、（b）所示，其底部压强分别为p a和p b。若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为（）（1）p a＞p b（2）p a＜p b （3）p a = p b（4）无法确定 2、静水压力的方向（） （1）与受力面平行（2）与受力面斜交 （3）与受力面外法线方向一致（4）与受力面内法线方向一致 3、层流断面流速分布规律符合（） （1）对数分布（2）直线分布 （3）抛物线分布（4）椭圆分布 4、平底棱柱形明渠的水跃函数θ（h′）与θ（h″）的关系是（） （1）θ（h′）=θ（h″）（2）θ（h′）＞θ（h″） （3）θ（h′）＜θ（h″）（4）无法确定 5、缓坡上发生均匀流必定是（） （1）缓流（2）缓变流 （3）急流（4）临界流 流体力学复习题 绪论 2.流体的压缩性与热胀性用什么表示？他们对液体的密度和容重有何影响？ 答：流体的压缩性用压缩系数表示. 流体的热胀性用热胀系数表示 影响：①流体在压力作用下，体积减小，密度增大，容重增大，由于液体的压缩系数很小，故工程上一般液体视为不可压缩的，但是在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑其压缩性②温度升高，流体体积增大，密度减小，容重减小，液体热胀性非常小，一般工程中也不考虑液体的热胀性。但是在热水采暖工程中或其他特殊情况下，需考虑热胀性。 3.当气体远离液相状态时，可以近似看成理想气体，写出理想气体状态方程。当压强与温度改变时，对气体的密度有何影响？ 答：（1）理想气体状态方程： （2）理想气体从一个状态到另一个状态下的压强，温度，密度间的关系为： ①压强不变时，即则。气体密度与温度成反比，温度升高密度减小；温度降低，密度增大；但温度降低到液化温度时不成立。②温度不变时,即则 气体密度与压强成正比关系，压强增加，密度增大。压强达到极限压强后不再适用。 4.什么是流体的粘滞性？它对流体的运动有何影响？动力粘滞系数与运动粘滞系数有何区别于联系？液体与其体的粘滞性随温度的变化相同吗？为什么？ 答：（1）在流体内部产生内摩擦力以阻抗流体运动的性质称为流体的粘滞性。（2）粘滞性阻碍了流体的相对运动。（3）①联系：都是反映流体粘滞性的参数，表明流体的粘滞性越强。②区别：工程中大多数流体的动力粘滞系数与压力变化无关。但是对气体而言，压力变化，密度变化，故运动粘度随压力变化。（4）①变化不相同。温度升高时，所有液体粘滞性是下降的。而所有其体的粘滞性是上升的。②粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换，液体的粘滞性主要取决于分子间的引力，其体的黏性取决于分子间的动量交换。温度升高，分子间的引力减小而动量交换加剧，故变化规律不相同。 5.液体气化压强的大小与液体的温度和外界压强有无关系？根据液体气化压强的特性，流体在什么情况下会产生不利因素/ 答：①分子的活动能力随温度升高而升高，随压力的升高而减小，气化压强也随温度的升高而增大，随外界的压强的增大而减小。②流体在流动过程中，液体与固体的接触面处于低压区，并低于气化压强时液体气化，在固体产生气泡；随液体流动进入高压区，气泡中的气体便液化，液化产生的液体将冲击固体表面。若运动为周期性的，将造成固体表面疲劳并使其剥落产生气蚀。 《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下 盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水 第一章 绪论 1-1 连续介质假设的条件是什么？ 答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？ （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时； （2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 （2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。 （2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。 1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL =Re ， 其中U 为试验速度，L 为船模长度， ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。（C ?10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-?和410179.0-?）。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。流体力学练习题
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